七年级数学华师大上册课件：小专题2(共13张PPT)
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2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.33 升幂排列和降幂排列
归纳总结
1. 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负 号一起移动 ；
2. 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其 中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
链接真题
1. 将多项式 2xy - 6x2y3 + 3y - 4x3y2 按字母 x 降幂排列 为 -4x3y2 - 6x2y3 + 2xy + 3y.
第二章 整式及其加减
2.3 整式
3. 升幂排列与降幂排列
华师版七年级(上)
1. 理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列. 2. 能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列. 重、难点：能够将一个多项式按某一字母升幂
或降幂排列.
问题 运用加法交换律，任意交换多项式 x2 + x + 1 中 各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排 列方式中，你认为哪几种比较有规律？
按 x 的升幂排列为： -1 + 3x + 5x2 - 2x3.
典例精析
例1 把多项式 2r 1 4 r3 r2 按 r 的升幂排列. 3
解：按 r 的升幂排列为：1 2r r2 4 r3. 3
典例精析
例2 把多项式 a3 + b2 - 3a2b - 3ab3 重新排列：
(1) 按 a 的升幂排列； (2) 按 a 的降幂排列.
x2 + x + 1 x + x2 + 1 1 + x2 + x
x2 + 1 + x x + 1 + x2 1 + x + x2
这两种排列 方式有什么
特点?
这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按 字母 x 的指数从大到小 (或从小到大) 的顺序排列的.
2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.42 合并同类项
所以留在该机关单位工作的还有
m
1 5
m
人.
所以留在该机关单位工作的还有 (1 - 20%)m 人，
即 4 m 人.
5
m1m 4m 55
自主探究
1 合并同类项
探究1：你知道两个代数式为什么相等吗？
计算： 分配律
(1) 100 - 1 ×100 = ( 4 ) ×100
5
5
(2) -30 - 1 ×(-30) = ( 4 ) ×(-30)
试一试，把 x = -3 直接代入多项式求 值. 比较一下，哪 个解法更简便？
解：3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1
= (3 - 2 + 1)x2 + (4 - 1 - 3)x - 1
= 2x2 - 1.
①将多项式化简
当 x = -3 时，原式 = 2×(-3)2 - 1 = 17.
(17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.5 = 10.07 ≈ 10.1 (m).
当长方形的长为 0.6 m 时， (17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.6
2a a 3
= 12.084 ≈ 12.1 (m).
合并 同类项
概念 法则
把多项式中的同类项合并成一项 ，叫做合并同类项
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
1 同类项
华师版七年级(上)
1. 通过实例，归纳出合并同类项的法则. 2. 利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项
. 3. 利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值. 重点：掌握同类项的法则. 难点：熟练地合并同类项并求多项式的值.
华师大版数学七年级上册全册课件
陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。 因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出 生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦 小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、 不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思 考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究 数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一 次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘 取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆 工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华 罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究 员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月， 一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫 猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置 信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完 全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证 明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的" 陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移 动了群山！
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才 能学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
“聪明在于学习，天才 在于积累。”
——华罗庚
问： 哪位同学能介绍一下我国著 名数学家华罗庚的生平？
2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 整理与复习
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2+x2-5xy-xy-3y2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
11.先化简，再求值：【选自教材P120复习题第11题】 （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
(2)计算新数与原数的差，这个差会被什么数整除？
解 （1）旧数：10a+b，新数10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b (11a+11b)÷11=a+b 这个和能被11整除.
（2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a (9b-9a)÷9=b-a (9b-9a)÷3=3b-3a 这个差能被3，9整除.
8.合并同类项：【选自教材P119复习题第8题】
（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；
（2）-2x2+x-3+x2-3x；
解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
华师大版七年级上册数学第二单元(有理数)课件
西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境. 汽车站 O 4.8 3 0 1 3 7.5
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,…
3 7 如5.2, , , … 4 3 3 7 如-5.2, , , … 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3… 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
华师大版数学七年级上册.2角的比较和运算课件
知3－练
1 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD,并计算 ∠AOD的度数.
