2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第2章整式的加减复习教案
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七
整式的加减（第1课时）教学目标：1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项法则，会进行简单的同类项合并.3.运用类比数学思想方法，发展学生探究能力、问题的抽象概括能力.教学重点：合并同类项法则难点：对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究过程.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习（1）举例说明什么是多项式，多项式的次数、多项式的项、常数项.学生活动：学生抢答一、情境引入问题1：在某某到某某路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h ，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的倍，如果通过冻土地段需要t h ，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量和未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出非冻土地段所需时表示为t 1.2，根据路程=时间⨯速度，铁路全长是t t 1.2120100⨯+，即t t 252100+.那么t t 252100+能够化简吗？下面我们就来学习今天的新知识——同类项问题2：（1）运用运算律计算：22522100⨯+⨯=，()()22522100-⨯+-⨯=；（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：t t 252100+=.学生活动：在独立完成的基础上，小组合作探究.师生合作探究：前面我们学习过特殊到一般的方法解决问题，本题22522100⨯+⨯可看作，t t 252100+中当t 取多少时的算式？()()22522100-⨯+-⨯呢？类比它们的关系，t t 252100+也能用运算律来化简吗？教师总结：运用分配律可得（1）题中()2352225210022522100⨯=⨯+=⨯+⨯，()()()()()2352225210022522100-⨯=-⨯+=-⨯+-⨯（2）题t t 252100+有与（1）题相同的结构，其中t 代表一个因数，因此也可以用分配律得()t t t 252100252100+=+.本题利用类比方法，推导出运算律同样适用于含字母因数的式子，为下面的同类项概念的引入做准备.问题3：填空：（1）=-t t 252100（）t ；（2）=+2223x x （）2x ；（3）=-2243ab ab （）2ab .上述运算式有什么特点，你能多中得出什么规律？学生活动：独立完成的基础上，小组合作交流.教师总结：利用分配律可得 ()t t t t 152252100252100-=-=-，()2222323x x x +=+，()2224343ab ab ab -=-.观察（1）中的多项式的项t 100和t 152-，它们含有相同的字母t ，并且字母的指数都是1；（2）中多项式的项23x 、22x 都含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；（3）中多项式的项23ab 、24ab -，它们都含有字母a 、b ，并且a 都是1次的，b 都是2次的.象t 100与t 152-，23x 与22x ，23ab 与24ab -这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变.问题4.你能化简多项式28372422--+++x x x x 吗？若能，请你把最后结果中的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列.学生活动：小组合同探究，结合前面的结论，来寻求解决问题的途径与方法.师生合作探究：多项式中有同类项吗？能利用交换律、结合律合并同类项吗？教师总结：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.2732842837242222-+++-=--+++x x x x x x x x()()()55427328422++-=-+++-x x x x最后结果是按照x 的指数从大到小（降幂）的顺序排列，其中5是常数项，相对于x ，可以看作“没有指数”.最后结果也可以按照x 的指数从小到大（升幂）的顺序，写成2455x x -+.二、X 例学习例1：合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -； （2）22222323xy xy y x y x -++-；（3）222244234b a ab b a --++学生活动：在独立完成的基础上，小组交流，讨论解题过程以及结果的合理性. 师生合作探究：利用运算律，先合并同类项，结果按照某个字母的升幂或降幂排列. 教师总结：（1）22225451151xy xy xy xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-； （2）()()22222223232323xy y x xy xy y x y x -++-=-++-22xy y x +-=（3）()()ab b b a a b a ab b a 243444423422222222+-+-=--++ ()()ab b ab b a 224344222+-=+-+-=例2：（1）求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中21=x . （2）求多项式22313313c a c abc a +--+的值，其中3,2,61-==-=c b a . 学生活动：小组合作探究，先完成（1）题，教师评讲完后，再做下一题.师生合作探究：一种方法是直接把x 的值代入多项计算，第二种是把多项式经过合并同类项，再带入x 的值计算，两种方法更简便？教师总结：先化简，再代入求值.（1）()()2245312234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x . 当21=x 时，原式25221-=--=. （2）()abc c abc a c a c abc a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-=+--+222313133313313. 当3,2,61-==-=c b a 时，原式()13261=-⨯⨯-. 上面的问题使学生进一步熟悉合并同类项法则，也使学生看到将多项式适当化简后可以简化计算.例3：（1）水库水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降到2cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升了，这两某某位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：（1）水位有升降区别，那么用什么数来表示这种变化？总的水位变化，显然是这两某某位变化的和.（2）大米量变化上午卖出理+下午购进量，这里的卖出与购进怎么表示？教师总结：（1）a a a 5.15.02-=-（cm ）（2）x x x x 6435=+-（kg ）三、巩固拓展练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）x 3与xm 3是同类项（）（2）ab 2与ab -是同类项（）（3）22yx 与y x 23是同类项（）（4）23ab 与c ab 23是同类项（）（5）23与32是同类项（）练习21.若m y x 3-与n x y 221是同类项，则=，n =. 2.若22252xy y mx y x -=+，则=.3.当21=x 进，多项式765155222--++-x x x x x 的值为. 参考答案：×，√，√，×，√，2，3，-12.四、课堂总结（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？五、作业教科书练习题第1，2，3，4题2.2 整式的加减(第2课时)教学目标:1.理解去括号法则.2.会利用去号法则将整式化简.3.经历类比带有括号的有理浸透的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点：去括号法则，准确应用法则进行化简.教学难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化.教法：互动探究法.学法：小组研讨法.教学过程：复习：1.什么是同类项？2.怎样进行合并同类项？一、情况引入问题：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段需要u h ，那么它通过非冻土地段的时间是（5.0-u ）h.于是冻土地段的路程是u 100km ，非冻土地段的路程是()5.0120-ukm.因此，这段铁路的全长（单位：km ）是，冻土地段与非冻土地段相差（单位：km ）学生合作探究：先自主完成，小组交流合作教师总结：()5.0120100-+u u ①，②()5.0120100--u u ②，式子①，②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？