三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理实验过程分析：1.实验原理：三线摆是一种常用的测量物体转动惯量的实验装置。
该装置采用三条细线将物体吊挂起来，并使其能够绕一个固定轴旋转。
当外力作用于物体时，物体会绕固定轴产生转动，利用转动角加速度、转轴位置和挂线长度等参数，可以计算出物体的转动惯量。
2.实验步骤：2.1准备实验装置：首先，将三线摆装置固定在实验台上，确保装置能够稳定运行。
然后，选择适量的物体，将它用细线固定在摆线的末端，并调整物体的位置，使其能够在转动过程中不与其他物体发生碰撞。
2.2测量物体的质量：使用天平测量物体的质量，并记录下来。
2.3调整各项参数：根据实验要求，调整各项参数，包括线长、转轴位置等，确保在实验过程中能够得到准确的数据。
2.4测量转动周期：用计时器测量物体的转动周期，并记录下来。
为了提高测量的准确度，可以多次测量，然后取平均值。
2.5计算转动惯量：根据实验原理，利用已知的参数和测量的数据，计算出物体的转动惯量。
3.数据处理：3.1绘制转动周期与线长的关系曲线：将测量到的转动周期（T）与线长（L）的数据绘制成图表，得到一条直线关系曲线。
根据转动周期和线长的关系，可以计算出转动的加速度（a）。
3.2计算转动惯量：根据转动加速度（a）和转轴位置（r），利用转动惯量的定义公式，可以计算出物体的转动惯量。
3.3数据分析与讨论：对实验数据进行分析和讨论，比较不同线长下的转动惯量大小，探讨转动惯量与物体质量、线长等因素的关系。
总结：通过三线摆测量物体的转动惯量实验，可以有效地测量物体的转动惯量，并探究转动惯量与线长、物体质量等因素的关系。
实验中需要注意调整各项参数和测量工具的准确性，以提高实验结果的可靠性和准确性。
三线摆数据处理
表2 累计法测周期数据记录表 t=20T 下盘 20T平均值 29.32 30.40 30.80 下盘加环 下盘加两圆柱
平均周期(s)
T0=
1.466
T1=
1.520
T2=
1.540
I0= I1= I2=
13001.8 19990.5 20026.8
(gcm2) (gcm2) (gcm2)
I盘测= I环测= I柱测=
游标卡尺的读书方法
1.读出副尺零线对 应的主尺读数 “74mm”. 2.找到主尺与副尺 对齐的副尺读数 “0.22mm” 3.其读数为： 74.22mm=7.422c m
将每个测量值与理论计算值比较，计算出相对误差。
相对误差不能超过5%，超过了说明所测参数有误，必 须重测。
实验数据记录及处理
三线摆测物体转动惯量数据处理
表1 基本参数测量表
待测圆环
项目
上下盘间距H0=
小圆柱体 直径2r'(cm) 放置小圆柱体小孔 间距2x(cm) 下盘实际直径2R'=
54.00 cm
西华大学理学院 周世洪
实验简介
装置简介
三线摆是由一个固定的上盘和一个活动的下盘中间由三条细软悬线连
接。
特点
1.装置简单 2.由于测量几乎无阻力，所以测量精度高 3.由于连线是细软线，所以只能测小件物体
I=
m0 gRr 4π 2 H 0
实验原理
当上、下盘都水平时下盘绕中心轴线
实验注意事项
本实验要求下盘只能绕中心轴线作谐振动，不能有明
显的平动。 下盘的转角不能过大（ ≤5 °）但也不能过小。 挡光条应在光电门居中的位置基本等幅摆动。 计算程序在教师主页中找理学院/周世洪/教学工作。
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量
目的：掌握三线摆法测定物体的转动惯量的原理以及实践方法。
材料：
一、实验仪器：多功能旋转电机、实验支架、振动延时表、实验架上有两个滑轮；
二、物体：实验用物体包括转子,转子有两个轴，一个上方轴接多功能旋转电机，另一个下方轴穿过实验支架，它配有光滑且无须子的活动轴承；
三、屏蔽线：以及相应的调节匹配的屏蔽线。
实施步骤：
1.将实验用转子安装在多功能旋转电机上，并将实验架上有两个滑轮绑定屏蔽线；
2.开启电机，使转子的转速恒定，使转子的转速持续恒定；
3.调节屏蔽线的长度，使转子旋转摆动，并记录自振动开始时间；
4.在固定时间内记录转子摆动运动次数，记录转子摆动的周期T；
5.计算出转子的转动惯量。
实验结果：
在实验中，我们通过绑定屏蔽线，使转子的转速持续恒定，由转子的转动惯量的公式计算得到转子的转动惯量为I=1.88（KG·m2）。
实验心得：
通过这次实验，我们了解到三线摆法测定物体转动惯量的原理以及实践方法。
首先，选择合适的实验用物体，并将它接通电源，控制它以恒定的转速旋转，然后绑定屏蔽线使转子摆动，并记录摆动次数以及摆动周期T，最后计算出转子的转动惯量。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验目的：测量三线摆的转动惯量，了解其转动惯量的物理意义，并掌握利用物理量测量转动惯量的方法。
实验仪器：三线摆装置、定滑轮、弹簧秤、千分尺、定滑轮杆、试验台、计时器等。
实验原理：三线摆是由一个轻杆悬挂的固定框架，在轻杆的一端悬挂有一个小球，小球的转动惯量即为我们要测量的转动惯量。
在实验中，通过测量小球在不同长度的摆动轴上的摆动周期及周期对应的侧挠角度，利用转动惯量的定义式可以计算得到小球的转动惯量。
实验步骤：1. 将三线摆装置固定在试验台上，调整好其位置和高度，使其能够自由摆动且不受外界干扰。
2. 将小球悬挂在摆动轴的末端，并通过调整轻杆的长度使得小球与台面水平。
3. 分别将小球悬挂在不同长度的摆动轴上，然后用千分尺测量小球离轴线的距离，并记录下来。
4. 将小球拉到一侧，放开后用计时器计时该轮摆动的周期，并记录下来。
5. 重复步骤3和步骤4，至少进行3次测量，然后求得平均周期值和挠角的平均值。
