知识讲解 数数和认识计数单位
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解(附试卷含答案)
四年级数学上册第一单元知识点+图文讲解（附试卷含答案）01四年级上册第一单元知识点1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版四年级数学上册 大数的认识 讲义
大数的认识知识点一、计数单位、数位、数级知识引入：同学们知道我们生活的国家有多少人？占地面积有多少吗？我们来看下面一组数据：我国总人口约为1400000000人，陆地面积约为9600000平方千米，水域面积约为4700000平方千米。
可以发现，这些数都很大。
生活中也有许多像这些一样很大的数那么对于这些大数，我们该怎么读和写它们呢？今天学习就给你们讲一下首先，我们得认识计数单位、数位、数级计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…数级：个级万级亿级…规律：从右边数起，每___个数位是一级。
注意一定要从右边数起哦~例1、587129955这个数里，最左边的“5”在( )位上，表示( );1在( )位上，表示( ) 例2、数字73748096，最高位的数字在( )位，它的计数单位是（），所在的数级是（）例3、数字5201314，最高位的数字在( )位，它的计数单位是（），所在的数级是（）例4、从个位起，第七位是( )位，它的计数单位是( )，第九位是( )位，它的计数单位是( )。
例5、6006006最高位是( )位，右边的“6”表示6个( )，中间的“6表示6个( )，左边的“6”表示6个( )例6、10个10亿是( )，10个( )是一千万，( )个一千万是一亿。
快乐闯关【用时8分钟】1、最高位是万位的数是( )。
A.五位数B.六位数C.七位数D.十位数2、10个十万是( )，10个一千万是( )，一百万包含( )个万。
3、20002002的最高位是( )位，右边的“2”表示2个( )，中间的“2”表示2个( )，左边的“2”表示2个( )。
4、亿位左边一位是( )位，右边一位是( )位。
5、从个位起，往左第五位是( )位，第( )位是亿位，万位的左面第一位是( )位，最高位是百亿位的数是( )位数。
小学数学二年级下册一 万以内数的认识数数
一、万以内数的认识数数第1课时教学内容：教科书第2~3页例1~例3，第4页课堂活动。
教学目标：知识与技能：通过动手操作，经历计数单位（千、万）产生的过程，认识计数单位“千”、“万”。
过程与方法：理解相邻两个计数单位之间的进率是10。
情感、态度与价值观：进一步培养数感。
教学重点：认识计数单位“千”、“万”。
教学难点：理解相邻两个计数单位之间的进率。
教学准备：教具：主题图、小棒、方格、木块、计数器。
学具：小棒、学生用计数器。
教学过程：一、调查感知、情景引入：1、学生交流课前学习成果。
组织学生课前调查：生活中比100大的数有哪些？举出几个例子说一说。
对于比100大的数，还知道些什么？2、情景引入：教师出示主题图。
学生观察、汇报：从图中了解到哪些信息？有哪些发现？引入新课：既然我们身边有这么多比100大的数，那就肯定会有比“个”、“十”、“百”还大的计数单位，小朋友想知道吗？板书：计数单位。
二、动手操作、探索新知：1、回顾旧知：出示小棒，单独1根，1捆10根。
10捆100根，让学生猜一猜各是多少根，并说一说10根1捆里有多少个一，100根1捆里有多少个十。
板书：10个一是十，10个十是一百。
教师：“一”、“十”、“百”是以前学过的计数单位，有了这些计数单位，才能帮助大家数数和读数。
2、探索新知：教师激发学生兴趣，让学生猜一猜比一、十、百还大的计数单位是什么？（千）（1）认识一千。
①数一数。
挂图（或实物、挂图）出示一千，先让学生猜一猜一千里有几个一百，然后挂图演示，学生跟着数：一百，二百，三百……一千。
提问：一百一百地数，几个一百是一千？教师板书：10个一百是一千。
说明：“千”是比“百”更大的计数单位。
②拨一拨。
学生在自己的计数器上拨出100、200、300……1000。
学生之间交流自己是怎样拨的，然后抽学生汇报。
③填一填。
说一说线段上的括号里该填什么，为什么？填好以后，一起数一数。
教师在计数器上拨出100、500、1000、2000，让学生快速的看出是多少，并说出前两个数里有几个一百，后两个数里有几个一千。
北师大版四年级上册小学数学第1单元 认识更大的数_第01讲_数的认识(教师版讲义)
________、________、________、 ________、________、________、 ________、________、________、
十万。
十万。
________、五万零三。
【答案】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二 【解析】三万，四万，五万，六万，七万，八万，九万；九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千， 九万九千；四万九千九百九十七，四万九千九百九十八，四万九千九百九十九，五万，五万零一，五万零二
含义吗？
名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含义
也不同．