这就是我们将要学习的内容——去括号.利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得()60220601201005.0120100-=-+=-+u u u u u()6020601201005.0120100+-=+-=--u u u u u上面两式中()601205.0120-+=-+u u ③()601205.0120+-=--u u ④比较③，④两式，你能发现骈括号时符号变化的规律吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．特别地，()3-+x 与()3--x 可以看作1与此同时1分别乘()3-x .二、X 例学习例4化简下列各式：（1）()b a b a -++528；（2）()()b a b a 23352---. 学生活动：自方主完成教师总结：先去括号，再合并同类项解（1）()b a b a b a b a b a +=-++=-++13528528；（2）()()()b a b a b a b a 6335233522---=--- b a a b a b a 353633522++-=+--=.例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h ．（1）2 h 后两船相距多远？（2）2 h 后甲船比乙船多航行多少km ？学生活动：小组合作交流师生合作探究：顺水速度=静水速度＋水流速度=（50+ a ）km/h逆水速度=静水速度－水流速度=（50- a ）km/h教师总结：2 h 后两船相距2（50+ a ）+2（50- a ）=200.2 h 后甲船比乙船多航行2（50+ a ）-2（50- a ）=4 a.三、巩固拓展1.（1）()122-+-+y x =；（2）()b a +--35=.（3）实数a 、b 、c 数轴上的对应点如下图，化简c c b b a a ----++=.2.化简： （1）()5.012-x ；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--x 5115 （3）()()73235---+-a a a ；（4）()()123931++-y y . 学生活动：先独立完成，后小组合作交流教师总结：1. 224-+-y x 、b a -+-35、0；2. 612-x 、5-x 、55+-a 、14+y四、课堂总结1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．五、作业教科书习题第3,4题整式的加减（第3课时）教学目标:1.让学生从实际问题中去体会进进行整式加减的必要性，掌握并能灵活运用整式加减的运算法则.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点:整式加减的运算法则教学难点:概括整式加减的运算法则并灵活、准确地运用法则.教法：互动探究法学法：小组研讨法教学过程：复习:去括号法则教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．一、情境引入如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1,2,3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？学生合作探究：小组合作探究师生合作探究：有几种求解方法教师总结：方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n 个正方形共需要(3n ＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？上几节课学习了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.二、X 例学习例6 计算：（1）()()y x y x 4532++-；（2）()()b a b a 5478---学生活动：学生独立完成教师总结：先去括号，再合并同类项解：（1）()()y x y x 4532++-（2）()()b a b a 5478---y x y x 4532++-=b a b a 5478+--=y x +=7b a 24-=完成课本练习第1题例7 笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第2章、整式的加减单元复习教案15
整式的加减
教学目标：通过复习整式的加减，强化单项式和多项式的相关概念，熟练掌握整式加减运算，明确运算步骤。
理解整体代入法的思想，会分析字母无关项系数为0.
教学重点：梳理本章知识结构，体会知识点之间的联系
教学难点：体会整体法的思想以及字母无关项的求值问题
问题与情景
是最近三个月的用电量和电费：
生回答：
）实施阶梯电价改革后，
我们把它叫做……
-的系数是__________ 例3单项式
5
__
运用，深化整式加
设计思路：从一个社会热点问题出发，运用整式解决实际问题，复习整式相关概念及运算，解决整体代入求值、与字母无关项等教学难点。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教案
课题：2.1整式（第1课时）一、教学目标1.经历列单项式表示数量关系的过程，发展符号感.2.知道单项式及其系数、次数的意义，会准确确定一个单项式的系数和次数.二、教学重点和难点1.重点：列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义.2.难点：列单项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是 .（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数，从今天开始，我们要学习第二章整式的加减.（板书：第二章整式的加减）同学们自然会问：什么是整式？我们将在本节课和下节课学习什么是整式.（板书：2.1整式）这节课我们首先学习整式的一种，叫单项式.（板书：（单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的式子是单项式呢？请大家看一个例子.（师出示下面的板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是元，买5本所需钱是元，买10本所需钱是元，买100本所需钱是元，买x本所需钱是元.师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买2本所需钱是多少元？生：4元.（师板书：4）师：（指板书）那么买5本所需钱是多少元？生：10元.（师板书：10）师：（指板书）那么买10本所需钱是多少元？买100本所需钱是多少元？生：20元,200元.（师板书：20,200）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是多少元？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指板书）一种笔记本售价是每本2元，那么买x本所需钱是2×x元.（边讲边板书：2×x）为了书写方便，（指乘号）通常将乘号写成“·”，（边讲边将“2×x”改为“2·x”）或者将乘号省略不写. （边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”）2x就表示2×x.师：（板书：2x并指2x）2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个，在现实生活中，存在大量的其它的单项式，同学们通过把下面的问题列成式子，就能找到大量的单项式.（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）一支铅笔的售价是x元，一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；（2）边长为a的正方形面积为；（3）边长为a正方体的体积为；（4）一辆汽车的速度是每小时v千米，它t小时行驶的路程为千米；（5）数n的相反数是 .（生做题，师巡视指导，完成后，生报答案，如果必要，酌情讲解，并将2.5x，a2，a3，vt，－n板书出来）（五）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）2x是单项式，2.5x，a2，a3，vt，－n这些式子也是单项式.现在请问：什么样的式子叫做单项式？生：……（多让几名学生发表看法，要肯定学生回答中合理的部分）师：这些式子有一个共同的特点，什么特点呢？它们都是数字与字母的积.（指准式子）2x是数2与字母x的积，2.5x是数2.5与字母x的积. a2是数1与字母a2的积，a3是数1与字母a3的积，vt是数1与字母v、t的积，－n是数－1与字母n的积.师：通过上面的分析，哪位同学知道：什么叫做单项式？生：……师：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式.（板书：数字与字母的积，这样的式子叫做单项式）师：需要指出的是，单独一个数或一个字母也是单项式.（板书：单独一个数或一个字母也是单项式）譬如，单独一个数5，－12，2008等都是单项式；又譬如，单独的一个字母x也是单项式.（六）试探练习，回授调节3.判断下列式子是不是单项式：（1）4x；（2）－4x2y；（3）3a2bc；（4）7.2；（5）a；（6）2＋x.