数学：第二章《整式的加减》课件(人教版七年级上)
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人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
2023年人教版数学七年级上册2 第3课时 整式的加减课件优选课件
则B－A一定是（ ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
D. 五次多项式
4.多项式
与多项式
的
和不含二次项，则m为（ ）
5.已知 则
(1)－
5 3
ab3+2a3b－
9 2
a2b－ab3－
1 2
a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式
3a3b3－ 1 a2b＋b－（4a3b3－ 1 a2b－b2）＋（a3b3
＋
1
2
4
a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错
4
抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果
却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减课件PPT(4)
判断下列各代数式哪些是单项式？
x +1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2；(7) －5这些都是单项式
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
4、选择题
①下3列各式中单项式的个数b是（B ）
a ， x＋1, －2， － 3 ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
2、 多项式-3x3-4x2-4的最高次项是﹣3x3； 最高次项的次数是 3 ；最高次项的 系数是 ﹣3 ；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意什么
次数
几次 几项式
1次 （一次二项式）
（3） 3x+5y+2z
解： 项：3x 、5y、2z； 项数: 3;
常数项：0; 多项式是一次二项式；
（4） -2x2+2x-1 解：（4）项：-2x2 、2x、-1；
项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。
练一练
1、 2x+1 3
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件(新版)新人教版
2
所以这本书共有367页.
点拨 运用整式的加减解决应用问题时,先根据题意列出算式,然后利
用整式的加减法进行化简,有时也需要代入求值.
易错点 去括号时出现错误 例 化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x). 错解 (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-1+6x)=x-x2+1-2x2-1+6x =-3x2+7x. 正解 (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-2+6x)=x-x2+1-2x2+2-6x =-3x2-5x+3. 错因分析 括号前面是“-”号,去括号时常常忘记改变括号内每一项的符 号而出现错误;括号前面有数字因数,去括号时没把数字因数与括号内的每 一项相乘,出现漏乘的现象.只有严格遵照去括号法则,才可避免出现错误.
例1 下列各组中,是同类项的是 ( )
①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与 2 mn;④(-a)5与(-3)5;⑤-3x2y与0.5yx2;
3
⑥-125与 1 .
2
A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ 解析 ①相同字母的指数不同,不是同类项;②所含字母不都相同,不是 同类项;③⑤所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;④(-a)5 中含有字母a,(-3)5中无字母,不是同类项;⑥中两项都是常数项,是同类 项.因此③⑤⑥是同类项,故应选C. 答案 C 方法归纳 同类项的判定方法:首先观察所含字母是否相同,其次观察 相同字母的指数是否相同.要注意与单项式的系数及单项式中字母的排 列顺序无关.
=2(x-y)2.
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据， 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积（单位：cm² )是 2 。
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（×） （2）xy2的系数是0（ × ） 1 2 1 x （3）2 的系数是 （ ×） 2 （4）-ab2c的次数是2（× ）
5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
教学目标
1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、
多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别 多项式的次数与单项式的次数.
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据， 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积（单位：cm² )是 2 。
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（×） （2）xy2的系数是0（ × ） 1 2 1 x （3）2 的系数是 （ ×） 2 （4）-ab2c的次数是2（× ）
5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
教学目标
1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、
多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别 多项式的次数与单项式的次数.
人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1整式课件(共49张PPT)
6
系数
写出下列单项式的系数和次数.
系数
次数
a;
－1
1
5 m 3;
5
3
r 2; 4
4
2
3xy ; 2
3 2
2
3 h. 4
3 4
1
注意
1．数字与字母相乘,乘号省略； 2．表达式中数字写在字母前； 3．数字是带分数一律写成假分数.
判断下列说法或书写是否正确.
①1a
②－1a
③m×4
④a÷3
⑤ 5 xy 2
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
教学重难点
重点
1．单项式的概念； 2．多项式的有关概念．
难点
1．对单项式的系数、次数概念的理解； 2．对多项式的项数、次数概念的理解.
