18版高中数学第二章算法初步2.3.2循环语句学案北师大版必修3

2.3.2 循环语句

1．理解并掌握For语句和Do Loop语句两种基本循环语句．(重点)

2．掌握两种循环语句的一般格式．

3．能够利用两种基本循环语句解决相关的问题．(难点)

[基础·初探]

教材整理循环语句

阅读教材P108～P109“练习”以上部分，完成下列问题．

1．For语句和Do Loop语句

(1)For语句：

在循环结构中，若预先知道循环次数，一般用For语句来表达，其一般形式为：

For 循环变量＝初始值To终值

循环体

Next

(2)Do Loop语句：

在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环．这种情况下，一般用Do_Loop语句来描述，其一般形式为：

Do

循环体

Loop While 条件为真

2．基本语句描述算法的优点

使用基本语句描述算法，和自然语言相比，基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了，它的另一个优点是比较接近程序语言，便于编写程序，上机实现．

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)For语句适用于任何循环结构．( )

(2)循环语句中循环体是反复执行的．( )

(3)For语句与Do Loop语句之间可以无条件相互转化．( )

【解析】 (1)×，For 语句只适用于预先知道循环次数的循环结构． (2)√，由定义知循环体在循环语句中是反复执行的．

(3)×，For 语句与Do Loop 语句之间相互转化是要看条件的，只有知道了循环次数后才可以转化．

【答案】 (1)× (2)√ (3)×

[小组合作型]

画出求1＋12＋3＋…＋1 000的值的算法框图，并用For 语句描述该算法．

【精彩点拨】 观察式子特点，这是一个累加问题，后一个数的分母比前一个数的分母大1.根据此特点设计其算法，画出算法框图，并用For 语句描述即可．

【自主解答】 算法框图为：

用For 语句描述算法为：

S ＝0

For i ＝1 To 1 000 S ＝S ＋1/i Next 输出S .

利用For 语句实现循环结构的三个关键点：

第一，

确定变量的初值，即进行初始化操作；

第二，确定循环的次数、步长以及终值； 第三，确定循环体的内容.

[再练一题]

1．用For语句写出一个计算1×3×5×7×…×199的算法程序，画出程序框图．

【解】程序框图如下：

程序如下：

S＝1

For i＝1 To 199 Step 2

S＝S*i

Next

输出S

算法语句描述该算法.

【精彩点拨】这是一个累加求和问题，可以使用循环语句描述算法，又因为循环次数不能事先预知，仅知道结束循环的条件，因此可设置一个累加变量来控制循环次数．每循环一次累加变量就增加一个数，并将它与2 011进行比较，直到大于2 011为止．【自主解答】算法框图如下：

用Do Loop语句描述为：

S＝0

i＝1

Do

S＝S＋i

i＝i＋2

Loop While S＜＝2 011

n＝i－2

输出n.

利用Do Loop语句的两个关注点：

在利用Do Loop语句解决相关问题时，要熟练掌握Do Loop语句的一般格式.在运行语句的时候，先执行循环体，然后再判断条件是否成立.

语句可以不知道循环的次数，但是结束循环的条件必须确定.

[再练一题]

2．求12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值，用算法语句表示其算法．【解】

S＝1

i＝2

Do

S＝S＋i2

i＝i＋1

Loop While S<1 000

n＝i－2

输出n.

[探究共研型]

探究1

【提示】在处理问题时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算式处理，这种模式由循环语句来实现．

探究2 For语句与Do Loop语句可以相互转化的条件是什么？

【提示】当知道循环体被执行的次数时，两者可以相互转化．

探究3 循环语句与条件语句的关系是什么？

【提示】循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环．但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．

探究4 两种循环语句的区别与联系是什么？

【提示】 (1)联系：两种循环语句都是用来解决具有规律性的重复计算的相关问题，实现算法中的循环结构的．有时，这两种循环语句可以进行互化．

两种循环语句在循环流程中都必须具备三个要素：

第一，需要进行初始化操作，限定约束条件．

第二，循环需要有结束的机会，不能出现死循环的情况．

第三，在循环中，每执行一次循环体，变量就会发生改变，并逐渐接近满足跳出循环的条件．

(2)区别：For语句，首先确定了循环的次数，然后执行循环体，而Do Loop语句是先执行循环体．再设定循环结束的条件．

(1)根据下列算法语句画出算法框图．

S＝1

n＝1

Do

S＝S*n

n＝n＋1

Loop While S<5 000

输出n－2.

(2)某商场第一年销售平板电脑5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30 000台？画出解决此问题的算法框图，并写出算法语句．

【精彩点拨】(1)明确循环体及控制变量是解题的关键；(2)写出第几年销量时注意控制条件为总和小于30 000.

【自主解答】(1)算法框图：