报表分析第九章第三节

（四）DCF模型敏感度分析 从表中可以看出，DCF模型对贴现率r和永续增长率g
的敏感程度在不同的估值区域是不同的。
三、剩余收益模型
剩余收益模型(RE)通过将收益预测转化为剩余收益预 测，并以剩余收益作为公司价值增加的度量，将其贴现来 估算股东权益的价值。
其投资所成谓本剩（余股收东益要，求是收指益公r司）的的投部资分收，益也（被E称a为rnt超）额超收过 益，公式：
（三）假设预测期外AEG增长为0
对一个在某一段时间中以一个大与0的速度增长，从 第N年起，AEG增长速度为0的公司，它的价值可用下面 公式算出：
V0E

1 r
Earn1

AEG2 r 1

AEG3 (r 1)2
…
AEGT (r 1)T-1

（四）预测期外AEG以固定比率g增长的假设 假设从第T年起，AEG以一个较小的正速度g增长的
带息收益=除息收益+要求回报率×上期收益
超额收益=带息收益—正常收益

(Earn i

rgdi1)

(1
r)gEarni1
收益增长模型是为公司预期收益中超过正常收益的额外价值
的定价，公司价值为：
公司价值=正常收益资本化价值+预期的收益增长带来的额外价值
V0E

Earnt r

1 r
AEG2 r 1
金流C—I； （2）计算每期的贴现因子； （3）计算现金流现值； （4）计算现金流总现值； （5）计算延续价值及其现值； （6）将现金流总现值和延续价值现值加总，得到
公司价值；
（7）公司价值减去净债务，得到股权价值； （8）根据普通股的数量，得到每股价值=股权价值
/普通股股数。 当r=9%时，每股价值=16.34； 当r=7%时，每股价值=32.40； 当r=11%时，每股价值=6.30. 说明贴现率越大，公司的资金成本越高，

Earn1
B1 1
B0
r

V1
B0 Earn1 V1 B1
1 r 1 r

B0

Earn1 r B0
1 r

V1
1

B1
r

B0

RE1
1 r


V1
1
B1
r
可表示进为一：步，在一个有限的T个预测期内，净资产价值V0E

V
Di
0 i1 (1 r)i
其中V0为公司当期的股权价值，Di是未来第i期的期望红利 ，r是贴现率（也称‘‘要求回报率’’），是投资的机会 成本，公式表明，股权的内在价值是其逐年期望股利的现 值之和。
票定在价r的被关确键定。后若，公对司Di在的今预后测每成年为支运付用与股当利年贴相现同模的型红为利股 D，则DDM的公式的公式可写作：
公司，其公司价值的计算公式为：
V0E

1 r
Earn1

AEG2 r 1

AEG3 (r 1)2
…
(r
1 1)T -1

AEGT

AEGT 1 rg

（五）AEG从t+1期开始按照一个固定比例增长
在股东要求收益率为r，而从未来第二年开始的预期 收益增长率为g时，计算公司价值可以使用如下公式：
V0

i 1
Di (1 r)i
=
D r
若公司利润的增长带来的红利拥有一个固定的红利 增长率g，该公司股票的现值为：
V D（i 1+g）i = D(1 g）
0 i1 (1 r)i
r-g
这个公式也被成为Gordon增长模型。 由于短期内的红利通常相当稳定，对其的预测也就相
（三）短期内自由现金流为负的公司
由于在DCF模型中，投资现金流出被认为是价值的损 失，因此对于一些处于成长期前段、投资的收益期长的公 司，短期内自由现金流可能为负。
在对这类公司运用DCF模型估值时，必须基于长时间 的预测。此时，预测的有效性将很难保证。所以DCF只适 用于对现金流稳定（或以固定比率增长）的公司进行估值。 对于那些投资很大（扩张期）、DCF估值必须依赖于长预 测期的公司，估值过程不仅困难，而且事后很难确认这种 预测是否有效。
（二）预测期外的剩余价值不为0
另一种情形，则适用于剩余价值有一个正的增长率g 的公司，其期末溢价的预测可以表述为：
VTE

BVTE

RET 1 rg
相应的，公司的估值可修正为：
V0E

BV0E
+
RE1
1 r


RE2
1 r2
…
RET
1 rT

RET 1 rg
/
1
r
T
V0E

BV0E
+
RE1
1 r

RE2
1 r2
…
RET
1 rT

VTE
1
BVTE
r T
其中，VTE BVTE 为公司在预测期终点的溢价。
在用RE模型为公司估值时，我们需要的数据有： （1）当前的权益账面价值，可用资产负债表直接得到。 （2）各个期间RE的预测值，可根据分析师提供的eps、
...
CT IT
1 rT

CVT
1 rT
可以直接得到公司价值的估计量。
案例：
若公司股东要求回报率为9%， 永续增长率为1%时，每股价值=20.36； 永续增长率为3%时，每股价值=31.16； 永续增长率为8%时，每股价值=253.88。
可见，当其他因素一定时，预测自 由现金流增长越快的公司，当前的价值也 越高。现实中，公司股票价格往往包含人 们对于其将来成长性的预测，成长性高的 公司，其股价一般也越高。
第三节 绝对估值法
绝对估值法的四个模型：
1.股利贴现模型（DDM） 2.自由现金流贴现模型(DCF) 3.剩余价值模型(RE) 4.收益增长模型(AEG)
一、股利贴现模型
股利贴现模型（DDM）通过未来股东从公司获得红利 的现金流贴现的方法为公司估值。在持续经营的假设下， 权益价值等于未来无期限的红利的贴现值:
V0E Earn1

