江苏省响水中学高三数学限时训练27、28 理

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江苏省响水中学高三数学限时训练39、40、41 理

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练39、40、411.已知a b +r r =(2,-8), a b -r r =(-8,16),则,a b r r夹角的余弦值为；2.关于x 的方程cos2x+sin2x=2k 在(0,)2π内有两个不同的实数解，则k 的取值范围是； 3.设集合A={}{}1,,15,x x a x R B x x x R -<∈=<<∈，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是； 4.已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则=++22ba ba ； 5.数列{}n a 的前n 项和n S 满足)1,0(1)(log ≠>+=+a a n a S n a ，则此数列的通项公式为；6.如图，设P 为△ABC 内一点，且AP →=25 AB →+15 AC →，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比等于7.已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，设向量(,)m a b =u r ,(sin ,sin )n B A =r ,p u r=(b-2,a-2). (1)若m n u r rP ，求证：△ABC 为等腰三角形；（2）若m p ⊥u r u r ，边长c=2，角C 3π=，求△ABC 的面积。

8.已知函数f(x)=22()ax a R x+∈.(1)若f(x)在点x=1处的切线垂直于直线x -14y+13=0,求该点的切线方程，并求此时函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)224a a ≤-+对任意的x ∈[1,2]恒成立，求实数a 的范围.9．设{}n a 为等比数列，n n n a a a n na T +++-+=-1212)1(Λ，且4,121==T T , （1）求数列{}n a 的首项和公比；（2）求数列{}n T 的通项公式.高三理科数学限时训练（40）1.在ABC V 中，BC=1，B=3π，若△ABC 的面积等于3，则tanC= ; 2.已知角α的顶点在原点O ，始边在x 轴的正半轴，终边经过点P （-3，-4）.角β顶点在原点O ，始边在x 轴的正半轴，终边OQ 落在第二象限，且tan 2β=-,则cos POQ ∠的值为；3.等比数列{}n a 的前三项的和等于首项的3倍，则该数列的公比为；4．已知n S n n 1)1(4321--++-+-=Λ，则503317S S S ++等于；5.给出下列四个结论：（1）命题：“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”；（2）“若22,am bm <则a<b ”的逆命题为真；（3）函数f(x)=x-sinx(x R ∈)有三个零点；（4）对于任意实数x,有f(-x)= -f(x),g(-x)=g(x),且x>0时()0,()0,f x g x ''>>则x<0时()()f x g x ''>.其中正确命题结论的序号是。

江苏省响水中学2014届高三数学限时训练30 理

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练30 1.已知54cos -=α，α是第三象限角，则=-+2
tan 12tan 1αα ； 2.13sin10sin 80
︒︒-= ； 3.设O 为ABC ∆的外心，且3450OA OB OC ++=,则ABC ∆的内角C= ；
4.已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()(x f x f -=+ππ，若[]π,0∈x 时解析式为x x f cos )(=，则0)(>x f 的解集为；
5.已知点P 在函数1
4)(+=
x e x f 上，α为曲线在点P 处切线的倾斜角，则α取值范围是； 6.若实数,x y 满足2
2221log 4cos ()ln ln 4cos ()22y e xy y xy ⎡⎤+=-+⎢⎥⎣⎦
，则cos 4y x = ； 7.已知函数x x x x x f 22sin 2
1cos sin cos 21)(--= （1）求)(x f 的最小正周期；
（2）求)(x f 函数图像的对称轴方程；
（3）求)(x f 的单调区间.
8.在ABC △中，1tan 4A =
，3tan 5
B =．（Ⅰ）求角
C 的大小；（Ⅱ）若ABC △最大边的边长为17，求最小边的边长．
9.已知函数)(ln )21()(2
R a x x a x f ∈+-=.
（1）当1=a 时，存在[]e x ,10∈使不等式m x f ≤)(0，求实数m 的取值范围；
（2）若在区间[)+∞,1上，函数)(x f 的图像恒在直线ax y 2=下方，求a 的取值范围.。

