【数学】2017-2018年江苏省盐城中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
江苏省盐城市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（）A. 13B. −3 C. −13D. 32.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A. 2x−3B. 2x+3C. 12x−3 D. 12x+33.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 12m3n与−8nm3 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12x2y与23xy25.下列一组数：2.7，-312，π2，0.6⋅，0.080080008．其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a、-3x2y、x+13、1x中，单项式的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−x2yz3的系数为______ ．10.比较大小：-56______ -34（填“＞”、“=”、“＜”号）．11.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-12x3y n-1与3x m+1y是同类项，则m-n= ______ ．13.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ ．15.若代数式x-2y-1的值是2，则代数式3x-6y+2值是______ ．16.小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（12+14-15）×20（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（12-1 3）20.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．23.已知x+y=15，xy=-12．求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．24.如图，在边长为a厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-12）×12=-32；（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x-y）-2（x+y）+2=3x-3y-2x-2y+2=x-5y+2，∵x=-1，y=2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x+y=15，xy=-12，∴（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5x+5y-5xy=5（x+y）-5xy=5×15-5×（-12）=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。
【数学】2017-2018年江苏省盐城市东台市七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能3．（3分）刚刚过去的“十一”黄金周，我市旅游市场再迎高峰，全市各景点共接待游客66.2万人次，66.2万这个数可用科学记数法表示为（）A．0.662×106B．6.62×105C．66.2×104D．6.62×1044．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．0 C．﹣2 D．45．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x36．（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．﹣1和1D．a和327．（3分）下列说法正确的是（）①数轴上原点两侧的数互为相反数②倒数等于本身的数是1③0是绝对值最小的有理数④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④8．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…则第2018次输出的结果为（）A．6 B．3 C．4 D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）10．（2分）单项式﹣的系数为，次数为．11．（2分）东台市某天上午的温度是4℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．12．（2分）在﹣4，，0，，3.14159，，1.3，0.121121112…这些数中，无理数有个．13．（2分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，则这个四位数用代数式表示为．14．（2分）已知x=﹣2是方程ax﹣1=x+3的一个解，那么a=．15．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则b a的值等于．16．（2分）某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．17．（2分）已知一组数﹣4，3，8，1，请添加适当的运算符号使其运算结果是24，试写出一个这样的算式（每个数只允许用一次）18．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题（本大题共7小题，共56分）19．（9分）计算：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）36﹣27×（﹣+）（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．20．（7分）（1）化简：（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y），其中x=3，y=﹣．21．（7分）解方程（1）3x=10﹣2x（2）x﹣=2﹣．22．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．（8分）建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？24．（8分）数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．25．（9分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．2017-2018学年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（3分）如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．3．（3分）刚刚过去的“十一”黄金周，我市旅游市场再迎高峰，全市各景点共接待游客66.2万人次，66.2万这个数可用科学记数法表示为（）A．0.662×106B．6.62×105C．66.2×104D．6.62×104【解答】解：66.2万这个数可用科学记数法表示为6.62×105．故选：B．4．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．0 C．﹣2 D．4【解答】解：如图，∵A，B两点之间的距离是4，点A，B表示的数的绝对值相等，∴点A表示的数的绝对值=点B表示的数的绝对值=2，∵A在B的左边，∴点A表示的数是﹣2．故选：C．5．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C、3y2﹣2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．6．（3分）下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．﹣1和1D．a和32【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．7．（3分）下列说法正确的是（）①数轴上原点两侧的数互为相反数②倒数等于本身的数是1③0是绝对值最小的有理数④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④【解答】解：数轴上原点两侧、并且到原点的距离相等的点表示的数互为相反数，故①错误；倒数等于本身的数是±1，故②错误；0是绝对值最小的有理数，故③正确；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故④正确；故选：D．8．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…则第2018次输出的结果为（）A．6 B．3 C．4 D．2【解答】解：根据运算程序得到：除去前1个结果12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2018﹣1）÷6=336…1，则第2018次输出的结果为1，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．10．（2分）单项式﹣的系数为﹣，次数为3．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3，故答案为：﹣；3．11．（2分）东台市某天上午的温度是4℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2℃．【解答】解：根据题意得4+3﹣9=7﹣9=﹣2，故答案为：﹣212．（2分）在﹣4，，0，，3.14159，，1.3，0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4，，0，3.14159，，1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．13．（2分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，则这个四位数用代数式表示为10a+1．【解答】解：由题意得，这个四位数可表示为10a+1．故答案为：10a+1．14．（2分）已知x=﹣2是方程ax﹣1=x+3的一个解，那么a=﹣1．【解答】解：将x=﹣2代入ax﹣1=x+3，得：﹣2a﹣1=﹣2+3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．15．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则b a的值等于9．【解答】解：依题意得：a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3．∴b a=（﹣3）2=9．16．（2分）某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x﹣7=43%x．【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x﹣7=43%x．故答案为：x﹣7=43%x．17．（2分）已知一组数﹣4，3，8，1，请添加适当的运算符号使其运算结果是24，试写出一个这样的算式（3﹣1）×[8﹣（﹣4）] （每个数只允许用一次）【解答】解：由题意可得，（3﹣1）×[8﹣（﹣4）]=24，故答案为：（3﹣1）×[8﹣（﹣4）]．18．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣8b．