还原问题、等量代换、消去问题
四年级奥数:还原问题
![四年级奥数:还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/f4ee6b3d81c758f5f71f6717.png)
四年级奥数:还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果,要求原来的数的问题.解答这一类的问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓住逆运算关系,由后向前一步步逆推(倒推法、还原法),做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决.在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用.典型例题例【1】三(1)班小图书箱第一天借出了存书的一半,第2天又借出43本,还剩32本.小图书箱原有图书多少本?分析经过两天借出图书,小图书最后还剩32本书.由此可以往前推算:第2天没借出43本前(也就是第1天借出图书后),应有(32+43)本书,再根据“第1天借出了存书的一半”,可推算出这75本书也就是第1天借出后的另一半,即相当于第1天借出的本数.这样,小图书箱原有的图书本数可求得.解第1天借书后还剩的本数:32+43=75(本)原有图书的本数:75×2=150(本)综合算式:(32+43)×2=150(本)答:小图书箱原有图书150本.例【2】某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5.求这个数.分析从后往前推,原来是加法,推回去是减法;原来是减法,推回去是加法;原来是乘法,推回去是除法;原来是除法,推回去是乘法.从最后一步推起,“除以5,其结果等于5”可以求出被除数:5×5=30;再看倒数第2步,“减去5”得25,可以求出被减数:25+5=30;然后看倒数第3步,“乘以5”得30,可以求出被乘数:30÷5=6;最后看第1步,“某数加上5”得6,某数为6-5=1.解 5×5=2525+5=3030÷5=66-5=1答:所求的数为1.例【3】小明在做一道加法算式题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123.正确的结果应是多少?分析要求正确的和,就要知道两个正确的加数.看错的加数是39,因此得到错误的和是123.根据逆运算可得到一个没看错的加数是123-89=84,题中已知一个正确的加数是85,所以正确的和是85+84=169把个位上的5看作9,相当于把正确的和多算了4,求正确的和应把4减去;把视为上的8看作3,相当于把正确的和少算了50,求正确的和应把50加上去.这样,正确的答案123+50-4=169.解一 123-39+85=84+85=169解二 9-5=480-30=50123+50-4=169答:正确的答案是169.例【4】仓库里有一批大米.第一天售出的重量比总数的一半少12吨.第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨.这个仓库原有大米多少吨?分析如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是(19+12)吨.第一天售出以后剩下的吨数是(19+12)×2吨.以下类推.解(19+12)×2=62(吨)(62-12)×2=100(吨)答:这个仓库原有大米100吨.小结还原问题是逆解应用题.一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系,由题目所叙述的顺序倒过来思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果.。
第15讲:还原问题(教案)-2023-2024学年四年级上册数学人教版
![第15讲:还原问题(教案)-2023-2024学年四年级上册数学人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/83b9e28fcf2f0066f5335a8102d276a201296042.png)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对还原问题的认识和理解。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调还原问题的重要性和意义。
过程:
开场提问:“你们知道什么是还原问题吗?它与我们的生活有什么关系?”
展示一些关于还原问题的图片或视频片段,让学生初步感受还原问题的魅力或特点。
简短介绍还原问题的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。
2.还原问题基础知识讲解(10分钟)
目标:让学生了解还原问题的基本概念、组成部分和原理。
过程:
(二)存在主要问题
1.在教学管理方面,有时候课堂纪律管理不够严格,需要加强对学生的管理,确保课堂秩序。
2.在教学组织方面,有时候课堂活动组织不够充分,需要更加精心设计课堂活动,提高学生的参与度和互动性。
3.在教学方法方面,有时候讲解方式过于单一,需要更多样化的教学方法,如游戏、实验等,提高学生的学习兴趣和学习效果。
2.还原问题的类型:还原问题可以分为直接还原和间接还原两种类型。直接还原是指通过简单的逆向运算,如加减乘除,直接得出初始条件;间接还原则需要通过更多的逻辑推理和步骤,逐步推导出初始条件。
3.还原问题的解决方法:解决还原问题通常需要使用逆向思维,通过逐步逆向运算或逻辑推理,找出初始条件。常用的方法包括逆向加法、逆向减法、逆向乘法、逆向除法等。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。
