新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计_8
最新人教版七年级数学下册 第八章 《消元——解二元一次方程组》教案
《消元——解二元一次方程组》教案2江西师大附中荣齐辉教学设计说明：本课以贴近学生生活实际的问题为情境，引导学生分别列二元一次方程组和一元一次方程解决问题，通过观察、对比，发现二元一次方程组和一元一次方程的联系，思考如何将二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，渗透化归的数学思想．通过丰富的例题和问题，使学生熟练掌握二元一次方程组的解法，并能运用二元一次方程组解决一些实际问题，体会方程思想．（1）教材分析二元一次方程组是在《一元一次方程》的基础之上学习的，它是解决含有两个未知数的问题的有力工具，同时，二元一次方程组也是解决后续一些问题的基础，其解法将为解决这些问题提供运算的工具，如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点等．解二元一次方程组就是要通过代入法和加减法把“二元”化归为“一元”，这也是解三元（多元）一次方程组的基本思路，是通法．（2）学情分析学生的知识技能基础：学生已学过一元一次方程的解法，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程，具备了学习二元一次方程的基本技能．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多观察、对比、发现的学习程，具有了一定的发现式学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力．教学目标1．用代入法、加减法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想．3．会用二元一次方程组解决实际问题．4．在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力．教学重点、难点重点：会用代入法和加减法解简单的二元一次方程组，会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会消元思想和方程思想．难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤．课时设计四课时．教学策略本节课主要通过创设问题情境，引导学生观察迁移、采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法．教学过程一、创设问题情境，引入课题问题1 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？师生活动：学生回答：设胜x 场，负y 场．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ，教师引出本节课内容：这是我们在引言中探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解⎩⎨⎧==46y x ，显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以我们这节课就来探究如何解二元一次方程组．教师追问（1）：这个实际问题能用一元一次方程求解吗？师生活动：学生回答：设胜x 场，则负)10(x -场．根据题意，得16)10(2=-+x x ． 教师追问（2）：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求出另一个未知数．教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想程．【设计意图】用引言中的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法．二、探究新知问题2 对于二元一次方程组10 216 x y x y ⎧+=⎨+=⎩①②你能写出求x 的过程吗？ 师生活动：学生回答：由①，得x y -=10．③把③代入②，得16)10(2=-+x x ．解得6=x【设计意图】通过解具体的方程明确消元的过程．教师追问：把③代入①可以吗？师生活动：学生把③代入①，观察结果．【设计意图】由于方程③是由方程①得到的，它只能代入方程②，不能代入方程①，让学生实际操作，得到恒等式，更好地认识这一点．问题3 怎样求y 的值？师生活动：学生回答：把6=x 代入③，得4=y ．教师追问（1）：代入①或②可不可以？哪种方法更简便？师生活动：学生回答：代入③更简便．教师追问（2）：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？师生活动：学生回答：这个方程组的解是⎩⎨⎧==46y x ，这个队胜6场，负4场． 【设计意图】让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何让优化解法．问题4 你能总结出上述解法的基本步骤吗？其中，哪一步是最关键的步骤？师生活动：教师引导学生总结：变、代、求、写，学生回答：“代入”是最关键的步骤，教师总结：这种方法叫做代入消元法，简称代入法．【设计意图】使学生明确代入法解二元一次方程组的基本步骤，并明确关键步骤是“代入”，将二元一次方程组转化为一元一次方程．问题5 是否有办法得到关于y 的一元一次方程？师生活动：学生具体操作．【设计意图】 让学生尝试不同的代入消元方法，并为后面学生选择简单的代入方法作铺垫．三、应用新知例 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x师生活动：学生写出用代入法解这个方程组的过程，教师巡视，个别点拨．【设计意图】使学生熟悉代入法解二元一次方程组的步骤,巩固新知．四、加深认识练习 用代入法解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+15253t s t s （2）⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 师生活动：学生写出代入法解这些方程组的过程．【设计意图】本题需要先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法，通过此练习，使学生熟练掌握用代入法解二元一次方程组．五、学以致用例 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 ，某厂每天生产这种消毒液22．5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？师生活动：教师引导学生列出二元一次方程组，学生写出解这个方程组的过程． 教师追问：上述解方程组的过程能用一个框图表示出来吗？师生活动：教师与学生一起尝试用下列框图表示解方程组的过程：【设计意图】这是一个实际问题，需要先根据题意设两个未知数，列二元一次方程组，再用代入5:2法解这个方程组，体现应用方程组分析、解决实际问题的全过程，增强学生的应用意识．并通过框图形式形象地表示代入法解二元一次方程组的过程，使学生加深理解．