4.6图形的位似课件(共15张ppt)浙教版九年级上
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浙教版九年级上《图形的位似》完整ppt课件
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X
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精选编辑ppt
16
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我的舞台,我出手
如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1， 1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似
2 比为 ，作△ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐
3
标各是多少？
我的舞台,我出手
精选编辑ppt
3
判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（２）
（３）
（4）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
4.6 图形的位似
精选编辑ppt
1
观察思考：这两幅图片有什么特征？
都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点
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2
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比.
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky） 6、我学会了把任意图形 放大与缩小 。
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19船由远及近的视觉
效果。
O
（５）△ABC与△A′B′C′
（４）
（５）
X
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我的舞台,我出手
如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1， 1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似
2 比为 ，作△ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐
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标各是多少？
我的舞台,我出手
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3
判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（２）
（３）
（4）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
4.6 图形的位似
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1
观察思考：这两幅图片有什么特征？
都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点
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2
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比.
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky） 6、我学会了把任意图形 放大与缩小 。
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19船由远及近的视觉
效果。
O
（５）△ABC与△A′B′C′
（４）
（５）
九年级数学上册4.7图形的位似课件6新版浙教版
数学知识点：图形的位似
欢迎来到本课件！在这里，我们将介绍关于数学中图形的位似定义、性ห้องสมุดไป่ตู้、 比例尺和比例等相关知识点，帮助你更好地理解数学中有关图形的概念。
图形的位似定义和性质
1 什么是位似?
当两个图形的形状相同，但大小不同时，它们就是相似的，也称为位似。
2 相似图形的性质
相似图形具有比例尺相等、对应角度相等和对应边成比例的性质。
比例尺的计算公式
比例尺 = 目标图形的对应边长 / 原图形的对应边长。
相似图形的周长、面积比例
1
相似三角形的周长比例
相似三角形的周长比例等于对应边长的比例。
2
相似正方形的面积比例
相似正方形的面积比例等于对应边长的比例的平方。
3
相似圆的周长和面积比例
相似圆的周长比例和面积比例分别等于相似比例的比例尺。
相似图形的判定方法
三角形的相似判定方法
两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两 个三角形相似。
四边形的相似判定方法
如果相邻两边成比例，且对角线互相平分，则 这两个四边形相似。
多边形的相似判定方法
两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则 这两个多边形相似。
相似图形的比例尺
什么是比例尺?
比例尺是两个相似图形之间对应边之间的比值。
2 物体的复制和缩小
相似图形的性质使它们非常适合用于对物体进行复制或缩小的操作。
你掌握了吗？
知识点总览
• 相似图形的定义和性质 • 相似图形的判定方法
比例尺和周长、面 积比例
• 相似图形的比例尺 • 相似三角形周长比例
图形位似的应用
• 实际应用中的地图 • 物体的缩小和复制
图形的位似练习题
欢迎来到本课件！在这里，我们将介绍关于数学中图形的位似定义、性ห้องสมุดไป่ตู้、 比例尺和比例等相关知识点，帮助你更好地理解数学中有关图形的概念。
图形的位似定义和性质
1 什么是位似?
当两个图形的形状相同，但大小不同时，它们就是相似的，也称为位似。
2 相似图形的性质
相似图形具有比例尺相等、对应角度相等和对应边成比例的性质。
比例尺的计算公式
比例尺 = 目标图形的对应边长 / 原图形的对应边长。
相似图形的周长、面积比例
1
相似三角形的周长比例
相似三角形的周长比例等于对应边长的比例。
2
相似正方形的面积比例
相似正方形的面积比例等于对应边长的比例的平方。
3
相似圆的周长和面积比例
相似圆的周长比例和面积比例分别等于相似比例的比例尺。
相似图形的判定方法
三角形的相似判定方法
两个三角形的三个内角分别对应相等，则这两 个三角形相似。
四边形的相似判定方法
如果相邻两边成比例，且对角线互相平分，则 这两个四边形相似。
多边形的相似判定方法
两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则 这两个多边形相似。
相似图形的比例尺
什么是比例尺?
