中考复习试题三角函数

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中考数学复习之三角函数大题练习

三角函数篇

1．在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度．如图，小轩同学先在湖对面的广场A处放置做好的测倾器，测得观光塔的塔尖F的仰角为37°，接下来小轩向前走20m之后到达B处，测得此时观光塔的塔尖F的仰角为45°，已知测倾器的高度为0.8m，点A、B、E在同一直线上，求观光塔的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.414）

2．如图，海中有一个小岛A，小岛周围8海里范围内有暗礁，轮船在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，轮船由西向东航行20海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，求继续航行轮船是否有触礁危险？（参考数值：≈1.414，≈1.732）．

3．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝26米，坡度i＝1：2.4，小明在斜坡下端C处测得楼顶点B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为30°，DE与地面垂直，垂足为E，其中点A、C、E在同一直线上．

（1）求DE的值；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）．

4．如图，某政府大楼的顶部竖有一块“民族要复兴，乡村要振兴”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为30°．已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝15米．

（1）∠BAH＝°；点B距水平面AE的高度BH＝米；

（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.01米，参考数据：≈1.41，≈1.73．）

“三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

1、锐角三角函数

要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题

1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（）

A ．

B ．

43 C ．34 D ．4

2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

，则sin B ＝（）

A ．

1010 B ．23

C ．

D ．

310

3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为

，2AC =，则sin B 的值是（）

A ．

23 B ．32 C ．34 D ．43

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A ．3sin A =

B ．1

tan 2

A = C ．3cos

B = D ．tan 3B =

5.（2008·温州中考）如图，在

Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，

3AC =，则sin B 的值是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若23AC =，

32AB =，则tan BCD ∠的值为（）

（A ）2 （B ）2

（C ）6

（D ）

二、填空题

7.（2009·梧州中考）在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，5

3sin =

A ，则A

B 的长是 cm ． .（2009·孝感中考）如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ．

中考数学三角函数练习题

和

三角函数专项训练

1．（2009眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离．

2．（2009年中山）如图所示，A．B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：

3≈1.732，2≈1.414）

3．（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

北

C D

60°

30°

4．（2009年凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3≈1.732）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

M A B N

（第21题）

5．（2009年辽宁省锦州）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图10所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)

【中考冲刺】初三数学培优专题 12 三角函数(含答案)(难)

三角函数

阅读与思考

三角函数揭示了直角三角形中边与锐角之间的关系，是数形结合的重要体现，解三角函数相关问题时应注意以下两点：

1．理解同角三角函数间的关系．（1）平方关系：1cos sin 2

=+αα；（2）商数关系：αααcos sin tan =

，α

αsin cos cot =；（3）倒数关系：1cot tan =⋅αα．

2．善于解直角三角形．

从直角三角形中的已知元素推求其未知的一些元素的过程叫作解直角三角形．解直角三角形，关键是合理选用边角关系，它包括勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数的概念．许

多几何计算问题都可归结为解直角三角形，常见的基本图形有：

例题与求解

【例1】在△ABC 中，BC ＝1992，AC ＝1993，AB ＝19931992+，则=C A cos sin ．

（河北省竞赛试题）

解题思路：通过计算，寻找BC 2，AC 2，AB 2之间的关系，判断三角形形状，看能否直接用三角函

数的定义解题．

【例2】某片绿地形状如图所示，其中∠A ＝600，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝200m ，CD ＝100m ．求AD ，BC 的长．（精确到1m ，732.13≈）

图2

图1

F E

E A

C B

解题思路：本题的解题关键是构造直角三角形，构造的原则是不能破坏∠A ，所以连结AC 不行．延长AD 和BC 交于一点E （如图1），这样既构造出了直角三角形，又保全了特殊角∠A ；或过点D 作矩形ABEF （如图2）来求解．

【例3】如图，已知正方形ABCD 中，E 为BC 上一点．将正方形折叠起来，使点A 和点E 重合，折痕为MN ．若3

中考数学《三角函数》大题专练

中考数学《三角函数》大题专练（30道） 1．（2019·天津中考模拟）如图，某数学小组在水平空地上对无人机进行测高实验，在E 处测得无人机C 的仰角45CAB ∠=︒，在D 处测得无人机C 的仰角30CBA ∠=︒，已知测角仪的高1m AE BD ==，E 、D

