第四章非平衡载流子-中国科学技术大学

中国科学技术大学物理系微电子专业
因此，p(0) 个过剩载流子的平均可生存时间为：

tdpt
t＝ 0
＝ p
dpt
0
也是非平衡载流子的平均生存时间,即非平 衡载流子的平均寿命.
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当加入非平衡作用时, 由于半导体的电阻发生改变, 半导体两端的电压也发生改变, 由于电压的改变,可 以确定载流子浓度的变化.
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注入的结果
产生附加光电导
nqn ＋pqp
＝n 0＋nqn＋p0＋pqp
n＝N C exp－


EC EF k 0T


P＝NV
exp－
EF EV k 0T

从另一角度理解上两式：两式各自独立地描 述导带中的电子分布和价带中的空穴分布情 况，过它们的费米能级相同。
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★ 非平衡载流子的注入与复合
①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程 --非平衡载流子的注入(injection)
最常用的注入方式:光注入,电注入.高能 粒子辐照 光注入: △n=△p
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②非平衡载流子的复合: --当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消 失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回 到平衡态.
热平衡是动态平衡. 当存在外界因素,产生非平衡载流子,热
平衡被破坏. 稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流
子的数目宏观上保持不变.
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产生率 >复合率 产生率＝复合率
n、p 增加 n、p 稳定
注入撤销 恢复平衡态
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产生率 <复合率 产生率＝复合率
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n、p 减小
n0、p
不变
0
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★非平衡载流子的寿命
指数衰减律:
t
p(t) (p)0 e
(1) 热平衡电子系统的费米能级 (2) 准费米能级的引入
(Quasi-Fermi Level )
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★ 热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级
费米能级：费米分布函数来描述是用来描述平 衡状态下的电子按能级的分布的。也即只有平 衡状态下才可能有“费米能级”
n n0 n n0 5.51015cm3
p

p0

p

p
1010 cm3
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通常讨论小注入: △n,△p«(n0+p0 ) n型半导体: △n,△p«n0 p型半导体: △n,△p«p0
EFn EFp k 0T

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n 0qn ＋p0qp nqn ＋pqp
0
故附加光电导：
＝nqn ＋pqp
＝nq n ＋p
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②复合率Δ p/τ —单位时间内复合掉的非平衡子浓度
不同材料的寿命差异较大. 锗比硅容易获 得较高的寿命, 而砷化镓的寿命要短得多.
较完整的锗单晶:
10 4 s
较完整的硅单晶:
103 s
较完整的砷化镓单晶: 10 2 ~ 10 3 s
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§2
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准费米能级
Ec EF
EF Ei
n Nce kT nie kT
EF Ev
Ei EF
p Nve kT nie kT
np

ni2

Eg
Nc Nve kT
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对于热平衡状态下的非简并系统，有：
平衡态与非平衡态间的转换过程： 热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增
大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合
率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生
率,△n 减小; 稳定后: 初始的热平衡态(△n =0)。
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★ 准费米能级的引入
金属中电子的分布：稳定时用费米分布， 但若有外界因素（如光照）引起电子激 发，电子分布不再满足费米分布。
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半导体的热平衡态与非平衡态
载流子的产生率： 单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。
载流子的复合率： 单位时间单位体积内复合 掉的电子-空穴对数。
平衡载流子浓度: 在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合的过 程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。 这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。
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载流子的产生率G： 载流子的复合率R： 单位时间单位体积内产 单位时间单位体积内复合 生的电子-空穴对数。 掉的电子-空穴对数。
不同状态时，载流子的产生率和复合率统计比较：
热平衡态
产生率＝复合率
n0、p
不变
0
注入过程 注入稳定
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若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空 穴浓度，在非简并情况下，有：
n0＝NCexp－
EC EF k 0T

;
p0＝NV
exp－
EF EV k 0T

它们乘积满足:
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举例: 电阻率为1cm的n Si
其平衡载流子浓度
n0 p0

5.5 1015 cm 3 3.1104 cm3
,
光照产生的非平衡载流子浓度n p 1010 cm3
则 n n0 而p p0
由于同一能带内，电子的跃迁非常迅速和频 繁，因此，即使在非平衡状态下，导带中的电 子和价带中的电子分布仍满足费米分布，即当 处于非平衡状态时, 电子与空穴各自处于热平衡 态---准平衡态。 此时电子和空穴有各自的费米 能级----准费米能级。即
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准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与 晶格的相互作用,导带电子子系和价带空 穴子系分别很快与晶格达到平衡.
--可以认为:一个能带内实现热平衡.
♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴 的数值均偏离平衡值)
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Δpt ＝Δp(0)et / p
同理对P型有
Δnt ＝Δn(0)e-t/τn
的意义:
就是 pt衰减到 p(0) 的1/e所需的时间
衰减过程中从t到t＋dt内复合掉的过剩空穴
dpt＝－ pt dt
p
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第四章 非平衡载流子
§1 非平衡载流子的注入与复合 §2 准费米能级 §3 复合理论概要 §4 载流子的扩散和漂移 §5 连续性方程
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§1 非平衡载流子的注入与复合
(1) 非平衡载流子 (2) 非平衡载流子的注入与复合 (3) 非平衡载流子的寿命
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★非平衡载流子
非平衡态：当半导体受到外界作用(如：光
照、偏置电压等)后, 载流子分布将与平衡态 相偏离, 此时的半导体状态称为非平衡态。
非平衡载流子(过剩载流子) – 比平衡状态多出来的这部分载流子: △n,△p n= n0+△n, p= p0+△p
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