华师大版八年级数学下册:17.5《实践与探索(2)》教案
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一章节主要讲述了列方程解决实际问题。
通过前面的学习,学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的知识,这为解决实际问题打下了基础。
本节内容旨在让学生将所学知识应用于实际问题中,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于方程的概念和运用已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时,往往因为不能正确找出等量关系而导致解题困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生正确找出问题中的等量关系,并将之转化为方程。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生能够正确找出实际问题中的等量关系,并运用方程解决实际问题。
2.过程与方法:培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生积极解决实际问题的态度。
四. 教学重难点1.重点:找出实际问题中的等量关系,列出方程。
2.难点:在复杂实际问题中,正确找出等量关系,并将其转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,引导学生通过合作交流、探索研究来解决问题。
同时,运用案例教学法,让学生在具体的问题情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备,用于展示问题和教学过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,引导学生回顾已学的方程知识。
例如:小明买了一本书,原价是25元,现在打八折,问小明实际支付了多少钱?让学生尝试解决此问题,找出其中的等量关系,列出方程。
2.呈现(10分钟)呈现本节课的主要内容,即如何找出实际问题中的等量关系,并将其转化为方程。
通过具体的案例,让学生明白解决实际问题的关键步骤。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选取一个实际问题,尝试找出其中的等量关系,并列出方程。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
八年级数学下册17.5实践与探索(2)教案(新版)华东师大版
实践与探索
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以及文字语言间相互转化的能力,从中发展形象思维.
2. 体会数学建模的思想,增强应用意识.
3. 会利用函数图象,求不等式组的解集
同学们提出的问题真好,大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理,补充为下面的自探提示,希望能对大家本节的学习提供帮助。
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)自探提示:
1. 能通过一次函数图象获得有效信息,培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力,从中发
展形象思维.
2. 体会数学建模的思想,增强应用意识
3. 会利用函数图象,求不等式组的解集
二、解疑合探(分钟)
(一).小组合探。
1. 小组内讨论解决自探中未解决的问题;
2. 教师出示展示与评价分工。
(二).全班合探。
1. 学生展示与评价;
2. 教师点拨或精讲。
①当x取什么值时,函数值y始终小于零?(当x v—2时,y v 0)
②当x取什么值时,函数值小于3?(当x v 0时,y v 3)
③当x取什么值时,函数值O W y< 3?(当一2W x w 0时,0< y< 3)④当x
取什么值时,函数图象在第二象限?
(三)出示自探提纲,组织学生自探。
(分钟)
y 2x 3.
如图,本题的解题思路可用框图表示如下:
3 / 3。
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(2)》教学设计
华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(2)》教学设计一. 教材分析《华师大版八下数学第17章函数及其图象第5节《实践与探索(2)》》教材内容主要包括:函数的性质,函数的图象,以及函数的实际应用。
本节内容是对前面所学函数知识的巩固和拓展,通过实例让学生理解函数在实际生活中的应用,提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了函数的基本概念,函数的性质和函数的图象。
但部分学生对于函数的实际应用还较为模糊,需要通过实例来加深理解。
此外,学生的数学思维能力和实践操作能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生理解函数在实际生活中的应用,提高学生的数学素养。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.加深学生对函数知识的理解,提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点:函数在实际生活中的应用。
2.难点:如何将实际问题转化为数学问题,并运用函数知识解决。
五. 教学方法1.实例教学法:通过具体的实例让学生理解函数在实际生活中的应用。
2.问题驱动法:引导学生提出问题,分析问题,并运用函数知识解决问题。
3.小组合作学习法:培养学生团队合作精神,提高学生的实践操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例材料,以便于教学过程中引导学生进行实践操作。
2.准备多媒体教学设备,以便于展示函数图象和实际应用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念、性质和图象,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师展示实例材料,让学生观察和分析实际问题中的数量关系。
引导学生提出问题,并说明如何将实际问题转化为数学问题。
3.操练(10分钟)教师引导学生分组进行实践操作,让学生运用函数知识解决实际问题。
在操作过程中,教师给予学生指导,并帮助他们克服困难。
4.巩固(10分钟)教师选取部分学生的实践成果进行展示,让学生评价和总结。
通过这一环节,巩固学生对函数知识的掌握。
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的内容主要包括了二元一次方程组的应用。
这部分内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用,既巩固了之前学习的方程理论,又为后续的函数学习打下了基础。
本节课的主要内容是通过实际问题引导学生运用二元一次方程组解决问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了二元一次方程组的基本理论,对解方程组的方法有一定的了解。
