温州2016八下期末数学考试卷
【三套打包】温州市八年级下学期期末数学试题含答案
新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，得：10x-≠，得：x≠12．若把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的13D、扩大为原来的9倍答案：B考点：分式的运算。
解析：把分式2xyx y+的x、y同时扩大3倍，得：2339223333()x y xy xyx y x y x y⨯⨯⨯==⨯+++，所以，分式值扩大为原来的3倍3．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C．对角线互相平分D、对角形互相垂直平分答案：C考点：特殊四边形的性质。
解析：平行四边形的性质：对角线互相平分，矩形的性质：对角线互相平分且相等，菱形的性质：对角线互相平分且垂直，正方形的性质：对角线互相垂直平分且相等，所以，共有的性质为：对角线互相平分4．在反比例函数y＝1mx-的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A、0B、1C、2D、3答案：A考点：反比例函数的图象及其性质。
解析：反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，所以，图象在一、三象限，有1－m＞0，解得：m＜1，符合的选项只有A。
5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A、x＞1.5B、x＜1.5C、x＞3D、x＜3答案：B考点：一次函数图象，图象与不等式。
解析：依题意，有：3＝2m，即m＝32，所以，A（32，3），由图象可知：不等式2x＜ax+4的解集为：x＜1.56．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A、71.8B、77C、82D、95.7答案：C考点：平均数。
浙江省温州八年级下学期期末考试数学试卷有答案
浙江省八年级下学期期末考试数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟．2.答案必须写在答题纸相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效．3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．x +y =0B ．x +5=0C ．x 2-2014=0D ．01=-xx 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．523=+B ．632=⋅ C ．62-8= D ．428=÷3．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．7 4．若二次根式x -2有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜2 5．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分， 方差S 甲2=12，S 乙2=51，则下列说法正确的是（ ▲ ） A ．甲同学的成绩更稳定 B ．乙同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定6．如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ▲ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 7．将832⨯化简，正确的结果是（ ▲ ）A ．26B ．26±C ．83D ．83±8．如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠A =∠C =100°，则∠D 的度数是 （ ▲ ） A ．60° B ．70° C ．90° D ．100° 9．小明同学上学期的5科期末成绩，语文、数学、英语每科成绩均为90分，科学、社会 每科成绩均80分，则他5科成绩的平均分是（ ▲ ）A ．84B ．85C ．86D ．8710.如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线 于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则梯形AECD 的周长为（ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25(第8题图)(第6题图)（第10题图） （第12题图） （第13题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是 ▲ ．12．如图，已知直线AB ∥CD ，AB 与CD 之间的距离为3，∠BAC=60°，则AC= ▲ ． 13．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC =2米， 滑梯AB 的坡比是1:2（即AC :BC =1:2），则滑梯AB 的长是 ▲ 米． 14．已知关于x 的方程x 2+kx +3=0的一个根为x =3，则方程的另一个根．．．．为 ▲ ． 15．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x ，列出方程： ▲ ．16．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服 装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x （10<x <25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 ▲ 元．（用含x 的代数式表示）17．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC =6，AB =10，则BD 的长是 ▲ ． 18．在△ABC 中，已知两边a =3，b =4，第三边为c ．若关于x 的方程041)4(2=+-+x c x 有两个相等的实数根， 则该三角形的面积是 ▲ ． （第17题图） 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题8分）计算：（1）22)3(25)6(-+--； （2）2)31(6)2418(-+÷-20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．22．（本题6分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查． 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高中位数在组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有 人；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生 约有多少人？23．（本题8分）已知：如图，□ABCD 中，点E 在BC 的延长线上，且DE ∥AC ．请写出BE 与BC 的数量关系，并证明你的结论．24．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB 以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm2 ?八年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11. 6 12. 2 13. 52 14. x =115. 200(1-x )2=72 16. (100-2x ) 17. 134 18．526或说明：第15题方程有不同形式，正确的都给分，第18题只写出一个正确答案得2分．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（本题8分）计算：（1）(2- （2）2)31(6)2418(-+÷-（1）解：原式=6-5+3 3分 （2）原式=)3321(2-3+-+ 3分 =4 4分 =3-2 4分20．（本题8分）解方程：（1）2x 2- x -1=0．22)1-()12(2x x =+）（ 2,0)2(21,112121-==-==x x x x ）答：（说明：要有解题过程，不管哪种方法，每小题过程正确得2分，答案2分，共8分．21．（本题6分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x 的值．解：由题意得（x +1)2-1=24 3分（x +1)2=25 x +1=5或 x +1=-5∴ x =4或 x =-6 5分 ∵ x >0，∴ x =-6 不合题意，舍去∴x 的值是4. 6分22．（本题6分）（1）中位数在 C 组； （2）有 2 人；解：(1) 按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C 组，∴中位数在C 组； 2分 （2）女生身高在E 组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E 组的人数有40×5%=2人； 4分 （3）800×+760×（25%+15%）=360+304=664（人）．答：估计该校身高在160≤x ＜170之间的学生约有664人． 6分23．（本题8分）结论： BE =2BC 2分 证明：□ABCD 中，有AD =BC ，AD ∥BC 即AD ∥CE 4分∵AD ∥CE ，DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形 6分 ∴AD =CE 7分 ∴AD =CE=BC∴BE =2BC 8分24．（本题10分）解：设当点P 运动x 秒时，△PCQ 的面积为24cm 2，①当P 在线段AB 上，此时CQ =2x ，PB =10-x ， 1分 S△PCQ =21·2x ·（10-x ）=24 4分 化简得 x 2-10 x +24=0 解得x =6或4 6分 ②P 在线段AB 的延长线上，此时CQ =2x ，PB =x -10 S △PCQ =21·2x ·（x -10）=24 8分 化简得 x 2-10 x -24=0 解得x =12或-2，负根不符合题意，舍去． 所以当点P 运动4秒、6秒或12秒时△PCQ 的面积为24cm 2． 10分。
八年级(下)期末数学参考答案2016.6
2015～2016学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题15. 5 16. （3，﹣1）17. 8 18. 七三、解答题19.解：原式=----------------3分=﹣----------------5分=．----------------6分20. 解：由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s=kt，则，3k=60，解得，k=20，s=20t ----------------------4分设DE的解析式为s=mt+n，则，解得，s=45t﹣45 -----------------------8分由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．------------------------13分21. 解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，-------------2分解得：．即甲、乙两种台灯均购进10盏．------------------4分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=（60﹣40）x+（100﹣60）（20﹣x）=﹣20x+800．-------------7分又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60（20﹣x）≤1100，解得x≥5．-------------10分∵在函数w=﹣20x+800中，w随x的增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．------------------------13分22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠Q BO，-------------2分在△POD和△Q OB中，，∴△POD≌△Q OB∴OP=O Q；又∵OB=OD ，∴四边形PB Q D为平行四边形；-------------6分（2）能-------------7分理由如下：t秒后AP=t，PD=8﹣t，若四边形PB Q D是菱形，PD=BP=8﹣t，-------------9分∵四边形ABCD是矩形，∴在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8﹣t）2，解得：t=．即点P运动时间为秒时，四边形PB Q D是菱形．-------------13分23.（1）PB=P Q（或相等）------------------2分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，------------------5分∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，------------------8分∵∠BPE+∠Q PE=90°，∠Q PE+∠Q PF=90°，∴∠BPE=∠Q PF∴Rt△P Q F≌Rt△PBE，∴PB=P Q；------------------11分（2）成立------------------13分。
2016年浙江温州瑞安市八年级下学期浙教版数学期末考试试卷