六、再探新知问题4 前面我们用代入法求出了方程组10 216 x y x y ⎧+=⎨+=⎩①② 的解，这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元方法吗？师生活动：学生回答：这两个方程中y 的系数相等，②-①可消去未知数y ，得6=x ． 把6=x 代入 ①得，4=y所以这个方程组的解为⎩⎨⎧==46y x ．教师追问：①-②也能消去未知数y ，求得x 吗？师生活动：学生具体操作，发现求得的解跟上面相同．【设计意图】让学生发现除代入法以外的其它消元方法：通过两个方程相减实现消元．问题5 联系上面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+.81015,8.2103y x y x 师生活动：学生回答：由于这两个方程中y 的系数相反，将两个方程相加，可消去未知数y ，求得x ，进而求得y ．教师总结：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．【设计意图】让学生再次发现新的消元方法：通过两方程相加实现消元，并总结出加减消元法．七、应用新知例 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x问题6 上述方程组能直接通过加减消元吗？为什么？师生活动：学生回答：不能，因为同一未知数的系数既不相等也不相反．教师追问：那该怎样变形才能实现消元？师生活动：可以在方程两边同时乘适当的数，使同一未知数的系数相等或相反，再通过将两个方程相加或相减，实现消元．【设计意图】让学生掌握加减消元法的基本步骤，加深对加减法的认识．八、巩固提高练习 用加减法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=+12392y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+15432525y x y x 【设计意图】让学生熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤，巩固提高．九、学以致用例 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？【设计意图】这是一个实际问题，需要先根据题意设两个未知数，列二元一次方程组，再用加减法解这个方程组，体现应用方程组分析、解决实际问题的全过程，增强学生的应用意识,同时加深和巩固对加减法解二元一次方程组的认识．十、归纳总结回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法和加减法解二元一次方程组有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些收获？【设计意图】让学生总结本节课的主要内容，提炼思想方法．十一、布置作业课本习题教学反思1．应用意识贯穿始终：从问题的提出，到最后的练习，多出环节以实际问题为背景，为解决问题的需要而学习，最后回归到用新知识解决实际问题，既解决了为什么要学习二元一次方程组的解法的问题，同时，由于目标明确具体，学生探究时容易把握方向，在一定程度上分解了难点，提高了学生学习的兴趣．2．循序渐进原则的运用：学生对消元思想的理解很难一步到位，所以采用结合具体问题逐步渗透、感悟，然后提炼升华的方式学习，类似地，对二元一次方程组的解法，经历了从特殊到一般，从简单到复杂的循环上升过程，学生对数学思想的理解随之加深．。
人教版七年级数学《一元一次方程数学活动》教学设计
《一元一次方程数学活动》教学设计一、内容和内容解析1.内容活动1：阅读一段选自新闻报道中的统计数据，运用一元一次方程求出某些数据.活动2：通过动手操作，发现杠杆的平衡条件，学生进一步根据规律，用一元一次方程求杠杆平衡状态时的物体位置.2.内容解析活动1，学生结合统计内容，得到一些信息，再将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程求出某些数据. 其核心是:从实际问题中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，求出结果并解释问题，也就是数学建模的思想.活动2，通过动手操作，运用由特殊到一般的方法，发现规律，再运用规律，通过数学建模解决实际问题.基于以上分析，确定本节课的教学重点：用一元一次方程解决实际问题，体会数学建模的思想方法.运用从特殊到一般的方法发现规律.二、目标和目标解析1.目标（1）从实际问题中抽象出数学问题，根据等量关系列出一元一次方程，从而解决实际问题；会解含有字母系数的方程.（2）体会数学建模的思想方法；掌握由特殊到一般的方法，发现规律.（3）在积极参与数学活动中，合作交流，体验用数学解决实际问题的乐趣，获得成功的乐趣.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生阅读题目，分析题目中的量，分清已知量、未知量，设未知量为x，根据等量关系列出方程，解出方程，能解释实际问题。
活动2的方程中x,n,l为字母，其中,n,l为已知数，学生要正确解出x.目标（2）是活动中蕴含的思想方法，学生解题过程中，体会从实际问题抽象出数学问题，用数学符号建立方程，求出结果并解释实际问题；在实验操作中，从记录的特殊数据入手，再扩展到一般，感受由一般到特殊的发现规律的方法.达成目标（3）的标志是：学生在小组活动中积极思考，敢于表达，合作解决问题，感受数学在解决实际问题中的价值.三、教学问题诊断分析活动1中的题意理解，“扣除价格上涨因素”不容易理解，学生充分理解后才能将其转化为数学问题.活动2，学生要在操作中分析哪些数据需要记录，把它转化为数学问题进一步分析.本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出数学问题.四、教学支持条件分析根据本节课的特点，学生需要一步智能手机，教师录制微课，提前发布在UMU互动上，制作PPT，从物理实验室借杠杆的相关器材.五、教学过程设计数学活动1统计资料表明，山水市去年的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下面的问题吗？（1）山水市前年居民的人均收入为多少元？（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？师生活动学生阅读题目，理解题意，由多名学生发言，理解“扣除价格上涨因素”.小组合作，解决（1）（2）问.将分析解题的过程写在学案卷上，并拍照上传至UMU互动，由小组代表展示解题过程.学生在探究过程中，教师可以帮助理清思路，题目中涉及了哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？三个量之间有什么等量关系？将未知量设为x，根据等量关系列方程解题.师生共同总结活动1，列方程解题的步骤是什么?在解题过程中运用了什么思想方法？运用了什么数学知识？数学活动2用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做下列实验：（1）在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.根据记录你能发现什么规律？