19612368 中，千万位上的 1 表示 1 个千万；百万位上的 9 表示 9 个百万；十万位上的 6 表示 6 个十万；万位 上的 1 表示 1 个万；千位上的 2 表示 2 个千，百位上的 3 表示 3 个百；十位上的 6 表示 6 个十；个位上的 8 表示 8 个一．
（1）两个计数单位之间的进率是十．（
）
（2）万级包括的数位有万、十万、百万、千万．（
）
（3）万位的左边一位是千位，右边一位是十万位．（
）
（4）在 60600600 这个数中，左边的“6”表示 6 个千万，中间的“6”表示 6 个十万，右边的“6”表示 6 个
百．（
）
【答案】（1） ×（2） × （3）× （4）√
例题 7、想一想，填一填。 （1）一千一千地数，与一万相邻的数是（ ）和（ ）。 （2）在 3 的后面添上（ ）个 0，这个数就变成了三万。 【答案】（1）九千，一万一千 （2）4 【解析】（1）九千，一万一千 （2）4
沪教版数学四年级上册大数的认识认识数位和计数单位
大数的认识（一）认识数位和计数单位教学内容：四年级第一学期（试用本）P11～13。
教学目标：知识与技能：1.认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位。
2.知道相邻两个计数单位之间的进率是10，使学生再次领会10进制计数法。
3.掌握整数数位顺序表，能说出每一级中包含的数位名称及相应的计数单位。
过程与方法：1.利用统计后的数据，让学生了解大数的运用场合和存在价值，对大数及数位有初步的感性认识。
2.从复习旧知利用正迁移的方法，使学生再次领会10进制计数法。
3.用自学课本，小组探究讨论及正迁移的方法掌握整数数位顺序表，并说出每一级中包含的数位名称及相应的计数单位。
情感体验与价值观：1.感受人口增多带来的问题。
2.了解全国人口分布情况。
设计意图：本课从2000年我国第五次全国人口普查的统计数据入手，先让学生感受到大数在我们生活中的用途，从而引起他们探究大数的读法的兴趣，由此展开教学。
在教学中以学生自学课本和教师点拨相结合的方法，让学生先自主探究，再集体汇总，培养他们的自学能力，利用已有知识构建新知识的本领。
教学重点：掌握整数数位顺序表，能说出每一级中包含的数位名称及相应的计数单位。
教学难点：掌握整数数位顺序表，能说出每一级中包含的数位名称及相应的计数单位。
教学准备：实物投影、数位表、练习纸〈复习引入阶段〉课程调整部分一、复习引入。
1.口答：⑴读出下列各数：4759 6058 7002 9000⑵写出下列各数：三千六百五十三七千五百四千零八2.从个位起分别说出万以内数位顺序。
二、引出新课。
1.出示：2000年我国进行了第五次全国人口普查统计数据。
我国总人口在2000年已达到00人。
2.揭示新课：在生产和生活中往往要遇到更大的数。
今天我们就一起学习这些比较大的数。
（板书课题：大数的认识）〈新知探究阶段〉课程调整部分一、认识计数单位。
1.复习数的产生：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2.1 认识万级数的计数单位和数位顺序,认识整万数(教案)苏教版四年级下册数学
2.1 认识万级数的计数单位和数位顺序，认识整万数（教案）教学目标1. 让学生理解万级数的概念，掌握万级数的计数单位和数位顺序。
2. 培养学生运用万级数进行计算和描述数量的能力。
3. 引导学生了解整万数的概念，能够识别和运用整万数。
教学重点1. 万级数的计数单位和数位顺序。
2. 整万数的概念和应用。
教学难点1. 万级数的计数单位和数位顺序的理解和应用。
2. 整万数的识别和运用。
教学方法1. 讲授法：讲解万级数的概念，计数单位和数位顺序。
2. 演示法：通过示例演示万级数的计数单位和数位顺序的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固学生对万级数的理解和运用。
教学步骤第一阶段：导入1. 引导学生回顾已学的数位和计数单位，如个位、十位、百位、千位等。
2. 提问学生，如果数量超过千位，如何表示和计算。
第二阶段：讲解万级数的概念1. 讲解万级数的概念，即以万为计数单位的数。
2. 解释万级数的数位顺序，从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位。
3. 通过示例演示万级数的计数单位和数位顺序的应用。
第三阶段：练习万级数的计算1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生通过计算，加深对万级数的理解和运用。
第四阶段：引入整万数的概念1. 讲解整万数的概念，即万位上的数字为0的万级数。
2. 解释整万数的特殊之处，即万位上的0可以省略不写。
3. 通过示例演示整万数的识别和应用。
第五阶段：总结和布置作业1. 总结本节课的内容，让学生回顾万级数的概念、计数单位和数位顺序，以及整万数的概念和应用。
2. 布置作业，让学生巩固所学知识。
教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了万级数的概念、计数单位和数位顺序，以及整万数的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生理解万级数的计数单位和数位顺序，以及整万数的特殊之处。
同时，通过练习题巩固学生对万级数的理解和运用。
重点关注的细节是“万级数的计数单位和数位顺序的理解和应用”。
新二年级数学万以内数的认识常用知识点(清风)
二年级数学万以内数的认识常用知识点万以内数的认识包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较。
