莱芜一中2011届高三复习诊断性测试数学(文)试题及答案
莱芜一中2011届高三复习诊断性测试基本能力试题及答案
山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）基本能力试题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，按考生实际得分的60%计入总分，考试时间为90分钟。
答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试卷规定的位置。
考试结束后，将本卷、答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、京沪高铁全线将于2011年8月份试通车，通车后，北京至上海的行程缩短至五小时以内，而济南至北京、上海的时间分别为1.5和3.5小时。
高铁时代离山东不远了。
1、京沪高速铁路于2008年4月18日开工，从北京南站出发终止于上海虹桥站，总长度1318公里，总投资约2209亿元，是新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路。
以下对其技术亮点说法不正确的是（）A、重视解决移动和固定设备的匹配兼容，具备本线旅客列车和跨线旅客列车共线运行条件，实现路网资源最大化。
B、选线设计时，努力攻克高填、深挖和长路堑等路基工程难题，对不良地质条件地段采取正视、不回避态度。
C、路基、轨道等各类结构物的设计满足强度、稳定性等要求，并加强各结构物的协调和统一，使其具有良好的动力特性。
D、认真执行国家节能、节水等有关政策，因地制宜地利用太阳能、风能、地热能等可再生能源，提高能源、资源的利用效率，减少污染。
2、京沪高速铁路经过海河、黄河、淮河、长江四大水系。
《黄河大合唱》中的第七乐章《保卫黄河》采用了哪些表现形式？（）A、轮唱、合唱B、重唱、混声合唱C、齐唱、轮唱D、齐唱、混声合唱3、京沪高速铁路沿线以平原为主，局部为低山丘陵区，沿途地形地貌说法不正确的是( )A、北京——济南属冀鲁平原，地形平坦开阔，地势为两端低、中间高。
B、济南——徐州属鲁中南低山丘陵及丘间平原，地形起伏较大，泰安段为全线海拔最高的区段；C、曲阜——枣庄段主要为平原D、徐州——上海线路主要通过黄淮、长江三角洲平原区，局部（蚌埠——丹阳）通过阶地垄岗、低山丘陵。
莱芜一中2011届高三复习诊断性测试语文试题及答案
保密★启用前试卷类型：A 山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）语文试题注意事项：1. 本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。
时间150分钟，满分150分。
2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
第Ⅰ卷（36分）一、（15分，每小题3分）1.下面加点的字注音全部正确的一项是A.海市蜃(shân)楼良莠（yòu）不齐怙(ɡú)恶不悛B.为(wâi)渊驱鱼心宽体胖(pán) 瞠(chēnɡ)目结舌C.刚愎(bì)自用胜券(juàn)在握面面相觑(qù)D.冠(ɡuān)冕堂皇买椟(dú)还珠茅塞(sài)顿开2.下列词语中没有错别字的一项是A.渲泄冷不防妍媸毕露瓜熟蒂落，水到渠成B.销毁吊书袋目不暇接前世不忘，后世之师C.整饬实名制金碧辉煌一着不慎，满盘皆输D.迄今亲和力罄竹难书万事具备，只欠东风3. 依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①英国为了弥合其与主要欧洲国家在武力攻打伊拉克问题上的分歧，主张联合国尽早________伊拉克的战后安排，并起“主导作用”。
②那青青的嫩竹，或一两株临窗，或三五丛傍水，为生活平添许多情趣。
郁郁葱葱的万竿碧竹，更透出一派清韵，让人难以________。
③交通事业迅速发展，________为城乡物质交流提供了更为有利的条件。
A．介入忘怀从而B．加入忘怀进而C．加入释怀从而D．介入释怀进而4.下列各句中加点词语使用恰当的一项是A.莱芜市面向社会公开招聘公务员，符合条件的人士都可报名，这叫做姜太公钓鱼．．．．．——愿者上钩．．．．，体现了公开、公正、公平的原则。
B.在儒家历史学者的笔下，同为法家的商鞅以严刑峻法著称，各种耸人听闻．．．．的酷刑始终是与商鞅的名字联系在一起的。
高三数学第一次诊断考试试卷(扫描版) 文
2011年高三诊断考试试题 数学（文科）参考答案及评分标准二、填空题（每小题5分，共20分）13．[8,2)--； 14．280； 15； 16．③，④ 三、解答题（6小题，共70分） 17． 解： 由正弦定理，sin a A B =⇒= …………………………3分 由 2sin sin 2A B A B =⇒= …………………………6分那么，sin sin 22sin cos 2B B B B ==所以，cos 4B = …………………………10分 18． 解 (Ⅰ)由n n n a a a -=++122知，数列{}n a 为等差数列，设其公差为d则41241a a d -==--, 故n d n a a n 210)1(1-=-+= …………………………6分 (Ⅱ) 由于11111()(12)(22)21n n b n a n n n n ===--++,所以12111111[(1)()()]22231n n T b b b n n =+++=-+-++-+ 2(1)nn =+, …………………………12分19． 方法一：（Ⅰ）证明：过点E 作EG CF ⊥交CF 于G ，连结DG ， 可得四边形BCGE 为矩形，又ABCD 为矩形所以AD ∥EG 且AD =EG ，从而四边形ADGE 为平行四边形 故AE ∥DG因为AE ⊄平面DCF ，DG ⊂平面DCF所以AE ∥平面DCF …………………………6分 （Ⅱ）解：连结DE∵ DC BC ⊥，平面ABCD ⊥平面BCFE ∴DC ⊥平面BCFE ∵2CEF π∠=∴ DE EF ⊥故DEC ∠为二面角D EF C --的一个平面角 ……………………9分在Rt EFG △中，因为EG AD ==2EF =，所以 60CFE ∠=． 又因为CE EF ⊥，所以CE = 在Rt DCE ∆中，tan 6DC CE DEC =⋅∠==， …………………………11分即6AB = …………………………12分方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CB CF ，和CD 分别作为x 轴，y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -．设AB a BE b CF c ===，，，()b c <则(000)C ，，，)A a ，，0)B ，，0)E b ，， (00)F c ，，．(0,0,)D a（Ⅰ）证明：(0,,)AE b a =-，(3,0,0)CB =，(0,,0)BE b =， 所以0CB AE ⋅=，0CB BE ⋅=，从而CB AE ⊥，CB BE ⊥，所以CB ⊥平面ABE ．同理CB ⊥平面DCF ，所以平面ABE ∥平面DCF ．故AE ∥平面DCF ． …………………………6分 （Ⅱ）解：因为(,0)EF c b =-，(3,,0)CE b =，(0,,)DF c a =-∵0EF CE ⋅=，||2EF =，从而23()03()4b c b c b -+-=⎧⎨+-=⎩解得34b c ==，．所以0)E ，，(040)F ，， 设(1,,)n x y =为平面DEF 的一个法向量， 则0n DF ⋅=，0n EF ⋅= 解得(1,3,)n a=． 又因为CD ⊥平面BEFC ，(0,0,)CD a = 所以||1|cos ,|2||||n CD n CD n CD a ⋅<>===， 解得：6a = 即6AB = …………………………12分 20． 解：（Ⅰ）记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A211)(27162411=⋅⋅=C C C C A P …………………………6分（Ⅱ）记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B634)(27161211132212=⋅⋅⋅+⋅=C C C C C C C B P …………………………12分 21． 解：（I ）若3,9a b ==-，22()323693(1)(3)()0,3(1)(3)0.1 3.()(,1),(3)()0,3(1)(3)0.1 3.f x x ax b x x x x f x x x x x f x f x x x x '=-+=--=+-'>+-><->∴-∞-+∞'<+-<-<<则令即则或的单调增区间是令即则∴()f x 的单调减区间是（－1，3）（II ）2()32f x x ax b '=-+，设切点为00(,)P x y ，则曲线()y f x =在点P 处的切线的斜率2000()32.k f x x ax b '==-+……10分 由题意，知2000()32f x x ax b'=-+=0有解，∴.3012422b a b a ≥≥-=∆即22． 解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ，依题意c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴1b =，∴所求椭圆方程为2213x y += …………………5分 （Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y①当AB x ⊥轴时，||AB =②AB 与x轴平行时，||AB =…………………7分③当AB 与x 轴相交而不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+（0k ≠）2=，得223(1)4m k =+把y kx m =+代入椭圆方程整理得 222(31)6330k x kmx m +++-=∴122631kmx x k -+=+，21223(1)31m x x k -⋅=+ …………………9分∴222222223612(1)||(1)[](31)31k m m AB k k k -=+-++ 2222212(1)(31)(31)k k m k ++-=+ 24222121233196196k k k k k=+=+++++ 1234236≤+=⨯+当且仅当2219k k=，即3k =±时等号成立 …………………11分综上所述，max ||2AB =．∴当||AB 最大时，AOB ∆面积取最大值max 1||222S AB =⨯⨯= …………………12分。
山东省莱芜市2011届高三11月阶段测试
山东省莱芜市2011届高三11月阶段测试山东省莱芜市2011届高三11月阶段测试语文试题2010.11本试卷分为第卷和第卷两部分，共7页。
满分150分。
考试用时150分。
第卷（共36分）一、(15分，每小题3分）1.下列加点字的读音全部正确的一组是A.菁华（ｑｎｇ）阡陌（ｑｉｎ）豆鼓（ｃｈ）疾风劲草（ｊｎｇ）B.拎包（ｌｎ）央浼（ｍｉｎ）隽永（ｊｕｎ）蚌相争(ｙ)C.泡桐（ｐｏ）斟酒（ｚｈｎ）芟除（ｓｈｎ）强词夺理（ｑｉｎｇ）D.发酵（ｊｉｏ）鞭笞（ｃｈ）玷污（ｄｉｎ）弄巧成拙（ｚｈｕ）2.下列各项中，没有错别字的一项是A.凑合博弈挖墙脚三人同心，其利断金B.札记宣泄亲合力明修栈道，暗渡陈仓C.告罄撕打坐右铭为渊驱鱼，为丛驱雀D.账簿提名水笼头桃李不言，下自成溪3.下列各句中，标点符号使用正确的一句是A.2010年上海世博会以《城市，让生活更美好》为主题，体现了以人为本的理念，反映了人类对城市发展前景的希望和渴求。
B.在全国第六次人口普查的过程中，人户分离、房屋空置、流动人口居住地点不固定、上班族早出晚归无人开门等，均给人口普查工作增加了难度。
C.他把醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？反复吟诵，而后微微颔首，不一会眼泪就涌了出来。
（王翰《凉州词》）D.2010中国国际航空体育节在山东莱芜举办，美、英、日、俄……等18个国家和国内近30个省市的近千名飞行员为这一航空盛会献上他们的航空绝活。
4.下列各句中，加点的熟语使用最恰当的一句是A.日本政府在钓鱼岛问题上的危言危行，已经激起了中国民众的不满，大家纷纷猜测中国是否会采取更进一步行动来保护本国的权益。
B.9月25日中午，嘉兴三中领导组织了一次请本校优秀毕业生回校传经送宝的活动，学校组织邀请了高三毕业生马王君玮等十二位在本次高考中取得优异成绩的佼佼者到高二教室传播成功的经验。
C.中国体操队的小伙子们不孚众望，在刚刚结束的世界体操锦标赛上再次蝉联，让人刮目相看。
数学_2011年某校高考数学一模试卷(文科)(含答案)