【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案为4a﹣8b．三、解答题（本大题共7小题，共56分）19．（9分）计算：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）36﹣27×（﹣+）（3）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．【解答】解：（1）原式=22﹣4﹣2+4=20（2）原式=36﹣63+33﹣2=4（3）原式=÷﹣=﹣=﹣20．（7分）（1）化简：（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）（2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y），其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）原式=5ab+3a2﹣2a2﹣4ab=a2+ab；（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1．21．（7分）解方程（1）3x=10﹣2x（2）x﹣=2﹣．【解答】解：（1）移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．22．（8分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=5ab﹣2a﹣3；（2）A+2B=5ab﹣2a﹣3=（5b﹣2）a﹣3，由结果与a的取值无关，得到5b﹣2=0，解得：b=．23．（8分）建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？【解答】解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240=4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%=3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．24．（8分）数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．25．（9分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．【解答】解：（1）方案一购买，需付款：20×200+40（x﹣20）=40x+3200（元），按方案二购买，需付款：0.9（20×200+40x）=3600+36x（元）；（2）把x=30分别代入：40x+320=4×30+3200=4400（元），3600+36×30=4600（元）．因为4400＜4600，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x﹣20）条领带，共需费用：20×200+0.9×40（x﹣20）=36x+3280，当x=30时，36×30+3280=4360（元）．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省盐城市阜宁县 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题第一部分基础题（ 100 分）一、选择题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．假如水位高升5 m 时水位变化记作＋ 5 m ，那么水位降落 3 m 时水位变化记作A ．－ 3 mB ． 3 mC ． 6 mD ．－ 6 m2． 15 的绝对值是A ． 15B ． 15C ．1D ．115153．计算 (2) ( 3) 的结果是A ．1B ．5C ． 6D ． 54．单项式 2xy 2 z 3的次数是3A ． 4B ． 5C ． 6D ． 75．以下各组代数式中，是同类项的是A ． 5x 2y 与 1xyB ．－ 5x 2y 与 1yx 255C ． 5ax 2与 1yx 2D ． 83 与 x 356．以下运算正确的选项是A ．－ 2(3 x － 1)= － 6x － 1B ．－ 2(3 x － 1)= － 6x ＋ 1C ．－ 2(3 x －1)= －6 －2D ．－ 2(3 x － 1)= － 6 x ＋ 2x7．足球每个 m 元 , 篮球每个 n 元，小明为学校买了5 个足球， 8 个篮球共需要A ． (8m+5n) 元B ． 40mn 元C ． (5m+8n) 元D ． 13mn 元8．平方得 16 的数是A ． 4B ． 4C ． 8D ． 4 二、填空题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点 上） ．．．．．．．9．﹣ 2 的相反数是 ▲10．比较大小： 2▲3 （填 或 ）11． 36 000 000 用科学记数法表示为▲．12．计算： ( 3)1 ▲313．绝对值小于 4.99 的所有整数的和是▲14．计算：32 (1) 2017▲15．已知代数式x 2 y 的值是3,则代数式 1 x 2 y 的值是▲．16．在数轴上，与表示 5 的点的距离为 3 的点所表示的数是▲．三、解答题（请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）．．．．．．．．．．．．．．17．（ 16 分）计算（1）7 ( 4) ( 5)1511（ 2）64442（3）(81)94(16)（4）(158)(1)2494696 18．（ 24 分）求以下代数式的值：（ 1）2a23ab b2，此中 a3, b2（ 2）m24 3 256221m m m m，此中 m2（ 3）(a26a7)(a23a4) ，此中 a23a2 )2b2(a 23（ 4）(ab5ab2ab) ，此中 a2, b319．（ 12 分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 抵达 A 村，持续向西骑行3km 抵达 B 村，然后向东骑行7km 抵达 C 村，最后回到邮局。
江苏省盐城市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版2017121233
4．下列计算正确的是( )江苏省盐城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2x2y=x2y D．3a+2b=5ab 分值：100分考试5．下列方程是一元一次方程的是形式：闭卷( )亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定A．x2+3x－2=0 B．5x﹣3y=2 在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴。
这份试卷将再次记录你C．1x2=1 D．2x+1=5的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，6．如图是一个简单的数值运算程序，当输看清要求，仔细答题。
预祝你取得好成绩！入x的值为-1时，则输出的值为( ) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一输入(3) 2 输出x项符合题目要求，请把答案直接写在相应A．1 B．－5 的位置上.）C．－1 D．51. 2的相反数是( )7．七年级（1）班有学生49人，（2）班有A．2 B．﹣2学生41人，从（1）班调x人到（2）C．12D．﹣12班，这时两班人数恰好相等，可得方程2．下列各个运算中，结果为负数的是（）( )A．49－x=41 B．49=41＋x A．|﹣2| B．﹣（﹣2）C．49－x=41＋x D．49＋x=41－C．（﹣2）2 D．﹣22x3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7 可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载根火柴，排水量为第2个图案需13根火柴，…，依此规67500吨，这个数据用科学记数法表示律，第11个图案需（）根火柴．为（）A．156 B．157A．6.75×104吨B．6.75×103 C．158 D．159吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨118. 小明说：“请你任意想 一个数，把这 个数乘 3后加12，然后除以 6，再减去你原来所想的那个数的12，我可以知道你计算的结二、填空题（本大题共 10小题，每小 题 2 果.”请你写出这个结果 分，共 20分，不需要写出解答过程，请把 是．三、解答题（本大题共有 7题，共 56分. 答案直接写在相应横线上.） 请在指定区域内作答，解题时写出必要的 9.比较大小：﹣2 0（用“<”、“>”、文字说明、推理步骤或演算步骤.） “=”填空）19.（本题满分 6分）在数轴上表示下列各 10.请你写一个大于 2小于 4的无理 数，并用“ ”连接：数：．11.如果水位上升 0.8米记作﹢0.8米，那0 ， ﹣2 ， ﹣么水位下降 0.5米记作 米．3 ，4 ， 1.512.一件羊毛衫标价为 a 元，如果按标价的 9折出售，那么这件羊毛衫的售价是________元．13.单项式﹣3x 2y 3的系数是__________． 14.若单项式 x 4 y n 与2x m y 3 是同类项，则 m+n=__________．15.若关于 x 的多项式 x 2+(m+1)x+2没有一 次项 ，则 m 的值是．20.（本题满分 12分）计算 （1）﹣3+5 （2）16.若 x ﹣2y=3，则 7＋2x －4y=__________．（﹣2）×3﹣（﹣8）17.实数 m 、n 在数轴上的位置如下图所示， 则| n － m | ＝__________．2（3）（ 7 6 － 3 4 ＋ 1 ×）60 （﹣4）12＋2求代数式（ab ）2016－ 2016x y ( 2017) （﹣5）×2+（﹣4）2 +m 的值．21.（本题满分 11分）计算 （1）﹣3x ＋7x（2）2（a ＋b ）＋（﹣5a ＋2b ）23.（本题满分 6分）已知多项式 A 、B ， 计算 A ＋B ．某同学做此题时误将 A ＋B 看成 了 A －B ，求得其结果为 A －B=2x 2－3x －4，若（3）求 3（5a 2b －2ab 2）－2（7a 2b ﹣ B=x 2＋2x ＋3，请你帮助他求得正确答案．3ab 2）的值，其中 a=﹣1、b=3．22.（本题满分 6分）已知 a 、b 互为倒数， 24.（本题满分 7分）某自行车计划一周生x 、y 互为相反数，m 是平方后得 4的数．产自行车 1400辆 ，平均每天生产 200 辆 ，但由于种种原因，实际每天产量3与计划量相比有出入．下表是某周的 生产情况（超产记为正、减产记为负）：（ 1） a=， b=，星c=；一 二 三 四 五 六 日 期（2）若将数轴折叠，使得 A 与 C 点重增 减5 2 4 1 1 19合，则点 B 与数表示的点重合；（3）点 A 、B 、C 开始在数轴上运动，若 点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运 （1）根据记录的数据可知该厂星期二、 动，同时星期四分别生产自行车多少辆；点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位 （2）根据记录的数据可知该厂本周实 长度和 4 个单位长度的速度向右 际生产自行车多少辆；运动，假设 t 秒钟过后，若点 A（3）该厂实行每周计件工资制，每生与点 B 之 间的距离表示为 AB ，点 产一辆可得 60元，若超 额完成任A 与点 C 之间的距离表示为 AC ，则 务，则 超过部分每辆另奖 15元；AB=A ，C=．（用含 t 的代数式表示）少生产一辆扣 20元，那么该厂工（4）请问：3AC ﹣5AB 的值是否随着时人这一周的工资总额是多少？间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由若； 不变，请求其值．（25.（本题满分 8）如图：在数轴上 A 点表细心复核检查，成功一定属于你）示数 a ，B 点示数 b ，C 点表示数 c ， b 是最小的正整数，且 a 、b 满足 |a+1|+（c ﹣5）2=0．4。