江苏省响水中学高三数学限时训练24 理

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练241.设.已知R 是实数集，{}11,12+-==⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=x y y N x x M ，则=M C N R 2.“33log log M N >”是“M N >”成立的 __________ 条件. （从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）3.A ，B ，C ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，且sin A －sin C ＝sin B ，cos A ＋cos C ＝cos B ，则B －A 等于=___ 4.若f (x )是以4为周期的奇函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1，且sin α＝14，则f (4cos2α)＝_____ 5.设函数3y x =与()212x y -=的图象的交点为()00,x y ，且()0,1,x m m m Z ∈+∈，则m =_____________ 6.对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b ＝22a a b a ⎧⎪⎨⎪⎩－ab,≤b －ab,＞b,设f （x ）＝（2x －1）﹡x ，且关于x 的方程f （x ）＝m （m ∈R ）恰有三个互不相等的实数根1x ，2x ，3x ，则1x ＋2x ＋3x 的取值范围是_________________．7.已知命题p ：指数函数()()26xf x a =-在R 上是单调减函数；命题q ：关于x 的方程223210x ax a -++=的两根均大于3，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的范围.8.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列．（1）若AB →·BC →＝－3，b ＝3，求a ＋c 的值；（2）求2sin A －sin C 的取值范围．9.设函数2()(0)f x ax bx k k =++>在0x =处取得极值，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线210x y ++=．（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）若函数()()xe g xf x =，讨论()g x 的单调性．。

江苏省响水中学高三数学理限时训练素材：690

1．求矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤32 21的逆矩阵．2．在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆4x 2＋y 2＝1在矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤20 01对应的变换作用下得到曲线F ，求F 的方程．3.将曲线1xy =绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.4．若点A (2,2)在矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤cos αsin α －sin αcos α对应变换的作用下得到的点为B (－2,2)，求矩阵M 的逆矩阵．5．已知二阶矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ，矩阵A 属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为a 1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 1－1，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为a 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤32，求矩阵6．已知矩阵M ＝⎣⎡⎦⎤3－1 －13，求M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量．7．设矩阵A 00m n ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,若矩阵A 的属于特征值1的一个特征向量为10⎡⎤⎢⎥⎣⎦,属于特征值2的一个特征向量为01⎡⎤⎢⎥⎣⎦,求实数m n , 的值.1.在平面直角坐标系xOy 中,设圆x 2+y 2=1在矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 2 对应的变换作用下得到曲线F ,求曲线F 的方程.2.已知矩阵A =⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3 3 c d ,若矩阵A 属于特征值6的一个特征向量为α1=⎣⎢⎡⎦⎥⎤11,属于特征值1的一个特征向量为α2=⎣⎢⎡⎦⎥⎤ 3－2.求矩阵A ,并写出A 的逆矩阵.3.已知矩阵1101,20201⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A B ,若矩阵AB 对应的变换把直线l :20x y +-=变为直线'l ,求直线'l 的方程.4已知M =⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 2,N =⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 00 1,设曲线y =sin x 在矩阵MN 对应的变换作用下得到曲线F ,求F 的方程.5.已知矩阵1123A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ ，1223B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦. （Ⅰ）求矩阵A 的逆矩阵A -1；（Ⅱ）求直线x +y -1=0在矩阵A -1B 对应的线性变换作用下所得曲线的方程.6.若圆1:22=+y x C 在矩阵)0,0(00>>⎥⎦⎤⎢⎣⎡=b a b a A 对应的变换下变成椭圆,134:22=+y x E 求矩阵A 的逆矩阵1-A .。

江苏省响水中学高三数学限时训练58 理

江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练58
1、若平面α∥平面β，直线a ∥平面α，则直线a 与平面β的位置关系是；
2、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为；
3、体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于
4、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。

已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为；
5、已知α∥β，则下列四个命题中正确的是（填序号）
①平面α内的一条直线与平面β内的无数条直线平行；②平面α的所有直线与平面β平行； ③平面α内的直线不可能与平面β内的直线垂直；④平面α内的直线不可能与平面β内的直线相交。