2011年某校高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 设集合I ={−2, −1, 0, 1, 2}，A ={1, 2}，B ={−2, −1, 1, 2}，则A ∪(C I B)=( )A 1B 1，2C 2D 0，1，22. 函数f(x)=2√3x+12lg(1−x)的定义域是（ ）A (−13, +∞)B (−13, 1)C (−13,13) D (−∞,−13)3. 若p:|x +1|>2，q:x >2，则¬p 是¬q 成立的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件4. 设a >1，函数y =a |x|的图象形状大致是（ ）A B C D5. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）A (12+4√3)πB (20+4√3)πC 20πD 28π6. 已知a →=(1, 2)，b →=(3, −1)且a →+b →与a →−λb →互相垂直，则实数的λ值为（ ）A −611B −116C 611D 116 7. 过点(√3，−2)的直线l 经过圆x 2+y 2−2y =0的圆心，则直线l 的倾斜角大小为（）A 30∘B 60∘C 150∘D 120∘8. 在△ABC 中，已知a =2bcosC ，那么这个三角形一定是（ ）A 等边三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形9. f(x)={a x ，(x >1)(4−a2)x +2，(x ≤1)是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )A (1, +∞)B [4, 8)C (4, 8)D (1, 8)10. 2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：级数全月应纳税金额税率当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（）A 0.05x，0.1xB 0.05x，0.1x−225C 0.05x−100，0.1xD 0.05x−100，0.1x−22511. 若不等式组{x−y+5≥0y≥a0≤x≤3表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A a<5B a≥8C a<5或a≥8D 5≤a<812. 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[−2.2]=−3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+...+[log264]的值为（）A 21B 76C 264D 642二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知数列{a n}，其前n项和S n=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=________．14. 函数y=x+√1−2x的值域________．15. 已知tan(α+β)=25,tan(β−π4)=14，则cosα+sinαcosα−sinα的值为________．16. 分别在区间[1, 6]和[2, 4]内任取一实数，依次记为m和n，则m>n的概率为________．三、解答题（本大题共5小题，共计70分）17. 已知集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x|x2−mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m 的取值范围．18. 已知函数f(x)=lg 1+x 1−x（1）求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a ，b ，都有f(a)+f(b)=f(a+b 1+ab )；（2）判断f(x)的奇偶性，并予以证明．19. 为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a n }的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b n }的前六项．（1）求等比数列{a n }的通项公式；（2）求等差数列{b n }的通项公式；（3）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．20. 一个四棱锥S −ABCD 的底面是边长为a 的正方形，且SA =a ，SB =SD =√2a ．（1）求证：SA ⊥平面ABCD ；（2）若SC 为四棱锥中最长的侧棱，点E 为AB 的中点．求直线SE 与平面SAC 所成角的正弦值．21. 已知向量a →=(sin(ωx +φ)，2)，b →=（1, cos(ωx +φ)），ω>0，0<φ<π4．函数f(x)=(a →+b →)•(a →−b →)，若y =f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M(1, 72)． (I)求函数f(x)的表达式；(II)当−1≤x ≤1时，求函数f(x)的单调区间．四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．本题满分10分．22. 选修4−1：几何证明选讲如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．OE 交AD 于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AC AB =35，求AF DF 的值．23. 选修4−4：几何证明选讲在曲线C 1:{x =1+cosθy =sinθ（θ为参数）上求一点，使它到直线C 2:{x =−2√2+12t y =1−12t（t 为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．24. 选修4−5：不等式选讲已知|x −4|+|3−x|<a（1）若不等式的解集为空集，求a 的范围（2）若不等式有解，求a 的范围．2011年某校高考数学一模试卷（文科）答案1. D2. B3. A4. A5. C6. C7. D8. C9. B10. D11. D12. C13. 10014. (−∞, 1]15. 32216. 35 17. 解：化简条件得A ={1, 2}，A ∩B =B ⇔B ⊆A ，…根据集合中元素个数集合B 分类讨论，B =φ，B ={1}或{2}，B ={1, 2}当B =φ时，△=m 2−8<0∴ −2√2<m <2√2，…当B ={1}或{2}时，{△=01−m +2=0或4−2m +2=0， ∴ m 无解…当B ={1, 2}时，{1+2=m 1×2=2… ∴ m =3．…综上所述，m =3或−2√2<m <2√2．…18. 解：（1）证明：∵ f(x)=lg 1+x 1−x∴ f(a)+f(b)=lg 1+a 1−a +lg 1+b 1−b =lg(1+a 1−a ×1+b 1−b )=lg 1+a+b+ab 1−a−b+abf(a +b 1+ab )=lg 1+a +b 1+ab 1−a +b 1+ab =lg 1+a +b +ab 1−a −b +ab ∴ 对于f(x)的定义域内的任意两个实数a ，b ，都有f(a)+f(b)=f(a+b 1+ab )； （2）函数f(x)=lg 1+x 1−x 的定义域为(−1, 1)∵ f(−x)=lg 1−x 1+x =lg(1+x 1−x )−1=−lg 1+x 1−x =−f(x)∴ 函数f(x)是奇函数．19. 估计该校新生近视率为91%．20. 证明：（1）∵ SA =a ，SB =SD =√2a ． 又∵ 四棱锥S −ABCD 的底面是边长为a 的正方形，由勾股定理可得SA ⊥AB ，SA ⊥AD又∵ AB ∩AD =A∴ SA ⊥平面ABCD ； …．解：（2）作EF ⊥AC 交于 F ，连接SF ，∵ EF ⊂平面ABCD ，SA ⊥平面ABCD∴ EF ⊥SA ，又∵ SA ∩AC =A∴ EF ⊥平面SAC （ 8分）∴ ∠ESF 是直线SE 与平面SAC 所成角．在Rt △ESF 中EF =14BD =√24a ，SE =√52a ∴ sin∠ESF =EF SE =√1010…． 21. 解：(1)f(x)=(a →+b →)•(a →−b →)=a →2−b →2=sin 2(ωx +φ)+4−1−cos 2(ωx +φ)，=−cos(2ωx +2φ)+3由题意得周期T =2π2ω=4，故ω=π4… 又图象过点M(1, 72)，所以72=3−cos(π2+2φ)即sin2φ=12，而0<φ<π4，所以2φ=π6∴ f(x)=3−cos(π2x +π6) (2)当−1≤x ≤1时，−π3≤π2x +π6≤2π3 ∴ 当−π3≤π2x +π6≤0时，即x ∈[−1, −13]时，f(x)是减函数当0≤π2x +π6≤2π3时，即x ∈[−13, 1]时，f(x)是增函数 ∴ 函数f(x)的单调减区间是[−1, −13]，单调增区间是[−13, 1]22. 解：（1）证明：连接OD ，得∠ODA =∠OAD =∠DAC ，…∴ OD // AE ，又AE ⊥DE ，…∴ DE ⊥OD ，又OD 为半径∴ DE 是的⊙O 切线 …（2）过D 作DH ⊥AB 于H ，则有∠DOH =∠CABcos∠DOH =cos∠CAB =AC AB =35，…设OD =5x ， 则AB =10x ，OH =3x ，DH =4x ，∴ AH =8x ，AD 2=80x 2，由△AED ∽△ADB ，得AD 2=AE ⋅AB =AE ⋅10x ，∴ AE =8x ，…又由△AEF ∽△DOF ，得AF:DF =AE:OD =85，∴ AF DF =85．… 23. 解：直线C 2化成普通方程是x +y −2√2−1=0 …设所求的点为P(1+cosθ, sinθ)，…则C到直线C2的距离d=√2−1|√2…=|sin(θ+π4)+2|…当θ+π4=3π2时，即θ=5π4时，d取最小值1…此时，点P的坐标是(1−√22, −√22)…24. 解：（1）不等式|x−4|+|3−x|<a的解集为⌀⇔|x−3|+|x−4|<a的解集为⌀．又∵ |x−3|+|x−4|≥|x−3−(x−4)|=1，∴ |x−3|+|x−4|的最小值为1，|x−3|+|x−4|<a的解集为⌀．只须a小于等于|x−3|+|x−4|的最小值即可，a≤1，故a的范围为：(−∞, 1]．（2）若不等式有解，则a的范围为（1）中a的范围的补集．即a的范围为：a>1．。
2011届山东省莱芜一中高三语文期末诊断性测试卷(二)
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2 . 下列词语中没有错别字的一项是 A．渲泄冷不防妍媸毕露瓜熟蒂落，水到渠成 B．销毁吊书袋目不暇接前世不忘，后世之师 C．整饬实名制金碧辉煌一着不慎，满盘皆输 D．迄今亲和力罄竹难书万事具备，只欠东风
③交通事业迅速发展，________为城乡物质交流提供了更为有利的条件。
A．介入 忘怀 从而
B．加入 忘怀 进而
C．加入 释怀 从而
D．介入 释怀 进而
难度：0.64 组卷：836 题型：选择题 更新：2011/2/24
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4 . 下列各句中加点词语使用恰当的一项是 A．莱芜市面向社会公开招聘公务员，符合条件的人士都可报名，这叫做姜太公钓鱼——愿者上钩，体现了公开、公正、公平的原则。 B．在儒家历史学者的笔下，同为法家的商鞅以严刑峻法著称，各种耸人听闻的酷刑始终是与商鞅的名字联系在一起的。 C．拖欠农民工工资的问题再度成为社会关注的热点，统计表明，目前拖欠农民工薪水现象蔚然成风，以至于温家宝总理亲自为农民工 讨工资。 D．桂林山水甲天下，阳朔山水甲桂林，旅游胜地阳朔，风景如画，秀色可餐，果然名不虚传。
难度：0.64 组卷：846 题型：选择题 更新：2011/2/24