（来自教材）
2 如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，
则下列结论中错误的是( )
A．AD是∠BAC的平分线 B．CE是∠ACD的平分线
C．∠BCE＝1 ∠ACB
2
D．CE是∠ABC的平分线
知3－练
1、角的比较方法：度量法和叠合法 2、角的运算 3、角的平分线 ：
要点精析： 角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，
不是直线或线段； 角平分线把角分成了两个相等的角．
知2－导
做知一识做点
如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准
确地画一个角等于∠AOB.
第一步:画射线O′A′；
第二步:以点O为圆心，
以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
知2－导
知识点
第三步:以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′ 于点C′;
第四步:以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于点D ′;
做一做 如图,用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°. 然后沿点O对折，使边OB和OA重合，那么折 痕把角分成了大小相等的两部分. 你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC.
知3－导
知3－讲
知识点
定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
知3－讲
2
2
由于∠COE＝∠DOC＋∠DOE，因此，∠COE＝
1 2
∠AOD＋
1 2
∠BOD＝
1 2
∠AOB.
结合的结论可求出∠DOE的度数，从而求出
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.32 多项式
多项式的次数.
一次项 常数项 ↑↑ x + 21
(最高次项)
次数：1 项数：2
名称：一次二项式
想一想 思考1：a + b + c 与 2ar - πr2 的项和次数分别是什么？ 它们可以如何命名？
a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式； 2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式.
a + b + c x + 21
都可以看作几个 单项式的和．
2ar - πr2 2ar + (- πr2)
多项式：几个单项式的 和 叫做多项式.
定义总结
多项式的相关概念： 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 每一项次数是几就叫做几次项. 多项式含有几项就叫做几项式
只含有一项就是单项式. 次数最高项的次数，叫做这个
知识归纳
2 整式
整式
单项式 多项式
单项式与多项式统称为整式.
典例精析
例3 填序号. ① 3、②x + y、③ 4 a3b 、④ S 1 ah、
7
2
⑤2x 3单项式有： ① ③ ；多项式有： ② ⑤ ；
整式有： ① ② ③ ⑤
.
分析：⑤ 2x 3y 4 2 x 3 y 4 ，
⑥整式的每一5项都是5数或5字母5的积，1
a
是除法.
练一练
3. 下列式子中，整式有 6 个.
①
1 4
x2、② √
-2x
+
y√、③
xy2
1 x2 、④ 1 、
2√
y
⑤ 3x 1 、⑥ 1 x 、⑦ 0、⑧ 2x .
一次项 常数项 ↑↑ x + 21
(最高次项)
次数：1 项数：2
名称：一次二项式
想一想 思考1：a + b + c 与 2ar - πr2 的项和次数分别是什么？ 它们可以如何命名？
a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式； 2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式.
a + b + c x + 21
都可以看作几个 单项式的和．
2ar - πr2 2ar + (- πr2)
多项式：几个单项式的 和 叫做多项式.
定义总结
多项式的相关概念： 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 每一项次数是几就叫做几次项. 多项式含有几项就叫做几项式
只含有一项就是单项式. 次数最高项的次数，叫做这个
知识归纳
2 整式
整式
单项式 多项式
单项式与多项式统称为整式.
典例精析
例3 填序号. ① 3、②x + y、③ 4 a3b 、④ S 1 ah、
7
2
⑤2x 3单项式有： ① ③ ；多项式有： ② ⑤ ；
整式有： ① ② ③ ⑤
.
分析：⑤ 2x 3y 4 2 x 3 y 4 ，
⑥整式的每一5项都是5数或5字母5的积，1
a
是除法.
练一练
3. 下列式子中，整式有 6 个.
①
1 4
x2、② √
-2x
+
y√、③
xy2
1 x2 、④ 1 、
2√
y
⑤ 3x 1 、⑥ 1 x 、⑦ 0、⑧ 2x .