如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡.设木杆长为l cm,支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n,l作为已知数，列出关于x的一元一次方程.师生活动学生动手操作（1）（2）两步，教师引导学生思考，在操作过程中，哪些量是需要记录的？协助学生用表格记录操作数据.学生动手操作，并记录填表，小组合作发现规律，将表格，发现规律，一起拍照上传至UMU互动.小组代表展示发言.然后利用规律，尝试应用规律解决问题.将解题过程上传至UMU互动，一名学生上前展示解题过程.在探究规律时，需要记录哪些量，怎样清晰的记录，以便易于发现规律，教师协助学生分析.在解含有字母系数的方程时，教师引导学生思考，怎么变形的？依据什么性质？使学生注意到，在解带有字母系数的方程，系数化为1时，应考虑字母系数不能为0.师生共同总结活动2，活动2发现规律经历了什么过程？在活动2中，运用了什么数学思想方法？运用了什么数学知识？小结教师和学生一起回顾本节课内容，并请学生谈收获.课堂反馈“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点.某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少32hm，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？布置作业再收集一些数据资料，想一想利用这些数据之间的关系，利用一元一次方程，能否从中再计算出一些新数据.教学反思平时的教学，更注重知识的学习和方法的训练，而数学活动课，更开放，让学生体会到，数学是可以解决实际问题的，数学也是学习其它学科的重要工具，所以，这一课，学生和我都是很期待的。
人教版七数学下册教案
人教版七数学下册教案教案标题：人教版七年级数学下册教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握七年级数学下册的基本知识，包括比例与比例的性质、百分数、图形的相似性等内容；能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力；引导学生通过合作学习、讨论和实践操作，提高数学学习的兴趣和参与度。
3. 情感态度与价值观：培养学生的数学学习兴趣，培养学生的合作精神和团队意识，培养学生的解决问题的勇气和毅力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：比例与比例的性质、百分数的应用、图形的相似性等内容的掌握和应用。
2. 教学难点：图形的相似性的理解和运用，以及实际问题的数学建模能力。
三、教学内容与过程：1. 比例与比例的性质：通过实际例子引导学生理解比例的概念，掌握比例的性质和运用比例解决实际问题。
2. 百分数的应用：通过生活中的实际例子引导学生了解百分数的概念和运用，培养学生的数学建模能力。
3. 图形的相似性：通过观察图形的形状和尺寸，引导学生理解相似图形的概念和性质，培养学生的几何思维能力。
四、教学方法：1. 合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
2. 讨论交流：引导学生通过讨论交流，分享解题思路和方法，促进学生的思维碰撞和知识交流。
3. 实践操作：引导学生进行实际操作，通过观察和实践，加深对数学知识的理解和运用。
五、教学评价：1. 课堂表现：通过课堂练习和讨论，评价学生的课堂表现和学习态度。
2. 作业完成情况：通过布置作业和批改作业，评价学生对所学知识的掌握和应用能力。
3. 实际问题解决能力：通过实际问题的解决，评价学生的数学建模能力和解决问题的能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生是否达到了预期的教学目标？学生在课堂上的表现和作业完成情况如何？学生对所学知识的理解和应用能力是否有提高？针对学生的学习情况，下节课的教学应该如何调整和改进？。
七年级数学下整册教案
教案一：整数的认识与运算一、教学目标：1.掌握整数的概念，了解整数的意义和表示方法。
2.掌握整数的加法和减法运算规则，能够进行简单的整数运算。
3.能够解决生活中与整数有关的问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点：1.整数的概念和意义。
2.整数的加法和减法运算规则。
3.运用整数解决生活中的问题。
三、教学难点：1.整数的加法和减法运算规则的掌握。
2.运用整数解决生活中的问题的能力提高。
四、教学过程：步骤教师活动学生活动导入1.展示一些由正负号和数字组成的数，让学生猜测它们是什么意思。
2.引导学生讨论，了解正数和负数的概念，并从生活中举例说明。
学生思考，猜测数字的意思。
学生参与讨论，了解正数和负数的概念。
概念讲解1.讲解整数的概念和意义，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
2.引入整数的表示方法：正数前可不写正号，负数前要写负号。
3.讲解整数的加法和减法运算规则，并通过例题进行演示。
学生认真听讲，做好笔记。
学生积极思考，向老师请教。
练习1.针对整数加法和减法运算规则，设计一些小练习题，让学生进行训练。
2.鼓励学生分组讨论，相互比较答案，互相纠正错误。
学生分组讨论，积极参与练习。
学生互相纠正错误，加深对整数运算的理解。
巩固与拓展1.针对生活中与整数有关的问题，让学生运用所学的整数运算进行解答。
2.鼓励学生积极思考和互动，帮助他们提高解决问题的能力。
学生积极思考和解答问题。
学生展示解决问题的方法和答案。
五、教学反思：本节课通过简单直观的导入和讲解，让学生初步认识整数的概念和意义。
通过小练习的加深理解，学生对整数的加法和减法运算规则有了一定的掌握。
并且通过解答生活中的问题，学生的问题解决能力也有了提高。
然而，有些学生在分组讨论和互动环节还比较被动，需要在激发他们的兴趣和主动性方面做进一步的努力。
人教版七年级数学(下)册《 8.1 二元一次方程组》优质说课稿
8.1 二元一次方程组说课稿（二）各位领导、老师：大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第一节内容。
我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识与理解。
一、教材分析 1、教材的地位二元一次方程组是最简单的多元方程组，通过对它的学习，可以了解的多元一次方程组的概念和解法的基本思路。
一元一次方程的知识是学习二元一次方程组的基础。
本节课是在七年级上册已有的“一元一次方程”的基础上进一步讨论二元一次方程（组），为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础与基本技能，解决实际问题打下基础，同时提高学生能力，培养他们对数学的兴趣，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
2、教学目标使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概。