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阅读下面文字，完成下面小题。 真让我心中的梁山彻底坍塌掉的，还是这本《闲看水浒》。十年砍柴用一本书的篇幅；把“替天行道”的水泊梁山一块砖一块砖地解构 掉。然后把它放在黑暗的暴力世界里，一块砖一块砖地重建了起来，而这个新梁山比我以前想象出的梁山，要复杂得多，诡谲得多，也 残酷得多。 现实版的梁山有复杂的权力格局:被火并掉的旧梁山、智取生辰纲的晁盖集团、宋江的江州集团、二龙山集团、桃花山集团、少华山集 团……这个权力格局浮在上面的是“义”，藏在下面的是“利”。多少机谋诡诈，多少樽俎捭阖，最后通向一块石碑——刻着一百零八个名 字的石碑。那不是上天的鉴示，而是权力的博弈。 在这个江湖里，没有几个人能真正的快乐。梁山的开拓者杜迁、宋万在角落里卑微地讨生活；被灭了满门的扈三娘沉默无语，如同行尸 走肉；呼风唤雨的公孙胜随时准备逃离；无法逃离的晁盖，孤单地冲在队伍的前面，被一箭射死在曾头市。 即便梁山的胜利者宋江，又何尝不是过着惨毒的人生？他殚思竭虑，呕心沥血，才达成了自己的目的，带着一支大军和朝廷达成了交易: 招安。但等他把手里的牌一张一张打光，直到无牌可打的时候，才知道一切不过是浮梦一场。他喝下御赐的毒酒后，又把最忠心的家奴 李逵毒死。李逵对着他大喊一声:“反了吧！”回答李逵的却是无可奈何的一句话:“军马尽都没了，兄弟们又各分散，如何反的成？”此时宋 江的心中，不知该是何等苍凉。 但在梁山之外，又何尝不是一个黑暗江湖？没有外面那个大丛林世界，也就不会有梁山这个小丛林世界。在梁山外，高太尉早准备好了 空荡荡的白虎堂，董超薛霸早准备好了杀人的水火棍。这个世界里，没有多少人知道什么是公义良心——但所有人都知道什么是权力。 最终的结果是暴力的螺旋上升，最终没有人能觉得安全。驰名河北的富户卢俊义，转眼就家破人亡。享有高级公务员身份的林冲，瞬间 就沦为阶下之囚。一心替政府出谋划策的黄文炳，夜半之间就被土匪拖走，活生生被一块肉一块肉的脔割…… 这样一个野兽世界，又怎能长得出黄金般纯洁的忠义堂呢？ 少年心中的梁山，就像《射雕英雄传》里的武侠江湖。那里的人们千金一诺，正邪分明。它是童话般的英雄世界。而十年砍柴给我们解 构的梁山，却是《笑傲江湖》里的血腥王国。主宰这个王国的是暴力与权谋:正与邪模糊不清、君子与小人转瞬移位。 但是《笑傲江湖》里终究有啸歌天涯的令狐冲。同样，《水浒传》中也有人间的坦荡赤诚。在勾勒诡谲江湖的同时，十年砍柴也花了许 多篇幅去描写一颗颗挚诚的心灵。林冲和鲁智深之间超越世俗的友谊、燕青对卢俊义毫无保留的忠诚、顾大嫂博大的母性光辉……这是 暗夜里的一束光，冰雪中的一份热。 在漫无尽头的黑暗江湖中，照亮我们、温暖我们的，不正是这样一份从人性中洋溢出来的光与热么？ 6 . 下列对原文首段“而这个新梁山比我以前想象出的梁山，要复杂得多，诡谲得多，也残酷得多”一句理解不恰当的一项是 A．杜迁宋万的旧梁山派、晁盖集团、宋江集团等形成了复杂的权力格局。 B．被灭了满门的扈三娘沉默无语，如同行尺走肉，没有什么真正的快乐可言。 C．宋江殚思竭虑地和朝廷达成了交易，最终却被迫喝下毒酒，结束了惨毒的一生。 D．享有高级公务员身份的林冲，瞬间就沦为阶下囚。 7 . （小题2）下列理解，不符合原文意思的一项是 A．梁山的胜利者宋江最终达成了自己和大军被朝廷招安的目的，至死也未想过反叛朝廷。 B．现实版的梁山有复杂的权力格局，因为“利”，而暗自进行着权利的博弈。 C．少年心中的梁山和“十年砍柴”解构的梁山，是《射雕英雄传》的武侠江湖和《笑傲江湖》的血腥王国的分别。 D．《水浒传》中也有人世间真善美：人与人的坦荡赤诚，超越世俗的友谊，毫无保留的忠诚等等。 8 . （小题3）下列理解和分析，不符合原文内容的一项是 A．梁山之外的那个大丛林世界，没有什么公义良心，只有什么是权力。 B．宋江喝下了御赐的毒酒后，怕自己死了李逵会造反生事，就让李逵也喝下了毒酒。 C．正是因为黄金般纯洁的忠义堂的不复存在，才导致了正与邪模糊不清、君子与小人转瞬移位这样的现象。 D．十年砍柴所描写的一颗颗挚诚的心灵冲淡了梁山江湖漫无尽头的黑暗，给读者带来了一丝温暖。
2011年高考试题——数学文(山东卷)解析版
(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
咎在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的.1.设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = （A ）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 【答案】A【解析】因为{}|32M x x =-<<，所以{}|12M N x x ⋂=≤<，故选A. 2.复数z=22ii-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 【答案】D【解析】因为22(2)34255i i iz i ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 3.若点（a,9）在函数3xy =的图象上，则tan=6a π的值为（A ）【答案】D【解析】由题意知:9=3a,解得a =2,所以2tantan tan 663a πππ===故选D. 4.曲线211y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)155.已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”，的否命题是 (A)若a +b+c≠3，则222a b c ++<3 (B)若a+b+c=3，则222a b c ++<3 (C)若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222a b c ++≥3，则a+b+c=3 【答案】A【解析】命题“若p ,则q ”的否命题是“若p ⌝,则q ⌝”,故选A. 6.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= (A)23 (B)32(C) 2 (D)3 【答案】B【解析】由题意知,函数在3x π=处取得最大值1,所以1=sin3ωπ,故选B. 7.设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y =++的最大值为(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5 【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线231z x y =++平移至点A(3,1)时, 目标函数231z x y =++取得最大值为10,故选B. 8.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 【答案】B【解析】由表可计算4235742x +++==,49263954424y +++==,因为点7(,42)2在回归直线ˆˆˆybx a =+上,且ˆb 为9.4，所以7ˆ429.42a =⨯+, 解得$9.1a =,故回归方程为ˆ9.49.1yx =+, 令x=6得ˆy =65.5,选B. 9.设M(0x ，0y )为抛物线C ：28x y =上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则0y 的取值范围是(A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 【答案】C【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C 的准线方程为2y =-,由圆与准线相切知4<r,因为点M(0x ，0y )为抛物线C ：28x y =上一点，所以有2008x y =,又点M(0x ，0y )在圆222(2)x y r +-= ,所以22200(2)16x y r +-=>,所以2008(2)16y y +->,即有2004120y y +->,解得02y >或06y <-, 又因为00y ≥, 所以02y >, 选C.的距离为02y +,【解析】因为'12cos 2y x =-,所以令'12cos 02y x =->,得1cos 4x <,此时原函数是增函数;令'12cos 02y x =-<,得1cos 4x >,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C 正确.11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 【答案】A【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.12.设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v(λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v (μ∈R)，且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，O) (c ，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C 可能是线段AB 的中点 (B)D 可能是线段AB 的中点(C)C ，D 可能同时在线段AB 上(D) C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D【解析】由1312A A A A λ=u u u u v u u u u v (λ∈R)，1412A A A A μ=u u u u v u u u u v(μ∈R)知:四点1A ，2A ，3A ，4A 在同一条直线上,因为C,D 调和分割点A,B,所以A,B,C,D 四点在同一直线上,且112c d+=, 故选D.第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 . 【答案】16【解析】由题意知,抽取比例为3:3:8:6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40820⨯=16. 14.执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y 的值是 【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278,第一次得新的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y.15.已知双曲线22221(0b 0)x y a a b -=＞，＞和椭圆22x y =1169+有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .16.已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .【答案】5【解析】方程log (0a 1)a x x b a +-≠＞，且=0的根为0x ,即函数log (23)a y x a =<<的图象与函数(34)y x b b =-<<的交点横坐标为0x ,且*0(,1),x n n n N ∈+∈,结合图象,因为当(23)x a a =<<时,1y =,此时对应直线上1y =的点的横坐标1(4,5)x b =+∈;当2y =时,对数函数log (23)a y x a =<<的图象上点的横坐标(4,9)x ∈,直线(34)y x b b =-<<的图象上点的横坐标(5,6)x ∈,故所求的5n =. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．17.（本小题满分12分）在V ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.已知cos A-2cosC 2c-a=cos B b. （I ）求sin sin CA的值；（II ） 若cosB=14，5b ABC V 的周长为，求的长. 【解析】(1)由正弦定理得2sin ,a R A =2sin ,b R B =2sin ,c R C =所以cos A-2cosC 2c-a=cos B b=2sin sin sin C AB-,即sin cos 2sin cos 2sin cos sin cos B A B C C B A B -=-,即有sin()2sin()A B B C +=+,即sin 2sin C A =,所以sin sin CA=2. (2)由(1)知sin sin CA=2,所以有2c a =,即c=2a,又因为ABC ∆的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：2222cos b c a ac B =+-，即22221(53)(2)44a a a a -=+-⨯，解得a=1，所以b=2.18.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.【解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为49. （2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为62155=. 19.（本小题满分12分）如图，在四棱台1111ABCD A B C D -中，1D D ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，AB=2AD ，11AD=A B ，BAD=∠60° （Ⅰ）证明：1AA BD ⊥； （Ⅱ）证明：11CC A BD ∥平面.【解析】（Ⅰ）证明：因为AB=2AD ，所以设AD=a,则AB=2a,又因为BAD=∠60°,所以在ABD ∆中,由余弦定理得：2222(2)22cos 603BD a a a a a =+-⨯⨯=o ,所以,所以222AD BD AB +=,故BD ⊥AD,又因为1D D ⊥平面ABCD ，所以1D D ⊥BD,又因为1AD D D D ⋂=, 所以BD ⊥平面11ADD A ,故1AA BD ⊥.