密码学实验-实验6 DSA数字签名算法

实验报告

一、实验目的

理解DSA算法原理

二、实验内容与设计思想

数字签名是一种以电子形式给消息签名的方法，是只有信息发送方才能进行的签名、信息发送方进行签名后将产生一段任何人都无法伪造的字符串，这段特殊的字符串同时也是对签名真实性的一种证明。电子信息在传输过程中，通过数字签名达到与传统手写签名相同的效果。

数字签名的实现原理简单地说，就是发送方利用hash算法对要传送的信息计算得到一个固定长度的消息摘要值，用发送方的私钥加密此消息的hash值所生成的密文即数字签名；然后将数字签名和消息一同发送给接收方。接收方收到消息和数字签名后，用同样的hash算法对消息进行计算，得到新的hash值，再用发送方的公钥对数字签名解密，将解密后的结果与新的hash值比较，如果相等则说明消息确实来自发送方。

DSA（Digital Signature Algorithm）源于ElGamal和Schnorr签名算法，1991年被美国NIST采纳为数字签名标准DSS（Digital Signature Standard），具体实现过程参见图1。

DSS安全性基于有限域求离散对数的困难性，算法描述如下：

1.密钥生成算法

1)选取160比特长的素数q和L比特长的素数p，满足q|(p−1)，其中L≡0(mod 64)且

512≤L≤1024；

2)随机选取正整数h，11；q，p和g作为系统公开参数；

3)每个用户，随机选取正整数x，1≤x≤q−1，计算y=g x mod p；用户的公钥为y，私

钥为x。

2.签名算法

对于消息M，首先随机选取整数k，1≤k≤p−2，计算

r=(g k mod p) mod q

s=(H(M)+xr)k−1mod q

则M的签名为(r,s)，其中H为Hash函数SHA。

3.验证算法

接收方收到消息M′和签名(r′,s′)后，计算

e1=H(M′)s′−1mod q

e2=r′s′−1mod q

验证等式

(g e1y e2mod p) mod q

如果v=r′成立，则说明消息确实来自发送方。

三、DSA算法实验步骤和调试过程（建议画出程序流程图）

（1）编码实现DSA算法，源代码如下：

package Demo;

import java.security.KeyFactory;

import java.security.KeyPair;

import java.security.KeyPairGenerator;

import java.security.PrivateKey;

import java.security.PublicKey;

import java.security.Signature;

import java.security.interfaces.DSAPrivateKey;

import java.security.interfaces.DSAPublicKey;

import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;

import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;

import javax.xml.bind.DatatypeConverter;

public class DSA {

p rivate static String src = "I LOVE CHINA.";

p ublic static void main(String[] args) {

jdkDSA();

}

p ublic static void jdkDSA() {

// 1. 初始化秘钥

try {

KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance("DSA");

generator.initialize(512);

KeyPair keyPair = generator.generateKeyPair();

DSAPublicKey dsaPublicKey = (DSAPublicKey) keyPair.getPublic();

DSAPrivateKey dsaPrivateKey = (DSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();

System.out.println("public="+dsaPublicKey);

// System.out.println("private="+dsaPrivateKey.getParams());

System.out.println("x="+dsaPrivateKey.getX());

// 2。执行签名

PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec= new PKCS8EncodedKeySpec(dsaPrivateKey.getEncoded());

KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance("DSA");

PrivateKey privateKey = factory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);

Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withDSA");

signature.initSign(privateKey);

signature.update(src.getBytes());

byte[] sign = signature.sign();

S ystem.out.println("sign=\n"+DatatypeConverter.printHexBinary(sign));

// 验证签名

X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec= new X509EncodedKeySpec(dsaPublicKey.getEncoded());

factory = KeyFactory.getInstance("DSA");

PublicKey publicKey = factory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);

signature = Signature.getInstance("SHA1withDSA");

signature.initVerify(publicKey);

signature.update(src.getBytes());