2016年浙江温州瑞安市八年级下学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 若二次根式√a−3有意义，则a的取值范围是( )A. a≥3B. a≥−3C. a>3D. a≤32. 下列各式中，属于最简二次根式的是( )A. √17B. √8C. √9D. √103. 下列方程中，属于一元二次方程的是( )A. x(x2+x)=0B. x2+y=0C. x2−1=0D. 1x2+x+1=04. 六边形的内角和度数等于( )A. 900∘B. 720∘C. 540∘D. 360∘5. 陶山都市休闲旅游文化节在桐溪风景区开幕，吸引了四友游客前来踏春游玩，主办方还在油菜花海里摆设百家宴，在十天里每天接待游客桌数如下（单位：桌）：120，110，102，99，98，89，90，78，78，79．表示桌数的这组数中，众数和中位数分别是( )A. 78，94B. 78，93.5C. 120，94D. 120，996. 若点P(a,2)与点Q(−1,−b)关于坐标原点对称，则a，b的值分别为( )A. 1，−2B. −1，2C. 1，2D. −1，−27. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设( )A. a不垂直于cB. a，b都不垂直于cC. a⊥bD. a与b相交8. 已知点P(2,−3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A. 6B. 23C. −6 D. −239. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 一组对边平行且相等D. 一组对边平行，另一组对边相等10. 如图所示，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长是8cm，则A，B，C，D四个正方形的面积之和是( )A. 8cm2B. 64cm2C. 100cm2D. 不能确定二、填空题（共6小题；共30分）11. 将一元二次方程3x(x+2)=4化为一般形式为．12. 已知反比例函数y=6的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(3,y3)，则y1，y2，y3的大小关x系是（用“<”连接）．13. 观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．14. 如图所示，△ABC的周长是18cm，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的中点，连接DE，EF，FD，则△DEF的周长是．15. 如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80∘，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．16. 如图所示，将正方形沿图中虚线（其中x<y）剪成①②③④ 四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．若y=2，则x的值等于．三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：（1）√32−√8×√1．4（2）(−√3)2+(2+√3)(2−√3)．18. 运用适当的方法解下列方程：（1）3x2−27=0．（2）x2−2x−1=0．19. 八（2）班的小王和小李两位同学，在最近的五次数学测试中，他俩的成绩分别是（单位：分）小王：60，75，100，90，75；小李：70，90，80，80，80．根据以上数据解答下列问题：（1）填写下表：（220. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM=CN．求证：BM∥DN．21. 如图所示在4×4方格纸中有两个格点A，B，以A，B为两个顶点作一个格点四边形ABCD（C，D两个顶点也在格点上），并符合下列条件．（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图2中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．22. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，当售价高于进价时，该衬衣的售价x（元）与日销售量y（件）成反比例函数关系．且当售价定为120元/ 件时，每日可售出25件．[日利润=日销售量×(售价−进价)]（1）请写出y关于x的函数表达式．（2）若商场计划每日销售此种衬衣的利润要达到1800元，则该衬衣的售价应定为多少元? 23. 把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使点A与点E重合．点C与点F重合（E，F两点均在BD上），折痕分别为BH，DG．（1）求证：四边形BGDH为平行四边形．（2）若AB=6，BC=8，求线段FG的长．24. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，其中点A(−2,0)，B(2,0)，C(6,4)，的图象恰好经过点D．已知反比例函数y=kx（1）求该反比例函数的表达式；（2）试判断线段BC的中点E是否也在该反比例函数图象上，并说明理由；（3）点P是该反比例函数图象上的一个动点，试探究：①若点P在该反比例函数图象上的第一象限内，当S△PAB=S△ODE时（两三角形面积相等），求点P的坐标；②是否存在点P，使得过点P的直线可以将平行四边形ABCD分割成两个全等的平行四边形?若不存在，试说明理由；若存在，请直接写出点P的坐标．答案第一部分1. A2. D3. C4. B 【解析】n边形的内角和为(n−2)⋅180∘．5. A6. C 【解析】关于原点对称的点横坐标相反，纵坐标也相反．7. D 8. C 9. D 10. B【解析】由勾股定理可知四个正方形的面积之和即为大正方形的面积64cm2．第二部分11. 3x2+6x−4=012. y2<y1<y3【解析】y1=−3，y2=−6，y3=2，则y2<y1<y3．13. 44【解析】第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22−1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23−1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24−1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936<2016<2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．14. 9【解析】△DEF的周长为△ABC周长的一半．15. 60∘【解析】在菱形ABCD中，∠DAC=∠BAC=40∘，∠AFE=50∘，∠AFD=100∘，∠CDF=60∘．16. √5−1【解析】如图所示，则由面积相等有(x+y)2=y(x+2y)，当y=2时，解得x1=√5−1，x2=−√5−1（舍去）．第三部分17. （1）3√2（2） 418. （1） x 1=3，x 2=−3．（2） x 1=√2+1，x 2=−√2+1． 19. （1） 从左到右依次填写：80，80，75（2） 因为 S 小王2=190，S 小李2=40， 由 S 小李2<S 小王2，所以小李同学的成绩比较稳定． 20. 因为四边形 ABCD 为平行四边形， 所以 AB ∥CD ，AB =CD ， 所以 ∠BAM =∠DCN ． 又因为 AM =CN ， 所以 △ABM ≌△CDN ． 所以 ∠AMB =∠CND ． 所以 ∠BMO =∠DNO ． 所以 BM ∥DN ． 21. （1） 如图1所示．（2） 如图2所示．22. （1） y =3000x．（2） 设售价应定为 a 元，则3000a(a −80)=1800. 解得a =200.∴售价应定为 200 元．23. （1） ∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴ AB =CD ，AB ∥CD ．∴∠ABD=∠CDB．根据折叠规律得，∠HBD=∠GDB，∴BH∥DG．又∵DH∥BG，∴四边形BGDH为平行四边形．（2）∵AB=6，BC=8，∴BD=√62+82=10．设FG=x，则BG=8−x．∵BF=BD−DF=10−6=4．∴(8−x)2=42+x2，解得x=3，即FG=3．24. （1）∵点A(−2,0)，B(2,0)，C(6,4)，∴CD=AB=4．∴点D的坐标为(2,4)．∵反比例函数y=kx的图象恰好经过点D，∴k=2×4=8．∴反比例函数的表达式为y=8x．（2）∵E是BC的中点，∴点E的坐标为(4,2)．∵当x=4时，y=84=2，∴点E也在该反比例函数图象上．（3）① ∵点D(2,4)，E(4,2)，∴S△ODE=6．设点P(a,8a)，∴S△PAB=12×4×8a=16a，由16a =6，解得a=83，点P的坐标为(83,3)．②存在，点P的坐标为(2√2,2√2)或(−2√2,−2√2)或(4,2)．。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若点M的坐标是（a，b），且a＜0、b＞0，则点M在（）A . 第一象限B . 第二象限;C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019·临泽模拟) 如图图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·郑州开学考) 在△ABC，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是（）A . a2+b2=c2B . b2+c2=a2C . a2+c2=b2D . c2- a2= b24. （2分）两个直角三角形全等的条件（）A . 一锐角对应相等B . 两锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等5. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·深圳期末) 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·宣城期末) 四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形9. （2分）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（）.A . 16B . 18C . 20D . 2210. （2分）(2019·二道模拟) 数学课上，老师提出一个问题：如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示.题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A . 边AB的长B . △ABC的周长C . 点C的横坐标D . 点C的纵坐标11. （2分）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜2C . x＞﹣1D . x＞212. （2分）(2017·福田模拟) 一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为（）A . x<-5B . x>-5C . x≥-5D . x≤-5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·抚宁期末) 顺次连接菱形四边中点所得四边形是________.14. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.15. （1分）(2016·茂名) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是________．16. （1分） (2017八下·南沙期末) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣ x﹣1的图象上的两点，则a________b（填“＞”或“=”或“＜”）．17. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED 的周长是________ cm．18. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，在⨀中，，点为上任意一点，连接，则线段之间的数量关系为________.三、解答题 (共8题；共84分)19. （10分） (2017八下·郾城期末) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．20. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？21. （12分）(2019·霞山模拟) 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB7083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是________；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．22. （10分）为积极响应潼南区“创国家卫生城市”活动，梓潼街道拟投资计划购买A、B两种树共200棵绿化街道，要求种植B种树的棵数不少于种植A种树棵数的3倍，且种植B种树的棵数不多于种植A种树棵数的4倍，已知A种树每棵400元，B种树每棵800元．（1）设购买A种树x棵，购买A、B两种树的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树？23. （10分）(2019·盘龙模拟) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE.（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN.①若OE= ，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）24. （10分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，（1）求证：AE=DF（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．25. （12分）(2020·保康模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？26. （10分）如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．（1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；（2）当时，请直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共84分)19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略21-2、21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、答案：略25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略。
2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
25．（ 本题满分 12 分 ）如图，在△ ABC 中，⊙ O 经过 A、B 两点，圆心 O在 BC 边上，且⊙ O 与 BC
边交于点
E，在 BC 上截取
CF =AC，连接 AF 交⊙ O
于点 D ，若点
D
恰好是
⌒ BE
的中点．
（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 BF =17， DF =13，求⊙ O 的半径 r ；
x2 18．（ 本题满分 8 分 ）解方程：（1） x 3 x(x 3) 0 ． （2）
x2
x2 x2
16 x2
4
．
19．（ 本题满分 8 分 ）先化简，再求值：
a2
b2
(a
2ab
b2 ) ，其中
a
2
3， b 2
3．
a
a
20．（ 本题满分 8 分 ）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本， 已知每 本硬面笔记本
2015 年约为 20 万人次， 2017 年约为
28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（
▲）
A ． 20（1 2x) 28.8
B． 28.（8 1 x)2 20
C． 20（1 x) 2 28.8
D． 20 2（0 1 x) 2（0 1 x) 2 28.8
6．有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆 ；② 周长相等的两个圆是等圆 ；③半径相等的两个半圆
O
P
A
B
( 第 14 题图 )
10．以 3、－ 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
▲ ．
11．当 1＜ P＜2 时，代数式 (1 p) 2 ( 2 p )2 的值为 ▲ ．
浙教版2016-2017学年八年级(下册)期末数学试卷及答案
