2017_18学年七年级数学上册4.2直线射线线段第1课时直线射线线段练习

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直线射线线段和角的练习题

直线射线线段和角的练习题

直线射线线段和角的练习题图图2直线、射线、线段练习(1)一、填 空1.我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为__________________.2. 三条直线两两相交,则交点有_______________个. 3.如图1,AC=DB ,写出图中另外两条相等的线段__________.4.如图2所示,线段AB 的长为8cm ,点C 为线段AB 上任意一点,若M 为线段AC 的中点,N 为线段CB 的中点,则线段MN 的长是_______________.5.已知线段AB 及一点P ,若AP+PB>AB,则点P 在 .6.已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为 .7.下列说法中不正确的有①一条直线上只有两个点;②射线没有端点;③如图,点A 是直线a 的中点; ④射线OA 与射线AO 是同一条射线;⑤延长线段AB 到C ,使AB BC =;⑥延长直线CD 到E ,使DE CD =.8. 如图给出的分别有射线,直线,线段,其中能相交的图形有 个.二、选 择1.下列说法中错误的是( ).A .A 、B 两点之间的距离为3cm B .A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度C .线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等D .A 、B 两点之间的距离是线段AB2.下列说法中,正确的个数有( ).(1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 (2)延长射线MN 到C(3)延长线段MN 到A 使NA==2MN (4)连结两点的线段叫做两点间的距离AaA BDDA B CBba① ②③④A .1B .2C .3D .43.同一平面内有四点,过每两点画一条直线,则直线的条数是 ( )(A)1条 (B)4条 (C)6条 (D)1条或4条或6条4.如图4,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( ). A .CD=AC-BD B .CD=21BC C .CD=21AB-BD D .CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).A .M 点在线段AB 上 B .M 点在直线AB 上C .M 点在直线AB 外D .M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6.如图5,小华的家在A 处,书店在B 处,星期日小明到书店去买书, 他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线( ) ). A .A →C →D →B B .A →C →F →B C .A →C →E →F →B D .A →C →M →B7. 某公司员工分别住在A ,B ,C 三个住宅区,A 区有30人,B 区有15人,C 区有10人,三个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( )A.A 区 B.B 区 C.C 区 D.A ,B 两区之间8.已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm ,BC=3cm ,那么点A 与点C 之间的距离是( ).A .8cmB .2cmC .8cm 或2cmD .4cm 三、想一想1.如图6,四点A 、B 、C 、D ,按照下列语句画出图形: (1)连结A ,D ,并以cm 为单位,度量其长度; (2)线段AC 和线段DB 相交于点O ; (3)反向延长线段BC 至E ,使BE=BC .2.动手操作题:点和线段在生活中有着广泛的应用. 如图7,用7根火柴棒可以摆成图中的“8”.你能去掉其图图6图4A B C100200中的若干根火柴棒,摆出其他的9个数字吗?请画出其中的4个来.3.(10分)如图8,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求图中所有线段的长度的和.4.(本题12分)在同一条公路旁,住着五个人,他们在同一家公司上班,如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置,公司在C点,若AB=4km,BC=2km,CD=3km,DE=3km,EF=1km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价3元(3km以内,包括3km),以后每千米1.5元(不足1km,以1km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司在支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?图96. 如图,在正方形两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛.①蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处?请你画图并说明你的理由?②如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处,最短的路线有几条?苍蝇蜘蛛7.图10为中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走,例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A.B等处.若“马”的位置在C处,为了到达D点,请按“马”走的规则,在图10的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.图8直线、射线、线段练习(2)一.选择题:1.下列说法中,错误的是().A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段2. 已知线段2AC=,3BC=,则线段AB的长度是()A.5 B.1 C.5或1 D.非以上答案3.下列图形中,能够相交的是( ).4. 下列叙述正确的是()①线段AB可表示为线段BA;②射线AB可表示为射线BA;③直线AB可表示为直线BA.A.①②B.①③C.②③D.①②③5. 平面上有三点A,B,C,如果8AB=,5AC=,3BC=,则()A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外6. 如图,13AC AB=,14BD AB=,AE CD=,则CE与AB之比为()A.16B.18C.112D.1167.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有A.①②B.①③C.②④D.③④二.填空题:8. 直线有个端点,射线有个端点,线段有个端点.9. 经过两点可以作条线段,条射线,条直线.10根据图,填空:⑴线段AD交射线BC于E;线段BA至F;反向延长射线.A C E D B⑵延长线段DC 交 的 于点F ,线段CF 是线段DC 的 线.11 三点A ,B ,C 在同一条直线上,若2BC AB =且AB m =,则____AC =. 12. 在一直线上有A ,B ,C 三点,M 为AB 的中点,N 为BC 的中点,若AB m =,BC n =,则用含m ,n 的代数式 可表示线段MN . 13. 在连结两点的所有线中,最短的是 . 三.解答题:14. 读句子,画图形:⑴直线l 与两条射线OA ,OB 分别交于点C ,点D . ⑵作射线OA ,在OA 上截取点D ,E ,使OD DE =.15. 如图:4AB =cm ,3BC =cm ,如果O 是线段AC 的中点. 求线段OB 的长度.(括号内注理由)解:∵ AC= + =7 (cm ), 又∵ O 为AC 的中点,( )∴OC= AC= (㎝),( )∴0.5OB OC BC =-=(cm ).16. 图中A ,B ,C ,D 是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超市,最好能使超市距四个小区的距离之和最小.请你来设计,能找到这样的位置P 点吗?如果能,请画出点P .17. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个站,问:(1)有多少种不同的票价?(2)要准备多少种车票?18.如图,234AB BC CD =::::,AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ,则____BC =.AADABCDEF19. 已知线段10AB ,试探讨下列问题.⑴是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm?并试述理由.⑵是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置惟一吗?⑶当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗?举例说明.20. 如图8,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是多少?.(图AB CM B C D一、选择题1、如图,△ABC ≌△AEF ,AB =AE ,∠B =∠E ,则对于结论①AC =AF .②∠FAB =∠EAB ,③EF =BC ,④∠EAB =∠FAC ,其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(第1题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2、已知MN 是线段AB 的垂直平分线,C 、D 是MN 上任意两点,则∠CAD 与∠CBD 的大小关系是( ) A.∠CAD>∠CBD B.∠CAD=∠CBD C.∠CAD<∠CBD D.与C 、D 无关3、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BD 是∠ABC 的平分线,交AC 于点D ,若CD=n ,AB=m ,则△ABD 的面积是( ) A.mn B.21mn C.2mn D.31mn 4、如图,已知AC 平分∠PAQ ,点B ,B ′分别在边AP ,AQ 上,如果添加一个条件,即可推出AB=AB ′,那么该条件可以是( )A 、BB ′⊥AC B 、BC=B ′C C 、∠ACB=∠ACB ′D 、∠ABC=∠AB ′C5、如图,FD ⊥AO 于D ,FE ⊥BO 于E ,下列条件:①OF 是∠AOB 的平分线;②DF=EF ;③DO=EO ;④∠OFD=∠OFE 。

