第26章 随机事件的概率复习课件
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随机事件的概率(1)(共27张PPT)
0.8”.
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5.某射击运动员在同一条件下进行射击练习,结果如下表:
射击次数 n
10
20
50
100
200
500
击中 10 环的次数 m
8
19
44
93
178
453
m
n
击中 10 环的频率
(1)计算表中击中 10 环的各个频率;
(2)这名射击运动员射击一次,击中 10 环的概率约为多少?
解:(1)所求频率如下表:
0≤ ≤1.
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
一个试验如果满足下述条件:
(1)试验可以在相同的情形下重复进行;
(2)试验的所有结果是明确可知的,但不止一个;
(3)每次试验总是出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不
能确定这次试验会出现哪一个结果.像这样的试验称为一个随机试验.
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我们知道具备上述三个条件的试验称为随机试
验.
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5.某射击运动员在同一条件下进行射击练习,结果如下表:
射击次数 n
10
20
50
100
200
500
击中 10 环的次数 m
8
19
44
93
178
453
m
n
击中 10 环的频率
(1)计算表中击中 10 环的各个频率;
(2)这名射击运动员射击一次,击中 10 环的概率约为多少?
解:(1)所求频率如下表:
0≤ ≤1.
(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
一个试验如果满足下述条件:
(1)试验可以在相同的情形下重复进行;
(2)试验的所有结果是明确可知的,但不止一个;
(3)每次试验总是出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不
能确定这次试验会出现哪一个结果.像这样的试验称为一个随机试验.
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我们知道具备上述三个条件的试验称为随机试
验.
数学：331《随机事件的概率》课件
0.5181 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
2021/5/11
第四步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事 件
发生的规律性。
试验者 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2021/5/11
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
2021/5/11
莫旗职教中心许翠美
思考：
问题：
1.在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪 会融化吗？
2.木柴燃烧能产生热量吗？
；
3.一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？
4.某地明年1月1日刮西北风?
5.一个电影院某天的上座率超过 ?
50%
2021/5/11
（一）事件的分类
必然事件：在条件s下, 一定会发生的事件，
2021/5/11
课堂小结：
①了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念； ②理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规 律性； ③理解事件A出现的频率的意义，概率的概念
2021/5/11
2021/5/11
2021/5/11
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n 击中靶心次数m
10
20
50
随机事件与概率随机变量与概率分布PPT教学课件
问题的引伸
随机事件的数量化—随机变量 多个事件的概率描述—概率分布
随机变量及其概率分布
随机变量的分类
离散变量(分类变量) 无序分类变量(如性别、职业等) 有序分类变量(如疗效分级、受教育程度) 计数变量(如单位时间或空间内检出细菌的
数量、发生某事件的数量)
连续变量 如血压、血脂、血糖等
如：P(正面向上)，P(患者痊愈) 概率的基本特点：0<=P<=1 条件概率：P(随机事件|条件)
如：P(患者痊愈|患者病情严重) 如何得到概率：
基于对问题的基本分析、基于经验的感觉、 基于试验的频率(如掷币试验)
概率与决策
基于感觉的决策 基于数据的决策 基于概率的决策：通常的习惯--否
*
1007.5
台风
1007.5
问题1：当天的天气形势
补充
在我国,大部分高低气压系统有逐渐 向东移动的趋势.
问题2： 北京、上海、广州未来24小时的天气形势
北京 上海
广州
天气预报离不开气象测量工具
卫 星 云 图
怎样根据气象卫星云图判断天气情况？
蓝 色——海洋 绿 色——陆地 白 色——云团
谢谢!