6、.已知三个球的半径1R ，2R ，3R 满足32132R R R =+，则它们的表面积1S ，2S ，3S ，满足的等量关系是___________
7、如图，在长方体1,1,11111>==-AB AA AD D C B A ABCD 中，点E 在棱AB 上移动，小蚂蚁从点A 沿长方体的表面爬到点C 1，所爬的最短路程为22.
（1）求证：D 1E ⊥A 1D ；
（2）求AB 的长度；
8、如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 是矩形，ABCD PA 平面⊥，3,1===AB AD PA ，点F 是PD 的中点，点E 在CD 上移动。

⑴求三棱锥PAB E -体积；
⑵当点E 为CD 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的关系，并说明理由；
⑶求证：AF PE ⊥。

A B C D P E F。

江苏省盐城市响水县第二中学高三数学理月考试题含解析

江苏省盐城市响水县第二中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）A． B． C．8D．-8参考答案：D2. 已知集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，A∩（?R B）=（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{0} D．{0，1}参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式得集合B，根据补集与交集的定义写出A∩（?R B）．【解答】解：集合A={0，1，2}，B={x|x2﹣5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，∴?R B={x|x≤1或x≥4}，∴A∩（?R B）={0，1}．故选：D．3. 以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8 ；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略4. 在等比数列{a n}中，，，则的值是（）A. 8B. 15C. 18D. 20参考答案：A【分析】设等比数列的公比为，根据，求得，又由，即可求解.【详解】设等比数列的公比为，因为，即，，则，又由，故选A.【点睛】本题主要考查了等比数列性质的应用，其中解答中熟记等比数列的性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5. 已知，满足，且的取值范围是，则（）A．1 B．2 C．-1D．学科-2网参考答案：D略6. 使奇函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）在[﹣，0]上为减函数的θ值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：D【考点】正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．【专题】计算题．【分析】首先根据已知将函数f（x）化简为f（x）=2sin（2x+θ+），然后根据函数的奇偶性确定θ的取值，将选项分别代入验证再根据单调性即可排除选项．【解答】解：由已知得：f（x）=2sin（2x+θ+），由于函数为奇函数，故有θ+=kπ即：θ=kπ﹣（k∈Z），可淘汰B、C选项然后分别将A和D选项代入检验，易知当θ=时，f（x）=﹣2sin2x其在区间[﹣，0]上递减，故选D、故答案为：D【点评】本题考查正弦函数的奇偶性和单调性，通过对已知函数的化简，判断奇偶性以及单调性，通过对选项的分析得出结果．考查了对三角函数图象问题的熟练掌握和运用，属于基础题．7. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么A． B． C．D．参考答案：A8. 设，则“”是“”成立的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A等价于，令，则．∵在上单调递减，且，∴．∴“”是“”成立的充分不必要条件．故选．9. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnx B．y=x2 C．y=cosx D．y=2﹣|x|参考答案：D【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明．【分析】排除法：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．【解答】解：y=lnx不是偶函数，排除A；y=cosx是周期函数，在区间（0，+∞）上不单调递减，排除C；y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，排除B；故选D．【点评】本题考查函数奇偶性的判断、单调性的判断，定义是解决该类问题的基本方法，属基础题．10. 某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为1，则该几何体的体积为（）A．60 B．48 C. 24 D．20参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为_____________．参考答案：412. 若，，则的值等于________.参考答案：略13. 已知向量，，则．参考答案：14. 已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上，且AB=8，，则棱锥O-ABCD 的体积为__________．参考答案：略15. 已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则的值是_________．参考答案：116. 若集合，集合,,,,，则 .参考答案：由得，即，所以，即，所以。

