八年级数学下册231中心对称和中心对称图形导学案湘教版

中心对称和中心对称图形

一、学习目标：

1

．知识与技能：了解中心对称及其基本性质

2.

过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；

3.

情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力

二、学习重难点：

1、成中心对称图形概念及其基本性质。

2、中心对称的性质，成中心对称的图形的画法

三、预习感知：

1、中心对称的定义：______________________________________________

_________________________________________.

2、中心对称图形的定义：_____________________________________

_____________________________________.

3、对比轴对称图形与中心对称图形：

四、合作探究

任务一：探索中心对称的定义：

问题1：这些图形有什么共同的特征？

问题2：你能将上图中的图形绕某点旋转180°，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。

归纳总结：

在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫

做，这个点叫做它的。

轴对称图形中心对称图形

有一条对称轴——直线有一个对称中心——点

沿对称轴对折绕对称中心旋转180º

对折后与原图形重合旋转后与原图形重合

左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O 后的对应点B；AO=BO吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？

任务二：学以致用：

1.下面哪个图形是中心对称图形？

2、下列图形是中心对称图形的是（）

3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？

4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

任务三：能力提升：

1、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)

为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴

切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图

形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!

2、举出常见的中心对称图形。

五、检查反馈：

1．写出几个是中心对称的汉字：

2 ．如图 15-3-

3 所示，△OA B 绕点O旋转 180°得到△OCD ，

连结 AD 、 BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置

关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到 AD______ BC（填位置关系）．

3 ．从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：① ANEG ；② GBXM ；③ XIHO ；④ ZDWH ．不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________．

4．正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有_____________条对称轴，对称中心是

_____________________

5 ．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO= 25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？

A

①②③④

小丑踩球漂亮的小领结

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．在中，

平分，

，则

的周长为( ) A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列运算错误的是 A ．532-=

B ．632÷=

C ．6332⨯=

D ．2333-=

3．如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上一点，连接AM ，作DE ⊥AM 于点E ，作BF ⊥AM 于点F ，连接BE. 若AF=1，四边形ABED 的面积为6，则BF 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．10

D ．13

4．如图，△ABC 称为第 1 个三角形，它的周长是 1，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成第 3 个三角形，以此类推，则第 2019 个三角形的周长为（ ）

A ．

2019

12

B ．

2018

12 C ．

2017

12

D ．

2016

12

5．如图，正方形ABCD 的边长是2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别在边AD 、AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积是（ ）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．

1

2

6．方程3x 2﹣7x ﹣2＝0的根的情况是（ ）

A ．方程没有实数根

B ．方程有两个不相等的实数根

C ．方程有两个相等的实数很

D ．不确定

7．已知直线y 1＝2x 与直线y 2＝﹣2x+4相交于点A ．有以下结论：①点A 的坐标为A （1，2）；②当x ＝1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2；④直线y 1＝2x 与直线y 2＝2x ﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是（ ） A ．①③④

B ．②③

C ．①②③④

D ．①②③

8．已知ABC 的周长为60cm ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点，且12DF cm =，10EF cm =，那么DE 的长是（ ） A ．6cm

B ．8cm

C ．11cm

D ．13cm

9．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）

A ．a=15，b=8，c=17

B ．a=9，b=12，c=15

C ．a=7，b=24，c=25

D ．a=3，b=5，c=7 10．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15，15 B ．16，15

C ．15，17

D ．14，15

二、填空题

11．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为______． 12．若关于x 的一元二次方程2220x x m ++=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围________ 13．在平面直角坐标系中，将点(2,3)P -向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为_________．

14．赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实．开方除之，即弦．”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_____________________．