曲线超高

合集下载

圆曲线半径与超高值

注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。

在进行运行速度计算后，根据这个公式反算

R=V2/127（f+i）

式中：V—运行速度(km/h)；

f—路面与轮胎间的横向力系数；

i—路面超高横坡度。

超高过渡段长度按下式计算：

LC = B △i/P

式中：LC —超高过渡段长度(m)；

B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；

△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；

P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。

曲线超高

（2）路线设计高程
➢ 双坡阶段 ➢ 旋转阶段 ➢ 全超高阶段
新建公路：高速公路和一级公路（整体式路基）采用中央分隔带的外侧边缘高程；
二、三、四级公路采用路基外边缘高程；设置超高、加宽地段为超高、加宽前的路基设计高程；
改建公路：一般按新建公路规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线标高。
（3）超高值计算方法
hc' x
bJ iJ
B 2
ix
hc"x bJ iJ (bj bx )ix
hcx B ix
hc' x
bJ iJ
B 2
ix
hc"x bJ iJ (bj bx )ix （ix>3%）
hc"x bx iJ
新《规范》公式
(ix≤3%)
iibi
h x
h'cx
iG
iG
h c"x
h cx iJ
（3）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算：x0
2i1 i1 ib
Lc
ib
ib
当p1
2i1b1 x0
0.003时，x0
2i1b1 p1
660 i1b1
hi1 (b1 bx )i1 , hi2 hi1 b2i2 , hi3 hi2 b3i3
ho1
(2
x x0

曲线超过,缩短轨计算

第一节曲线超高的计算

一、曲线超高的确定

线路曲线地段，因列车沿曲线运行而产生离心力，车体被向外推甩，外股钢轨承受较大压力，旅客感觉不舒适，离心力过大能影响行车安全。为抵消离心力作用，需要将外股钢轨抬高，即设置超高。

设置超高的基本要求：保证两钢轨受力比较均匀；保证旅客有一定的舒适度，保证行车平稳和安全。在满足前两项要求的前提下，实现第三项要求是没有问题的。1.保证两股钢轨均匀受力条件的超高计算

(1) 超高的理论计算

为了平衡离心力而设置超高，使离心力与车辆重量的合力为作用于轨道中心点，

从而使两股钢轨所受压力相等。如下图所示,J 与G 的合力作用于O 点时，则相应的超高为H ，将g=9.8m/s

2两股钢轨中心距离1500 mm 代入离心力

计算式，则计算超高的理论公式为：

11.8V2

H= R

(2) 平均速度的计算

通过一个曲线的列车种类、列数、重量和速度各不相同，为了合理地设置超高，在实际计算时，必须综合各种因素，采用平均速度。在一般条件下，客车速度较高，列车质（重）量较小；货车速度较低，列车质（重）量较大。考虑列车质（重）量计算出的超高，往往比不考虑列车质（重）量计算出的超高要小，能使两股钢轨的垂直磨耗比较均匀。为此采用列车速度平方及列车质（重）量加权平均

方法计算平均速度，依此计算设置超高

NiQi H =

11.8V J 2 R

实测各类列车速度，宜在列车按运行图比较正常运行的条件下进行。为使测得的列

车速度具有普遍性，如一昼夜的车次很少，可实测几个昼夜的车速。每类列车质

S型曲线间的超高过渡

（二）S 型曲线间的超高过渡对于两个反向的曲线，并且曲线间的直线距离很小或为零时的超高过渡与单曲线的超高不同。由一个曲线的全超高过渡到另一个曲线的方向全超高，中间的过渡应是面到面的过渡，在过渡中只出现一次零坡断面，并且在整个过渡过程中，横断面始终是单坡断面，并且超高过渡过程中没有固定旋转轴。

当超高渐变率P 1（或P 2）≥1/330时，反向曲线间的超高过渡采用如图6-7 b)所示的超高过渡方式，当超高渐变率P 1（或P 2）＜1/330时，采用如图6-7 c)所示的超高过渡方式，即采用不同的渐变率分段超高，其中零坡断面附近的超高渐变率为1/330，L L 的长度根据超高缓和段长度计算公式计算。下面介绍第一种情况下的超高值计算。

图 6-7 S 型曲线超高过渡方式图

（1）超高渐变率为：

c c c L h h P 2

'11+=

c c L h h P 1

''22+=

式中：1c h ——曲线1圆曲线路面外缘最大抬高值(m)；

'1c h ——曲线

1圆曲线路面内缘最大降低值(m)； 2c h ——曲线2圆曲线路面外缘最大抬高值(m)； '

