描述性统计
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19 20 21 22
人数 1
7 22 8 2
操作步骤1，数据的录入
（1）
操作步骤2，数据加权:点击“Data“的菜单“Weight Cases”命令，得到下图 （2）。把人数变量选入"Frequency Variable:"，单击ok按钮。
（2）
操作步骤3:在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量“年龄”点击到Variable(s)框中。同时点击 "options"按钮，弹出“Descriptives:Options”对话框。在此选择“Kurtosis” （峰度），“Skewness”（偏度）。然后单击“Continue”按钮返回 “Descriptives”对话框，单击ok按钮，SPSS即开始计算。
操作步骤3,得到如下表格：中位数为82.238
众数 众数：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，众数就是出现次数最 多的定数。总数在描述数据集中趋势方面有一定的意义， 例如制鞋厂可以根据消费者所需鞋子的尺码的众数来安 排生产。
案例2,某医院当天出生新生儿的体重的众数，新生儿的体重为： 新生儿的体重 8 7 6 7 5 4 5 6 8 7 5 6 4 7 6 5.5 7 4
操作步骤3,得到如下表格：均值为1.06E4，方差为6.763E3，标准差为82.238
样本中位数 样本中位数：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，首先把数据 按大小顺序排好，如果n为奇数，那么该数列的中位数 就是 n 1 2位置上的数；如果n为偶数，中位数则是该 数列中第 n 2 与 n 2 1 位置上两个数值的平均数。 样本中位数spss求法
四分位数与箱线图
四分位数：将一组数据由小到大排序后，用3个点将全部数 据分为四等份，与3个点上相应的数称为四分位数，分别称 为第一四分位数Q1、第二四位数Q2、第三四分位数Q3.其 中Q3到Q1之间的距离的一半称为四分位差，记为Q。四分 位差越小，说明中间的数据越集中；四分位数越大，则意味 着中间部分的数据越分散。
操作步骤3,点击“ok”按钮，便得到标准化后的数据z强 度
求体重的众数。 众数的spss操作如下：
（1）
（2）
答案：众数为7 （3）
均值、中位数、众数的区别 1、若数据是对称分布，则众数、中位数、均值相等。
2、若资料是非对称分布，众数、中位数、均值之间就会产 生差异，而且分布的偏斜程度越大，三者之间差异就越大。 3、当数据呈现对称分布或近似对称分布时，以均值作为集 中趋势的代表值最好；当分布的偏斜程度较大时，均值容 易受到极端值的影响，不能很好地反映数据集中趋势，就 有必要考虑使用中位数或众数。
箱线图spss画法：
数据案例1如前所示
（1）
操作步骤1,在“Graphs”菜单的“Legacy Dialogs”子菜单中选择“Boxplot” 命令，见下图（2）。在Boxplot框中。同时点击"Define"按钮，弹出对话框(3)。 在此把数据变量选入Boxes Represent对话框中，单击ok按钮，SPSS即开始计 算。
(2) (3)
最大值
Q3 Q2
Q1 最小值
（4）箱线图
峰度：描述数据形态陡缓程度的量。该量为0，这与正态 分布陡缓程度相同；峰度大于0表示比正态分布还ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ峭； 峰度小于0表示比正态分布还平坦。具体计算公式：
1 n 4 4 Kurtosis ( x x ) / s 3 i n 1 i 1
操作步骤1,输入数据如前所示 操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Frequencies”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时点击 "statistics"按钮，弹出“Frequencies:statistics”对话框。在此选择“Median” （中位数）。然后单击“Continue”按钮返回“Frequencies”对话框，单击 ok按钮，SPSS即开始计算。
操作步骤1,输入数据
操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时点击 "options"按钮，弹出“Descriptives:Options”对话框。在此选择“Mean” （均值），“Variance”（方差），“Std.deviation”（标准差）。然后单 击“Continue”按钮返回“Descriptives”对话框，单击ok按钮，SPSS即开 始计算。
样本均值、样本方差与标准差spss求法
案例1：某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。现采用新工 艺生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根，测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 10776，10707, 10557, 10581, 10666, 10670 试把样本标准化。
描述性统计
张慧增
样本均值、样本方差与标准差 样本均值公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，那么样本 均值为 n xi x i 1 n 样本方差公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，那么 样本方差为 n 2 ( x x ) i s 2 i 1 n 1 标准差公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn 标准差为 s s2 ，那么
偏度：描述数据对称程度的量。该量为0，说明数据是较为 对称的；偏度大于0表示向右偏；峰度小于0表示向左偏。 具体计算公式：
1 n 3 3 Sk ewness ( x x ) / s i n 1 i 1
案例3，某班级40个学生的年龄分布如下表所示，试求学生的年龄峰度和偏度。
年龄 18
操作步骤4,得到如下表格：偏度为0.140，峰度为0.639
数据的标准化 数据的标准化公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ， 标准化为
xi x zi s
数据的标准化spss操作
案例：某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。现采用新工艺 生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根，测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 10776，10707, 10557, 10581, 10666, 10670 试把样本标准化。
操作步骤1,输入数据
操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时选中对 话框左下方的"save standardized values as variables"。