直线 射线 线段的概念

直线 射线 线段的概念

《直线、射线、线段》教学设计一.教学内容人教版七年级上册第四章第二节4.2第1课时《直线、射线、线段》;主要内容是关于直线、射线和线段的概念和性质及表示方法和画法等,是学习后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备的知识基础。

二.教学目标1.结合实例,了解“两点确定一条直线”的性质,并能初步应用2.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法。

3.能根据语句画出相应的图形。

4.会用语句描述相应的图形,在图形的基础上发展数学语言。

三.教学重点:1.认识直线、射线、线段的区别和联系。

2.正确地表示直线、射线、线段,逐步懂得几何语言的意义,并能建立几何语言以及图形之间的联系。

四.教学过程(一)创设情境,导入新课1.观察下列图片,你能抽象出哪些图形?给出火车铁轨、手电筒发出一束光、竖琴三幅图片,学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线,手电筒发出的一束光可以抽象成射线,竖琴的琴弦可以抽象呈线段,使学生体会到数学知识来源于实际生活,激发学生的学习兴趣。

设计意图:创设实际问题情景,引导学生思考,激发学习兴趣。

(二)尝试发现,探索新知【探究活动一】(电脑动画演示).要在墙上固定一跟木条至少需要几个钉子(用图钉和纸条模拟钉子和木条)?设计意图:创设实际问题情景,引导学生思考,激发学习兴趣。

【探究活动二】1.经过一点画直线,能画出几条?经过两点、呢?(学生动手实践操作,OBA尝试发现直线的性质。

). 得出一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为:两点确定一条直线. 设计意图:学生通过亲手实践得出基本事实,增家学习的兴趣,增强学习的动力“基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线”的实际应用:2.让学生用这一性质来解释建筑工人在砌墙时,如何拉)得出直线的性质之后,(1 参照线?)木工师傅锯木板时,为什么这样拉出的参照线和弹出的墨线就是直的?(2. )植树时,只要定出两个树坑的位置就能使同一行树坑在同一条直线上(3因为可以感受到数学来源于生活,设计意图:通过数学知识在实际生活中的应用,. 说是把数学应用于生活(三)学习新知识:直线的表示由于两点确定一.在以前的学习中,我们知道:一个点可以用一个大写字母表示1.还可以用一个小写字母表示条直线,因此可以用直线上的两点来表示这条直线,1或直线 1.直线图中的直线可以称作直线图 .图2中的直线可以称作直线 . 图2一个点在一条直线上,可以说:这条直线经过这个点;2.点在一条直线外,也可以说:直线不经过这个点.练习:(1)点在直线 ,或者说;lA(2)点在直线;或者说;Cl设计意图:通过及时的巩固,掌握新知识.3.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点;练习:如图所示:直线和相交于点;设计意图:通过及时的巩固,掌握新知识.4.类比学习新知识:射线、线段的表示图1 图2图3(1)线段的表示:如图1,此线段可以表示为线段或线段 .(2) 射线的表示:如图2,此射线可以表示为射线或射线 .(3)如图3,射线还可以表示为射线(请选出其中正确的项) . BA,BCCACBAB,,,AC用两个字母表示射线时,端点在前设计意图:类比也是学习的一个基本能力,通过此题简单类比得到新知识,学会知识间进行迁移.练习:1.下列给出了直线、射线、线段的表示几种方法,请学生判断正误.(1)直线;(2)直线;(3)直线;OlAB(4)射线;(5)射线;(6)射线;m CDA(7)线段;(8)线段;(9)线段;n EFB设计意图:巩固新知识.2.如图所示,下列说法正确的是()A 直线与直线是同一直线B 射线与射线是同一射线MNMNMOOMC 射线与射线是同一射线D 射线与射线是同一射线MOMNNOOM3.如图下列说法错误的是()A.点在直线上B.点A在直线上m lAC.点在直线上D.直线不经过点m lBB(四)新知识的对比与联系【探究活动三】(几何画板演示)1.怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?由此得出直线、射线、线段的画法以及他们的区别和联系.(应用射线和直线的定义)图形端点表示方法延伸方向能否度量长度数直线线段设计意图:通过对比分析,对相近的概念进行分辨,掌握概念的本质.(五)互动游戏1.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.设计意图:学生通过动手实践,观察分析,猜想,合作交流,体验并感悟到直线的性质.让学生自己归纳性质,在小组交流中完善表述.(教学中学生用自己的语言描述性质,语言可能不够准确简练、完整细致,面对这种情况,不必操之过急,要允许学生有一个发展的时间与空间。

七年级数学上册《第四章-几何图形初步》直线射线线段(三)练习题

七年级数学上册《第四章-几何图形初步》直线射线线段(三)练习题

直线、射线、线段(三)一、选择题1.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( )A.因为③是直的 B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短2.如图,在线段AP上取三点B、C、D,则图中共有线段 ( )A.10条 B.8条 C.6条 D.4条3.如图所示,在线段BC上取三点D、E、F,在线段BC外取一点A,连接AB、AD、AE、AF、AC,则图中共有线段 ( )A.8条 B.10条 C.12条 D.15条4.如图所示,下列关系与图中不符合的是 ( )A.AB –CB=A D - BC B.AC+ CD=AB –BD C. AB - CD =AC +BD D. AD-AC= CB-DB第5题图第6题图5.如图,点C在AB上,下列表达式①AC =AB;②AB =2BC;③AC= BC;④AC+ BC =AB中,能表示C是AB中点的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示,E是AB的中点,F是AE的中点,若BF =6cm,则EF的长度是 ( )A.2cm B.3cm C.4cm D.lcm7.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用公理“两点之间,线段最短”来解决的现象是 ( )A.①② B.①③ C.②④ D.③④8.已知线段AB= 10cm,PA+ PB= 20cm,下列说法正确的是 ( )A.点P不能在直线AB上 B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上 D.点P不能在线段AB上二、填空题9.如图,线段AB_____AC +BC,理由是_______两点之间,线段最短____________.10.如图,AC=_______+BC,BD -________=BC.11. 如图,用线段a、b表示线段AD的长,则线段AD=____________12.有四个点(其中任三点不在同一直线上),则连结任意两点,可得____条线段.13.在一条线段上添上一个点,则图中有______条线段,若添上2个点,图中有______ 条线段;添上________个点,能使线段AB上共有15条线段.第9题图第10题图第11题图N的距离是________.15.延长线段AB到C,使BC = 12AB,若AB =8cm,则AC=______第16题图第17题图第19题图16.如图,C、D、E为线段AB上的点,且AC= CD= DE=EB,那么图中有______个点是线段的中点。