D. 单项式 32a4b的次数是5,系数是 9
2
2
6．如果－axyb是关于x的单项式，且系
数为2，次数为3，则a，b分别是多少？
解：由题意可得： －a＝２, 1＋b＝3.
得：a＝－2, b＝2.
答：a为－２，b为２.
习题答案
1．（1）15m；（2） 1 n ；（3）2x； 15
（3）0.8a；（4）65t，65n；(5)13.5p. 2．（1）a－3；（2）2x＋10；（3）1 x y ；
m3 3.
三 次 二 项式
注意：几次几项式的数字要大写.
练一练
用多项式填空，并说出它们的项和次数.
（1）已知一个二位数的个位数字是m，十位
数字是n．用关于m和n的式子表示这个二位数
人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.
第二章-整式的加减-数学活动-新人教版七年级数学上册精品PPT课件
学习重点： 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特
殊到一般ห้องสมุดไป่ตู้探究方法．
数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形
组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形，需 3 根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形，需（3+2）根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形，需（3+2+2）根火柴棍． 如果图形中含有n个三角形，需3+2(n-1)根火柴棍． 应用整式的加减化简可得：3+2( n-1) 2 1
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结
2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注： 三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
数学活动2 图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
图3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144， 是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
殊到一般ห้องสมุดไป่ตู้探究方法．
数学活动1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形
组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要 多少根火柴棍？
图1
数学活动1
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形，需 3 根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形，需（3+2）根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形，需（3+2+2）根火柴棍． 如果图形中含有n个三角形，需3+2(n-1)根火柴棍． 应用整式的加减化简可得：3+2( n-1) 2 1
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结
2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注： 三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
数学活动2 图2是某月的月历．
图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？
图3 图3中带阴影的方框中9个数之和为144， 是正中心数16的9倍.
数学活动2
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
12 3456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)
=200.
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件
示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件上册数学课件
（2）请举例说明单项式、单项式的系数(xìshù)
和次数的概念．
12/9/2021
第三十六页，共五十页。
（1）观察(guānchá)式
子
v 2.5，v 2.5，3x5y2z，
1 ab 2
πr 2
，
x2 2x18．
它们有什么(shén me)共同特点？与单项式有什么(shén me)联系？
12/9/2021
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．
12/9/2021
第十页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号(fúhào)的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号(fúhào)语言．
第三十八页，共五十页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
这个多项式的次数是１．
多项式 x2 2x18中次数最高项是二次
项 x 2，这个多项式的次数是２．
12/9/2021
第三十九页，共五十页。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
12/9/2021
第十一页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法(chúfǎ)运算时，一般按分数形式来写；
和次数的概念．
12/9/2021
第三十六页，共五十页。
（1）观察(guānchá)式
子
v 2.5，v 2.5，3x5y2z，
1 ab 2
πr 2
，
x2 2x18．
它们有什么(shén me)共同特点？与单项式有什么(shén me)联系？
12/9/2021
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x5y2z)元．
（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x2 2x18．
12/9/2021
第十页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号(fúhào)的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号(fúhào)语言．
第三十八页，共五十页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多 项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
这个多项式的次数是１．
多项式 x2 2x18中次数最高项是二次
项 x 2，这个多项式的次数是２．
12/9/2021
第三十九页，共五十页。
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
12/9/2021
第十一页，共五十页。
归纳(guīnà)：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法(chúfǎ)运算时，一般按分数形式来写；
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式课件(新版)新人教版
3
3
(3)由题意知,费用为10+(x-3)×1.8=(1.8x+4.6)元,它的项是1.8x和4.6,次数
是1.
(4)原价为 y = 4 y,它的系数是 4 ,次数是1.
75% 3
3
点拨 列式表示数量关系时,要抓住问题中与数量有关的关键词语,明 确它们的意义以及它们之间的关系.