比例尺是两个相似图形之间对应边之间的比值。
2 物体的复制和缩小
相似图形的性质使它们非常适合用于对物体进行复制或缩小的操作。
你掌握了吗？
知识点总览
• 相似图形的定义和性质 • 相似图形的判定方法
比例尺和周长、面 积比例
• 相似图形的比例尺 • 相似三角形周长比例
图形位似的应用
• 实际应用中的地图 • 物体的缩小和复制
图形的位似练习题
4.6图形的位似(浙教九上)精选教学PPT课件
摘一朵清闲，提二三两清浅，我在暮色 里，听 一帘风 的情话 ，摇曳 的心， 微风中 独享惬 意，缱 绻着一 帘幽梦 。也许 ，繁华 的盛放 ，都是 人间芳 菲的过 客，只 有恰到 好处的 美丽， 才是岁 月深处 最深的 暖。
尘世最动人的应是指间的一记深情了然 ，若莲 花般静 谧，那 是千帆 过尽后 的平静 如初。 我始终 相信， 默契与 懂得是 月下未 沉睡的 花儿， 百转深 情，幽 芳自远 ，在岁 月的尽 头静候 佳音。 听一首 单曲， 循环着 一遍遍 百转千 回。看 屋檐下 的雨滴 ，淅沥 着一滴 又一滴 ；风一 轻拂， 便会想 起远方 的你， 想出了 满目的 花朵， 那是我 甘愿低 眉的情 由。
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（5）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
一朵花语，一句诗行。道不尽我对你深 情几许 。一个 凝眸， 一抹牵 念。写 不尽我 对你的 柔情蜜 意。你 暖暖的 笑吟许 我一场 春暖花 开。今 生你在 我梦里 ，我梦 里花开 。你在 我眼眸 里，暗 香四溢 。你在 我的生 命里， 明媚了 我的一 生。
君如有笑妾心安，小桥流水情更长，人 间自是 有情痴 ，此情 此爱到 何时。 若可， 让我做 你胸口 的那颗 朱砂痣 ，与你 安暖相 陪。相 伴天涯 。若可 ，让我 做你最 妩媚的 蝶衣， 为你临 风对月 ，舞尽 芳华。 若可， 请陪我 在红尘 深处爱 一场， 共一世 风霜， 不诉离 殇。
三月暖春，燕子未来，伊人如梦，敢化 如风， 梦里与 君再相 见，愿 化小鸟 等你在 ，杜绝 花红油 菜黄， 看风看 景春再 暖，春 天的朝 阳里， 低吟婉 转为你 歌唱。 我愿化 作花朵 等你在 盛夏的 枝头。 千娇百 媚只为 你一人 绽放。 我愿化 做枫叶 等你在 中秋月 圆时， 为你饮 尽相思 百转千 回。我 愿化做 雪花， 等你速 溶，红 尘之外 ，山水 之间。 你若不 来，我 便不老 。
《图形的位似》图形的相似PPT(第1课时)教学课件
作位似图形：关键是确定位似中心、 相似比和找关键点的对应点.
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
导入新课
第四章 图形的相似
图形的位似
第2课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
导入新课
问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？
y
y
O
例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，
0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使
它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都
2
乘 ；在平3面直角坐标系中描点
C C'
yB
OA'
连接的直线A相交于点O. OA
, OB' OB
, OC' OC
, OD' OD
,
OE' OE
有什么关系？
A'
B
E
E'
B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
A
A'
B
E
E'
B'
O
如果C两个相似多D边形任意一组对C应' 顶点PD，' P̍ 所在的直线都过同一点O,且
当堂练习
1.选出下面不同于其他三组的图形（ B ）
A
B
图形的位似课件浙教版数学九年级上册
典例精讲
例、如图 ，请以坐标原点O为位似中心 ，作□ABCD 的位似图形，并把□ABCD 的边长放大3倍.
作法
3.依次连结GC，CE，EF，FG. 四边形GCEF就是所求作的四 边形.
