第一章 光电信息技术物理基础_§1.1理论基础

原子能级和结晶格能带之比较
（4）导体内的能带 以金属钠(Z=11)为例（如图）
空 带
半满带
3p
与1s 、2s 和 2p 原子能 级对应的能带:完全填满。 但 3s 能带:仅有一半被填 充。在外界电场的作用下，获 得额外的少许能量就可到能带 内附近许多空的状态去,形成电
3s
2p 2s
满 带 钠 (1s2 2s2 2p6 3s1 ) 晶体能带
U
UT
1)
）
当I = 0时，可以确定开路光电压Voc为
式中为Isc短路电流。
光生伏特效应的应用: (1)太阳电池;(2)光电探测 器件。
$1.1.5 热释电效应
热释电效应：某些晶体的电极化强度随温度变化而变化， 从而在晶体特定方向上引起表面电荷变化的现象。 此效应只能发生在不具有中心对称的晶体中。 某些晶体内正负电荷中心并不重合，有一定的电矩，其表 面容易吸附自由电荷以抵消总电矩所产生的宏观电场。温度变 化时，由于极化强度的改变而释放出表面吸附的部分电荷，从 而表现出热释电效应。
（2）杂质的电离能小于禁带宽度。
另外，因杂质原子数目少，所以杂质光电导效应
相对本征光电导来说也微弱得多。
掺有不同量砷施主杂质的掺金锗杂质光电导光谱分布曲线图 光电导在光子能量0.7eV附近陡起明显，表示本征光电导开始。在 本征光电导长波限左边(光子能量小于锗禁带宽度)的某一波长处曲线 迅速下降，这就是杂质光电导的长波限。此处光子能量为杂质电离能。
（b）n 型半导体
在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价 杂质元素（如磷、锑、砷等），即构成 N
型半导体(或称电子型半导体)。
每掺入一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电 子占有恰在导带下方的某些分立的能级 。
这额外的电子容易被杂质原子释放出来并被激发至导 带，对半导体的电导率有贡献。这种杂质原子，叫做施主； 这种半导体叫做 n 型半导体。
分析定态光电导和光强之间的关系，讨论两种情况：
1、直线性光电导的弛豫过程（即光电导与光强呈线性关系）
增加的电子密度Δn（或空穴密度Δp）与光强I的关系表示 为 Δn =αI 在定态的情况下，产生率与复合率相等,光生载流子有确定 的复合几率或寿命τ，这时，对直线性光电导：
Δn/τ=Inαβ
式中In是以光子计算的入射光强（即单位时间内通过单位 面积的光子数）；α为光电导体对光的吸收系数。
1s
流。
结论：良导体(也称金属)是那些最高能带未被完全填满的固体。
例外: 有一些物质，最上面的满带和一个空带重叠，也可成为导体； 人们常称这些物质为半金属(如镁Z=12）。
3p 3s 2p 2s 1s
导 带(空) 能 隙 较 大 价 带(满)
绝缘体能带
（5）绝缘体能带 物质中的最高能带即价带是满的，而且与下一个全空的 能带并且有较大能隙。 一个外加的电场无法使价带中的电子加速，因而不能产 生净电流。所以这种物质称为绝缘体。
波长。
（2）在长波方向，光电导迅速下降原因：只有光子 能量大于材料禁带宽度，才能激发电子——空穴对，引起 本征光电导。 （3）在短波方向，由于波长短，样品对光的吸收系 数大等原因,光生载流子只能发生在表面，大大降低量子 产额。
2、杂质光电导的光谱分布
杂质光电导的光谱响应波长比本征光电导的长？ （1）当光子能量大于等于杂质电离能时，杂质吸 收光子将杂质能级上的电子或空穴激发成为自由的光 生载流子。
导带(空) 能隙较小 杂质能级
++ + +价带(Biblioteka )p 型半导体中的杂质（受主）
为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百万个半导 体原子，大约有一个杂质原子就足够了。半导体在工业上广泛地 用于制作整流器、调制器、探测器、光电管、晶体管和大规模集 成电路等等。 半导体的导电能力受光照、温度和掺杂的影响而发生显著的 变化。
二、光电导的弛豫 光电导材料从光照开始到获得稳定的光电流是要经过一定的 时间的，同样，当光照停止后光电流也是逐渐消失的，这些现 象称为弛豫过程或惰性。 光电导上升或下降的时间就是弛豫时间，或称为响应时间。 光电导的弛豫决定了在迅速变化的光强下，一个光电器件能
否有效工作的问题，决定器件的频率特性。
从光电导的机理来看，弛豫现象表现为在光强变化时，光生 载流子的积累和消失的过程。
对抛物线性光电导材料，Δ n（或Δ p）与光强I的关系为
同时，复合率与光生载流子密度的平方成正比，即 复合率 = b（Δ n）2 式中b为比例系数，这时的定态条件为
所以，决定光电导上升的微分方程为
利用初始条件t = 0时，Δ n = 0，可得上式的解为
光照取消后，决定光电导下降的微分方程为
利用初始条件t=0时，