2018年江苏省盐城中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：21=222=423=8…31=332=933=27…指数运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是（填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日跑步情况（m）+420+460﹣100﹣210﹣330+200﹣240（1）星期三小明跑了米？（2）小明在跑得最少的一天跑了米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）袋号①②③④⑤质量﹣5+3+9﹣1﹣6其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：21=222=423=8…31=332=933=27…指数运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超星期一二三四五六日跑步情况（m）+420+460﹣100﹣210﹣330+200﹣240（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2017-2018学年江苏省盐城市大丰区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）是（）A．整数B．无理数C．有理数D．自然数2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃3．（3分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，34．（3分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．55．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=56．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣的倒数是．8．（3分）截止于2017 年11月1 日，大丰区团委官方微博的粉丝数为25000 人，将25000 用科学记数法表示为．9．（3分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．10．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．11．（3分）小于（﹣）3的最大整数是．12．（3分）当x=时，代数式的值是．13．（3分）计算：=．14．（3分）当m=时，多项式3x2+2y+y2﹣mx2的值与x的值无关．15．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．16．（3分）小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）（﹣32）﹣（﹣2）3．18．（6分）写出绝对值小于4的所有整数．19．（8分）合并同类项：（1）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．20．（8分）某校对七年级新生进行身体素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个（称为达标），超过125个的个数用正数表示，不足125个的个数用负数表示．七年级（1）班8名学生的成绩记录情况如下：+5，﹣2，+3，0，﹣3，+9，+8，+1．（1）这8名学生每分钟跳绳的个数分别是多少？（2）在这8名学生中，达标的人数有多少？21．（8分）解方程：（1）5x﹣3=2x（2）．22．（10分）已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．（1）求这四个数的和（用含m，n的代数式表示）；（2）当m=1，n=﹣1 时，这四个数的和是多少？23．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=．25．（10分）观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：（1）和S与加数的个数m之间的数量关系为S=（用含m的代数式表示）；（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：（i）2+4+6+…+300的值；（ii）162+164+166+…+400 的值．26．（12分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？27．（14分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是，S2﹣S1的值为．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是．2017-2018学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）是（）A．整数B．无理数C．有理数D．自然数【解答】解：是有理数，故选：C．2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃【解答】解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选：B．3．（3分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．4．（3分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选：D．5．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=5【解答】解：由原方程去括号，得2x﹣6﹣3x+12=5．故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④【解答】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．8．（3分）截止于2017 年11月1 日，大丰区团委官方微博的粉丝数为25000 人，将25000 用科学记数法表示为 2.5×104．【解答】解：25000用科学记数法表示为2.5×104，故答案为；2.5×1049．（3分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要6分钟．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．10．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．11．（3分）小于（﹣）3的最大整数是﹣4．【解答】解：∵（﹣）3=﹣，∴小于﹣的最大整数是﹣4，故答案为：﹣412．（3分）当x=2时，代数式的值是．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：3x﹣4=2，解得：x=2，故答案为：213．（3分）计算：=﹣．【解答】解：=﹣+﹣﹣=1﹣=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）当m=3时，多项式3x2+2y+y2﹣mx2的值与x的值无关．【解答】解：由题意得：3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．15．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是1966．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100=2016，则a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）=2016．a+50=2016，解得：a=1966．点P0表示的数是1966．故答案为：1966．16．（3分）小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是x=﹣．【解答】解：设这个常数为m，3m，（x﹣2）﹣6=8x+6m解得x=﹣，解是负数，m是负整数，所以6m+12≥0，m≥﹣2，m的值只有﹣2和﹣1，代入验证得出m=﹣1．解﹣1=﹣1得x=﹣，故答案x=﹣．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）（﹣32）﹣（﹣2）3．【解答】解：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）=12﹣17+23=18（2）（﹣32）﹣（﹣2）3=﹣9+8=﹣118．（6分）写出绝对值小于4的所有整数．【解答】解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2，±3．19．（8分）合并同类项：（1）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【解答】解：（1）原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab；（2）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．20．（8分）某校对七年级新生进行身体素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个（称为达标），超过125个的个数用正数表示，不足125个的个数用负数表示．七年级（1）班8名学生的成绩记录情况如下：+5，﹣2，+3，0，﹣3，+9，+8，+1．（1）这8名学生每分钟跳绳的个数分别是多少？（2）在这8名学生中，达标的人数有多少？【解答】解：（1）125+5=130，125﹣2=123，125+3=128，125+0=125，125﹣3=122，125+9=134，125+8=133，125+1=126．（2）由记录情况可知一共有6人达标．21．（8分）解方程：（1）5x﹣3=2x（2）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：x=﹣3．22．（10分）已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．（1）求这四个数的和（用含m，n的代数式表示）；（2）当m=1，n=﹣1 时，这四个数的和是多少？【解答】解：（1）第二个数为：2（m+n2）﹣1=2m+2n2﹣1，第三个数为：2m+2n2﹣1﹣（m+n2）=m+n2﹣1，第四个数为：m+n2+m=2m+n2．这四个数的和为：m+n2+2m+2n2﹣1+m+n2﹣1+2m+n2=5n2+6m﹣2．（2）当m=1，n=﹣1 时，原式=5×（﹣1）2+6×1﹣2=5+6﹣1=9．23．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有50﹣x辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：12x+8（50﹣x）=480，解得：x=20，∴50﹣x=30．答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=﹣4或2；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是8．