两处相距50m ，根据所给数据计算无人机C 的高度.（结果精确到0.1米， 1.41≈ 1.73≈）

2．（2019·山东省中考模拟）如图，某风景区内有一瀑布，AB 表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D 处测得瀑布顶端A 的仰角β为45°，沿坡度i ＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C ，在C 处测得瀑布顶端A 的仰角α为37°，若点B 、D 、E 在同一水平线上．（参考数据：

sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，

tan37°≈0.75≈1.41≈3.16）

（1）观景台的高度CE 为米（结果保留准确值）；

（2）求瀑布的落差AB （结果保留整数）．

3．（2019·海南省中考模拟）如图，在大楼AB 正前方有一斜坡CD ，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A,C,E 在同一直线上.

（1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值；

（2）求斜坡CD 的长度.

4．（2018·贵州省中考模拟）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方

点C出发,沿斜面坡度i CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB∠BC,AB//DE.求旗杆AB

与《三角函数及其计算》有关的中考题集锦

与《三角函数及其计算》有关的中考题集锦（一）第1题. (2006 常州课改)若的补角是，则 = ，＝．答案：第2题. (2006 陕西非课改)如图，是的外接圆，是的直径，连结，若的半径，则的值是（）A． B． C． D．答案：B第3题. (2006 成都课改)如图，在中，于点．已知，，那么 =（）A． B． C． D．答案：Ａ第4题. (2006 泰安非课改)已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为，那么这个等腰三角形的顶角等于_________．答案：或第5题. （2006　河南课改）如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．答案：第6题. （2006　枣庄非课改）已知点，，，平分，交于点，则直线对应的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第7题. （2006　北京非课改）已知：如图，在中，是垂足．求：的长．解：答案：　解法一：如图，过点作边上的高，则．在中，，，，，．．在中，，．．，．．．解法二：同解法一，得．，．第8题. (2006　潍坊课改)计算的结果是（）A．2 B． C． D．1答案：Ｃ第9题. (2006　镇江课改)若的补角是，则 = ，＝．答案：第10题. （2006　海南非课改）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第11题. （2006　韶关课改）已知中，，，，所对的边分别是，，，且，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ第12题. （2006　宿迁课改）如图，在中，，，．则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第13题. （2006　天津非课改）的值等于（）A． B． C． D．答案：C第14题. （2006　大连课改）在中，，，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第15题. （2006　贵阳课改）用计算器计算的结果（精确到）是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第16题. （2006　贺州课改）如图，中，，，，则．答案：第17题. （2006　

中考数学总复习《三角函数》专项测试卷-附带参考答案

（测试时间60分钟满分100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（共8题，共40分）

1.在Rt△ABC中∠C=90∘，AB=6，cosB=2

则BC的长为( )

A．4B．2√5C．18√13

13D．12√13

2.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC于点F，cos∠ADE=√3

，DF=4则BF的长为( )

A．2√3B．4C．4√3D．8

3.已知α为锐角sin(α−20∘)=√3

，则α=( )

A．20∘B．40∘C．60∘D．80∘

4.在Rt△ABC中cosA=1

，则sinA的值是( )

A．√2

2B．√3

C．√3

D．1

5.如图，已知矩形ABCD，AB=3，将矩形ABCD沿着过点C的直线CE折叠，折痕所在直线与AD交于点E，点B对应点F在AD延长线上tan∠CED=3，则BF的长为( )

A．3√5B．√10C．3√10D．10

6.如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=1

则tan∠ACO= ( )

A．√2

2B．1

C．√2

D．1

7.如图，在△ABC中AC⊥BC，∠ABC=30∘点D是CB延长线上的一点，且BD=BA则tan∠DAC的值为( )

A．2+√3B．2√3C．3+√3D．3√3

8.有一副三角板，含45∘的三角板的斜边与含30∘的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，则AF的长为( )