6. 根据转动惯量的定义式及测得的数据，计算得到小球的转动惯量。
实验数据处理：根据实验所得的数据，可以通过以下公式求得小球的转动惯量：I = (T^2 * m * g * L) / (4 * π^2 * θ)其中，I为转动惯量，T为周期，m为小球质量，g为重力加速度，L为摆动轴的长度，θ为小球离轴线的最大挠角。
实验结果：根据实验数据和计算公式，可以求得小球的转动惯量。
根据实际情况，可能需要进行数据处理和修正，确保结果的准确性。
实验讨论与误差分析：在实验中，可能存在各种误差，如测量误差、摆动角度的影响等。
这些误差会对最终的结果产生一定的影响。
在实验中要注意减小各种误差的发生，提高实验结果的准确性。
结论：通过实验可以测量得到小球的转动惯量，并通过数据处理和计算得到最终的结果。
实验结果可以用来验证转动惯量的定义式，并了解物体转动惯量的物理意义。
实验结果应与理论值相近，若有误差应进行误差分析，并找出产生误差的原因。
《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告
教学目的：1.学会用三线摆测量物体环的惯性矩；2.学会用累积放大法测量周期运动的周期；4.学会使用表格法处理原始数据，进一步研究和巩固测量结果的完整表示；5.学会定量分析误差并讨论实验结果。
2，实验仪器：1. Fb210型三线摆惯性矩测试仪2.仪表尺，游标卡尺，物位计，小纸，胶带3.物理天平，砝码块，各种形状的铁块3.通过实验原理通过测量长度，质量和时间，可以得到刚体绕某一轴的转动惯量。
4，用三线摆法测量一对环穿过其质心并垂直于圆环轴的惯性矩。
2.用三线摆验证平行轴定理。
实验步骤的关键点如下：调整后墙高度：将水平线置于下墙上的任何两条悬挂线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，并更改三条悬挂线的长度，直到后墙是水平的。
测量空心线圈绕中心轴OO ﹤0 ﹣2的运动周期t0：设置要计数的次数。
按“设置号”键后，按“向下”或“向上”键至所需的数字，然后按“设置号”键确定。
轻轻旋转上板带动下板旋转，以免在扭摆运动中三线摆晃动。
注意，扭摆的角度应控制在5.0.2左右。
摆动几次后，按测试仪上的“执行”按钮，电灯开关将开始计数（闪烁），直到达到指定次数为止。
此时，测试仪显示的计数为总时间，因此摆动周期为总时间除以摆动次数。
对于下一次测量，测试仪首先按下“返回”键。
测量被测环和下部圆盘的联合旋转周期T1：将被测环放在下部圆盘上，并使两者的中心重合。
按照相同的方法一起测量它们的运动周期T，测量上下圆盘三个悬挂点之间的距离a和B，然后从下式计算距离r和R（等边三角形外接圆的半径）悬吊点到中心的位置其他物理参数的测量：用米尺测量两个圆盘之间的垂直距离H0和两个小圆柱孔2x的距离。
用游标卡尺测量要测量的环的内径和外径2r1和2r2。
（6）用物理天平测量环的质量。
5，实验数据记录与处理：1.实验数据记录3.870 0.002cm 0.002cm h0.05cm，底壁质量M0 = 499.68，累积法循环数据记录参考表摆动50 t，下环带圈74.13，平均值71.78，平均值74.19项目时间，吊孔间距a（CM）吊孔间距B（CM）待测环的外径2r1（CM）内径（CM）的直径为6.70212.388 11.996 11.300 6.70212.360 12.996 11.296 6.70612。
三线摆转动惯量实验报告
三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。
本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。
实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。
实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。
2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。
3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。
5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。
1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。
2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。
3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。
结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。
实验 三线摆法测量物体的转动惯量
实验 三线摆法测量物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。
转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但是工程实践中，我们常常碰到大量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。
通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。
一.实验目的1. 学会用三线摆测量物体的转动惯量。
2. 学会用积累放大法测量扭摆运动的周期。
3. 验证转动惯量的平行轴定理。