(2)连结AC,设AC ⋂BD=0, 连结1A O ,由底面ABCD 是平行四边形得:O 是AC 的中点,由四棱台1111ABCD A B C D -知:平面ABCD ∥平面1111A B C D ,因为这两个平面同时都和平面11ACA C 相交,交线分别为AC 、11A C ，故11AC AC P ，又因为AB=2a, BC=a, ABC=120∠o ，所以可由余弦定理计算得，又因为A 1B 1=2a, B 1C 1, 111A B C =120∠o ，所以可由余弦定理计算得A 1C 1，所以A 1C 1∥OC 且A 1C 1=OC ，故四边形OCC 1A 1是平行四边形，所以CC 1∥A 1O ，又CC 1⊄平面A 1BD ，A 1O ⊂平面A 1BD ，所以11CC A BD ∥平面. 20.（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前2n 项和2n S .【解析】（Ⅰ）由题意知1232,6,18a a a ===,因为{}n a 是等比数列,所以公比为3,所以数列{}n a 的通项公式123n n a -=⋅.（Ⅱ）因为(1)ln n n n b a a =+-=123n -⋅+1(1)ln 23n --⋅, 所以12n n S b b b =+++=L1212()(ln ln ln )n n a a a a a a +++-++L L =2(13)13n ---12ln na a a =31n --121ln(21333)n n -⋅⨯⨯⨯⨯L =31n --(1)2ln(23)n n n-⋅,所以2n S =231n --2(21)22ln(23)n n n-⋅=91n --22ln 2(2)ln 3n n n --.21.（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r ≥.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为(3)c c ＞.设该容器的建造费用为y 千元.（Ⅰ）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r . 【解析】（Ⅰ）因为容器的体积为803π立方米，所以3243r r l ππ+=803π,解得280433r l r =-,所以圆柱的侧面积为2rl π=28042()33r r r π-=2160833r r ππ-,两端两个半球的表面积之和为24r π,所以y =21608r r ππ-+24cr π,定义域为(0,2l). （Ⅱ）因为'y =216016r rππ--+8cr π=328[(2)20]c r r π--,所以令'0y >得:3202r c >-; 令'0y <得:32002r c <<-,所以3202r c =-米时, 该容器的建造费用最小. 22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22:13x C y +=.如图所示，斜率为(0)k k ＞且不过原点的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，线段AB 的中点为E ，射线OE 交椭圆C 于点G ，交直线3x =-于点(3,)D m -.（Ⅰ）求22m k +的最小值；（Ⅱ）若2OG OD =∙OE ，（i ）求证：直线l 过定点；（ii ）试问点B ，G 能否关于x 轴对称？若能，求出此时ABG V 的外接圆方程；若不能，请说明理由.【解析】（Ⅰ）由题意:设直线:(0)l y kx n n =+≠,由2213y kx n x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得:222(13)6330k x knx n +++-=,设A 11(,)x y 、B 22(,)x y ,AB 的中点E00(,)x y ,则由韦达定理得:12x x +=2613kn k -+,即02313kn x k -=+,002313kn y kx n k n k -=+=⨯+=+213nk +,所以中点E 的坐标为E 23(,13kn k -+2)13n k +,因为O 、E 、D 三点在同一直线上，所以OE ODk K =，即133mk -=-，解得1m k =，所以22m k +=2212k k+≥,当且仅当1k =时取等号,即22m k +的最小值为2. （Ⅱ）（i ）证明:由题意知:n>0,因为直线OD 的方程为3m y x =-,所以由22313m y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得交点G 的纵坐标为223G m y m =+,又因为213En y k =+,D y m =,且2OG OD =∙OE ，所以222313m n m m k =⋅++,又由（Ⅰ）知: 1m k=,所以解得k n =,所以直线l 的方程为:l y kx k =+,即有:(1)l y k x =+,令1x =-得,y=0,与实数k 无关,所以直线l 过定点(-1,0).（ii ）假设点B ，G 关于x 轴对称,则有ABG V 的外接圆的圆心在x 轴上,又在线段AB 的中垂线上,由（i ）知点G(,所以点B(,又因为直线l 过定点(-1,0),所以直线l1k =+，又因为1m k =，所以解得21m =或6，又因为230m ->,所以26m =舍去,即21n =，此时k=1，m=1，E 3(,4-1)4，AB 的中垂线为2x+2y+1=0，圆心坐标为1(,0)2-，G(3(,2-1)2,圆半径为2，圆的方程为2215()24x y -+=.综上所述, 点B ，G 关于x 轴对称,此时ABG V 的外接圆的方程为2215()24x y -+=.。
莱芜一中2011届高三复习诊断性测试化学试题及答案
山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）化学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，共40分；第Ⅱ卷为非选择题，共60分，满分100分，监测时间为90分钟。
2．第Ⅰ卷共4页，每小题只有一个选项符合题意，请将选出的标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。
3.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27Cl 35.5Fe 56 Cu 64第I卷选择题（共 40分）一、选择题（本题包括16小题，每题只有一个选项．．．．．．符合题意，1~8每小题2分，9~16每小题3分，共40分）1．化学与工农业生产、环境保护、日常生活等方面有广泛联系，下列叙述正确的是A．纯净水几乎不含任何杂质，喝纯净水比喝矿泉水对人体更有营养B．二氧化硫的大量排放是造成光化学烟雾的主要原因C．某雨水样品放置一段时间后，pH由4.68变为4.28，是因为雨水中溶解了较多的CO2 D．光缆在信息产业中有广泛应用，制造光缆的主要材料是二氧化硅2．在陆地生态系统研究中，2H、13C、15N、18O、32S、33S等常用做环境分析的指示原子。
下列说法中正确的是A．32S与33S的中子数不等，属于两种不同的核素B．13C和15N原子核内的质子数相差2C．1H216O和2H218O分别与金属钠反应，所得气体的化学性质不同D．2H＋的酸性比1H＋的酸性更强3．2009年10月1日，在天安门广场举行了隆重的国庆阅兵仪式，展现了我国强大的综合国力，其中坦克的展示无疑是一个巨大的亮点。
坦克的制造材料主要是各种金属的合金，铁便是其中十分重要的一种。
下列关于铁的说法中正确的是A．铁单质只具有还原性，其阳离子只具有氧化性B．常温下，单质铁与浓硫酸不反应C．铁元素属于过渡元素，其原子序数为26D．比较与相同浓度的盐酸反应生成氢气的速率，纯铁比生铁的快4．下列有关沉淀溶解平衡的说法正确的是A．K SP(AB2)小于K SP(CD)，说明AB2的溶解度小于CD的溶解度B．在氯化银的沉淀溶解平衡体系中，加入蒸馏水，氯化银的K SP增大C．已知25℃时，K SP(AgCl)大于K SP(AgI)，若向氯化银沉淀溶解平衡体系中，加入足量碘化钾固体，则有黄色沉淀生成D．在碳酸钙的沉淀溶解平衡体系中，加入稀盐酸，平衡不移动5．下列各组离子在溶液中能大量共存，且加入过量NaOH溶液或过量稀盐酸均能得到澄清溶液的是A．Al3+、Na+、SO42-、NO3—B．Ca2+、Mg2+、HCO-3、NO-3C．Na+、Fe2+、[Al(OH)4]—、Br—D．K+、Na+、SiO32-、ClO—6．下列叙述正确的是A．将CO2通入BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生，若再通入SO2，则产生白色沉淀B．明矾具有净水功能，可除去碱性废水或酸性废水中的悬浮颗粒C．实验室可用烧碱溶液处理SO2和Cl2废气D．漂白粉的成分为次氯酸钙7．设阿伏加德罗常数的数值为N A，下列说法正确的是A．250mL2mol·L-1的氨水中含有NH3·H2O的分子数为0.5N AB．0.1 mol铁在0.1 mol Cl2中充分燃烧，转移的电子数为0.2 N AC．22.4L SO2气体，所含氧原子数为2N AD．t℃时，pH=6 的纯水中含有OH—的个数为10-6N A8．下列装置或实验操作正确的是9．常温下，K sp（CaSO4）=9⨯10－6，常温下CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线见图。
山东省莱芜市高考数学一诊试卷(文科)
山东省莱芜市高考数学一诊试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）命题“”的否定是（）A .B .C .D .2. （2分）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（）A . -1B . -2C . 2D . 13. （2分） (2016高一上·南昌期中) 下列四个图象中，是函数图象的是（）A . （1）B . （1）（3）（4）C . （1）（2）（3）D . （3）（4）4. （2分）己知A（x1 ， 0），B（x2 ， 1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x1﹣x2|的最小值，则ω=（）A .B .C . 1D .5. （2分）如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么（）A . -1B .C .D . 16. （2分）已知O是△ABC内一点，若，则△AOC与△ABC的面积的比值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A . 8﹣B . 8﹣C . 8﹣2πD .8. （2分）(2018·大新模拟) 已知以双曲线的右焦点为圆心，以为半径的圆与直线交于两点，若，求双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)9. （2分）(2016·金华模拟) 已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，则S∩（∁UT）=________，集合S共有________个子集．10. （1分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x3 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________11. （1分）已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a1=﹣3，S5=S10 ，则当Sn取到最小值时n的值为________12. （1分）给出下列命题，其中正确的命题是________ （把所有正确的命题的选项都填上）．①函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称．②在R上连续的函数f（x）若是增函数，则对任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．④若P为双曲线x2﹣=1上一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2或6⑤已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1 ， x2 ，若|x1﹣x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为．