2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．82．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A．众数 B．平均数C．加权平均数D．中位数3．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和85．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．14 B．10 C．11 D．14或107．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，B．a，C．a， D．a，8．给出下列命题：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是x=1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0有一根为x=﹣3；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=410．如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG 和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N．则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形．其中正确的是（）A．③④B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．13．已知直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），那么它们的另一个交点坐标是．14．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为．16．线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0＜α＜90．①当α等于时，点A落在双曲线上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线上，则k的取值范围是．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算：（1）（+6﹣）；（2）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．18．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）在△ABC中，试求出AB边上的高．19．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即；（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．20．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．22．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．23．如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b ＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，①求此时Q、P点的坐标；②并求出此时在y轴上找到点E点，使|EQ﹣QP|值最大时的点E坐标．参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．2．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A．众数 B．平均数C．加权平均数D．中位数【考点】统计量的选择．【专题】应用题．【分析】在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，应考虑各种型号的服装销售数量，选销售量最大的，即参考众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数．故选A．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选D．【点评】本题考查了多边形的外角和：n边形的外角和为360°．4．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】作辅助线，再根据三角形的三边关系求出两条对角线的长．【解答】解：如图，过点C作CF∥BD，交AB延长线于点F，∴四边形BFCD为平行四边形，∴CF=BD，∴在△AFC中：AC﹣CF＜AF＜AC+CF，即AC﹣BD＜2AB＜AC+BD，∵AB=5，∴选项中只有D中的数据能满足此关系：8﹣4=4＜5×2＜8+4=12，故选D．【点评】本题通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．5．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【考点】中点四边形．【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解．【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．6．已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．14 B．10 C．11 D．14或10【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】求出方程的解得到腰与底，利用三角形三边关系检验即可求出三角形ABC的周长．【解答】解：方程x2﹣8x+12=0，因式分解得：（x﹣2）（x﹣6）=0，解得：x=2或x=6，若2为腰，6为底，2+2＜6，不能构成三角形；若2为底，6为腰，周长为2+6+6=14．故选：A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，求出方程的解是解本题的关键．7．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）A．a，B．a，C．a， D．a，【考点】中位数；算术平均数．【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可．【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=×5a=a；将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．∴其中位数为．故选C．【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．8．给出下列命题：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②我们知道若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是x=1，则a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，则方程ax2+bx+c=0有一根为x=﹣3；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用调查的方式选择、方程的根、正方形的判定及反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽查的方式，故错误，为假命题；②根据题意知，当x=﹣3时，9a﹣3b+c=0，∴9a+c=3b，∴x=﹣3满足方程ax2+bx+c=0，∴方程ax2+bx+c=0的另一根是x=﹣3，正确，为真命题；③对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；④∵k=﹣＜0，∴反比例函数y=﹣在每个象限内y随着x的增大而增大，∴若x1＜x2，则y1＜y2错误，为假命题；故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解调查的方式选择、方程的根、正方形的判定及反比例函数的性质等知识，难度不大．9．小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】反比例函数的图象．【专题】压轴题．【分析】关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解．【解答】解：由图可知当x=3时，y=0，即=0，解得a=3，当=2时，解得x=1．故选A．【点评】本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程=2的解，就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键．10．如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE，DG，CF，AE，BG，K，M分别为DG 和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N．则下列结论：①BG=DE且BG⊥DE；②△ADG和△ABE的面积相等；③BN=EN，④四边形AKMN为平行四边形．其中正确的是（）A．③④B．①②③ C．①②④ D．①②③④【考点】正方形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定．【专题】证明题．【分析】充分利用三角形的全等，正方形的性质，平行四边形的性质依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：由两个正方形的性质易证△AED≌△AGB，∴BG=DE，∠ADE=∠ABG，∴可得BG与DE相交的角为90°，∴BG⊥DE．①正确；如图，延长AK，使AK=KQ，连接DQ、QG，∴四边形ADQG是平行四边形；作CW⊥BE于点W，FJ⊥BE于点J，∴四边形CWJF是直角梯形；∵AB=DA，AE=DQ，∠BAE=∠ADQ，∴△ABE≌△DAQ，∴∠ABE=∠DAQ，∴∠ABE+∠BAH=∠DAQ+∠BAH=90°．∴△ABH是直角三角形．易证：△CWB≌△BHA，△EJF≌△AHE；∴WB=AH，AH=EJ，∴WB=EJ，又WN=NJ，∴WN﹣WB=NJ﹣EJ，∴BN=NE，③正确；∵MN是梯形WGFC的中位线，WB=BE=BH+HE，∴MN=（CW+FJ）=WC=（BH+HE）=BE；易证：△ABE≌△DAQ（SAS），∴AK=AQ=BE，∴MN∥AK且MN=AK；四边形AKMN为平行四边形，④正确．S△ABE=S△ADQ=S△ADG=S▱ADQG．，②正确所以，①②③④都正确；故选D．【点评】当出现两个正方形时，一般应出现全等三角形．图形较复杂，选项较多时，应用排除法求解．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是x1=﹣2，x2=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】把右边的项移到左边，提公因式法因式分解求出方程的根．【解答】解：（x﹣1）（x+2）﹣2（x+2）=0（x+2）（x﹣1﹣2）=0（x+2）（x﹣3）=0x+2=0或x﹣3=0∴x1=﹣2，x2=3．故答案是：x1=﹣2，x2=3．【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．12．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是12．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现等角时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．13．已知直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），那么它们的另一个交点坐标是（﹣，2）．【考点】反比例函数图象的对称性．【分析】由直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=相交于点（，﹣2），即可得出函数解析式，再求另一个交点坐标．【解答】解：∵直线y=（a﹣2b）x与双曲线y=，相交于点（，﹣2），∴a﹣2b==﹣3，xy=3b+a=﹣∴直线为y=﹣3x．双曲线为y=﹣．解方程组：，解得：，．∴另一个交点为（﹣，2）．故答案为：（﹣，2）．【点评】此题主要考查了反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．14．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【专题】计算题；压轴题．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．【点评】本题考查了正五边形与圆的有关运算，属于层次较低的题目，解题的关键是正确地构造圆心角．15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为20．【考点】菱形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD，则可判断四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．【解答】解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴BD=DF=AC，∴四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四边形BDFG的周长=4GF=20．故答案为：20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题的关键是判断出四边形BGFD是菱形．16．线段OA=2（O为坐标原点），点A在x轴的正半轴上．现将线段OA绕点O逆时针旋转α度，且0＜α＜90．①当α等于30°或60°时，点A落在双曲线上；②在旋转过程中若点A能落在双曲线上，则k的取值范围是0＜k≤2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题；推理填空题．【分析】①求出A的横坐标和纵坐标，再根据三角函数求出角的度数；②画出图象，求出k的最大值，即可得出k的取值范围．【解答】解：①∵点A落在双曲线上，∴设A点横坐标为x，纵坐标为，根据勾股定理得，x2+（）2=4，解得，x=1或x=．则A点坐标为（1，）或（，1）．∴sinA=或sinA=，∴∠A=60°或∠A=30°；②如图当OA为第一象限的角平分线的时候，A点坐标为（，）．k=×=2；则k的取值范围是0＜k≤2．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟悉反比例函数的性质及三角函数是解题的关键．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．计算：（1）（+6﹣）；（2）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．【考点】二次根式的混合运算；因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；（2）先利用完全平方公式得到原式=（x+1）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）原式=（2+﹣4）=×（﹣）=﹣；（2）原式=[（x+1）﹣2]2=（x+1）2，当x﹣1=时，原式=（）2=3．