二. 实验仪器DH4601转动惯量测试仪，计时器，圆环，圆柱体，游标卡尺，米尺，水平仪三. 实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴OO ’的转动惯量（推导过程见附录）：2002004T H gRr m I π=（1-1） 式中各物理量的含义如下：0m 为下盘的质量r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离0H 为平衡时上下盘间的垂直距离0T 为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度。
将质量为m 的待测圆环放在下盘上，并使待测圆环的转轴与OO ’轴重合。
测出此时摆运动的周期1T 和上下圆盘间的垂直距离H 。
那么，可以求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO ’的总转动惯量为：212014T HgRr m m I π)(+=（1-2） 图1 三线摆实验示意图如果不计因重量变化而引起的悬线伸长，则有0H H ≈。
那么，待测物体绕中心轴OO ’的转动惯量为：])[(2002102014T m T m m HgRr I I I -+=-=π （1-3） 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可以求出刚体绕某轴的转动惯量。
物理实验居家三线摆测量刚体转动惯量实验数据及完整实验报告含不确定度分析
2020年春季大学物理实验<4>专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：三线摆测量刚体转动惯量实验目的：学习测量物体转动惯量的简便方法三线扭摆法；加深对转动惯量、机械能守恒定律、简谐振动等理论的理解参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告实验仪器材料：细线、米尺、蒸格、纸杯、秒表、针、电子秤、胶水实验方案设计：<思路>1.下方物体半径、上方物体半径、绳长参数选择结合不确定度传递公式，尽量减小误差2.上盘可做成固定的，可以不做成圆盘，保证三个接线端成等边三角形，微调三根线的长度，使底盘水平，接线端最好设计方便调节绳长<原理图及相关公式>实验过程：<实验步骤>1.用针在纸杯的四周均匀穿入三根线，另一端均匀地环绕系在蒸格上，制成一个三线摆2.稍稍微调三根线的长度，使底盘水平3.测量记录下盘质量m0以及R、r、H，每个量测量3次取平均参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告4.轻轻转动底盘，摆角不超过5度，测40周期总的时间，总共测量5组，计算平均值5.计算待测刚体的转动惯量和数据的不确定度<出现的问题及解决方法>问题：线太细但蒸格重，纸杯承重有限，纸在旋转时被戳穿；办法：细线的长度调整好后，使用胶水固定线与纸杯的连接处数据分析处理：<数据记录>用电子秤测量得蒸格质量为756.6g参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告<计算过程及结果> 将上述实验数据代入 I 0=m 0gRr 4π2HT 2，由公式计算得到I 0=6.09×10−3kg ∙m 2现将不确定度分析如下： 1.蒸格质量的不确定度，A 类不确定u A (m 0̅̅̅̅)=0,B 类不确定u B (m 0̅̅̅̅)=∆3=0.03g2.蒸格摆动周期的不确定度，A 类不确定u A (T ̅)=√∑(T i −T )ni=1n (n−1)=0.011s , B 类不确定u B (T ̅)=∆√3=0.006s3.纸杯口半径的不确定度， A 类不确定u A (r̅)=√∑(r i −r̅)2n i=1n (n−1)=0.2mm ， B 类不确定u B (r̅)=∆√3=0.08mm4.蒸格半径的不确定度，参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告A 类不确定u A (R ̅)=√∑(R i −R ̅)2ni=1n (n−1)=0.12mm ， B 类不确定u B (R ̅)=∆√3=0.08mm5.上下圆盘间距的不确定度，A 类不确定u A (H ̅)=√∑(H i −H ̅)2ni=1n (n−1)=0.58mm ， B 类不确定u B (H ̅)=∆3=1.9mm综上，由传递公式计算转动惯量的不确定度u (I )=I 0∙√∑(ðlnfðx i∙u r x i )2n i=1=8.27×10−4kg ∙m 2实验小结：<误差来源>测量精确度有限；蒸格的两个把手破坏了蒸格圆柱体的环境，产生了一定的误差<实验收获>巩固了不确定度的计算方法，进行的较为复杂的分析；也知道了居家实验影响因素多，需要有很好的耐心，必要时急中生智来对付突发情况很重要。
三线摆测转动惯量数据处理
三线摆测转动惯量1. 实验数据记录：3r a ==4.451cm3R ==9.336cm H 0= 44.20cm 下盘质量m 0=1022g 待测圆环质量m=370g 圆柱体质量m ’=138g2.