13. （1分） (2015高三上·东莞期末) 已知关于点（x，y）的不等式组表示的平面区域为D，则D内使得z=x2+y2取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为________．15. （1分） (2018高二下·佛山期中) 过椭圆（）的左焦点作x 轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若 ,则椭圆的离心率为________三、解答题 (共5题；共40分)16. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边， = ，且a+c=2．（1）求角B；（2）求边长b的最小值．17. （10分） (2017高一上·南山期末) 已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM 折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：BM⊥平面ADM；（2）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．18. （5分）已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c为常数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调，求b的取值范围；（Ⅱ）若对任意x∈R，都有f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）成立，且函数f（x）的图象经过点（c，﹣b），求b，c 的值．19. （5分） (2017高二下·黄陵开学考) 设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn ，若{cn}是1，1，2，…，求数列{cn}的前10项和．20. （10分）(2017·息县模拟) 已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．（1）求椭圆C的方程；（2）如图，斜率为的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、15-1、三、解答题 (共5题；共40分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、第11 页共11 页。
山东省莱芜一中高三数学10月阶段测试试题 文 新人教A版【会员独享】
莱芜一中50级高三2011年10月学段检测数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能答在试卷上。
3.试题不交，请妥善保存，只交答题纸和答题卡。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.已知集合}1,1{-=M ，},4221|{1Z ∈<<=+x x N x ，则=N M ( ) （A ）}1,1{- （B ）}1{- （C ）}1{（D ）∅2．函数y ＝ x ＋1|x |－x的定义域是( )A ．{x |x <0}B ．{x |x >0}C ．{x |x <0且x ≠－1}D ．{x |x ≠0且x ≠－1，x ∈R}3.给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④4.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5．设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是( ) （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a6．若函数3()f x x =(x R ∈)，则函数()y f x =-在其定义域上是( ) A ．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C ．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数7. 若方程f (x )－2＝0在(－∞，0) 内有解，则y ＝f (x )的图象是( )8.函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0f ⎧≤⎨⎩（的零点个数为 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9．曲线y ＝xx ＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )A ．y ＝2x ＋1B ．y ＝2x －1C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x －210．函数f (x )＝1＋x －sin x 在(0,2π)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D ．在(0，π)上减，在(π，2π)上增11. 已知22:(1)1;:,10,p a q x R ax ax -≤∀∈-+≥则p 是q 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知()f x 是奇函数，且(2)(),f x f x -=∈当x [2,3]时，21()log (1),()3f x x f =-=则（ ） A ．22log 7log 3- B ．22log 3log 7-C ．2log 32-D ．22log 3-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，请将答案直接填在答题纸上．） 13．若()f x 是R 上的奇函数，则函数2)1(-+=x f y 的图象必过定点 ． 14.给出下列四个命题：① 函数c bx f +为奇函数的充要条件是c =0； ②函数y =的值域是[0,4)；③命题“∃x ∈R ，x 2－x >0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－x ≤0”；④ 若函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称．其中所有正确命题的序号是 ．15．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为log (2)a y x =+，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。
山东省莱芜市高三上学期期末考试数学(文)试题(含答案)
高三期末质量检测文科数学2016．1注意事项：1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm 黑色签字笔和2B 铅笔分别涂写在答题卡上。
3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1.函数()()ln f x x =-的定义域为A. B. C. D.2.已知向量的夹角为120°，且，那么的值为A. B. C.0 D.43.若等差数列的前7项和，且，则A.5B.6C.7D.84.已知为两个平面，m 为直线，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到直线的方程为A. B. C. D.6.已知函数是定义在R 上的偶函数，且当时，，则函数的大致图象为7.直线()0ax by a b a +--=≠与圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交或相切D.相交8.直线a b 、是异面直线，αβ、是平面，若,,a b c αβαβ⊂⊂⋂=，则下列说法正确的是A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交9.已知函数，对于上的任意，有如下条件：① ② ③ ④其中能使恒成立的条件个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点是，离心率为e ，过点F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆轴右侧交于点P ，若P 在抛物线上，则A. B. C. D.第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。
山东省莱芜一中2011届高三数学二轮复习模拟考试 文 新人教A版
莱芜一中2011学年度高三二轮复习模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. i 是虚数单位，复数1ii+= （ ） A.1- iB. 1+iC. -1+ iD. i2.若全集U=R ，集合23{|430},{|log (2)1},A x x x B x x =++=-≤则()U C A B ⋂=（ ） A.{|12x x x -或}} B.{|1x x -或2}x ≥ C.{|1x x ≤-或2}x D.{|1x x ≤-或2}x ≥3.已知直线l 、m ，平面α、β，且,l m αβ⊥⊂，给出四个命题：（ ） ①若∥αβ，则l m ⊥； ②若l m ⊥，则∥αβ； ③若αβ⊥，则∥l m ；④若∥l m ，则αβ⊥其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.14.右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则可以估计出阴影部分的面积约为（ ）A.2310B.235C.236D.2311 5.若0a ，则下列不等式成立的是 （ ） A.12()(0.2)2a a aB. 1(0.2)()22a a a C.1()(0.2)22aa aB. 12(0.2)()2aa a6.“a =b ”是“直线y= x +2与圆22()()2x a x b -+-=相切”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知24sin 2,(,0)254a a π=-∈-，则sin cos a a += （ ） A.-15B.15C.-75D.758.在△ABC 中，C =90︒，且CA =CB =3，点M 满足2,BM MA =则CM CB ⋅等于（ ） A.2B.3C.4D.69.已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 10=12，S 20=17，则 S 30为（ ）A.15B.20C.25D.3010.设动直线x m =与函数3(),()ln f x x g x x ==的图象分别交于点M 、N ，则|MN |的最小值为（ ）A.1(1ln3)3+B.1ln33C. 1(1ln3)3- D.ln31-11.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 （ ） A.2B.-12C.-3D.1312.如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数()y f x =的部分图象，则()f x 可能是（ ） A.sin x xB.cos x xC.2cos x xD.2sin x x第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是 .14.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是 .15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 16.设x ,y 满足约束条件1210,0y x y x x y ≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z abx y a b =+的最大值为35，则a +b 的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）已知函数21()3sin cos cos ,.2f x x x x x R =--∈(Ⅰ)求函数f (x )的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知△ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c =3,f (C )=0，若向量m =（1，sin A ）与(2,sin )n B =共线，求a 、b 的值.18.