（七）尝试指导，讲授新课师：（板书：－4x2y）我们都知道，－4x2y是单项式，（指准式子）它是数字－4与字母x2、y的积，换一种说法，－4是数字因数，x2、y是字母因数，我们把数字因数－4叫做这个单项式的系数.（板书：的系数是－4）师：（指已板书的单项式2x）哪位同学知道2x这个单项式的系数？生：2.（以下师让生回答已板书的其它单项式的系数）师：明确了单项式系数的概念，下面我们再来看单项式的次数的概念.（板书：次数）师：（指准－4x2y）这个单项式含有两个字母，字母x指数是2，字母y的指数是1，所有字母的指数和是3，我们把单项式－4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.（板书：是3）师：一个单项式的次数是几次，我们就把这个单项式叫做几次单项式.（指－4x2y）这个单项式的次数是3，就叫做三次单项式.（板书：是三次单项式）师：（指已板书的单项式2x）这个单项式的次数是几次？生：……师：（指2x）这个单项式只含有一个字母，x的指数是1，所以所有字母指数的和也是1，所以这个单项式的次数是1，这个单项式是一次单项式.（以下师让生回答已板书的其它单项式的次数）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）单项式2a2的系数是，次数是，是次单项式；（2）单项式－1.2h的系数是，次数是，是次单项式；（3）单项式x2y的系数是，次数是，是次单项式；（4）单项式－t2的系数是，次数是，是次单项式；（5）单项式5a4b的系数是，次数是，是次单项式；（6）单项式x的系数是，次数是，是次单项式；（7）单项式35xyz的系数是，次数是，是次单项式；（8）单项式2vt3的系数是，次数是，是次单项式.5.用单项式填空：（1）每包书有12册，n包书有册；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由m千克增长10%，就达到千克.（九）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？生：……（多让几位同学概括总结）（作业：P59习题1.）课题：2.1整式（第2课时）一、教学目标1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义，会指出多项式的各项与多项式次数.2.知道整式的意义.二、教学重点和难点1.重点：多项式及其项、常数项、次数的概念.2.难点：指出多项式的各项.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）5y是单项式；（）（2）5y＋1是单项式；（）（3）13是单项式；（）（4）单项式ab的系数是0；（）（5）单项式2ab3的系数是2；（）（6）单项式xy2次数是2；（）（7）单项式4xy2是三次单项式. （）2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米，它2小时行驶的路程是千米，3小时行驶的路程是千米，t小时行驶的路程是千米.3.用单项式填空：（1）底边长为a，高为h的三角形面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发，3小时后到达相距s千米的尼木县城，这辆长途汽车的平均速度是；（3）一台电视机原价a元，现按原价的9折（9折就是90%）出售，这台电视机现在的售价为元.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式的一种：单项式，本节课我们学习整式的另一种：多项式.（板书课题：整式（多项式））（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的板书）4x－56x2－2x＋7师：这两个式子是单项式吗？生：不是.师：这两个式了有什么共同的特点？（稍停）它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢？师：（指4x－5）4x－5可以转化为4x＋(－5)，（板书：（4x＋(－5)）），所以，4x －5可以看成是单项式4x与－5的和.师：（指6x2－2x＋7）6x2－2x＋7可以转化为6x2＋(－2x)＋7,（板书：（6x2＋(－2x)＋7））所以，6x2－2x＋7可以看成是6x2，－2x，7的和.师：（指两个式子）所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.师：几个单项式的和叫做多项式.所以4x－5是多项式，（板书：多项式）6x2－2x ＋7也是多项式. （板书：多项式）师：（指准式子）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.所以，多项式4x－5的项是4x，－5.（板书：的项是4x，－5）多项式6x2－2x＋7的项有哪些？生：6x2，－2x，7.（师板书：的项是6x2，－2x，7）师：不含字母的项，叫做常数项.所以，（指准式子）多项式4x－5的常数项是－5.（板书：常数项是－5）多项式6x2－2x＋7的常数项是什么？生：7.（板书：常数项是7）（四）试探练习，回授调节4.填空：（1）多项式x2＋3x＋4是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；（2）多项式－x2－3＋x是单项式，，的和，它的项是，，，常数项是；（3）多项式m2－1是单项式，的和，它的项是，，常数项是；（4）多项式2x＋3y2－3xy2是单项式，，的和，它的项是，， .（五）尝试指导，讲授新课师：（指准4x－5）这个多项式有两项，4x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次，我们就说多项式4x－5的次数是一次.（板书：次数是1次）师：（指准6x2－2x＋7）这个多项式有三项，6x2这一项的次数是二次，－2x这一项的次数是一次，常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次，我们就说多项式6x2－2x＋7的次数是二次.（板书：次数是2次）（六）试探练习，回授调节5.填空：（1）多项式3＋2x2－4x次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（2）多项式m3－1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（3）多项式2x－3xy2＋1次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是；（4）多项式3x4－2x2y2次数最高项是，次数最高项的次数是，这个多项式的次数是 .（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式的另一种，叫做多项式.（指准板书）几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.（板书：单项式和多项式统称整式）复习题2.）（作业：P75课题：2.1整式（第3课时）一、教学目标1.巩固单项式、多项式的有关概念.2.会列较简单的多项式表示数量关系，发展符号感.二、教学重点和难点1.重点：列多项式表示数量关系.2.难点：列多项式表示数量关系.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）单项式3x 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （2）单项式πr 2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式； （3）单项式－x 2y 的系数是 ，次数是 ，是 次单项式；（4）单项式22a b 2的系数是 ，次数是 ，是 次单项式.2.填空： （1）多项式―x 2―3x ＋4的项是 ，最高次项是 ，常数项是 ，次数是 ；（2）多项式3－m 2的项是 ，最高次项是 ，常数项是 ，次数是 ；（3）多项式a 3＋a 2b ＋ab 2的项是 ，最高次项是 ，次数是 . 3.判断正误：对的画"√"，错的画"×".（1）多项式3a －5的项是3a ，5； （ ）（2）多项式x 3＋x 2y 2的次数是3次； （ ） （3）几个多项式的和仍是多项式； （ ） （4）单项式和多项式统称整式. （ ） （二）创设情境，导入新课师：上节课，我们学习了多项式的概念，本节课我们要学习用多项式表示数量关系.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课 例1 用多项式填空：（1）温度由t 度下降5度后是 度；（2）甲数x 的13与乙数y 的12的和可以表示为 ；（3）如图，圆环的面积为 .（四）试探练习，回授调节 4.用多项式填空： （1）温度由－3度下降t 度后是 度； （2）温度由－3度上升t 度后是 度； （3）一个数比x 的2倍小3，这个数为 ； （4）a 与b 两数平方的和为 ； （5）如图，三角尺的面积为 . 5.用整式填空：（1）体重由x 千克增加2千克后是 千克； （2）1千克大米售价1.2元，x 千克大米售价 元；（3）a ，b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为 ； （4）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积为 ；（5）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.R r（6）如图，是一所住宅的建筑平面图， 这所住宅的建筑面积是平方米.6.