但是,学生在实际应用中,将数学知识与实际问题相结合的能力还不够强,需要通过实际问题来提高他们的应用能力。
同时,学生在解决实际问题时,往往缺乏条理性和逻辑性,需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生能够理解二元一次方程组的实际应用,能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过实际问题的解决,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点:二元一次方程组的实际应用。
2.教学难点:如何将实际问题转化为数学问题,如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,以实际问题为载体,引导学生运用二元一次方程组解决问题。
同时,采用小组合作的学习方式,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
六. 教学准备1.教师准备:教师需要准备一些实际问题,用于引导学生进行思考和讨论。
2.学生准备:学生需要预习相关的内容,了解二元一次方程组的基本理论。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的内容,引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.呈现(10分钟)教师呈现一些实际问题,让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中,教师给予适当的引导和帮助。
3.操练(15分钟)学生分组讨论,尝试解决更多实际问题。
华师大八年级数学下册17.5《实践与探索2》教案
《实践与探索2》教案教学目标知识与技能使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.过程与方法使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.教学重点利用一次函数的图象解方程组、解不等式.教学难点选择恰当的函数图象、性质解决问题.教学设计—、情境导入教师利用多媒体演示课本第60页图17.5.2(上节课的例题图象).问题1对照图象,请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?二、课前热身学生展示课前要求收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片,交流探讨得出的两种温度之间的函数关系.三、合作探究1.整体感知上节课我们学习了通过观察一次函数的图象,回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.2.师生互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片4.问题2画出函数;(备注)的图象,根据图象,指出:(1)x取什么值时,函数值y等于零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?生:动手操作,讨论交流解答的结果.师:由问题2,想想看,一元一次方程(备注)的解,不等式(备注)的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识.明确教师利用多媒体演示画出的函数图象,由图象可知:当x=-2时,函数值等于零;当: x>—2时,函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数;y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x的取值的集合,就是不等式好kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时,对应部分x的取值的集合,就是不等式的解集.从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;直线y =kx+b位于x轴上方部分对应的x值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x值的集合,就是不等式的kx+b<0解集.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时,对应的x自变量的取值范围;(2)确定当-1≤x≤1时,对应x的函数值的取值范围.生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题.明确教师利用多媒体演示解答的过程和结果,验证学生的结论.依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知:当0<y<2时,0<x<1;当-1≤x<1时,0<y≤4.四、达标反馈请解答课本第62页练习第1题和第2题.(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助)五、学习小结1.内容总结本课我们主要学习了哪些内容?(一次函数与一元一次方程和不等式的关系;用图象法解一元一次方程和不等式)2.方法归纳一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化,利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题,有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.六、延伸拓展1.实践探索(1)实践活动自编一道利用一次函数图象解决一元一次方程与一元一次不等式的题目.(2)巩固练习课本第64页习题17.5第5〜7题.。
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5实践与探索第2课时,主要内容是进一步探究函数的性质。
通过本节课的学习,学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用,为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析在进入八年级下册之前,学生已经学习了函数的基本概念和简单的函数图像。
他们对函数有一定的认识,但还不够深入。
在学习本节课的过程中,学生需要通过实践活动和探索,进一步深化对函数性质的理解。
此外,学生还需要培养解决问题的能力和团队合作精神。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标:学生通过实践活动和探索,培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标:学生对数学产生浓厚的兴趣,树立自信心,培养坚持不懈的品质。
四. 说教学重难点1.教学重点:函数的单调性、奇偶性等基本性质。
2.教学难点:如何运用函数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法,通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题,培养学生的思维能力和创新能力。
同时,利用多媒体手段,如动画、图片等,帮助学生直观地理解函数的性质。