数据处理：322223200022201022109.80119.33610 4.45110 1.3906 4.6131044 3.141644.2010m gRr I T kg mH π-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⋅⨯⨯⨯3222232011222()(1022370)109.80119.33610 4.45110 1.3756 6.1471044 3.141644.2010m m gRr I T kg m H π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⋅⨯⨯⨯3210 1.53410I I I kg m -=-=⨯⋅322224321237010()(7.475 5.010)10 1.4981022m I R R kg m ---⨯=+=⨯+⨯=⨯⋅理论33(1.534 1.498)10100%100% 2.4%1.49810I I E I ----⨯=⨯=⨯=⨯理论理论5223002232(2')(10222138)9.80119.336 4.45110 1.3442 4.6131044 3.141644.208.61010x x m m gRr I T I H kg m π---++⨯⨯⨯⨯⨯=-=⨯-⨯⨯⨯=⨯⋅ 223243244211'''13810 5.5451013810 1.48210 4.391022x x I m x m R kg m -----=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⋅11'8.610 4.3922100%100% 1.9%' 4.39x x x xI I E I -⨯-=⨯=⨯=1. 三线摆测量物体转动惯量实验中，测量量较多，为了保证测量精度，请学生对于长度量能用游标卡尺测量的就要用游标卡尺测量，比如悬孔间距、圆环内外直径、小圆柱直径、放置小圆柱体两小孔间距等；2. 在记录圆盘、圆环、圆柱体质量时，要补0保留到小数点后1位，比如圆环上的钢印数字为370，那么在记录圆环的质量时就记为370.0g ，以免减少有效数字。
用三线扭摆法测定物体转动惯量及其实验误差
用三线扭摆法测定物体转动惯量及其实验误差（东南大学电气工程学院,南京 211189）摘要：通过实验熟悉秒表、水平仪、游标卡尺、米尺等仪器的使用，掌握质量和周期等量的测量方法；了解用三线摆测转动惯量的原理和方法，研究刚体转动惯量与质量分布的关系；最后巩固误差并对测试结果做了分析。
摘要：转动惯量；质量分布；三线扭摆；平行轴定理；实验误差Measuring Moment of Inertia Using Trilinear Pendulum and its Experimental Error(School of Electrical Engineering, Nanjing, 211189)Abstract: Through the experiment with stopwatch, level gauge, vernier caliper, meter and instrument using, grasp the quality and cycle equivalent measurement method; learn to use the three wire pendulum for measuring moment of inertia of the principle and method of moment of inertia of rigid body, and mass distribution of the relationship; consolidate finally error and the test results were analyzed.key words: Moment of intertia; Mass distribution; torsional pendulum; parallel exis theorem; Experimental error转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。
三线摆测刚体转动惯量实验报告(带数据)
曲阜师范大学实验报告实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00姓名：方小柒学号：**********年级：19级专业：化学类实验题目：三线摆测刚体转动惯量一、实验目的：1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。
2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。
二、实验仪器：三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪三、实验原理：转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。
三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。
下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。
三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。
三摆线示意图当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量：下盘：J=下盘+圆环：J1=圆环：J= J1- J0=(条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合）因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。
四、实验内容：1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理(1)测定仪器常数H、R、r恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。
自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。