'2c h ——曲线

2圆曲线路面外缘最大降低值(m)；

c L ——超高过渡段长度，L

c L Ls Ls L ++=21；L L 为反向曲线间的

直线长度。

1P ——曲线1内侧（曲线2外侧）的超高渐变率；

c) 渐变率<1/330

2P ——曲线2内侧（曲线1外侧）的超高渐变率。

（2）零坡断面位置计算

'110P P h h x c c +-=

式中：0x ——零坡断面距曲线1的 YH 点的距离(m)；其余同前。

《平曲线超高》课件

优化道路设计
在满足道路使用功能的前提下，合理设置超高，可以减小道路的宽度和坡度，降低工程成本。
平曲线超高的设计原则
• 根据道路等级、设计速度、车辆类型等因素确定超高的值。
• 在长直线段或直线与圆弧过渡段上不应设置超高。 • 在一般道路上，超高值不宜过大，以免影响非机动车和行人的行驶。 • 在平曲线超高的设计中，需要综合考虑道路的等级、设计速度、车辆类型等多种因素，
确定合适的超高值。同时要避免在长直线段或直线与圆弧过渡段上设置超高，以免造成安全隐患。此外，超高值也不宜设置过大，以免对非机动车和行人的行驶造成影响。
02
平曲线超高计算方法
计算公式
01
计算公式
超高值 = (V-C) / R
02
03
V
设计速度（km/h）
C
行车舒适条件下的横向力系数
04
R
曲线半径（m）
超高设计需根据弯道的半径、设计车速以及路面的摩擦系数等参数进行计算，同时要考虑排水需求，避免积水对行车安全造成影响。
超高横坡的施做方式主要有三种：绕内、绕外和折中，具体采用哪种方式需要根据实际情况进行选择。
铁路工程中的应用
在铁路工程中，平曲线超高主要应用于铁轨的弯道部分，目的是平衡列车在转弯过程中产生的离心力，防止列车脱轨。
《平曲线超高》PPT 课件

曲线上的超高值计算

曲线上的超高值计算——计算步骤
首先计算超高缓和段的长度计算L1的长度判断所求位置位于双坡阶段还是位于旋转阶段求出相应于所求长度的加宽值bjx 如果是位于旋转阶段求出ix。画出图示计算内、中、外侧超高值。

b hzh ai2 i1 2

h 内= a i 2-（a+b jx）i 1
超高值计算方法——不设加宽的临界断面
超高值计算方法——不设加宽的临界断面

h 内=a（ i 2- i 1）

h 中=a i 2+b i 1/ 2
h外 (a b)i1 ai2
超高值计算方法——设加宽的临界断面
渐向双坡阶段终点B过渡过程中的一点）。

根据超高渐变规律：AC/AB=X/ L 1
超高值计算方法——双坡断面（x≤L
1）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
b AB 2i1 ( a ) (2a b)i1 2 xAB x AC (2a b)i1 L1 L1 hw x (2a b)i1 a (i2 i1 ) L1
准备阶段：（也称提肩阶段）在进入超高缓和段之前的L0=1-2米范围内，把路肩横坡度抬高到与路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡。

超高形成过程——双坡阶段

双坡阶段：从进入超高缓和段开始，先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程称为双坡阶段。其所需的长度为双坡阶段长度L1，根据超高渐变的要求，路拱坡度变化也是按离开缓和段起点的距离呈正比变化的

曲线超高计算

曲线超高

曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...

曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为

（mm）（1）

由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：

铁路曲线超高计算例题

假设某条铁路沿直线方向行驶，有一个突出部分需要建造一个曲线来绕开。该曲线半径为500m，超高为150mm。现有一列列车速度为100km/h，车身高度为4100mm，求该列车是否能够安全通过该曲线。

解答：

由于该曲线是由一段圆弧构成，所以需要先求出列车在这段圆弧上的横向加速度。横向加速度的大小为：

a = v^2 / R

其中v为列车速度，R为曲线半径。

将数据代入公式，可得：

a = (100 km/h)^2 / (500 m) ≈ 40 m/s^2

再根据当地的法令法规和技术标准，可以确定该曲线的允许超高值。假设该曲线允许的最大超高为200 mm，那么只需要判断列车的车身高度与曲线超高之和是否超过了该允许值。即：

4100 mm + 150 mm > 200 mm

可以发现这种情况是不安全的，因为列车的车顶高度与曲线超高之和大于了允许的最大超高值，因此该列车不能安全通过该曲线。如果要使该列车通过该曲线，需要降低列车的速度或者重新设计曲线，加大曲线半径或者减小超高值。