六. 说教学过程1.导入:通过复习上节课的内容,引导学生回顾函数的基本概念和图像,为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习:学生分组讨论,根据已有知识,探索函数的单调性和奇偶性。
3.合作交流:学生分享自己的探索成果,讨论并解决出现的疑问。
4.教师讲解:针对学生的探索结果,教师进行讲解和总结,明确函数的单调性和奇偶性的定义和性质。
5.实践应用:学生分组解决实际问题,运用函数的性质进行分析和计算。
6.总结反思:学生对自己在实践活动中的表现进行总结,反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第2课时)教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册17.5《实践与探索》(第2课时)的内容主要包括:阅读与思考、探索与交流、练习三个部分。
本节课的主要内容是探究等腰三角形的性质,通过实例让学生了解等腰三角形的性质,并能运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了三角形的性质,对三角形的基本概念有了初步的了解。
但是,对于等腰三角形的性质,学生可能还没有完全掌握。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,自主探究等腰三角形的性质,提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质,并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。
3.激发学生的学习兴趣,提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点:等腰三角形的性质。
2.难点:如何引导学生自主探究等腰三角形的性质,并运用性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生自主探究等腰三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学,展示等腰三角形的实例,提高学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在交流中思考,在思考中交流。
4.以学生为主体,注重发挥教师的主导作用,引导学生主动参与课堂。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件,展示等腰三角形的实例。
2.准备等腰三角形的模型或图片,供学生观察和操作。
3.准备练习题,以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示等腰三角形的实例,引导学生观察等腰三角形的特征,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(5分钟)呈现等腰三角形的性质,让学生初步了解等腰三角形的性质。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选取一个等腰三角形模型或图片,观察并操作,总结等腰三角形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
4.巩固(10分钟)呈现一些有关等腰三角形的练习题,让学生运用所学的性质解决问题。
华师大版八年级数学下册175 实践与探索二教案.doc
课题17.5实践与探索(二) 课型新授课设计人畴目标知识目标:理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;能初步运用函数的图象: 解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.能力目标:使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;能运用函数的图象来角集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.f聽目标:使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.重点运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程难点理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;教学过程差异彳3 创设情境问题画出函数尸一兀+ 3的图象,根据图象,指出:2(1)X取什么值时,函数值y等于零?(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?探究归纳3 3问一元一次方程-x + 3= 0的解与函数尸工兀+ 3的图象有什么关系?2 23 3答一元一次方程-x + 3=0的解就是函数尸工兀+ 3的图象上当尸0时的x2 2的值. 4b问一元一次方程|x + 3= 0解,不等式|x + 3> 0解集严尹+屛与函数y=|x + 3的图象有什么关系?'4 V2 1 2 3 ;3 3 / -3答不等式_% + 3>0的解集就是直线y=-x + 3在x轴2 2上方部分的X的取值范围.实践应用:1画出函数尸一X—2的图象,根据图象,指出:'、.1-4 -3 -^-10 '1 2 3~x (1) X取什么值时,函数值y等于零?⑵X取什么值时,尸"-讣函数值y始终大于零?解过(-2, 0), (0, -2)作直线,如图.(1)当x=_2时,y=0; (2)当xV —2时,y>0.例2利用图象解不等式(l)2x—5>—x+1, (2) 2x—5V—x+1.解设yi=2x—5,乃=—x+1,在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.两条直线的交点坐标是(2, -1),由图可知:⑴2x—5>—x+1的解集是“>北时x的取值范围,为x>—2;(2)2A—5<-卄1的解集是时x的取值范围,为xV —2.检测反馈6r1.已知函数/=4A-3.当x取何值时,函数的图象在第四象限?-6 -5 -4 -3 -2-12.画岀函数J=3A—6的图象,根据图象,指出:-2A(1) x取什么值时,函数值y等于零?AL(2)x取什么值时,函数值y大于零?(3)x取什么值时,函数值y小于零?3.画出函数y=—0. 5x— 1的图象,根据图象,求::劎”)(1)函数图象与X轴的交点坐标;\(2)函数图象在x轴上方时,x的取值范围;(3)函数图象在x轴下方时,x的取值范围.4.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y二使的图象交于么B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.课后作业课后反思板。
校八年级数学下册 17.5 实践与探索(二)教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中八年级下
导思:在x轴上方的函数图象,任意一点的纵坐标都大于0,反映在函数解析式上,就是函数值大于0,在x轴下方的函数图象,任意一点的纵坐标都小于0,反映在函数解析上,就是函数值小于0。提问:①当x取什么值时,函数值y始终小于零?②当x取什么值时,函数值y小于3?③当x取何值时,0≤y≤3?