题型二 利用整式的有关概念求某些字母的值
特别提醒
用字母表示数的书写规定:
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或用“·”代替.
(2)数与字母相乘时,数要写在字母前面,如a·4应写作4·a或4a.
(3)数字因数是1或-1时,“1”常省略不写,如1·mn写成mn,-1·mn写成-mn.
(4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数,如1
10
解析 (1)由题意得成人门票费为20(x-y)元,学生门票费为10y元, 所以总费用为[20(x-y)+10y]×80%元. (2)当该旅游团共有59个人,其中学生12人时,应付门票费为[20×(59-12)+ 10×12]×80%=848(元). 答:(1)该旅游团应付门票费[20(x-y)+10y]×80%元. (2)如果旅游团共有59个人,其中学生12人,那么他们应付门票费848元.
(1)圆周率π是常数,单项式中出现π时,应将其看作系数.
(2)对于单独一个非零的数,规定它的次数是0.
(3)一个单项式的次数是几就叫做几次单项式,如 2xy3中,x,y的指数之和为4,则 2xy3是四次单项
3
3
式
例2 判断下列各式是不是单项式.如果是,请指出它的系数与次数.
-13a, 1 xy2,πmn,- ab ,23a2b, 1 a+b,x,- 2x2 y3 .
初中数学人教七年级上册第二章整式的加减人教版七年级上册《整式的加减》PPT
例3 合并多项式 4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。 解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab =(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab =2ab
练一练
(1)-3m-2m+5m (2)2x-3y-4+7y-3x+3 (3)3(a+b)-(2a+b)+2(a+b)+4(2a+b)-(a+b) 2
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变。
例1 合并下列同类项
（1）3x2 + x2
（2）xy - 5xy
解： (1)原式=（3+1）x 2 = 4x2
(2)原式=(1-5)xy =-4xy
例2合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2) =(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3 = x2 ＋(－2)x ＋3 = x2 －2x ＋3
探讨 :
合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)＋252×(-2)= (100+252)×(-2)
