51认识一元一次方程第一课时
5.1.1认识一元一次方程(教案)
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“5.1.1认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解什么是一元一次方程，即只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。
例如：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）
同学们，今天我们将要学习的是《5.1.1认识一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：三个人平分一堆糖果）这个问题与我们将要学习的一元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-方程解的意义：理解方程解即问题的关键。
例如：在应用问题中，解出的x值即为所求的答案。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生容易混淆移项时符号的变化，以及合并同类项时的操作。
例如：解方程3x - 4 = 2x + 5时，将2x移到左边变为3x - 2x，将-4移到右边变为+4，学生容易在此过程中出错。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。它是解决许多实际问题的有力工具，尤其在计算和推理方面有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一件商品打折后的价格，可以列出方程原价x减去折扣后的价格y等于折扣金额，即x - y =折扣金额。
2.通过对方程求解过程的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算素养，使其能够熟练运用方程知识解决问题。
3.引导学生将实际问题转化为方程问题，培养其数学建模素养，提高解决实际问题的能力。
1 认识一元一次方程(第1课时)
1认识一元一次方程第课时1.在具体情景中,理解方程的意义和作用.2.理解一元一次方程的概念.1.通过一元一次方程的引入,培养学生的建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.2.通过类似天平的实验,形象直观地展示等式的基本性质,通过观察、思考,归纳出等式的基本性质.1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.在分析实际问题情景的活动中体会数学与现实的密切联系.3.经历观察、归纳、应用等环节,形成良好的学习态度和学习方法.【重点】建立一元一次方程的概念,会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,体会数学的应用价值.【难点】能根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.【教师准备】多媒体课件..【学生准备】预习教材P130~131导入一:(出示投影)丢番图是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一,又过十二分之一他两颊长出了胡须,再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半便入黄泉.悲伤只有用数学研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》第126题.师:谁能用方程求出丢番图去世时的年龄?大家讨论、交流一下.生:可以利用我们所学的知识设他去世时的年龄为x 岁,列方程为16x +112x +17x +5+12x +4=x.师生交流:你对方程有什么认识?列方程解决实际问题的关键是什么?本章将学习一元一次方程的概念、解法和应用,充分感受方程模型的思想,首先从第1节一元一次方程开始.(板书课题)[设计意图] 通过阅读章前图中的故事,激发同学们探索丟番图年龄的兴趣,进而引导学生通过列方程解决问题,感受利用方程可以解决实际问题,感受方程是刻画现实世界有效的模型. 导入二:(出示投影)同学们请看大屏幕,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢?分析:如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是 ,因此可以得到方程: .生:我知道是怎么回事,如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是2x - 5,因此可以得到方程:2x - 5=21.根据我们小学所学的方程的解法x =13,所以小彬的年龄为13岁.师:这位同学非常聪明,能够利用小学的知识把它解出来很好,而且非常正确,同学们给他掌声鼓励.那我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢?这节课我们开始学习一元一次方程.(板书课题)[设计意图] 通过小彬和小华进行的猜年龄游戏,把现实生活中的问题转化为数学中的方程问题,从而认识一元一次方程的重要作用.[过渡语] 同学们,生活中处处有数学,下面我们一起探究实际问题与数学的联系吧. 情景1:如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm ,栽种后每周树苗长高约15cm ,大约几周后树苗长高到1m ?提示思考问题:(1)原来高多少?40cm .(2)x 周后长高了多少?15x cm .(3)本题中的等量关系是什么?树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度. (4)如何列方程表达等量关系?情景2:甲、乙两地相距22km ,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km ,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?思路一若设张叔叔原计划每时行走x km,则实际每小时走km,由此,我们可以列出方程:.师生活动:设未知数,根据题意列出方程,老师点评并分析如何建立一元一次方程的数学模型,并整理.思路二小组活动,共同探究、思考:(1)题中的已知条件是什么?(2)题中的等量关系是什么?动手写出来.(3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程?[处理方式]教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.情景3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度?思路一如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:.