人数 1
7 22 8 2
操作步骤1，数据的录入
（1）
操作步骤2，数据加权:点击“Data“的菜单“Weight Cases”命令，得到下图 （2）。把人数变量选入"Frequency Variable:"，单击ok按钮。
（2）
操作步骤3:在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量“年龄”点击到Variable(s)框中。同时点击 "options"按钮，弹出“Descriptives:Options”对话框。在此选择“Kurtosis” （峰度），“Skewness”（偏度）。然后单击“Continue”按钮返回 “Descriptives”对话框，单击ok按钮，SPSS即开始计算。
操作步骤3,得到如下表格：中位数为82.238
众数 众数：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，众数就是出现次数最 多的定数。总数在描述数据集中趋势方面有一定的意义， 例如制鞋厂可以根据消费者所需鞋子的尺码的众数来安 排生产。
案例2,某医院当天出生新生儿的体重的众数，新生儿的体重为： 新生儿的体重 8 7 6 7 5 4 5 6 8 7 5 6 4 7 6 5.5 7 4
操作步骤3,得到如下表格：均值为1.06E4，方差为6.763E3，标准差为82.238
样本中位数 样本中位数：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，首先把数据 按大小顺序排好，如果n为奇数，那么该数列的中位数 就是 n 1 2位置上的数；如果n为偶数，中位数则是该 数列中第 n 2 与 n 2 1 位置上两个数值的平均数。 样本中位数spss求法
四分位数与箱线图
四分位数：将一组数据由小到大排序后，用3个点将全部数 据分为四等份，与3个点上相应的数称为四分位数，分别称 为第一四分位数Q1、第二四位数Q2、第三四分位数Q3.其 中Q3到Q1之间的距离的一半称为四分位差，记为Q。四分 位差越小，说明中间的数据越集中；四分位数越大，则意味 着中间部分的数据越分散。
操作步骤3,点击“ok”按钮，便得到标准化后的数据z强 度
求体重的众数。 众数的spss操作如下：
（1）
（2）
答案：众数为7 （3）
均值、中位数、众数的区别 1、若数据是对称分布，则众数、中位数、均值相等。
2、若资料是非对称分布，众数、中位数、均值之间就会产 生差异，而且分布的偏斜程度越大，三者之间差异就越大。 3、当数据呈现对称分布或近似对称分布时，以均值作为集 中趋势的代表值最好；当分布的偏斜程度较大时，均值容 易受到极端值的影响，不能很好地反映数据集中趋势，就 有必要考虑使用中位数或众数。
箱线图spss画法：
数据案例1如前所示
（1）
操作步骤1,在“Graphs”菜单的“Legacy Dialogs”子菜单中选择“Boxplot” 命令，见下图（2）。在Boxplot框中。同时点击"Define"按钮，弹出对话框(3)。 在此把数据变量选入Boxes Represent对话框中，单击ok按钮，SPSS即开始计 算。
(2) (3)
最大值
Q3 Q2
Q1 最小值
（4）箱线图
峰度：描述数据形态陡缓程度的量。该量为0，这与正态 分布陡缓程度相同；峰度大于0表示比正态分布还ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ峭； 峰度小于0表示比正态分布还平坦。具体计算公式：
1 n 4 4 Kurtosis ( x x ) / s 3 i n 1 i 1
操作步骤1,输入数据如前所示 操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Frequencies”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时点击 "statistics"按钮，弹出“Frequencies:statistics”对话框。在此选择“Median” （中位数）。然后单击“Continue”按钮返回“Frequencies”对话框，单击 ok按钮，SPSS即开始计算。
操作步骤1,输入数据
操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时点击 "options"按钮，弹出“Descriptives:Options”对话框。在此选择“Mean” （均值），“Variance”（方差），“Std.deviation”（标准差）。然后单 击“Continue”按钮返回“Descriptives”对话框，单击ok按钮，SPSS即开 始计算。
样本均值、样本方差与标准差spss求法
案例1：某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。现采用新工 艺生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根，测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 10776，10707, 10557, 10581, 10666, 10670 试把样本标准化。
描述性统计
张慧增
样本均值、样本方差与标准差 样本均值公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，那么样本 均值为 n xi x i 1 n 样本方差公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ，那么 样本方差为 n 2 ( x x ) i s 2 i 1 n 1 标准差公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn 标准差为 s s2 ，那么
偏度：描述数据对称程度的量。该量为0，说明数据是较为 对称的；偏度大于0表示向右偏；峰度小于0表示向左偏。 具体计算公式：
1 n 3 3 Sk ewness ( x x ) / s i n 1 i 1
案例3，某班级40个学生的年龄分布如下表所示，试求学生的年龄峰度和偏度。
年龄 18
操作步骤4,得到如下表格：偏度为0.140，峰度为0.639
数据的标准化 数据的标准化公式：假设一组数据为 x1, x2 ,, xn ， 标准化为
xi x zi s
数据的标准化spss操作
案例：某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。现采用新工艺 生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根，测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 10776，10707, 10557, 10581, 10666, 10670 试把样本标准化。
操作步骤1,输入数据
操作步骤2,在“Analyze”菜单的“Descriptive Statistics”子菜单中选择 “Descriptive”命令，把数据变量强度点击到Variable(s)框中。同时选中对 话框左下方的"save standardized values as variables"。