四年级的学生对数学有着浓厚的兴趣,他们喜欢通过动手操作和实际问题来学习数学。在学习过程中,他们能够积极参与,提出问题和思考问题。他们的数学能力较强,能够理解基本的数学概念,并进行简单的数学运算。他们的学习风格多样,有的喜欢通过观察和思考来学习,有的则更喜欢通过实践和操作来学习。
五年级奥数(还原问题)
![五年级奥数(还原问题)](https://img.taocdn.com/s3/m/6cbcbaa6650e52ea541898b1.png)
五年级奥数(还原问题)五年级数学上册第十讲还原问题【知识概述】在数学问题中,经常遇到这样的应用题:一个数或者一种量,通过一步一步的变化,最后得到结果,要我们求最初的数或量。
如果按照一般的解题方法来求解就比较困难,但如果从结果出发,沿着它的变化规律,利用加法与减法,乘法与除法的互逆关系,一步一步地倒着往前推,直到求出最初的数和量。
这种思考问题的方法叫还原法,这样的问题叫还原问题。
解答这类问题的关键在于“还原”。
“还原”的基本途径是:从最后一个已知数开始,逐步逆推回去。
原题加,倒推为减,原题减,倒推为加,原题乘,倒推为除,原题除,倒推为乘。
此类应用题也可以根据原题的叙述顺序,列出等量关系式按列方程解应用题的方法进行解答。
【例题精学】例1一个数的7倍加上3减去12乘以3得57,求这个数?【同步精练1】1、有一个数加上6,除以9,减去5,乘以8,其结果为8。
这个数是多少?2、我爷爷说:“把我的年龄加上25,除以4,再减去23,最后乘以25,恰好是半百。
”请你猜猜我的爷爷今年多少岁?【家庭作业】1、某数加上5,乘以5,减去5,其结果还等于5.求这个数。
2、有砖26块,兄弟二人争着般,弟弟先抢了若干块,哥哥看弟弟般搬得太多了,就抢过来一半,弟弟不服气,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟只好再给哥哥5块。
这时哥哥比弟弟多搬2块,问最初弟弟准备搬几块?3、有一筐苹果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出余下的一半少2个,筐中还剩20个,筐中原有苹果多少个?4、猴子吃桃子,第一天吃了一半又一只,第二天吃了余下的一半又一只,第三天也吃了余下的一半又一只,第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只,最后只剩下一只桃子。
问原来有多少只桃子?。
三年级奥数:消去法解题,等量代换的延伸与运用
![三年级奥数:消去法解题,等量代换的延伸与运用](https://img.taocdn.com/s3/m/c7bd5a6c4afe04a1b171de77.png)
三年级奥数:消去法解题,等量代换的延伸与运用消去法解题与等量代换有相通之处,也可以说是等量代换的延伸与运用。
消去法解题的特征是,题目当中通常会出现多个未知量,解题时,需要先根据题中的条件列出相关的等式,然后通过比较等式之间的联系,将其中的一些量通过转换、抵消,直到可以求出其中一个未知量。
本次我们主要学习以下两种题型:1、相同量的倍数关系相同:等式中有一个倍数关系相同的数量在两个不同的等式中分别出现,可以直接抵消相同的部分。
2、相同量的倍数关系不同:等式中没有倍数关系相同的数量,不可以直接抵消,但可以使用扩大倍数的方法构造相同的部分,再比较。
同量同倍用减法解决此类问题,首先根据已知条件写出算式,如果两个算式中相同量的倍数相同,就通过比较两个算式的结果和不同的那个量的倍数求出不同的量。
同量同倍用减法同量不同倍要扩大倍数做这类题目时,首先要写出算式,如果算式中相同量的倍数不相同,就通过观察找存在倍数关系的的量,把这个量的倍数变成相同,然后再比较求出另一个量。
同量不同倍要扩大倍数首先写出算式后再来观察,算式中相同量不同倍数的要想办法化成同倍数的量,这样再来比较算式的结果和不同量的倍数求出不同的量。
下面是这个知识点的相关练习,大家可以练习一下。
(做完再对答案哦)1、学校第一次买来了3个足球和3个球,共用人民币75元,第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用人民币105元,求足球和排球的单价分别是多少?2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,1筐苹果重多少千克?1筐橘子重多少千克?3、体育老师去商店买东西,如果买6个足球和3个篮球,需付294元;买2个足球和3个篮球需付154元。
那么买8个足球和5个篮球需付多少元?4、1个日记本和6个练习本共值18元。
同样价格下,2个日记本和6个练习本共值24元求每个日记本多少元。
5、3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜和6个铁球共重92千克,一个铜球重多少千克?一个铁球重多少千克?6、两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支笔和两支圆珠笔共11元,那么一支钢笔是多少元?7、一瓶液化气气连瓶共重55千克,用掉一半后,瓶和气共重30千克,原来气重多少千克?瓶重多少千克?8、三棵树上共有27只小鸟,第一棵和第二棵有15只,第三棵和第一棵共有20只,那么第一棵树有多少只?第二棵树有多少只?第三棵树有多少只?参考答案:1、排球15元,足球10元;2、橘子36千克,苹果30千克;3、足球35元,篮球28元,要付420元;4、日记本6元;5、铜球14千克,铁球6千克;6、圆珠笔2元,钢笔7元;7、液化气50千克,瓶5千克;8、第一棵8只,第二棵7只,第三棵12只。
奥数知识点:还原问题
![奥数知识点:还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/28718f38a31614791711cc7931b765ce05087a28.png)
奥数知识点:还原问题
在小学数学应用题中,还有这么一类问题:依照题意叙述由后往前推算而求出原来的数.这类应用题,我们称之为还原问题.下面小编给大家精心搜集整理的奥数知识点:还原问题,欢迎阅读!