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3、重点、难点重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。
掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解及书写格式。
难点：理解二元一次方程组的解的含义。
二、教法采用情景引入，启发诱导学生自主探究、充分发挥学生的主体地位、借助多媒体辅助教学。
三、学法“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。
所以我上课出提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在数学能力和理性能力方面得到一定发展。
四、教学过程1、教与学互动设计：通过“篮球比赛积分问题”让学生感受到用二元一次方程组能够很好的刻画问题中的数量关系，为二元一次方程和二元一次方程组做准备。
2、合作交流，解读探究：通过上述的两个方程对新的知识让学生进行讨论交流。
教师引导、讲练结合的方式，进行新课的学习。
3、课堂练习：用幻灯片展示的习题，学生通过习题巩固本节课知识，更加充分的理解二元一次方程组的相关内容。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
最新初中数学数学活动—构建一元一次方程模型解决实际问题
数学活动——构建一元一次方程模型解决实际问题一、新课导入1.活动导入：本节课通过以下两个数学活动，学会关注实际生活中隐含的数学问题，并经历建立一元一次方程模型解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.2.活动目标：（1）经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力.（2）通过动手实验与动脑分析相结合发现规律，增强创新精神和用数学的意识.3.活动重、难点：分析问题中的数量关系建立一元一次方程模型.4.活动材料：一根质地均匀的木杆，一段细绳，一些质量相等的砝码、刻度尺.二、活动过程活动1探究增长率问题1.活动指导：（1）活动内容：教材第109页活动1.（2）活动时间：6分钟.（3）活动方法：弄清楚资料中相关数据的含义，思考如何建立出一元一次方程.（4）活动参考提纲：①去年相较于前年的人均收入增长率是如何计算得来的？其数学表达式是：增长率=(去年人均收入-前年人均收入)÷前年人均收入，变形为：去年人均收入=前年人均收入×（1+增长率）②设山水市前年人均收入为x元，依据上面①中关系式和已知条件可列出方程：x(1+8%)=11664.③由已知条件可知去年价格上涨率为1.5%，那么，如何设未知数列出方程求得去年售价为1000元的商品在前年的售价是多少呢？设去年售价为1000的商品在前年的售价是x元.则x·（1+1.5%）=1000.解得x≈985.22.④解方程求得原问题答案.2.自学：同学们可结合自学指导自主学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生是否弄清相关数据的含义，尤其是增长率的表达式.②差异指导：对学习有困难的学生，教师要结合生活实际从他们熟悉的事例中启发诱导他们弄清楚相关数据之间的关系，进而设未知数列出方程.（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学.4.强化：（1）小组选派代表展示活动成果.（2）教师强调：增长率=变化量/原有量×100%，变化量=现有量－原有量.活动2探究杠杆平衡问题1.活动指导：（1）活动内容：教材第109页活动2.（2）活动时间：10分钟.（3）活动方法：按要求动手实验，动脑思考，总结规律.（4）活动参考提纲：①按要求动手实验，测量并记录下相关数据：②分析上表记录下的实验数据，你能发现什么规律？支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端重物到支点的距离.③按照你所发现的规律，列出本活动中最后面问题中的一元一次方程，并求出它的解.2.自学：同学们可结合自学指导，小组内相互合作，交流解决相关问题.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生实验时是否态度端正、严谨，能否从实验数据中发现蕴藏的规律.②差异指导：根据学情有针对性地进行指导、点拨.（2）生助生：小组内相互合作、交流、探讨，共同解决问题.4.强化：(1)杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.（2）如何解字母系数的方程.三、评价1.学生的自我评价：反思活动过程，自评活动中的表现，自查问题，总结取得的收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：根据活动表现，学习态度和完成情况对学生进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时为数学活动课，教学时以学生自学为主，教师引导为辅，让学生真正参与到活动中并能有所收获.对于活动一，部分学生在对两个增长率的认识上有一定困难，可通过同学间的交流研讨或教师提醒予以帮助.活动二如果放在物理学中，很容易解决，但对七年级的学生来说，杠杆平衡问题涉及的一元一次方程模型还是有一定难度，两个活动的核心都体现在了模型建立上，所以在教学过程中引导学生不要以解决问题为目的，要以从活动中建立数学模型并掌握建立模型的思考方法为目的，这样活动课才有意义.一、基础巩固1.（20分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（C)A.26元B.27元C.28元D.29元2.（20分）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为（B)A.25a元 B. 53a元C.40%·a元D.60%·a元3.（20分）某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？解：设初中计划赠书x册，则高中部计划赠书（3000-x）册.由题意列出方程：x(1+20%)+(3000-x)(1+30%)=3780解得x=1200 ，3000-x=1800(册).答：初中部原计划赠书1200册，高中部原计划赠书1800册.二、综合应用4.（20分）用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形.（1）若长方形的宽是长的23，此时长方形的面积是多少？（2）若长方形的宽比长少4 cm，此时长方形面积是多少？（3）若围成的是一个正方形，此时正方形面积是多少？（4）比较（1）、（2）、（3）中的面积关系，你能归纳出什么规律？解：（1）设长为x cm，则宽为23x cm.由题意（x+23x）×2=60.解得x=18, 23x=12.长方形的面积为18×12=216（cm2）.（2）设长为y cm，则宽为（y-4）cm.由题意（y+y-4）×2=60.解得y=17,y-4=13.长方形的面积为17×13=221（cm2）.（3）设正方形边长为z cm.由题意4z=60.解得z=15.正方形的面积为15×15=225（cm2）.