《直线射线线段》优秀ppt课件

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知识点三:线段 7.如图,下列说法正确的是( C )
A.射线AB B.延长线段AB C.延长线段BA D.反向延长线段BA 8.如图,点C,D在直线AB上.
(1)图中射线CD与射线_C__B_表示同一条射线; (2)图中共有__1__条直线,__8__条射线,__6__条线段.
9.已知不在同一条直线上的三点A,B,C,请按下列要求画图. (1)作直线AB; (2)作射线AC; (3)作线段BC. 解:图略
13.同一平面内的三条直线两两相交最多有m个交点,最少有n个交点,则m -n的值为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3
《直线、射线、线段》优秀实用课件 (PPT优 秀课件 )
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14.如图,完成下列填空: (1)直线a经过点__A__、点__C__,但不经过点_B___、点__D__; (2)点B在直线__b__上,在直线__a__外; (3)点A既在直线_a___上,又在直线__b__上.
D.2个
3.下列关于直线的说法:①直线是直的,向两端无限伸展;②直线 的长是可以量出来的;③直线有粗细之分;④直线只能向一个方向伸 展.其中正确的有( A ) A.1句 B.2句 C.3句 D.4句
知识点二:射线 4.关于射线的说法正确的是( B ) A.射线是直线的一半 B.射线是直线的一部分,只能向一个方向伸展 C.射线没有端点 D.射线比直线短
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(1)5条直线相交,最多有_1_0__个交点,平面最多被分成_1_6__块; (2)n条直线相交,最多有n_(__n_2-__1_)_个交点,平面最多被分成_n_(__n_2+__1)__+__1_块; (3)一张圆饼切10刀(不许重叠),最多可得到多少块饼? 解:将圆饼切 10 刀,即 n=10,则10×2 11+1=56,所以最多可得到 56 块饼

4.2直线射线线段第一课时5(讲课)

4.2直线射线线段第一课时5(讲课)

两点确定一条直线
两点确定一条直线的应用:
3. 每年的3月12日是植树节,你用什么方法可以使 所植的树在一条直线上?
植树时,只要定出两个树坑的位置就能使同 一行树在一条直线上
请你做裁判
4、平面上有A、B、C三个点,过其中的任 两点作直线,小敏说能作三条;小聪说只能作 一条;小真说都有可能;你认为他们三人谁的 说法对?
A B C
答:有3条线段,是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线。 只有一条直线,是直线 AB或直线 BC或直 线AC。
5、往返莞城、深圳两地的汽车,中途需要 停靠厚街、虎门、长安三个站点,根据你所学 的知识回答: 需要制定多少种不同的票价?
莞城 A 厚街 B
C 虎门
D 长安
E 深圳
答:10种
l
表示:直线AC或BC 直线 AB(或直线BA) 表示:直线 l
线段: ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线: ① 用端点及射线上一点来表示,注意端点
的字母写在前面. ②用一个小写字母表示.
直线: ①
用直线上两个点来表示,无先后顺序.
② 用一个小写字母来表示.
自主探究4 看图说话
复习回顾
基本概念 1、直线(如图)
直线的特点:
(1)直线没有端点. (2)直线是向两旁无限延伸着的.
举例?
拉紧的细绳、笔直的公路都可以看成直线.
2、射线

射线:直线上一点和它一旁的部分叫射线。 射线的特点: (1)射线只有一个端点。 (2)射线向一旁无限延伸.
3、线段

线段的特点:

线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。

人教版数学七年级上册4.2直线 射线 线段测试带答案解析

人教版数学七年级上册4.2直线 射线 线段测试带答案解析

4.2直线、射线、线段小测验007(满分60)姓名:分数:一、客观题(每题3分,共33分)1.已知点A、B、P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短,其中正确的是()A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.没有刻度尺,无法确定3.乘特快列车从济南西站出发,沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站,最后到达枣庄站,那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有()A.8种B.9种C.10种D.11种4.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画直线.5.平面上有五条直线相交(没有互相平行的),则这五条直线最多有个交点,最少有个交点.6.平面上有任意三点,过其中两点画直线,共可以画条直线.7.如图1,图中共有条线段,它们是.如图2,图中共有条射线,指出其中的两条.8.要在墙上固定一根木条,至少要个钉子,根据的原理是.9.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是.10.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是.11.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P有个.二、解答题(共27分)12.(8分)点O是线段AB的中点,OB=14cm,点P将线段AB分为两部分,AP:PB=5:2.①求线段OP的长.②点M在线段AB上,若点M距离点P的长度为4cm,求线段AM的长.13.(9分)(1)如图1,在直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=n,且使关于x的方程(n﹣4)x=6﹣n无解.①求线段AB的长;②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗?请说明理由;(2)如图2,点C为线段AB的中点,点P在线段CB的延长线上,试说明的值不变.14.(10分)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=15cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时,求线段AB和CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.(3)在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化?若不变.求出EC的长;若发生变化,请说明理由.参考答案与试题解析1.已知点A、B、P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】根据题意画出图形,根据中点的特点即可得出结论.【解答】解:如图所示:①∵AP=BP,∴点P是线段AB的中点,故本小题正确;②点P可能在AB的延长线上时不成立,故本小题错误;③P可能在BA的延长线上时不成立,故本小题错误;④∵AP+PB=AB,∴点P在线段AB上,不能说明点P是中点,故本小题错误.故选:A.【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知中点的特点是解答此题的关键.2.如图,用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短,其中正确的是()A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.没有刻度尺,无法确定【分析】根据比较线段的长短进行解答即可.【解答】解:由图可知,A′B′<AB;故选:C.【点评】本题主要考查了比较线段的长短,解题的关键是正确比较线段的长短.3.乘特快列车从济南西站出发,沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站,最后到达枣庄站,那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有()A.8种B.9种C.10种D.11种【分析】根据题意确定出数学模型,五点确定出线段条数,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有==10种,故选:C.【点评】此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键.4.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画1条或4条或6条直线.【分析】分四点在同一直线上,当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,当没有三点共线时三种情况讨论即可.【解答】解:分三种情况:①四点在同一直线上时,只可画1条;②当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,可画4条;③当没有三点共线时,可画6条;故答案为:1条或4条或6条.【点评】本题考查了直线、射线、线段,在没有明确平面上四点是否在同一直线上时,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面.5.平面上有五条直线相交(没有互相平行的),则这五条直线最多有10个交点,最少有1个交点.【分析】直线交点最多时,根据公式,把直线条数代入公式求解即可,直线相交于同一个点时最少,是1个交点.【解答】解:最多时=10,相交于同一个点时最少,有1个交点.【点评】中学阶段记住公式在解题时会很方便,熟记公式是解题的关键.6.平面上有任意三点,过其中两点画直线,共可以画1或3条直线.【分析】先画图,由图可直接解答.【解答】解:如图所示:三点在一条直线上时可画一条,不在一条直线上时可画三条.【点评】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线,体现了数形结合的思想.7.如图1,图中共有3条线段,它们是线段AC、线段AB、线段BC.如图2,图中共有4条射线,指出其中的两条射线AB、射线BA.【分析】直线上有三个点,过其中任意两个可以作为线段的端点作一条线段,即可以得出有三条;直线上有两点,过每一个点都可以得到两条射线,即过两个点可以找到4条射线.【解答】解:(1)根据线段的定义,可以找到3条,分别为:线段AC、线段AB、线段BC.(2)射线有一个端点,在直线上过每个点都可以得到2条射线,即如图所示,过两个点可以找到4条,其中包括:射线AB和射线BA.故图中共有4条射线,指出两条为:射线AB、射线BA.【点评】本题考查了线段和射线的性质,结合图形可以很明白的得出结论,注意数形结合的思想.8.要在墙上固定一根木条,至少要两个钉子,根据的原理是两点确定一条直线.【分析】根据两点确定一条直线解答.【解答】解:要在墙上固定一根木条,至少要两个钉子,根据的原理是两点确定一条直线.故答案为:两;两点确定一条直线.【点评】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.9.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短.【分析】根据两点之间线段最短解答.【解答】解:把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是:两点之间线段最短.故答案为:两点之间线段最短.【点评】本题考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.10.已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是8cm或2cm.【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况,计算即可.【解答】解:当点B在线段AC上时,AC=AB+BC=8cm,当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=2cm,故答案为:8cm或2cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.11.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P有5个.【分析】点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,也就是点P恰好是其中一条线段中点,而图中共有六条线段,所以出现报警的次数最多六次.【解答】解:根据题意可知:当点P经过任意一条线段中点时会发出报警,∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA,∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个.故答案为5.【点评】本题考查了两点间的距离,利用总体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法,可以减去不必要的讨论与分类.12.点O是线段AB的中点,OB=14cm,点P将线段AB分为两部分,AP:PB=5:2.①求线段OP的长.②点M在线段AB上,若点M距离点P的长度为4cm,求线段AM的长.【分析】①根据线段中点的性质,可得AB的长,根据比例分配,可得BP的长,根据线段的和差,可得答案;②分两种情况:M有P点左边和右边,分别根据线段和差进行计算便可.【解答】解:①∵点O是线段AB的中点,OB=14cm,∴AB=2OB=28cm,∵AP:PB=5:2.∴BP=cm,∴OP=OB﹣BP=14﹣8=6(cm);②如图1,当M点在P点的左边时,AM=AB﹣(PM+BP)=28﹣(4+8)=16(cm),如图2,当M点在P点的右边时,AM=AB﹣BM=AB﹣(BP﹣PM)=28﹣(8﹣4)=24(cm).综上,AM=16cm或24cm.【点评】本题考查了两点间的距离,利用了比例的性质,线段中点的性质,线段的和差.13.(1)如图1,在直线AB上,点P在A、B两点之间,点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,若AB=n,且使关于x的方程(n﹣4)x=6﹣n无解.①求线段AB的长;②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗?请说明理由;(2)如图2,点C为线段AB的中点,点P在线段CB的延长线上,试说明的值不变.【分析】(1)①直接根据关于x的方程(n﹣4)x=6﹣n无解求出m的值即可;②根据题意画出图形,分别用BP,AP表示出PM与PN的值,进而可得出结论;(2)根据题意画出图形,由各线段之间的关系可得出结论.【解答】解:(1)①方程(n﹣4)x=6﹣n,∵关于x的方程(n﹣4)x=6﹣n无解,∴n﹣4=0,即n=4,∴线段AB的长为4;②如图1,∵点M为线段PB的中点,点N为线段AP的中点,AB=n,∴PM=BP,PN=AP,∴MN=MP+NP=AB=n;∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关;(2)如图2,∵点C为线段AB的中点,∴AC=AB,∴P A+PB=PC﹣AC+PC+BC=2PC,∴=2,∴的值不变.【点评】本题考查的是两点间的距离,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.14.如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=15cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时,求线段AB和CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.(3)在运动过程中,若AB中点为E,则EC的长是否变化?若不变.求出EC的长;若发生变化,请说明理由.【分析】(1)①根据AB=2t即可得出结论;②先求出BD的长,再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长;(2)分类讨论;(3)直接根据中点公式即可得出结论.【解答】解:(1)①∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动,∴当t=2时,AB=2×3=6cm;②∵AD=15cm,AB=6cm,∴BD=15﹣6=9cm,∵C是线段BD的中点,∴CD=BD=×9=4.5cm;(2)∵B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动,∴当0≤t≤5时,AB=3t;当5<t≤10时,AB=15﹣(3t﹣15)=30﹣3t;(3)不变.∵AB中点为E,C是线段BD的中点,∴EC=(AB+BD)=AD=×15=7.5cm.【点评】本题考查了两点间的距离,根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键.。

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3

人教版数学七年级上册4.2《直线射线线段》》教学设计3一. 教材分析《直线射线线段》是人教版数学七年级上册第4.2节的内容,本节课主要介绍直线、射线和线段的概念及其特点。

通过本节课的学习,学生能够理解直线、射线和线段的定义,掌握它们之间的联系和区别,并能运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些几何图形的知识,但对直线、射线和线段的概念和特点可能还比较模糊。

因此,在教学过程中,需要通过生动的实例和直观的图形,帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够准确地描述直线、射线和线段的特点,理解它们之间的联系和区别。

2.过程与方法:学生能够通过观察、操作和思考,培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:学生能够积极参与学习,对数学产生兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点:直线、射线和线段的定义及其特点。

2.难点:直线、射线和线段之间的联系和区别。

五. 教学方法1.情境教学法:通过实例和图形,引导学生观察和思考,激发学生的学习兴趣。

2.直观教学法:利用教具和模型,让学生直观地感受直线、射线和线段的特点。

3.小组合作学习:学生分组讨论和探究,培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具:直尺、射线模型、线段模型。

2.教学PPT:包含直线、射线和线段的定义、特点和示例。

3.练习题:针对本节课的内容,设计一些练习题,以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何图形知识,为新课的学习做好铺垫。