江苏省盐城市响水中学高三数学理下学期期末试题含解析

江苏省盐城市响水中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有（）A．B．C．D．参考答案：A构造函数则，因为，均有并且，所以，故函数在R上单调递减，所以，即，也就是，故选A.2. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准数参考答案：D3. （5分）已知p、q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“?p是假命题”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】：命题的否定；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：规律型．【分析】：由p∧q为真命题，知p和q或者同时都是真命题，由?p是假命题，知p是真命题．由此可知“p∧q是真命题”是“?p是假命题”的充分不必要条件．解：∵p∧q为真命题，∴p和q或者同时都是真命题，由?p是假命题，知p是真命题．∴“p∧q是真命题”推出“?p是假命题”，反之不能推出．则“p∧q是真命题”是“?p是假命题”的充分而不必要条件．故选A．【点评】：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．4. 复数z=的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z===1﹣i的共轭复数=1+i．故选：A．5. 已知抛物线的焦点为F ,直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则的面积为( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】设直线，联立直线方程和抛物线方程可求得中垂线的方程，再利用的坐标求出，最后算出的长和到的距离后可得所求的面积.【详解】设直线，，则由可以得到，所以的中点，线段的垂直平分线与轴交于点，故.所以的中垂线的方程为：，令可得，解方程得.此时，到的距离为，所以.故选C.【点睛】直线与圆锥曲线相交时的产生的对称问题，应利用两个几何性质来构造不同变量之间的关系，这个两个几何性质就是中点和垂直.6. 有四个关于三角函数的命题：其中真命题有( )A．P1，P4 B．P2，P4C．P2，P3 D．P3，P4参考答案：C7. 已知是等比数列，，则…A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 已知双曲线：，当双曲线C1的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线C2：的焦点、若A、B是抛物线C2上两点，，则AB中点的横坐标为（）A. B. 2 C. D. 3参考答案：B【分析】根据二次函数取得最小值的条件，求得，从而可得双曲线方程，再根据双曲线的焦点坐标求得抛物线的焦点坐标，可得抛物线方程，然后根据抛物线的定义和中点坐标公式可得答案.【详解】由题意可得，即有，由，可得当时，焦距取得最小值，所以双曲线的方程为，于是右焦点为，即抛物线的焦点为，所以，，则抛物线：，准线方程，设，，∴，解得，∴线段的中点横坐标为2.故选：B【点睛】本题考查了双曲线和抛物线的几何性质，考查了二次函数求最值，考查了抛物线的定义，属于基础题.9. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是A． B． C． D．参考答案：D略10. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为A. B. C.D .参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则方程f（x）=﹣3的解为．参考答案：1或﹣2【考点】函数的零点．【分析】由函数的解析式可得方程f （x ）=﹣3可化为，或．分别求出这两个混合组的解，即为所求．【解答】解：函数，则由方程f （x）=﹣3可得，，或．解得 x=1，或 x=﹣2，故答案为 1或﹣2．12. 使不等式（其中）成立的的取值范围是．参考答案：略13. 已知，定义，，…，，.经计算，，，…，照此规律，则 .参考答案：14. 已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为,动点分别在和上,且,则过三点的动圆扫过的区域的面积为_______.参考答案：18∏略15. 若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于 .参考答案：因为半圆的周长为，所以圆锥的母线为1。

江苏省响水中学2020届高三数学限时训练42 理

江苏省响水中学2020届高三数学（理）限时训练421、已知在ABC ∆中，||||2AC AB AC AB ⋅=⋅，则角A 的大小为．2、在四边形ABCD 中，)2,4(),2,1(-==BD AC ，则该四边形的面积为．3、设首项为1，公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则=+n n a S 2 ． 4、已知O ，A ，B 是平面上不共线的三点，设P 为线段AB 垂直平分线上任意一点，若7=OA ，5=OB ，则()OB OA OP -⋅的值为．5、已知数列{}n a 的前n 项和为13+=n n S ，则数列{}n a 的通项公式为．6、对于函数()x f ，若存在实数0>m ，对定义域内的任意实数x 都有()m x f ≤，则称该函数为“有界函数”，已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=22sin 2sin 3πx x x f 为“有界函数”，则m 的取值集合为．7、在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量m ()b c a ,2-=与向量n ()C B cos ,cos -=互相垂直．(1)求角B 的大小；(2)求函数()C B C y 2cos sin 22-+=的值域； (3)若AB 边上的中线2=CO ，动点P 满足()R AC AO AP ∈⋅+⋅=θθθ22cos sin ，求()⋅+的最小值．8、在等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行 32 10 第二行 64 14 第三行 98 18(1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 若数列{}n b 满足：()n n n n a a b ln 1-+=，求数列{}n b 的前n 2项和n S 2．。