已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。
例1:
小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁?
分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁。
所以,小刚的奶奶今年是79岁。
例2:
某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台?
分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半。
那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
小学思维数学讲义:还原问题(一)-含答案解析
![小学思维数学讲义:还原问题(一)-含答案解析](https://img.taocdn.com/s3/m/0b3b9b12c850ad02de8041f7.png)
还原问题(一)本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题. 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3. 培养学生“倒推”的思想.一、还原问题 已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯,五年级,二试,第3题【解析】 方法一:倒推计算知道,一个数的四分之一是10,所以这个数是104=40⨯。
方法二:令这个数为x ,则1554-=x ,所以40=x 。
【答案】40【例 2】 某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少?没除以2时应该是多例题精讲知识点拨教学目标去2,此数是:10212+=,如果没除以2,此数是:12224⨯=,如果没乘以3,此数是:2438÷=,如果没加上3,此数是:835-=,综合算式()1022335+⨯÷-=,原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数,如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商还是6,那么这个数是 。
六年级下册数学专项练习 还原问题和消去问题 苏教版-最新教学文档
![六年级下册数学专项练习 还原问题和消去问题 苏教版-最新教学文档](https://img.taocdn.com/s3/m/3938794531b765ce05081460.png)
还原问题和消去问题 还原问题是指从所给的结果出发,利用逆运算的关系,由后向前一步一步逆推,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。
消去问题是利用消去方法来解答的问题,它的特征是包含两个或两个以上未知数,解题时应设法先消去其中一个或几个未知数,将题目转化成求一个未知数的问题。
例1、夏培培在计算一道两位数的加法算式时,由于粗心,将其中一个加数个位上的8看成了3,把另一个加数十位上的1看成了7,结果所得的和是128。
这道加法算式的正确答案是( )。
例2、王丽读一本科幻小说,第一天读了全书的一半少30页,第二天读了剩下的一半多18页,还剩下53页没有读。
这本科幻书一共有多少页? 例3、一天,孙悟空从山上采回一堆桃子,打算四天吃完。
第一天吃了全部桃子的41又3个,第二天吃了剩下桃子的31又2个,第三天吃了这时剩下的21又1个,第四天正好只能吃1个。
孙悟空从山上采回了多少个桃子?例4、有三堆橘子共48个,先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆;最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆。
此时,三堆橘子个数恰好相等。
三堆橘子原来各有多少个?例5、王奶奶买了一个暖瓶和一个水杯共用36元;李奶奶买同样的2个暖瓶和3个杯子共用84元。
回答:1个暖瓶和1个水杯各多少元?例6、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元,乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
1盒糖和1盒蛋糕各多少元?例7、有红、黄、蓝三种颜色的笔。
蓝色笔2支,黄色笔3支,红色笔1支,共售17元;蓝色笔3支,黄色笔4支,红色笔2支,共售26元;蓝色笔1支,黄色笔2支,红色笔3支,共售20元。
每支笔的单价各是多少元?例8、物流公司运一批货物,甲队单独运了3天后,乙队接着单独运了5天,共运了这批货物的167;后来甲、乙两队又合运了5天,完成了全部运输任务。
若甲、乙两队单独运这批货物,各需多少天?随堂练习:1、有一堆西瓜,第一天卖出总个数的41又4个,第二天卖出余下的21又2个,这时还剩2个。
三年级应用题还原问题
![三年级应用题还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/455313545ef7ba0d4b733b7e.png)
