现代电工学电工第一章电路基本概念与分析方法精品
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电工技术第1章 电路的基本概念与基本定律-PPT精品文档
电动机将电能转换成机械能等。
中间环节： 把电源与负载连接起来的部分， 起传递和控
制电能的作用。 电路按功能可以分为两类， 一类是电力电路， 另一类是 信号电路。
第1章路主要起电能的传输、 转换和分配的作用。 电力 系统电路就是这样的典型例子，发电机组将其他形式的能量转 换成电能， 经变压器、 输电线传输到各用电部门， 用户又 把电能转换成光能、 热能、 机械能等其他形式的能量而加以 利用。 对于这一类电路， 一般要求在传输和转换过程中， 尽可能地减少能量损耗以提高效率。
电路的基本概念与基本定律
2.
参考方向是人们任意选定的一个方向， 在电路图中用箭
头表示。 当电流的参考方向与实际方向一致时， 电流为正值
（i>0）； 当电流的参考方向与实际方向相反时， 电流为负
值（i<0）。 这样， 在选定的电流参考方向下， 根据电流的
正负， 就可以确定电流的实际方向， 如图1-3所示。
第1章
电路的基本概念与基本定律
图1-4 电压与电动势
第1章
电路的基本概念与基本定律
电压的定义： 电场力把单位正电荷从电场中的A点移动
到B点所做的功称为A点到B点间的电压， 用uAB(UAB)表示。即
u AB
d w AB dq
(1-3)
在国际单位制中规定， 电场力把1 C(库仑)的正电荷从电场内 一点移动到另一点所做的功为1焦耳（J）时， 该两点间的电 压为1伏特（V）。 即电场力把1库仑的正电荷从电场内一点移 动到另一点做多少焦耳的功， 这两点间的电压就为多少伏特。
第1章
电路的基本概念与基本定律
2.
在电路的分析计算时， 通常用一个假定的二端元件（如
电阻元件）来代替实际元件（如电灯泡）， 这个二端元件的
中间环节： 把电源与负载连接起来的部分， 起传递和控
制电能的作用。 电路按功能可以分为两类， 一类是电力电路， 另一类是 信号电路。
第1章路主要起电能的传输、 转换和分配的作用。 电力 系统电路就是这样的典型例子，发电机组将其他形式的能量转 换成电能， 经变压器、 输电线传输到各用电部门， 用户又 把电能转换成光能、 热能、 机械能等其他形式的能量而加以 利用。 对于这一类电路， 一般要求在传输和转换过程中， 尽可能地减少能量损耗以提高效率。
电路的基本概念与基本定律
2.
参考方向是人们任意选定的一个方向， 在电路图中用箭
头表示。 当电流的参考方向与实际方向一致时， 电流为正值
（i>0）； 当电流的参考方向与实际方向相反时， 电流为负
值（i<0）。 这样， 在选定的电流参考方向下， 根据电流的
正负， 就可以确定电流的实际方向， 如图1-3所示。
第1章
电路的基本概念与基本定律
图1-4 电压与电动势
第1章
电路的基本概念与基本定律
电压的定义： 电场力把单位正电荷从电场中的A点移动
到B点所做的功称为A点到B点间的电压， 用uAB(UAB)表示。即
u AB
d w AB dq
(1-3)
在国际单位制中规定， 电场力把1 C(库仑)的正电荷从电场内 一点移动到另一点所做的功为1焦耳（J）时， 该两点间的电 压为1伏特（V）。 即电场力把1库仑的正电荷从电场内一点移 动到另一点做多少焦耳的功， 这两点间的电压就为多少伏特。
第1章
电路的基本概念与基本定律
2.