思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要 根小棒，搭3个正方形需要 根小棒，搭x 个正方形需要 根小棒，搭2008个正方形需要 根小棒.（教学建议：对不少学生而言，这些练习可能有一定难度.要给学生充分时间思考，要让学生安下心来做题，快者快做，慢者慢做，不要催学生，不要求所有学生完成所有练习，差生能真正独立思考完成二三小题就不错了，中下生能完成4题就很好了.老师要加强巡视指导，给各类学生以适当鼓励） （五）归纳小结，布置作业师：今天我们学习了什么？通过本节课学习，你有什么收获？ 生：……（多让几位同学回答） （作业：P 59习题2.）课题：2.2整式的加减（第1课时） 一、教学目标1.经历同类项概念的形成过程，知道什么是同类项.2.经历合并同类项法则的形成过程，会合并同类项. 二、教学重点和难点1.重点：同类项的概念，合并同类项.2.难点：同类项概念的形成. 三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的概念，从本节课开始，我们学习整式的加减.（板书课题：2.2整式的加减）整式的加减实质上就是合并同类项，本节课我们先来学习合并同类项.（板书：（合并同类项）） （二）尝试指导，讲授新课师：要合并同类项，我们首先要弄清什么是同类项.让我们一起来看下面的例子. 师：5个x 加上2个x 等于什么？（边讲边板书：5x ＋2x ＝） 生：7个x.（师板书：7x ）师：－5ab 2加上3ab 2等于什么？（边讲边板书：－5ab 2＋3ab 2＝） 生：……师：根据分配律，－5ab 2＋3ab 2＝(－5＋3)ab 2（边讲边板书：(－5＋3)ab 2）等于－2ab 2.（板书：＝－2ab 2）x 6米师：（指准5x＋2x＝7x）这个式子的左边是5x与2x两项，右边只有7x一项，这就是说，左边的两项可以合并成右边的一项.师：（指准－5ab2＋3ab2＝－2ab2）这个式子的左边也有两项－5ab2，3ab2，右边只有一项－2ab2，这就是说，左边的两项也可以合并成一项.师：（指式子）观察、分析这两个式子，请大家分组讨论这么一个问题：怎么样的两项可以合并成一项？（出示板书：怎么样的两项可以合并成一项？）（生分组讨论，师巡视指导）师：哪位同学知道怎么样的两项可以合并成一项？生：……（多让几位同学发表看法）师：（在－5ab2，3ab2下面划线，并指准）两项所含字母相同，－5ab2这一项所含字母是a，b，3ab2这一项所含字母也是a，b.（板书：所含字母相同）师：（指准－5ab2，3ab2）并且相同字母的指数也相同，这一项字母a的指数是1，这一项字母a的指数也是1；这一项字母b的指数是2，这一项字母b的指数也是2.（板书：并且相同的字母的指数也相同）师：（指－5ab2，3ab2）像这样所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.（板书：的项，叫做同类项）师：现在，我们再回到原来的问题：怎么样的两项可以合并成一项？生：……师：同类项可以合并成一项，而且只有同类项才可以合并成一项，不是同类项不能合并成一项.（三）试探练习，回授调节1.判断下列各组的两项是不是同类项：（1）12x与2x；（2）2x2y与－5x2y；（3）2a与a2；（4）4xy与5yx；（5）4abc与4ab；（6）7xy2与7x2y；（7）a3与53；（8）－25与12.（由于－25与12可以合并成一项－13，因此，常数项与常数项也是同类项）2.找出多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中的同类项：（1）4x2与是同类项；（2）－8x与是同类项；（3）5与是同类项.（四）尝试指导，讲授新课师：我们已经知道，同类项是可以合并在一起的.（指板书的课题）把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项.师：（指板书的两个式子）从这两个式子，哪位同学知道怎么合并同类项？生：……（多让几位同学发表看法）师：系数相加，字母部分不变.（板书：系数相加，字母部分不变）例1 合并下列各式的同类项：（1）xy2－15xy2；（2）－3ab＋ba－2ab.（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则）3.填空：（1）6x－4x＝( )x＝；（2）－7ab＋6ab＝( )ab＝；（3）10y2＋y2＝( )y2＝；（4）－0.5a＋2a－3.5a＝( )a＝ .4.合并下列各式的同类项：（1）－8x2－7x2＝（2）13xy－xy＝（3）－4a2b＋4a2b＝（4）14y－12y＋2y＝5. 判断正误：对的画"√"，错的画"×".（1）3a2－2a2＝1；（）（2）3y－y＝3；（）（3）5a＋2b＝7ab；（）（4）7ab－7ba＝0；（）（5）4x2y－2xy2＝2x2y；（）（6）3x2＋2x3＝5x5. （）6.思考题：如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的49，则阴影部分的面积为 .（五）归纳小结，布置作业师：本节课，我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项.（指准－5ab2＋3ab2这个式子）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项的方法是系数相加，字母部分不变.合并同类项的这个方法是根据什么得到的？生：……（根据分配律）（作业：P65练习1.3.）课题：2.2整式的加减（第2课时）一、教学目标1.会合并多项式中的同类项.2.会先合并同类项，再求多项式的值.R二、教学重点和难点1.重点：合并多项式中的同类项.2.难点：把多项式中的同类项写在一起.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）0.2x2y与0.2xy2；（2）4abc与4ac；（3）mn与－nm；（4）－125与20.2.合并下列各式的同类项：（1）4x2－8x2＝（2）－3x2y＋2x2y＝（3）3xy2－2xy2＝（4）2x2＋x2－3x2＝3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.（1）a＋b＝b＋a；（）（2）a－b＝b－a；（）（3）a－b＝－b＋a；（）（4）x2＋2－x＝x2＋x－2；（）（5）x2＋2－x＝x2－x＋2；（）（6）x2＋2－x＝x＋2－x2；（）（7）x2＋2－x＝－x＋2＋x2. （）（强调：交换多项式的项，要连同符号一起交换）（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是同类项及怎么合并同类项，本节课我们将学习如何合并多项式中的同类项.请看例1.（三）尝试指导，讲授新课例1 合并多项式4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2的同类项.解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 第一步：划线，找出同类项；＝4x2－8x22x＋3x＋第二步：把找出的同类项写在一起；＝－4x2＋5x＋5 第三步：合并同类项.（第二步不宜加括号，第三步可直接算出结果，这样可能会简单些）（四）试探练习，回授调节4.合并下列各式的同类项：（1）a2－3a＋8－3a2＋5a－7＝＝（2）－3x2y－2xy2＋3xy2＋2x2y＝＝（3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2＝＝（五）尝试指导，讲授新课。
新人教版数学七年级(上)第二章《整式的加减》全章教案(校本共25页)
第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
人教版数学七年级上册《 第二章 整式的加减 》教案
人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《第二章整式的加减》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习代数的基础。
这一章主要介绍整式的加减运算法则，通过学习，学生能够掌握整式的加减运算，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
本章内容贴近学生的生活实际，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、一元一次方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生能够熟练地进行整式的加减运算。
三. 教学目标1.知识与技能：理解整式的加减运算法则，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减运算的灵活应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作标语等，引导学生发现这些问题都可以用整式的加减来解决，从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减运算法则，通过具体的例子，让学生理解并掌握整式的加减运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师要注意发现学生的错误，并及时进行纠正。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解，让学生进一步巩固整式的加减运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的加减运算应用到实际问题中？让学生举例说明。