华师大版数学七年级上册3.列代数式课件(2)
2倍； （7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差
的平方；
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数
三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位 数字小1。
解（1）3n， （2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： 这个数与5的和的3倍；
（3）除法写成分数情势。
2.填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为 （2a+2b)米。 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是 （0.21平方米）平方厘米。
探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处 的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ）
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6
（2）5（x-2）
（3） n +1
n
（4） a3 + b3
1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处 的温度为 28 0.7 xC
100
列代数式的概念：把问题中与数 量有关的词语用代数式表示出来， 即列代数式
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
的平方；
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数
三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位 数字小1。
解（1）3n， （2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： 这个数与5的和的3倍；
（3）除法写成分数情势。
2.填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为 （2a+2b)米。 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是 （0.21平方米）平方厘米。
探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处 的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ）
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6
（2）5（x-2）
（3） n +1
n
（4） a3 + b3
1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处 的温度为 28 0.7 xC
100
列代数式的概念：把问题中与数 量有关的词语用代数式表示出来， 即列代数式
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
华师大版七年级数学上册有理数的乘法课件
➢ 练习
4、已知ab＜0，a+b＜0,那么（ ）
A.a＞0,b＜0 B.a＞0,b＞0
C.a,b同号
D.a,b异号，且负数的绝对值较大
5、若x+y＜0，xy＜0,｜x｜＞｜y｜,则有（ ）
A.x＞0,y＜0
B.x＞0,y＞0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C.x＜0,y＞0
D.x＜0,y＜0
课堂总结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相 乘,任何数与零相乘,都得零。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一 个因数为零时，积为零。
0
2
4
l
6
规定向东为正，向西为负。
解：（+2）×（+3）= +6
所以蜗牛在本来位置的东方6米处
问题2
一只蜗牛向西以每分钟2米的 速度爬行3分钟,那么它现在位 于本来位置的哪个方向?相距 多少米?
一只蜗牛向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于本来位置的哪个方 向?相距多少米?
-6
-4
-2
口算：
(1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（- 4） (4)（-3）×（- 4）
有理数乘法的步骤：
1、先确定积的符号
2、再确定积的绝对值
做一做:
(1) 3×(-1)
(5) (-6) ×1
(2) (-5) ×(-1) (6) 2×1
(3) 1×(-1) (7) 0×1
(4) 0×(-1)
你能发现什么???
小结：
(1)一个数同1相乘，得原数。
(2)一个数同-1相乘，得原数 的相反数。
华师版七年级数学上册全套ppt课件
陈景润（1933.5~1996.3） 一位屈居于6平方米小屋的数学家，借一盏昏暗 的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻 袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德 巴赫猜想”中的“1+2”，创造了距摘取这颗数 论皇冠上的明珠“1+1”只是一步之遥的辉煌。
• 陈景润1933年5月22日生于福建省福州市。 他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独 爱上了数学。演算数学题占去了他大部 分的时间，枯燥无味的代数方程式使他 充满了幸福感。 • 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。 • 1996年3月19日，在患帕金森氏综合症12 年之后，由于突发性肺炎并发症造成病 情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世， 终年62岁。
• 1985年6月12日，在八宝山革命公墓举行了华罗 庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠身， 既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同 事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：“华老 如同我的父母，恩重如山，我一定要去见老师最 后一面。”在他的坚持下，家人帮他穿衣、穿袜、 穿鞋，由别人把他背下楼去的。到了八宝山，大 家建议他先坐在车里，等仪式结束以后再扶他到 华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬，但陈景润坚持 要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多， 又怕他摔倒，只好由三个人一左一右驾着胳臂， 后边一个人支撑着。就是这样，陈景润一直坚持 到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40 分钟，他就硬撑着站了40分钟，40分钟里他一直 在哭，在流泪。
• 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一 个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇 特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与 切线的运动”。 • 在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我 要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。 • 凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业 文凭的青年成长为一代数学大师。 • 他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、 矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和 创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世 纪数学论著的经典。
华东师大版七年级上册数学 2.数轴 (12张PPT)
华东师大版七年级上册数学 2.2.1数轴 （12张ＰＰＴ）
华东师大版七年级上册数学 2.2.1数轴 （12张ＰＰＴ）
归纳：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3 2
解：
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
华东师大版七年级上册数学 2.2.1数轴 （12张ＰＰＴ）
华东师大版七年级上册数学 2.2.1数轴 （12张ＰＰＴ）
2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上 位置有什么关系？
3 2
与-
3 2
， 5与-5呢？
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
•
4.联觉现象对于人类认知和意识行为 的研究 ，具有 特殊意 义。许 多专家 指出， 联觉现 象的研 究为找 到比喻 和语言 能力的 神经学 基础打 开了大 门。一 些针对 联觉现 象的研 究提出 ，使声 音和物 体形状 之间建 立联系 的能力 可以成 为语言 和抽象 思维发 展的一 粒种子 。
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5.真理总是越辩越明。曾几何时，方 言的存 废问题 ，曾经 引起激 烈争议 ，但争 论至今 ，越来 越多的 人逐渐 达成共 识：推 广普通 话很重 要，保 护方言 也很重 要，二 者并不 是非此 即彼的 关系。
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7.社会方言是同一地域的社会成员因 为所在 职业、 阶层、 年龄、 性别、 文化教 养等方 面的社 会差异 而形成 不同的 社会变 体。
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华师大版七年级上册数学课件：2科学记数法(一)
骨文中就有发现，到
春秋战国用算筹进行
计算时，已完全采用
十进位记数。我国是
世界上最早采用位置 值制记数的国家。
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
国家统计局公布，2003年我国国内 生产总值约为116，694亿元.