第七节 明天的天气怎么样
［课前练习］
1、天气要素主要有气＿温＿、气＿压＿、风、湿度、 和＿降＿水。
2、大气压对天气也有较大影响，一般来说， ＿高＿气＿压区中心多晴燥天气，低＿气＿压＿区中心多 阴雨天气。
第26章 随机事件的概率(全章学案)
第26章 随机事件的概率
26.1.1什么是概率 本章总第 1课时
教学目标：
1.理解概率的含义。
2.对于一些简单的问题，学会列出机会均等的结果以及其中所关注的结果，从而求出某一事件的概率。
3.培养实验操作能力。
教学重点、难点：
1.某一具体事件的概率实验。
2.某一具体事件的概率值所表示的含义。
教学过程
一、情境引入
班级联欢会上举行抽奖活动：每个同学的名字都写在小纸条上投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名。老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽中男同学的概率大，还是抽中女同学的概率大？通过本节课的学习，相信你一定会做出判断的。
二、自学练习
1.抛掷一枚硬币有 个可能的结果：“ ”和“ ”。这两个结果出现的可能性 ，各占50% 的机会，50% 这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小。
2.表示 ，叫做该事件的概率。
如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，可记为 =2
1 3.让我们一起回顾已经做过的几个实验及其结果，并完成课本表26.1.1，从中发现，几个动手实验观察到的频率值也可以开动脑筋分析出来，当然，最关键的有两点：
(1)要清楚我们关注的是 结果；
(2)要清楚 的结果。
4.（1）、（2）两种结果 就是关注的结果发生的概率，如ｐ（掷得“６” ）＝61，读作：掷得 等于6
1. 5. 任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______
三、合作交流
1.掷得6的概率等于6
1表示什么意思？答 。
2.不是6（也就是1－5）的概率等于多少呢？这个概率值表示什么意思呢？ 答 。
3.以下说法合理的是-------------------------------------（ ）
2024年中考数学一轮复习课件--概率(63张PPT)
黄①，黄
黄①，红
②
黄②，黄
黄②，红
①
黄③，黄 黄③，黄
黄③，红
①
②
新，红 新，黄① 新，黄②
黄③
新
红，黄③ 红，新
黄①，黄
黄①，新
③
黄②，黄
黄②，新
③
黄③，新
新，黄③
共有20种等可能结果，
（ⅰ）若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8
种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1＝ ＝ ；
（ⅱ）若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12
否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励10
元，摸到白球奖励5元，摸到黑球不奖励.
（1）求1名顾客摸球3次停止抽奖的概率；
解：（1）1名顾客抽奖的结果如下：
（红黑白1白2），（红黑白2白1），（红白1黑白2），（红白1
白2黑），（红白2黑白1），（红白2白1黑）；
（黑红白1白2），（黑红白2白1），（黑白1红白2），（黑白1
同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随
机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美
礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
解：（1）顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄
②，黄③，共4种等可能的结果，
黄①，红
②
黄②，黄
黄②，红
①
黄③，黄 黄③，黄
黄③，红
①
②
新，红 新，黄① 新，黄②
黄③
新
红，黄③ 红，新
黄①，黄
黄①，新
③
黄②，黄
黄②，新
③
黄③，新
新，黄③
共有20种等可能结果，
（ⅰ）若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8
种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1＝ ＝ ；
（ⅱ）若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12
否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励10
元，摸到白球奖励5元，摸到黑球不奖励.
（1）求1名顾客摸球3次停止抽奖的概率；
解：（1）1名顾客抽奖的结果如下：
（红黑白1白2），（红黑白2白1），（红白1黑白2），（红白1
白2黑），（红白2黑白1），（红白2白1黑）；
（黑红白1白2），（黑红白2白1），（黑白1红白2），（黑白1
同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随
机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美
礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
解：（1）顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄
②，黄③，共4种等可能的结果，
沪科版数学九年级下册《第26章 概率初步 章末复习》教学课件
两者相等.
4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： ((12))包包中中没混有入混的入M号的衬M号衫数衬不衫超；5过7 0 7；45 (3)包中混入的M号衬衫数超过10. 5 3 0
的概率P（A）=
m n
.
区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大
小往往与面积有关.
s s
求概率
用树形图求概率的基本步骤 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出 m ，n 的值； 4.计算随机事件的概率.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风 景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)， (C上，C中，C下)三种.所以P(M)=3/27=1/9.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
按迟遵候上穿超尊管不保听经师要课刻离并闭学时到守。课无短敬理做持教允爱桌划注开协电生上、课时袖裙老。与师期许必护意教助源课课早堂衣背、师有同间后须公门保室老。堂退礼着心，良离方按共要师，拖堂问意窗持行是。仪要、服好开可座财整关不鞋教题后、为：，整吊从纪教离位物理好得等学，墙室规与洁带任律室开表，好门无进应起壁环范老，上课秩须。就不桌窗故入关先立上境的师不衣老序经坐得椅、缺教的举提涂卫内问得、师。老在，关课室事手问写生容、。，
4.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为 M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率： ((12))包包中中没混有入混的入M号的衬M号衫数衬不衫超；5过7 0 7；45 (3)包中混入的M号衬衫数超过10. 5 3 0
的概率P（A）=
m n
.
