统计抽样检验培训教材(PPT 67页)

2
0.978 29.34
3
0.940 28.20
2
31.94
600
22
51.34
60
88.20 500
4
0.883 26.49
5
0.812 24.36
6
0.733 21.99
117 143.49
400
188 212.36
267 288.99 300
7
0.619 19.47
8
0.565 16.95
9
0.494 14.82
22
• 理想OC曲线即使全检也
不易得到，有实用价值
的是实际OC曲线。
1.0
• 批质量愈好接收概率愈
高；批质量不好时
(p1=LTPD)接收概率愈低。 Pa
• 批质量合格时(p0=AQL) 高接收概率。
0
α
β
p0
p1
2.7 OC曲线的特征
23
• OC曲线愈接近理想曲线，抽样方案判批质量好坏 的能力愈强；
ATI=n+(N-n)(1-L(p)) =nL(p)+N(1-L(p))
从ATI也可以 看出检验产品 的质量情况。
4.3.1 基本术语——平均检验总数（ATI）
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N=1000, n=30, c=2
P%
L(p)
nL(p) N(1-L(p)) ATI
0
1.000 30.00
0
30.00 700
1
0.998 29.94
1.8.1 一次抽样方案
13
• 由一个样本和判定数组组成。 • （n Ac Re） Re=Ac+1
从批中抽取n 个单位产品
对样品逐个进行 检验，发现d个 不合格（品）
若d<=Ac接收该批 若d>=Re 不接收该批
1.8.2 二次抽样方案
14
• 由两个样本和判定数组组成 • （n1 n2 Ac1 Re1 Ac2 Re2 ）
1.00 0.000
2.3.1 举例说明OC曲线
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• 以p为横坐标，L(p)为纵坐标将前表的数据 绘到平面上，这条曲线称为抽样方案（50， 1）的抽检特性曲线。
L(p) 1.0
0.5
(50,1)
0 1 2 3 4 5 67 8
P%
2.4 OC曲线的分析
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• 一个好的抽样方案，应该是质量好的批接收 概率就高；质量差的批接收概率就应该低
9
• 不合格：是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定 要求。按质量特性的重要性和其不符合的严重程度分类， 可以分成：
o A类不合格：极重要的质量特性不符合规定，或者产 品的质量特性极严重不符合规定；
o B类不合格：重要的质量特性不符合规定，或者产品 的质量特性严重不符合规定；
o C类不合格：一般的质量特性不符合规定，或者产品 的质量特性轻微不符合规定；
每个抽样方 案都有自己 1.0 的OC曲线。
Pa
0
OC曲线能形象的显示 在任一假定的质量水平 下批被接收的概率。
p
2.2 OC函数的计算
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• 超几何分布 • 二项分布 • 泊松分布
2.3 举例说明OC曲线
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• 已知，N=1000，今用抽样方案（50，1）去反复检验 p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05， 0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，……，1.00的 连续交检批时(利用二项分布)，可以得到如下表所示的 结果：
计数型抽样方法 计量型抽样方法
1.6 名词术语
8
• 检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品。 一个检验批应该由基本相同的制造条件、一定时 间内制造出来的同种单位产品组成；
• 批量：指检验批中单位产品的数量，用N表示； • 样本：指从检验批中抽出产品的作为检验的数
量,用n表示；
1.7 不合格的分类
抽取和检验 样本量为n1 的第一样本
若d1<=Ac1,接收 若Ac1<d1<Re1 若d1>=Re1,不接收
抽取和检验 样本量为n2 的第二样本
若d1+d2<=Ac2,接收 若d1+d2>=Re2,不接收
1.8.3 多次抽样方案
• 一般比较常见的有五次抽样方案
抽样次数 1 2 3 4
样本大小 50 50 50 50
• 标准的抽样方案应该是规定好Po和P1，
L(p)
α 生产方风险
1.0
同时控制了生产方 和使用方的风险
0 Po
Β使用方风险
P1
1.0 P%
3.7 一般我们更关注Po的确定
31
• 我们希望α和β风险都很小，但要做到这 一点真的很难。
• 使用方承担的β风险完全依赖于提供产品 的质量，当有足够的理由证明产品质量很 好的时候，使用方承担的风险是很小的。
• P1值的含义：当p>p1时，认为产品质量很差，应 以低概率β （比如10%以下）接收；
• Po值的含义：当p<po时，认为产品质量很好， 应以高概率1-α （比如95%以上）接收；
3.5 两种风险图解
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L(p)
α 生产方风险
1.0
0 Po
Β使用方风险
P1
1.Hale Waihona Puke P%3.6 标准的抽样方案
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统计抽样检验是规模化生产和有限资源的必然结果
1.2 什么是统计抽样检验?