思路二(1)想一想:题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系?(2)品一品:你能正确地找出题目中的等量关系吗?动手写一写.(3)考一考:看谁能正确地列出方程?学生活动,教师巡视发现问题,并及时解决.[设计意图]设置丰富的问题情景,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.探究活动2什么是一元一次方程1.问题导学观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点?2x - 5=2140+15x=10022x −22x+1=15(1+147.30%)x=8930在学生共同分析总结的基础上,指出这些方程中含有未知数的个数有什么特点?未知数的指数有什么特点?上面方程中的第1,2,4个都具有以下特点:(1)都只含一个未知数x;(2)未知数的指数都是1;(3)方程两边都是整式.板书:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.[设计意图]让学生通过观察、类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的,同判断以下哪些是一元一次方程.(1) - 2+5=3;(2)3x - 1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;(6)2x2 - 5x+1=0;(7)2a+b.[处理方式]以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.[设计意图]进一步强化一元一次方程的概念满足的条件,采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.[知识拓展]1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)方程中的代数式都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1.2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义.1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程.2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.1.在①2x- 1;②2x+1=3x;③|π- 3|=π- 3;④t+1=3中,等式有,方程有.(填序号)解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数.答案:②③④②④2.方程4x= - 4的解是x=.解析:由题意可知x= - 1.故填- 1.3.根据“x的2倍与5的和比x的12小10”,可列方程为.解析:由题意可知2x+5=x2- 10.故填2x+5=x2- 10.4.若2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,那么a - 1=.解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= - 5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= - 5x,解得a= - 8,所以a - 1= - 9.故填- 9.5.若关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是.解析:由关于x的方程mx m - 2 - m+3=0是一元一次方程可知m - 2=1,解得m=3,所以把m=3代入mx m - 2 - m+3=0,得3x - 3+3=0,解得x=0.故填x=0.6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他买了80分的邮票和2元的邮票各多少枚.(只需列出方程)解:设他买了80分的邮票x枚,则2元的邮票(16 - x)枚,所以方程为0.8x+2(16 - x)=18.8.第1课时1.对实际问题通过列方程的形式表达2.什么是一元一次方程3.什么是方程的解【必做题】教材第132页习题5.1的1题.【选做题】教材第132页习题5.1的2题.(1)以小游戏作为情景引入,让学生在一个轻松的环境中打开问题之门,由惊奇到好奇再到激起解开疑惑的欲望,然后设置一系列的情景问题,引导学生借助游戏中的思维方法来辨析生活中的实际问题,从而投入到认识一元一次方程上来,课堂达到了水到渠成的不错效果.(2)在整个教学实施过程中,自始至终坚持以问题为主线,诱导学生思考问题,进而去解决问题,问题的设计也遵循学生的思维特点,着重引导学生探索、归纳,注重过程教学,如此既有利于培养学生的分析归纳能力,也真正体现了以学生为主体的教学理念.(1)利用情景列方程时仍有部分同学不能及时地列出方程,达不到构建方程模型解决实际问题的能力要求.(2)小组学习活动效果不是太理想,部分同学不能全心参与,不明白自己的任务.充分调动学生的积极性,小组学习要有具体的内容,教师跟踪到位,及时发现问题,解决问题.。
七年级数学--北师大七年级上51认识一元一次方程第1课时课件(16张PPT)MMHUAH
不是
①.把值分别带入方程左右两边。
②.计算左右两边的值。
③.判断左右两边的值是否相等
④.若相等则为方程的解，若不等则不是方程的解。
一分耕耘一分收获
即时练习2：检验下面各方程后面括号里的数是 否是该方程的解。
① 3x-1=5 (x=2) ② 3y-1=2y+1 (y=4)
• 学习要求： • 1.请每组1,4号同学做第一题 • 2.请每组2，3号同学做第二题。 • 3.全班展示个别同学的解题过程。
可列方程为 X+4=99
（4）已知：小明比小颖大 2 岁，且他们的年龄之积刚好等
于 117。
设小颖的年龄为 x,则小明的年龄为 x+2 ，则可列方程
为 X（x+2）=117
设 小 颖 的 年 龄 为 x, 则 小 明 的 年 龄 还 可 以 表 示
为
，
则可列方程为
。
一分耕耘一分收获
上面情境中的左边四个 方程 有什么共同特点： ①含有 ( 一 )个未知数；②未知数的指数都是 ( 一 )；③是 （ 整式）方程。
北师大版七年级上册第五章
龙泉七中 罗彬
一分耕耘一分收获
学习目标：
1.理解一元一次方程的概念，并会判断某方 程是否是一元一次方程。
2.会检验一个数是否是某个方程的解。 3.会根据条件列方程。
学习重点：
一元一次方程的概念
一分耕耘一分收获
小游戏
为什么猜 的这么准？
把你的年龄乘2减5的得数告 诉我，看我猜的对不对。
一Байду номын сангаас耕耘一分收获
情境2:
(X+25)米 X米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT(第1课时)
7.已知一元一次方程3( 2y+1 )=5y+11,请你判断y=6是否为这个方程的解?y=8呢?