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.重难点(1)还原法的知识点(2)画图在解题过程中的应用例题精讲【例1 】从前,有一位樵夫,整天幻想着遇见神仙,求得一种不花气力就能发财的窍门.一天,有一位老人突然来到樵夫面前,对他说:“你不是想见到神仙吗?”樵夫苦苦哀求:“我在山里砍了三天柴,累的要死要活,才卖的这么几个钱.您老人家神通广大,恳求您指点,使我可以不费力气就能得到钱吧!”老人指着东边的一座石头桥说:“好吧!从现在开始,你只要从那座桥上每走一个来回,口袋里的钱都会增长一倍,但是每次回来都要付给我24 个钱作为报酬.”樵夫高兴的在桥上走了一个来回,他数一数口袋里的钱,果然增长了一倍.他拿出24 个钱交给神仙,然后又向桥上走去,等到他第三次回来,把24 个钱交给神仙后,摸一摸口袋,里面竟然一个钱都没有了.正当他焦急不安的时候,神仙按原数把钱留下飘然而去,并留下一句话:“年轻人,不劳而获可不行啊!”故事读完了,小朋友们,你能不能算出,樵夫原来有多少钱呢?【考点】单个变量的还原问题【难度】3 星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】这个故事里包含的算题是:樵夫每次在桥上走一个来回,口袋里面的钱会增长1 倍,樵夫第三次Page 1 of 16回来,交付24 个钱给神仙后,他的口袋里就一无所有了.问樵夫原来有多少钱?我们可以倒着想,最后樵夫从桥上回来后,口袋里面只有24 个钱,第二次交给神仙后有24 2 12 (个)钱,从桥上回来后有:12 24 36 (个)钱,也就是第一次交给神仙后还剩:36 2 18 (个)钱,第一次从桥上回来后有:18 24 42 (个)钱,所以樵夫一开始有:42 2 21(个)钱.答案】21个巩固】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32 个铜板.” 财迷算了算挺合算,就同意了.他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32 个铜板.这样走完第五个来回,身上的最后32 个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下.问:财迷身上原有多少个铜板?考点】单个变量的还原问题【难度】3 星【题型】解答关键词】可逆思想方法解析】第五次回来时有32 个铜板,表明第五次走时有16 个铜板(因为走到桥对面钱数要增加一倍),又表明第四次回来时有48 个铜板(因为要给老人32 个铜板)⋯⋯依次类推即可.推算过程可列表如下:所以原来有31 个铜板.答案】31 个例2】货场原有煤若干吨。
四年级奥数-还原问题教学文案
![四年级奥数-还原问题教学文案](https://img.taocdn.com/s3/m/0baa79cc9f3143323968011ca300a6c30d22f147.png)
四年级奥数-还原问题教学文案标题:四年级奥数——还原问题教学文案介绍:还原问题是奥数中的一种重要题型,能够培养孩子的逻辑思维能力和观察力。
本文案针对四年级学生,设计了一套有趣、实用的还原问题教学方案,通过丰富多样的练习题,帮助学生提升解决问题的能力。
教学目标:1.了解还原问题的定义和解题方法;2.培养学生的观察力和逻辑思维能力;3.掌握还原问题的解题技巧,能够独立解决相关问题。
教学步骤:第一步:引入通过展示一组还原问题图片,引起学生的兴趣,并提出问题:“你能想象出这些图片的完整形态吗?”鼓励学生积极思考和参与讨论,培养他们的观察力。
第二步:引导解题思路介绍还原问题的解题思路:通过观察题干中已给出的信息,找到线索,推理出图片的完整形态。
引导学生注意每个细节,从整体和局部角度思考。
第三步:学习解题技巧通过示例题展示不同类型的还原问题,并结合步骤讲解解题技巧。
例如,通过逐步添加丢失的图案、比例关系、位置关系等,让学生明确解题思路,并鼓励他们尝试不同的推理方法。
第四步:合作练习将学生分成小组,每组给出一组还原问题,让学生尝试在小组内合作解答。
鼓励学生分享思路和交流解题过程,培养他们的团队合作能力。
第五步:个人练习为学生提供一定数量的还原问题练习题,要求学生独立完成。
教师可以根据学生的实际情况,提供适当的辅导和指导。
第六步:总结与扩展回顾整个教学过程,和学生一起总结解题思路和技巧,强化学习成果。
同时,提供更多的拓展题目,让学生继续锻炼解决还原问题的能力。
教学评估:1.观察学生在课堂上的参与度和独立解题能力;2.收集学生的练习题答案,检查是否掌握了解题方法和技巧;3.提供一些解决较难还原问题的挑战题,评估学生的拓展能力。
教学辅助工具:1.还原问题图片集合;2.黑板/白板和彩色粉笔/白板笔;3.复制的练习题;4.学生参与教学的合作小组。
这套教学方案旨在培养学生的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力,以帮助他们更好地应对还原问题这一重要的奥数题型。
还原问题知识讲解及练习
![还原问题知识讲解及练习](https://img.taocdn.com/s3/m/e92a3a2f9b89680202d8257e.png)
还原问题知识讲解及练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN还原问题知识讲解及练习(含答案)已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少没除以2时应该是多少没乘以3时应该是多少没加上3时应该是多少这样依次逆推,就可以推出某数。
如果没减去2,此数是:10212+=如果没除以2,此数是:12224⨯=如果没乘以3,此数是:2438÷=如果没加上3,此数是:835-=综合算式()+⨯÷-=1022335【巩固】1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数,如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商还是6,那么这个数是。