1 r

1

r
AEG2 r 1

AEG3 (r 1)2

AEG4 (r 1)3
…
/
Earn1
在实际运用中，在有限的预测上利用AEG模型为公 司估值的一般方法，是估计出预测期外企业的持续价值。 持续价值的计算可以设定不同的假设条件，如可假设预测 期外的AEG增长为0，也可假设预测期外的AEG以固定的 比率增长。
在预测的自由现金流一定时，当前的公司价值就 会越小。
（二）预测期外公司的自由现金流以g持续增长
若T期后自由现金流以g持续增长，公司的
延续价值CVT为：
CVT

CT +1 IT 1 rg
将这个公式直接代入到：
V0F

C1 I1 1 r

C2 I2
1 r2

C3 I3
1 r3
四、收益增长模型
收益增长模型（AEG）以超额收益作为公司价值增长的度量， 并利用资本化公司收益的益、除息收益与超额收益
收益增长不一定能带来价值增长：当投资的收益等于要求回 报率时，投资虽然不需要额外费用，但也不能增加公司价值；若 再投资收益率达不到要求收益率时，公司价值将会蒙受损失；只 有当投资收益超过要求收益率时，公司价值才会增加。
REt= Earnt—r×BVt-E1 ≈(ROEt—r)×BVt-E1
东收益其率中。ROEt为公司的净资产收益率，反映了公司的股
剩余收益定价模型从净资产的账面价值出发，以剩余 价值（RE）作为价值增加的度量值，根据剩余收益的预 测来估计公司账面价值溢价，并最终得到估计得净资产价 值V0E ：
V0E
等于未来各期预测的自由现金流现值之和，公式为：
V0F

i 1
(Ci Ii ) (1 r)i
对股东而言，其股权价值V0E 等于公司价值V0F减去债权 价值V0D 后的剩余部分：
V0E V0F V0D
（一）预测期外的自由现金流在每一期都相等
假设从T+1期开始，公司的自由现金流在每一期都相 等经化，营后且公得等 司 到于 的 ：第 价值T期C的VT自可由由现稳金定流的C自T由— I现T,则金T流时C刻T —仍IT将经持资续本

BV0E
+
RE1
1 r

RE2
1 r2

RE3
1 r3
…
（一）预测期外的剩余价值为0
如在一个预测期内，由于股东收益来源于股利收入和 资本溢价两部分，股当前的股东权益价格等于期间内股利 与期末账面价值之和的现值，而预期分发的股利可用预期 的总收益减去预测的账面价值变动得到：
V0

AEG3 (r 1)2

AEG4 (r 1)3
…
于我们特只别需注要意把，AAEEGG贴2的现贴到现第率1为期(（1+而r)不，是而第不0是期(1）+r，)2然,其后原资因本在化 的过程将所有的收益提前一期，正好到第0期。
（二）远期市盈率
在AEG定价的基础上，市盈率P/E可被修正为远期市 盈率，即包含了超额收益率的P/E。远期市盈率被定义为：
五、对估值模型的进一步讨论
长期中，由于资产定价最终依赖于公司最终 付出的股息，因此对股息率和增长率均稳定的公 司，股利贴现模型（DDM）的估值结果与AEG 及RE模型的结果是一致的。
谢谢
V0E

1 r
(Earn1

AEG2 rg
)
（六）AEG模型的评价
AEG模型的优点在于： （1）易于理解。投资者对未来收益支付价格，而购买收益最
看重的指标是P/E。
（2）可结合分析师预测进行定价。
不足之处则体现在：
（1）需要理解带息概念。
（2）由于最终得到的价值全部来自预测，AEG模型对要求 的收益率非常敏感。
CVT

CT
IT r

CVT也被称为公司的延续价值。上述公式可调整为：
V0F

C1 I1 1 r

C2 I2
1 r2

C3 I3
1 r3

...
CT IT
1 rT

CVT
1 rT
根据DCF模型，计算分为下面几个步骤： （1）经营性净现金流减去投资现金流得到自由现
对简单，故DDM是一种较为简单的股票估值方法。
二、自由现金流贴现模型（DCF）
自由现金流贴现模型（DCF）通过对预测的未来公司 产生的自由现金流进行贴现来估计权益价值。
假设一个持续经营的公司未来第t期经营活动净现金流
入现自为金由流现Ct，入 金未与 流来投 。第资 现t活 金期动 流投的 贴资现 现活金 模动流 型净出 认现之 为金差 公流为司出当C为t—前ItI，t，的经即价营第值活tV期动0F的的
dps的预测数据得到。具体而言，
bpst bpst1 epst dpst
即账面价值的增加来源于公司的留存收益（每股收益减去 每股股利）。 于预（测3期）内期R末O溢E价持V续TE 降B低VTE，的到预期测末值十，分可接分近情要况求讨收论益。率对， 以致RE趋于0的公司该，可以认为公司在预测期内获得的 超额收益由于竞争等原因随后消失了，预测期外的公司持 续价值为0。