最新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案1
第二章 整式的加减整体设计重点难点教学重点：整式的加减运算．教学难点：列式表示数量关系．教学目标1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念；准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念；掌握合并同类项法则和去括号规律；熟练地进行整式加减运算．2．通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯；通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教材处理在整式加减的复习课教学中，通过问题引导学生复习知识点，把本章内容分成两大部分：一部分是基本概念，一部分是基本运算，再通过各层次练习检查学生掌握知识的情况，加深学生对知识的理解，提高学生灵活运用知识的能力．教学方法设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳．教学过程一、熟悉知识体系设计说明通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系．二、重温知识要点(一)整式的有关概念设计说明在教学过程中，以问题为载体引导学生回忆整式的有关知识，并再进一步应用这些知识解决问题．问题1：什么样的式子是单项式、多项式？请各举出一个例子，可以多找几个学生举例说明，根据学生的回答归纳总结．归纳：数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．问题2：什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？说出所举单项式的系数和次数．归纳：单项式的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项．不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数．练习：试判断下列各式：2a ，a 3，1x ＋y ，x －y 2，12x 2＋3xy 2－1，－5a 2b ，－x 中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？并说出单项式的系数和次数，多项式的项和次数．思路点拨：a 3，－5a 2b ，－x 是单项式，x －y 2，12x 2＋3xy 2－1是多项式，以上单项式、多项式都是整式.a 3的系数是13，次数为1；－5a 2b 的系数是－5，次数是3；－x 的系数是－1，次数是1；x －y 2的项是12x 和－12y ，次数是1；12x 2＋3xy 2－1的项是12x 2,3xy 2和－1，次数是3. 问题3：什么是同类项？并举例说明．练习：1.判断下列各题中的两个项是不是同类项：①4与－12__________；②32与a 2__________；③5x 与5x__________. ④3mn 与3mnp __________；⑤2πx 与－3x __________；⑥3ab 2与3a 2b __________.2．已知3x n y 与－12x 3y 2m 是同类项，则n ＝__________，m ＝__________. 教学说明对于概念的复习，仅让学生说出或记住，并不能说明学生能够真正理解掌握这些概念，而让学生举出符合条件的例子，更能考查学生对概念本质的把握，同时学生多样的举例、问题的开放也有利于培养学生思维的发散性．而进一步的巩固练习再次加深学生对概念的理解．在教学中还应注意，由于学生有的遗忘了，有的不能很好地用数学语言表达，教师应有充分的耐心听学生说完，并注意及时规范学生的不准确的表述．(二)基本运算设计说明通过问题和典型范例帮助学生掌握整式加减的运算规则．问题1：怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？例 3x 2y ＋5xy 2－4x 2y －8xy 2.归纳总结：合并同类项法则：①一加：系数相加．②两不变：字母不变；字母的指数不变．合并同类项的依据：分配律．问题2：怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？去括号法则：a ＋(b －c )＝________；a －(b －c )＝________.添括号法则：a ＋b －c ＝a ＋( )；a ＋b －c ＝a －( )．问题3：整式加减的步骤有哪些？整式加减的步骤：①去括号；②合并同类项．教学说明这一过程可让学生先结合问题自己回忆相关知识，然后小组进行交流补充，最后师生共同归纳总结，这样处理可以让学生首先对自己所掌握的知识情况有初步的了解，便于学生在复习的过程中更有针对性．同时加深学生对知识的理解和掌握，通过合作交流归纳，还可以让学生学会协作、学会倾听、学会表达．例1 计算：(1)3(xy 2－x 2y )－2(xy ＋xy 2)＋3x 2y ；(2)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a )－2(a 2－3a )]．分析：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项．有多重括号时，一般地，先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：(1)原式＝3xy 2－3x 2y －2xy －2xy 2＋3x 2y＝(3－2)xy 2＋(－3＋3)x 2y －2xy ＝xy 2－2xy .(2)原式＝5a 2－[a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a ]＝5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a (或者先合并中括号内的同类项)＝a 2－4a .例2 求整式x 2－7x －2与－2x 2＋4x －1的差．分析：先根据题意列出代数式，再根据整式的加减进行计算．解：由题意，得(x 2－7x －2)－(－2x 2＋4x －1)＝x 2－7x －2＋2x 2－4x ＋1＝3x 2－11x －1.答：它们的差是3x 2－11x －1.例3 礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a ＝20，n ＝19时，计算m 的值．思路点拨：第1排有a 个座位，第二排有(a ＋1)个座位，第3排有a ＋1＋1＝(a ＋2)个座位，第4排有(a ＋3)个座位，所以第n 排有[a ＋(n －1)]个座位，即m ＝a ＋n －1，当a ＝20，n ＝19时，m ＝38.教学说明本环节通过三个例题的教学，在引导学生熟知整式加减的运算规则的基础上，通过三个不同形式的例题来巩固整式的加减运算，同时训练学生列式表示数量关系的能力，感受数学知识与实际问题的内在联系．培养学生用数学的意识．对于整式加减运算的结果可要求学生按某一字母进行降(升)幂排列．借此引导学生回忆相关的知识和应注意的问题；同时数学的符号语言是人们进行数学交流的工具，在本章中，代数式及代数式的运算使说理更加清晰简练，抽象而科学，因此，在教学中一定要重视数学符号语言的自觉运用，培养学生的数学符号感．三、巩固提高，熟练技能(一)填空题1．代数式：(1)－3；(2)2x ＋y；(3)－ax 3；(4)2a ；(5)4x 2－5x ＋7；(6)x ＋y 3中 整式有：__________(写编号)；多项式有：__________(写编号)；单项式有：__________(写编号)．2．单项式－3.6x 2y 3z 的系数是________，次数是________．3．多项式－5x 5y 4＋3xy 2－4x 3y ＋2x 4y 3－5x 2y 5－6是________次________项式，最高次项是________，最高次项的系数是________；按字母x 的升幂排列为________________．4．若23a 2b m 与－0.8a n b 4是同类项，则m ＝________，n ＝________. 5．用代数式表示：a 的3倍与b 的平方的和________．(二)选择题1．下列各组单项式中，不是同类项的是( )．A ．4a 2y 与2ya 23 B.13x 3y 与－13xy 3 C ．2abx 2与2bax 2 D ．7a 2n 与－9a 2n2．下列说法正确的是( )．A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式－2πx 23的系数是－23D ．－2 006是单项式 3．下列式子正确的是( )．A ．－2x 2a ＋2a 2x ＝0B ．－a 2＋3a 2＝2a 5C ．－5a 2b ＋4a 2b ＝－1 D.12y 2x －13xy 2＝16xy 2 (三)计算(1)5x 4＋(3x 2y －10)－(3x 2y －x 4＋1)；(2)2a 2－[12(ab ＋a 2)＋8ab ]． (四)先化简后求值(1)14(－4x 2＋2x －8)－12(x －2)，其中x ＝12. (2)2(a 2b ＋ab 2)－[2(a 2b －1)＋2ab 2]－2ab ，其中a ＝－2，b ＝2.