如果按同样比例，反向延长OA，OB，OC，OD，就得到 四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形.
观察
比较图 中各对应点的坐标， 你会发现对应点有什么特点？
O，连 AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，
下列说法正确的个数是
( D)
①△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF周长之比为2∶1
④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，以A点为位似中心将△ABC放大到原来2倍，得到 △AB″C″.画出图形并写出发生变化后的三个顶点的坐标．
___位__似_中__心____，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比 等于____k__或____－_k__.
应用：(1)已知一个图形的顶点的坐标和相似比，可以求出 它的位似图形的对应点的坐标，并画出这个图形；
(2)已知位似变换中的两个图形的对应点的坐标可以求出它 们的相似比．
以坐标原点为位似中 心的 位似图形有以下性质 当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为 (x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图 形上的对应点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky)．
课堂练习
1. 下列说法正确的有( B ) (1)相似图形一定是位似图形；(2)位似图形一定是相似图形； (3)同一张底片洗出来的两张照片是位似图形； (4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形. 1.个 个 个 个
位似(共16张PPT)
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O 为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O 为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似
图形的关键点 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4、如何把三角形ABC放大为原来的
2倍?
E
B
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?
O C 如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．
F
A′(2,1),B′(2,0)
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
y
A'
A
C'
B'
C
o
B
x
还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为 A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为 2,将△ABC放大.
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在的 直线都交于一点,对应边互相平行，那么这 样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫 做位似中心, 这时两个相似图形的相似 比又叫做它们的位似比.
九年级数学图形的位似
新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必 需的数学。4.6图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会
背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对
后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容 应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好， 水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.6图形的位似” 为1课时完成。用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养 学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
练一练
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1） ， 2 B（2，3） ，C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为 ，作△ 3 ABC 的位似图形△A′B′C′， 则它的顶点 A′、 B′、 C′的坐标各是多少？
浙教版初中数学九年级(上)
“4.6图形的位似” 教学设计
教材分析
教材的地位和作用
“4.6图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，
是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广 泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与
屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比.
适当提高，应用新知
位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, OA OB AB AF AP AE 则 ＝ ＝ .从第 2 题的图中同样可以看到 ＝ ＝ OA′ OB′ A′B′ AD AC AB EP FP ＝ ＝ BC DC
背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对
后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容 应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好， 水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.6图形的位似” 为1课时完成。用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养 学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
练一练
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1） ， 2 B（2，3） ，C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为 ，作△ 3 ABC 的位似图形△A′B′C′， 则它的顶点 A′、 B′、 C′的坐标各是多少？
浙教版初中数学九年级(上)
“4.6图形的位似” 教学设计
教材分析
教材的地位和作用
“4.6图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，
是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广 泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与
屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比.
适当提高，应用新知
位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, OA OB AB AF AP AE 则 ＝ ＝ .从第 2 题的图中同样可以看到 ＝ ＝ OA′ OB′ A′B′ AD AC AB EP FP ＝ ＝ BC DC
九级数学上册(浙教版)课件：4.7 图形的位似 (共23张PPT)
∴∠D＝∠A.∴AB∥CD (2)显然O是位似中心，位似比为OB∶OC＝3∶4.
∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，解得OA＝2.625
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20
14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标为A(－1，
2)，B(－3，4)，C(－2，6)．
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的
) D
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11．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似．且 1 矩形 OA′B′C′的面积等于矩形 OABC 面积的4，那么点 B′的坐标是( A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)
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5
2．下列命题中，正确的是(
D )
A．全等的图形一定是位似图形
B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形
D．位似图形一定是相似图形
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6
3．如图，点O是四边形ABCD和四边形EFGH的位似中心，已知AE＝2，EO
＝1，则四边形ABCD与四边形EFGH的位似比是 3∶1 .