区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大
小往往与面积有关.
s s
求概率
用树形图求概率的基本步骤 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出 m ，n 的值； 4.计算随机事件的概率.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风 景图片(记为事件M)的结果有(A上，A中，A下)，(B上，B中，B下)， (C上，C中，C下)三种.所以P(M)=3/27=1/9.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
按迟遵候上穿超尊管不保听经师要课刻离并闭学时到守。课无短敬理做持教允爱桌划注开协电生上、课时袖裙老。与师期许必护意教助源课课早堂衣背、师有同间后须公门保室老。堂退礼着心，良离方按共要师，拖堂问意窗持行是。仪要、服好开可座财整关不鞋教题后、为：，整吊从纪教离位物理好得等学，墙室规与洁带任律室开表，好门无进应起壁环范老，上课秩须。就不桌窗故入关先立上境的师不衣老序经坐得椅、缺教的举提涂卫内问得、师。老在，关课室事手问写生容、。，
高考数学总复习 10.4随机事件的概率课件 人教版
2．已知非空集合A、B满足A B，给出以下四个命题：
①若任取x ∈A，则x ∈B是必然事件；②若x∉A，则x ∈B 是不可能事件；③若任取 x∈B ，则 x∈A 是随机事件；④若 x∉B，则x∉A是必然事件． 其中正确的个数是( )
A．1
C．3
B．2
D．4
解析：易知①③④正确，②错误．
答案：C
3．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中 的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率为( 1 A. 2 1 C.4 1 B. 3 1 D.5 )
4．概率的定义 m 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是 n 接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做 事件A的概率，记作P(A)． 5．概率的性质 ①对任一事件都有0≤P(A)≤1；②必然事件的概率是 1；③不可能事件的概率是0.
概率是一个用统计定义给出的概念，它只从数量上反映 了一个事件发生的可能性的大小，不能用概率的数值来判断 某一随机事件是否是必然事件或不可能事件．教材中明确指 出随机事件A的概率是“0≤P(A)≤1”，这是概率所具备的规范
注意： m (1)P(A)＝ n 是等可能性事件概率的定义，同时也是计算 这种概率的基本方法．步骤是：①确定随机事件中等可能 性的基本事件是什么；②计算随机事件中所有基本事件的 可能性结果数n；③计算事件A中包含的基本事件的个数m； m ④利用定义计算事件A的概率，即P(A)＝ n .
随机事件与概率课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
问题：如何得到事件发生的概率估计？
试验、观察
抛
硬
币
掷
骰
子
例5.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，求：事件 =“恰好两次正面朝上”的概率.
分析：用表示“正面朝上”，表示“反面朝上”.
则试验的样本空间 = {, , , , , , , }
因为每个样本点是等可能的，共有8个样本点，所以试验是一个古典概型.
（2）求下列事件的概率：
A=“两个点数之和为5”
B=“两个点数相等”
C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”
思考：如果两枚骰子不标号，再分别计算以上事件的概率.
三、古典概型
概率计算三步曲：
1.分析所做的试验，并写出所有可能的样本点个数：
2.分析所给的事件，并计算事件中的样本点个数：
3.计算事件发生的概率： =
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定.
例1. 抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的所有可能的结果.
样本点
1，2，3，4，5，6
样本空间 = {, , , , , }
新课讲解
例2. 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.
事件关系：
对立： 一次试验中，有且仅有一个事件发生
试验、观察
抛
硬
币
掷
骰
子
例5.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，求：事件 =“恰好两次正面朝上”的概率.
分析：用表示“正面朝上”，表示“反面朝上”.
则试验的样本空间 = {, , , , , , , }
因为每个样本点是等可能的，共有8个样本点，所以试验是一个古典概型.
（2）求下列事件的概率：
A=“两个点数之和为5”
B=“两个点数相等”
C=“Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”
思考：如果两枚骰子不标号，再分别计算以上事件的概率.
三、古典概型
概率计算三步曲：
1.分析所做的试验，并写出所有可能的样本点个数：
2.分析所给的事件，并计算事件中的样本点个数：
3.计算事件发生的概率： =
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定.
例1. 抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的所有可能的结果.
样本点
1，2，3，4，5，6
样本空间 = {, , , , , }
新课讲解
例2. 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.
事件关系：
对立： 一次试验中，有且仅有一个事件发生
届高考数学一轮复习讲义课件：随机事件的概率与古典概型(共59张PPT)
②事件 A 与事件 B 的交事件等于事件 B 与事件 A 的交事件， 即 A∩B＝B∩A.