（4）周长一定时，长方形的长与宽相差越小，面积越大，当长与宽相等即为正方形时，面积最大.三、拓展延伸5.（20分）“丰收1号”油菜籽平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40%，“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”平均每公顷产量提高了300 kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg，这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm2，去年种植油菜的面积是（x+3）hm2，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×（x+3）.今年种植“丰收2号”油菜的产油量为（2400+300）×（40%+10%）x.根据题意得2400×40%×（x+3）=(2400+300)×(40%+10%)x-3750.化简得960（x+3）=2700×0.5x-3750.去括号得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm2，今年种植油菜的面积是17 hm2.。
新人教版七年级数学上册第二章《数学活动》名师教案
新人教版七年级数学上册第二章《数学活动》名师教案教案一：数学抽奖活动教学目标：1. 了解抽奖的基本概念和原理。
2. 学习使用概率计算抽奖的可能性。
3. 发展学生的逻辑思维和计算能力。
教学准备：1. 抽奖活动的奖品和奖品数量。
2. 相关的抽奖规则和奖项设置。
教学过程：1. 引入活动：向学生介绍数学抽奖活动的目的和基本原理。
2. 规则说明：向学生详细介绍本次抽奖活动的规则和奖项设置。
3. 概率计算：通过具体例子，教授概率计算的方法和步骤。
4. 练习演示：给学生几个抽奖的例子，让他们自己计算中奖的概率。
5. 抽奖活动：按照设定的规则和奖项，进行抽奖活动。
6. 结果统计：统计所有学生的抽奖结果，并让学生自行计算抽奖的概率。
7. 总结反思：让学生总结抽奖活动的经验和教训，讨论概率计算的应用。
教案二：数学趋势图比较教学目标：1. 了解趋势图的基本概念和用途。
2. 学习制作和比较趋势图的方法。
3. 发展学生的数据分析和图表阅读能力。
教学准备：1. 多组不同类型的数据。
2. 制作趋势图的工具和软件。
教学过程：1. 引入活动：向学生介绍数学趋势图的作用和重要性。
2. 趋势图制作：讲解制作趋势图的方法和步骤，并给学生提供相应的数据。
3. 比较趋势图：根据不同的数据，让学生制作趋势图并进行比较。
4. 分析讨论：让学生观察和分析不同趋势图的特点和变化趋势，并进行讨论。
5. 总结反思：让学生总结趋势图的制作方法和应用，并分享自己的体会。
教案三：数学游戏竞赛教学目标：1. 提高学生的算数运算速度和准确性。
2. 培养学生的团队合作和竞争意识。
3. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1. 数学竞赛的题目和答题卡。
2. 分组竞赛的规则和奖励措施。
教学过程：1. 引入活动：向学生介绍数学游戏竞赛的目的和规则。
2. 组队分组：根据班级情况，将学生分为若干个小组，并告知竞赛规则和奖励措施。
3. 竞赛题目：将竞赛题目发给学生，要求他们在规定时间内完成。
初中数学七年级《数学活动：用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高》优秀教学设计
第十章数学活动用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高一、内容和内容解析1.内容用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。
2.内容解析本节课的数学活动将第十章“数据的收集、整理与描述”所学知识应用于实际，需要学生亲自从事收集数据的活动，然后再对所得的数据进行处理．数学活动需要灵活运用描述数据和分析数据的策略，具有较强的实践性和综合性．活动要求学生通过一些试验来获得数据，再对所得的数据进行处理，根据活动结果回答活动中提出的问题，强调让学生亲自进行统计调查，经历收集数据和处理数据的基本过程.该活动是针对本章的统计调查的重点内容——简单随机抽样而设计的。
用简单随机样本估计总体时，样本是总体的一部分，而总体的情况往往是未知的.用样本估计总体时，结果可能会与实际接近，也可能会出现偏离总体比较大的情况。
活动的目的是在调查总体已知的情况下，让学生切身感受简单随机抽样中样本与总体之间的关系，从而体会简单随机抽样中的合理性和随机性。
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：使学生亲身体验数据处理的过程，体会简单随机抽样方法的合理性和随机性，以及用样本估计总体的思想.二、教材解析本节课涉及的活动，以小组合作的形式呈现在教材中，详细列出了活动所需的器材与活动方案，要求学生完成活动、得到结论，并对所得的结果进行解释与反思.三、目标和目标解析1.目标（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.（2）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总体比较接近或偏离比较大的情形都是合理的，并能对造成这种情况的原因进行解释，并能提出改进估计精度的方案。
达成目标（2）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法．在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心．四、教学问题诊断分析本章学生已经学习了简单抽样调查的方法，并可以利用现成的数据对调查目的进行估计.学生缺乏对这种调查方法的切身感受与估计结果与总体情况是否相符的切身体会.本次活动既使学生体验自己收集数据的过程，又能使学生感受到用简单随机抽样方法估计总体的合理性.同时还能使学生更深刻地认识到样本结果带有随机性.此外，在对整理后的数据加以分析时，要求学生在不损失信息的前提下，采用恰当的方法对数据进行归纳和整理. 本节课的教学难点：能对样本估计结果的合理性与随机性做出解释.五、教学支持条件分析根据活动课的特点，学生准备与本班人数相等的小纸片，一个纸盒、计算器若干。
人教版七年级数学下册《第五章 数学活动》的教学设计
《第五章数学活动》的教学设计四、知识梳理畅谈收获1、通过本节课的学习，你学会了哪几种画平行线的方法？2、用平移的方法设计一个美丽的图案的方法和步骤？五、当堂训练学以致用1.下图中的变换属于平移的有哪些？2.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？五：作业：利用所学的画平行线和设计图案的方法，自己设计一幅美丽图图案送给自己的父母。
让学生归纳整理知识，真正经历知识的构建过程。
让学生通过简单的训练，平移的基本性质让学生把知识应用于生活，会感恩父母。
教学反思：通过这节课让我有两点最深的感受：一是孩子们需要数学活动课；二是现代化的辅助教学手段很强大。
先说说第一点，数学本来就源于生活，目的也是用回生活，这是孩子们喜欢的也是数学需要的。