【巩固】2、一个数减16加上24,再除以7得36,求这个数.你知道这个数是几吗【巩固】3、少先队员采集树种子,采得的个数是一个有趣的数.把这个数除以5,再减去25,还剩25,你算一算,共采集了多少个树种子【例 2】牛老师带着37名同学到野外春游.休息时,小强问:“牛老师您今年多少岁啦”牛老师有趣地回答:“我的年龄乘以2,减去16后,再除以2,加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗【解析】采用倒推法,我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推.这个数没加上8时应是多少没除以2时应是多少没减去16时应是多少没乘以2时应是多少这样依次逆推,就可以求出牛老师今年的岁数.没加上8时应是:38830-=;没除以2时应是:30260÷=,+=;没乘以2时应是:76238⨯=;没减去16时应是:601676即[388216] 238()(岁).-⨯+÷=【巩固】 1、小智问小康:“你今年几岁”小康回答说:“用我的年龄数减去8,乘以7,加上6,除以5,正好等于4. 请你算一算,我今年几岁”【巩固】2、学学做了这样一道题:某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.根据题意,一个数,经过加法、乘法、减法、除法的变化,得到结果10,应用逆推法,由结果10,根据加、减法与乘、除法的互逆运算,倒着往前计算.1010100⨯=,10010110+=,1101011÷=,11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号,这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法. 综合算式为:【巩固】 3、学学做了这样一道题:一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,求这个数.小朋友,你知道答案吗【解析】 根据题意,一个数,经过加法、减法、乘法、除法的变化,得到结果16,应用逆推法,由结果10,根据加、减法与乘、除法的互逆运算,倒着往前计算.16÷×64-5+3某数综合算式为:【例 3】 一次数学竞赛颁奖会上,小刚问老师:“我得了多少分”老师说:“你的得分减去6后,缩小2倍,再加上10后,扩大2倍,恰好是100分”.小刚这次竞赛得了多少分 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算.扩大2倍是100分,没有扩大2倍之前应是100250÷= (分),加上10后是50分,没有加上10前应是501040-=(分),缩小2倍是40分,那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分),减去6后是80分,没有减去6前应是80686+=(分).综合列式为:(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数【巩固】 2、学学和思思在游玩时,遇到一位小神仙,他们问这位神仙:“你一定不到100岁吧!”谁知这位神仙摇摇头说:“你们算算吧!把我的年龄加上75,再除以5,然后减去15,再乘以10,恰好是2000岁.”小朋友,你知道这位神仙现在有多少岁吗【例 4】 哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢【解析】 被减数十位上的6变成9,使被减数增加906030-=,差也增加了30;减数个位上的9错写成6,使减数减少了963-=,这样又使差增加了3,这道题可以说成:正确的差加上30后又加上3得577,求正确差. 所以列式得:577969060544----=()().【巩固】 1、小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的9看作6,十位上的6看作9,结果和是174,那么正确的结果应该是多少呢【巩固】 2、淘气在做一道减法时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢 .【巩固】 3、小新在做一道加法题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123.正确的答案是多少【例 5】 三只猴子分一堆桃,大猴子先拿了这堆桃的一半少1个;第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个;小猴子分得余下的8个桃,桃子就被全分完了。
小学数学还原问题(打印版)
![小学数学还原问题(打印版)](https://img.taocdn.com/s3/m/b468bcbe998fcc22bcd10d9b.png)
还原问题(打印版)还原问题是逆解应用题,还原问题先提出一个未知量,经过一系列的运算,最后给出另一个已知量,要求求出原来的未知数量。
解题时,从最后一个已知量出发,逐步进行逆推性运算,即原来是加的,运算时就减;原来是减的,运算时就加;原来是乘的,运算时就除;原来是除的,运算时就乘。
列综合算式时,要特别注意运算顺序,为此要正确使用括号。
如小莉要把一个包装精美的盒子打开。
她先拆开最外层的彩纸;接着打开纸盒,纸盒里有一个绒布盒;再打开绒布盒一看,里面是两支“派克”金笔。
妈妈说,这礼物是送给大学老师的,要小莉把它重新包装起来。
小莉是按这样的顺序做的:先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒,并把它放进纸盒→盖上纸盒,并用彩纸封好。
小莉重新包装的步骤(顺序)恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。
这是生活中常会遇到的“还原问题”。
在数学中,还原问题也很多。
[经典例题]【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。
这时他的存折上还剩1250元。
他原有存款多少元?【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。
由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)余下的钱(余下一半钱的2倍)是:1350×2=2700(元)用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。
综合算式是:[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。
解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。
还原问题