在电路的分析计算时， 通常用一个假定的二端元件（如
电阻元件）来代替实际元件（如电灯泡）， 这个二端元件的
电工技术第一章电路分析基础
上篇: 电工技术第一章: 电路分析基础1.1: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。
(3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。
(5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。
(6) 学会分析、计算电路的基本方法 1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念1 电压、电流的正方向 在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
3R I图1-1-1根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值．．，说明假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负值．．，说明假设的方向与实际方向相反。
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。
2电路中的电位计算求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”， 电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：U图 1-1-2设C 为参考点，则：c 点的电位： V C =0(V) a 点的电位： V a = +6 (V) b 点的电位： V b =-9 (V)ab 两点间的电压：U ab = V a - V b = (+6)-(-9) =15(V)注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。
·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如U ab = V a - V b ，显然电压具有单值性和绝对性（与参考点选择无关） 1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，U ab = R ·I （取关联正方向）。
第一章电路的基本概念和分析方法精品PPT课件
流过线性电阻的电流与其两端的电压成正
比，即：U=RI
i
u
u
R
0
i
伏安特性：线性电阻
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电阻不是常数，而是随着电压或电流而变动， 就称为非线性电阻。
电阻的两种表示方法：
◆静态电阻（或直流电阻）R=U/I
R
◆动态电阻（或交流电阻）
I
I
非线性电阻符号
O
U
白炽灯的伏安特性
O
U
◆电动势与电压的物理意义不同。 ◆电压是衡量电场力做功的能力，而电动势是衡量电源力 做功的能力。 ◆电动势与电压的实际方向不同。 ◆电动势的方向是从低电位指向高电位，而电压的方向则 从高电位指向低电位。 ◆电动势只存在于电源的内部。
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5.电能和电功率
在时间t内电荷Q受电场力作用从a点经负载移 动到b点，电场力所做的功为:W=UQ=It 单位时间 内消耗的电能称为电功率：P=W/t=UI
1.1 电路及其主要物理量
一. 电路的概念
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备
或电路元件按一定方式组合而成。电路主要由电
源、负载和中间环节（开关和导线）等三部分组
成。
I 开关
+ +
E
电源: 提供
U
电能的装置 R0
负载: 取用 电能的装置 上一页 下一页 返回 退出
例：手电筒
I
I
a
R ba
Rb
U
U
a)关联参考方向 U=RI
b)非关联参考方向U=-RI
式中的正负号由它们的参考方向是否一致来决定。
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第1章电路的基本概念及分析方法资料PPT课件
系。
通常取 U、I 参考方向相同。
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
UI 6V 2A
R
– (a)
+
U 6V
I R
– –2A
(b)
解：对图(a)有, U = IR 对图(b)有, U = – IR
所以 : RU63Ω I2
所:以 RU63Ω I 2
1.3 电路元件及电压源与电流源及其等效变换
一、电路元件
依据其物理性质、从能量转换的角度来分 析，电路元件包括以下几类：
消耗电能 储存磁场能量 无源元件 储存电场能量 产生电能 —— 有源元件
1. 理想电阻元件
某部分电路 消耗电能
热能
线性电阻和非线性电阻。 线性电阻的伏安特性：
u = Ri
在直流电路中：
U = RI
电阻消耗的功率：
P = RI 2
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电 能的性质，是电阻元件， 其参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
第 1 章 电路的基本概念及分析方法
1.1 电路与电路模型 1.2 电压与电流的参考方向 1.3 电路元件及电压源与电流源及其等效变换
1.4 电路的串联和并联 1.5 基尔霍夫定律 1.6 支路电流法 1.7 叠加定理 1.8 等效电源定理
通常取 U、I 参考方向相同。
例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
UI 6V 2A
R
– (a)
+
U 6V
I R
– –2A
(b)
解：对图(a)有, U = IR 对图(b)有, U = – IR
所以 : RU63Ω I2
所:以 RU63Ω I 2
