小学三年级奥数课件：加减法的速算与巧算
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小学三年级奥数教学课件：速算与巧算
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两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
• 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
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如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
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在上面算式中，
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1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六 总会发薪水给工人，有一次他趴在地 板上暗地里跟着父亲计算该给工人的 薪水，他站了起来纠正错误的数目， 把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常 笑着说，他在学讲话之前就已学会计 算，问了大人如何发音后，就自己读 起书来。
• 十岁时，他的小学老师布特纳，出了 一道算术难题：计算1＋2＋3….＋ 100=？当时考试，首先完成的就将石 板（当时作为写字用）板面朝下放在 老师讲桌，第二位写完的就放在第一 位上面，…..就这样一张一张迭起来。 布特纳心想这可难为初学算术的学生， 但是高斯却在几秒后将答案解出来， 在老师惊奇中，他解释如何解题？
2.去括号添括号法则
•
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面
是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
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a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
中减去
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300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
三年级奥数第3专题-加减法的巧算
三年级奥数第3专题-加减法的巧算
加减法的巧算
（要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算
2.根据减法的性质，简化运算。
几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。
在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。
几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。
再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。
几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。
）
例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498
方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。
（1）3326+303 （2）574+498
=3326+300+3 =574+500-2
=3626+3 =1074-2
=3629 =1072
方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
减法中的巧算
5、先减去那些与被减数有一样尾
数的减数
例5：巧算下面各题：
〔1〕4723-〔723＋189〕 〔2〕2356-159-256
= 4723-723-189 = 4000-189 = 3811
= 2356-256-159 = 2100-159 = 1941
一起来找找好朋友 吧？
〔1〕3863-〔145＋263〕 〔2〕175-89-75 〔3〕2543-410-43
= 187
〔2〕99 ＋ 136＋101
= 99＋101＋136 = 200 ＋ 136 = 336
〔3〕972＋639＋28
= 972＋28 ＋639 = 1000 ＋ 639 = 1639
一起来找找好朋友 吧？
森林动物园里，有4个班级，每个 班级的学生数量分别是38人，47人， 52人和33人，请问学校里共有多少 名学生？
我们也来比一比吧！
2、两个数的和为100， 这两个数可能是多少？ 11+89=100 33＋67=100
63+37=100 45+55=100……
速算巧算方法一：补数凑整
什么叫“补数”
两个数相加，假设能 恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把 其中的一个数叫做另
一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
O(∩_∩)O
下课啦！
125+46+54
1、用简便方法求和：
①536+〔541+464〕+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7542 ④567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差： ① 1870-280-520 ② 4995-〔995-480〕 ③ 4250-294＋94 ④ 1272-995
三年级奥数加减法的速算与巧算(课堂PPT)
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
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去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
8
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
a＋(b-c)=a+b-c， b+c
奥数 三年级 加减法巧算35页PPT
பைடு நூலகம்
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
奥数 三年级 加减法巧算
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
奥数 三年级 加减法巧算
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
小学三年级奥数ppt：加减法的巧算36页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
小学三年级奥数ppt：加减法的巧算
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
小学三年级奥数ppt：加减法的巧算共36页
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
小学三年级奥数ppt：加减法的巧算
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
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又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
凑整法 （补数法）
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
减法中的巧算
3. 利用“凑整”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再 运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997
=467+1000-3 =1467-3 =1464
987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 （补数法）
1.凑整法 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
接下来我们进行演练
1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300
19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7
5.合理分组
(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275
a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40
括号前面是加号,去掉括号不改号,括 号前面是减号,去掉括号要改号.
3.减法中的巧算
1.把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200
1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =47811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
(2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347
合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50
(3) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
6.基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
7.公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差 连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等 于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数 ×个数
公式法（等差数列...）
• 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，
其和不变。
加法结合律
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常见方法：
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等 于首数与末数之和乘以个数的一半，简记 成：
和=（首数+末数）×项数÷2 如：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110
例题1
计算:9+99+999+9999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106
加 减 法 的 巧 算
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
常见运算定律及其方法：
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
凑整法 （补数法）
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
减法中的巧算
3. 利用“凑整”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再 运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 467＋997
=467+1000-3 =1467-3 =1464
987-178-222-390 =987-（178＋222）-390 =987-400-400+10 =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 （补数法）
1.凑整法 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
接下来我们进行演练
1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
325＋46-125＋54 =325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100 =300
19+12-19＋3+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7
5.合理分组
(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600 =275
a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)
如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40
括号前面是加号,去掉括号不改号,括 号前面是减号,去掉括号要改号.
3.减法中的巧算
1.把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减 去 300-73-27 = 300-（73＋ 27） =300-100 =200
1000-90-80-20-10 =1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200 ＝800
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-（723＋189） =47811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
(2)1847-1928＋628-136-64 =1847-(1928-628)-(136＋64) =1847-1300-200 ＝347
合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） =50×1 =50
(3) 1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100 ＝3200
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
6.基准数法（标准数）
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 =80×8-2-4+3+2-3-1+5 =640
102+105+99+101+98 =100×5+2+5-1+1-2 =500+5 =505
7.公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差 连续数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等 于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数 ×个数
公式法（等差数列...）
• 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即
a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，
其和不变。
加法结合律
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的 和不变。即
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常见方法：
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等 于首数与末数之和乘以个数的一半，简记 成：
和=（首数+末数）×项数÷2 如：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110
例题1
计算:9+99+999+9999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106
加 减 法 的 巧 算
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
常见运算定律及其方法：
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。