【高速公路】第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析

1) 超高缓和段长度一般应采用5的倍数，并不小于10m；
2) 当线形设计须采用较长的缓和曲线时，横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路
段的超高渐变率不得小于1/330。
3) 超高的过渡应在缓和曲线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时(为保证排
水)，而只设在该缓和曲线的某一区段范围之内。
4) 当采用最小圆曲线半径和最短缓和曲线连接时，需要对超过进行渐变率进行
2)超高坡度的确定超高坡度按计算行车速度、半径大小计算，并结合路面
类型、当地自然条件等最后确定。当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱坡度的超高。设计时可参照表4-12采用。
圆曲线半径与超高坡度值
表 3－ 11
公
高速公路
一
二
三
四
半
路
径
等
超 (m ) 级
高
(% )
平原微丘 V=120
<1080
<650
<410
<280
<650
<280
<410
<120
<230
<60
<120
<30
7
～ 930
～ 560
～ 350
～ 230
～ 560
～ 230
～ 320

道路缓和曲线参数

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

道路缓和曲线参数在道路设计中起着至关重要的作用，其设计合

理与否直接影响着行车安全和舒适性。道路缓和曲线参数包括曲线的

半径、超高、变坡曲线长度等各项指标，通过正确的设计和选择，可

以有效地保障道路交通的安全和顺畅。

道路缓和曲线是指公路设计中设置在两条直线或两条曲线的过渡

曲线，其作用是消除交通中突变造成的不安全因素，使车辆在两个不

同方向上的运动平稳过渡。在设计道路缓和曲线时，需要考虑多种参

数来保证其性能和安全性。

首先是曲线的半径，也称为曲线半径，是指缓和曲线的中心转向

点到曲线外侧边缘的最短距离。半径越大，意味着曲线越平缓，车辆

在通过曲线时受到的向心加速度越小，行驶更加舒适。根据不同车速

和设计标准，道路曲线的半径需要进行合理的选择和设计，避免出现

过小的转弯半径导致车辆失控或翻车的情况。

其次是超高，也称为曲线超高，是指缓和曲线中心线与外缘线之

间的高度差。超高的设定可以有效消除车辆通过曲线时产生的侧倾力，提高行车的稳定性。超高的设计需要考虑到车辆行驶速度和横向加速

度等因素，以确保车辆在通过曲线时不会出现侧翻或失控情况。

还需要考虑变坡曲线长度，是指缓和曲线两端的垂直曲线段的长度。变坡曲线长度需要根据曲线的半径和车辆的速度来确定，以确保

车辆在通过曲线时能平稳地过渡到和从曲线上。变坡曲线长度不足可

能导致车辆在过渡时受到冲击力，影响行车安全和舒适性。

除了以上主要参数外，还需要考虑曲线的设限速度、道路标线和

标牌等辅助设施的设置，以提供给驾驶员正确的引导和提示。合理设

曲线外轨超高计算公式

曲线外轨超高计算公式，是指在铁路铺设过程中，为确保列车行驶的安全与稳定，需根据曲线半径、列车速度和弯道超高等参数，计算出适当的超高值，以保证列车在曲线通行过程中实现平稳转弯。

具体而言，曲线外轨超高计算公式如下：

超高值 =v^2/ (127 × R)

其中，v代表列车速度（单位：km/h），R代表曲线半径（单位：m）。

这个计算公式的原理是基于牛顿运动定律和切线加速度的理论基础。随着列车速度的增加和曲线半径的减小，列车需要更大的超高值来保持平稳的行驶姿态，以克服离心力带来的侧向力。

通过使用曲线外轨超高计算公式，铁路工程师能够准确计算出每个曲线段的维护或建设所需的超高值。这将有助于设计出符合安全标准、能够确保列车行驶稳定的曲线轨道。

总而言之，曲线外轨超高计算公式在铁路工程中起到至关重要的作用，它为工程师们提供了一种有效的方式来确保曲线铁路的安全性和运行稳定性。这个计算公式的使用将有助于优化铁路设计和维护，提高列车运行的安全性和舒适性。

曲线超高计算实例

曲线超高是在航空航天领域非常重要的概念，它用于计算飞行器在飞行过程中所需的垂直安全间隔。本文将以生动、全面和有指导意义的方式介绍曲线超高的计算方法。

曲线超高是指在飞行过程中，飞行器需要保持的与地面或其他飞行器的垂直安全间隔。曲线超高的计算要考虑飞行器的速度、机动性能以及航线的设计等多个因素。

首先，计算曲线超高需要确定飞行器的性能参数，其中最重要的参数是最小曲线超高速度（Vcm）。Vcm是指飞行器在曲线飞行时所需的最小速度，可以通过飞行器的性能手册或其他相关资料获得。

其次，要计算曲线超高，需要确定飞行器的半径（r）。半径是指飞行器在曲线飞行过程中所描述的弯曲部分的半径。飞行器的半径可以通过速度、质量和过载等参数计算得出。

由于曲线超高是指飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔，所以还需要考虑地面高度（h）或其他飞行器的高度。这些高度可以通过雷达、高度计或其他相关设备获得。