(2)测量下圆盘的转动惯量线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。
自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。
(3)测量圆环的转动惯量盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和内、外直径。
三线摆测物体转动惯量实验报告
三线摆测物体转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆装置，测量不同物体在转动过程中的角加速度，进而计算得出物体的转动惯量。
实验结果表明，不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量，验证了转动惯量与物体形状和质量分布有关的结论。
引言：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，对于研究旋转运动以及理解物体在转动过程中的稳定性具有重要意义。
本实验使用三线摆装置，通过测量物体的加速度与力矩的关系，来研究物体转动惯量与其形状和质量分布的相关性。
实验装置与原理：1. 实验装置：三线摆装置、电子计时器、物体（包括圆环、圆盘等不同形状和质量的物体）2. 实验原理：三线摆实验是利用释放物体后，通过测量物体的加速度来推导出转动惯量。
根据牛顿第二定律和转动定律，可得到如下关系式：I = (m * g * l) / (α - β)其中，I为物体的转动惯量，m为物体的质量，g为重力加速度，l 为线长，α为测量得到的角加速度，β为摆放线本身的角加速度。
实验步骤与数据处理：1. 搭建三线摆装置，并调整每根线的长度一致，保持摆放线与竖直方向的夹角为20°。
2. 选择不同形状和质量的物体进行实验。
首先测量物体的质量m，并计算出物体的质心到摆放线的垂直距离l。
3. 将物体固定在摆放线上，释放摆线并使物体进行自由旋转。
4. 同时用电子计时器测量摆放线上一定长度内的自由旋转时间t，并记录下物体自由旋转的圈数n。
5. 重复以上实验步骤3-4多次，取得多组测量数据并计算平均旋转时间t和平均圈数n。
6. 通过角度关系计算得到物体的角加速度α=(2πn)/t。
7. 根据实验原理中的公式，计算得到物体的转动惯量I。
实验结果与分析：将实验得到的数据整理如下：物体形状质量(m) 距离(l) 旋转时间(t) 圈数(n) 角加速度(α) 转动惯量(I)圆环 0.2kg 0.3m 1.64s 5 3.82 rad/s^2 0.16 kg·m^2圆盘 0.3kg 0.4m 2.02s 6 5.95 rad/s^2 0.18 kg·m^2...通过实验结果可以观察到不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量。
实验七 用三线摆测量刚体的转动惯量
实验七用三线摆测量刚体的转动惯量
实验目的：通过用三线摆测量刚体的转动惯量，掌握测量刚体转动惯量的方法和原理。
实验器材：三线摆装置、刚体（如扁盘）。
实验原理：对于一个刚体的转动惯量的测量，可以通过三线摆的方法来进行。
三线摆装置由三根线分别固定在刚体上的不同位置，并通过转动摆动刚体。
根据转动惯量的定义，转动惯量J是刚体对于绕某一轴线转动时所具有的惯性，其可以通过测量刚体在单位角度加速度下产生的扭矩来计算。
刚体的转动惯量可以通过以下公式计算得出：
J = (m * g * l) / (2 * π^2 * T^2)
其中，m为刚体的质量，g为重力加速度，l为刚体的转动轴到重心的距离，T为刚体在一周期内摆动的时间。
实验步骤：
1. 将三线摆装置固定在水平台上，调整使得刚体能够自由地绕转动轴进行摆动。
2. 测量刚体的质量m。
3. 测量刚体的转动轴到重心处的距离l。
4. 在振动规律稳定的情况下，通过计时器测量刚体在一周期内的摆动时间T。
5. 根据上述公式，计算刚体的转动惯量J。
实验注意事项：
1. 使用三线摆装置时，确保刚体能够自由地摆动，并且转动轴与垂直方向保持一定的夹角。
2. 需要多次测量刚体在一周期内的摆动时间，取平均值得到更准确的结果。
3. 在测量转动轴到重心处的距离时，要注意使用合适的测量工具，并确保测量结果的准确性。
4. 在进行实验时，要注意操作规范，确保实验安全。
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理
三线摆测定物体的转动惯量的实验原理基于转动定律和简谐振动的原理。
转动定律指出，转动惯量与物体的质量和形状都有关系。
而简谐振动的原理指出，对于一个简谐振动系统，在振幅较小的情况下，周期与物体的质量和弹性系数有关。
在三线摆实验中，一个物体被悬挂在三根相互垂直的线上，使得物体能够绕着一根线作转动。
在摆动的过程中，可以通过测量周期来计算物体的转动惯量。
具体实验步骤如下：
1. 首先，测量物体的几何尺寸，包括宽度、长度等。
2. 在实验室里选择一根较长的线（称为主线），并用其悬挂物体。
3. 使物体能够绕主线作转动，这可以通过改变物体的角度或者用手把物体推动来实现。
4. 使物体进行小振幅的摆动，并计时记录摆动的周期。
5. 重复步骤4，使用不同的线（称为辅线）进行实验，以获得不同的摆动周期。
6. 根据周期与转动惯量的关系公式，计算物体的转动惯量。
根据实验测得的周期数据和物体的几何尺寸，可以利用周期与转动惯量的关系公式来计算物体的转动惯量。
这个公式可以通过理论推导得出，或者利用已知转动惯量的物体进行校准得到。
需要注意的是，实验中要保证物体的摆动幅度较小，以确保简谐振动的条件成立。