D
)
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17
12．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一 定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形， 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 ，那么，这两个图形是位似 图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是____． ②③
∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，解得OA＝2.625
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14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标为A(－1，
2)，B(－3，4)，C(－2，6)．
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的
) D
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11．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似．且 1 矩形 OA′B′C′的面积等于矩形 OABC 面积的4，那么点 B′的坐标是( A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2)或(－2，3) D．(－2，3)或(2，－3)
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5
2．下列命题中，正确的是(
D )
A．全等的图形一定是位似图形
B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形
D．位似图形一定是相似图形
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6
3．如图，点O是四边形ABCD和四边形EFGH的位似中心，已知AE＝2，EO
＝1，则四边形ABCD与四边形EFGH的位似比是 3∶1 .
D
)
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12．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一 定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形， 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 ，那么，这两个图形是位似 图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是____． ②③
4.7图形的位似(教学课件)-九年级数学上册(浙教版)
当堂检测
4.已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比
例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）
C．（2，-1）
D．（8，-4）
【详解】根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘 以2或－2， 所以点E′的坐标为（8，－4）或（－8，4）．故选B．
讲授新课 知识点三 位似图形的画法
◑画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形。
讲授新课
如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
讲授新课
1. 画出下列图形的位似中心：
O O
讲授新课
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
(D )
E
D
A
B
C
讲授新课 知识点二 位似图形的性质
[提问]你觉得位似多边形有哪些性质？ 1.两个图形相似. 2.对应点的连线相较于一点，对应边互相 平行或在同一直线上. 3.任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
当堂检测
3. 如图，以 O 为位似中心，将 △ABC 放大为原来的2 倍。
解：①作射线OA 、OB 、 OC；
②分别在OA、OB 、OC 上取
B'
点A' 、B' 、C' 使得
浙教版数学九年级上册4.6《图形的位似》说课稿
浙教版数学九年级上册4.6《图形的位似》说课稿一. 教材分析《图形的位似》是浙教版数学九年级上册第4.6节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了图形的相似性质和相似图形的性质的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解位似的定义，掌握位似的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过具体的图形实例，引导学生探索位似的性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的相似性质和相似图形的性质有一定的了解。
但是，对于位似的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过具体的图形实例，引导学生观察、思考，从而让学生理解和掌握位似的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似的性质。
2.教学难点：位似的概念的理解，位似的性质的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相似图形，引导学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探究位似：通过具体的图形实例，引导学生观察、思考位似的性质，引导学生发现位似的定义和性质。
3.总结位似：引导学生总结位似的性质，让学生明确位似的概念。
4.运用位似：通过一些实际问题，让学生运用位似的概念解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
6.布置作业：布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。
图形的位似(公开课)PPT课件
课堂作业
全品P28 11 13
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27.3.1 图形的位似
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1
学习目标
1.掌握位似图形的概念和性质； 2.会利用“位似图形的性质”将一个图 形放大和缩小,画出一个图形的位似图 形。
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2
自学指导：
(认真看课本P47-P48练习前：)
１．结合课本Ｐ４７页思考归纳“位似图 形”的概念； ２．结合P47思考及Ｐ４８页探究归纳 “位似图形”的性质； ３．利用“位似图形”的性质画一个图形 的位似图形。
５分钟后比谁能正确做对检测题！
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3
自学检测
课本Ｐ４８页练习 １ ２
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4
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，
例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕 上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照 相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图
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3.位似图形的画法
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
A B
C
O C’
B’ A’
如何作位似图形？ 1.定位（位似中心）；2.定量（位似比）
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4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形 A‘B’C‘D’，使四边形A‘B’C‘D’与原图
形相似比为2.5.
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小结 本节课你有哪些收获？
浙教初中九年级上册数学《图形的位似》PPT课件 (2)
探究3
在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0）， B（3,6），C（-3,3）.已知四边形 O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O 为位似中心的位似四边形，且相似比 是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四 边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发 生了什么变化？
若D在射线OA上D距离O点多远？
A
D点还可以取在哪儿？
F
B O
E
△DEF即为所求
E C
D
D F
探究1
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2， 得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标 系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？如果位似，指出位似中 心和相似比。
2
点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和相似比.