导思:图象来求某些方程组的解。
达标检测
P62练习l、2
反思总结
课后作业
P64页习题17、5 3、4
导入示标
目标三导
学做思一:函数图象获取有用的信息
例1、1.画出函数y= x+3的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数的值等于零?
(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?
导学:当点在x轴时,纵坐标等于0.当点在两个点,与x/y轴的交点。
导做:从函数y= x+3图象可以看出:
实践与探索
三维目标
1、熟练掌握一次函数图象的画法,能通过函数图象获取信息,发展形象思维。
2、体验一次函数图象与一元一次方程的解,一元一次不等式的解集之间关系的探索过程,培养学生图形语言,数学语言以及文字语言相互转化的能力。
重点目标
熟练掌握一次函数图象的画法,能通过函数图象获取信息
难点目标
一次函数图象与一元一次方程的解,一元一次不等式的解集之间关系
学做思二:一次函数与一元方程和不等式的关系
由上例,想想看,一元一次方程 x+3=0的解,不等式 x+3>0的解集与函数y= x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一节的内容,主要围绕着实践与探索的主题,引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
这一节的内容既是对前面知识的巩固,也是对后面知识的学习的铺垫。
在教材中,通过一系列的例题和练习题,让学生在实践中掌握数学知识,提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于一些基本的数学概念和运算规则已经有所了解。
但是,他们在解决实际问题时,往往还停留在理论层面,缺乏实践的经验。
因此,在这一节课中,我们需要引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中,提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握实践与探索的基本方法,能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.过程与方法:通过学生的自主探究和合作交流,提高他们解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强他们的自信心,使他们能够积极主动地参与到数学学习中。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握实践与探索的基本方法,能够将所学的数学知识运用到实际问题中。
2.教学难点:如何引导学生将所学的理论知识与实际问题相结合,提高他们解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在这一节课中,我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
同时,我还将利用多媒体教学手段,如PPT等,来辅助我的教学,使学生能够更直观地理解所学的知识。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引出本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.讲解:讲解实践与探索的基本方法,引导学生将所学的理论知识运用到实际问题中。
3.实践操作:让学生分组进行实践操作,解决实际问题,巩固所学的知识。
4.总结:对所学的知识进行总结,引导学生反思自己的学习过程,提高他们的自我学习能力。
5.布置作业:布置一些实际问题,让学生在课后进行思考和练习,巩固所学的知识。
八年级数学下册17.5实践与探索(2)教案(新版)华东师大版
实践与探索以及文宇谱盲间相互转化的隧力,从屮发展形象恩维*2. . I3. 会利用函数图象,求不等式组的解集同学们提出的问题真好,大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理,补充为下面的自探提示,希望能对大家本节的学习提供帮助。
(三)出示自探提示,组织学生自探。
(分钟)自探提示:1. 能通过一次函数图象获得有效信息,培养学生在图形语言、数学语言以及文字語言间相互转化的能力.从中发展形象思维*2. 体会数学建模的思想,增强应用意识3. 会利用函数图象,求不等式组的解集二、解疑合探(分钟)(一).小组合探。
1. 小组内讨论解决自探中未解决的问题;2. 教师出示展示与评价分工。
(二).全班合探。
1. 学生展示与评价;2. 教师点拨或精讲。
①当x取什么值时,函数值y始终小于零?(当x v—2时,y v 0)②当x取什么值时,函数值小于3?(当x v 0时,y v 3)③当x取什么值时,函数值O W y< 3?(当一2W x w 0时,0< y< 3)当x取件么值吋,函数團彖在第二象限?"3x + 2 c 0, "y = 3x + 2,丿相讨应的两个•次函数丿的團象*厂2x -3 < 0. y = -2x- 3.如图,本题的解题思路可用框图表示如下:不等式3x+2<0的解集建模T 函数y=3x+2<0的图象为射线D0 x轴上的射线DC不等式-2x-3<0的解集建模T函数y=-2x-3<0的图象为射线CI x轴上的射线CD3 2 3 2综合得:线段CD-3<x<- ±不等式组的解为-3<x<-±.2 3 2 3通过以上的进一步拓展应用,使学生更全面了解函数思想,体验函数、方程、不等式(组)的内在联系,懂得利用函数图象解方程和不等式(组),获得一些研究问题、解决问题的经验和方法.三、质疑再探:(分钟)1. 现在,我们已经解决了自探问题。