![还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/1a4ab0f0b8f67c1cfad6b8bf.png)
还原问题知识解析:一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.例题精讲:模块一、计算中的还原问题【例 1】一个数的除以4,减去5,结果等于5,则这个数等于_____。
【例 2】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?【例 3】开心做了这样一道题:某数加上10,乘以10,减去10,除以10,其结果等于10,求这个数.小朋友,你知道答案吗?【例 4】牛老师带着37名同学到野外春游.休息时,小强问:“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答:“我的年龄乘以2,减去16后,再除以2,加上8,结果恰好是我们今天参加活动的总人数.”小朋友们,你知道牛老师今年多少岁吗?【例 5】哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢?【巩固】小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的9看作6,十位上的6看作9,结果和是174,那么正确的结果应该是多少呢?【例 6】淘气在做一道减法时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?【巩固】小明在做一道加法算式题,由于粗心,将个位上的5看做9,把十位上的8看做3,结果所得的和是123.求正确的结果。
三年级应用题还原问题
![三年级应用题还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/0590024c0975f46527d3e1a3.png)
还原问题知识结构一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。
口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.重难点(1)还原法的知识点(2)画图在解题过程中的应用例题精讲【例 1】从前,有一位樵夫,整天幻想着遇见神仙,求得一种不花气力就能发财的窍门.一天,有一位老人突然来到樵夫面前,对他说:“你不是想见到神仙吗?”樵夫苦苦哀求:“我在山里砍了三天柴,累的要死要活,才卖的这么几个钱.您老人家神通广大,恳求您指点,使我可以不费力气就能得到钱吧!”老人指着东边的一座石头桥说:“好吧!从现在开始,你只要从那座桥上每走一个来回,口袋里的钱都会增长一倍,但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬.”樵夫高兴的在桥上走了一个来回,他数一数口袋里的钱,果然增长了一倍.他拿出24个钱交给神仙,然后又向桥上走去,等到他第三次回来,把24个钱交给神仙后,摸一摸口袋,里面竟然一个钱都没有了.正当他焦急不安的时候,神仙按原数把钱留下飘然而去,并留下一句话:“年轻人,不劳而获可不行啊!”故事读完了,小朋友们,你能不能算出,樵夫原来有多少钱呢?【考点】单个变量的还原问题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】这个故事里包含的算题是:樵夫每次在桥上走一个来回,口袋里面的钱会增长1倍,樵夫第三次回来,交付24个钱给神仙后,他的口袋里就一无所有了.问樵夫原来有多少钱?我们可以倒着想,最后樵夫从桥上回来后,口袋里面只有24个钱,第二次交给神仙后有24212÷=(个)钱,从桥上回来后有:122436÷=(个)钱,+=(个)钱,也就是第一次交给神仙后还剩:36218第一次从桥上回来后有:182442÷=(个)钱.+=(个)钱,所以樵夫一开始有:42221【答案】21个【巩固】有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板.”财迷算了算挺合算,就同意了.他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下.问:财迷身上原有多少个铜板?【考点】单个变量的还原问题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】第五次回来时有32个铜板,表明第五次走时有16个铜板(因为走到桥对面钱数要增加一倍),又表明第四次回来时有48个铜板(因为要给老人32个铜板)……依次类推即可.推算过程可列表如下:所以原来有31个铜板.【答案】31个【例 2】货场原有煤若干吨。
奥数第八讲 还原问题 知识点总结
![奥数第八讲 还原问题 知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/b649e01f16fc700abb68fc94.png)
三年级 第八讲 还原问题 知识点总结1. 什么还原问题:已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是还原问题.2. 解题方法(画图法)(1)一个量变化:火车图(口诀:+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆,乘除互逆)(2)多个量变化:示意图, 标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线方法解读:【例 1】 某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?【类型】一个量变化:火车图读题过程就能画出以下图来:先别着急去写,从最后一步看,几-2=10,知道12,怎么来的?10+2=12,所以“—变+” 这个时候先变符号:逆着顺序就能很快知道原数是几了!(这里回来箭头需要和原来箭头区分开,所以画虚线箭头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少2个,第二位客人又买走了剩下的一半多2个,第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了.