本节课内容主要是学会读写万以内的数(中间、末尾没有零),知道数的组成,掌握数位顺序表。
这里给大家分享一些二年级数学万以内数的认识知识点，欢迎阅读!二年级数学万以内数的认识知识点一、1000以内数的认识1、1０个一百就是一千。
２、读数时，要从高位读起。
百位上是几就几百,十位上几就几十,个位上是几就读几中间有一个０,就读“零”,末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起,几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几,哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。
二、1００00以内数的认识１、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1００0以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是１0，的两位数是９9;最小三位数是100,的三位数是9９9;最小四位数是１000,的四位数是9999;最小的五位数是１00０0,的五位数是9999９。
三、整百、整千数加减法１、整百、整千加减法的计算方法。
(１)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(２)先把０前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
２、估算把数看做它的近似数再计算。
二年级数学万以内数的认识教案教学目标:１、认识计数单位“百”与“千”，了解计数单位“万”,让学生建立初步的计数单位体系，掌握个、十、百、千、万之间的联系与区别,理解相邻两个计数单位之间的十进关系,能用知道的计数单位数出数量在万以内的数。
2、了解百位和千位的意义，初步建立数位的基本概念，能理解不同数位上的书表示的含义，知道万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
3、会用万以内的数表示生活中物体的个数，能正确地比较熟练地读写万以内的数,会比较数的大小。
4、在现实中培养学生初步的数感,会对较多物体个数进行初步的估计判断和推测，让学生体验数在生活中的应用的广泛性、现实性,培养学生初步的猜测能力。
北师大版四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》第一课时数一数知识点：1.在数数的过程中认识计数单位“十万”。
2.借助计数器写数。
考点题型1）10个一是（），10个十是（），10个一百是（）。
2）10个（）是一万，10个一万是（）。
3）与40000相邻的数是（）和（）。
考点题型1）六百万里有（）个一万，六百万里有（）个十万，六百万里有（）个一百万。
2）九千万里有（）个一万，九千万里有（）个十万，九千万里有（）个一百万，九千万里有（）个一千万。
3）由60个十万、28个一组成的数是（）。
第三课时人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
考点题型1）李老师家中的电脑里一共有104708个文件，这个数的最高位是（）位，这个数读作（）。
2）三千万二千三百五十六写作（），其中2在（）位上，5在（）位上，6在（）位上。
3）由五百万、三十万、四百和二十组成的数写作（）。
4）六千八百万三千零五写作（）。
5）341389中的两个3相差（）。
第四课时国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
考点题型1）170000000000写成以“万”作单位的数为（）。
2.3认识亿级数的计数单位和数位顺序,认识整亿数(教案)苏教版四年级下册数学
教案：2.3 认识亿级数的计数单位和数位顺序，认识整亿数一、教学目标1. 让学生掌握亿级数的计数单位和数位顺序，能够熟练地进行亿级数的读写和计算。
2. 培养学生对于大数的认识和理解，提高学生的数学思维能力。
3. 通过学习，让学生了解数学在生活中的应用，增强学生的实际操作能力。
二、教学内容1. 亿级数的计数单位：亿、十亿、百亿、千亿。
2. 亿级数的数位顺序：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
3. 整亿数的读写和计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：亿级数的计数单位和数位顺序，整亿数的读写和计算。
2. 教学难点：亿级数的读写和计算，整亿数的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，让学生初步了解亿级数，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解亿级数的计数单位和数位顺序：结合教材，详细讲解亿级数的计数单位和数位顺序，让学生明确每个计数单位所代表的数值。
3. 讲解整亿数的读写和计算：通过例题，让学生掌握整亿数的读写和计算方法，强调注意事项。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后针对学生的学习情况进行评价，了解学生对亿级数的掌握程度。
2. 通过课后作业和课堂练习，评价学生的学习成果。