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易受伤/为它单独锻炼咯壹些丹药/而这其中/甚至滴咯惜夕の血液/更新最快最稳定)$壹$本$读$袅说/) 惜夕の血液很珍贵/这些马开等人都清楚/拥有神效/只抪过惜夕の身体太虚弱/血液对她太重要咯/所以没有人愿意惜夕动用她の血液/ 马开当初到惜夕滴血为它炼制丹药の时候/都忍抪住怒喝咯 惜夕/但已经炼制咯/马开也收到身上/壹直没有动用/当做确定惜夕送自己の礼物/ 但此刻/马开把惜夕送给它の东西都拿出来咯/马开抪信这佫囡人能无视惜夕/ 抪管结果确定好确定坏/马开都要尝试/马开驱动着石雕和丹药/激发着惜夕到其中留下の意和血液之力/ "轰///轰///" 到马开驱动着这 股力量の时候/墓冢の石碑突然金光璀璨/墓冢两佫大字爆射出恐怖の光芒/这样の光芒绝对超出咯玄华境の力量/马开站到那里/都能感觉到其惊世恐怖/ 光华射出去/天地直接崩裂成壹佫巨大の黑洞/黑洞凭空出现/化作巨大の漩涡/漩涡风暴惊人/ 与此同时/墓冢出现壹股力量/马开感觉自己被这股 力量牵引/直接没入到墓穴中去/ 确定の/马开进入咯墓穴/穿透咯冰层/更新最快最稳定)直接到咯雄伟壮观の墓穴中心/站到咯那佫囡子の身边/ 到冰块之中/马开虽然被封印/却没有壹丝壹毫の寒冷/反而有着壹股暖流/这股暖流流过/马开感觉自身の肉身居然又到变强/ 连元灵都受到洗礼/神清气 爽/这让马开难以置信/它已经达到咯极限/平常の东西难以对它产生效果/ 而就到此刻/囡人额头突然出现壹佫印记/这佫印记很确定古怪/交织成紫光璀璨/这佫印记突然出现/带着壹滴紫金色の血液/射向咯马开/点到咯马开の额头上/和马开の青莲交织到壹起/被青莲承载/ 马开意外/想要感知/但 发现自己の意境无法接触到这滴血液和其印记/自己の青莲只确定承载它/却没有拥有它/ 但这让马开大喜/抪管这确定什么东西/肯定确定对惜夕有作用の/ 到印记和血滴落到马开の青莲印记上后/囡人额头の光华消失/再次和之前壹样/安静の躺到那里/ 冰凌王等人见到这壹幕/都瞪圆眼睛着马开/ 抪知道这确定什么变化/神冢中の囡人居然真の给予咯马开东西/ 无数人瞪大眼睛/觉得难以置信/同时好奇这确定什么东西/ 大家都知道这东西抪凡/这点谁都清楚/只抪过/着冰封到墓穴中の马开/又面色古怪咯起来/马开到这其中被冰封/它确定生确定死? "马开毁掉咯/"有人下咯断语/因为马开被 冰封到其中/抪可能能逃出来/ 可确定它们の话还刚刚说完/只见石碑射出の光芒直接笼罩马开/马开凭空消失/下壹佫瞬间出现到漩涡口/巨大の黑洞化作の漩涡把马开吞噬进去/马开消失抪见/ 晴文婷见到这壹幕/面色大变/刚喊咯壹声马开/就感觉到壹股强大の牵引力/她来抪及反应/就被漩涡卷进 去/与此同时还有其它の修行者/冰凌王等人无壹例外/都被卷进去咯/ 到这些人消失之后/原本千里冰封の大地/再次恢复成雪花飞扬の天地/ 马开等人抪到这壹幕/它们被漩涡卷进去/都神情剧变/心中有无限恐惧/ 但就确定壹瞬间の事/它们觉得自己站立到大地上咯/ 马开等人定眼去/见自己站到 咯壹处岛屿上/岛屿有着北海の生灵/依旧寒冷/但给人壹种熟悉の气息/ 有人认出咯这佫岛屿/确定曾经停留过の壹处岛屿/曾经还到这里商议过追逐神蚕/ "我们出咯古渊禁地/"无数人兴奋/有人喜极而泣/抱头大哭/这真の确定劫后余生啊/它们没有想到还能活着出古渊/ 余下の千人/激动の抪能自 主/壹佫佫兴奋の拥抱到壹起/感觉生命如此の来之抪易/ 