1.3 电路元件及电压源与电流源及其等效变换
一、电路元件
依据其物理性质、从能量转换的角度来分 析，电路元件包括以下几类：
消耗电能 储存磁场能量 无源元件 储存电场能量 产生电能 —— 有源元件
1. 理想电阻元件
某部分电路 消耗电能
热能
线性电阻和非线性电阻。 线性电阻的伏安特性：
u = Ri
在直流电路中：
U = RI
电阻消耗的功率：
P = RI 2
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
手电筒的电路模型
I
++
E
–U
Ro
–
电池
S 开关
导线
R 灯泡
今后分析的都是指电 路模型，简称电路。在 电路图中，各种电路元 件都用规定的图形符号 表示。
电池是电源元件，其 参数为电动势 E 和内阻 Ro；
灯泡主要具有消耗电 能的性质，是电阻元件， 其参数为电阻R；
筒体用来连接电池和灯 泡，其电阻忽略不计，认 为是无电阻的理想导体。
第 1 章 电路的基本概念及分析方法
1.1 电路与电路模型 1.2 电压与电流的参考方向 1.3 电路元件及电压源与电流源及其等效变换
1.4 电路的串联和并联 1.5 基尔霍夫定律 1.6 支路电流法 1.7 叠加定理 1.8 等效电源定理
电工电子技术基础第1章 电路的基本理论及基本分析方法
-
电流源模型
实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并 联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。
其中
IS
U0 R0
称为短路电流
实际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
3.实际电源模型的等效变换
R0 + US -
等效电压源模型
IS
US R0
US R0IS
2.理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的 理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压 无关。理想电流源简称电流源。 电流源的两个基本性质
①电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；
②电压是与相连的外电路共同决定的。
IS或iS
+ U或i
－
电流源的图形符号
电流源的伏安关系
i IS
o
u
直流电流源伏安特性
uR（ i 关联u ） R（ 或 i 非关联）
电阻参数R：表示电阻元件特性的参数。 线性非时变电阻：R为常数；简称为线性电阻。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
应当注意，非线性电阻不满足欧姆定律。
单位：SI单位是欧[姆]（Ω）。计量大电阻时，以千欧 （KΩ）、兆欧（MΩ）为单位。
电阻的参数也可以用电导表示，其SI单位是西［门 子］（S）。线性电阻用电导表示时，伏安关系为
②箭头，如图(a) i。
参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致， 则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
二、电压、电位、电动势及其参考方向
1. 电压、电位、电动势
⑴电压
第1章电路的基本概念
韩城发电厂-陕西第一座大型坑口电厂
潘家口水电厂
秦山核电站位于东海之滨美丽富饶的杭州湾畔，是中国第 一座依靠自己的力量设计、建造和运营管理的压水堆核电站， 总装机容量2×300MW。1985年3月动工，1991年12月首次并网 发电。它的建成使我国成为继美、英、法、前苏联、加拿大、 瑞典之后世界上第七个能够自行设计、建造核电站的国家。
如 abca adba adbca
1.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL)
基尔霍夫电流定律是用来确定连接在 同一结点上的各支路电流之间的关系。
根据电流连续性原理，电荷在任何一 点均不能堆积(包括结点)。故有
在任一瞬间，流向某一结点电流的代数 和恒等于零。
数学表达式为 i = 0 (对任意波形的电流) I = 0 (直流电路中)
有人打算将110V 100W和110V 40W两只 白炽灯串联后接在220V的电源上使用，是 否可以？为什么？
分析练习与思考1.5.4
1.5.2 电源开路
当开关断开时，电源则处于开路(空载)状态。
a
++
E_
U0
R0
_
b
c
I 电源开路时的特征
R
I=0
U = U0 = E
d
P=0
1.5.3 电源短路
c
I1 +
R1 _ a_
U3
R2 I2
U4 +
d
由于电路中任意一点
E1
+ _ U1
+ U2 _ E2
的瞬时电位具有单值性。
b
在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回
路中各段电压的代数和恒等于零。
即 U = 0
电工与电子技术基础第1章 电路基本分析方法
伏安特性
⒉ 电流源
⑴ 理想电流源：在任何情况下，输出电流均能按给定规律 变化的电路元件。
⑵ 实际电流源：由理想电流源IS与电阻RS并联组成。 ⑶ 伏安特性：
符号
与外电路连接
伏安特性
⒊ 电压源与电流源等效互换
⑴ 等效网络概念：若一个二端网络的端口电压、电流， 与另一个二端网络的端口电压、电流相同， 则这两个二端网络互为等效网络。
1.3.2 电容
⒈ 定义：C = q ；单位：法[拉]，1F=106μF=109nF=1012pF。
⒉
u 伏安关系：iC(t)
=±C
duC (t) dt
；uC(t)
=±
1 C
iC (t )dt
iC与uC参考方向一致时，取“+”号；相反时，取“-”
号。
对直流，duC(12t)/dut C=2 (0t，) 即电容对直流相当于开路。 ⒊ 电容储能：WC(t) = C
4Ω 4Ω
2Ω
ห้องสมุดไป่ตู้2Ω
2Ω 4Ω
3Ω
A
B
③改画电路 C
R3
R5 R6
D R7
R2 A
R4 R1
B
①标节点; ②编序号
C
D
R5
R6
R3 C
C R7
R2
R4
A