老婆婆的篮子里原来有 个鸡蛋.【类型】一个量变化:火车图第一位客人买走了一半少2个:分成2步去理解 先买走一半(÷2),少2(因为不足一半,所以+2,方框都表示剩下的)【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球,小巧给小亚6个,小亚给小红5个,小红给小巧8个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球?3表示第3次,从最后往前还原即可!不多说了!【例 4】一班、二班、三班各有不同数目的图书.如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班,使这两个班的图书各增加一倍;然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍;接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班,使这两个班的图书各增加一倍.这时,三个班的图书数目都是48本.求三个班原来各有图书多少本?(讲义的例6)先还原第3步:(绿色线)再还原第2步:(红色线)最后还原第1步(黑色线)就得到最开始的了!这个题一定要理解:增加1倍,现在就是原来的2倍,还原就除以2。
消去问题以及等量代换
![消去问题以及等量代换](https://img.taocdn.com/s3/m/e6a2406d27284b73f242509e.png)
一、消去问题:题目中给定的未知量有两个或两个以上。
解题时,我们考虑先消去一个未知数量,求出另一个未知数量,再利用求出的量解出其它量。
二、等量代换:有些应用题中涉及两个量,这两个量存在某种相等的数量关系。
我们可以将两个量进行代换,也就是一种量代换另一种量,使题目中的量变得单一,从而使复杂的题目变得简单,找到解题的途径。
1、1只猴子的质量=2只兔子的质量1只兔子的质量=3只小鸡的质量已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克?2、1只兔子的质量+1只猴子的质量=8只鸡的质量3只兔子的质量=9只鸡的质量1只猴子的质量=?只鸡的质量3、已知:1只鸡的质量+1只猴的质量=1500克1只猴的质量+1只鸭的质量=1800克1只鸡的质量+1只鸭的质量=1300克求:3种动物每只各重多少克?4、柜子里有大、中、小三种花瓶,买4个中瓶的钱可以买2个大瓶和一个中瓶,买11个小瓶的钱与买6个中瓶的钱一样。
买8个大瓶的钱可以买几个小瓶?5、有4盆水,如果全部倒入桶内,能装满3个桶;有7大杯水,如果全部倒入盆内,能装满2个盆。
现在有6桶水,如果用大杯来装,要准备几个大杯子?6、张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元;如果买9本童话书和7本故事书需174元。
那么张老师买7本童话书和6本故事书需多少元?7、某学校准备买足球和排球,如果买3个足球和4个排球共需要190元;如果买6个足球和2个排球需要230元。
那么一个足球和一个排球各需多少元?8、商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只。
红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?9、三年级三个班的同学利用课余时间种了一片小树林,这片树林中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的。
问这三个班各种了多少棵树?10、学校买来四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。
第十三讲 消去问题-小学数学
![第十三讲 消去问题-小学数学](https://img.taocdn.com/s3/m/c5f05d810d22590102020740be1e650e53eacf62.png)
第十三讲消去问题-小学数学
本文将介绍小学数学中的消去问题。
消去问题是指通过一定的运算步骤,将一个数或一个变量从一个式子中去掉,从而求解问题的过程。
1. 消去问题的基本思路
消去问题的基本思路是通过一系列的运算步骤,将含有待消去数或变量的式子转化为不含待消去部分的新式子。
常见的消去问题包括方程的解、代数式的简化等。
2. 消去问题的解题方法
2.1 方程的解
消去问题中,常见的方程解题方法有以下几种:
- 同时消去:通过逆运算将方程中的变量消去,将方程转化为只含有待求解变量的新方程。
- 代入法:将已知的一个或多个解代入方程中,验证是否满足
方程,从而得到方程的解。
- 图解法:通过绘制方程对应的图像,找到两个曲线的交点,
即为方程的解。
2.2 代数式的简化
在消去问题中,有时需要将一个复杂的代数式简化为更简单的
形式,常见的简化方法有以下几种:
- 合并同类项:将含有相同变量的项合并,从而简化代数式。
- 分配律:将乘法分配到加法或减法时,进行相应的展开和合并。
- 因式分解:将代数式分解为多个乘积,从而达到简化的目的。
3. 消去问题的例子
3.1 方程的解
例如,解方程x + 2 = 7,可以通过同时消去的方法,将方程变
为x = 7 - 2,得到解x = 5。
3.2 代数式的简化
例如,简化代数式3x - 2x + 4,可以通过合并同类项的方法,
将3x和-2x合并得到x,从而简化为x + 4。
以上是关于小学数学中消去问题的介绍,希望能对您有所帮助。
参考资料:
- 小学数学教程
- 数学习题解析。
小学数学公式大全:还原问题
![小学数学公式大全:还原问题](https://img.taocdn.com/s3/m/9c47741dbb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28bf5.png)
这篇关于⼩学数学公式⼤全:还原问题,是特地为⼤家整理的,希望对⼤家有所帮助!