自己在平时的教学中往往忽略了数学活动课，感觉有些本末倒置，今后教学一定要坚守课标要求——人人学有用的数学。
第二点感受就是现代或地教学手段让课堂不再仅仅是“45分钟”。
我们可以把课堂延伸到课外时间，这样不但可以提高效率而且还增强学生学习兴趣。
画平行线对于七年级的学生来说其实挺难的，刚开始，我本来想让学生自己看书自学方法后交流画法，试着画。
可是我后来发现，学生只看书比较难懂，并不能真正看懂教材上三种画平行线的方法，不知道为什么要这样画，学习兴趣也不会很高。
而且这样学生看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。
因此我依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，想办法体现数学的思维过程和思想方法。
于是，我蹲下来，努力站在学生的角度，充分考虑学生的需求，把握住学生现有的认知起点，主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑。
想办法在学生的认知水平和书上的画法之间搭建一座桥梁，引导学生想办法过桥，于是就对这节课进行了以上的教学设计。
上课刚开始，我用一段谈话导入新课并复习旧知，既活跃了课堂气氛，又调动了学生的积极性，还为后面的数学活动教学做了必要的铺垫，可谓“一举三得”，我觉得是我这节课的亮点之一。
新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计_11
师生共同探索求解：
解法一：利用平面直角坐标系
解法二：利用方向与距离描述同一个点的位置
使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑水平、论证水平，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。
通过这个活动，让学生复习巩固表示平面内物体的位置的方法。
教学反思
1.符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性理解，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受．
问题1根据已有信息，你能读到那些信息？
追问（1）已知S1的坐标为（3，9），你能标出原点所在的位置吗？你能建立平面直角坐标系吗？
追问（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）在问题2中所建立的平面直角坐标系中，你能写出6棵古槐树的坐标吗？
师出示问题
生：猜一猜，说一说。
师：指导
生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。
师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。
2.体现自主学习、合作交流的新课程理念．活动采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用．
3.结合评价表，对学生的课堂表现实行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生实行自我反思．
师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。
创设情景，激发学生的好奇心及求知欲。
培养学生小组协作意识.
增强学生的感性理解。
用信息技术初步检测验证。
进一步增强感性理解，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。
培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。
活动2：
《第七章数学活动》教学设计
新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计_1
2503x >9.2.1 一元一次不等式 教案助学目标：1、了解一元一次不等式的概念。
2、会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
教学重点：1、一元一次不等式的概念。
2、解一元一次不等式。
教学难点：一元一次不等式的解法。
教学方法：类比一元一次方程的定义及解法学习一元一次不等式及其解法，体会类比思想，发展学宪政的思维水平。
【预习学案】一、学前温故：1、什么是一元一次方程？2、什么是不等式？3、不等式有哪些基本性质？不等式的性质1：不等式的性质2：不等式的性质3：二、阅读课本122-123页的内容，完成优化设计76页“新课早知”1-3的问题：【探究案】探究1 一元一次不等式的概念问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征： 探究2 解一元一次不等式问题1 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 依据：步骤：问题2 利用不等式的性质解不等式：x -7>26解：根据不等式的性质1，不等式的两边 ，不等号的方向 ，得x -7 >26 （这个步骤相当于 ） 即 x .归纳：解一元一次不等式的步骤类似于解 的步骤。
学习例题：课本第122页的例1,思考下列问题。
问题3 解一元一次不等式的基本步骤有哪些？问题4：对比例1第（1）、（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 问题5：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题6 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？726x ->，43x ->，321x x <+，【训练案】练习1 下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A.2x -3<0B. a 2+b 2>0C.21>xD. x<y 练习2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 5x +15>4x -1 (2) 2(x +5)≤3(x -5) (3) 35271+<-x x当堂检测1. 下列式子中,一元一次不等式的有 ( )①122>+x x ②2x -y>0 ③012>+x ④y+3>5 ⑤232<++πa ⑥ x x x -<--63123 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.解一元一次不等式1315>--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．布置作业A 、B 层： 课本P126习题第1题；A 层加：课本P124练习2。
人教版初中数学七年级数学下册《7.3数学活动》
活动3
问题：在一次“黄金”的寻找中，寻宝人在藏黄金图纸（如 下图）中只知道A点的坐标为（3，2），并且知道藏黄金地点的 坐标为（4，4），除此外不知道其它信息。请你利用平面直角坐 标系来帮他找 到“黄金”？
A
活动3
• 在一次“金矿”
y