最后，使用以下公式计算曲线超高：

H = (Vcm^2) / (2 * g) + r + h

其中，H代表曲线超高，Vcm代表最小曲线超高速度，g代表重力加速度，r代表飞行器的半径，h代表地面高度或其他飞行器的高度。

通过以上步骤和公式，我们可以计算得到飞行器在曲线飞行过程中所需的曲线超高。

曲线超高的计算对飞行安全至关重要。飞行员和飞行指挥员应该以规定的曲线超高为准，确保航班安全。在飞行过程中，如果遇到需要进行曲线飞行的情况，飞行员应当精确计算曲线超高，并适时调整飞行高度，以确保飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔符合安全要求。

曲线超高计算公式

曲线超高是指道路中的曲线在两个相邻点之间的高度差。一般情况下，曲线超高用于道路设计和施工中，以确保车辆行驶在曲线时具有足够的水平保证，避免汽车在通过曲线时出现横向倾斜和侧滑的情况，从而保证行车的安全性和舒适性。

在计算曲线超高时，需要考虑到一些因素，如道路的曲线半径、车辆速度、自动超高和横向加速度等。下面是常用的曲线超高计算公式和相关参考内容：

1. 汽车速度（v）：在计算曲线超高时，需要考虑到车辆的实

际行驶速度。根据车辆的速度和加速度，可以推导出曲线超高的公式。

2. 曲线半径（R）：是指曲线的半径，越小的半径意味着曲线

越陡峭。计算曲线超高时，需要先确定曲线的半径。

3. 横向加速度（a）：是指车辆在曲线行驶时横向的加速度，

也可以理解为车辆在曲线行驶时所受到的力。

4. 自动超高（e）：是指曲线超高在整个曲线长度上的平均超高，一般情况下，自动超高应小于或等于驾驶员可接受的最大超高。

在计算曲线超高时，常用的公式包括：

1. 带有速度的超高公式：h = (v^2) / (127R)，其中，v为车辆

速度，单位为米/秒；R为曲线半径，单位为米；h为曲线超高，单位为米。

2. 带有加速度的超高公式：h = (a * v^2) / (127g)，其中，a为

横向加速度，单位为米/秒²；v为车辆速度，单位为米/秒；g

为重力加速度，一般取9.81米/秒²；h为曲线超高，单位为米。

以上公式仅为参考，实际计算中还需要考虑到其他因素，如车辆重量、道路条件、驾驶员的习惯等。

此外，在曲线超高计算中，还需要根据国内的道路设计规范和标准进行相关计算。例如，《公路工程土建设计规范》（GB 50205-2017）中对曲线超高的计算方法进行了详细说明。

公路圆曲线半径与超高值

公路圆曲线的半径和超高值之间存在一定的关系。

在公路设计中，圆曲线的半径是决定超高值的重要因素之一。一般来说，圆曲线的半径越小，超高值就越大。这是因为当半径较小时，车辆在曲线行驶时需要更大的向心力来平衡离心力，因此需要更高的超高值来确保车辆行驶的稳定性和安全性。

另外，超高值的设计还需要考虑公路等级、所处区域等因素。不同的公路等级和区域会有不同的超高值规定。例如，在积雪冰冻地区，圆曲线的最大超高值通常为6%，而在一般地区则为8%。

在超高值的设计过程中，还需要考虑横向摩阻力的影响。横向摩阻力是影响车辆行驶稳定性和舒适性的重要因素之一。因此，在超高值的设计中，需要将横向摩阻力减至最低程度，以确保车辆行驶的稳定性和舒适性。

总之，公路圆曲线的半径和超高值之间存在密切的关系，需要根据公路等级、所处区域等因素进行综合考虑和设计。

简述铁路曲线超高的作用及设置方法

铁路曲线超高设置，也称为曲线超高冲击法，是通过调整曲线外侧轨道梁线的半径使铁路曲线更加平滑，减弱曲线超高对轨道稳定的影响。

一、作用：

1、提高轨道稳定性：曲线超高是存在于台股的曲线外侧，这就对轨道稳定性带来了很大的威胁，当超过一定的曲线超高时，铁路就会受到曲线超高影响，影响轨道的稳定性。

2、减少轨道侧移：当轨道外侧受到曲线超高影响时，它会被向外侧侧移，这直接会对轨道安全造成威胁，而曲线超高冲击法会有效减少轨道侧移，提高轨道安全性。

二、设置方法：

1、确定具体的曲线高度：根据曲线角度和轨距，确定具体的曲线高度，以确定曲线超高的数值大小。

2、梁线的设置：根据确定的曲线超高度，调整梁线的设置，以达到曲线超高的设置。

3、铁路控制：安装控制系统，通过系统控制曲线超高的变化，以保证曲线超高的合理性，从而减少轨道侧移的影响。

- 1 -

曲线超高计算

曲线超高

（mm）（1）