例如：在投掷骰子的试验中，事件{出现的点数大于 3}∩{出现 的点数小于 5}＝{出现点数 4}．
5．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件． 若 A∩B 为不可能事件，即 A∩B＝∅，那么称事件 A 与事件 B 互斥．
(1)概率是一个常数，是 客观存在的，与试验次 数无关，是随机事件自 身的一个属性 (2) 当 试 验 次 数 越 来 越 多时频率向概率靠近， 概率是频率的稳定值
(2)概率与生活 比赛中发球权的裁决、重大决策的选择、天气预报的预测、各 种试验结果的统计等等，都涉及概率方面的知识，利用概率的统计 与总结，可使事情达到事半功倍的效果．
考点串串讲
1．随机事件 (1)对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要 了解随机事件发生的可能性大小最直接的方法就是试验． 一个试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行； ②试验的所有结果是明确可知的，但不止一个； ③每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却 不能确定这次试验会出现哪一个结果． 像这样的试验是一个随机试验． (2)一般来说，随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知 的，但是在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件 A 发生 的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上，这个常数可以用来 度量事件 A 发生的可能性的大小，定义为概率．
例如：在投掷骰子的试验中，事件{出现的点数大于 3}∩{出现 的点数小于 5}＝{出现点数 4}．
5．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件． 若 A∩B 为不可能事件，即 A∩B＝∅，那么称事件 A 与事件 B 互斥．
(1)概率是一个常数，是 客观存在的，与试验次 数无关，是随机事件自 身的一个属性 (2) 当 试 验 次 数 越 来 越 多时频率向概率靠近， 概率是频率的稳定值
(2)概率与生活 比赛中发球权的裁决、重大决策的选择、天气预报的预测、各 种试验结果的统计等等，都涉及概率方面的知识，利用概率的统计 与总结，可使事情达到事半功倍的效果．
考点串串讲
1．随机事件 (1)对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要 了解随机事件发生的可能性大小最直接的方法就是试验． 一个试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行； ②试验的所有结果是明确可知的，但不止一个； ③每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却 不能确定这次试验会出现哪一个结果． 像这样的试验是一个随机试验． (2)一般来说，随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知 的，但是在大量的重复试验中，随着试验次数的增加，事件 A 发生 的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上，这个常数可以用来 度量事件 A 发生的可能性的大小，定义为概率．
高考数学复习讲义：随机事件的概率
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[针对训练]
1．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取 20 人，测得他们
的身高(单位：cm)分别为：
162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，
151,152,160,165,164,179,149,158,159,175. 根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)若随机事件 A 发生的概率为 P(A)，则 0≤P(A)≤1.( ) (2)两个事件的和事件是指两个事件同时发生． ( ) (3)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．
() (4)“方程 x2＋2x＋8＝0 有两个实根”是不可能事件．
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√
件产品全是次品”，G 表示事件“3 件产品中至少有 1 件是次
品”，则下列结论正确的是
()
A．F 与 G 互斥
B．E 与 G 互斥但不对立
C．E，F，G 任意两个事件均互斥 D．E 与 G 对立
[解析] 由题意得事件 E 与事件 F 不可能同时发生，是互斥
事件；事件 E 与事件 G 不可能同时发生，是互斥事件；当事件
P(A∪B)＝
P(A)＋P(B)
；
事件
的两个事件
A
与
B
称作互
随机事件的概率及其意义PPT课件
（2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：
在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概
率的思想来进行预测。
谢谢观看！ （对附于表 给一定：的抛随掷机硬事币件试A，验如结果果随表着）试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。
频率作为它的估计值. 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的
概率，简称为A的概率。 在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件 (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
4、天气预报的概率解释
天气预报的概率解释
（1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专 家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率 的一种，而不是本书上定义的概率。
（2）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小， 概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大， 并不能保证本次一定发生。
习题
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小 一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。
（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概
率的思想来进行预测。
谢谢观看！ （对附于表 给一定：的抛随掷机硬事币件试A，验如结果果随表着）试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。
频率作为它的估计值. 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的
概率，简称为A的概率。 在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件 (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；
4、天气预报的概率解释
天气预报的概率解释
（1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专 家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率 的一种，而不是本书上定义的概率。
（2）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小， 概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大， 并不能保证本次一定发生。
习题
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小 一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
公开课 随机事件的概率ppt课件
15
5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是
不依赖试验次数的确定值(
一般用大写 字母A,B,C …表示.
不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结 果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。
加上条件“在零下10℃”是 不可能事件，“在零上10℃”
是必然事件。 2
1、必然事件、不可能事件与随机事件 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
组别 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 1 2 3 4 5 6
6
2、思考与讨论：
与1.总以实上验试次验数中n，的正比面例朝叫上做的事次件数A出nA现叫的做频频数率f，n(A事) .件即A出f现n(A的) 次nnA数n. A 2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的取 值范围是[0,1] .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
10
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是
不依赖试验次数的确定值(
一般用大写 字母A,B,C …表示.