探究2
y
5
4
C
3
B
2
1
O 1 2 3 4 5A
在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐 标分别为O（0,0）， A（5,0），B（5,3）， C（2,4）.将点O，A， B，C的横、纵坐标都 乘1/2，得到四个点， 以这四个点为顶点的 四边形与四边形OABC x 位似吗？如果位似， 指出位似中心和相似 比.
-4
们关于原点
成中心对称。
-6
原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6)
C(-3,3)
横纵坐标×23 O′(0-8,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5)
2022年浙教初中数学九上《图形的位似》PPT课件3
是位似图形，O 为位似中心，OD＝12OD′，则 A′B′∶AB 为 ( D)
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1
,第 2 题图)
,第 3 题图)
3．(4 分)如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2∶3，已
知 AB＝4，则 DE 的长等于 ( A )
A．6
B．5
C．9
8 D.3
解：(1)证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D ′E′∥DE，∴AADD′＝AACC′＝C′CDD′＝E′EDD′ ＝B′BCC′＝B′BEE′，又四边形 BCDE 与四边形 B ′C′D′E′对应顶点相交于一点 A，∴四边形 BCDE 位似于四边形 B′C′D′E′；
(2)∵AB′B′B＝3，∴AABB′＝34，∴四边形 BCDE 与四边形 B ′C′D′E′位似比为43，∵S 四边形 BCDE＝20，∴S 四边形 B′C′D′E′ ＝（2430）2＝445
11．(4 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标
分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO 关于点 A 的位似 图形，且 O′的坐标为(－1，0)，则点 B′的坐标为_(53_，__－__4_)_．
12．(10 分)如图，分别按下,列) 要求作出四边形 ABCD 以 O 点 为位似中心的位似四边形 A′B′C′D′.
4.7 图形的位似
1．(4 分)下列语句正确的有 (B )
(1)相似图形一定是位似图形； (2)位似图形一定是相似图形； (3)同底片洗出来的两张照片是位似图形； (4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．(4 分)如图所示，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．2∶1
,第 2 题图)
,第 3 题图)
3．(4 分)如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2∶3，已
知 AB＝4，则 DE 的长等于 ( A )
A．6
B．5
C．9
8 D.3
解：(1)证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D ′E′∥DE，∴AADD′＝AACC′＝C′CDD′＝E′EDD′ ＝B′BCC′＝B′BEE′，又四边形 BCDE 与四边形 B ′C′D′E′对应顶点相交于一点 A，∴四边形 BCDE 位似于四边形 B′C′D′E′；
(2)∵AB′B′B＝3，∴AABB′＝34，∴四边形 BCDE 与四边形 B ′C′D′E′位似比为43，∵S 四边形 BCDE＝20，∴S 四边形 B′C′D′E′ ＝（2430）2＝445
11．(4 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标
分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO 关于点 A 的位似 图形，且 O′的坐标为(－1，0)，则点 B′的坐标为_(53_，__－__4_)_．
12．(10 分)如图，分别按下,列) 要求作出四边形 ABCD 以 O 点 为位似中心的位似四边形 A′B′C′D′.
4.7 图形的位似
1．(4 分)下列语句正确的有 (B )
(1)相似图形一定是位似图形； (2)位似图形一定是相似图形； (3)同底片洗出来的两张照片是位似图形； (4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．(4 分)如图所示，五边形 ABCDE 与五边形 A′B′C′D′E′
图形的位似ppt2 浙教版
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位 似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为 k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
6 6 （5）反比例函数 y＝ （x>0）的图像与 y＝ （x<0）一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
练一练3
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练4
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1） ， 2 B（2，3） ，C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为 ，作△ 3 ABC 的位似图形△A′B′C′， 则它的顶点 A′、 B′、 C′的坐标各是多少？
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边 形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似 图形，说出位似中心和位似比.
位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, OA OB AB AF AP AE 则 ＝ ＝ .从第 2 题的图中同样可以看到 ＝ ＝ OA′ OB′ A′B′ AD AC AB EP FP ＝ ＝ BC DC
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