中考数学复习：三角函数专练

7．春节期间，某老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起在江边垂钓，如图，河堤AB的坡度为1∶2.4，AB长为5.2米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为6米，若钓竿AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为（参考数据：）（）
A．2.33米B．2.35米C．2.36米D．2.42米
（1）求证：；
（2）若，，求⊙ 的直径的长；
（3）设，，求与之间的函数关系式﹒
参考答案
1．B
解：设坡角为，由题意知：tan ＝，
∴∠ ＝30°．
即斜坡的坡角为30°．
2．D
解：在Rt△ABC中，，
∴sinC= ．
3．A
解：过点C作CG⊥AF于点G，如图所示：
∵DE⊥AB，
∴DE∥CG，
∵∠C=∠CED=60°，
∴△CDE是等边三角形，
∵AC=6米，
∴DE=CE=AC+AE= （米），
则BD=DE EF BF= （米），
答：浮漂D与河堤下端B之间的距离为2.35米．
8．A
解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的对边AB∥CD，
24．如图，在，已知，，，、为边上两点，且．若点为上一动点，当为直角三角形时，的长为______．

中考复习初中数学中的三角函数计算题

三角函数是中学数学中的重要内容之一，在中考中也是一个常见的

考点。掌握好三角函数的计算方法对于解题非常有帮助。本文将从不

同角度介绍三角函数的计算问题。

一、三角函数的基本概念

在介绍计算问题之前，我们首先来回顾一下三角函数的基本概念。

三角函数包括正弦函数sin，余弦函数cos，正切函数tan等。它们的定

义如下：

正弦函数sinθ = 对边 / 斜边

余弦函数cosθ = 临边 / 斜边

正切函数tanθ = 对边 / 临边

这些基本的定义是我们进行计算的基础。

二、三角函数的计算方法

1. 已知一个角度求三角函数值

有时题目可能给出一个角度，要求计算该角度对应的三角函数值。

这种情况下，我们根据角度的定义可以直接计算出sin、cos、tan的值。例如，如果给定一个角度θ，求sinθ的值，只需根据sin的定义计算出

对应的比值即可。

2. 已知一个三角函数值求角度

另一种情况是已知一个三角函数值，要求求出对应的角度。这时我

们需要运用反函数来计算。例如，如果已知sinθ的值，要求求出对应

的角度θ，我们需要使用反正弦函数arcsin。

3. 利用三角函数求解三角形的边长和角度

三角函数不仅可以应用在一个角度的计算中，还可以在解决三角形

的问题中发挥作用。例如，已知一个三角形的两边长度和夹角，可以

利用三角函数计算出第三边的长度。又如，已知一个三角形的两边长

度和一个角度，可以利用三角函数计算出另外两个角度的大小。

4. 利用三角函数解决实际问题

除了在纯数学计算中应用，三角函数还可以应用在实际问题的解决中。例如，要计算一个倾斜面上物体的滑动速度、计算两个建筑物之

中考数学专题复习之锐角三角函数(共20题)

中考数学专题复习之锐角三角函数（共20题）

一．选择题（共10小题）

1．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（）m．

A．+2sinαB．2cosα+sinα

C．cosα+2sinαD．tanα+2sinα

2．为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高ME＝7.5米，学生身高BD＝1.5米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M 的仰角为60°，则体温监测有效识别区域AB的长（）

A．米B．米C．5米D．6米

3．某网红地惊现震撼的裸眼3D超清LED巨幕，成功吸引了广大游客前来打卡．小丽想了解该LED屏AB的高度，进行了实地测量，她从大楼底部C点沿水平直线步行30米到达台阶底端D点，在D点测得屏幕下端点B的仰角为27°，然后她再沿着i＝4：3长度为35米的自动扶梯到达扶梯顶端E点，又沿水平直线行走了45米到达F点，在F点测得屏幕上端点A的仰角为50°（A，B，C，D，E，F，G在同一个平面内，且E、F和C、

D、G分别在同一水平线上），则该LED屏AB的高度约为（）（结果精确到0.1，参

考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin50°≈0.77，tan50°≈1.19）

A．86.2米B．114.2米C．126.9米D．142.2米

4．如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为65米，坡度为i＝．小明从与点C相距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E，在此测得旗杆顶端点A的仰角为39°，则旗杆的高度AB约为（）米．

中考数学三角函数汇总

中考数学真题三角函数汇总

1、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

1 题图2题图

18．）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）

3、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB

为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

4、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）

5、如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）

中考数学—锐角三角函数的综合压轴题专题复习及详细答案

一、锐角三角函数

1．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：BC2＝2CD•OE；

（3）若

314

cos,

BAD BE

∠==，求OE的长．

【答案】（1）DE为⊙O的切线，理由见解析；（2）证明见解析；（3）OE =35

．

【解析】

试题分析：（1）连接OD，BD，由直径所对的圆周角是直角得到∠ADB为直角，可得出△BCD为直角三角形，E为斜边BC的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=DE，从而得∠C=∠CDE，再由OA=OD，得∠A=∠ADO，由Rt△ABC中两锐角互余，从而可得∠ADO与∠CDE互余，可得出∠ODE为直角，即DE垂直于半径OD，可得出DE为⊙O的切线；