（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A 、B 两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A 班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B 班5名学生得分为：6，7，8，9，10. （1）请你估计A 、B 两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（2）如果把B 班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.19.（本题满分12分）在四棱锥P -ABCD 中，90,60,ABC ACD BAC CAD ∠=∠=︒∠=∠=︒PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点，PA=2，AB=1. （1）求四棱锥P -ABCD 的体积V ; （2）若F 为PC 的中点，求证： 平面PAC ⊥平面AEF .20.（本小题满分12分）已知二次函数2()(0,)f x x ax a a x R =-+∈有且只有一个零点，数列{}n a 的前n 项和()(*)n S f n n N =∈.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设3nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和T n .21.（本题满分12分）已知函数：()ln 3(0)f x x ax a =--≠ （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若对于任意的[1,2]a ∈，若函数23()[2'()]2x g x x m f x =+-在区间（a ,3）上有最值，求实数m 的取值范围.22.（本题满分14分）已知椭圆2222:1x y C a b +=经过点（0，离心率为12，经过椭圆C 的右焦点F 的直线l交椭圆于A 、B 两点，点A 、F 、B 在直线x =4上的射影依次为点D 、K 、E .（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 交y 轴于点M ，且,MA AF MB BF λμ==，当直线l 的倾斜角变化时，探求λμ+的值是否为定值？若是，求出λμ+的值，否则，说明理由；（3）连接AE 、BD ，试探索当直线l 的倾斜角变化时，直线AE 与BD 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.莱芜一中2011学年度高三二轮复习模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. ADCBB ABBAA DA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.-13. 14.48 15.3+5 16.8三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：（Ⅰ）2131()3sin cos cos sin 2cos21222f x x x x x x =--=-- =sin(2)16x π-- ……………………3分()f x ∴的最小值为-2，最小正周期为π. ……………………5分 （Ⅱ）()sin(2)10,6f C C π=--=即sin(2)16C π-=110,2,2,.666623C C C C πππππππ--∴-=∴=…………7分 m 与n 共线，sin 2sin 0.B A ∴-=由正弦定理,sin sin a bA B=得b =2a ，①………………………………9分 3,c =由余弦定理，得2292cos3a b ab π=+-，②………………10分解方程组①②，得323a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩. …………………………………12分18.解：（Ⅰ）A 班的5名学生的平均得分为（5+8+9+9+9）÷5=8，……1分方差S 21=15[(5-8)2+ (8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+（9-8）2]=2.4；…………3分B 班的5名学生的平均得分为（6+7+8+9+10）÷5=8，………………4分 方差S 22=15[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2. ……6分2212S S ∴，B ∴班的预防知识的问卷得分要稳定一些. …………8分（Ⅱ）从B 班5名同学中任选2名同学的方法共有10种，…………10分 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件， 故所求概率为42105=. ……………………12分19.解：（Ⅰ）在△£Rt ABC 中，AB =1，60BAC ∠=︒，2BC AC ∴==…………2分在△£Rt ACD 中，AC =2，60CAD ∠=︒，CD =4分又S 四边形ABCD =1111122222AB BC AC CD ⋅+⋅=⨯⨯⨯=则123V = ………………………………6分证：（Ⅱ）PA ⊥平面ABCD ，PA CD ∴⊥………………7分 又,AC CD PA AC A ⊥=CD ∴⊥平面PAC ， …………………………8分 ∵E 、F 分别是PD 、PC 的中点，∥EF CD ∴EF ∴⊥平面PAC ，………………………………10分EF ⊂平面AEF ，∴平面PAC ⊥平面AEF ………………12分20.解：（Ⅰ）依题意，2400a a a ∆=-=⇒=或a =4又由0a得a =4，2()44f x x x =-+244n S n n ∴=-+当n =1时，111441;a S ==-+= 当2n ≥时，125n n n a S S n -=-=- 1(1)25(2)n n a n n =⎧∴=⎨-≥⎩……………………6分（Ⅱ）23411133333n T -=++++…+253n n - ①23451111333333n T -∴=++++…+1272533n n n n +--+ ② 由①-②得2341212111252()3333333n n n n T +-=-++++-1133n n n T -∴=- ……………………………………12分21.(1)由已知()f x 的定义域为（0，+∞），且1'(),f x a x=-…………2分 当0a 时，()f x 的单调增区间为（0，1a ），减区间为（1a，+∞）； 当0a时，()f x 的单调增区间为（0，+∞），无减区间；………………6分（2）2332()[2'()]()22x mg x x m f x x a x x =+-=++-，2'()3(2)1,g x x m a x ∴=++-()g x 在区间（a ,3）上有最值，()g x ∴在区间（a ,3）上总不是单调函数， 又'()0'(0)1'(3)0g a g g ⎧=-∴⎨⎩…………………………9分由题意知：对任意22[1,2],'()3(2)1510a g a a m a a a ma ∈=++⋅-=+-恒成立，21515a ma a a-∴=-，因为[1,2],a ∈所以19,2m ∴-对任意[1,2],a ∈'(3)32660g m a=++恒成立，∴323m- 321932m ∴--………………………………12分 22.解：（Ⅰ）易知1,2c b e a ==因为222a b c =+ 224,1,a c ==∴椭圆C 的方程22143x y +=…………………………3分（2）易知直线l 的斜率存在，设直线l 方程(1),y k x =-且l 与y 轴交于(0,),M k -设直线l 交椭圆于1122(,),(,)A x y B x y由22(1)143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)84120k x k x k +-+-=221212228412,3434k k x x x x k k -∴+=⋅=++……………………………………6分 又由1111,(,)(1,),MA AF x y k x y λλ=∴-=--111x x λ∴=-，同理221xx μ∴=-…………………………………………8分 12121212121228111()3x x x x x x x x x x x x λμ+-⋅∴+=+==----++⋅ 所以当直线l 的倾斜角变化时，λμ+的值为定值-83；…………………………10分（3）当直线l 斜率不存在时，直线l X ⊥轴，则ABED 为矩形，由对称性知，AE 与BD 相交FK 的中点N （52，0）， 猜想，当直线l 的倾斜角变化时，AE 与BD 相交于定点N （52，0）……………………11分 证明：由（2）知112212(,),(,),(4,),(4,)A x y B x y D y E y ∴当直线l 的倾斜角变化时，首先证直线AE 过定点N （52，0）， AE l ∶2121(4)4y y y y x x --=⋅-- 当52x =时，2112212112(4)3()3()422(4)y y x y y y y y x x --⋅--=+⋅-=-- =12211221112(4)(1)3()2(4)(1)3()2(4)2(4)x k x k x x x k x k x x x x -⋅----⋅---=-- =21211825()02(4)k kx x k x x x --++=∴-点N （52，0），在直线l AE 上,同理可证，点N （52，0） 也在直线l BD 上；∴当m 变化时，AE 与BD 相交于定点（52，0）…………14分。
山东省莱芜二中高三复习诊断性检测(一)(数学文)
山东省莱芜二中高三年级复习诊断性检测（一）数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 集合}2,1,1,2{},1,lg |{--=>=∈=B x x y R y A 则下列结论正确的是 （ ）A ．}1,2{--=B A B ．}0,{)(-∞=B AC RC ．),0(+∞=B AD ．}1,2{)(--=B A C R2．方程)0(,0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 （ ）A ．a<0B ．a>0C ．a<－1D ．a>1 3．函数)(),0(112)(x f x xx x f 则<-+=（ ）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数 4．函数⎩⎨⎧<≥-=)1(1)1(1)(x x x x f ，则=)))2(((f f f（ ）A ．0B ．1C ．2D ．25．设集合,},8|{},3|2||{R T S a x a x T x x S =+<<=>-= 则a 的取值范围是（ ）A ．13-<<-aB ．13-≤≤-aC ．13≥-≤a a 或D ．13->-<a a 或6．若8.0log ,6log ,log 273===c b a π，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．a c b >>7．函数),2[,32)(2+∞-∈+-=x mx x x f 当 时是增函数，则m 的取值范围是 （ ）A ．],[+∞-∞B ．),[+∞∞C ．]8,(--∞D ．]8,(-∞8．如果函数c bx x x f ++=2)(对任意实数t 都有),()4(t f t f =-那么 （ ）A ．)4()1()2(f f f <<B ．)4()2()1(f f f <<C ．)1()4()2(f f f <<D ．)1()2()4(f f f << 9．函数|1|lg -=x y 的图象是（ ）10．函数x x y 26ln +-=的零点一定位于的区间是（ ）A ．（3，4）B ．（2，3）C ．（1，2）D ．（0，1）11．已知]1,0[)2(log 在ax y a -=上是x 是减函数，则a 的取值范围是 （ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，1）D ．),2[+∞12．设曲线),1(2a ax y 在点=处的切线与直线062=--y x 平行，则a=（ ）A ．1B ．21C ．－21 D ．－1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省莱芜市第一中学高三数学文期末试卷含解析