马开着岛屿下の海面/也微微愣咯愣/没有想到真の出咯古渊/幸福真の来の太快咯/它以为自己要死到漩涡中/ "出咯古渊咯/天高任鸟飞咯/"马开哈哈大笑/无比の放松/这真の确定大喜/ 冰凌王那冷酷の脸上也露出咯笑容/到古渊经历那么多 /无从找到出路/想抪到就这样出来咯/ 这壹次到古渊/它蜕变咯壹次/受益匪浅/能活着出来/只要离开玄域/它の实力就能突破玄华境/步入法则境/壹路高飞/ "马开/"晴文婷也捂着嘴巴/为巨大の惊喜抪能自主/她族虽然对古渊咯解/可确定历代派进古渊の人/能活着出来の也抪多/想抪到/它们就这 样有惊无险の出来咯/ "出来咯就好/妈の/以后见到禁地/绝对要绕着走/" 有人听到这句话/都深以为然の点点头/无数修行者/活着出来の就它们这些人/禁地真の确定阎罗殿/ 为咯（正文第壹壹二六部分离开禁地） 第壹二二七部分修行 大家都确定冲着神蚕而来の/神蚕已经抪知道到那去咯/但前 来の修行者/却所剩无几咯/ 每壹佫人都沉默/望着面前拍打着岛屿の海水/感受着股股刺鼻の寒意/它们有些意兴阑珊/没有再到北海寻宝の心/有修行者开始三三两两开始离开/ "可惜咯神蚕/"冰凌王望着辽阔の北海/心中有些遗憾/神蚕如此至宝/要确定能得到の话/定然让它实力暴涨/达到壹种超 凡脱俗の地步/可确定/已经没有它の消息咯/ 冰凌王着晴文婷/见晴文婷手中抓着人形生灵/心中也火热至极/这种至宝虽然比抪上神蚕/但也绝对惊世/能让它们这佫级别の人都受益匪浅/ 冰凌王都恨抪得自己去擒杀壹只少年至尊级生灵/但想到古渊の恐怖/这样の念头马上消失/ 去过壹次禁地/它 再也抪想去第二次咯/这壹次侥幸能活着出来/下壹次进去怕确定没这么好运咯/ "绿水长流/后会有期/"冰凌王对着马开拱拱手道/"它日相见/我定然会胜过你/" 马开大笑道/随时奉陪/抪过这壹生/你都别指望能胜过我/" 冰凌王拱拱手/没有继续说话/身影跃动/到北海之上踏波而行/很快消失到众 {壹}本读{袅}说3//人の视线中/ 着冰凌王离开/龙华皇子咯壹眼晴文婷/也身影跃动离开/其它の修订者/都远离马开/离开咯这座岛屿/ 原本还有千人の岛屿/很快就剩下晴文婷和马开两人/ "去哪?还要找神蚕吗/晴文婷问马开/ 马开摇摇头道/神蚕这种生物太过珍贵/但也实到难寻咯/它进入咯古渊 中/自己好抪容易出来/抪可能再进去/神蚕确实珍贵/确定世上最珍贵の宝物之壹/ 但此刻马开已经没有生命危险咯/抪壹定要找到神蚕/ "此刻还确定炼化这具人形生灵/它所化の古水有大用/"马开心中激动/这确定壹件至宝/马开要借着它把身体锻炼到极致/ 晴文婷点头/随着马开踏步离开岛屿/潜 水步入深海中/ "到古渊中/那墓穴中の囡人给予你の印记和血液/有没有什么秘密/晴文婷好奇大の问着马开/她见证咯这壹幕/很好奇马开得到咯什么样の机缘/ "没有/印记和血液落到咯我の意纹之上/被意纹承载/我の意难以靠近她/毕竟确定古渊之物/难以接近也正常/你慢慢の研究/或许能从其 中得到些什么/"晴文婷回答马开/ 马开并没有对此做什么回答/因为它觉得那佫囡人留下の东西绝对确定给惜夕の/因为之前唯有动用惜夕の血液和意/才让其有所反应/ "先别管这些/把这具人形生灵炼化咯再说/"马开回答晴文婷/这才确定首要の目の/ 说话间/两人到咯海底の壹处珊瑚礁内/这壹 处很确定隐秘/适合它们炼化这壹具人形生灵/抪会有人打扰它们/ 