(完整版)一次函数专项练习题

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(完整版)一次函数经典题型+习题(精华,含答案)

一次函数

题型一、点的坐标

方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、若点A （m ，n ）在第二象限，则点（｜m|,-n)在第____象限；

2、若点P(2a —1,2—3b ）是第二象限的点，则a ，b 的范围为

______________________;

3、已知A （4，b ）,B （a ，—2)，若A ，B 关于x 轴对称,则a=_______，

b=_________；若A ，B 关于y 轴对称，则a=_______，b=__________;若若A,B 关于原点对称，则a=_______，b=_________;

4、若点M （1—x ，1—y ）在第二象限,那么点N （1—x,y-1）关于原点的对

称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题

方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；

若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -；若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；

点B （2，—2）到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________； 1、点C(0,-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________;

中考数学复习《一次函数》专项练习题-附带有答案

一、单选题

1．在函数y=√9−3x中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤3B．x<3C．x≥3D．x>3

2．已知一次函数y=kx−3(k≠0)，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

3．实数k、b满足kb﹥0，不等式kxb

那么函数y=kx+b的图象可能是（）A．B．

C．D．

4．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A．x≥3

2B．x≤3 C．x≤3

D．x≥3

5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 3

x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为（）

A．1

2B．3

C．5

D．7

6．如图，等边△ABC 的顶点A 在y 轴上，顶点B 、C 在x 轴上，直线y =−√3x +√3经过点A 、C ，则等边△ABC 的面积是( )

A ．4

B ．2√3

C ．√5

D ．√3

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象经过正方形OABC 的顶点A 和C ，已知点A 的坐标为(1，−2)，则k 的值为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（）

A ．52.5元

B ．48方

C ．45元

D ．42元

二、填空题

完整版)一次函数专项练习题

一次函数专项练题

题型一、点的坐标

在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标

为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；

2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；

3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，

B关于原点对称，则a=-4,b=-b；

4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）

关于原点的对称点在第一象限。

题型二、关于点的距离的问题

点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离

为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；

若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点

A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。

1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；

2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；

3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；

一次函数练习题(附答案)

篇一：一次函数测试题及其答案

一次函数测试题

1.函数

中，自变量某的取值范围是（）某1

A．某≥0B．某1C．某0且某≠1D．某≥0且某≠12.已知正比例函数y=-2某，当某=-1时，函数y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2某-3的图像不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间某（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。

5.已知一次函数y=（m+2）某+（1-m），若y随某的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在某轴上方，则m的取值范围是（）

A．m-2B．m1C．-2D．-2m1

6.（2007福建福州）已知一次函数y(a1)某b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A．a1B．a1

C．a0

D．a0

7.（2007上海市）如果一次函数yk某b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0，b0

B．k0，b0

C．k0，b0

D．k0，b0

8.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数

图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某2

C．y某2

B．y某2D．y某2

）9.（2007浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。C

(完整版)一次函数应用题专项练习题

本文档包含一系列一次函数应用题的专项练题。这些练题旨在

帮助学生巩固一次函数的应用知识，并提高解决实际问题的能力。

练题1：商品售价计算

某商店的某商品原价为300元。根据销售策略，该商品的价格

会随着销量的增加而递减。销售策略如下：当销量不超过100件时，每件商品的售价减少2元；当销量超过100件时，每件商品的售价

减少3元。请编写一次函数，描述该商品的售价与销量之间的关系，并计算在销量为200件时，该商品的售价为多少。

答案：

设销量为x，售价为y。根据题意，可以得到以下一次函数：

当x <= 100时，y = 300 - 2x；

当x > 100时，y = 300 - 2*100 - 3(x - 100)，即y = 200 - 3x。

因此，当销量为200件时，该商品的售价为200 - 3*200 = 200 - 600 = -400元。

练题2：汽车旅行费用计算

某汽车租赁公司的计费规则如下：每次租车基本费用为100元，每公里行驶费用为8元。请编写一次函数，描述租赁一辆汽车的费

用与行驶里程之间的关系，并计算行驶200公里的费用为多少。

答案：

设行驶里程为x公里，租赁费用为y元。根据题意，可以得到

以下一次函数：

y = 100 + 8x

因此，当行驶200公里时，费用为100 + 8*200 = 100 + 1600 = 1700元。

练题3：房屋租金计算

某房屋中介公司的租金规则如下：每月租金为1200元，每年涨幅为5%。请编写一次函数，描述房屋租金与租期之间的关系，并计算租期为3年的租金为多少。

一次函数练习题(附答案)

篇一：一次函数测试题及其答案

一次函数测试题

1. 函数

中，自变量x的取值范围是（） x?1

A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当

x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑

自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路

程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑

车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y

轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）

A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<1

6. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）

A．a?1 B．a?1

C．a?0

D．a?0

7. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0

B．k?0，b?0

C．k?0，b?0

D．k?0，b?0

一次函数的定义专项练习30题(有答案)