解:把y=6代入方程中,左边=3×( 2×6+1 )=3×13=39,右边=5×6+11=41.因为左边≠右边,
所以y=6不是该方程的解.
把y=8代入方程中,左边=3×( 2×8+1 )=51,右边=5×8+11=51.因为左边=右边,所以y=8是
10.小明根据方程 13+x= ( x+39 )编写了一道应用题,请你把空缺的
2
部分补充完整.
小明今年13岁,他妈妈 今年39岁 .问经过几年后,小明的年龄将是妈妈年龄的一半.( 设经
过x年 )
11.( 原创 )对于有理数a,b,规定一种新运算:a*b=ab+b.例如,2*3=2×3+3=9.有下列结论:①
( -3 )*4=-8;②a*b=b*a;③x=5是方程( x-4 )*3=6的解; ④( 4*3 )*2=32.其中正确的结论是
①③④ .( 填序号 )
12.已知方程( 2m-4 )x2+x3n-5-8=0是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
解:由题意,得2m-4=0,3n-5=1.解得m=2,n=2.
第五章 一元一次方程
认识一元一次方程
第1课时
第五章
第1课时 一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 一元一次方程的定义
1.下列方程是一元一次方程的是( D )
A.2x-y=0
B.x2-x=1
C.xy-3=5
D.x+1=2
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT下载(第1课时)
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知2－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知2－讲
例2 下列方程中是一元一次方程的是( C )
A．x2－4x＋3＝0 C．3x＋2＝0
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
21 ，因此可以得到方程：___2_x_－__5_＝__2_1___.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种
后每周树苗长高约5 cm, 大约几周后树苗长高到1 m?
如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程:
40＋5x＝100
.
知识点 1 方程的定义
知1－导
观察上面问题得到的等式，它们有什么共同的特征？
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
可以发现
1、含有字母 2、等号的两边都是整式
知1－讲
定义 含有未知数的等式叫做方程．
知1－讲
(1)方程中包含两个要求： ①必须是等式； ②必须含有未知数；两者缺一不可．
(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程； (3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其
5.1认识一元一次方程(一)课件
方程的解 知数的值，叫做___________
1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“×”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )
(3) y=3 (7) 2m -n ( ( ) ( ) ) (4) x+y=2 (6) x y-1=0 (8) S=πr 2 ( ( ( ) ) ) (5) 2x-5x+1=0
判断一元一次方程：1.是一个方程 2.只含有一个未知数； 3.未知数的指数是1； 4.方程中的代数式都是整式.
2. x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 x2 + 6 = 7 x.
五个情境中的三个方程为： ⑴ 2x -5=21 ⑵ 40+5x=100 ⑶ x(1+147.30%)=8930
上面情境中的三个方程 ，有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程 中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这
样的方程叫做 一元一次方程 __ .
使方程左、右两边的值相等的未
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种 后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 上面的问题果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100
2、甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发 到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多 少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方 程： 22 22 12
x
x 1
60
3、第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11 月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人 数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长 了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少 人具有大学文化度？
认识一元一次方程(第1课时) 教案
课题：5.1认识一元一次方程(1)●教学目标：知识与技能目标：1.能正确说出一元一次方程及其解的概念，能正确判别一个数是否是一元一次方程的解；2.会根据实际问题列出简单的一元一次方程。
过程与方法目标：1.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。
2.能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
●重点：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.●难点：从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。
●教学流程：一、情境引入情境问题1：同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？情境问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？同学们，你们能否用数学知识帮助小颖解决问题呢？情境问题3：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？情境问题4：据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？情境问题5某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？二、自主思考由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？探究下列方程有什么共同特点？2x-5=21 ，40+15x=100，（1+147.30%)x=8930得出定义：一元一次方程：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1；练习:判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
《认识一元一次方程第1课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
三、巩固新知
为青(3年)有时一代位；科随学后家用，1他的年时龄间的做16 了为大少量儿的时研代究，112 7
工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一
起合作了他的半生，直到前4年前才离开他.问这位科学家
去世时多大年龄？
解：设这位科学家去世时的年龄是 x 岁，则
1 1 1 x 5 1 x 4 x
6 12 7
2
三、巩固新知
(4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一 群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的 人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群 羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给 我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只？
（2）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 7 . （3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= -6 .