2.呈现(10分钟)教师展示直线、射线和线段的模型,让学生直观地感受它们的特点。

同时,教师引导学生观察和思考,提出问题,激发学生的学习兴趣。

3.操练(15分钟)教师引导学生通过观察、操作和思考,总结直线、射线和线段的定义及其特点。

学生分组讨论和探究,培养学生的合作能力和沟通能力。

4.巩固(10分钟)教师通过PPT展示一些直线、射线和线段的示例,让学生判断它们属于哪一种类型。

七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版

七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段 新人教版
特征 性质 比较线段 的大小
重要提示
内容
(1)连接AB,就是要画出以A、B为端点的线段, 不要向任何一方延伸; (2)画一条线段等于已知线段a,可以用圆规在 射线AC上截取AB=a,也可以先量出线段a的 长度,再画一条等于这个长度的线段
图例
有两个端点,不可延伸,可度量
两点之间,线段最短
(1)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较两者的大小; (2)叠合法:把要比较的两条线段移到同一条直线上,使它们的一个端点重合,另一个端点落在 重合的端点的同一侧,进行比较
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离; (2)线段的中点一定在线段上; (3)“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个正数,二者是有区别的,不要混淆
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例3 如图4-2-3,点A,B,C,D是直线l上的四个点,则图中共有几条线段?
图4-2-3 解析 解法一:(端点确定法) 以点A为左端点的线段有3条:线段AB,线段AC,线段AD;以点B为左端点 的线段有2条:线段BC和线段BD;以点C为左端点的线段有1条:线段CD. 因此共有3+2+1=6(条)线段. 说明:用端点确定法确定线段条数时,直线上的任意一点只能作为左端 点(或右端点),否则线段会重复. 解法二:(画线确定法) 先从左边第一个点(A)开始向右依次画弧线,共有3条,再从第二个点(B) 开始向右依次画弧线,共有2条,再从第三个点(C)开始向右画弧线,共有1 条,最后一点不再考虑.故题图中共有3.+2+1=6(条)线段.
图4-2-5 (2)将射线反向延伸就可得到直线;将线段向一方延伸就可得到射线;将 线段向两方延伸就可得到直线.
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2.三者的区别如下表:
直线

直线、射线、线段练习题(含答案)

直线、射线、线段练习题(含答案)

1.下列各说法一定成立的是A.画直线AB=10厘米B.已知A、B、C三点,过这三点画一条直线C.画射线OB=10厘米D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2.如图,用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短,其中正确的是A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.A′B′≤AB3.工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般先在阳台天花板上选取两个点,然后再进行安装.这样做的数学原理是A.过一点有且只有一条直线B.两点之间,线段最短C.连接两点之间的线段叫两点间的距离D.两点确定一条直线4.下列语句正确的是A.延长线段AB到C,使BC=ACB.反向延长线段AB,得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A、B两点,并使直线AB经过C点5.如图所示,不同的线段的条数是A.4条B.5条C.10条D.12条6.如图所示,该条直线上的线段有A.3条B.4条C.5条D.6条7.射线OA与OB是同一条射线,画图正确的是A.B.C.D.8.如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C在同一条直线上,那么A、C两点的距离是A.1cm B.9cmC.1cm或9cm D.以上答案都不正确9.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是A.B.C.D.10.经过同一平面内的A,B,C三点中的任意两点,可以作出__________条直线.11.如图,该图中不同的线段数共有__________条.12.如下图,从小华家去学校共有4条路,第__________条路最近,理由是__________.13.如图,若D是AB中点,E是BC中点,若AC=8,EC=3,AD=__________.14.如图,已知线段AB,反向延长AB到点C,使AC=12AB,D是AC的中点,若CD=2,求AB的长.15.如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=24,求线段AB、BC、CD的长.16.AB、AC是同一条直线上的两条线段,M在AB上,且AM=13AB,N在AC上,且AN=13AC,线段BC和MN的大小有什么关系?请说明理由.17.如图所示,C是线段AB上的一点,D是AC的中点,E是BC的中点,如果AB=9cm,AC=5cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.18.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图:(1)画直线AB;(2)连接AC、BD,相交于点O;(3)画射线AD、BC,交于点P.19.如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CB=32CD,AB=7cm,那么BC的长为A.3cm B.3.5cmC.4cm D.4.5cm20.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,则下列等式不成立的是A.CD=AD–AC B.CD=12AB-BDC.CD=14AB D.CD=13AB21.A、B是直线l上的两点,P是直线l上的任意一点,要使PA+PB的值最小,那么点P的位置应在A.线段AB上B.线段AB的延长线上C.线段AB的反向延长线上D.直线l上22.已知点P是线段AB的中点,则下列说法中:①PA+PB=AB;②PA=PB;③PA=12AB;④PB=12AB.其中,正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个23.如图,D是线段AB中点,E是线段BC中点,若AC=10,则线段DE=________.24.在直线l两侧各取一定点A、B,直线l上动点P,则使PA+PB最小的点P的位置是________.25.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC–BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN 的长度吗?并说明理由.26.如图所示,直线l是一条平直的公路,A、B是某公司的两个仓库,位于公路两旁,请在公路上找一点建一货物中转站C,使A、B到C的距离之和最小,请在图中找出点C的位置,并说明理由.27.(2017•桂林)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=__________.28.(2017•河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.1.【答案】D【解析】A、直线无限长,错误;B、若A、B、C三点不共线,则无法画出一条直线,错误;C、射线无限长,错误;D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行,正确.故选D.4.【答案】B【解析】A、延长线段AB到C,使BC=AC,不可以做到,故本选项错误;B、反向延长线段AB,得到射线BA,故本选项正确;C、取直线AB的中点,错误,直线没有中点,故本选项错误;D、连接A、B两点,并使直线AB经过C点,若A、B、C三点不共线则做不到,故本选项错误.故选B.5.【答案】C【解析】图中线段有:AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共有10条.故选C.6.【答案】D【解析】线段有:AB,AC,AD,BC,BD,CD共6条.故选D.7.【答案】B【解析】A、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误;B、射线OA与OB是同一条射线,选项正确;C、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误;D、射线OA与OB不是同一条射线,选项错误.故选B.8.【答案】C【解析】如图所示,当点C在AB之间时,AC=AB−BC=5−4=1(cm);当点C在点B的右侧时,AC=AB+BC=5+4=9(cm).故选C.10.【答案】1或3【解析】若A,B,C三点在同一直线上,可作出1条直线;若A,B,C三点不在同一直线上,可作出3条.故答案为:1或3.11.【答案】6【解析】因为图中的线段有:BC、DC、AC、BD、BA、DA,所以共有6条线段.故答案为:6. 12.【答案】③;两点之间,线段最短【解析】从小华家去学校共有4条路,第③条路最近,理由是:两点之间,线段最短.13.【答案】1【解析】因为EC=3,E是BC中点,所以BC=2EC=2×3=6,因为AC=8,所以AB=AC–BC=8–6=2,因为D是AB中点,所以AD=12AB=12×2=1.14.【解析】因为D是AC的中点,所以AC=2CD,因为CD=2cm,所以AC=4cm,因为AC=12AB,所以AB=2AC,所以AB=2×4cm=8cm.15.【解析】设AB=3x,则BC=2x,CD=5x,因为E、F分别是AB、CD的中点,所以BE=32x,CF=52x,因为BE+BC+CF=EF,且EF=24,所以32x+2x+52x=24,解得x=4,所以AB=12,BC=8,CD=20.16.【解析】BC=3MN.分三种情况:17.【解析】(1)因为AC=5cm,D是AC中点,所以AD=DC=12AC=52cm,(2)因为AB=9cm,AC=5cm,所以BC=AB−AC=9−5=4(cm),因为E是BC中点,所以CE=12BC=2cm,所以DE=CD+CE=52+2=92(cm).18.【解析】(1)如图所示,直线AB即为所求;(2)如图所示,线段AC,BD即为所求;(3)如图所示,射线AD、BC即为所求.19.【答案】A20.【答案】D【解析】因为C是AB的中点,所以CA=CB,又因为D是BC的中点,所以DC=DB,所以CD=DB=14AB;CD=BC−BD=12AB−BD;CD=AD−AC.故选D.21.【答案】A【解析】当P点在线段AB的延长线上,则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB;当P点在线段AB的反向延长线上,则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA;当P点在线段AB上,则PA+PB=AB,所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小.故选A.22.【答案】D【解析】由P是线段AB的中点,得①PA+PB=AB②PA=PB③PA=12AB④PB=12AB,故选D.23.【答案】5【解析】因为D是线段AB中点,E是线段BC中点,所以BD=12AB,BE=12BC,所以DE=BD+BE=12AB+12BC=12(AB+BC)=12AC,因为AC=10,所以DE=1102=5.故答案为:5.24.【答案】点P是直线AB与l的交点【解析】由两点之间,线段最短可知:当点P位于直线AB与l的交点时,PA+PB最小.故答案为:点P是直线AB与l的交点.25.【解析】(1)因为点M、N分别是AC、BC的中点,因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以MC=12AC,NC=12BC,所以MN=MC–CN=12(AC–BC)=12b(cm).26.【解析】如图所示,理由:两点之间,线段最短.27.【答案】4【解析】因为点C是线段AD的中点,若CD=1,所以AD=1×2=2,因为点D是线段AB的中点,所以AB=2×2=4.故答案为:4.28.【解析】(1)若以B为原点,则C表示1,A表示–2,。