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的主要内容是立体几何图形的性质和判定。
这部分内容是学生在学习了平面几何的基础上,进一步拓展到立体几何的学习,对于培养学生的空间想象能力和思维能力具有重要意义。
本节课的内容主要包括长方体的对角线、长方体的表面积和体积等性质,以及如何运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何的基本知识,对于图形的性质和判定有一定的了解。
但立体几何的学习对于学生来说是一个新的挑战,需要学生在空间中进行思考。
此外,学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体的对角线、表面积和体积的性质。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和思维能力。
四. 教学重难点1.长方体的对角线、表面积和体积的性质。
2.如何运用立体几何知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题,引导学生思考和探究;通过案例分析,让学生了解实际问题是如何转化为立体几何问题的;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.立体几何模型3.实际问题案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识,如点、线、面的性质和判定。
然后引入立体几何的概念,让学生了解本节课将要学习的内容。
2.呈现(15分钟)利用PPT课件和立体几何模型,展示长方体的对角线、表面积和体积的性质。
让学生直观地了解长方体的结构特征,并引导学生进行观察和思考。
3.操练(20分钟)针对长方体的对角线、表面积和体积的性质,设计一系列练习题。
让学生通过计算和证明,加深对性质的理解和运用。
同时,引导学生将实际问题转化为立体几何问题,运用所学的知识解决。
4.巩固(10分钟)通过小组合作学习,让学生互相讨论和交流,巩固所学知识。
八年级数学下册17_5实践与探索(2)教案新版华东师大版
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.实践与探索 进一步培养学生的合作交流的意识,提高学生应用已有知识灵活处理实际问题的能力. 一、设疑自探(10分钟)(一)创设情境,导入新课问题1:画出函数y =23x +3的图象,并利用图象解决下面问题. (1) x 取什么值时,函数值y 等于零?(2) x 取什么值时,函数值y 始终大于零?(3) 一元一次方程23x +3=0的解、不等式y =23x >3的解集与函数y =23x +3的图象有什么关系? (4) 求方程23x +3=0的解和不等式23x +3>0的解集,能否借助函数y =23x +3的图象来解答? 结论:一次函数y =23x +3的函数值为零−−→←对应方程23x +3=0的解. 一次函数y =23x +3的函数值大于零−−→←对应不等式23x +3>0的解集.(二)根据课题,提出问题。
看到这个课题,你想知道什么?请提出来,预设:1. 能通过一次函数图象获得有效信息,培养学生在图形语言、数学语言1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.以及文字语言间相互转化的能力,从中发展形象思维.2. 体会数学建模的思想,增强应用意识.3. 会利用函数图象,求不等式组的解集同学们提出的问题真好,大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理,补充为下面的自探提示,希望能对大家本节的学习提供帮助。
(三)出示自探提示,组织学生自探。
( 分钟)自探提示:1. 能通过一次函数图象获得有效信息,培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力,从中发展形象思维.2. 体会数学建模的思想,增强应用意识3. 会利用函数图象,求不等式组的解集二、解疑合探( 分钟)(一).小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题;2.教师出示展示与评价分工。
问题展示评价(二).全班合探。
1.学生展示与评价;2.教师点拨或精讲。
① 当x 取什么值时,函数值y 始终小于零?(当x <-2时,y <0) ② 当x 取什么值时,函数值小于3?(当x <0时,y <3)③ 当x 取什么值时,函数值0≤y ≤3?(当-2≤x ≤0时,0≤y ≤3)④ 当x 取什么值时,函数图象在第二象限?(三)出示自探提纲,组织学生自探。
八年级数学下册 17.5 实践与探索(2)教案 (新版)华东师大版
实践与探索问题1:画出函数y =23x +3(1) x 取什么值时,函数值y(2) x 取什么值时,函数值y一元一次方程23x =23x 23x +3求方程23x 的解和不等式23x =23x +3一次函数y =23x +3的函数值为零−−→←对应方程23x +3=0一次函数y =23x +3的函数值大于零−−→←对应不等式23x +3>02.3. 会利用函数图象,求不等式组的解集同学们提出的问题真好,大多都是我们本节应该学习的知识,老师将大家提出的问题归纳、整理,补充为下面的自探提示,希望能对大家本节的学习提供帮助。
(三)出示自探提示,组织学生自探。