(五)综合应用(1)有一根竹竿长a 米，一条绳子长(a ＋2b )米(b ＞12a )，将绳子对折后，它比竹竿长多少米？(2)某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x (名)成年人和y (名)儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？四、总结反思，情意发展1．本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？教学说明课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用．采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性．五、布置作业1．课本第75页复习题2第5题．六、拓展练习(一)填空题1．如果mx 2y n 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m ＝________，n ＝________.2．写一个次数为5的单项式：__________.3．写一个含有字母x 、y 的五次三项式：__________.4．若23a 2b m 与－0.8a n b 4相加后的结果仍是单项式，则m ＝________，n ＝__________. 5．化简：(可让学生分两步计算，先去括号，再合并同类项)(1)5(x －y )＋2(x －y )－4(x －y )＝__________＝__________.(2)a －(5a －3b )＋(2b －a )＝__________＝__________.(3)a －2(5a －3b )＋(2b －a )＝__________＝__________.6．若a ＋3b ＝2时，则代数式10－a －3b 的值为__________．7．已知m 2＋m ＋2的值为5，则代数式2m 2＋2m －6的值为__________．(二)选择题1．长方形草坪的周长是m 米，宽是n 米，则长是( )．A ．(m －2n )米B ．(m 2－2n )米C ．(m 2－n )米D ．(m 2－n 2)米 2．若5x 2y m －14(m ＋1)y 2－3是三次三项式，则m 等于( )． A ．±1 B ．1 C ．－1 D ．以上都不对(三)先化简，再求值1．当x ＝－12，y ＝－3时，求代数式3(x 2－2xy )－[3x 2－2y ＋2(xy ＋y )]的值． 2．化简求值：3xy －{2x 2y 2＋5－2[5xy 2＋x 2y 2－(7xy －5)]}，其中x ＝－13，y ＝－2. (四)解答题1．已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2＋xy －5y 2，求3A ＋B .2．一个多项式加上5x 2－3x －2的2倍得到1－3x 2＋x ，求这个多项式．3．一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝1.”甲同学认为这道题计算的结果与“x ＝12”这个条件无关，你说他的想法是否正确？请说明理由．4．试卷发下来，李刚和赵明在相互传阅．这时李刚发现：求多项式16＋m －{8m －[m －9－(3－6m )]}的值，其中m ＝－3，赵明将题中的m ＝－3抄成m ＝5，结果也得到正确答案，李刚大为不惑，询问赵明，赵明也未能解释清楚，亲爱的同学你能向李刚说明吗？5．用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？评价与反思1．本节是全章的复习课．首先是复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，既可检查学生对知识的了解和掌握情况，从而可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来．通过对一个问题的多个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯．2．对于学生易出错、应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大，因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好．3．在教学过程中一是要加强用代数式表示所考察对象的学习和对数、式进行变形的训练，提高学生表达能力和运算能力．二是要重视有针对性的讲评，逐渐纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械地练习和记忆．问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使学生产生了对更简练表达的追求．让学生体会到符号语言的优点才能使他们产生自觉地、规范地、简练地应用数学符号语言解决问题的意识，提高能力．。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减教案
第二章整式的加减课题：2.1单项式【学习目标】：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．培养观察、分析、抽象、概括等思维能力。
【重点难点】：区别单项式的系数和次数【知识点复习】1.列代数式(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．2.说出所列代数式的意义。
2．单项式：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________3．单项式系数和次数：四个单项式1a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数【课堂练习】：1.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
答：2.下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
（ ）【要点归纳】: 1. 单项式:2. 单项式系数和次数：3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】： 1、a 3，x ＋1, －2，3b， 0.72xy ，各式中单项式的个数是（ ） A . 2个 B .3个 C .4个 D .5个 2、单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A . 0，2 B . 0， 4 . C . －1，5 D .1，4课题：2.1 多项式【学习目标】:1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
七年级数学上册 2 整式的加减整理与复习教学设计 (新版)新人教版
整式的加减整理与复习复习目标1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)．2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)．3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)．构建知识结构图梳理知识方法(一)整式1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式．2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__．(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”．(3)除法写成分数的形式．4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__．5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数．注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数．(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．(3)多项式的次数不是所有项的次数之和．(4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式．(5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数．(6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和．6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式．注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式．(2)在整式中，分母里不含__字母__．(二)整式的加减1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项．2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．合并同类项的步骤：(1)准确的找出__同类项__；(2)利用合并同类项的法则合并同类项；(3)写出合并后的结果．3. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．4. 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤：(1)如有括号，先__去括号__；(2)如果有同类项，先__合并同类项__．考点呈现与学用同达标检测与学用同2。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。