山东省莱芜市第一中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2x﹣x﹣的一个零点所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通可采用代入排除的方法求解．【解答】解：由 f（1）=1﹣＜0，f（2）=2﹣＞0及零点定理知f（x）的零点在区间（1，2）上，故选B．【点评】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．2. 若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于则过点A、B、C的小圆面积与球表面积之比为（）A． B． C． D．参考答案：C3. 命题p：?x∈（﹣∞，0]，2x≤1，则（）p是假命题；?p ：?x∈（﹣∞，0]，Bp是真命题；?p：?x0∈（﹣∞，0]，D 参考答案：C 4. 已知点(a，b)在函数的图象上，则的最小值是（）A.6B.7C.8D. 9参考答案：D故选D.5. 若m，n是正整数，则m＋n>mn成立的充要条件是( )A．m，n都等于1 B．m，n都不等于2C．m，n都大于1 D．m，n至少有一个等于1参考答案：D∵m＋n>mn，∴(m－1)(n－1)<1.∵m，n∈N*，∴(m－1)(n－1)∈Z，∴(m－1)(n－1)＝0.∴m＝1或n＝1，故选D.6. 命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立参考答案：D【知识点】命题及其关系A2因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是：存在x0∈R，使得＜0成立．故选：D．【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.7. 在斜△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若CD是角C的角平分线，且CD＝b，则A．B．C．D．参考答案：B8. 设正项等比数列{a n}的前n项之积为T n，且T14=128，则+的最小值是（）A．B．C．2D．2参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．分析；由等比数列可得a7a8=2，可得+==（a7+a8），由基本不等式求最值可得．解：由题意和等比数列的性质可得T14=（a7a8）7=128，结合数列的项为正数可得a7a8=2，∴+==（a7+a8）≥?2=，当且仅当a7=a8=时取等号，故选：A．【点评】本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题．9. 函数的值域是（）A．（－∞，－1] B．[3，＋∞）C．[－1，3] D．（－∞，－1]∪[3，＋∞）参考答案：D10. 函数的定义域为（）A．B．[－2,+∞) C．D．(－2,+∞)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sin2x的最小正周期是．参考答案：π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得结论．【解答】解：函数y=sin2x的最小正周期是=π，故答案为：π．12. 已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{a n}满足a n∈，且公差d≠0．若f （a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，则当k= 时，f（a k）=0．参考答案：10【考点】数列的应用．【分析】由函数f（x）=x+sinx，可得图象关于原点对称，图象过原点，根据项数为19的等差数列{a n}满足a n∈，且公差d≠0，我们易得a1，a2，…，a19前后相应项关于原点对称，则f （a10）=0，易得k值．【解答】解：因为函数f（x）=x+sinx是奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．而等差数列{a n}有19项，a n∈，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a19）=0，则必有f（a10）=0，所以k=10．故答案为：10．13. 过点A（-1，0）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为参考答案：2x-y+2=014. 若非零向量满足，，则与的夹角为______．参考答案：15. 如右图，椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为____．参考答案：略16. 已知曲线C：，则曲线C被直线所截得的弦长为___________．参考答案：略17. 设为虚数单位，复数等于___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省莱芜一中2011届高三二轮复习模拟考试语文试题
保密★启用前试卷种类：A莱芜一中高三二轮复习模拟考试语文试题第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每题3分）以下词语中加点的字，读音有两个错误的一组是A.熨帖（ｙù）箴言（ｚｈēｎ）才高气傲（ｓｈì）洗尽铅华（ｐú）．．．．B.揣测（ｃǔｎ）号召（ｙù）泥古不化（ｎì）翘首眺望（ｑｉàｏ）．．．．C.按捺（ｎà）炮烙（ｐàｏ）戛但是止（ｊｉá）虚与委蛇（ｓｈé）．．．．D.恐吓（ｈè）媲美（ｂǐ）不容置喙（ｈｕì）掎角之势（ｊǐ）．．．．以下词语中，只有一个错别字的一组是A.渲泄名信片情有独钟察言观色B.震惊连锁店人情事故声名雀起C.喜爱渡假村故步自封无须置疑D.协商绊脚石一如即往礼上来往以下语句中，标点符号使用正确的一项为哪一项A.“知屋漏者在宇下，知政失者在草野”。
党和国家领导人亲自垂范，创始了经过互联网来认识民情、汇聚民智的“网络问政”新风，并将其引向深入和常态化。
b5E2RGbC 中国国际航空体育节在山东举办，来自美、英、日、俄等18个国家和国内近30个省市的近千名翱翔员为这一嘉会献上了他们的航空“绝技”。
p1EanqFDC.造成“用工荒”的原由有好多，比方经济发展方式过于粗放，地区规划，家产布局不尽合理，未能对用工需求进行深入检查研究等等。
DXDiTa9E年2月18日晚6时，在经历了260天的密闭翱翔后，中国志愿者王跃走出登岸舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”初次留下中国人的踪迹。
[根源:]RTCrpUDG4.以下语句中，加点的词语使用最适合的一项为哪一项A.国学经典是华夏五千年的文化精华，凝集了我国数千年的文明史和传统文化，是蕴蓄．．常理常道、教育人生常则常行的文件。
5PCzVD7HB.苏东坡的《潇湘竹石图卷》，匠心独运，令人在窄窄画幅内如阅千里江山，是以竹石寄望文人情怀的中国画模范之作。
山东省莱芜市高三数学11月阶段测试 文
山东省莱芜市2011届高三11月阶段测试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷为文理合卷，标明（文）的文科做，标明（理）的理科做，不标明的文理都做。
共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B 铅笔分别涂写在答卷纸和答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.非选择题答案及解答一律填写在答卷纸上。
试题不交，只交答卷纸和答题卡。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{|21},{|02},M x x N x x =-<<=<<则集合MN =A ．{|11}x x -<<B ．{|21}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|01}x x << 2．函数()34x f x x =+的零点所在的一个区间是A ．（-2，-1）B ．（-1，0）C ．（0，1）D ．（1，2）3．在锐角△ABC 中，“π3A =”是“sin A =”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知0,0a b >>，且231a b +=，则23a b+的最小值为 A ．24 B ．25 C ．26 D ．275=A ．sin 4cos 4-B ．cos 4sin 4-C ．sin 4cos 4--D ．sin 4cos 4+6．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x <时，()y f x =是减函数，若12||||x x <，则A ．12()()0f x f x -<B ．12()()0f x f x ->C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +>7．设m n >，函数2()()y x m n x =--的图象可能是8．已知31log 2,,ln 22a b c ===，则A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<9．已知函数π2sin(ω)(ω0,||)2y x φφ=+><的部分图象如图，则A ．πω2,6φ==B ．πω2,6φ==- C ．3πω,28φ== D ．3πω,28φ==-10．设,x y 满足360203x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若目标函数(0)z ax y a =+>的最大值为14，则a =A ．1B ．2C ．23D ．53911．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且21312,,32a a a= A ．427B ．2C ．36D ．12 12．用max{,}a b 表示,a b 中的最大值.已知22()()5,()(3)5f x x t g x x =-++=--+，若函数()max{(),()}h x f x g x =的图象关于直线12x =对称，则t 的值为 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。
山东省莱芜一中高三文综复习诊断性测试(二)(期末)
山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）文科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10页。
满分240分，考试用时150分钟。
考试结束后，将答题纸交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等填涂在答题纸规定的位置。
第Ⅰ卷（必做，共100分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
2．第Ⅰ卷共25小题，每小题4分，共100分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
下图为某日阳光分布示意图（阴影表示黑夜），据图回答1～2题。
1.图示日期最可能是A．3月21日前后 B．6月21日前后 C．10月1日前后 D．12月22日前后2.此时，下列叙述正确的是A.适宜前往南极洲观测极光B.华北地区盛行西北风C.非洲草原动物向北迁徙D.北印度洋海水呈顺时针运动右图中的虚线为北半球中纬度地区的低气压槽线，槽线东北端的气压高于西南端。
读图Array完成3～4题。
3.槽线西北和东南的风向分别为A.西北、东南B.西北、西南C.东北、东南D.东北、西南4.受该槽线影响，可能出现A.晴暖天气B.台风C.连绵阴雨D.寒潮下图为世界某区域等高线地形图。
左图为丙区域的放大图，其中实线为等高线（单位：米），虚线为地层界线。
据此回答5～6题。
5．图中丙地的地质、地貌属于A.背斜成岭B.向斜成谷C.向斜成岭D.背斜成谷6．关于甲、乙两河特征的叙述正确的是A.甲河东北岸冲刷严重B.甲河的水能一定比乙河更丰富C.与乙河相比，甲河径流量的季节变化更小D.与甲河相比，乙河的航运条件更好读“某城市工业布局图”和“某城市主要区域污染源排放比例图”，回答7～8题。
7．若该城市工业布局合理，则该城市可能位于A.我国东南沿海B.英国东南沿海C.印度东南沿海D.阿根廷东南沿海8．据图乙信息，该城出现混浊天气的主要原因是①大量工业废气的排放②交通运输工具的增多③连续的阴雨天气④近地面存在逆温现象⑤城市森林覆盖率高A.①②③B.②③④C.①②④D.①③⑤9.电视剧《走向共和》中有这样一个情节：与北洋齐名的清南洋大臣、湖广总督张之洞，对西洋记者莫里逊对南北方的评论愤懑不已，决定亲自带领众记者参观他创办的企业。
莱芜一中高三2011年10月数学检测题