2022年江苏省盐城市响水中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2022年江苏省盐城市响水中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,那么（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则A．f（log3）＞f（）＞f（）B．f（log3）＞f（）＞f（）C．f（）＞f（）＞f（log3）D．f（）＞f（）＞f（log3）参考答案：C是R的偶函数，．，又在(0，+∞)单调递减，，，故选C．3. 设集合A=, B=, 那么“m A”是“m B”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要参考答案：【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A 解析：由，可得x（x﹣1）≤0，且x≠1，解得0≤x＜1，∴A=[0，1）．∴“m∈A”是“m∈B”的充分不必要条件．故选：A．【思路点拨】由，可得x（x﹣1）≤0，且x≠1，解得A=[0，1），即可得出．4. 函数，则函数的导数的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】求出函数的导数，利用函数的奇偶性排除选项，利用特殊点即可推出结果．【解答】解：函数，可得y′=是奇函数，可知选项B，D不正确；当x=时，y′=＜0，导函数值为负数，排除A，故选：C．5. 已知数列是等比数列，从中取走任意四项，则剩下的三项依然构成等比数列的概率是A. 1B.C. 1 或D.参考答案：C6. 若函数f（x）=log a（x3﹣2x）（a＞0且a≠1）在区间（﹣，﹣1）内恒有f（x）＞0，则f （x）的单调递减区间为（）A．（﹣∞，﹣），（，+∞）B．（﹣，﹣），（，+∞）C．（﹣，﹣），（，+∞） D．（﹣，）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【分析】求函数的定义域，利用换元法结合条件判断a的取值范围，利用复合函数和导数即可求出函数单调递减区间【解答】解：令t=g（x）=x3﹣2x=x?（x﹣）?（x+）＞0，求得﹣＜x＜0，或x＞，故函数的定义域为（﹣，0）∪（，+∞）．∵g′（t）=3x2﹣2，当﹣＜x＜﹣1时，g′（t）＞0，此时函数g（t）为增函数，则0＜g（t）＜1，若a＞1，则y=log a t＜0恒成立，则不满足条件f（x）＞0，若0＜a＜1，则y=log a t＞0恒成立，满足条件，即0＜a＜1，要求函数f（x）的单调递减区间，即求函数t=g（t）=x3﹣2x的递增区间．由g′（t）=3x2﹣2＞0得x＜﹣或x＞，∵﹣＜x＜0或x＞，∴﹣＜x＜﹣或x＞，即函数f（x）的单调递减区间为（﹣，﹣），（，+∞），故选：B．7. 若定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集是( )A.(3，＋∞)B. (－∞，3)C. (－3，＋∞)D. (－∞，－3)参考答案：A8. 用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A．243 B．252 C．261D．279参考答案：B9.设满足，则=（）（A）（B）（C）（D）1参考答案：答案:B10. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度．【解答】解：∵由函数图象可得：A的值为1，周期T=4×（﹣）=π，∴ω===2，又函数的图象的第二个点是（，0），∴2×+φ=π，于是φ=，则f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，∵g（x）=cos（2x﹣）=sin2x，∴为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位即可．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张,并按如下约定记录抽取结果:如果出现两个偶数或两个奇数,就将两数相加的和记录下来;如果出现一奇一偶,则记下它们的差的绝对值,则出现记录结果不大于3的概率为____________.参考答案：12. 已知集合,且则k的取值范围是____________.参考答案：【分析】由集合元素与几何的关系即可得到答案.【详解】因为集合,且所以，解得，所以的取值范围是.故答案为：【点睛】本题考查集合的基本定义，属基础题.13. 己知三边长成等比数列，公比为，则其最大角的余弦值为______.参考答案：略14. 某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为；参考答案：略15. 过点A （2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是。