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1=3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|=3∴x+1=±3，解得，x=2或x=﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或a=1，b=﹣3或b=﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）=8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6，故答案为：6．25．（10分）观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：（1）和S与加数的个数m之间的数量关系为S=m（m+1）（用含m的代数式表示）；（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：（i）2+4+6+…+300的值；（ii）162+164+166+…+400 的值．【解答】解：（1）由题可得：S=m（m+1），故答案为：m（m+1）；（2）①2+4+6+…+300==150×151=22650；②∵2+4+6+8+…+162+164+…+400=200×201=40200，2+4+6+8+…+158+160=80×81=6480，∴162+164+166+…+400=（2+4+6+8+…+162+164+…+400）﹣（2+4+6+8+…+158+160）=40200﹣6480=33720．26．（12分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：14（x+20）=21x，解得：x=40，总数：21×40=840（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．27．（14分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是630，S2﹣S1的值为﹣63．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是a=4b．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）=630；S2﹣S1=（30﹣3×3）×9﹣（30﹣9）×4×3=﹣63；故答案为：630；﹣63；（2）∵S1=（40﹣a）×4b，S2=（40﹣3b）×a，∴S2﹣S1=a（40﹣3b）﹣4b（40﹣a）=40a﹣160b+ab；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，即a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．。
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷含答案解析
22017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分■在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应 位置上.） 1. -三的倒数是（）A .- -r B.C. - 3 D . 33 32. 下列各式中，不是同类项的是（ ） A.点y 和一r 点y B.— ab 和 ba 1 z dbC. - ： abc*和-.一/abc D .广 x 2y 和三xy 3 4 5 6 7 8 3.下面四个数中比-2小的数是（ ）A. 1B. 0C. - 1 D . - 34. 某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2C 上升了 9C,傍晚又下降了 3C ， 这天傍晚北方某地的气温是（数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C, D 分别表示d ，且d - 2a=10，则原点在（置.A .点A B.点BC 点C D.点D、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请 将答案直接写在答题卡相应位置上）7 数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 __________38 单项式上匚的系数是 _____________C.-14 B .- 2 C. 4D . 10下列去括号中，正确的是( a 2-( 1 - 2a ) =a 2- 1- 2a a 2+ B . a - [5b -(2c- 1) ] =a - 5b+2c - 1D. — ( a+b ) + (c - d ) =- a - b - c+d9. 平方等于1的数是_______ .10. ______________________________________________________ 若代数式2x- y的值等于1，则代数式9+4x- 2y的值是 ______________________ .11. 若关于x的方程2x- k+4=0的解是x=3,那么k的值是__________ .12. ____________________________________________ 用代数式表示“a勺3倍与b的和的平方”是_________________________________ .13. 中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光. 据十九大新闻中心介绍, 报名采访十九大的记者共计3068人.用科学记数法表示为__________ 人.14. 根据如图的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为 ___________ .15. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸O”的个数为________ 个.⑴ (2) ⑶•…16 . 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简| a+c|+| a - b| -I c+b| = _____ . [ 「三、解答题(本大题共10小题，共82分■请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. ( 16分)计算题(1) - 8+3 - 5+8；(2) (- 4)X 6+ (- 125)宁(-5)；(3) (亍「亡)宁(」一)；(4)- 3—( - 3) 2-( - 1) 3X | 丄召.18. （8分）解方程：（1） 4 - x=6- 2x;（2）2日2工+5 —切二 1 ― i~2 3 ~ .19. （8分）化简求值：（1）3『-1-2y+5- 3y- y2,其中y= - 1;（2） 3 （4mn —m2）—4mn — 2 （3mn—m2），其中m= - 2, n =.20. （4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用匕”把这些数连接起来.3.5，- 4, 0, 2,_______ I ■!I 三I [ 」.Y■5-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 521. （4分）已知多项式3/+my - 8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x2、y 的项，求n m+mn的值.22. （6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：-（a2+4ab+4b2）=a2—4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=- 1, b=3时求所捂住的多项式的值.23. （8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中0为半圆的圆心，AB=a,BC=b,（1）用关于a, b的代数式表示商标图案的面积S；（本题结果都保24. （9分）小王在解关于x的方程3a- 2x=15时，误将-2x看作2x,得方程的解x=3,(1)求a的值；(2)求此方程正确的解；(3)若当y=a时，代数式my7+ny+1的值为5,求当y=- a时，代数式my3+ny+1 的值.25. ( 9分)情景创设丄〒介“•是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？2 6 12 20 c?U探索活动(1)根据规律第6个数是 ________ ，〒是第________ 个数；阅读理解=1—丄一；=1―2^2 3% 4 V 5 寫 6 6=57 ■ ■ ■ ■ ■■丿：：：一匚：一-.26. (10分)已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、匕，且(a-2) 2+| b+3| =0.(1)求a, b的值；(2)点C在数轴上表示的数为c,且与A、B两点的距离和为13,求数c的值；(3)某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处.(小明，小华均在数轴上行走)小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是______ ;小明从出发到与小亮相遇，共用时间_________ 秒.(直接写出答案)根据上面获得的经验完成下面的计算：(2) i " ■…，'-')2 6 12 100X 101 ?20仃-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分■在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1. （3分）-.的倒数是（）A.—三B - C. - 3 D. 3【考点】17：倒数.【分析】乘积是1的两数互为倒数.【解答】解：-「的倒数是-3.故选：C.【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2. （3分）下列各式中，不是同类项的是（）A、—T Xy和k Xy B.—ab 和ba12 36C. abcx 和-=/abcD. = x2y 和：xy3【考点】34:同类项.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：A、「x2y和〒x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项, 不合题意，故选项A错误；B、-ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项8 7C、-「abcx2和-—x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、£x2y和三xy3,相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D.【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个相同”相同字母的指数相同.3. （3分）下面四个数中比-2小的数是（）A. 1B. 0C. - 1D.- 3【考点】18：有理数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.【解答】解：•••正数和0大于负数，•••排除A与B,即只需和C D比较即可求得正确结果.•- I - 2|=2, | - 1|=1, | -3|=3,••• 3>2> 1, 即| - 3| > | - 2| > | - 1| ,•••- 3v- 2v- 1.