一次函数的定义专项练习30题

1．下列五个式子，①，②，③y=﹣x+1，④，⑤y=2x2+1，其中表示y是x的一次函

数的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A．y=﹣3x2﹣1 B．y=x﹣1+2 C． y=2（x﹣1）2D．

3．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（）

A．路程一定时，时间y和速度x的关系

B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

4．下列函数：①y=﹣x+2；②y=﹣x2+2；③y=﹣3x；④；⑤，其中不是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列函数（1）y=2x﹣1；（2）y=πx；（3）y=；（4）y=；（5）y=x2﹣1中，是一次函数的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．下列说法正确的是（）

A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数

C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数

7．已知函数y=3x+1，当自变量增加3时，相应的函数值增加（）

A．10 B．9C．3D．8

8．对于函数y=2x﹣1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）

A．2m B．2m﹣1 C．m D．2m+1

9．若+5是一次函数，则a=（）

A．±3 B．3C．﹣3 D．

10．若函数y=（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）

A．m=±1 B．m=﹣1 C．m=1 D．m≠﹣1

11．函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（）

《一次函数》专项练习和中考真题(含答案解析及点睛)

《1．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系A ．正比例函数 B ．一次函数

【答案】B

【分析】根据一次函数的定义，可得答案【解析】设等腰三角形的底角为y ，顶角为所以，y=﹣

x+90°，即等腰三角形底角与【点睛】本题考查了实际问题与一次函数2．已知y 关于x 成正比例，且当x 时A ．3 B ．3-

【答案】B

【分析】先利用待定系数法求出y =【详解】设y kx =，Q 当2x =时，3y x ∴=-，∴当1x =时，3y =-【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函点的坐标代入求出k 即可．

3. 已知函数y =kx +b 的部分函数值如表所示A ．x =2 B ．x =3 C 【答案】A

【解析】∵当x =0时，y =1，当x =1，y 当y =–3时，–2x +1=–3，解得：x =2，4．如图，直线y=kx+3经过点（2，0，

A ．x ＞2

B ．x ＜2 《一次函数》专项练习

数关系是（） C ．反比例函数

D ．二次函数

答案．

顶角为x ，由题意，得x+2y=180，底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系，故选函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键2=时，6y =-，则当1x =时，y 的值为 C ．12

D ．12-

3x -，然后计算1x =对应的函数值． 6y =-，26k ∴=-，解得3k =-，

13⨯=-．故选B ．

比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y kx k =表所示，则关于x 的方程kx +b +3=0的解是

x … –2 –1 0

… y

…

1 –1

…

．x =–2 D ．x =–3 =–1，∴，解得：，∴y =–，故关于x 的方程kx +b +3=0的解是x =2，故选A ），则关于

一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案）

1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）第20小时时蓄水量为_________ 米3；

（2）水池最大蓄水量是_________ 米3；

（3）求y与x之间的函数关系式．

2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．

（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；

（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）．

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值；

（3）求10年后的年产值？

4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

1400 1500 1600 1700 …

海拔高度x

（m）

气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 …

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；

（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；

（3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：元）

一次函数综合题专项练习(含答案)

1、如图，一次函数y x b =+与反比例函数k y x

=在第一象限的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点B 作y 轴的垂线，C 为垂足，若32

BCO S ∆=，求一次函数和反比例函数的解析式.

解：∵一次函数y x b =+过点B ，且点B 的横坐标为1， ∴1y b =+，即11B b +（，） BC y ⊥轴，且32

BCO S ∆=， 1131(1)2

OC BC b ∴⨯⨯=⨯⨯+=，解得2b =， ∴()13B ，

∴一次函数的解析式为2y x =+. 又∵k y x

=过点B ， 3 3.1

k k ∴==，

∴反比例函数的解析式为3

.y x

2、如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数m

y x

的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的

图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD =4，12

OC OA

=．

（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x >时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.

解：（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）（2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC ∵ 12

OC OA

= ∴13

OD OC AP

∴AP =6

又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得BP =2 ∴P (2，6)

把P (2，6)分别代入2y kx =+与m

y x

=可得一次函数解析式为：y =2x +2 反比例函数解析式为：12y x

一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案）

1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）第20小时时蓄水量为_________ 米3；

（2）水池最大蓄水量是_________ 米3；

（3）求y与x之间的函数关系式．

（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；

（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）．

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值；

（3）求10年后的年产值？

4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

1400 1500 1600 1700 …

海拔高度x

（m）

气温y（°C）32.00 31.40 30.80 30.20 …

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；

（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；

（3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

一次函数专项练习(经典题型收集)

1.自变量x的取值范围为x≠-1.

2.自变量x的取值范围为x≠0.

3.代入点P(-2,m)，得m=2*(-2)+1=-3.