本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。
2.整式加减运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减(教案)
-举例：在计算购物问题时，需要将商品的价格和数量关系抽象成整式，并正确理解整式计算结果的经济含义。
-难点四：对于一些复杂的整式加减问题，如何合理地简化问题，找到有效的解决策略。
-举例：对于多项式的加减，可以先将其分组，再分别进行同类项的合并，最后再进行整体的加减运算。
此外，我还发现，通过实验操作和成果展示，学生们对于整式的加减有了更直观的理解。他们通过亲自动手，感受到了数学运算的实际意义，这对于他们理解抽象的数学概念非常有帮助。
在接下来的教学中，我计划采取以下措施来提高教学效果：
1.加强同类项识别的练习，通过设计不同难度的题目，让学生们在实践中提高识别能力。
2.重视整式加减法则的讲解，特别是括号和符号的处理，通过反复练习，让学生们掌握运算规律。
3.引入更多生活化的案例，让学生们学会将整式的加减应用于实际问题，提高他们的数学建模能力。
4.加强小组讨论的引导，鼓励学生们积极参与，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
5.定期进行教学反思，根据学生们的反馈和表现，调整教学策略，以提高教学效果。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，共同解决整式加减中的难题，提高沟通与协作能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在解决整式加减问题的过程中，探索多种解题思路，形成自己的独特见解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的识别与合并：重点讲解如何识别同类项，以及如何进行同类项的合并，强调系数相加减，字母及其指数保持不变。
-举例：3x^2与5x^2是同类项，可以合并为8x^2；而3x^2与3x^3不是同类项，不能直接合并。
-整式的加减运算规则：重点掌握整式加减时的符号法则和运算顺序，确保运算准确无误。
七年级上册数学第二章整式的加减复习教案 人教版数学
七年级上册数学第二章整式的加减复习教案人教版数学七年级上册数学第二章整式的加减复习教案人教版数学三维目标一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算。
二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;教材处理与数学方法1.调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。
2.运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3.利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4.让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5.充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
四、(一)复习旧知识1、合并同类项定义、法则;2、去括号法则。
3、基础训练计算(1)(2x-3y)-(5x+4y)(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式;5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1/3,b=3.五、归纳小结1.整式的加减实际上就是______________________.2.整式的加减的步骤，一般分为_____________________.3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式)。
人教版七年级上册数学教案：第二章整式的加减(复习)
整式的加减七年级数学上册（人教版）教学设计学科：数学年级：七年级设计人：课题第二章整式的加减(复习)教材分析本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。
通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。
学情分析七年级学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索的学习风气。
形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。
教学目标1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。
2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。
3、熟练掌握整式加减的运算。
4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。
教学重点难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。
教学方法分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。
教学手段运用多媒体电子白板，清晰直观的展示学习任务。
教学突破思路括号前面为“—”号时去括号，里面各项的变号问题以及正确地进行数与整式相乘问题。
列代数式时，把单项式或多项式分别看作一个整体，用括号括起来。
教师导学学生活动设计意图知识回顾用字母表示数整单项式：系数、次数式单项式：项、次数、常数项同类项：定义、“两相同、两无关”合并同类项：定义、法则、步骤去括号：法则整式的加减：步骤问题导学1、请写出-8ab的一个同类项：___________。
学生独立思考，回顾本章相关概念。
引导学生回忆整式的有关概念。
同类项概念：所含____相同，并且_ _的指数也相同的项叫做同类项。
七年级数学上册 2 整式的加减整理与复习教学设计 (新版)新人教版
整式的加减整理与复习复习目标1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)．2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)．3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)．构建知识结构图梳理知识方法(一)整式1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式．2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__．(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”．(3)除法写成分数的形式．4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__．5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数．注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数．(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．(3)多项式的次数不是所有项的次数之和．(4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式．(5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数．(6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和．6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式．注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式．(2)在整式中，分母里不含__字母__．(二)整式的加减1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项．2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．合并同类项的步骤：(1)准确的找出__同类项__；(2)利用合并同类项的法则合并同类项；(3)写出合并后的结果．3. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．4. 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤：(1)如有括号，先__去括号__；(2)如果有同类项，先__合并同类项__．考点呈现与学用同达标检测与学用同2。