寻找中，寻宝人已 经找到了A点，其坐 标为（3，2），并 且知道金矿地点的 坐标为（4，4）， 除此外不知道其它 信息。如何确定直 角坐标系来找到“ 金矿”B点的位置？ 其方法如右图：
1.你能说出自己所处位置的坐标吗？ 2.点（3,4）表示哪位同学的坐标呢？点（-3，2）呢？ 3.以教室为平面，如果一个同学的坐标是（2，-3）， 那么你能帮他（她）建立适当的直角坐标系吗？再换 个坐标试试，你还行吗？
活动2
春天到了，七（2）班组织同学到人பைடு நூலகம் 公园春游，张明、李华二位同学对着景区 的平面示意图如下描述牡丹园的位置（图 中小正方形的边长代表100 m长）．
人教版（新）七年级数学下册第七章第三节：
数学活动
学习任务
1.根据具体要求建立坐标系； 2.在建立的坐标系中，理解描述出物 体所在的位置的意义。
活动1
活动过程：以教室地面为平面，以横3纵5的同 学为原点，第3横排学生起立组成的一条直线为横 坐标X轴，第5纵排的学生起立组成的一条直线为Y 轴，以每两个学生之间的距离为一个单位长度，建 立直角坐标系。 请各位同学观察，回答下列问题：
活动2
张明：“牡丹园的坐标是（300，300）”． 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处”．
活动2
问题1 张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如 何建立坐标系的呢？请你在课本第82页的图形中代 替他设计，并说出你的设计方法。
新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计_10
人教2019课标板七下数学<<第八章数学活动>>教学设计1.教学目标：1.知识与技能：通过有序数对在平面直角坐标系中确定点探究出二元一次方程与直线的转化，了解二元一次方程图像的定义，进一步感受二元一次方程组的解，感受数形结合的数学思想。
2.过程与方法：理解二元一次方程（组）的几何意义的探索，其本质就是通过将二元一次方程的一些解规定成有序数对，并用点表示出来，通过观察，猜想，动手实践进而获取其具体的图像。
3.情感态度价值观：通过临摹、描点、观察、猜想、验证，学会由旧知入手解决新问题的途径，发挥团队合作的精神和培养语言表达水平。
2.教材分析：本节“数学活动”课，是人教版（2019）《义务教育教科书》数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课.是在前面第七章已经学习了平面直角坐标系的知识的基础上来完成的，第七章的有序实数对与平面直角坐标系里的点一一对应的这个知识，是解决如何在一个平面里确定和区别点的位置，学生们在此初步接触了数形结合的思想.但它还不能解决一些把代数转化成几何的问题.而这节课通过把二元一次方程在平面直角坐标系转化成一条直线，让学生理解二元一次方程的几何意义，具体接触到了数形结合的思想，为以后学习函数奠定了基础。
3.学情分析：七年一班有学生30人，绝绝大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，有一定地独立思考和独立完成学习任务的水平，在平时的数学学习过程中，他们表现出了对数学浓厚的兴趣，以及培养了主动思考、善于表达的水平.4.教学理念：以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平展开教学.主要采用的是启发式教学法.让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提升学生的数学素质.采用了“问题情境—探索新知—解读探究、应用与拓展”的教学模式，使学生经历二元一次方程转换成直线的探索与应用的过程，从而更好地理解数形结合的思想，掌握必要的基础知识和基本技能.5.教学重点、难点：重点：1、探究二元一次方程（组）的几何意义——把二元一次方程方程转化成图形；2、能从图形的角度解释二元一次方程组解的情况：同一平面中两条直线相交、平行和重合分别对应二元一次方程组有唯一解、无解和无数解．3、尝试结合背景提出有价值的问题，初步增强提问意识和创新意识．难点：如何将二元一次方程转化为图形6.教学准备：透明纸，坐标纸，学案纸，直尺,微视频，几何画板学习工具7教学方法：练习法，直观演示法，启发式法，讨论法8．教学过程：承前启后引入新课：教师活动：到当前为止，我们已经对二元一次方程和二元一次方程组有了一定的了解和理解，并能在实际问题处理中加以应用，今天我们将进一步从新的角度去探究二元一次方程和二元一次方程组，(展示课题名称，并实行板书课题)，为了更好的实行探究，我们需要复习前面学过的知识。
新人教版初中七年级数学下册《数学活动》优质课教学设计_7_1
第七章数学活动：用坐标表示地理位置【学习目标】1.会使用方位角和距离表示平面内物体的位置.2.能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.【学习重、难点】用坐标表示地理位置.【情景导入】前面我们学过用坐标表示地理位置，这节课我们通过一个实践活动，进一步体验用坐标表示地理位置的方法.【探究新知】活动1近年来，园林部门为了对古树名木实行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一条就是要确定这些树的位置.如图，某小区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）.为了增强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)，S2(5,10)，S3(11,6)，S4(12,11).类似地，你能在图中把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？思考：回顾“7.2.1 用坐标表示地理位置”所学内容，思考怎样利用平面直角坐标系表示地理位置？用坐标表示地理位置，首先要建立____平面直角坐标系___，再根据具体问题确定__ 单位长度_____ ，最后写出各点的_坐标______.如图，建立平面直角坐标系：H1(4,6) H2(2,4) H3(8,6) H4(9,7) H5(9,2) H6(13,8)请以小组的形式完成下面的活动：（1）收集一些当地古树名木的资料，特别是相关它们具体位置的记载，并为它们编号（2）建立适当的平面直角坐标系，为上述树木绘制一幅平面分布图；（3）你也能够收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图活动2春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如图）描述牡丹园的位置（图中小正方形的边长代表100m长）.张明：“牡丹园的坐标是（300,300）.”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处.”思考：他们谁的说法准确？你知道张明同学是如何在景区示意图上建立坐标系的吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420m处”的含义吗？学生回答：张明同学是以中心广场为坐标原点、东西方向所在直线为x轴建立平面直角坐标系实行描述的.