不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结 果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。
加上条件“在零下10℃”是 不可能事件，“在零上10℃”
是必然事件。 2
1、必然事件、不可能事件与随机事件 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
组别 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 1 2 3 4 5 6
6
2、思考与讨论：
与1.总以实上验试次验数中n，的正比面例朝叫上做的事次件数A出nA现叫的做频频数率f，n(A事) .件即A出f现n(A的) 次nnA数n. A 2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的取 值范围是[0,1] .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
10
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
初三数学 第26章 随机事件的概率知识精讲 华东师大版
初三数学 第26章 随机事件的概率知识精讲 华东师大版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
第26章 随机事件的概率
［学习目标］
知道事件发生的可能性是有大有小的，能求出一些简单事件发生的概率以及做出描述；通过实验等活动，理解事件发生的概率，能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
二. 重点、难点：
1. 重点：
理解理论概率与实验结果之间的关系，掌握其规律.
2. 难点：
在解决理论概率中树状图、列表法的应用，体会实验模拟获得的估计值逐渐趋于理论概率这一规律．
三. 知识梳理：
1. 与概率有关的概念
⑴事件的可能性的大小：事件按照其发生的可能性的大小可进行如下分类：
事件⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)
(随机事件不确定事件不可能事件必然事件确定事件
⑵随机事件发生的可能性大小的研究方法：
①凭主观经验估计
②用大数次实验估计
③理性分析预测
⑶概率的含义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．
⑷概率的表示和概率的计算公式
P ()关注结果＝数
所有机会均等的结果个关注结果个数 ⑸用频率解释概率：有些问题比较简单，可以通过分析得出概率，但还有很多问题，人们也经常采取重复实验、观察频率值的方法来得到概率．用这种方法估计概率的关键有如下两点：
①要弄清楚我们关注的是发生哪个事件或者哪些结果；
②要弄清楚所有机会均等的结果．
2. 准确分析预测事件发生的概率
⑴分析预测概率的方法：要求的事件发生的结果数与所有等可能发生的结果数的比就是要求的事件的概率．
说明：①概率应为所关注事件的结果与所有可能结果的比值；
②概率值不能大于1；
【华师大版】初中九年级数学上册第26章随机事件的概率课件
游戏开始
甲
石
剪
布
丙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
乙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能
拼成“小房子”（图2）的概率等于（ ）
A.1 B. 解:
1
11 2 C. 3
2
D. 3
2
3
4
出现的可能情况
1 2
1
（1，1）
（2，1）
图1
红
绿）蓝
（红，蓝） （红，绿）
黄 （红，黄）
用树状图或列表
总够者获共配胜有成的9紫种概色结率的果为结，1果∕每9 只。种有结一果种出：现（的红可，能蓝性）相，同故，游而法种能戏能求结性概果务率出必时现相，的同各可。
点M (x, y)中的x与y可以在数字 -1，0，1，2中任意选取． 求
（1）点M在第二象限内的概率． （2）点M不在直线y=-2x+3上的概 率．
华师大版九年级数学上册
第26章 随机事件的概率
概率的预测
概率的预测（1）
温故知新
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能
的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发 生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事 件“出现正面”发生的可能性的大小．
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做
甲
石
剪
布
丙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
乙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能
拼成“小房子”（图2）的概率等于（ ）
A.1 B. 解:
1
11 2 C. 3
2
D. 3
2
3
4
出现的可能情况
1 2
1
（1，1）
（2，1）
图1
红
绿）蓝
（红，蓝） （红，绿）
黄 （红，黄）
用树状图或列表
总够者获共配胜有成的9紫种概色结率的果为结，1果∕每9 只。种有结一果种出：现（的红可，能蓝性）相，同故，游而法种能戏能求结性概果务率出必时现相，的同各可。
点M (x, y)中的x与y可以在数字 -1，0，1，2中任意选取． 求
（1）点M在第二象限内的概率． （2）点M不在直线y=-2x+3上的概 率．
华师大版九年级数学上册
第26章 随机事件的概率
概率的预测
概率的预测（1）
温故知新
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能
的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发 生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事 件“出现正面”发生的可能性的大小．
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做
高考数学一轮总复习课件：随机事件的概率
②求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率．
【解析】 ①用有序数对(x，y)表示甲在x号车站下车，乙 在y号车站下车，则甲下车的站号记为2，3，4，共3种结果，乙 下车的站号也是2，3，4，共3种结果．甲、乙两人下车的所有 可能结果有9种，分别为：(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)， (3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．
②由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球，也可能是
黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是38. ③由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球
不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必
然事件，它的概率为1.