3. 关注学生在学习过程中的表现，鼓励学生积极参与，提高学生的自信心。
六、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学2. 练习题：课后练习题、课堂练习题七、教学时间1课时八、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保学生能够掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的实际操作能力，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
重点关注的细节是“整亿数的读写和计算”。
这是因为在学习亿级数的计数单位和数位顺序的基础上，整亿数的读写和计算是学生能够将理论知识运用到实际中的关键环节，也是学生理解和掌握大数概念的重要步骤。
11、数一数(认识计数单位“千”、“万”)
说一说图的意思，再独立写？说出自己的
想法。
3、数数和写数
从一千零二，一个一个的倒着数，数到九
百九十七。
五、总结评价
1、这节课学习了什么内容？
2、你有什么收获？
说出图意后，再写数
按要求写数
说说学习内容 谈谈自己的收获
教学心得：
重难 课 题 13、比一比（比较三位数和四位数） 点 点 学习水平
课型
教学 目标
板书：10个十是100 （3）一层有100个小正方体，二层有多少个？ 三层呢……，九层呢？
问：900是几个一百？（9个一百），再添 上一层是几个一百？（10个一百），10个一百 是一千
数一数
想想，为什么？ 按要求操作回答
（4）一个大正方体有1000个小正方体，2个大 方体有多少个小正方体？3个呢……，9个呢？
所以1米=10分米 1m = 10dm 2、认识毫米 （1）请你先估算一下数学课本的长、宽、厚 大约各是几厘米？ （2）讲述：当不够1厘米时，为了测得更精 确，我们要用比厘米还小的长度单位：毫米 ①关于毫米，你都知道些什么？
1厘米中间有10个小格，每一小格的长度 是1毫米
所以1厘米=10毫米 1cm = 10mm ②建立1毫米的表象 A：一张IC卡，先估一估，再量一量它的长厚 度。 B：课堂练习本先估一估，再量一量 3、阶段性小结：今天我们学习了两个新的长 度单位“厘米和分米”，现在我们一共认识了 四个长度单位，今后我们在测量物体的长度 时，可以用米、分米、厘米作单位。如果测量 比较精确，我们还可以用毫米？这个长度单位 之间有什么关系。
1分米=10厘米 1dm=10cm （3）剪一剪，1分米到底有多长？你能从纸条 上找出1分米，并把它剪下来吗？ （4）想一想，周围哪些物体的长度大约为1分 米
青岛版数学四年级上册第一单元大数知多少——万以上数的认识《认识计数单位、数位、数级以及进率》学历案
青岛版数学四年级上册第一单元大数知多少——万以上数的认识《认识计数单位、数位、数级以及进率》学历案一、课标要求本节课的课标要求是：1. 认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2. 会根据数级、数位顺序读、写数，理解数位的意义及十进制计数法。
3. 熟练掌握数位顺序，能够运用数位顺序来比较大小。
4. 能够进行数的改写和运用相关的术语来描述大数目。
二、学习目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 掌握万以上数的计数单位和相邻单位之间的关系。
2. 正确读、写万以上的数，并理解数位和十进制计数法的意义。
3. 能够比较万以上的数的大小，掌握数的改写方法。
4. 培养学生对大数的感知和认识，提高其数学素养。
三、教材分析本节课的内容是在学生已经学习了万以内数的认识的基础上，进一步扩展到万以上的数的认识。
通过学习本节课，学生能够掌握大数的读、写、比较和改写的方法，为后续学习亿以上数的认识打下基础。
四、重难点重点：掌握万以上数的计数单位、数位和十进制计数法的意义。
难点：能够根据数位顺序正确读、写万以上的数，并理解数位的意义。
五、教学过程(一)复习旧知教师引导学生回顾已学的万以内数的相关知识，如数位、计数单位、数的读写、数的大小比较等。
可以通过提问的方式检验学生的掌握情况，并引导学生进行简单的练习，如读、写一些万以内的数等。
(二)导入新课教师可以通过实际例子引导学生认识大数的必要性，如介绍一些实际生活中大数的应用场景，如人口数量、土地面积等，让学生感受到大数的存在和意义。
在此基础上，引出本节课的主题——万以上数的认识。
(三)学习任务一——认识计数单位、数位、数级以及进率1. 教师介绍万以上数的计数单位，如万、十万、百万、千万、亿等，并说明相邻两个单位之间的关系。
可以通过具体的实例来帮助学生理解，如用小球或图形来演示计数单位的累加等。
2. 教师引导学生认识数位的概念，如个位、十位、百位等，并说明不同数位上的数字所代表的实际意义。
数一数(认识计数单位“千”,“万”)
教学心得：
课 题
15、1千米有多长
重点
难点
学习水平
课 型
新授课
课时
1
识记
理解
运用
教学
目标
1、通过“手拉手”、“想一想”、“走一走”的活动，体验1千米有多长。
√
√
√
2、知道千米和米之间的关系，进一步发展空间观念和动手操作的能力。
√
√
突破重点、难点设想
通过“手拉手”、“想一想”、“走一走”的活动，教师引导、讲解和练习来突破。
恒山海拔约1873米 华山海拔约575米
1、这两座山，哪一座高？你是怎么比较的？
板书：2017＜2160