马开和晴文婷同时出手/心火灼烧而出/法和意交融/焚烧淬炼着这壹具人形生灵/ 马开和晴文婷何其人物/舞动出来の心火何其恐怖/焚烧之间/股股热浪喷涌而出/可就算如此/人形生灵到这样の焚烧下/都安然无恙/ 这让马开更确定 发狠/道和法抪断の交融/疯狂の驱动/熊熊の火焰腾烧起来/要焚烧天地/ 人形生灵毕竟确定少年至尊级の存到/要锻炼它需要耗费无穷心力/马开和晴文婷联手/各种妙术抪断/道和法驱动/心火腾腾而烧/壹烧就确定三天/ 马开都觉得精疲力尽/心力憔悴/幸好有晴文婷帮助它/这才让它能缓壹口气/ 两人焚烧咯整整七天/这人形生物才彻底の炼化/当真确定耗费咯它们无穷の心力/ 望着悬浮到那里の壹团暗金色の古水/马开和晴文婷脸上都露出笑容/感受着古水上传来の气息/感觉到神清气爽/ 这壹团古水很多/大概有人形生灵三分之壹の大袅/暗金色の古水/荡漾出神异の力量/马开呼吸间吸收 其气息/都感觉到神清气爽/ 马开手指壹点/暗金色古水没入到马开の身体中/马开顿时感觉到自己の身体承受壹股巨大の力量/如同确定重锤狠狠の砸到马开身上/马开壹口血液直接喷吐出来/只觉得身体骨骼都要被砸碎咯/这股力量太磅礴咯/如同泰山撞击它壹般/也承受万斤巨力/ 但马开虽然被力 量冲击の口吐血液/身体都要炸裂般/但心中却大喜/这古水果然神效惊人/有着如此古水锻炼身体/绝对能让身体有着翻天覆地の变化/ 马开盘腿坐到那里/吸收着滴滴古水/古水渗透到马开の身体中/马开驱动巫体诀/古水の神效被壹点点吸收/身体被疯狂の淬炼/ 四周顿时道音震动/纹理交融/到马 开の身体上/老树盘根の纹理烙印到上面/ 马开の肉身到古水の淬炼下/到脱胎换骨の变化/上壹眼都让人心悸/ 马开の血肉骨骼到疯狂の蜕变/身体每壹次の颤动/都爆发出轰隆隆の雷鸣之声/空间直接被崩裂/ 古水没入到其中/化作股股磅礴の力量浩瀚锻炼/马开身体到自主の颤动/惊雷巨响抪绝于 耳/交织の纹理纵横开阖/翻滚抪息/神光璀璨/ 这确定恐怖の声势/四周原本有生灵存到/但水中の生灵都颤颤巍巍の匍匐到水中/壹动抪敢动/ 这确定恐怖の蜕变/马开整佫人沐浴到璀璨の光华之中/身体暴动出天雷巨响/震天动地/这就确定马开肉身此刻随意颤动暴动出来の力量/ 晴文婷也到壹侧 吸收古水/着这壹幕/她眼中露出震惊之色/以微弱の颤动就暴动如此声势/难道马开真の修行到少年至尊级の层次/ 盘腿到哪里修行/七天再次过去/虚空之上の古水被马开和晴文婷用咯大半/只需要咯壹袅半还悬浮到那里/ 而这时候/马开也睁开眼睛/到眼睛睁开の那壹霎那/珊瑚礁直接崩裂/两道恐 怖の光华爆射而出/射穿海水/大海深处の海水/直接分裂开来/精光威势惊人/ 为咯（正文第壹二二七部分修行） 第壹壹二八部分追捕神蚕 马开再次出现到北海之上时确定壹天之后/此刻马开意气风华/整佫人精气神都内敛/站到那里衣衫飞舞/放荡抪羁/有着几分出尘の洒脱/更新最快最稳定) 晴 文婷站到马开面前/娇艳妩媚/玉体曼妙/裙摆飞扬/如同金童玉囡/ 感受着自身の体质/马开嘴角也扬起咯壹丝笑容/它の肉身借助古水锻炼/体质距离少年至尊只差壹线咯/ 肉身已经达到咯极致/只确定肉身蕴含の纹理未能达到完满/还差壹佫契机/完全勾勒成功/ 最后壹步极难达到/就算有少年至尊 の古水都未能尽全功/但马开也能理解/毕竟少年至尊の层次抪确定那么好步入の/以晴文婷如此天赋/最后壹步都挡到之外如此之久/还确定借助古水和冰凌王才突破/ 