4.交点坐标分别为(0,-1)和(1,1)。

5.由于函数经过原点，代入得m=2.

6.答案为B，即(-2,1)。

7.底为y，面积为1/2*y*x=8，解得y=16/x。

8.图象为y=x^2，不是一次函数。

9.长度剩余y与时间x成反比例关系，即y=20-5x。

10.代入交点(1,6)，解得k=1，b=-3.

一次函数练（二）

1.n=

2.解析式为y=(2m-1)/(m^2-3)。

3.m<1/2.

4.解得m=4或m=-2.

5.y=-

6.答案为(-2,-4)。

7.根据比例关系，y-2=kx，代入x=-2和y=4，解得k=-3/2，再代入x=6，解得y=7.

1.一次函数是指函数的自变量的最高次数为1的函数。因此，③y=x和④y=-x-1是一次函数。

2.首先将函数展开，得到y=mx^5+10x- m^2+

3.由于一次

函数的解析式为y=kx+b，因此要求m使得y=mx^5+10x-

m^2+3满足一次函数的形式。因为一次函数的自变量的最高

次数为1，因此只有当m=4或m=-4时，y才能写成一次函数

的形式。此时解析式分别为y=4x+3和y=-4x+3.

3.当m=1时，y=(m+2)x+m-1变为y=3x，为一次函数；当

m=-2时，y=(m+2)x+m-1变为y=-4x-5，为正比例函数。

4.向下平移1个单位后，直线y=-2x的解析式变为y=-2x-1.

一次函数专项练习题

一、选择题

1. 一次函数y = 2x + 3的斜率是（）。

A. 2

B. 3

C. -2

D. -3

2. 点（1，5）是否在直线y = 3x - 2上？

A. 是

B. 不是

3. 函数y = 4x + 1与x轴的交点坐标是（）。

A. (0,1)

B. (0,-1)

C. (-1,0)

D. (1,0)

4. 如果直线y = -2x + 5与y轴相交于点P，求点P的坐标。

A. (0, -5)

B. (0, 5)

C. (5, 0)

D. (-5, 0)

5. 直线y = 3x + 7与直线y = -x + 1的交点坐标是（）。

A. (-4, -1)

B. (4, 1)

C. (-4, 1)

D. (4, -1)

二、填空题

6. 写出直线y = 5x - 6与x轴的交点坐标______。

7. 如果直线y = kx + b通过点（2，7）和（-1，-2），求k和b的值，k = ______，b = ______。

8. 已知一次函数y = mx + n的图象经过第二、三、四象限，那么m 和n的取值范围是m < ______，n > ______。

9. 直线y = 2x + 4与直线y = -x + 3的交点坐标是（______，

______）。

10. 一次函数y = -3x + 5的图象与y轴的交点坐标是（0，______）。

三、解答题

11. 已知直线l1：y = 3x - 1与直线l2：y = -2x + 4相交于点A，

求点A的坐标。

12. 直线y = 4x + c与x轴相交于点B，若点B的横坐标为-2，求c

一次函数练习题(大题30道)

1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）

（1）求此一次函数表达式；

（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；

（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

(1)a的值

(2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y 轴上的点A （0，1）出发，经过x 轴上点C 反射后经过点B （3，3），求光线从A 点到B 点经过的路线的长．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？

8．直角坐标系x0y 中，一次函数y=

的图象与x 轴，y 轴，分别交于A 、B 两点，•点C 坐标为（1，0），点D 在x 轴上，且∠BCD=∠ABD ，求图象经过B 、D•两点的一次函数的解析式．

中考数学复习《一次函数》专项练习题-附带答案

一、选择题

1．经过两点（2，3）、（-1，-3）的一次函数的解析式为（）

A．y=x+1B．y=x−2C．y=2x−1D．y=−2x+1

2．直线y=3x向下平移2个单位长度后得到的直线是（）

A．y=3(x+2)B．y=3(x−2)C．y=3x+2D．y=3x−2

3．关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是（）

A．图象必经过(−1，1)B．图象经过第一、二、三象限

时，y<0D．y随x的增大而增大

C．当x>1

4．已知一次函数y=(1+k)x+k，若y随着x的增大而减小，且它的图象与y轴交于负半轴，则直线y=kx−k 的大致图象是（）

A．B．C．D．

5．已知点(−2，y1)，(−1，y2)和(1，y3)都在直线y=−3x+b上，则y1，y2和y3的值的大小关系是（）

A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y2

的图像与函数y2=−2x+6的图像相交于A(2，m)，当y1>y2时，x的取值范围是6．如图，函数y1=x+n

（）

A．x>2B．x<2C．0<x<2D．−2<x<0

7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，下列说法：①ak<0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数y=ax+b中，y随x的增大而增大；④3k+b=3+a；其中说法正确的个数有（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个