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）在△ABC中，试求出AB边上的高．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【专题】常规题型．【分析】（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标．（2）先利用间接的方法求出△ABC的面积，再利用勾股定理求出AB的长，又S△ABC=×AB×h，继而即可求出AB边上的高h．【解答】解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．（2）∵S△ABC=×AB×h=3×3﹣（1×3+1×3+2×2）=4，AB==，∴h=．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．19．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．【考点】反证法；命题与定理．【分析】（1）直接利用反证法的第一步分析得出答案；（2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案；【解答】解：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；故答案为：三角形内角中全都小于60°；（2）逆命题：“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0，”逆命题为假命题，反例：当b=0时，一次函数图象也不过第二象限（不唯一）．【点评】此题主要考查了反证法以及命题与定理，正确写出逆命题是解题关键．20．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】代数几何综合题．【分析】（1）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据三角形面积相等，可得答案．【解答】解：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，﹣4＜x＜﹣1，当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（﹣4，），（﹣1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+，反比例函数y=图象过点（﹣1，2），m=﹣1×2=﹣2；（3）连接PC、PD，如图，设P（x，x+）由△PCA和△PDB面积相等得××（x+4）=×|﹣1|×（2﹣x﹣），x=﹣，y=x+=，∴P点坐标是（﹣，）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了函数与不等式的关系，待定系数法求解析式．21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）易证∠DEC=∠DFA，即可得CE∥AF，根据CE=AF可得四边形ACEF为平行四边形；（2）要使得平行四边形ACEF为菱形，则AC=CE，又CE=AB，所以使得AB=2AC即可，根据AB、AC即可求得∠B的值．【解答】（1）证明：∵DE垂直平分BC，∴∠EDB=90°，∴DE∥AC，即FE∥AC，∵AF∥CE，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．理由：∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∴∠B=∠BCE，∵∠B=30°，∴∠BCE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BCE=30°+30°=60°．∵∠BCA=90°∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴AC=EC．∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，垂直平分线的性质，本题中根据特殊角的正弦函数值求∠B的度数是解题的关键．22．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．（1）当x=1000时，y=140元/件，w内=57500元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，并根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”“利润=销售额﹣成本﹣附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值．【解答】解：（1）∵销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，∴当x=1000时，y=﹣10+150=140，w内=x（y﹣20）﹣62500=1000×120﹣62500=57500，故答案为：140，57500．（2）根据题意得出：w内=x（y﹣20）﹣62500=x2+130x﹣62500，w外=x2+（150﹣a）x．（3）当x==6500时，w内最大，∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，∴由题意得：，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．所以a=30．【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，难度适中，根据利润的关系式分别写出w内，w 外与x间的函数关系式是解题的关键．23．如图1所示，已知y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B（0，b）（b ＞0），动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当Q 在线段BD 上时，若四边形BQNC 是菱形，面积为2，①求此时Q 、P 点的坐标；②并求出此时在y 轴上找到点E 点，使|EQ ﹣QP|值最大时的点E 坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据同底等高的两个三角形的面积相等即可求出△PAB 的面积；（2）①首先求出∠BQC=60°，∠BAQ=30°，然后证明△ABQ ≌△ANQ ，进而求出∠BAO=30°，∠ANQ=∠ABQ=90°，AN=AB ，由S 四边形BQNC =2，求出OA=3，EQ=1，OM=AN=AB=2，于是P 、Q 点坐标求出；②作直线PQ ，交y 轴于E 点，此时|EQ ﹣QP|值最大；设直线PQ 的解析式为y=kx+b ，根据待定系数法求得直线PQ 的解析式，令x=0，即可求得E 的坐标．【解答】解：（1）如图2，连接OP ．S △PAB =S △PAO =xy=×6=3；（2）①如图1，∵四边形BQNC 是菱形，∴BQ=BC=NQ ，∠BQC=∠NQC ，∵AB ⊥BQ ，C 是AQ 的中点，∴BC=CQ=AQ ，∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，在△ABQ 和△ANQ 中，，∴△ABQ ≌△ANQ （SAS ），∴∠BAQ=∠NAQ=30°，∴∠BAO=30°，∵S=2=×CQ×BN，菱形BQNC令CQ=2t=BQ，则BN=2×（2t×）=2t，∴t=1∴BQ=2，∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，∴AB=BQ=2，∵∠BAO=30°∴OA=AB=3，又∵P点在反比例函数y=的图象上，∴P点坐标为（3，2），∵△ABQ≌△ANQ，∴∠ANQ=∠ABQ=90°，AN=AB=2，∴MN∥OA，∴∠BMQ=90°，∵∠BAO=30°，∠AOB=90°，∴∠ABO=60°，∴∠MBQ=30°，∴MQ=BQ=×2=1，∵OM=AN=2，∴Q（1，2）；②如图3，作直线PQ，交y轴于E点，此时|EQ﹣QP|值最大；设直线PQ的解析式为y=kx+b，∵P（3，2），Q（1，2），∴，解得，∴直线PQ的解析式为y=（1﹣）x+3﹣1，令x=0，则y=3﹣1，∴E（0，3﹣1）．【点评】本题主要考查反比例函数综合题的知识，此题涉及的知识有全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质、三角形三边关系以及菱形等知识，综合性较强，有一定的难度．。
浙教版 2016-2017学年八年级(下)期末数学测试卷 含答案
2016-2017学年八年级（下）期末数学测试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！1.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S 甲2=27，S 乙2=19.6，S 丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( )A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团2.已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +a ―1=0有两根为x 1，x 2，且x 12―x 1x 2=0，则a 的值是( )A ．a =1B ．a =1或a =―2C ．a =2D ．a =1或a =23．如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确 4．若关于x的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根m 和n ，则n m +的取值范围是（ ） A ．1≥+n m B ．1≤+n m C ．21≥+n m D ．21≤+n m 5. 已知平面直角坐标系中有点A (1，1)，B (1，5)，C (3，1)，且双曲线ky x=与△ABC 有公 共点，则k 的取值范围是（ ）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤4986．如图，在ABC Rt ∆中,90BAC ∠=︒, D 、E 分别是AB 、BC 的中点,F 在CA 的延长线上，FDA B ∠=∠，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为（ ）A ．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．16 7．如图，双曲线my =与直线b kx y +=交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点CDABN的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程b kx xm+=的解为( ) A ．－3，1 B ．－3，3 C ．－1，1 D ．－1，3 8. 下列命题中，真命题是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是等腰梯形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9.已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1B.2C. 2-D. 1-10．如图，A 为双曲线y ＝4x（x ＞0）上一点，B 为x 轴 正半轴上一点，线段AB 的中点C 恰好在双曲线上， 则△OAC 的面积为（ ）A. 1B.2C. 3D. 4二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！11．在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有 个 12．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为 cm ． 13.计算：31948-的结果是_____________ 14. 某班第一单元考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为 60分，则22x y -=15．如图，将正方形ABCD 沿BE对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A′C ，则∠BA′C ＝ 916．如图，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上移动，过点O 、A 、C 作矩形OABC ，OA =a ， OC =c ，在移动过程中，双曲线)0(>=k xky 的图象始终经过BC 的中点E ，交AB 于点D .连接OE ，将四边形OABE 沿OE 翻折，得四边形OMNE ，记双曲线与四边形OMNE 除点E 外的另一个交点为F ．若∠EOA =30º，3=k ，则直线DF 的解析式为三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！ 17（本题6分）先化简，再求值：，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．第15题ABCDA′E第16题18．（本题8分）为了了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进行1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：（1）表中的a ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若规定八年级学生1分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良好；x≥160为优秀．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：19．（本题8分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹).20、（本题10分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择，方案一：打9.8折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21.(本题10分)已知关于x 的一元二次方程：22(m 2)x 04mx ---=（1）求证：无论m 取什么实数值，这个方程总有两个相异的实数根。
2016～2017学年浙教版八年级下册期末数学试卷含答案