故选D.【点评】考查了有理数大小比较法则.正数大于0, 0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.4. （3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2C上升了9C,傍晚又下降了3C,这天傍晚北方某地的气温是（）C A. - 14 B.- 2 C. 4 D. 10【考点】1B:有理数的加减混合运算.【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算.【解答】解：根据题意列算式得，=-5+9=4.即这天傍晚北方某地的气温是4C.故选C.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.5. ( 3分)下列去括号中，正确的是( )A、a2-( 1 - 2a) =a?- 1 - 2a B. a- [5b -(2c- 1) ]=a- 5b+2c- 1C. a2+ (- 1 - 2a) =a2- l+2aD.-( a+b) + (c- d) =- a- b- c+d【考点】36：去括号与添括号.【分析】根据去括号的方法解答.【解答】解：A、a2-( 1 - 2a)=孑-1+2a,故本选项错误；B、a- [5b-( 2c- 1) ] =a- 5b+2c- 1，故本选项正确；C、a2+ (- 1-2a) =a2- l - 2a,故本选项错误；D、-( a+b) + (c- d) =- a- b+c- d，故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是’-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.6. (3分)数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d - 2a=10，则原点在( )的位---------- L----------------- 1-----------------1---------------- < --------------- 1 ----------------- > ---------------- 1 ----------------- L--------------- 1----- >置. 二一^A.点AB.点B C点C D.点D【考点】13：数轴.【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D.【解答】解：若原点是A,则a=0，d=7,此时d-2a=7,和已知不符，排除；若原点是点B,则a=- 3, d=4,此时d-2a=10,和已知相符，正确.故选B.【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.注意学会用排除法.、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7. （2分）数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2【考点】13:数轴.【分析】根据数轴上点的移动规律左减右加”进行计算.【解答】解：表示-1的点向右移动3个单位，即为-1 +3=2.【点评】把数和点对应起来，也就是把数”和形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.8. （2分）单项式的系数是-二.2 ------------------------- 2—【考点】42:单项式.【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案.【解答】解：单项式=的系数是…，2 2故答案为.【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义.9. （2分）平方等于1的数是土1 .【考点】1E:有理数的乘方.【分析】根据平方运算可求得答案.【解答】解：••（± 1）2=1，•••平方等于1的数是土1，故答案为：土1.【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键.10. （2分）若代数式2x- y的值等于1,则代数式9+4x- 2y的值是11【考点】33:代数式求值.【分析】根据代数式2x-y的值等于1,对代数式9+4x-2y进行整理即可解答本题.【解答】解：••• 2x- y=1,••• 9+4x- 2y=9+2 （2x- y）=9+2 X 仁9+2=11,故答案为：11.【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法.11. （2分）若关于x的方程2x- k+4=0的解是x=3,那么k的值是10 . 【考点】85: —元一次方程的解.【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值.【解答】解：把x=3代入方程得：6 - k+4=0,解得：k=10,故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未12.（2分）用代数式表示“a勺3倍与b的和的平方”是(3a+b)知数的值.【考点】32：列代数式.【解答】解：a的3倍与b的和的平方是: (3a+b) 2,故答案为: (3a+b)【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方.【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.13. （2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人.用科学记数法表示为 3.068 X 103人.【考点】11：科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K |a| v 10, n为整数•确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068X 103,故答案为：3.068X 103.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n 的形式，其中1 < | a| v 10 ,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14. （2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为4 .【考点】33:代数式求值.【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果.【解答】解：若x=1，得到2 X 12-4=2- 4=- 2v0，若x=- 2,得至卩y=2X（- 2）2-4=8- 4=4.故答案为：4.【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.15. （2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸O”的个数为26个.⑴⑵⑶【考点】38：规律型：图形的变化类.【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解.【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8 时，3X 8+2=26.故答案为：26.【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点.16. (2分)若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简| a+c|+| a - b| - | c+b| =c * * < ♦>0_ . 和匚：r<：【考点】29:实数与数轴.【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a- b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解.【解答】解：由上图可知，c v b v0v a, |a| v|b| v|c|，••• a+c v0、a- b>0、c+b v0，所以原式=-(a+c) +a_ b+ (c+b) =0.故答案为：0.【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.三、解答题(本大题共10小题，共82分■请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. ( 16分)计算题(1)- 8+3 - 5+8；(2)( - 4)X 6+ (- 125)十(-5);【考点】1G：有理数的混合运算.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可;(2) 先计算乘法，后计算加减即可；(3) 利用乘法分配律计算即可；(4) 先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：(1)- 8+3- 5+8=- 13+11 = - 2(2)( - 4)X 6+ (- 125)十(-5) =-24+25=1(3)(〒孑匚)宁(」.)=-/ 36+, X 36-qx 36=- 27+30 - 2仁-18(4)- 3—(- 3) 2-(- 1) 3X I 寺£=- 1+* = -£【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算.18. (8分)解方程：(1) 4 - x=6 - 2x;/c、2z-l 2x+5 6x-l ’(2)一「= - - 8.【考点】86:解一元一次方程.【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)移项合并得：x=2；(2)去分母得：6x- 3- 4x- 10=6x- 1-6，移项合并得：-4x=6,8 」I : II 」'⑶―「)亠(4)- 3J (- 3) 2-"1)(-1)3x | 可--I .解得：x=- 1.5.【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号.19. ( 8分)化简求值:(1) 3Y 1 9- 1-2y+5- 3y - y 2,其中 y= - 1;(2) 3 (4mn — m 2)— 4mn — 2 (3mn — m 2)，其中 m= - 2, n =. 【考点】45:整式的加减一化简求值.【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可. 【解答】 解：(1) 3y 2- 1 - 2y+5 - 3y - f=2y 2-5y+4， 当y=- 1时，原式=11.2 2 2(2) 3 (4mn - m )- 4mn - 2 (3mn - m ) =2mn - m 当 m=- 2，n==时，原式=-6.【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题 的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型.20.(4分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 V”把这些数连接起来.3.5，- 4, 0, 2，: -4v — v O v 2 v 3.5.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小， 关键是正确确定表示各数的点的位 置.21. (4分)已知多项式3x 2+my - 8与多项式-nx 2+2y+7的差中，不含有x 2、y 的项，-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【考点】18:有理数大小比较；13:数轴.