2. 根据条件列方程.
某数x的相反数比它的 3 大1.
4
解：-x
=
3
x+1
4
三、巩固新知
3. 根据题意，列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中， 记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“一个 数，它的全部，它全部的 7 ，其和等于19.” 你能求出 问题中的“它”吗？
二、合作交流，探究新知
三个情境中的方程为：
⑴ 40+15x=100 ⑵ 2[x+(x+25)]=310 ⑶ x+153.94%x=3611
上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数 的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
认识一元一次方程第一课时教案设计
姓名单位报名序号密封线课题：《认识一元一次方程》第一课时一：教学目标知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。
情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知量，形成概念，通过本节的学习，感受数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
二：教学重点：一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础。
三：教学难点：准确把握一元一次方程的概念是本节的难点一；本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，这是难点二。
四：教学方法本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式。
同时，利用发现法和问题讨论等教学方法。
五：教学过程：Ⅰ、创设情境，引出课题创设情境：老师活动：同学们，今天我们要认识数学王国里的几位新朋友。
认识新朋友，可也别忘了我们的老朋友。
看，老朋友来了！(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7(5)2x-2=6同学们，你们还认识它们吗？能叫出他们的名字吗？如果觉得有困难，就小组讨论一下学生活动：讨论说出等式，方程的概念。
老师活动：好，再和老朋友加深一下印象。
判断下列各式是不是方程(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )(3) m=0 ( ) (4) χ﹥3 ( )(5)χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （）学生活动：积极判断老师活动：同学们能不能总结一下“方程”这位老朋友的特征？学生活动：判断方程的两要素：①有未知数②是等式老师活动：看，这边有两位小朋友在玩猜年龄的游戏，瞧瞧去！老师活动：引导学生看投影仪，并思考怎样算年龄。
5.1认识一元一次方程(第一课时)
5．1 认识一元一次方程（第一课时）导学案杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿一、学习目标：1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。
二、学习重点、难点重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.三、自主预习：自主解惑（独学）1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.6、阅读教材:第1节《认识一元一次方程》合作交流（对学）7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。
小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.补充：方程分类()()⎪⎩⎪⎨⎧=+011如：一元一次方程分母不含未知数整式方程x 如：分母含有未知数分式方程方程（2）x=1是（ ）（A ）方程的解 （B ）方程 （C ）解方程 （4）代数式分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数.求方程的解的过程叫做解方程。
②从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是80cm ²,那么原来的正 方形铁皮的边长是多少？合作交流（群学）1：已知关于X 的方程2X+a=0的解是X=2，则a 的值为 （ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个()()()()()()()()385127326012350324-33128427231__的是________，其中是一元一次方程程的是_______练习2、下列各式是方2>=+≠+=--=-=+=-x x x x x n m x x ；；；；；；；注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.预习诊断：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。
5.1认识一元一次方程1--教案
第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）一、学习目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
二、导学过程活动一：温故知新1在数学的学习过程中，我们接触过很多式子；请举例说一说你接触过的式子。
解：有:代数式、等式、不等式。
如：2在等式中，有含有未知数X的式子，我们把它叫作：3下面让我们走进方程的世界。
活动二：感受方程模型的意义解：如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21解：如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100解：设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：6112222=+-x x解：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930解：如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程5850xx+(=)251通过以上不同的数量关系，我们都可以用方程这个模型来表达；同时，我们可以感受到方程这个工具对我们解决实际问题提供了便利。
方程有很多种类，下面我们从最简单的方程入手，走进方程的世界。
活动二：认识一元一次方程1在上面的方程中，如：2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？解：2判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )(5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )(7) 2m -n ( ) (8) 2r s π= ( )（9）5850)25(=+x x ( )3使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
5.1(公开课)认识一元一次方程课件
(6) 3x y 3
巩固练习
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5 2 3x-1 (5) x 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 x; x 2 (8) y 2 3 y 0; (9) 9x-y 2
某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（只列方程式）
等量关系：售价-进价=利润
设该服装的标价为x元，从而
80% x 200 72
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮 料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
三个情境中的方程为：
40 15 x 100
2 x x 25 310
1+153.94% x 3611
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
m 1 时,方程2x 3、当m=__ +7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（ D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
B层：
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
来。
A层：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元 一次方程。 ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8
⑥2x -5x+1=0