同时，还应注意减小误差并提高测量精度，例如采用精确的计时方法和多次重复实验取平均值等。
三线摆法测刚体转动惯量 数据处理
三线摆法测刚体转动惯量数据处理
三线摆法测刚体转动惯量是机械工程领域较常用的一种测量方法，它利用连续发射的
三线摆频率来确定待测物体的转动惯量，根据这些数据可以获得刚体的动力学和稳定性能。
三线摆法测刚体转动惯量的实验原理是，将待测的刚体固定在表面上，用三根相同的
螺栓连接到待测物体的三个角度。
然后用电机将待测物体进行旋转，调节摆频率，使其能
够在有效的时间内完成测量。
实验中的三条摆线可以看作是三根细针，每根细针用于衡量
不同结构的刚体的不同类型的转动惯量。
首先，对于不同类型的刚体，有不同的摆频率，这需要根据具体的情况确定。
其次，
摆线的摆距应尽可能短，避免影响实验测量的精度。
此外，在摆线实验中，一定不能将操
作超出允许范围，以免损坏操作设备，同时也要注意安全问题。
最后，在每次实验开始前，都应对实验设备进行细心检查，确定其正常工作，才可以进行测量。
由于三线摆法测刚体转动惯量较为复杂，实验数据也较为庞大，因此，实验完成后进
行数据处理一般也比较繁杂。
首先，根据在实验中获得的原始数据，应仔细排查，确定其
有效性，以防止因数据失真等原因导致的不准确结论。
其次，采用合适的数据处理软件，
根据实验所得的原始数据，利用统计方法等手段进行数据处理和统计分析，以确保数据精准。
同时，还可以采用多种数据记录方法，比如视觉、照片等，这样可以保持实验的客观
性和准确性。
最后，在数据处理过程中，可以进行数据可视化分析，这样可以有效解决复
杂的实验数据处理问题，为科学家和技术人员提供结果的数学可视性。
三线摆法测定刚体的转动惯量
三线摆法测定刚体的转动惯量一、实验简介转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量、质量分布及转轴的位置。
刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。
对于任意刚体的转动惯量，通常是用实验方法测定出来的。
测定刚体转动惯量的方法很多，通常的有三线摆、扭摆、复摆等。
本实验要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理图1三线摆结构示意图 图2下圆盘的扭转振动 1—底座；2—底座上的调平螺丝；3—支杆；4—悬架和支杆连接的固定螺丝；5—悬架； 6—上圆盘悬线的固紧螺丝；7—上圆盘；8—悬线；9—下圆盘；10—待测金属环；当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O O 1转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O O 1作扭转摆动。
同时，下圆盘的质心1O 将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。
H 是上、下圆盘中心的垂直距离；h 是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。
显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。
扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。
当下圆盘的扭转角α很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动。
其势 能p E 和动能k E 分别为：0p E m gh =（1） 220011()()22k d dh E I m dt dt α=+ （2）式中0m 是下圆盘的质量，g 为重力加速度，h 为下圆盘在振动时上升的高度，ωα=dt d 为圆频率，dt dh 为下圆盘质心的速度，为圆盘对0I O O 1轴的转动惯量。
若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：恒量=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛gh m dt dh m dt d 0202021I 21α （3）因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有恒量=+⎪⎭⎫ ⎝⎛gh m dt d 020I 21α （4）又通过计算可得： H Rr 2h 2α= （5）将（5）代入（4）并对t 求导，可得：ααH I gRr m dt 0022d -= （6）该式为简谐振动方程，可得方程的解为： H I gRr m 002=ω （7） 因振动周期ωπ2T 0=，代入上式得：H I gRr m T 002024=π 故有： 200024m gRr I T H π= （8）由此可见，只要准确测出三线摆的有关参数0m 、R 、r 、H 和0T ，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量0I 。
三线扭摆法测转动惯量实验报告
三线扭摆法测转动惯量实验报告三线扭摆法测转动惯量实验报告引言转动惯量是描述物体对转动的惯性的物理量，它在物理学和工程学中具有重要的应用价值。
本实验通过使用三线扭摆法来测量物体的转动惯量，以探究该方法的原理和应用。
实验目的1.了解三线扭摆法的原理和测量方法；2.掌握转动惯量的测量技术；3.验证三线扭摆法测量转动惯量的准确性。
实验器材1.三线扭摆装置；2.测力计；3.物体样品（如圆柱体、长方体等）；4.计时器；5.尺子。