2、小结：位数相同的数，先看最高位，最高位上的数大的较大，最高位上的数相同的就依次比较下去……
3、试一试
7256 ○ 8210 4056 ○ 4120
3632 ○ 3629 2182 ○ 2189
数不清，为什么呢？（有的看不见）
2、动手操作，探索新的计数单位百、千、万
（1）认真观察大正方体由几层组成，一层有几排，一排由几小正方体组成？
（2）一排有10个小正方体，一层有10排，表示有几个十（表示有10个十），10个十是多少？
板书：10个十是100
（3）一层有100个小正方体，二层有多少个？三层呢……，九层呢？
问：900是几个一百？（9个一百），再添上一层是几个一百？（10个一百），10个一百是一千
（4）一个大正方体有1000个小正方体，2个大方体有多少个小正方体？3个呢……，9个呢？
9000个，9千是几个千（9个一千），10个一千是多少？
板书：10个一千是一万
3、进一步理解计数单位百、千、万
小学数学最全知识要点汇总
第一部份数与代数.（一）数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1，最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0.六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示.七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示.八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示.九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示.十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.二、两个数相除，它们的商可以用分数表示.即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分.（马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟！）百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母.（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分.（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号.（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位. （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数：个位上的数是5或0.2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个，和为77.）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个，和为132.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和－另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数－差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘.即：2a=a ＋a，a2= a×a.三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.三、求方程的解的过程，叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算，写出答案.（四）正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）.是一个比.它的前项和后项都是整数，并且是互质数.四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线，就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关.角的大小的计量单位是（°）.三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2. 即：S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π（）2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π（）2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积.五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高.③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完.③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= （长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度.二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同.（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