还原问题:已知某未知数,经过⼀定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应⽤题,我们叫做还原问题。
解题关键:要弄清每⼀步变化与未知数的关系。
解题规律:从最后结果出发,采⽤与原题中相反的运算(逆运算)⽅法,逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采⽤逆运算的⽅法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。
若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。
例某⼩学三年级四个班共有学⽣ 168 ⼈,如果四班调 3 ⼈到三班,三班调 6 ⼈到⼆班,⼆班调 6 ⼈到⼀班,⼀班调 2 ⼈到四班,则四个班的⼈数相等,四个班原有学⽣多少⼈?
分析:当四个班⼈数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 ⼈,⼜从⼀班调⼊ 2 ⼈,所以四班原有的⼈数减去 3 再加上 2 等于平均数。
四班原有⼈数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 (⼈)
⼀班原有⼈数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (⼈);⼆班原有⼈数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (⼈)三班原有⼈数列式为 168 ÷4-3+6=45 (⼈)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
还原、消去、等量代换问题姓名:
1、三个同学分本子,甲得到的本数比总数的一半少1本,乙得到的本数比其余的一半多一本,丙得到8本,共有本子多少本?
2、一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原有多少米?
3、盆子中有鸡蛋不知其数,第一次吃了其中的一半又半个,第二次吃了剩下的一半又半个,这时盆子中还剩下1个鸡蛋,盆子中原有鸡蛋多少个?
4、王奶奶今年的年龄加上17后,缩小4倍,再减去15之后,扩大10倍,恰巧是100岁,王奶奶今年多少岁?
5、有一篮苹果,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次取出8个,篮里还剩2个苹果,篮里原来有多少个苹果?
6、一篮青菜连筐重122千克,卖出一半青菜后,再卖出剩下的青菜的一半,这时连筐还重35千克,原来筐和青菜各重多少千克?
7、有一堆西瓜第一次搬走一半,第二次搬走剩下的一半多3个,第三次搬走剩下的一半少3个,第四次搬走剩下的一半多3个,第五次搬走剩下的一半,最后还剩3个,这堆西瓜原有多少个?
8、小亮做一道减法题的时候,把被减数写错了,个位上的9错写成6,十位上的6错写成9,最后得到的差是578,正确的差是多少?
9、修一条公路,第一天修了全长的一半多2千米,第二天修了余下的一半少1千米,还剩下20千米没有修完,这条公路全长多少千米?
10、把一根电线对半剪开,再取其中一段对半剪开,这样剪了四次,剩下的正好是1米,这根电线原长多少米?
11、李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付款132元。
已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各是多少元?
12、买3把椅子和5张桌子,共用去480元。
买同样的6把椅子和3张桌子,共用去519元。
问桌子和椅子的单价各是多少元?
13、3头牛、8只羊每天共吃草93千克。
5头牛、15只羊每天共吃草165千克。
1头牛、1只羊每天各吃草多少千克?
14、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元;乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元?
15、3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。
王云买了6米绵绸和18米花布,共花了120元。
绵绸和花布的单价各是多少元?16、1只猴子的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重。
如果1只猴子重3千克。
请问1只狗重多少千克?
17、已知1个排球和1个足球共重5千克。
1个排球和1个篮球共重6千克。
1个足球和1个篮球共重7千克。
求每一种球各重多少千克?
18、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
19、可爱多期末买奖品,第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元。
第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元。
聪明昊见了,和可爱多说,你买一个篮球42元,一个排球的36元对吗?可爱多很疑惑,聪明昊是怎么知道的呢?
20、甲乙两人共储蓄32元,乙丙两人共储蓄30元,甲丙两人共储蓄22元。
三人各储蓄多少元?聪明的小朋友们,究竟他们三个中最富有的是哪一个呢?。