古老的数位制已不能方便地 表示这些天文数字，人类的 发展需要新的记数方法.
解：1.1×105km ＝ 1.1×105×103m
＝ 1.1×108m 而1.1×108m ＞ 1.2×106m 答：地球公转的速度比声音的速度快。
小结：
本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技能， 总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１.
解：1.5×108×365
＝547.5×108 ＝5.475×1010（元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损 失是5.475×1010元。
例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小 时约通过1.0×105km，声音在空气中传播， 每小时约通过1.2× 106m，地球公转的速 度与声音的速度哪个快？
＝90000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104, （2）8.07×107, （3）-7.003×109. 解（2）8.07×107 ＝8.07×10000000
＝80700000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104, （2）8.07×107, （3）-7.003×109. 解（3）-7.003×109 ＝-7.003×100000000
春秋战国用算筹进行
计算时，已完全采用
十进位记数。我国是
世界上最早采用位置 值制记数的国家。
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
国家统计局公布，2003年我国国内 生产总值约为116，694亿元.
古老的数位制已不能方便地 表示这些天文数字，人类的 发展需要新的记数方法.
解：1.1×105km ＝ 1.1×105×103m
＝ 1.1×108m 而1.1×108m ＞ 1.2×106m 答：地球公转的速度比声音的速度快。
小结：
本节课你有什么收获？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技能， 总结解题规律，用科学记数法 表示大数应注意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１.
解：1.5×108×365
＝547.5×108 ＝5.475×1010（元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损 失是5.475×1010元。
例5、地球绕太阳转动（即地球公转）每小 时约通过1.0×105km，声音在空气中传播， 每小时约通过1.2× 106m，地球公转的速 度与声音的速度哪个快？
＝90000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104, （2）8.07×107, （3）-7.003×109. 解（2）8.07×107 ＝8.07×10000000
＝80700000
例2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9×104, （2）8.07×107, （3）-7.003×109. 解（3）-7.003×109 ＝-7.003×100000000
1.11 有理数的乘方 华师大版数学七年级上册课件2
根据有理数乘法法则:
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.
(-4)5读作负4的5次方，底数是-4，指数是5，它是负数.
=1000 =1
=100000 =-0.001
=-32 =1 256
=-1 = 81 16
=63 =2.12
=（-3）4
=
1 2
5
=3×3×3×3 =（-1）×（-1）
=4×4×4 =1.1×1.1×1.1
32是9，(-3)2是9，平方得9的数有两个，没有平0.008 =243
指数
an 乘方的结果叫做幂
底数
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
23
底数是2，指数是3， 读作：2的3次方，
或2的3次幂.
an 乘方的结果叫做幂
底数
乘方的结果叫做幂.
例 计算： 底数中的小括号有什么作用，可否省去？
(1)(-2)3 ;
(2)(-2)4 ;
(3)(-2)5 ;
解 （1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8. （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2) (-2)=16. （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2) (-2) (-2)=-32.
01
有理数的乘方
a a
有理数
a2 ＝ a ·a a3 ＝ a ·a ·a a4 ＝ a ·a ·a ·a a5 ＝ a ·a ·a ·a ·a a6 ＝ a ·a ·a ·a ·a ·a an ＝ a ·a ·… ·a
n个
an ＝ a ·a ·… ·a n个
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
指数
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