【答案】
①不可能事件，0
②随机事件，
3 8
件，1
③必然事
(2)做抛掷两颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示 第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出：
思考题1 (1)一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从 中任意取出一个球，
①“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？ ②“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？ ③“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多 少？
【解析】 ①由于口袋内装有黑、白两种颜色的球，故
“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.
0.8，则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)
【解析】 ①用有序数对(x，y)表示甲在x号车站下车，乙 在y号车站下车，则甲下车的站号记为2，3，4，共3种结果，乙 下车的站号也是2，3，4，共3种结果．甲、乙两人下车的所有 可能结果有9种，分别为：(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)， (3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．
②由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球，也可能是
黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是38. ③由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球
不是黑球，就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必
然事件，它的概率为1.
【答案】
①不可能事件，0
②随机事件，
3 8
件，1
③必然事
(2)做抛掷两颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示 第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出：
思考题1 (1)一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从 中任意取出一个球，
①“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？ ②“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？ ③“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多 少？
【解析】 ①由于口袋内装有黑、白两种颜色的球，故
“取出的球是红球”是不可能事件，其概率为0.
0.8，则该系统的可靠性(3个开关只要一个开关正常工作即可靠)
2020学年数学九年级下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算教学课件
用列表法和画树状图法求概率时应注意什么情况？ 利用画树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所 有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用画树状 图法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便. 利用直接列举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表 （用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生 的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果n 和A事件出现的结果m，再用公式 求出A事件的概率.
例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材
料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到
红球的概率是多少? 解： 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，
三个结果中有两个结果：红1,红2，
使得事件A（抽得红球）发生， 故抽得红球这个事件的概率为 2
3
即 P(A)= 2
3
2、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100
P(A)=
4 12
1 3
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多 时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一步实验所包含的可能情况.
另一步 实验所 包含的 可能情 况
两步实验所组合的所 有可能情况,即n
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最 后代入公式计算.
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驶向胜利的彼岸
复习目标
1.理解概率的概念（定义，记作，意思） 2会计算简单事件的概率（概率的计算公式） 关注的结果 概率的计算公式： 所有机会均等的结果 3会利用列表法和画树状图来求概率. 4会利用分析的方法预测简单情境下 一些事件发生的概率. 5会进行概率的模拟实验
一 精心选一选
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（ A）．
D
B.
C.
D.
1 2
2 3
1 3
1 6
6.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互 动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定 的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻 到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻 牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金， 如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次 翻牌获奖的概率是（ ）． A. B. C. D.
模仿
一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球 除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙 上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分 别是多少？
16 解: P（取出黑球）＝ 24
2 ＝ 3 P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球）
1 ＝ 3
2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率 3
是．
演示： 结 一从 果 种上 发 可至 生 能下 的 的每 机 结一 会 果条 相 而路 等 且径 每就 种是 ,
第 一 次 第 二 次 第 三正 次 开始 正 正 反 正 反 正
驶向胜利 的彼岸
反
反 反 正 反
反
正
.
4、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张， 取到的卡号是11的倍数的概率为 9/100
所以，这一说法正确.
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
六 快乐玩一玩
如图：计算机扫雷 游戏，在9×9个小方 格中，随机埋藏着10 个地雷，每个小方格 只有1个地雷，，小王 开始随机踩一个小方 格，标号为3，在3的 周围的正方形中有3个 地雷，我们把他的去 域记为A区，A区外记 为B区，，下一步小 王应该踩在A区还是B 区？
1 3 C． 1 D．1． A． B． 4 4 2
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ C ）种． A．4 B．7 C．12 D．81． 3从一个不透明的口袋里，摸出红球的概率为0.2，已 知袋中有红球3个，则袋中小球的总个数是（ D ） A．5 B． 8 C． 10 D．15．