B
A R1 B
A
B
④计算等效电阻
R=R1//{(R3//R2)+R4//[(R5//R6)+R7]} =3//{(2//2)+4//[(4//4)+2]}Ω =1.5Ω
⑵ 电压源与电流源等效互换：US=ISRS
I A
RS
电工学第一章-电路基本定义
详细描述
在分析电路时，欧姆定律可以帮助我 们计算电流的大小。在设计电路时， 欧姆定律可以帮助我们选择合适的电 阻元件。在计算功率和能量时，欧姆 定律也是重要的工具。
注意事项
总结词
在使用欧姆定律时，需要注意其适用条件和局限性。
详细描述
欧姆定律适用于线性电路，即电阻值不随电压或电流的变化而变化的电路。对于非线性电路，欧姆定 律可能不适用。此外，欧姆定律也假定电路中没有电容和电感的影响，因此在实际应用中需要考虑这 些因素的影响。
05
电功率与电能
电功率的定义与计算
电功率
表示电场力做功的快慢程度，即 单位时间内电场力所做的功。
电功率计算公式
$P = frac{U^2}{R}$ 或 $P = I^2R$，其中 $U$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。
电能的定义与计算
电能
表示电场力做功的多少，即电场力所做的功与做功时间的比 值。
电工学第一章-电路基本定义
目录
• 电路的组成 • 电路的状态 • 电流与电压 • 欧姆定律 • 电功率与电能
01
电路的组成
电源
电源是将其他形式的能量转换为电能的装置，如电池、发电机等。
电源的特性主要包括电动势和内阻。电动势表示电源将单位正电荷从负极移动到正 极时所做的功，而内阻则表示电源内部对电流的阻力。
开路通常是由于电路中某个或多个开关处于断开状态，或者电路中存在故障导 致某段线路断开而形成的。在开路状态下，电路中的电压和电流均为零，电器 元件无法正常工作。
短路
总结词
短路是指电路中电流不经过负载直接流回电源的状态。
详细描述
短路通常是由于电路中存在低阻抗的路径，使得电流不经过正常的负载而直接流 回电源。在短路状态下，电路中的电流会非常大，可能造成电器元件的损坏或火 灾等危险。
在分析电路时，欧姆定律可以帮助我 们计算电流的大小。在设计电路时， 欧姆定律可以帮助我们选择合适的电 阻元件。在计算功率和能量时，欧姆 定律也是重要的工具。
注意事项
总结词
在使用欧姆定律时，需要注意其适用条件和局限性。
详细描述
欧姆定律适用于线性电路，即电阻值不随电压或电流的变化而变化的电路。对于非线性电路，欧姆定 律可能不适用。此外，欧姆定律也假定电路中没有电容和电感的影响，因此在实际应用中需要考虑这 些因素的影响。
05
电功率与电能
电功率的定义与计算
电功率
表示电场力做功的快慢程度，即 单位时间内电场力所做的功。
电功率计算公式
$P = frac{U^2}{R}$ 或 $P = I^2R$，其中 $U$ 是电压，$I$ 是 电流，$R$ 是电阻。
电能的定义与计算
电能
表示电场力做功的多少，即电场力所做的功与做功时间的比 值。
电工学第一章-电路基本定义
目录
• 电路的组成 • 电路的状态 • 电流与电压 • 欧姆定律 • 电功率与电能
01
电路的组成
电源
电源是将其他形式的能量转换为电能的装置，如电池、发电机等。
电源的特性主要包括电动势和内阻。电动势表示电源将单位正电荷从负极移动到正 极时所做的功，而内阻则表示电源内部对电流的阻力。
开路通常是由于电路中某个或多个开关处于断开状态，或者电路中存在故障导 致某段线路断开而形成的。在开路状态下，电路中的电压和电流均为零，电器 元件无法正常工作。
短路
总结词
短路是指电路中电流不经过负载直接流回电源的状态。
详细描述
短路通常是由于电路中存在低阻抗的路径，使得电流不经过正常的负载而直接流 回电源。在短路状态下，电路中的电流会非常大，可能造成电器元件的损坏或火 灾等危险。
电工学第一章
+ E_ R I
+
根据 KVL 可列出 E IR U = 0
U
_
或
U = E IR
[例] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V， R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。 [解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参 考方向如图所示。
i =0 I=0
(对任意波形的电流) (直流电路中)
I4 a I3
I1
若以流向结点的电流为负，背 向结点的电流为正，则根据 KCL ， 结点 a 可以写出
I2
I1 – I2+ I3 + I4 = 0
[例] 图中若 I1= 9 A， I2 = –2 A，I4 = 8 A，求 I3 。
[解] 把已知数据代入结点 a 的 KCL 方程式，有
线性电容：C
+
u
-
电阻元件
i + u _ R
图中参考电压和电流方向一致，根 据欧姆定律得出 u 电阻元件的参数 R= i 电阻对电流有阻碍作用 u = Ri
将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得
t
0
uidt Ri 2dt
0
2
t
上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。
P UI RI U2 R
a
E1
b
E2
c
a
E1
b
E2
c
a为参考点
b为参考点
[解]：取a为参考点
Va 0 V , Vb E1 3 V Vc E1 E2 (3 1.5) V 4.5 V U ab Va Vb (0 3) V 3 V U bc Vb Vc (3 4.5) V 1.5 V
+
根据 KVL 可列出 E IR U = 0
U
_
或
U = E IR
[例] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V， R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。 [解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参 考方向如图所示。
i =0 I=0
(对任意波形的电流) (直流电路中)