2016～2017学年度八年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选：本题共10小题，每小题3分，共30分1．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．2．下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y28．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③；④．其中正确的命题有（）A．只有①②B．只有①②④ C．只有①④D．①②③④10．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．二、认真填一填：每小题4分，共24分11．关于y 的一元二次方程2y （y ﹣3）=﹣4的一般形式是12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中 ．13．若α、β是一元二次方程x 2+2x ﹣6=0的两根，则α2+β2= ．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数y= （k ≠0），使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 ．15．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE ′C= 度．16．如图，在y 轴正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n ﹣1A n =1（n 为正整数），过点A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作y 轴的垂线，与反比例函数y=（x ＞0）交于P 1，P 2，P 3，…，P n ，连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…，P n ﹣1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n ﹣1A n ﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S n﹣1= ．三、全面解一解：8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17．计算：（1）﹣4+（2）已知a=﹣2，b=+2，求代数式a2+ab+b2的值．18．选择适当的方法解方程（1）2x2+12x﹣6=0（2）x2﹣7x﹣18=0．19．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100℃停止加热，水温开始下降，水温降至30℃，饮水机自动开始加热，重复上述程序．值日生小明7点钟到校后接通（2）借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30℃为止，水温y和时间x 之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围；（3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明．24．已知菱形ABCD对角线AC=8，BD=4，以AC、BD所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=恰好经过DC的中点，过直线BC上的点P作直线l⊥x轴，交双曲线于点Q．（1）求k的值及直线BC的函数解析式；（2）双曲线y=与直线BC交于M、N两点，试求线段MN的长；（3）是否存在点P，使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016～2017学年度八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：本题共10小题，每小题3分，共30分1．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．【解答】解：A、的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A错误；B、的分母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B错误；C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确；D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．下列几种名车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念及各图特点作答．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形；不是中心对称图形，因为找不出这样的一个点，将这个图形绕这一点旋转180°后能够与自身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不出这样的一条直线，将这个图形沿这条直线对折后两部分可重合，即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，不符合题意．共有两个既是中心对称图形又是轴对称图形．故选B．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数【考点】统计量的选择．【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】网格型．【分析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形，则使△ABC为直角三角形的概率是：．故选B．【点评】此题主要考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【考点】菱形的判定；作图—复杂作图．【分析】关键菱形的判定定理（有四边都相等的四边形是菱形）判断即可．【解答】解：由图形作法可知：AD=AB=DC=BC，∴四边形ABCD是菱形，故选：B．【点评】本题主要考查对作图﹣复杂作图，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．6．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°【考点】平行四边形的性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．【点评】本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．7．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=xy即横纵坐标相乘得比例系数k，再由反比例函数图象上点的坐标特征即可解答．【解答】解：∵点P3（1，﹣2）都在反比例函数的图象上，∴k=1×（﹣2）=﹣2＜0，函数图象在二，四象限，又∵x1＜0，x2＞0，∴P1在第二象限，P2在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1＞0＞y2．故选D．【点评】本题需先求出反比例函数的比例系数．在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．9．下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③；④．其中正确的命题有（）A．只有①②B．只有①②④ C．只有①④D．①②③④【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】①可证△ABF≌△BEC到△BEH∽△ABF，所以∠BAF=∠BHE=90°得证．②由题意正方形中∠ABO=∠BCO，在上面所证∠BCE=∠ABF，由△OBM≌△ONC得到ON=OM 即得证．③利用AAS证明三角形OCN全等于三角形OBM，所以BM=CN，只有H是BM的中点时，OH 等于BM（CN）的一半，所以（3）错误．过O点作OG垂直于OH，OG交CH于G点，由题意可证得三角形OGC与三角形OHB全等．按照前述作辅助线之后，OHG是等腰直角三角形，OH乘以根2之后等于HG，则在证明证明三角形OGC与三角形OHB全等之后，CG=BH，所以④式成立．【解答】解：∵AF=BE，AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，∴△ABF≌△BEC，∴∠BCE=∠ABF，∠BFA=∠BEC，∴△BEH∽△ABF，∴∠BAF=∠BHE=90°，即BF⊥EC，①正确；∵四边形是正方形，∴BO⊥AC，BO=OC，由题意正方形中角ABO=角BCO，在上面所证∠BCE=∠ABF，∴∠ECO=∠FBO，∴△OBM≌△ONC，∴ON=OM，即②正确；③∵△OBM≌△ONC，∴BM=CN，∵∠BOM=90°，∴当H为BM中点时，OH=BM=CN（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），因此只有当H为BM的中点时，，故③错误；④过O点作OG垂直于OH，OG交CH与G点，在△OGC与△OHB中，，故△OGC≌△OHB，∵OH⊥OG，∴△OHG是等腰直角三角形，按照前述作辅助线之后，OHG是等腰直角三角形，OH乘以根2之后等于HG，则在证明证明三角形OGC与三角形OHB全等之后，CG=BH，所以④式成立．综上所述，①②④正确．故选B．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的证明以及直角三角形斜边中线的性质，比较综合，有一定难度．10．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，先利用一次函数图象上点的坐标特征得到A（2，0），B（0，2），易得△AOB为等腰直角三角形，则AB=OA=2，所以EF=AB=，且△DEF 为等腰直角三角形，则FD=DE=EF=1；设F点坐标为（t，﹣t+2），则E点坐标为（t+1，﹣t+1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，这样可确定E 点坐标为（，），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=×．【解答】解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为（，），∴k=×=．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．二、认真填一填：每小题4分，共24分11．关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣4的一般形式是2y2﹣6y+4=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】去括号，移项变成ax2+bx+c=0的形式即可．【解答】解；：去括号得，2y2﹣6y=﹣4，移项得，2y2﹣6y+4=0，所以关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣4的一般形式是2y2﹣6y+4=0．故答案为2y2﹣6y+4=0．【点评】考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数），a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项．12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°．【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．故答案为：每一个内角都大于60°．【点评】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=16．【考点】根与系数的关系．【分析】利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，代入计算即可．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16，故答案为：16．【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，把α2+β2化成（α+β）2﹣2αβ是解题的关键．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】开放型．【分析】先根据正方形的性质得到B点坐标为（2，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求出过B点的反比例函数解析式即可．【解答】解：∵正方形OABC的边长为2，∴B点坐标为（2，2），当函数y=（k≠0）过B点时，k=2×2=4，∴满足条件的一个反比例函数解析式为y=．故答案为：y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．15．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=135度．【考点】勾股定理的逆定理；正方形的性质；旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】首先根据旋转的性质得出，△EBE ′是直角三角形，进而得出∠BEE ′=∠BE ′E=45°，即可得出答案．【解答】解：连接EE ′∵△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′∴∠EBE ′是直角，∴△EBE ′是直角三角形，∵△ABE 与△CE ′B 全等∴BE=BE ′=2，∠AEB=∠BE ′C∴∠BEE ′=∠BE ′E=45°，∵EE ′2=22+22=8，AE=CE ′=1，EC=3，∴EC 2=E ′C 2+EE ′2，∴△EE ′C 是直角三角形，∴∠EE ′C=90°，∴∠AEB=135°．故答案为：135．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出△EBE ′是直角三角形是解题关键．16．如图，在y 轴正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n ﹣1A n =1（n 为正整数），过点A 1，A 2，A 3，…，A n 分别作y 轴的垂线，与反比例函数y=（x ＞0）交于P 1，P 2，P 3，…，P n ，连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…，P n ﹣1P n ，过点P 2、P 3、…、P n 分别向P 1A 1、P 2A 2、…、P n ﹣1A n ﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S n﹣1= 1﹣ ．【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【专题】规律型．A n=1可知P1点的坐标为（x1，1），P2点的坐标为（x2，2），【分析】由OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1P3点的坐标为（x3，3）…P n点的坐标为（x n，n），把y=1，y=2，y=3…y=n代入反比例函数的解析式即可求出x1、x2、x3…x n的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…S n﹣1的值，故可得出结论．A n=1，【解答】解：∵OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1∴设P1（x1，1），P2（x2，2），P3（x3，3），…P n（x n，n），∵P1，P2，P3…Pn在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴x1=2，x2=1，x3=…x n=，∴S1=×（x1﹣x2）×1=×1×（2﹣1）=1﹣；S2=×1×（x2﹣x3）=×1×（1﹣）=﹣；S3=×1×（x3﹣x4）=×1×（﹣）=﹣；…S n=（﹣），﹣1=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣．∴S1+S2+S3+…+S n﹣1故答案为：1﹣．