七年级数学上册 2 整式的加减整理与复习教学设计 (新版)新人教版
整式的加减整理与复习复习目标1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)．2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)．3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)．构建知识结构图梳理知识方法(一)整式1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式．2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数．3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数．注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__．(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”．(3)除法写成分数的形式．4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__．5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数．注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数．(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．(3)多项式的次数不是所有项的次数之和．(4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式．(5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数．(6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和．6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式．注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式．(2)在整式中，分母里不含__字母__．(二)整式的加减1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项．2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．合并同类项的步骤：(1)准确的找出__同类项__；(2)利用合并同类项的法则合并同类项；(3)写出合并后的结果．3. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__．4. 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤：(1)如有括号，先__去括号__；(2)如果有同类项，先__合并同类项__．考点呈现与学用同达标检测与学用同。
人教版数学七年级上册第二章整式加减复习-教案设计
人教版数学七年级上册第二章整式加减复习-教案设计第二章整式的加减复习题教材分析教材分析（一）地位和作用：本节课是人教版七年级数学第二章的复习课。
本章的主要内容是：单项式、多项式、整式、同类项的概念；用字母列式表示数量关系，合并同类项法则，去括号法则以及整式的加减运算。
通过本节课的学习，熟练掌握整式的加减法运算，为后面学习整式的乘除法和因式分解奠定基础。
(二)教学目标分析知识技能：数学思考：进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．在教与学的过程中，引导学生有条理的思考，培养学生清楚表达思维过程的能力。
问题解决：在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算．情感态度：让学生在轻松愉快的游戏中再次领悟整式的相关概念，激发学生学习数学兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。
（三）教学重难点分析学情分析难点：学情分析教法分析本节课在学生已经学习完本章的全部知识后，进行专题复习提高。
七年级学生已经具备了初步分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。
教法分析教学过程不只是知识的（传）授，（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，以及本节课要让学生再次领悟整式的相关概念；灵活应用所学知识解决问题；因此，我采用启发、引导、设疑等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，给学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
学法指导学法指导教学过程教学过程游戏环节课前准备：教师提前准备32张卡片，分别写上单项式（15个，其中有三对同类项）、多项式、分式（尚未学习）师生活动：按照老师的指令正确找到自己的位置。
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学科
数学
新授课
整式的加减复习
教学目标
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点 本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
教学难点
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
教学过程
一、学前准备 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? (3)什么叫整式? （4）什么是同类项？ 2．主要法则：（1）合并同类项法则： （2）去（添）括号法则： 二、探究新知 1．例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3
z
y x ++，4xy ，a
1，2
2
n
m
，x 2
+x+
x
1，0，
x
x 212-，m ，―2.01×10
5
例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2
，5
3xy 5
，
3
53z
y x -。
例3：指出多项式a 3
―a 2
b ―a b 2
+b 3
―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
例4：化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x) （2）［―(―x+2
1)］―(x ―1)； (3)―3(2
1
x 2―2xy+y 2)+
2
1(2x 2―xy ―2y 2)。
例5：化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2
1a b)］―5a b 2，其中a =2
1，b=―3
2。
例6：一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2
1，y=2
1时，这个多项式的值。
3．课堂练习：课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
个人修改
五、自我检测 1、“x 的平方与2的差”用代数式表示为________. 2、当2-=x
时，代数式x 43-的值是________；
3、代数式
b
a 2-的系数是次数是________，次数是________；当
2
1
,3-
==b a 时，这个代数式的值是________. 4、多项式34232
-+x x
是________次________项式，常数项是________；
5、写一个关于x 的二次三项式: _______________________.
6、请任意写出z y x
22
2的一个同类项________________________.
7、观察下列单项式：x,-3x 2
,5x 3
,-7x 4
,9x 5
,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________. 8、代数式2
)2(9b a --的最大值是______. 9、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 、y x
2
3与23xy - B 、xy 3与yx 2-
C 、x 2与2
2x D 、xy 5与yz 5 10、下列说法中正确的是（ ） A 、单项式x 的系数和次数都是零 B 、34
3x 是7次单项式
C 、2
5R π的系数是5 D 、0是单项式 11、当2=x 时，代数式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，
代数式
13++qx px 的值为（ ）
A 、2001
B 、-2001
C 、2000
D 、-2000 12、、先化简，再求值:（1）[
])
3(4)2(222
x x x x
---+，其中3
2
1-=x ； （2）
)3
1
23()31(22122n m n m m ----，其中1,31-==n m .
教后反思：。