人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)

人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)

4.2 直线射线线段2一、单选题1.已知线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=2,则线段AC长为( )A.3 B.7 C.3或7D.以上都不对2.A,B,C三个车站在东西方向笔直的一条公路上,现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小,则加油站应建在( )A.在A的左侧B.在AB之间C.在BC之间D.B处3.如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,C两点的距离是()A.1cm B.9cmC.1cm或9cm D.以上答案都不正确4.如果一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少有点()A.20个B.10个C.7个D.5个5.下列说法错误的是()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在图中,线段的条数为( )A.9B.10 C.13D.157.如图,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列等式不成立的是( ,A . CD,AD -ACB . CD,21AB,BDC . CD,41ABD . CD=31AB 8.观察下列图形,第一个图2条直线相交最多有1个交点,第二个图3条直线相交最多有3个交点,第三个图4条直线相交最多有6个交点,…,像这样,则20条直线相交最多交点的个数是( )A . 171B . 190C . 210D . 3809.如图,从A 地到B 地有多条道路,一般地,为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路,其理由是( )A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 两点之间,线段最短D . 两点之间,直线最短10.如图所示的图形表示正确的有( )A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11.下列说法:,两点之间的所有连线中,线段最短;,在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2,,连接两点的线段叫做两点间的距离;,射线AB和射线BA是同一条射线;,若AC=BC,则点C是线段AB的中点;,一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线是这个角的平分线,其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题12.点C在线段AB上,下列条件中:①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。

数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》课件

数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》课件

向两方无限 延伸 只向一方无 限延伸
b
1
c
线段AB或线段 BA或线段c
2
不能延伸

有/有
拓展提升:
1、平面内有3个点,过其中两个画直线,可以画 几条?
拓展提升:
2、平面内有4个点,经过其中两个画直线,可以 画几条?
课后思考:
平面内有n个点,且不存在三点共线的情况, 经过其中两个画直线,可以画几条?
N
·
b
按下列语句画出图形:
①P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交
于点Q;
②直线AB与直线CD相交于点C ;
本课要点:
种类 图形 表示方法 端点 个数
0
延伸情况
能否 度量
不能 不能
延长线/ 反向延 长线
无/无 无/有
直线 射线
线段
B · · O·A· A· B ·
a
A
直线AB或直线 BA或直线a 射线OA或射线b
练习:用两种方法表示下列图形
a
● ●
A
B c


M
O
探究三:点和直线的位置关系
画图: 画一条直线AB经过点O,另一条直线CD也经 过点O
归纳:
点与直线的位置关系只有两种: 点在直线上 点在直线外
——直线经过点 ——直线不经过点
练习:
用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系。
l

O ·
c A B C a
探究一:直线公理
木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线
建筑工人在砌墙时拉参照线
探究二:直线的表示方法
种类
直线
射线 线段
图形
表示方法

人教版七年级上册数学 直线、射线、线段 同步练习 1

人教版七年级上册数学   直线、射线、线段  同步练习 1

4.2直线、射线、线段同步练习
一.单选题
A.4条B.8条
2.对于如图,有两种语言描述:①射线
A.只有①正确B.只有②正确
A.4B.6
10.如图,点C、D在线段AB上,AB
12.如图,用剪刀沿直线将一片长方形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,能解13.点A ,B ,C 在同一条直线上,线段4cm AB =,6cm BC =,若点D 为线段AB 的中点,点E 为线段BC 的中点,求线段DE 的长.
14.如图,已知A,B,C.D四点.
(1)画射线AB ;
(2)画直线BC ;
(3)画线段AC ;
(4)连接BD 并延长交线段AC 于点E.
15.点O是线段AB 的中点,=14cm OB ,点P将线段AB 分为两部分,52AP PB :=:

(1)求线段OP 的长.
(2)点M在线段AB 上,若点M距离点P的长度为4cm ,求线段AM 的长.
(1)当点M追上点N时,求t的值.。

直线、射线、线段复习以及易错的题目讲解

直线、射线、线段复习以及易错的题目讲解

直线、射线、线段复习以及易错题讲解知识要点: 1. 直线1)直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

简述为:两点确定一条直线。

2)特征:一是“直”的;二是向两方无限延伸的;三是没有粗细。

3)表示方法:①如图1;②如图2。

4)点和直线的位置关系:一个点在直线上,也可以说这条直线经过这个点。

如图所示,可以说:点O在直线l上或直线l经过点O;点P在直线l外或直线l不经过点P。

5)两条直线相交的意义:当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

如图所示,可以说:直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢?2. 射线1)射线的概念:直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,这个点叫做射线的端点。

2)射线的表示方法:用射线的端点和射线上任一点来表示,如图1中的射线记做射线 OA 或射线l。

注意:①表示端点的字母一定要写在前面,使字母的顺序与射线延伸的方向一致,如图1射线OA不能表示成射线AO;②同一条射线是指射线的端点相同,而延伸方向也相同的射线。