当电势差增长到正向电流恰好抵消光致电流的时候，便 达到稳定情况，这时的电势差称为开路电压。 如果pn结两端用外电路连接起来，则有一股电流通过， 在外电路负载电阻很低的情况，这股电流就等于光致电流， 称为短路电流。
在稳定条件下，pn结上的光电压与流经负载的光电流I 的关系为
（注：二极管方程
I I S (e
第一章 光电信息技术物理基础
1.光电探测器的理论基础
2.光 学 基 础
3. 电 路 基 础
§1.1.1 能带理论 能带:是描写固体中原子外层电子运动的一种图象。 （1）按照原子理论，原子中的电子只占据某些能级
（2）结晶格中，电子能在某些整个能带内运动，每一能 带与能级相关联。
（3）泡利不相容原理限制了占某个能级的电子数，同样 也限制一个结晶格的能带内所能容纳的电子数。
(6）半导体内的能带 以硅和锗为例，价带与导带之间的能隙比其它要小得多 ( 在硅中为 1.1 eV，在锗中为 0.7 eV )，于是要将价带中最 上面的电子激发到导带内就容易得多了。
导 带(空) 能隙较小 价 带(满)
半导体能带
半导体内的能带示意图
共价键
载流子
（a)本征半导体 [纯净的半导体]
温度升高时价带中的更多电子被激发到导带。含两种载流子: 导带中的激发电子、价带中空穴。显然，电导率随温度而迅速增 加。 例如，在硅中，温度从250 K 升至450 K时，激发电子的数目 增加106 倍。 半导体的价带和导带之间的能隙较小（约为 1 eV 或更小）， 因而比较容易用加热方法把电子从价带中激发到导带中。
态灵敏度也愈高。要根据实际需要，折中地选取。
三、光电导的光谱分布
半导体的光电导与光照的波长有关，故可用光电导来比较 不同波长的光强。 1、本征光电导的光谱分布 几种典型半导体本征光电导的光谱分布如下图所示:
一些典型半导体本征光电导光谱分布曲线图
说明了不同波段的光波需要要不同的材料来响应。
（1）长波限:光电导的数值降到最大值一半时所处的
入射光
应用电路示例
$1.4
光生伏特效应
光生伏特效应指的是由光照引起电动势的现象。 包括两种类型: (1)发生在均匀半导体材料内部(丹 倍效应)；(2)发生在半导体的界面。这里仅讨论后一类 情况。 pn结的空间电荷区的电场，称为自建电场。光照产 生的电子空穴对，在自建电场作用下的运动，是形成光 生伏特效应的原因。
式中,L:两极间距；μ:迁移率；E:两极间的电场强度；U:外加
电压。 光电导体的灵敏度与L的平方成反比,为设计器件提供依据。 如果在光电导体中自由电子与空穴均参与导电，那么，光电 增益的表达式为 G = β(τnμn +τpμp )U/l2 式中τn和τp分别为自由电子和空穴的寿命；μn和μp分别为自由 电子和空穴的迁移率。
，可得解为
曲线如下图所示。
可以看到，上升和下降 都不对称，我们可以用
来表示弛豫时间。光照开始 后，经过这段时间，光电导 增加到定态值的tanh 1 = 0.75。而光照停止后，光电 导在这段时间内减少到定态 抛物线性光电导的上升和下降的曲线 值的一半。显然，光强愈高 弛豫时间愈短。
弛豫时间愈短，定态灵敏度愈低；弛豫时间愈长，定
2、光电发射第二定律
发射出光电子的最大动能随入射光频率的增高而线性地增大， 而与入射光的光强无关。光电子发射的能量关系符合爱因斯坦方 程：
式中 h 为普朗克恒量；v 为入射光频率；me 为光电子的质量； vmax 为出射光电子的最大速率；φ O 为光电阴极的逸出功。
3、光电发射第三定律
当光照射某一给定金属或某种物质时，无论光的强度如何， 如果入射光的频率小于这一金属的红限v o ，就不会产生光电子发 射。 红限为: vo= φo/ h
豫中，光电流按指数规律上 升和下降。在t =τ 时，光 电 流 上 升 到 饱 和 值 的 （ 11/e），或下降到饱和值的 1/e，上升和下降是对称的 。因此定义τ 为光电流的弛 豫时间。显然，直线性光电
直线性光电导上升和下降曲线图
导的弛豫时间与光强无关。
2、抛物线性光电导的弛豫过程（光电导与光强的平方根成正比）
一、光电导体的灵敏度
(1)光电导灵敏度表示在一定光强下光电导的强弱,用光电
增益G来表示。 (2)G的计算表达式
定义：
G = βτ/ tL ： （1） 式中β为量子产额，即吸收一个光子所产生的电子空穴对数
；τ为光生载流子寿命；tL为载流子在光电导两极间的渡越时间
, tL = L /(μE) = L2 /(μU ) 由（1）、（2）式得: G = βτμU/L2 （2）
导 带(空) 能 隙 较小 杂质能级 价 带(满)
n型半导体杂质（施主）
（c) p 型半导体
在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素，如硼、镓、铟等， 即构成 P 型半导体。在这种情况下，杂质引进空的分立能级 ，这 些能级的位置很靠近价带顶。
因此，容易把价带中一些具有较高能量的电子激发到杂质 能级上。这个过程在价带中产生空穴。这种杂质原子叫做受主， 这种半导体叫做 p 型半导体。