4
• 抽样检验就是从一批产品中随机抽取一部 分进行检验，通过检验这部分产品对这批 产品的质量进行估计，以便对这批产品作 出合格与否，能否接受的判断。这个过程 就是抽样检验的过程
通过了解样本情况 来推断母体的情况
1.3 特别注意两点:
累积n大小 50 100 150 200
允收数 # 1 2 3
5
50
250
5
15
拒收数 4 5 6 7 8
多次抽样方案的原理和方法与二次抽样方案类似
2.1计数型抽样检验OC曲线的概念
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• 抽样检验的目的，无非是要保证产品的质量。抽 检特性曲线（OC曲线）可以表示出一个特定的抽 样方案的这种能力。
统计抽样检验
课程内容
2
• 一、基本概念 • 二、OC曲线 • 三、抽样风险 • 四、调整型抽样方案&GB2828抽样表使用
1.1 为什么要进行统计抽样检验?
3
在产品制造过程中，为了保证产品符合质量标 准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常 会对产品进行全数检验。
但在大量生产的情况下，由于受到人力、物力、 财力和时间的限制，或是由于产品经过检验， 其功能就会被破坏，不可能进行全数检验，所 以只能采用抽样检验的办法。
• OC曲线愈陡，抽样方案愈严格；OC曲线愈平，抽 样方案愈松。
• 样本量n和合格判定数Ac不变时，批量N对OC曲线 的变化影响不大。
• 批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲 线愈陡。
• 批量N和样本量n不变时，合格判定数Ac愈小，OC 曲线愈陡。
2.8 OC曲线的用途
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•选择好的抽样方案，根据OC曲线的陡平程 度和合格概率，选择相应的抽样方案。
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批的真实质量 P<Po P<Po P>Po P>Po
抽样数据 d<Ac d>Ac d<Ac d>Ac
判定 接收该批 不接收该批 接收该批 不接收该批
• 世界上不存在一个理想的抽样方案
评价 正确 犯第一类错误 犯第二类错误 正确
3.3 α和β风险
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• 当检验批的质量是好的(P<Po)时，我们希望 L(p)=1-α 足够大，或者是α足够小，这个α就是 发生第一类错误的概率，即把优质批判为不接收 批的概率，这显然对生产方不利，所以α又叫做 生产方风险；
•评价选定的抽样方案，选定抽样方案是否 合理，可查找其相应的OC曲线，分析评价 抽样方案的优劣。
•估计过程不合格品率，获得质量信息，据 OC曲线纵坐标Pa可以横坐标查得过程不合 格品率p，从而获得生产质量信息。
3.1 抽样总是会存在风险
母体
管 理 结论
抽样 分析
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样本 测 试 数据
3.2 抽样检验的四种可能判定
制品的交接； • 库存品的复检 • 工序管理和维修操作
4.3 基本术语——平均检验总数（ATI）
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• 用抽样方案（n Ac） 抽检不合格品率为P 的多批产品，有的批 经过一次抽检就合格， 而有的批则初次检验 不合格，还需要全数 挑选。
• 将这两种情况下发生 的平均每批产品的个 数，成为平均检验总 数，简称ATI。
5
• 经过抽样检验判为合格的批，不等于批 中的每个产品都合格；
经过抽样检验判为不合格的批，不等于 批中全部产品都不合格。
1.4 什么情况下适合抽样检验
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• 破坏性的检查验收 • 数量很多、全数检验工作量很大的产品 • 测量对象是流程性材料 • 希望节省检验费用
1.5 抽样检验的分类
7
• 科学的抽样检验方法，迄今已有70余年的 历史，分类方法按不同的目的也有很多种。 本教材按检验产品的质量特性将抽样检验 方法分成：
p
0.000 0.005 0.007 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
L(p) 1.000 0.974 0.952 0.911 0.736 0.555 0.401 0.279
p
0.070 0.076 0.080 0.100 0.200 ……
L(p) 0.126 0.982 0.827 0.034 0.0002 ……