【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有 理数，右边的数总比左边的数大用 V 把它们连接起来即可. 【解答】解：如图所示：1-3-4・-4求n m +mn 的值.【考点】44:整式的加减.【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有 x 2项和y 项，即含x 2项 和y 项的系数为0，求得m ，n 的值，再代入m n +mn 求值即可. 【解答】 解：3x 2+my - 8 -( - nx 2+2y+7) =3« +my - 8+nx 2 - 2y - 72=(3+n ) x + (m - 2) y - 15 因为不含x 2，y 项所以 3+n=0，得：n=- 3，m - 2=0,得：m=2， 所以 n m +mn= (- 3) 2+2x( - 3) =3.【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时， 应让那一项 的系数为0.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的 常考点.22. (6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式,(1) 求所捂住的多项式；(2) 当a=- 1，b=3时求所捂住的多项式的值. 【考点】44:整式的加减.【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案 (2)根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解：(1)原式=(a 2 - 4b 2) + (a 2+4ab+4b 2)2 =2a +4ab(2)当 a=- 1, b=3时， 原式=2 - 12=- 10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则， 本形式如下:(a 2+4ab+4b 2) =a ? - 4b 2题属于基础题型.23. （8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中0为半圆的圆心，AB=a, BC=b（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm, b=4cm时S的值.（本题结果都保留n）【考点】33：代数式求值；32:列代数式.【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a,高为b的三角形的面积和直径为b 的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可.【解答】解：（1）商标图案的面积：S= ab+「nX（〔）2=]ab+「nb（2）当a=6cm，b=4cm 时，S= X 6 X 4+ nX 42=2n+12 （cm2）.【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键.24. （9分）小王在解关于x的方程3a- 2x=15时，误将-2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=- a时，代数式my3+ny+1 的值.【考点】86:解一元一次方程.【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=- a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解.【解答】解：(1)把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15,解得：a=3;(2)把a=3代入方程得：9 - 2x=15,解得：x=- 3;(3)把y=a=3 代入my3+ny+1 得27m+3n+仁5,则27m+3n=4,当y=- a=- 3 时，my3+ny+仁-27m - 3n+仁-(27m+3n) +仁-4+1 = - 3.【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键.25. ( 9分)情景创设［一一、，R * ••是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？0 lz iU JU探索活动(1)根据规律第6个数是 1 ，「是第11个数；4z132阅读理解11X2=1- ' I - =1-实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：(2)「丨 ' ；(3) ------ 亠—亠 _ 亠••丄亠【考点】1G:有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类.【分析】(1)利用规律即可解决问题；(2)利用规律展开计算即可；(3)利用规律展开计算即可；1 +••+亠-亠二丄 _页_而=61=:；，.二【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序, 先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算.26. （10分）已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数为 a 、匕，且（a -2） 2+| b+3| =0.（1） 求a ，b 的值；（2） 点C 在数轴上表示的数为c ，且与A 、B 两点的距离和为13，求数c 的值；（3） 某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在 B 点左边5个单位长度处.（小明， 小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B 点出发拿鱼饵，3秒 后位于A 的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明 拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的 D 点相遇，则点D 表示的有理数是—-「；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒•（直接写出答案） 【考点】8A ： —元一次方程的应用；13：数轴；16 :非负数的性质：绝对值； 仆：非负数的性质：偶次方；32：列代数式.【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a -仁0, b+2=0,求出a 、b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到 A 、B 各表示的有理数；【解答】根据规律第6个数是.-J 是第11个数. 故答案为'.，11.42(2)八.：「 =1 - 1101 _100=IoT (3) ■■ ■■ 40 X 41 41X42 42 X 43 一1一刊_丄+丄—丄」—丄+•• ___ X 100X 101 2 2 3 3 4 100 101+…十 1 _ =1 100X101 40（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可； (3)这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15 列出方程并解答．【解答】解：(1)根据题意得a-2=0, b+3=0,解得a=2, b=- 3;(2)v a=2, b=- 3,数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13•••点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2-c+ (- 3-c) =13，得c=- 7,当点 C 在点 A 的右侧时, c- 2+c-(- 3) =13,得c=6,即点C在数轴上表示的数c的值是6或-7.( 3)设共用时间为t 秒．依题意得：t+2( t- 3) =(- 3+8) +( 2+8),t=7.此时点 D 的坐标是：- 6.综上所述点 D 在数轴上表示- 6,小明共用去7 秒钟.故答案是：- 6；7.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,数轴,非负数的性质,数轴上两点间的距离,解题关键是要读懂题目的意思.。
【数学】2017-2018年江苏省盐城中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 381=4．其中正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2） （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）（﹣+﹣）×18 （4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中a=﹣1，b=﹣2． 21．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用含a、b 代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m ）：（1）星期三小明跑了 米？（2）小明在跑得最少的一天跑了 米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)-新版
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
江苏省盐城市阜宁县2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版(附答案)
江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题第一部分 基础题（100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如果水位升高5 m 时水位变化记作＋5 m ，那么水位下降3 m 时水位变化记作A ．－3 mB ．3 mC ．6 mD ．－6 m 2．15-的绝对值是A ．15B ．15-C ．151D ．151-3．计算)3()2(-+-的结果是 A ．1-B ．5-C ．6-D ．54．单项式3232z xy 的次数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列各组代数式中，是同类项的是A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2C ．5ax 2与15yx 2D ．83与x 36．下列运算正确的是A ．－2(3x －1)=－6x －1B ．－2(3x －1)=－6x ＋1C ．－2(3x －1)=－6x －2D ．－2(3x －1)= －6x ＋2 7．足球每个m 元,篮球每个n 元，小明为学校买了5个足球，8个篮球共需要A ．(8m+5n)元B ．40mn 元C ．(5m+8n)元D ．13mn 元 8．平方得16的数是A ．4B ．4-C ．8±D ．4±二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．﹣2的相反数是 ▲10．比较大小：- ▲ 3-（填>或<） 11．36 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．12．计算：=÷-31)3( ▲ 13．绝对值小于99.4的所有整数的和是 ▲14．计算：=-⨯-20172)1(3 ▲15．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式y x 21--的值是 ▲ ． 16．在数轴上，与表示5-的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ．三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．） 17．（16分）计算 （1）)5()4(7-+--（2）414216541+---（3）)16(9449)81(-÷⨯÷- （4）2)61()986541(-÷+--18．（24分）求下列代数式的值：（1）2232b ab a +-，其中2,3-=-=b a （2）26534222-+--+m m m m m ，其中21-=m （3）)43()76(22+----a a a a ，其中32-=a （4）)2(52)3(222ab a ab b a ab -----，其中3,2-=-=b a19．（12分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达A 村，继续向西骑行3km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，最后回到邮局。