I4 a I3
I1
若以流向结点的电流为负，背 向结点的电流为正，则根据 KCL ， 结点 a 可以写出
I2
I1 – I2+ I3 + I4 = 0
[例] 图中若 I1= 9 A， I2 = –2 A，I4 = 8 A，求 I3 。
[解] 把已知数据代入结点 a 的 KCL 方程式，有
线性电容：C
+
u
-
电阻元件
i + u _ R
图中参考电压和电流方向一致，根 据欧姆定律得出 u 电阻元件的参数 R= i 电阻对电流有阻碍作用 u = Ri
将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得
t
0
uidt Ri 2dt
0
2
t
上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。
P UI RI U2 R
a
E1
b
E2
c
a
E1
b
E2
c
a为参考点
b为参考点
[解]：取a为参考点
Va 0 V , Vb E1 3 V Vc E1 E2 (3 1.5) V 4.5 V U ab Va Vb (0 3) V 3 V U bc Vb Vc (3 4.5) V 1.5 V
电工技术1电路分析基础
电压
电动势
电场力对电荷所做的功，单位是伏特（V）。
电源力将单位正电荷从负极经电源内部移到 正极所做的功，单位是伏特（V）。
电路的基本物理量
电流
电荷在导体中定向移动形成电流，用符号I表示，其国际单 位是安培（A）。
电压
电场力对电荷所做的功，用符号U表示，其国际单位是伏特 （V）。
电动势
电源力将单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功， 用符号E表示，其国际单位是伏特（V）。
叠加定理
总结词
叠加定理是线性电路分析的重要定理之一，它描述了多个电源共同作用时，电 路中各部分电压和电流的分配关系。
详细描述
叠加定理指出，在具有多个独立电源的线性电路中，任一支路的电压或电流等 于各个独立电源单独作用于该支路所产生的电压或电流的代数和。
戴维南定理
总结词
戴维南定理是电路分析中的重要定理之一，它可以将复杂的 有源二端网络等效为一个简单的电压源和电阻串联的形式。
磁导率
表示导磁材料对磁场导通 能力的物理量，常用符号μ 表示。
磁阻
描述磁路中磁通量受阻的 物理量，与电阻的概念相 似，常用符号Rm表示。
电机的基本原理
电机的基本构造
电机的分类
包括定子、转子、轴承等部分，分别 起到产生磁场、导通电流和支撑转子 的作用。
根据工作原理和应用场景，可分为直 流电机、交流电机、步进电机等类型。
电机的工作原理
基于电磁感应定律和安培环路定律， 通过磁场与电流的相互作用产生转矩， 驱动电机旋转。
电机的应用
01
工业自动化
能源转换
02
03
交通运输
电机作为执行机构，广泛应用于 各种自动化生产线和机械设备中。
电工技术基础-第一章第一节 电路的基本概念
1. 电压 (1) 定义：任意两点间的电位差称为电压。 Ua、Ub相对参考点上的电位 Uab = Ua－Ub
(2)电压单位：伏特 (V)
(3)电压方向：电压的高电位端用“＋”极、低电位
端用“－”极表示。
电工技术基础
第一篇 电路分析 三、电路的基本变量
1. 电压
例：电压方向的设置
负载
a
b
U
负载
a
b
Uab
电工技术基础
第一篇 电路分析
四、参考方向
选择参考方向原则：
(1)关联参考方向：电流从高电位流到低电位。
P＝UI
P＞0消耗功率 P＜0提供功率
a I 负载
b
U
(2)非关联参考方向：电流从底电位流到高电位
P＝－UI
P＞0消耗功率 P＜0提供功率
a
负载 I b
U
电工技术基础
电池
E
R
连接导体
(手电筒壳)
抽象化 图形符号
电工技术基础
第一篇 电路分析
二、电路模型
抽象化
实际电路 理想化 电路模型 (电路图)
例：手电筒(最简单的电路)
电池
开关 灯泡
E
连接导体 (手电筒壳)
K R
电工技术基础
第一篇 电路分析
三、电路的基本变量
所谓“基本变量”：就是能通过这些变量计算出 电路其中它的任何物理量。
4. 能量
a i 负载
b
u
(1) 定义：在 t1 时间内，电路所消耗的电能。
W (t ) t1 p(t )dt
(2) 能量单位：焦耳( J )
(3) 能量方向：吸收、释放
１度＝１千瓦×１小时
(2)电压单位：伏特 (V)
(3)电压方向：电压的高电位端用“＋”极、低电位
端用“－”极表示。
电工技术基础
第一篇 电路分析 三、电路的基本变量
1. 电压
例：电压方向的设置
负载
a
b
U
负载
a
b
Uab
电工技术基础
第一篇 电路分析
四、参考方向
选择参考方向原则：
(1)关联参考方向：电流从高电位流到低电位。
P＝UI
P＞0消耗功率 P＜0提供功率
a I 负载
b
U
(2)非关联参考方向：电流从底电位流到高电位
P＝－UI
P＞0消耗功率 P＜0提供功率
a
负载 I b
U
电工技术基础
电池
E
R
连接导体
(手电筒壳)
抽象化 图形符号
电工技术基础
第一篇 电路分析
二、电路模型
抽象化
实际电路 理想化 电路模型 (电路图)
例：手电筒(最简单的电路)
电池
开关 灯泡
E
连接导体 (手电筒壳)
K R
电工技术基础
第一篇 电路分析
三、电路的基本变量
所谓“基本变量”：就是能通过这些变量计算出 电路其中它的任何物理量。
4. 能量
a i 负载
b
u
(1) 定义：在 t1 时间内，电路所消耗的电能。
W (t ) t1 p(t )dt
(2) 能量单位：焦耳( J )
(3) 能量方向：吸收、释放
１度＝１千瓦×１小时
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I2 I2 I2 7.5 5 12.5A
U2 = U2 ＋U2 =7.5+5=12.5V
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第1章
替代定理
给定一个线性电阻电路,其中第k支路的电压u k 或
电流 ik 为已知,那么此支路就可以用一个电压等
与 uk的电压源或一个电流等于 ik 的电流源替代,
替代后电路中全部电压和电流均保持原值.