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、全面解一解：8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程17．计算：（1）﹣4+（2）已知a=﹣2，b=+2，求代数式a2+ab+b2的值．【考点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，再先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先计算出a+b与ab的值，再利用完全平方公式把原式变形为（a+b）2﹣ab，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+=+2=3；（3）∵a=﹣2，b=+2，∴a+b=2，ab=3﹣4=﹣1，∴原式=（a+b）2﹣ab=（2）2﹣（﹣1）=13．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．选择适当的方法解方程（1）2x2+12x﹣6=0（2）x2﹣7x﹣18=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）2x2+12x﹣6=0，b2﹣4ac=122﹣4×2×（﹣6）=192，x=，x1=﹣3+2，x2=﹣3﹣2；（2）x2﹣7x﹣18=0，（x﹣9）（x+2）=0，x﹣9=0，x+2=0，x1=9，x2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义．【专题】计算题．【分析】（1）由于PQ∥x轴，则点P的纵坐标为2，然后把y=2代入y=得到对应的自变量的值，从而得到P点坐标；（2）由于S△POQ=S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数k的几何意义得到|k|+×|6|=8，然后解方程得到满足条件的k的值．【解答】解：（1）∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为2，把y=2代入y=得x=3，∴P点坐标为（3，2）；（2）∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP，∴|k|+×|6|=8，∴|k|=10，而k＜0，∴k=﹣10．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数系数k的几何意义．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，∴P（恰好是1男1女）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）求证：BD=DF；（2）求证：四边形BDFG为菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BD=FD；（2）由邻边相等可判断四边形BGFD是菱形；（3）设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出x的值．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD为AC的中线，∴BD=AC，∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴DF=AC，∴BD=DF；（2）证明：∵BD=DF，∴四边形BGFD是菱形，（3）解：设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴AF2+CF2=AC2，即（13﹣x）2+62=（2x）2，解得：x=5，∴四边形BDFG的周长=4GF=20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质；解答本题的关键是证明四边形BGFD是菱形．22．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×2，即可得出答案；（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．23．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100℃停止加热，水温开始下降，水温降至30℃，饮水机自动开始加热，重复上述程序．值日生小明7点钟到校后接通（2）借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30℃为止，水温y和时间x 之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围；（3）上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明．【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据表格中数据，先描点，再用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序依次连接各点可得图象；（2）由函数图象可设函数解析式，再由图中坐标代入解析式，即可求得y与x的关系式；（3）求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间，再计算求出每一个循环周期内，水温超过50℃的时间段，最后根据时间确定答案．【解答】解：（1）图象如下：。
15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案
2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。
浙江省温州市八年级下学期期末数学试卷
浙江省温州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对3. （2分）(2020·广安模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B . 某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C . 某地会发生地震是必然事件D . 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小4. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是A . 图象经过点（1，﹣3）B . 图象在第二、四象限C . x＞0时，y随x的增大而增大D . x＜0时，y随x增大而减小5. （2分） (2020九下·重庆月考) 如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八下·西城期末) 下列命题中，正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C . 两组邻角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7. （2分） (2020九上·渠县月考) 下列命题中，正确的是（）A . 菱形的对角线相等B . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C . 正方形的对角线不能相等D . 正方形的对角线相等且互相垂直8. （2分）(2020·广东模拟) 一元二次方程x²+2x-4=0的根的情况为（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定9. （2分） (2019九上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点C，D，且，过点C作轴于点E，过点D作轴于点F，四边形CEFD的面积为2，则k的值是（）A .B .C .D .10. （2分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是49，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论：（1）a2+b2=49，（2）b﹣a=2，（3）ab= ，（4）a+b= 中，正确结论的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）若关于x的一元二次方程（a≠0）的一个解是，则的值是________12. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=________．13. （3分）我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：（1）2013年全国生活用水量比2010年增加了16%，则2010年全国生活用水量为________亿m3 ， 2014年全国生活用水量比2010年增加了20%，则2014年全国生活用水量为________亿m3；（2）根据以上信息，2014年全国总用水量为________亿m3 ．14. （1分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为________15. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，直线AB经过原点O，与双曲线y= （k≠0）交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是________.16. （1分） (2019八下·郾城期末) 如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为________.17. （1分）(2018·覃塘模拟) 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则的值为________．18. （1分）(2020·雁塔模拟) 如图，边长为12的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，E在边CD上，EC＝3，则PC+PE的最小值是________.19. （1分） (2019七上·新罗期中) 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．20. （1分）(2017·贵港模拟) 如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= （x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E的坐标为________．三、解答题 (共9题；共97分)21. （15分） (2019八下·赵县期末) 计算:（1） (3 -2 + )÷2（2） ( -1)2+( +2)2-2( -1)( +2)（3）先化简:再求值．，其中a=2 ，b=22. （10分） (2016八上·徐州期中) 解方程（1） x2+4x﹣2=0；（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）23. （10分） (2018八上·商水期末) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.24. （12分）(2017·景泰模拟) 2015年2月28日，在全国精神文明建设工作表彰大会上，白银市荣获中央文明委全国文明城市提名资格．3月11日，市委、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手．全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面．我市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查共走访市民________人，∠α=________度．（2）请补全条形统计图．（3）结合上面的调查统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．25. （5分） (2020八下·中山期末) 如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．26. （10分） (2017八下·宜兴期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC, 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．27. （15分）(2020·天水) 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过A点作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4.（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出中x的取值范围；（3）在y轴上取点P，使取得最大值时，求出点P的坐标.28. （10分） (2019九上·慈利期中) 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1 ， x2 ，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－，x1·x2= ．根据该材料解题：已知x1、x2是方程2x2+6x+3=0的两实数根．（1）求：；（2）．29. （10分） (2018八下·合肥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA 的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共97分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）A . 48cmB . 4.8cmC . 0.48cmD . 5cm2. （2分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A . 3x2-2xy-5y2=0B . ax2+bx+c=0C . x2+＝0D . （x-1）（x+2）=13. （2分） (2019八上·保山期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=x+b 与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A . ﹣1≤b≤1B . ﹣≤b≤1C . ﹣≤b≤D . ﹣1≤b≤5. （2分）(2017·江都模拟) 下列命题中，真命题是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE 上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）A . 2B .C . 6D . 27. （2分）某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A . 200（1+a%）2=148B . 200（1-a%）2=148C . 200（1-2a%）=148D . 200（1-a2%）=1488. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k>3B . 0<k≤3C . 0≤k<3D . 0<k<39. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·临安期末) 已知A，B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B 地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A . 14：00B . 14：20C . 14：30D . 14：40二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2017八上·梁平期中) 函数的自变量x取值范围是________12. （1分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 下列说法正确的有 ________①弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③ 方程的解是x=2；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个13. （1分）如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝ ________.，∠ABC________.14. （1分）(2018·烟台) 如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=________．15. （1分） (2019九上·台安月考) 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.16. （1分）(2017·农安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________．17. （2分）(2019·长春模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B4的坐标________，Bn的坐标________．18. （1分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．19. （1分）(2017·南安模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15°，则CE的长为________．三、综合题 (共7题；共60分)20. （10分） (2019九上·江都月考) 解方程：；21. （5分） (2019八上·仙居月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，（1）请你利用直尺和圆规完成如下操作：①作△ABC的角平分线AD；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；③连接PB，PC．（2）写出线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由．（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．22. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23. （10分）(2018·资阳) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．24. （10分）(2019·金华) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y 轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）2+m+2的顶点。
温州市八年级下学期数学期末试卷
温州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·广州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形2. （2分） (2019八下·建宁期末) 若，，则代数式的值为A . 1B .C .D . 63. （2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）计算· ÷ 的结果是（）A . x5B . -x5C .D . -5. （2分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（）A . 80°B . 100°C . 108°D . 110°6. （2分） (2020八下·吴兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°；② ；③S平行四边形ABCD=AB·AC；④ ⑤S△BEP=S△APO；其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2017八上·孝南期末) 如果方程有增根，那么m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 无解8. （2分） (2019八下·长沙期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确是（）A . AO=ODB . AO⊥ODC . AO=OCD . AO⊥AB9. （2分）下列说法正确的是（）A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B . 1，，是勾股数；C . 算术平方根等于它本身的数是0和1；D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．10. （2分） (2019八下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 对角线相互平分的四边形是菱形C . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等的平行四边形是矩形11. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 同位角都相等B . 内错角都相等C . 同旁内角都互补D . 对顶角都相等12. （2分）在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°13. （2分）(2019·阳信模拟) 为积极响应“传统文化进校园”的号召，阳信县某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1．5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）化简的结果是（）A .B . -C .D .15. （2分） (2016八上·淮安期末) 等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形底长上的高为（）A . 4cm或8cmB . 4cm或6cmC . 6cmD . cm二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分）一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是________；当a＝2时，此时这个三角形的面积等于________．17. （1分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BOA=125°，则∠DAC的度数是________.18. （1分） (2017八上·平邑期末) 当x=________时,分式与互为相反数.19. （1分）(2018·徐州模拟) 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为________．20. （2分）给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是________．不能单独密铺地面的多边形是________ ．21. （1分）(2019·郑州模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF 与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2 ，S△BQC＝25cm2 ，则图中阴影部分的面积为________cm2 ．三、解答题 (共7题；共58分)22. （10分）分解因式（1） x3﹣2x2+3x﹣2（2） 2x3+x2﹣5x﹣4（3） x3﹣x2+2x﹣8．23. （10分）解方程：① ﹣1= ；② + = ．24. （5分） (2016九下·杭州开学考) 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x满足x（x2﹣4）=0．25. （11分）(2019·青白江模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），点B，与y轴交于点C（0，-3），作直线BC．点P是抛物线的对称轴上的一个动点，P点到x轴和直线BC的距离分别为PD、PE．（1）求抛物线解析式；（2）当P点运动过程中满足PE=PD时，求此时点P的坐标；（3）如图2，从点B处沿着直线BC的垂线翻折PE得到FE'，当点F在抛物线上时，求点P的坐标．26. （2分）(2017·宛城模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．27. （10分） (2019八上·长沙月考) 进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍.（1）该商场购进第一批空调的单价多少元？（2）若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于 (不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？28. （10分）(2020·滨湖模拟) 如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作▱POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON.（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由.（2）若点P从点B出发，以每秒15°的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts.①试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）；②是否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共58分) 22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
温州市八年级下学期期末数学试卷
温州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x＜﹣1D . x＞﹣13. （2分）下列各关系中，符合正比例关系的是（）A . 正方形的周长P和它的一边长aB . 距离s一定时，速度v和时间tC . 圆的面积S和圆的半径rD . 正方体的体积V和棱长a4. （2分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF ，则∠EBF 的大小为A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A . （2，2）B . （， 2-）C . （2，4-2）D . （， 4-2）6. （2分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）组．A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·随州) 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A . 5，5，B . 5，5，10C . 6，5.5，D . 5，5，9. （2分）如图所示的图象中所反映的过程是：王强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示王强离家的距离．以下四个说法错误的是（）A . 体育场离王强家2.5千米B . 王强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店4千米D . 王强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10. （2分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．12. （1分）已知等式+（x﹣3）2=0，则x=________．13. （1分）(2019·温州模拟) 用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形△A'MN；第二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将△CDE、△BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B'、C'落在直线MN上，DC'交AC于点P，DB'交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DEC'PMNOB'F)的面积为________。
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·常德期末) 式子有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·龙湖期中) 下列计算正确的是（）A . × =B . + =C . =4D . ﹣ =3. （2分） 6名同学体能测试成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A . 众数是80B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是154. （2分） (2017八上·济南期末) 点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两点．若x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 不能确定5. （2分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 3、5、3B . 4、6、8C . 7、24、25D . 6、12、136. （2分）(2018·漳州模拟) 如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（）．A . 既是轴对称图形，又是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形7. （2分）如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）A . 2.5B . 5C . 2.4D . 不确定8. （2分）在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（）A . 13B . 21C . 17D . 259. （2分） (2017八下·大庆期末) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·宁波月考) 一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（）A . 3 cm或6 cmB . 6 cmC . 12 cmD . 12 cm或6 cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算: =________.12. （1分）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________13. （1分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，则 ________天才能把隧道AC凿通。