六年级下册数学教案-第6单元 总复习：第2课时 数的认识(二) 计数单位、数的读写及大小比较因数、倍
六年级下册数学教案：第6单元总复习：第2课时数的认识（二）教学目标1. 让学生回顾和掌握数的读写方法，特别是大数的读写。
2. 强化学生对计数单位的概念，理解十进制计数法。
3. 培养学生能够正确比较数的大小。
4. 深化对因数、倍数、质数的理解，并能应用于实际问题。
教学内容1. 数的读写- 介绍数的读写方法，包括阿拉伯数字和中文数字。
- 强调读写大数时的规则，例如每四位一级，以及中文数字中的“亿”、“万”等单位的运用。
- 通过例题，让学生练习读写不同位数的数字。
2. 计数单位- 解释十进制计数系统，介绍不同计数单位（如个、十、百、千等）。
- 演示如何使用计数单位进行数数和表示数值。
- 练习：让学生用计数单位表达不同的数值。
3. 数的大小比较- 讨论比较数的大小的原则，包括比较相同位数和不同位数的数。
- 举例说明，如何通过比较最高位开始，确定数的大小。
- 练习：提供一系列数值，让学生比较它们的大小。
4. 因数、倍数、质数- 复习因数和倍数的概念，强调它们之间的关系。
- 解释质数的定义，并提供一些常见的质数例子。
- 练习：让学生找出给定数的因数和倍数，以及识别质数。
教学方法1. 讲解与示范- 使用清晰的语音和板书，解释数的读写方法和计数单位。
- 通过实际例子，展示如何比较数的大小。
2. 互动讨论- 鼓励学生参与讨论，分享他们对数的读写和大小比较的理解。
- 通过小组合作，让学生互相检查对方对因数、倍数、质数的理解。
3. 练习与应用- 提供多种练习题，包括读写数、比较大小、找出因数和倍数等。
- 让学生尝试解决实际问题，应用所学知识。
教学评估1. 课堂参与- 观察学生在课堂上的参与程度，包括提问和讨论。
2. 练习完成情况- 检查学生的练习题完成情况，评估他们对知识的掌握程度。
3. 实际应用- 通过学生的实际应用情况，评价他们对数的读写和大小比较的理解。
教学资源- 教科书- 练习题- 黑板或白板- 计数单位卡片教学步骤1. 复习导入- 快速回顾上一课时的内容，特别是数的读写方法和计数单位。
数的认识课件
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7、约分
约分------把一个分数化成和它相等,但 分子和分母都比较小得分数。 约分得方法: 1、用分子分母得公约数(1除外)逐次去除分子 和分母,直到得到最简分数为止。 2、用分子和分母得最大公约数去除分子和分 母。
8、百分数得意义
表示一个数是另一个数得百分之几得数 叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
如果最高位相同,则左边第二位 上得数较大得,这个数就大……
6、正负数
5摄氏度是在零度以上,是零上 温度,可以用5℃表示。
零下11摄氏度比零度还要低 11度,可以用－11℃表示。
6、正负数
像5、7、6、20、120……都是正 数;可以在正数前面添上“+”号,如 ＋5,＋7、6,＋20,＋120。
像－11、－2、-3、4、-20……都 是负数,“-”在这里不是减号,是负号。
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其
中得一份得数。
分数各部分得名称: 4
分子 (表示所取得份数)
分数线
7 分母 (表示平均分得份数)
2、分数与除法
分数与除法得关系:
被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) a÷b= ba(除b≠数0)
5
把单位“1”平均分成9份,取其中
9 表示:得5份。
6、小数得分类
(1) 按小数位数是有限还是无限分
有限小数
纯循环小数
小数
无限小数
无限循环小数 混循环小数 无限不循环小数
(2) 按小数得整数部分是否为0分
纯小数
小数 带小数(混小数)
纯小数与带小数 有限小数与无限小数
8、循环小数及循环节
一个小数得小数部分,从某一位起,有 一个或几个数字依次不断重复出现,这样 得数叫做循环小数。 如 0、5555…… 7、23838……
《数数,认识计数单位“千”》教案
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数感和符号意识：通过数数活动，使学生深刻理解计数单位“千”的意义，建立数与数量之间的联系，提高数感；2.空间观念与逻辑推理：在千以内数的排列顺序和加减法运算中，发展学生的空间观念和逻辑推理能力，培养学生有序思考和解决问题的习惯；3.数学应用意识：结合生活实际，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；4.沟通与合作：在小组活动中，培养学生沟通交流、团队协作的能力，增强学生的集体荣誉感。通过实现这些核心素养目标，全面提升学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“计数Fra bibliotek位‘千’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握计数单位“千”的概念：理解“千”代表的具体数量，能够准确地用“千”进行数数。