李华同学是以中心广场为参照物，用方位角和距离实行描述的.总结：他们所说的位置都是准确的！思考：用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下.按照张明同学的方法：音乐厅(0，400) 湖心亭（-300，200）望春亭（-200，-100）游乐园（200，-200）按照李华同学的方法：1.音乐台在中心广场正北方向400m处.2.游乐园在中心广场东南方向约280m处.3.望春亭在中心广场南偏西约63°方向220m处.4.湖心亭在中心广场北偏西约57°方向360m处.随堂演练基础巩固1.以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向.若出校门向东走150m，再向北走200m，记作（150，200），则小刚家的位置（－100，－150）的含义是__________________________；出校门向北走200m，再向西走50m是小红家，则小红家的位置可记为_________________.2. 某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（－2, －3），教学楼所在位置的坐标为（－1,3），那么图书馆所在位置的坐标为__________.3. 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2,90°），则目标B、D的位置应分别记为____________，_____________.综合使用4. 某村过去是一个缺水的村庄，因为兴修水利，现在家家户户都用上了自来水，根据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向200m处，第三口在村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m处，第五口在村委会正南方向900m处，请你根据徐伯伯的话，画图表示这个村庄五口水井的位置.拓展延伸5.如图是传说中的一幅藏宝图，藏宝人生前用平面直角坐标系的方法画了一幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道该图上有两块大石头A（2,1），B（8,－2），而藏宝地的坐标是（6,6），试设法在地图上找到藏宝地点.课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？课后作业1. 从课后习题中选择；2. 完成练习册本课时的习题。
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9.3 一元一次不等式组
教学目标：
1.知道一元一次不等式组及其解集的含义。
2.会利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，进一步体会和理解数形结合的思想。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4. 通过一元一次不等式的解集来类推学习一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理水平，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
5. 通过培养学生的动手水平发展学生的感性理解与理性理解。
培养学生独立思考的习惯，通过与其他同学交流活动逐步形成积极参与数学活动。
提升学习兴趣，主动与他人合作交流的意识。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：
一. 出示学习目标和学习重点：学生阅读
二. 复习导入
1.解不等式的基本步骤包括哪些？
2.用不等式解决实际问题的一般包括哪些步骤？
三. 探究新知
1.创设情境：你能列出解决这个问题的式子吗？
用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t 而不足1 500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
学生列式：
设将污水抽完需要x 分钟
同时满足两个条件，列成不等式组
师生共同得出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2.怎样解不等式组？不等式组的解集是什么呢？如何确定下列不等式组的解集？ 让学生分别解出两个不等式的解集，并分别把这两个解集在同一数轴上表示出来。
120030>x 150030<x
师生共同得出不等式组的解集定义：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.
四．使用新知.
1.你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
学生画图并讨论，教师巡堂查看指导，然后教师在黑板上画一遍出来，师生共同确定每个不等式组的解集，强调不等式组的解集即两个不等式的公共部分。
2.根据这四道题，注意观察不等号和数字大小，你的发现了什么规律？
学生观察发言后，师生共同总结规律和记忆口诀：两大取大， 两小取小， 大小小大中间找，大大小小不用找。
3.出示例1：解下列一元一次不等式组.
教师讲解一遍（1）的解法：先标①②然后写
解：解不等式①得 x>2
解不等式②得 x>3
把不等式的解集在数轴上表示出来
所以不等式组的解集为2<x<3
学生仿照例题格式写（2），教师巡堂查看。
然后教师引导学生把解题过程讲一遍出来。
师生共同总结解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
4. 出示例2： x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）：与 131722x x -≤- 都成立?
教师讲解并板书解题过程
五． 课堂练习
⎩⎨⎧>>52)1(x x ⎩⎨⎧<<52)2(x x ⎩⎨⎧<>52)3(x x ⎩⎨⎧><5
2)4(x x 21118412311225123
x x x x x x x x ->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．215121224132425133311x x x x x x x x x x x x ≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-，，（）（）；；
，（）．
六．归纳小结
（1）一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？
（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？
（3）在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？
七.布置作业
板书设计：
9.3 一元一次不等式组
1.不等式组的定义：
2. 不等式组的解集：公共部分
3. 不等式组的解法：
①数轴法
②规律口诀：两大取大，两小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。