七 动手做一做：模拟实验 两人游戏 桌面上放着6张扑克牌，全部正面朝下， 其中恰有2张是Q. 规则：随机取2张牌并把它们翻开，如果2张牌中 没有Q，则红方胜，否则蓝方胜，你乐意充当红方还 是蓝方？ 学生活动：同桌之间展开实验，获取答案．
：
活动指导：可适当选取替代物
实验次数：5次
思路点拨：从理论上讲，红方取胜的概率是=0.4， 蓝方取胜的概率为0.6，因此，应选择蓝方合算， 活动反思：1当概率不容易计算时，我们可以用模拟 实验得到的频率来估计概率。2实验次数越多这种估 计越准确。
5、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是 1/4 6．如图一个由大小相同的黑白小方块相间 的长方形，• 用一个小球在上面任意滚动， 若 落在黑色方块内的概率是 7/18
第 一 组
男 1 2 3 4 5 6 7 8
三、探一探 仿一仿：
1 3
四 全面想一想：
甲袋中放着20只红球和8只黑球，乙袋 中则放着20只红球、15只黑球和10只白球，这 三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的 球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只 球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功 的机会大呢？
甲袋
20红，8黑
乙袋
20红,15黑,10白
8 2 在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝ 28 7
15 1 ＝ 在乙袋中，P（取出黑球）＝ 45 3
1 2 ＞ 3 7
所以，选乙袋成功的机会大．
五 顺利考一考：
抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷 出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的 机会是一样的．你同意吗？
分 析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机 会均等的结果： 正正反 正反正 反正正 正正正 反正反 反反正 反反反 正反反 1 解： P（正正正）＝P（正正反）＝ 8
八 考题看一看
中考链接
田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，中， 下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强。…
1如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么 田忌的马如何出阵。田忌才能取胜？
2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌 的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？
解
1田忌的马按下表出阵才能取胜
问题 在某班级里有女同学20人，男同学
22人。先让每位同学都在一张小纸条上写 上自己的名字，放入一个盒中搅匀。如果 老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条， 想请被抽到的同学在明天的英语课上作值 日生英文报告，那么抽到男同学名字的概 率大还是抽到女同学的概率大？
分 析： 20女, 22男
全班42个学生名字被抽到的机会是均等的。
解：
22 P（抽到男同学名字）= 42 11 = 21
20 10 P（抽到女同学名字） = = 42 21
所以，抽到男同学名字概率大．
表示：如果抽一张纸条很多 思考以下几个问题： 11次 次的话，平均21次就有 能抽到男同学的名字。
1、抽到男同
表示什么
2、P(抽到女
P（抽取男同学名字）＋P（抽取女 如果改变 同学名字）＝1，若改变男女生人 数，• 个关系仍成立． 这
A 1
6
1 5
3 20
1 4
二 大胆填一填
1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的 婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京” 的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者 “北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴 儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖 1/3 励的概率是___________． 2一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定 会中奖吗? 不一定 你能用树状图表示吗? 3、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是 7/8
齐王的马 田忌的马 上 下
上中下
中 上
上中下 上中下
下 中
上中下 上中下
2双方对阵如下表
齐王的马 上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
所以田忌获胜的概率是P=1/6
上交作业
（1） 有6张纸牌，（4，5， 6，8，9，10）从中任意抽 取两张，点数和是奇数的概 率是多少？
（2）对于平面内任意一个凸四边形ABCD， 现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC； ③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概 率是多少？
课外拓展
某养殖专业户，想了解繁殖美国种蛙，专 门试验池塘里种蛙的数量（不可全部捞出）， 请你设计一个方案帮助他估计池塘种蛙数目
。Байду номын сангаас
4．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等 品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的 概率等于( )．
C
A．
1 B． 1C． 1 D．1． 5.一个均匀的正方体的六个面上分别标有数1，2，3， 3 4 12
4，5，6．右图是这个正方体表面的展开图．抛掷这 个正方体，则“朝上一面上的数恰好等于朝下一面 上的数的一半”的概率是（ ）． A.
复习目标
1.理解概率的概念（定义，记作，意思） 2会计算简单事件的概率（概率的计算公式） 关注的结果 概率的计算公式： 所有机会均等的结果 3会利用列表法和画树状图来求概率. 4会利用分析的方法预测简单情境下 一些事件发生的概率. 5会进行概率的模拟实验
一 精心选一选
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（ A）．
D
B.
C.
D.
1 2
2 3
1 3
1 6
6.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互 动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定 的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻 到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻 牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金， 如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次 翻牌获奖的概率是（ ）． A. B. C. D.
模仿
一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球 除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙 上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分 别是多少？
16 解: P（取出黑球）＝ 24
2 ＝ 3 P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球）
1 ＝ 3
2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率 3
是．
演示： 结 一从 果 种上 发 可至 生 能下 的 的每 机 结一 会 果条 相 而路 等 且径 每就 种是 ,
第 一 次 第 二 次 第 三正 次 开始 正 正 反 正 反 正
驶向胜利 的彼岸
反
反 反 正 反
反
正
.
4、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张， 取到的卡号是11的倍数的概率为 9/100
所以，这一说法正确.