2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准及解析答案
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分） 13.14. 15.16.【解析】 时，，时，， 时，，时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3 第三部分 17.（各5分，共10分）（1）（2）18.（6分）当时，'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分92290)]5()3(0810[5190=+=-+-++++19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有人（答案不唯一）．20. （6分） 克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是 克． （列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22. （8分） 解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分 其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分 平均分是：……1分……2分……4分……6分……1分……2分……4分 ……6分 ……8分23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分。
2018年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
18． （2 分）下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第 1 个图形的周长为 4，第 2 个图形的周长为 10，第 3 个图形的周长为 18，…，按此 规律排列，第 5 个图形的周长为 ．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 76 分．请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19． （5 分）在数轴上有三个点 A、B、C（如图） ．请回答： （1）写出数轴上与点 B 相距 5 个单位的点 M 所表示的数为 ；
（2）在数轴上表示：将点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，点 A 的相反数为点 E， 并用“＜”号把 B、D、E 三点所表示的数连接起来．
20． （16 分）计算： （1） （+3.4）+（﹣5 ）﹣（﹣4 ）﹣（+2 ） ； （2）﹣4+（﹣3 ）× ﹣（﹣24）÷4； （3） （﹣1 +2 ﹣1 ）÷（﹣ ） ；
24． （5 分）一个三角形的一边长为 a+b，另一边长比这条边长 b，第三边长比这 条边短 a﹣b（0＜b＜a） ． （1）求这个三角形的周长（用含 a、b 的代数式表示） ； （2）若 a=5，b=3，求三角形的周长． 25． （6 分）某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向 东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下． （单位：km） 第一次 +3 （1）在第 第二次 ﹣8 第三次 +7 第四次 ﹣13 第五次 +5 第六次 ﹣3 第七次 +7
其中，质量最标准的是
号（填写序号） ．
11． （2 分）如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动） 一周到达点 B，则 AB 的长度为 数是 ． ；若点 A 对应的数是﹣1，则点 B 对应的
(新)江苏省盐城市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省盐城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题分值：100分 考试形式：闭卷亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴。
这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题。
预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在相应的位置上.）1. 2的相反数是( ) A ．2B ．﹣2C ．21D ．﹣21 2．下列各个运算中，结果为负数的是( ) A ．|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．（﹣2）2D ．﹣223．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨4．下列计算正确的是( )A ．7a+a=7a 2B ．5y ﹣3y=2C ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y D ．3a+2b=5ab 5．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2+3x －2=0 B ．5x ﹣3y=2C ．21x=1 D ．2x+1=56．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的值为( )x 输入→)3(-⨯→2-→输出A ．1B ． － 5C ．－1D ．57．七年级（1）班有学生49人，（2）班有学生41人，从（1）班调x 人到（2）班， 这时两班人数恰好相等，可得方程（ ）A ．49－x=41B ．49=41＋xC ．49－x=41＋xD ．49＋x=41－x8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在相应横线上.）9.比较大小：﹣2 0（用“<”、“>”、“=”填空）10.请你写一个大于2小于4的无理数： ．11.如果水位上升0.8米记作﹢0.8米，那么水位下降0.5米记作 米． 12.一件羊毛衫标价为a 元，如果按标价的9折出售，那么这件羊毛衫的售价是 ________元．13.单项式﹣3x 2y 3的系数是__________． 14.若单项式ny x 4与32y x m是同类项，则m+n=__________．15.若关于x 的多项式x 2+(m+1)x+2没有一次项，则m 的值是 ．16.若x ﹣2y=3，则7＋2x －4y=__________． 17.实数m 、n 在数轴上的位置如下图所示，则| n － m | ＝__________．18. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是 ． 三、解答题（本大题共有7题，共56分.请在指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：0 ， ﹣2 ， ﹣3 ，4 ， 1.520.（本题满分12分）计算（1）﹣3+5 （2）（﹣2）×3﹣（﹣8）（3）（67－43＋21）×60 （4）﹣12＋（﹣5）×2+（﹣4）221.（本题满分11分）计算（1）﹣3x ＋7x （2）2（a ＋b ）＋（﹣5a ＋2b ）（3）求3（5a 2b －2ab 2）－2（7a 2b ﹣3ab 2）的值，其中a=﹣1、b=3．22.（本题满分6分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式（ab ）2016－2017)(2016y x ++m的值．23.（本题满分6分）已知多项式A 、B ，计算A ＋B ．某同学做此题时误将A ＋B 看成了A －B ，求得其结果为A －B=2x 2－3x －4，若B=x 2＋2x ＋3，请你帮助他求得正确答案．24.（本题满分7分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（1）根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制．．．．．．．．．．．，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25.（本题满分8）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+1|+（c﹣5）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 与 C 点重合，则点 B与数表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，则AB= ，AC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3AC﹣5AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（细心复核检查，成功一定属于你）。
【精选】(精)盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试题(有答案)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