R1R2 R1 R2
S1
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第1章
[例] 求R支路的电流。
5 R1
I
15 R2
5 R
R3 10 +
R4 10 E-
a
5
15 I
+-
R
10v
10 10
b
a
I
N+RA0 R
US
– b
10v [解] 1. 求开路电压Uab
Uab = 15
10 5+15
– 10 10
显然有关系
①＋②=③
上页 下页
第1章
结论： 所有网孔的回路电 压方程式是一组线 性无关的方程组。 (3) 联立独立的 KCL 方程 和 KVL 方程为
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
I1＋I2－I3 = 0 R1I1＋R3I3－Us1 = 0 （线性无关的方程组）
－R2I2－R3I3＋Us2 = 0
I
2
5A
I 3 5A
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
其中I2为负号，表示其实际方向与图中所 示方向相反，电源US2被充电。
上页 下页
第1章
小结
1.应用支路电流法解题步骤：
设定支路电流的参考方向。
根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。 设各回路的循行方向。
uC(0+)=uC(0 -)=0 相当于短路
电感 iL(0+)= iL(0 -)= Is iL(0+)= iL(0 -)= 0
源共同作用所产生的某一支路的电压或电流， 等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生 的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单 独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予 以短路，电流源予以开路）。
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第1章 I1 A I2
I1' A I2'
R1
I3
+ R3
US1 _
R2 =
+ US2 _
I3
R1R2
U S1 R2 R2R3
R3 R1
R1R2
US2 R1 R2R3
R3 R1
根据计算结果的正负号与参考方向相 比较，即可得到各支路电流的实际方向。
上页 下页
第1章
例1.5-1 如图1.5-1所示电路，已知
US1 130V,US2 117V, R1 1, R2 0.6,
第1章
电流源模型的IS，为有源二端网络输出端 的短路电流。
电流源模型的等效内阻R0 ，仍为相应无源 二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）。
有源 二端 网络
a
a
无源
ISC
二端
R0
网络
b
b
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第1章
小结
等效电源定理适用于求解对象为某一支路的情况 被化简的电路应是线性电路，外电路任意。
求有源二端网络开端电压UO或短路电流ISC ， 采用电路求解的方法：支路电流法、叠加原理等
求解等效电阻的方法： R1 串/并联方法
实验测量法 加压求流法
R3
上页
a
R2 R0
R4
b
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第1章
1.8 受控源
受控源有两对端钮。一对为输出端，对外输 出电压或电流；另一对为输入端，用以输入控制 量。控制量可以是电压也可以是电流。根据控制 量和受控量的特征，受控源有四种，它们是：电 压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源 （VCCS）、电流控制电压源（CCVS）和电流控制 电流源（CCCS）。四种受控源的图形符号如下图 所示。
求解可得各支路电流。
上页 下页
第1章
I1
US1(R2 R1R2 R2 R3
R3 ) R3R1
R1R2
US2 R3 R2R3
R3 R1
I2
R1R2
U S1 R3 R2R3
R3 R1
RS2 (R1 R1R2 R2 R3
R3 ) R3R1
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第1章 上页 下页
第1章
2 换路定律
(1) 换路定律 uC、iL 在换路瞬间不能突变。
设t=0时进行换路，换路前的终了时刻用 t=0- 表示，
换路后的初始时刻用 t=0+ 表示。t=0- 和 t=0+ 在数值
上都等于0。
用数学公式来表示： 说明：
换路定律仅适用于换
u C(0+) = u C(0-)
10+10
= 2.5V
2. 求 R0
R0 =5//15+5 =8.75
3. 求 I
I=
2.5 5+8.75
=0.18 A
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第1章
诺顿定理
aI
有源
+
二端
RU
Is
网络
_
b
a
诺顿 R0 定理
b
内容：任意一个有源线性二端网络，就其对
外的效果来看，可以用一个电流源模型来等效
代替。
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+ US 6V
–
R1 R2
i1
2kΩ 1kΩ +
1.5mA
-3V
t=(0+)时的等值电路
2.依换路定律，得:
uC(0+)=uC(0-)=3V iL(0+)=iL(0-)=1.5mA
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第1章 上页 下页
第1章
小结：换路初始值的确定
1. t=0- ：电感相当于短路;电容相当于开路. 2.换路后 t=0+ 瞬间： 电容 uC(0+) = uC(0 -)=US 相当于数值为US的理想电压源
＋ －US2
U3' I3'U3"I3"
少 U3"I3'U3' I3"
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第1章
例1.6-2 如图所示，电路有两个电源作用。试 求 I1、I2、U2。