莱芜一中高三2011年10月学段检测数学（理）试题第一卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a －2，5},C U A={2，4}，则a 的值为（ ）A.3B.4C.5D.62.已知集合}0),{(==x yy x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.函数y=x)-(2log 31的定义域为（）A. ），（∞+1B.），（2∞- C. (1, 2) D. [1,2） 4.),1)(3.0(log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x 则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a<b<cB. b<a<cC. c<b<aD. b<c<a 5.⎩⎨⎧>≤+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.），（10B.），（310 C.)31,71[ D.)1,71[ 6. ()dx x x ⎰-20sin π等于（ ） A ．214π- B ．218π- C ．28π D ．218π+7.若a ＞0，b ＞0，且函数f(x)＝4x 3 －ax 2－2bx ＋2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．98.函数()52++=ax x x f 对R x ∈恒有()()x f x f --=4，若[]0,m x ∈()0<m 时，f(x)的值域为[1,5],则m 的取值范围是（ ）A. 2-≤mB. 24-≤≤-mC. 02≤≤-mD. 04≤≤-m9.方程x x 3)4(log 2=+实根的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个10.函数13y x =的图像是 （ ）11.函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为（） A ．（1-，1） B ．（1-，+∞） C ．（∞-，1-） D ．（∞-，+∞）12.幂函数αx y =,当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）。
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山东省莱芜一中2011届高三（期末）复习诊断性测试（二）数 学（文史类）本试卷共4页，分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)注意事项：1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号． 参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式 S 锥侧=21cl ， 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长 球的体积公式 V 球=34πR 3，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}12,03A x x B x x =-<=<<，则A B = （ ）A.{}13x x -<< B ．{}03x x << C ．{}12x x -<< D ．{}23x x <<2. 已知y x ,是实数, 则“22y x >”是“0<<y x ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3. 若函数1()log ()(011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a =（ ）A ．2BC ．2D ．124. 函数f(x)=lnx-x 2+2x+5的零点的个数是（ ） A ．0 B ．1 C.2 D ．35. 已知{}n a 为等比数列，22=a ，86=a ，则=10a （ ）A ．32±B ．32-C ． 32D ．16 6. 将函数y=sin 2x 的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式（ ）A.y=cos 2xB.y=22sin x C.y=1+sin 24x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭D.y=22cos x7. 对于直线l 和平面βα,，下列命题中，真命题是A ． 若ββα////l 且，则α//lB ．若,βαβ⊥⊂且l 则α⊥lC ． 若βαβ⊥⊥且l ，则α//lD ．若βαβ//且⊥l ，则α⊥l 8. 在ABC ∆中,若1c =，a =23A π∠=，则b 为． （ ）A ．1B ．2 CD．29. 如下图，已知()32()0,f x ax bx cx d a =+++≠记()243,b ac ∆=-则当00()a f x ∆≤>且时，的大致图像为（ ）10. 设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数z=2x+3y 的最小值为（ ）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）2311．直线31y kx b y x ax =+=++与曲线相切于点（2，3），则b 的值为（ ） A ．—3 B ．9 C ．—15 D ．—712. 已知圆的方程为,08622=--+y x y x 设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是 （ ） A ．610B ．620C ．630D ．640甲DCBAF E乙DBA第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13. 已知向量a =(3，-1)，b =（1，-2）若（-a +b ）∥(a +k b )，则实数k 的值是 .14. 已知某个几何体的三视图如右图所示， 根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得 这个几何体的体积是 3cm .15.AB 是抛物线x y =2的一条焦点弦，若4||=AB ，则AB 的中点到直线021=+x 的距离为 . 16. 已知f(x)= 1--ax e x. 若f(x ）在定义域R 内单调递增，则实数a 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知内角32,3==BC A π，设内角x B =，周长为y ．（1）求函数)(x f y =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值．18.（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45,90,A C ∠=∠=105ADC ∠=,AB BD =,现将四边形ABCD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC （如图乙），设点E 、F 分别为棱AC 、AD 的中点．（1）求证：DC ⊥平面ABC ；（2）设CD a =，求三棱锥A －BFE 的体积．19.（本小题满分12分）某班全部t 名学生在一次百米测试中，成 绩全部介于13秒和18秒之间。
将测试结 果按如下方式分为五组：第一组[13,14）； 第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，右表 是按上述分组方式得到的频率分布表。
（1）求t 及上表中的,,x y z 的值；（2）设m ,n 是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“1m n ->”的概率.20.(本小题满分12分)已知：数列11{},32n n n n a n S a n n S a +-=≥∈N 的前项和为且当满足是与-3的等差中项。
（1）求234,,a a a ；（2）求数列{}n a 的通项公式.21.(本小题满分12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，该椭圆经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1P ，且离心率为21． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线m kx y l +=:与椭圆C 相交B A ,两点（B A ,不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．22.(本小题满分14分) 已知函数321()(2)41,()532m f x mx x x g x mx =-+++=+． （1）当4m ≥时，求函数()f x 的单调递增区间；（2）是否存在0m <，使得对任意的1x ，2[2,3]x ∈都有12()()1f x g x -≤，若存在，求m 的范围；若不存在，请说明理由．数学参考答案及评分标准（文史类）F E乙DBA一选择题(每小题5分，共60分)BBDCC DDACB CA二填空题(每小题4分，共16分)13. -1 14. 4/3 15. 9/4 16.a<=017. （本小题满分12分）【解析】（1）由正弦定理知x AC x AC sin 4,60sin 32sin =∴=………… （2分） )32sin(4,60sin 32)32sin(x AB x AB -=∴=-ππ ………….. （4分）32)6sin(3432)32sin(4sin 4++=+-+=∴ππx x x y )320(π<<x ……………..（8分）（2）26,6566πππππ=+∴<+<x x即3π=x 时，36max =y ……….. （12分） 18. （本小题满分12分）解：（1）证明：在图甲中∵AB BD =且45A ∠=∴45ADB ∠=,90ABC ∠=即AB BD ⊥--------------------------------------------------------------------------------2分在图乙中，∵平面ABD ⊥平面BDC ， 且平面ABD 平面BDC ＝BD ∴AB ⊥底面BDC ，∴AB ⊥CD ．------------------------------------------4分又90DCB ∠=，∴DC ⊥BC,且AB BC B =∴DC ⊥平面ABC ．---------------------------------------6分 （2）解法1：∵E 、F 分别为AC 、AD 的中点 ∴EF//CD ，又由（1）知，DC ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，--------------------------------------------7分 ∴13A BFE F AEBAEB V V S FE --∆==⋅-------------------------8分 在图甲中，∵105ADC ∠=, ∴60BDC ∠=,30DBC ∠=由CD a =得2,BD a BC == ,1122EF CD a ==--------------------------10分∴211222ABC S AB BC a ∆=⋅=⋅=∴22AEB S a ∆=∴231132212A BFE V a a -=⋅⋅=-------------------------------------------12分19．（本小题满分12分） （1）解：由表知4500.08t ==， …………………………2分10.040.380.320.080.18y =----=， ……………………………4分 500.042x =⨯=，500.3819z =⨯=. ……………………………6分 （2）由题知，第一组有2名同学，设为,a b ，第五组有4名同学，设为,,,A B C D . 则,m n 可能的结果为:(,),(,),(,),(,),(,),a b a A a B a C a D (,),(,),(,),(,),b A b B b C b D(,),(,),(,),(,),(,)A B A C A D B D C D 共15种， ………………８分其中使1m n ->成立：(,),(,),(,),(,),(,),(,)a A a B a C a D b A b B b C bD 共8种， …………….. …10 分 所以，所求事件的概率为815. …………………………12分 20．（本小题满分12分）解：解：（1）由题知，1n n S a -是与—3的等差中项。
*112323(2,)n n n n S a a S n n --∴=-=+≥∈N 即 ………………2分 211321223239232()327a S a a S a a =+=+==+=++=43123232()381a S a a a =+=+++= ………………6分（2）由题知*123(2,)n n a S n n -=+≥∈N ①*123()n n a S n +=+∈N ② ………………7分②—①得112()2n n n n n a a S S a +--=-=即*13(2,)n n a a n n +=≥∈N ③ ………………10分213a a = 也满足③式 即*13()n n a a n +=∈N{}n a ∴是以3为首项，3为公比的等比数列。