温州市八年级下学期期末考试数学试题
温州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·阳新月考) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A . 三个角的比为1：2：3B . 三条边满足关系a2=b2﹣c2C . 三条边的比为1：2：3D . 三个角满足关系∠B+∠C=∠A2. （2分） (2015八下·武冈期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形3. （2分）(2018·柳州模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A . =B .C . ÷=D . +=5. （2分） (2018九上·东台期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2020八上·邛崃期末) 如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·泰兴期末) 如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定8. （2分）下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（）A . 90B . 91C . 115D . 116二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016八上·长春期中) 比较大小： ________2（填“＞”或“＜”或“=”）10. （1分） (2019八下·博罗期中) 二次根式有意义的条件是________.11. （1分）下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．12. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为________.13. （1分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：________14. （1分） (2019七上·威海期末) 已知一次函数y=kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为________．15. （1分）(2018·贵港) 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是________．16. （1分）(2018·淅川模拟) 如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线DC上一个动点，把沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为________．三、解答题 (共7题；共95分)17. （30分）化简:（1）（2）（3）（4）（5）（6）18. （5分） (2016八上·兰州期中) 作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．19. （15分）(2018·河北) 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．20. （5分）(2017·丰台模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且AB=FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA=EG．求证：ED=EC．21. （10分）(2011·金华) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？22. （10分） (2020九下·中卫月考) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，，垂足为F.（1）求证：；（2）如果，求的余切值.23. （20分） (2019九上·天台月考) 某汽车4S店把某种品牌的汽车共30辆的销售任务承包给推销员小王和小李，小王每卖出一辆车所得奖金y(元)与销售量m(辆)之间的函数图象如图1，小李销售汽车所得奖金z(元)与销售量n(辆)之间的函数图象如图2.（1）如果30辆汽车全部销售完毕，小王推销了20辆，则小王每辆车所得奖金是多少元，共得奖金多少元，小李所得奖金为多少元；（2）如果10<n≤30时，求出z与n之间的函数解析式；（3）若小王和小李恰好都推销了15辆，请直接写出二人的奖金总数：小王，小李.（4）如果4S店付给小王和小李的奖金一共为w(元).当10<m≤30时，求w与m之间的函数解析式.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共95分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、第11 页共11 页。
温州市八年级下学期数学期末考试试卷
温州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分）(2019·岳阳模拟) 下列四个实数最小的是（）A . ﹣1B . ﹣C . 0D . 12. （3分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个3. （3分） (2019八下·余杭期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ax-a=0的一个根是-2，则a的值为（）A . 4B . -4C .D .4. （3分） (2019八下·余杭期末) 已知点(2，-1)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则这个函数图象一定经过点（）A . (-2，-1)B . ( ， )C . (6， )D . ( ，1)5. （3分） (2019八下·余杭期末) 某班30名学生的身高情况如下表：身高（m）1.451.481.501.531.561.60人数x y6854关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A . 众数，中位数B . 中位数，方差C . 平均数，方差D . 平均数，众数6. （3分） (2019八下·余杭期末) 在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）A . AE∥CFB . AE=CFC . BE=DFD . ∠BAE=∠DCF7. （3分） (2019八下·余杭期末) 关于x的一元二次方程ax2+bx=2(a，b是常数，且a≠0)，（）A . 若a>0，则方程可能有两个相等的实数根B . 若a>0，则方程可能没有实数根C . 若a<0，则方程可能有两个相等的实数根D . 若a<0，则方程没有实数根8. （3分） (2019八下·余杭期末) 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设（）A . 三角形的二个内角小于60°B . 三角形的三个内角都小于60°C . 三角形的二个内角大于60°D . 三角形的三个内角都大于60°9. （3分） (2019八下·余杭期末) 己知点(x1 ， y1)和点(x2 ， y2)在反比例函数y= (k<0)的图象上，若x1<x2 ，则（）A . (x1+x2)(y1+y2)<0B . (x1+x2)(y1+y2)>0C . x1x2(x1-x2)(y1-y2)<0D . x1x2(x1-x2)(y1-y2)>010. （3分） (2019八下·余杭期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，AE的垂直平分线分别交AB，CD于点G，F．若CF=6DF，则BE：EC的值为（）A .B .C .D .二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．) (共6题；共24分)11. （4分）＝________．12. （4分） (2017七上·腾冲期末) 若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是________．13. （4分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．14. （4分） (2019八下·余杭期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.15. （4分） (2019八下·余杭期末) 如图，在矩形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD．若PB= ，PD=6，图中阴影部分的面积为9，则矩形ABCD的周长为________．16. （4分） (2019八下·余杭期末) 己知一次函数y=ax+b，反比例函数y= (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 的解集是________．x-4-2-1124y=ax+b-6-4-3-102-2-4-8842y=三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．) (共7题；共66分)17. （6分） (2019八上·南山期末) 计算（1） 2 -2 +3（2）（）（）（3） +（4） +|3- |- +（）-118. （8分） (2018七上·鄂托克期中) 先化简再求值：，其中.19. （8分） (2019八下·余杭期末) 据某市交通运管部门5月份的最新数据，日前该市市面上的共享单车数量己达39万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数01234人数810222614（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．（2）若该校这天有720名学生山行，估计使用共享单车次数在2次以上(含2次)的学生数．20. （10分） (2019八下·余杭期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年(去年，今年，明年)该电子产品的价格下降率都相同．（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．（2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格．21. （10分） (2019八下·余杭期末) 如图，在 ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF，连结AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四边形AFCE是矩形，求DE的长．22. （12分） (2019八下·余杭期末) 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式．（2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．23. （12分） (2019八下·余杭期末) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．（2）作AF⊥CD于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．（3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2 ，求S1-S2是的值．参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．) (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．) (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
温州市八年级下学期期末数学试卷
温州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·防城期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A . 函数y随x的增大而减小B . 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像C . 函数图像与x轴的交点是（0,5）D . 当x>0时，y<53. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=x+2C . y=x-2D . y=-x-24. （2分） (2019九上·慈溪期中) 已知：正方形ABCD内接于⊙O ，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是（）．A . 45°B . 90°C . 135°D . 45°或135°5. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对6. （2分）(2020·涡阳模拟) 下列说法错误的是（）A . 设为单位向量，那么B . 已知、、都是非零向量，如果，，那么C . 四边形中，如果满足，，那么这个四边形一定是平行四边形D . 平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解7. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（）A . x>3B . x>－1C . x<3D . x<－18. （2分）有一组数据：0,2,3,4,6，这组数据的方差是（）A . 3B . 4C . 6D . 209. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF 的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A . 15πcm2B . 16πcm2C . 19πcm2D . 24πcm2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2013·崇左) 函数中自变量x的取值范围是________．12. （1分）若且，则 =________.13. （1分） (2019八下·沙雅期中) 已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为________.14. （1分）若点P1（3，y1）、P2（， y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y1________ y2（填大小关系）．15. （1分）(2020·北京模拟) 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s 在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5。