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
(1) IS = 0
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
=+
(2) US = 0
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第1章
[例]
已知： 开关S长时间处于“1”的位置，t =0
时S由 “1” 到 “2” 。求：i（0+）、i1（0+）、i2（0+ ）、uL（0+）、uC（0+) 。
2
S t =0 i i2
解：
1 R 2kΩ
+
R1
R2
1.求换路前各电压、电 流值，即t＝0-的值。
US - 6V
2kΩ
R1 US R2 +-
a
I R
R3
R4
b
a I
NA R
b
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第1章
a
I
NA
R
b
a
R0 + - US
b
戴维南 定理
a IS R0
b
诺顿 定理
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第1章
一、戴维南定理
内容： ① 等效电压源的 Us
Us = Uoc（端口开路电压）
② 等效电源的内阻Ｒ0
I
有 ＋＋ 源
二 端
UoUc
R1
I3' + R3 _US1
R2 B
B
I1 I1'I1" I2 I2 'I2" I3 I3 'I3"
＋
I1'' A I2''
R1
I3''
R2
R3
+
US2_
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第1章
应用说明
叠加原理只适用于线性电路。
叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数 （包括电源的内阻）不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US =0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
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第1章
(1) 当 US 单独作用时
I1 = I2
=
US R1+ R2
U2 = R2 I2
(2) 当 Is 单独作用时
I1
=－
R2 R1+ R2
IS
I2
=
R1 R1+ R2
IS
U2 = R2 I2
I1 R1 I2
＋
＋
R3 24
求各支路电流。
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
U2 = U2 ＋U2 =7.5+5=12.5V
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第1章
替代定理
给定一个线性电阻电路,其中第k支路的电压u k 或
电流 ik 为已知,那么此支路就可以用一个电压等
与 uk的电压源或一个电流等于 ik 的电流源替代,
替代后电路中全部电压和电流均保持原值.
R1R2 R1 R2
S1
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第1章
[例] 求R支路的电流。
5 R1
I
15 R2
5 R
R3 10 +
R4 10 E-
a
5
15 I
+-
R
10v
10 10
b
a
I
N+RA0 R
US
– b
10v [解] 1. 求开路电压Uab
Uab = 15
10 5+15
– 10 10
显然有关系
①＋②=③
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第1章
结论： 所有网孔的回路电 压方程式是一组线 性无关的方程组。 (3) 联立独立的 KCL 方程 和 KVL 方程为
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
I1＋I2－I3 = 0 R1I1＋R3I3－Us1 = 0 （线性无关的方程组）
－R2I2－R3I3＋Us2 = 0
I
2
5A
I 3 5A
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －
b
其中I2为负号，表示其实际方向与图中所 示方向相反，电源US2被充电。
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第1章
小结
1.应用支路电流法解题步骤：
设定支路电流的参考方向。
根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。 设各回路的循行方向。
uC(0+)=uC(0 -)=0 相当于短路
电感 iL(0+)= iL(0 -)= Is iL(0+)= iL(0 -)= 0
源共同作用所产生的某一支路的电压或电流， 等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生 的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单 独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予 以短路，电流源予以开路）。
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第1章 I1 A I2
I1' A I2'
R1
I3
+ R3
US1 _
R2 =
+ US2 _
I3
R1R2
U S1 R2 R2R3
R3 R1
R1R2
US2 R1 R2R3
R3 R1
根据计算结果的正负号与参考方向相 比较，即可得到各支路电流的实际方向。
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第1章
例1.5-1 如图1.5-1所示电路，已知
US1 130V,US2 117V, R1 1, R2 0.6,
第1章
电流源模型的IS，为有源二端网络输出端 的短路电流。
电流源模型的等效内阻R0 ，仍为相应无源 二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）。