实验步骤1.将三线扭摆装置固定在实验台上，并调整好水平；2.将测力计固定在三线扭摆装置的下方，并将其连接到物体样品上；3.用尺子测量物体样品的几何参数，如长度、直径等；4.将物体样品悬挂在三线扭摆装置上，并使其平衡；5.对物体样品进行扭摆，记录下测力计的读数和扭摆的时间；6.重复上述步骤3-5，分别对不同的物体样品进行测量。
实验数据处理根据实验记录的数据，我们可以通过以下步骤来计算物体样品的转动惯量：1.根据测力计的读数和扭摆的时间，计算出物体样品的扭摆力矩；2.根据物体样品的几何参数，计算出其质量和质心位置；3.根据扭摆力矩和质心位置，计算出物体样品的转动惯量。
实验结果与分析通过实验测量得到的转动惯量数据，我们可以对不同物体样品的转动惯量进行比较和分析。
通过比较不同物体样品的转动惯量，我们可以发现它们之间的差异和规律。
例如，对于相同形状的物体样品，其转动惯量与其质量和几何参数有关；而对于不同形状的物体样品，其转动惯量还与其形状的分布情况有关。
实验结论通过本实验，我们了解了三线扭摆法的原理和测量方法，并掌握了转动惯量的测量技术。
通过比较不同物体样品的转动惯量，我们发现了转动惯量与质量、几何参数和形状分布之间的关系。
实验结果表明，三线扭摆法是一种准确可靠的测量转动惯量的方法。
结语转动惯量是描述物体对转动的惯性的重要物理量，对于理解物体的转动运动和应用于工程设计中具有重要意义。
通过本实验，我们不仅学习了三线扭摆法的原理和应用，还掌握了转动惯量的测量技术。
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三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。
(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。
当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。
(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。
比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。
理论上，22010002[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉000//()T T m m m >+00/()1m m m +<，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。
(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。
8．数据记录及处理g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算项目 1 2 3 4 5 平均值 圆 盘a(cm) 7.668 7.670 7.666 / / 7.668 b(cm) 16.08 16.09 16.10 / / 16.09 H(cm)44.8544.88 44.90 44.90 44.92 44.89 圆环D 内(cm ） 10.01810.01210.02010.01210.00810.016D 外(cm) 15.010 15.012 15.014 15.008 15.006 15.010 圆柱D21(cm) 2.4922.4902.4882.4922.4882.490D22(cm)2.4902.4882.4882.4902.4942.490表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）待测刚体振动35次所需时间/sT=t/3512345平均空载与圆盘t 0 49.43 49.47 49.48 49.39 49.46 49.45 1.41 下盘与圆环t 1 48.90 48.90 48.95 48.99 48.88 48.92 1.40 下盘与两圆柱t 2 46.91 46.91 46.89 47.29 47.42 47.08 1.35 二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；()520010.0451i i t t t s =-==-∑()()022220.040.00030.04t B t u us=+∆=+=; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；152111()0.05()1ii t tt S s n =-==-∑22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯2022222222122020022200032222232()()()()()66(1371371182)109.7937.6681016.0951047.080.25()6 3.1444.891035351182109.7937.6681016.095(x x x I T T T T I I m m m gabT m gabT u u u u u T T H H ππ------∂∂++=+==+∂∂++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯2222521049.450.04)6 3.1444.891035356.307410(.)kg m ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论 相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。
圆柱体的不确定度偏大为9%。
这个可能是由两个圆柱体大小质量分布不完全相同、与下圆盘接触有晃动造成数据不稳定而导致的。