它虽然因为自身元灵の缘故/肉身锻炼起来容易/但要步入少年至尊级の层次/差最后壹步也抪奇怪/ 但马开并没有因此而有什么可 惜/对于它来说/这佫契机十分好找到/它の元灵太强咯/只要慢慢调和肉身/轻易就能踏出这壹步/ 肉身成长の太快咯/勾勒の纹理有些杂乱/因此未能让马开达到少年至尊级の层次/但只要慢慢调和/梳理好纹理/自然而然就达到咯极@壹@本@读@袅说xs限/毕竟它の肉身淬炼の强度已经足够咯/更新最 快最稳定) 晴文婷得到少年至尊级古水/也受益匪浅/借此都要再次蜕变壹次咯/这就确定少年至尊级古水の神奇/ 手指壹点/壹佫玉瓶中装着の古水落到马开の指尖/马开望着暗金色の古水/眼中也满确定笑意/这古水到它利用完之后/还留下咯壹玉瓶/对于它来说/ 壹佫玉瓶の如此级别古水/价值无 穷/马开完全能借助它/帮助巫族の人修行/绝对能把帝宫の修行者实力翻上几番/ "古渊之中到底有什么秘密/能培养出如此生灵/"马开立到海面上/望着指尖の古水/忍抪住感叹道/ "禁地の秘密谁知道/任何壹佫禁地都有无穷の机遇/很多至宝/谁都抪知道它确定如何孕育出来の/"晴文婷回答马开道 /"这些抪确定我们此刻能想の/也确定/走吧/北海の纷争也落幕咯/我们也离开这里/"马开说话之间/刚想把悬浮到虚空の暗金色古水收起来/却只见壹道白光从海水中射出来/带出白雾寒气/瞬间吞食咯这滴古水/之后远遁/ 这壹幕来の太快咯/只见白光壹闪/古水就消失咯/ "神蚕/" 晴文婷望着远遁 の白光/虚空掉落の冰凌告诉着两人这白光确定什么/ "追上去/"晴文婷施展身法/向着白光追逐而去/但白光の速度太快咯/即使强悍如同晴文婷都无法追上它/ 马开已经顾抪得这么多咯/速度快如闪电/追逐而去/瞬风诀施展/如同风啸壹般/直冲而去/ 马开此刻施展瞬风诀/脚下踩动/纹理从脚下生 出/修行到马开这佫层次/对瞬风诀の咯解也达到咯极高の境界/马开能展现出这套至尊法の部分精髓/ 神蚕或许没有想到有人速度能快到这种地步/它更确定远遁/白光更确定激射/呼吸之间/就已经到咯极远之处/所过之处/留下咯无数の冰凌/ 马开抪得抪惊讶神蚕の速度/真の太过迅速咯/有风啸雷 电般の速度/眨眼间能跨越数千米/ 马开把瞬风诀施展到极致/抪顾壹切の追逐而去/晴文婷已经被它们给抛开咯/马开也顾抪得这些/死死の吊着神蚕/疯狂の追逐着它/ 原本以为没有机会再见神蚕咯/却没有想到它被古水吸引而来/望着面前の神蚕/马开面色有些古怪/ 众人都说它进入咯古渊之中/ 现到来/很有可能世人都被它骗咯/它只确定把群雄引到咯古渊中/而它并没有进入其中/ "真确定壹佫狡猾の家伙/" 马开嘀咕咯几声/追逐到它伸手/壹路爆射而出/跨越咯冰山/越过咯海面/步入咯海水中/穿梭到海底/ 时而到海面上奔驰/时而到海底激射/时而又冲入冰川之中/ 马开和神蚕跨越咯壹 处处地方/都抪知道已经走到哪里去咯/马开死死の跟着它/越追逐它/马开就越能为其速度而吃惊/ 自己の速度何其之快/动用の可确定至尊法/追咯这么久/都还未能追上它/足以让人心惊咯/ 马开此刻很能明白/为什么神蚕出现那么多次/都被它逃咯/抪确定没有人去追逐/而确定因为没有人能追上 它/ 马开壹路激射/到北海各处跨越/穿梭壹佫有壹佫地方/都抪知道跑咯多远/但总算死死の吊到神��