有源 二端 网络
a
a
无源
ISC
二端
R0
网络
b
b
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第1章
小结
等效电源定理适用于求解对象为某一支路的情况 被化简的电路应是线性电路，外电路任意。
求有源二端网络开端电压UO或短路电流ISC ， 采用电路求解的方法：支路电流法、叠加原理等
求解等效电阻的方法： R1 串/并联方法
实验测量法 加压求流法
R3
上页
a
R2 R0
R4
b
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第1章
1.8 受控源
受控源有两对端钮。一对为输出端，对外输 出电压或电流；另一对为输入端，用以输入控制 量。控制量可以是电压也可以是电流。根据控制 量和受控量的特征，受控源有四种，它们是：电 压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源 （VCCS）、电流控制电压源（CCVS）和电流控制 电流源（CCCS）。四种受控源的图形符号如下图 所示。
求解可得各支路电流。
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第1章
I1
US1(R2 R1R2 R2 R3
R3 ) R3R1
R1R2
US2 R3 R2R3
R3 R1
I2
R1R2
U S1 R3 R2R3
R3 R1
RS2 (R1 R1R2 R2 R3
R3 ) R3R1
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第1章
2 换路定律
(1) 换路定律 uC、iL 在换路瞬间不能突变。
设t=0时进行换路，换路前的终了时刻用 t=0- 表示，
换路后的初始时刻用 t=0+ 表示。t=0- 和 t=0+ 在数值
上都等于0。
用数学公式来表示： 说明：
换路定律仅适用于换
u C(0+) = u C(0-)
10+10
= 2.5V
2. 求 R0
R0 =5//15+5 =8.75
3. 求 I
I=
2.5 5+8.75
=0.18 A
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第1章
诺顿定理
aI
有源
+
二端
RU
Is
网络
_
b
a
诺顿 R0 定理
b
内容：任意一个有源线性二端网络，就其对
外的效果来看，可以用一个电流源模型来等效
代替。
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+ US 6V
–
R1 R2
i1
2kΩ 1kΩ +
1.5mA
-3V
t=(0+)时的等值电路
2.依换路定律，得:
uC(0+)=uC(0-)=3V iL(0+)=iL(0-)=1.5mA
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第1章
小结：换路初始值的确定
1. t=0- ：电感相当于短路;电容相当于开路. 2.换路后 t=0+ 瞬间： 电容 uC(0+) = uC(0 -)=US 相当于数值为US的理想电压源
＋ －US2
U3' I3'U3"I3"
少 U3"I3'U3' I3"
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第1章
例1.6-2 如图所示，电路有两个电源作用。试 求 I1、I2、U2。
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
(1) IS = 0
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
=+
(2) US = 0
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第1章
[例]
已知： 开关S长时间处于“1”的位置，t =0
时S由 “1” 到 “2” 。求：i（0+）、i1（0+）、i2（0+ ）、uL（0+）、uC（0+) 。
2
S t =0 i i2
解：
1 R 2kΩ
+
R1
R2
1.求换路前各电压、电 流值，即t＝0-的值。
US - 6V
2kΩ
R1 US R2 +-
a
I R
R3
R4
b
a I
NA R
b
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第1章
a
I
NA
R
b
a
R0 + - US
b
戴维南 定理
a IS R0
b
诺顿 定理
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第1章
一、戴维南定理
内容： ① 等效电压源的 Us
Us = Uoc（端口开路电压）
② 等效电源的内阻Ｒ0
I
有 ＋＋ 源
二 端
UoUc
R1
I3' + R3 _US1
R2 B
B
I1 I1'I1" I2 I2 'I2" I3 I3 'I3"
＋
I1'' A I2''
R1
I3''
R2
R3
+
US2_
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第1章
应用说明
叠加原理只适用于线性电路。
叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数 （包括电源的内阻）不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US =0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0 。
I1 R1 I2
＋
＋
US －
R2 U2 IS －
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第1章
(1) 当 US 单独作用时
I1 = I2
=
US R1+ R2
U2 = R2 I2
(2) 当 Is 单独作用时
I1
=－
R2 R1+ R2
IS
I2
=
R1 R1+ R2
IS
U2 = R2 I2
I1 R1 I2
＋
＋
R3 24
求各支路电流。
R1 a
I1 ＋
I3
US1
R3
－
R2 I2 ＋
US2 －