( 分钟)自探提示:1. 能通过一次函数图象获得有效信息,培养学生在图形语言、数学语言2. 体会数学建模的思想,增强应用意识3. 会利用函数图象,求不等式组的解集 二、解疑合探( 分钟) (一).小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题;2.教师出示展示与评价分工。
问题 展示 评价(二).全班合探。
1.学生展示与评价; 2.教师点拨或精讲。
① 当x 取什么值时,函数值y 始终小于零?(当x <-2时,y <0) ② 当x 取什么值时,函数值小于3?(当x <0时,y <3) ③ 当x 取什么值时,函数值0≤y ≤3?(当-2≤x ≤0时,0≤y ≤3)当x(三)出示自探提纲,组织学生自探。
( 分钟) 问题3:用图象法解不等式组⎩⎨⎧<--<+.,032023x x分析:关键是要建立一个与不等式组⎨⎧<--<+.,032023x x ⎨⎧--=+=.,3223x y x y综合得:线段CD-2<x<-3 不等式组的解为 -2<x<-31. 画出函数y =x -3(1) 当x 取何值时,函数值y 等于0(2) 当x 值何值时,函数值y(3) 当x 取何值时,函数值y 小于-3(5) 当x一次函数y =23x +3的函数值为零−−→←对应方程23x +3=0一次函数y =23x +3的函数值大于零−−→←对应不等式23x +3>0。
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2
2
的值.
问 一元一次方程
3 x
3 = 0 解,不等式
3 x
3 > 0 解集
2
23 与Βιβλιοθήκη 数 y= x3 的图象有什么关系?
2
3 答 不等式 x
3> 0 的解集就是直线
3 y= x
3在 x 轴
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上方部分的 x 的取值范围.
实践应用:
1 画出函数 y=- x- 2 的图象,根据图象,指出:
(1) x 取什么值时,函数值 y 等于零? (2) x 取什么值时,
课题
课型
新授课
设计 人
总节时
知识目标 :理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的
解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集. 教学
能力目标 :使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解 目标
(3) 函数图象在 x 轴下方时, x 的取值范围. 4. 如图, 一次函数 y= kx+ b 的图象与反比例函数 y (1) 利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
m 的图象交于 A、B 两点.
x
(2) 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的
x 的取值范围.
交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数
在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.
两条直线的交点坐标是 (2, -1) ,由图可知:
(1)2 x- 5>- x+ 1 的解集是 y1 >y2 时 x 的取值范围,为 x>- 2;
(2)2 x- 5<- x+ 1 的解集是 y1 <y2 时 x 的取值范围,为 x<- 2.
检测反馈
1. 已知函数 y= 4x-3.当 x 取何值时,函数的图象在第
教学过程
创设情境问题 画出函数 y= 3 x 3 的图象,根据图象,指出: 2
(1) x 取什么值时,函数值 y 等于零?
差 异 个 性 设计
资源
(2) x 取什么值时,函数值 y 始终大于零?
探究归纳
问 一元一次方程
3 x
3 = 0 的解与函数
3 y= x
3 的图象有什么关系?
2
2
3
3
答 一元一次方程 x 3 = 0 的解就是函数 y= x 3 的图象上当 y= 0 时的 x
四象限?
2. 画出函数 y= 3x-6 的图象,根据图象,指出:
(1) x 取什么值时,函数值 y 等于零?
(2) x 取什么值时,函数值 y 大于零?
(3) x 取什么值时,函数值 y 小于零?
3. 画出函数 y=- 0.5 x- 1 的图象,根据图象,求:
(1) 函数图象与 x 轴的交点坐标;
(2) 函数图象在 x 轴上方时, x 的取值范围;
集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.
情感目标 :使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.
重点 运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.
难点 理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;
图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.
课后作业
课后反思
板书设 计
函数值 y 始终大于零?
解 过 ( - 2,0) , (0,-2) 作直线,如图. (1) 当 x=- 2 时, y= 0; (2) 当 x<- 2
时, y> 0.
例 2 利用图象解不等式 (1)2 x-5>- x+1, (2) 2 x- 5<- x+ 1.
解 设 y1= 2x- 5, y2=- x+ 1,