如图2,射线OA与射线OB表示同一条射线;③两条不同射线是指端点不同的射线,或者是指端点相同但延伸方向不同的射线,如图2中,射线OB与射线AB不是同一射线。

3. 线段(1)线段的概念:直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

(2)两点间的距离:连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

(3)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短,即两点之间线段最短。

(4)线段的表示方法:如图1,用两个大写字母表示,记做线段AB或线段BA;如图 2,用一个小写字母表示,记做线段a。

注意:①线段AB和线段BA是同一条线段;②连结AB就是画以A、B为端点的线段;③延长线段AB是指按从A到B的方向延长,如图所示,也可以说成反向延长BA。

线段的延长线常常画成虚线。

(5)线段大小的比较:①度量法。

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题-普通用卷

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题-普通用卷

初中数学北师大版七年级上册第四章1线段、射线、直线练习题一、选择题1.下列各直线的表示法中,正确的是().A. 直线AB. 直线ABC. 直线abD. 直线Ab2.延长线段AB到点C,下列说法中正确的是().A. 点C在线段AB上B. 点C在直线AB上C. 点C不在直线AB上D. 点C在直线BA的延长线上3.已知如图,则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线4.如图,下列语句错误的是()A. 直线AC和BD是不同的直线B. AD=AB+BC+CDC. 射线DC和DB是同一条射线D. 射线BA和BD不是同一条射线5.下列说法中,正确的有()个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这说明点动成线;②要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这是运用数学知识两点确定一条直线;③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱;④射线AB与射线BA是同一条射线;⑤两条射线组成的图形叫角A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 46.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点,有无数条直线7.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B. C. D.8.给出以下四种说法:①A,B是直线l上两点,直线l可表示成直线AB;②线段AB与线段BA是相同的图形;③延长射线AB就得到一条直线;④射线AB与射线BA是相同的图形.其中正确说法的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.下列对于如下图所示直线的表示,正确的是()①直线A;②直线b;③直线AB;④直线Ab;⑤直线BA.A. ②③B. ②③⑤C. ③⑤D. ②⑤二、填空题10.图中共有线段______条.11.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠4个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有______种不同的票价,需准备______种车票.12.经过一点,有________条直线;经过两点有________条直线,并且________直线.13.绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做________,它有________个端点;手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做________,它有________个端点;笔直的铁轨可以近似地看做________,它________端点.14.在如图所示的图形中,共有条线段,以点B为端点的线段有.三、解答题15.如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:(1)画射线AB;(2)连接BC;(3)反向延长BC至D,使得BD=BC;(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.16.作图题:已知平面上点A,B,C,D.按下列要求画出图形:(1)作直线AB,射线CB;(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与射线CB交于点O;(3)连接AD并延长至点F,使得AD=DF.17.小明乘车回奶奶家,发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站,每两站之间的路程均不相同),学习本节知识后,善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价(票价与路程成正比),要准备多少种不同的车票,聪明的你想到了吗?18.如图所示,如果直线l上依次有3个点A,B,C,那么:(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?(3)在直线l上增加到n个点,共有多少条射线?多少条线段?答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键.此题考查直线的表示方法.【解答】解:表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,一般情况用两个大写字母表示;故选B.2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、线段、射线,关键是掌握点与直线的位置关系.延长线段AB到点C,则点C在直线AB上.【解答】解:A.点C在线段AB上,说法错误;B.点C在直线AB上,说法正确;C.点C不在直线AB上,说法错误;D.点C在直线AB的延长线上,说法错误;故选B.3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段,以及点与直线的位置关系,关键是掌握三线的表示方法.根据直线、射线、线段的表示方法,以及线段的概念分别判断各选项即可.【解答】解:A.点O不在直线AC上,故A说法正确,不符合题意;B.射线AB与射线BC,端点不同,不是指同一条射线,故B错误,符合题意;C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC,共5条,故C说法正确,不符合题意;D.直线AB与直线CA是指同一条直线,故D正确,不符合题意.故选:B.4.【答案】A【解析】解:A、因为直线是可以向两端无限延伸的,它可以用这条直线上的两个点来表示,所以在A中,直线AC和BD是相同的直线,故A错.B、∵AD是三条线段的和,∴AD=AB+BC+CD,故B正确;C、端点相同的两条射线是同一条射线,则射线DC和DB是同一条射线,故C正确;D、端点相同的两条射线是同一条射线,所以在D中,射线BA和BD不是同一条射线,方向相反,故D正确;故选:A.根据直线、射线和线段的定义进行选择.本题考查了直线、射线、线段的区别和联系,注:线段有长度,而直线和射线无长度.5.【答案】B【解析】解:①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这能说明点动成线,正确;②要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑位置,就能确定这一行树坑所在的直线,这是运用数学知识两点确定一条直线,正确;③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆锥,错误;④射线AB与射线BA不是同一条射线,错误;⑤两条有公共顶点的射线组成的图形叫角,错误;故选:B.根据直线的性质、直线、射线、线段的概念判断即可.此题考查直线的性质、直线、射线、线段等问题,关键是根据直线的性质、直线、射线、线段的概念解答.6.【答案】B【解析】解:在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.依据两点确定一条直线来解答即可.本题主要考查的是直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.7.【答案】B【解析】解:能相交的图形是B.故选:B.根据直线和射线、线段的延伸性即可判断.本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查直线、射线及线段的知识,属于基础题,注意基本概念的掌握,根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答.【解答】解:①A,B是直线l上两点,直线l可表示成直线AB,正确;②线段AB与线段BA是相同的图形,正确;③延长射线AB就得到一条直线,错误;④射线AB与射线BA是相同的图形,错误.综上可得①②正确.故选B.9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了直线、射线、线段,解题的关键是熟记直线、射线、线段的表示方法,利用直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定即可.【解答】解:根据直线用一个小写字母或两个大写字母表示判定②③正确.10.【答案】10【解析】解:由图得,图中的线段有:AB,BC,CD,DE,AC,BD,CE,BE,AD,AE一共10条.故答案为:10.直接利用线段的定义分别列举得出即可.本题考查了线段,线段是直线的一部分,可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示.11.【答案】15;30【解析】解:如图,A,B表示甲、乙两地,C,D,E,F表示中途停靠的4个车站,根据线段的定义:可知图中共有线段有AC,AD,AE,AF,AB,CD、CE,CF、CB、DE,DF、DB、EF,EB,FB共15条,有15种不同的票价;因车票需要考虑方向性,如,“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备30种车票.故答案为:15;30.先求出线段的条数,再计算票价和车票的种数.本题考查了线段,运用数学知识解决生活中的问题.解题的关键是需要掌握正确数线段的方法.12.【答案】无数,一,只有一条【解析】【分析】此题主要考查了直线公理,正确把握直线公理是解题关键.直接根据直线的性质填空得出即可.【解答】解:经过一点的直线有无数条,经过两点有一条直线,并且只有一条直线.故答案为无数,一,只有一条.13.【答案】线段;2;射线;1;直线;没有【分析】本题考查直线、射线、线段,掌握直线、射线、线段的特点是解题关键.根据直线向两边无限延伸,射线向一边无限延伸,线段没有延伸方向分析即可.【解答】解:绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,它有2个端点;手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线,它有1个端点;笔直的铁轨可以近似地看做直线,它没有端点.故答案为线段;2;射线;1;直线;没有.14.【答案】10;AB,BC,BD,BE.【解析】【分析】本题主要考查了线段的定义,熟练掌握线段的定义是解题的关键,根据线段的定义仔细分析图形即可得出所求线段.【解答】解:图中的线段有:AB,AC,AD,AE,BC,CD,DE,BD,CE,BE,共10条,以点B为端点的线段有:AB,BC,BD,BE.故答案为:10;AB,BC,BD,BE.15.【答案】解:(1)射线AB,如图所示;(2)线段BC,如图所示,(3)线段BD如图所示(4)点E即为所求;【解析】根据射线,线段、两点之间线段最短即可解决问题;本题考查作图−复杂作图、直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短等知识,解题的关键是少林足球基本知识,属于中考常考题型.16.【答案】解:如图所示:.【解析】(1)根据直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的画图即可;(2)找出线段AB的中点E,画射线DE与射线CB交于点O;(3)画线段AD,然后从A向D延长使DF=AD.此题主要考查了直线、射线和线段,关键是掌握直线是向两方无限延伸的,射线是向一方无限延伸的,线段不能向任何一方无限延伸.17.【答案】解:此题相当于一条线段上有6个点,有多少种不同的票价即有多少条线=15(种),段:6×52有多少种车票是要考虑顺序的,则有15×2=30(种),∴这条线路上有15种不同的票价,要准备30种不同的车票.【解析】本题主要考查直线、射线、线段的问题;关键是需要掌握正确数线段的方法.先求出线段条数,一条线段就是一种票价,车票是要考虑顺序,求解即可.18.【答案】解:(1)以A,B,C为端点的射线各自有2条,因而共有射线6条,线段有:AB,AC,BC,共有线段3条;(2)由分析得:增加一个点增加2条射线,增加3条线段;(3)由分析(1)可得共有2n条射线,n(n−1)条.线段的总条数是12【解析】本题考查直线射线及线段的知识,难度不大,注意基本概念的掌握及规律的总结.(1)一个直线上的每一个点对应两条射线,可求出射线的条数,分别以A、B为起点可查找出线段的条数.(2)根据分析(1)可得出答案.(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数,有特殊到一般总结即可得出答案.。