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， B区有9×9-9=72个小格， 还有10-3=7个地雷， 遇到地雷的概率为7/72， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区
六 快乐玩一玩
如图：计算机扫雷 游戏，在9×9个小方 格中，随机埋藏着10 个地雷，每个小方格 只有1个地雷，，小王 开始随机踩一个小方 格，标号为3，在3的 周围的正方形中有3个 地雷，我们把他的去 域记为A区，A区外记 为B区，，下一步小 王应该踩在A区还是B 区？
1 3 C． 1 D．1． A． B． 4 4 2
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ C ）种． A．4 B．7 C．12 D．81． 3从一个不透明的口袋里，摸出红球的概率为0.2，已 知袋中有红球3个，则袋中小球的总个数是（ D ） A．5 B． 8 C． 10 D．15．
七 动手做一做：模拟实验 两人游戏 桌面上放着6张扑克牌，全部正面朝下， 其中恰有2张是Q. 规则：随机取2张牌并把它们翻开，如果2张牌中 没有Q，则红方胜，否则蓝方胜，你乐意充当红方还 是蓝方？ 学生活动：同桌之间展开实验，获取答案．
：
活动指导：可适当选取替代物
实验次数：5次
思路点拨：从理论上讲，红方取胜的概率是=0.4， 蓝方取胜的概率为0.6，因此，应选择蓝方合算， 活动反思：1当概率不容易计算时，我们可以用模拟 实验得到的频率来估计概率。2实验次数越多这种估 计越准确。
5、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是 1/4 6．如图一个由大小相同的黑白小方块相间 的长方形，• 用一个小球在上面任意滚动， 若 落在黑色方块内的概率是 7/18
第 一 组
男 1 2 3 4 5 6 7 8
三、探一探 仿一仿：
1 3
四 全面想一想：
甲袋中放着20只红球和8只黑球，乙袋 中则放着20只红球、15只黑球和10只白球，这 三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的 球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只 球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功 的机会大呢？
甲袋
20红，8黑
乙袋
20红,15黑,10白
8 2 在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝ 28 7
15 1 ＝ 在乙袋中，P（取出黑球）＝ 45 3
1 2 ＞ 3 7
所以，选乙袋成功的机会大．
五 顺利考一考：
抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷 出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的 机会是一样的．你同意吗？
分 析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机 会均等的结果： 正正反 正反正 反正正 正正正 反正反 反反正 反反反 正反反 1 解： P（正正正）＝P（正正反）＝ 8
八 考题看一看
中考链接
田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上，中， 下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强。…
1如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么 田忌的马如何出阵。田忌才能取胜？
2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌 的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？
解
1田忌的马按下表出阵才能取胜
问题 在某班级里有女同学20人，男同学
22人。先让每位同学都在一张小纸条上写 上自己的名字，放入一个盒中搅匀。如果 老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条， 想请被抽到的同学在明天的英语课上作值 日生英文报告，那么抽到男同学名字的概 率大还是抽到女同学的概率大？
分 析： 20女, 22男
全班42个学生名字被抽到的机会是均等的。
解：
22 P（抽到男同学名字）= 42 11 = 21
20 10 P（抽到女同学名字） = = 42 21
所以，抽到男同学名字概率大．
表示：如果抽一张纸条很多 思考以下几个问题： 11次 次的话，平均21次就有 能抽到男同学的名字。
1、抽到男同
表示什么
2、P(抽到女
P（抽取男同学名字）＋P（抽取女 如果改变 同学名字）＝1，若改变男女生人 数，• 个关系仍成立． 这
A 1
6
1 5
3 20
1 4
二 大胆填一填
1. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的 婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京” 的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者 “北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴 儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖 1/3 励的概率是___________． 2一个游戏的中奖率是1%,买100张奖券,一定 会中奖吗? 不一定 你能用树状图表示吗? 3、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是 7/8
齐王的马 田忌的马 上 下
上中下
中 上
上中下 上中下
下 中
上中下 上中下
2双方对阵如下表
齐王的马 上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
所以田忌获胜的概率是P=1/6
上交作业
（1） 有6张纸牌，（4，5， 6，8，9，10）从中任意抽 取两张，点数和是奇数的概 率是多少？
（2）对于平面内任意一个凸四边形ABCD， 现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC； ③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概 率是多少？
课外拓展
某养殖专业户，想了解繁殖美国种蛙，专 门试验池塘里种蛙的数量（不可全部捞出）， 请你设计一个方案帮助他估计池塘种蛙数目
。Байду номын сангаас
4．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等 品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的 概率等于( )．
C
A．
1 B． 1C． 1 D．1． 5.一个均匀的正方体的六个面上分别标有数1，2，3， 3 4 12
4，5，6．右图是这个正方体表面的展开图．抛掷这 个正方体，则“朝上一面上的数恰好等于朝下一面 上的数的一半”的概率是（ ）． A.