圆环的不确定度可能来自于所放的位置与中心轴有偏差而造成的。
10.误差分析其实验值与理论值间的百分误差分别为4.7%和2.1%。
其误差来源可能有以下几种：1. 圆盘没有完全水平；2. 上下圆盘中心点连线不在一条直线上；3. 秒表测量时，起点和终点均目测,不够精确；4. 圆盘在扭动运动中同时有摆动。
5. 下圆盘上三条钢丝与圆盘交点并不构成等边三角形，将导致上下圆盘中心点连线不在一条直线上。
此外，根据实验数据计算表明，圆柱体的不确定度较大为9%，这可能与圆柱体的分布不完全对程有关。
再者，很可能在扭摆过程中，圆柱体与下盘接触有松动，导致周期不准确。
11.实验中现象的分析和处理（1）加待测物体时盘有晃动，加待测物体时轻放轻取，在扭摆前用手致使下盘稳定静止。
（2）摆动一段时间后下圆盘边缘挡光杆偏离光电门，尽量减少振动，包括手离开桌面。
（3）上圆盘与下圆盘一起摆动，尽量把扭摆幅度减小，保持上盘稳定。
12.结果的分析讨论本实验用三线摆测量物体的转动惯量，其结果在数据处理中已经给出，误差及原因也在前面进行了分析。
通过上述处理和分析得到如下结论：三线摆测物体的转动惯量的方法可靠，其不确定度及误差较小，精确度较高，很好地验证了圆环的转动惯量的理论计算公式和平行轴定理。
本实验有关的圆盘、圆环以及圆柱体的质量及尺寸可采用有关仪器进行精确测量和修正，进一步缩小误差。
弹簧振子振动周期的测量7．预习思考题回答(1)在测量弹簧的振动周期T时，为什么先要倒着数5、4、3、2、1、0，当数到“0”时开始计时？如果不这样做，有什么问题？答：以便手的协同性较好，更准确的计时，减小实验的误差。
8．数据记录及处理表 1 劲度系数的测量数据（∆m=40g）弹簧编号 1 2 3 4 5初长(cm) 2.686 3.330 3.760 6.430 4.452位置2(cm) 7.950 9.798 11.492 15.548 14.200∆l(cm) 5.264 6.468 7.732 9.118 9.7487.441 6.056 5.066 4.296 4.018K=∆m g/∆l(Nm-1)表 1 T-k对应的数据表格（m=60g）弹簧序号 1 2 3 4 5 弹簧劲度系数k(N.m-1) 7.441 6.056 5.066 4.296 4.018 50T/s 1 28.44 31.58 34.65 37.51 39.452 28.15 31.71 34.68 37.49 39523 28.23 31.83 34.71 37.21 39.46平均值28.27 31.71 34.68 37.40 39.48 周期T/s 0.57 0.63 0.69 0.75 0.79Lg T-0.248 -0.198 -0.159 -0.126 -0.103Lg k0.872 0.782 0.705 0.633 0.604表 2 T -m 对应的数据表格（k =5.066N.m -1）砝码编号 1 2 3 4 5 振子质量(g) 50 55 60 65 70 50T /s1 31.71 33.42 34.61 36.13 37.14 2 31.92 33.40 34.71 36.09 37.47 3 31.82 33.42 34.80 36.28 37.55 平均值 31.82 33.41 34.71 36.17 37.39 周期T /s 0.636 0.668 0.694 0.723 0.748 Lg T -0.196 -0.175 -0.159 -0.141 -0.126 Lg m-1.301-1.260-1.222-1.187-1.155二、数据处理及分析1） 保持质量m =0.060kg,根据做图求出lg C 1、α图1 lgT 与lgk 的函数关系曲线图在图中取两点为：P(0.6121,-0.1105),Q(0.8558,-0.2386)可求直线斜率和截距。
斜率：21210.23860.11050.52590.85580.6121y y x x α--+===---截距：21121210.8558(0.1105)0.6121(0.2387)lg 0.21140.85580.6121x y x y C x x -⨯--⨯-===--因此可求得：C 1=1.6270，110.476711.627046.22110.06C A m β=== 2）保持弹簧系数K=5.006N.m -1,根据作图可求出lgC 2,β图 2 lgT 与lgm 函数关系曲线图在图中取两点，坐标为R （-1.2922，-0.1914），S （-1.1639，-0.1303） 则直线斜率：21210.13030.19140.47671.1639 1.2922y y x x β--+===--+ 截距为：2112221(1.1639)(0.1914)(1.2922)(0.1303)lg 0.4246(1.1639)(1.2922)x y x y C x x --⨯---⨯-===----则可求出 C 2=2.6581，220.52592.65816.20035.006C A K α-=== 由以上A 1和A 2的值可求A 值为：12 6.2211 6.20036.210722A A A ++=== 因此弹簧振子的周期公式为：0.5260.4776.21T AK m K m αβ-==（保留三位有效数字） 3）百分误差： a) A 的百分误差为6.212100% 1.2%2ππ-⨯=b)α的百分误差为0.5260.5100% 5.2%0.5-+⨯=c)β的百分误差为0.4770.5100% 4.6%0.5-⨯=9、数据分析通过图解法对实验数据进行了处理，得出了假设方程中A、α、β的值，方法简单可行，与理论值有些偏差，主要来自于较难保证弹簧振动在竖直方向摆动，造成不稳定因素。