初一数学直线射线线段练习题附答案

初一数学直线射线线段练习题附答案

一、选择题1、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有()个A.13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图,其中,,为风景点,为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米).一学生从处出发,以千米/时的速度步行观览景色,每个景点的逗留时间约为小时.(1)当他沿着路线游览回到处时,共用了小时,求的长;(2)若此学生打算从处出发,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内游览完三个景点返回处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)4、如图,从A到B最短的路线是()A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm,直线AB上有点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM= cm。

6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.1条或3条7、在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是()A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝8、点是直线外一点,为直线上三点,,则点到直线的距离是()A、 B、小于 C、不大于 D、9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为()A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 60 cm或120 cm11、下列说法不正确的是()A.若点C在线段的延长线上,则B.若点C在线段上,则C.若,则点一定在线段外D.若三点不在一直线上,则二、填空题12、若线段AB=10㎝,在直线AB上有一点C,且BC=4㎝,M是线段AC的中点,则AM= ㎝.13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线,它们的各段依次标着①,②,③,④,…的序号.那么序号为24的线段长度是 .14、.在直线上取A、B、C三点,使得AB = 9 厘米,BC = 4 厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为厘米.15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有种不同的票价(来回票价一样),需准备种车票.17、如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是________________。

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4.2 直线、射线、线段
第1课时直线、射线、线段
1.下列说法正确的是()
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA不是同一条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
2.下图中的直线表示方法正确的个数是()
A.5
B.0
C.4
D.1
3.
如图所示,下列说法错误的是()
A.点O在直线AB外
B.射线AB的端点是B
C.点A是射线AB的端点
D.点B在射线AB上
4.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是()
A.从王庄到李庄走直线最近
B.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标
C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D.数轴是一条特殊的直线
5.图中共有条线段.
6.看图填空:
(1)点C在直线AB ;
(2)点O在直线BD ,点O是直线与直线的交点;
(3)过点A的直线共有条,它们是.
7.如图所示,已知点A,B,C,D,根据语句画图.
(1)画射线AB,直线AC.
(2)画射线CD,BC.
(3)延长线段AD.
8.射线OA,射线OB表示同一条射线,下面正确的是 ()
★9.(43114136)阅读下表:
解答下列问题:
(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?
(2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于A,B两地,中途停靠三个站点,如果任意两站间的票价都不同,问:①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?
★10.
(43114137)如图所示,l1与l2是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点.如果在这个平面内再画第三条直线l3,那么这3条直线最多可有个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l4,那么这4条直线最多可有个交点.由此,我们可以猜想:在同一平面
内,n(n为大于1的整数)条直线最多可有个交点.用含n的式子表示,且
1+2+…+n=
答案与解析
夯基达标
1.B选项A中,直线AB和直线BA是同一条直线;选项B中,射线AB和射线BA是两条射线,正确;选项C中,线段AB和线段BA是同一条线段;选项D中,直线AB和直线a可以是同一条直线,也可以不是同一条直线,所以错误.
2.D
3.B
4.B
5.10
6.(1)外(2)上AC(BD)BD(AC)(3)3直线AD、直线AB、直线AC 这类题,必须认真观察图形,弄清各元素的位置关系,用精练、准确的语言表达.
7.分析分清直线、射线、线段之间的区别,用尺子画图.
解画出的图形如下:
培优促能
8.B射线自端点向一方无限延伸,因为表示射线时字母有顺序性,即端点字母写在前面,所以点A、点B应在点O的同侧且三点在同一条直线上.
9.解 (1)N=1+2+3+…+(n-1)=.
(2)①A,B两地之间有三个站点,说明在这条线段上有5个点,则共有=10条线
段,即有10种票价;②由于从A到B和从B到A的车票不同,则要准备10×2=20种车票. 创新应用
10.36通过作图发现:3条直线最多有交点1+2=3(个);4条直线最多有交点1+2+3=6(个);5条直线最多有交点1+2+3+4=10(个)……n条直线最多有交点1+2+3+…+(n-1)=(个).。

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