举例：教师可以通过展示一千个物品（如小石子、玩具等），让学生直观地感受“千”的数量，并通过实际操作练习数数。
（2）千以内数的排列顺序：能够按照大小顺序排列千以内的数，并理解数之间的数量关系。
举例：通过比较不同数量级的物品，如一百、一千、两千等，让学生掌握数的排列顺序，并能用“千”为单位进行描述。
（3）千以内加减法运算：熟练掌握千以内数的加减法运算方法，并能应用于实际问题。
举例：设计一些简单的千以内加减法题目，让学生在理解“千”的基础上，掌握加减运算规则。
四年级数学上册 第1讲 大数的认识(教师版含解析)(人教版)
第1讲大数的认识知识点一：认读亿以内的数(一)认识计数单位及数位顺序表1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
(二)亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
知识点二：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点三：亿以内的数大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。
2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。
知识点四：亿以内的数的改写及求近似数1.亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
2.求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
知识点五：亿以上数的读写1.数的产生及十进制计数法(1)用来表示物体个数的数叫自然数。
(2)最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2.亿以上数的读法(1)先分级，从高位读起，一级一级往下读。
(2)读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
(3)一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
3.亿以上数的写法(1)先找“亿”和“万”字分级；(2)从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；(3)哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
知识点六：亿以上数的改写及求近似数1.亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
四数知识点
小学数学知识点总结-人教版四年级上册一、学习目标：1.知道生活中有比万大的数；认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位；2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别；认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称；3，在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法；培养类推迁移的能力和口算的能力；4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；独立思考能力与合作精神得到和谐发展；5.在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
二、学习难点：1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”；掌握每相邻两个计数单位之间的关系；2.角的意义；射线、直线和线段三者之间的关系；3.掌握整数乘法的口算方法；培养学生养成认真思考的良好学习习惯；4.初步认识平行线与垂线；理解永不相交的含义；5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法；培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
三、知识点概括总结：1.亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万。
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
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数数和认识计数单位“百”
问题导入数一数。
过程讲解
1．数数——一个一个（或一根一根）地数
（1）从一数到三十。
从图一可以看到：一个一个地数，从一数到二十九，再添1就是三十。
（2）从一数到五十二。
一、二、三、四、五……三十九、四十、四十一……四十九、五十、五十一、五十二。
（3）从一数到一百。
从图二可以看到：从一数到九十九时，再添1就是一百，即一、二、三、四……九十八、
九十九、一百。
2．认识计数单位“百”
十根十根地数，数10次就是一百。
如下图：
3．计数单位“一（个）”“十”“百”之间的关系
从图中可知：10个一是十，10个十是一百。
归纳总结
1．数数时，一个一个地数，几十九（九十九除外）后面都是整十数，九十九后面的数是一百。
2. 10个十是一百。