江苏省盐城市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（ ）A. B. C. D. 313−3−132.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ）A. B. C. D. 2x−32x +312x−312x +33.下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是D. 绝对值是它本身的数是正数±14.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与12m 3n −8nm 30.5a 2b 0.5a 2c C. 3abc 与3abD. 与12x 2y 23xy 25.下列一组数：2.7，-3，，0.，0.080080008．其中是无理数的有（ ）12π2⋅6A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a 、-3x 2y 、、中，单项式的个数为（ ）x +131x A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a 表示负数；②若|x |=-x ，则x ≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x 2y 3是5次单项式．其中正确个数（ ）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式的系数为______ ．−x 2yz 310.比较大小：- ______ -（填“＞”、“=”、“＜”号）．563411.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-x 3y n -1与3x m +1y 是同类项，则m -n = ______ ．1213.某服装原价为a 元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是______ ．15.若代数式x -2y -1的值是2，则代数式3x -6y +2值是______ ．16.小红在计算31+m 的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m 的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x ＞表示大于x 的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x ）-x 的最大值是1；③[x ）-x 的最小值是0；④存在一个数x ，使[x ）-x =0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（+-）×20 121415（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（-）121320.计算：（1）2a -5b +3a +b（2）3（2a 2b -ab 2）-4（ab 2-3a 2b ）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A 地出发，最后停留在B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x -y ）-2（x +y ）+2，其中x =-1，y =2．23.已知x +y =，xy =-．求代数式（x +3y -3xy ）-2（xy -2x -y ）的值．151224.如图，在边长为a 厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a =4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x -1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n 个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n 个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x ）表示大于x 的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确； ②根据[x ）表示大于x 的最小整数可得，当x 是整数时，[x ）-x 的最大值是1，故②正确；③根据[x ）表示大于x 的最小整数可得，[x ）＞x ，故[x ）-x 的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x ）表示大于x 的最小整数可得，当x 为0.5的奇数倍时，[x ）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x ）表示大于x 的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x ）表示大于x 的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-）×=-；121232（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a -4b ；（2）原式=6a 2b -3ab 2-4ab 2+12a 2b =18a 2b -7ab 2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B 在A 的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x -y ）-2（x +y ）+2=3x -3y -2x -2y +2=x -5y +2，∵x =-1，y =2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x +y =，xy =-，1512∴（x +3y -3xy ）-2（xy -2x -y ）=x +3y -3xy -2xy +4x +2y=5x +5y -5xy=5（x +y ）-5xy=5×-5×（-）1512=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y 和xy 当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。
2017-2018学年苏科版七年级上期中考试数学试题含答案2
2017-2018学年苏科版七年级上期中考试数学试题含答案2 1 / 11 / 12018 学年度第一学期期中检测七年级数学（试卷总分： 120 分 测试时间 :100 分钟 命题 :创新学 校）一、选择题（每题 3分，共30 分）注意：请将你以为正确的结论前的字母填在表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ：结论 号1. 以下说法正确的选项是 ( ) 试考题A. 全部的整数都是正数B. 不是正 数的数必定是负数C.0 不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数答 1勿 2. 2 的相反数的绝对值是 ( )请 1 1A.- 2B.2C.-2D. 2：内 3、若向东走 5m ，记为＋ 5m ，则－ 3m 表示为 （ ） 名姓线 A 、向东走 3m B 、向南走 3m C 、向西走 3m D 、向北走 3m订 4. 若│ x │ =2, │y │ =3, 则│ x+y │的值为 ( )A.5B.-5C.5 或 1D.以上都不对装 5．一个数的绝对值小于另一个数的绝对值 , 则这 两个数的和是A. 正数B. 负数C. 零D. 不行能是零 ：6．计算 02009+ （-1 ） 2010- （ -1 ）2011 的结果是 级A ．-2B ． -1C ．2D ． 1 班7．以下各式中是代数式的有 （ ）1 x⑴ x ⑵ x=2 ⑶ 0， ⑷ 2 ：A 、1 个B 、2个C 、3 个 D4个 校x 3 y 是同类 项的是 学 8．以下各式中，与A ． xy 2B ． 2x 3 yC ． xy 3D ． x 2 y 3 9、代数式 x 2 2x 7 的值是 6，则代数式 4x 2 8x 5 的值是 （ ）A 、 -9B 、9C 、 18D 、 -1810、已知 a>0 ,b<0, 则下边结论正确的选项是 （ ）A 、 a+b>0B 、 a- b>0C 、 a >0 D、 ab>0b。
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷和解析答案
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1． ﹣的倒数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．32． 下列各式中，不是同类项的是（ ）A ．x 2y 和x 2y B ．﹣ab 和baC ． abcx 2和﹣x 2abcD ． x 2y 和xy 33． 下面四个数中比﹣2小的数是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（ ）℃A ．﹣14B ．﹣2C ．4D ．105． 下列去括号中，正确的是（ ）A ．a 2﹣（1﹣2a ）=a 2﹣1﹣2aB ．a ﹣[5b ﹣（2c ﹣1）]=a ﹣5b+2c ﹣1C ．a 2+（﹣1﹣2a ）=a 2﹣l+2aD ．﹣（a+b ）+（c ﹣d ）=﹣a ﹣b ﹣c+d6． 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a 、b 、c 、d ，且d ﹣2a=10，则原点在（ ）的位置．A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7． 数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C 错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案
2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分） （2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分） （2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分）22718a b b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分） 原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分） （3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分） （2）≠ ………………………………………………………（6分） （3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分） （a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分） （3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分）（4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15， 共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分） （2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分）综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。
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2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 381=4．其中正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2） （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）（﹣+﹣）×18 （4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中a=﹣1，b=﹣2． 21．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用含a、b 代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m ）：（1）星期三小明跑了 米？（2）小明在跑得最少的一天跑了 米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。