（2）由已知可得OE是△ABC的中位线，从而有AC=2OE，再由∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，可得△ABC∽△BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得；

（3）在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的长，根据三角形中位线定理OE的长即可求得．

试题解析：（1）DE为⊙O的切线，理由如下：

连接OD，BD，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，

∴CE=DE=BE=BC，

∴∠C=∠CDE ，

∵OA=OD ，

∴∠A=∠ADO ，

∵∠ABC=90°，

∴∠C+∠A=90°，

∴∠ADO+∠CDE=90°，

三角函数中考题

三角函数是中考数学的重要内容之一，以下是一些可能的中考题目示例：

已知锐角△ABC中，△A=50△，△B=60△，则△C的度数是____．

计算：23×（33）\mspace2mu0−3tan30△+（π−3）\mspace2mu0=____．计算：348−27+12．

计算：12−3（1−3）．

计算：12−6×2．

若扇形的圆心角为45△，半径为3，则该扇形的弧长为____．

若关于x的一元二次方程x2−23x−k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为____．

下列各式中正确的是( )

A.sin60△=22

B.cos45△=23

C.tan60△=2

D.tan30△=33

希望以上信息能对您有所帮助。由于每年的考题可能有所不同，因此需要考生关注考试大纲和当年的考题。

中考分类汇总三角函数问题及答案

题1 在△ABC 中，AB >AC ，AD 为∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，分别交AB ，AC 于点E ，点G .

题1图

（1）求证：DF 2 ＝BF •CF .

（2）如果AC ∶AB ＝3∶4，求CF ∶BF .

（3）如果，ABAC ＝x ，BF ＝y ，写出y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．

题2 如图所示，△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB ＝EF ＝9，∠BAC ＝∠DEF ＝90°．固定△ABC ，将△EFD 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转终止，不考虑旋转开始和结束时的重合情况，设DE ，DF （或它们的延长线）分别交BC （或它的延长线）于点G ，H ，如图所示．

题2图

（1）始终相似的三角形是和．

（2）设CG ＝x ，BH ＝y ，求y 关于x 的函数关系式．

（3）当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形．

题3 如图所示，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，E 是AC 边上的一个动点（不与A ，C 重合），CF ⊥BE 于点F .

题3图

（1）BC 2 ＝•＝•（填写有关线段的乘积）．

（2）求证：BF •AE ＝FD •AB .

（3）若BC ＝3，BD ＝1.8，CE ＝x ，FD ＝y ，写出y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．

题4 如图所示，矩形DEFG 内接于锐角△ABC ，AH 是BC 边上的高，AH ＝6，BC ＝12.

中考数学复习《锐角三角函数》专项练习题-附带有答案

中考数学复习《锐角三角函数》专项练习题-附带有答案一、选择题

1．已知α是锐角，若sinα=1

，则α的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°2．如图，在Rt△ABC中，BC＝3，斜边AC＝5，则下列等式正确的是（）

A．sinC＝3

5B．cosC＝4

C．tanA＝3

D．sinA＝4

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 5

，则tanB的值为（）

A．12

13B．5

C．13

D．12

4．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=4m，则坡面AB的长度是（）m

A．8 B．16 C．4√5D．4√3

5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠A的值为（）

A．1

2B．√10

C．√5

D．2√5

6．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（）

A．100米B．50米C．200√3

米D．50√3米

7．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC .若 AB=BC=1，∠AOB=α，则 OC2的值为（）

A．sin2α+1B．1

sin2α+1C．cos2α+1D．1

cos2α

8．如图所示，正方形ABCD中AB=4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）

A．9

5√5B．4 C．16

D．8

中考数学模拟试题三角函数

中考数学模拟试题三角函数三角函数在中考数学中扮演着重要的角色，它涉及到角度的度量、三角比值的计算以及解三角方程等概念和应用。本文将围绕中考数学模拟试题展开讨论，介绍三角函数的基本知识，并以实例形式解析典型试题。

一、三角函数基本知识

三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们的定义如下：- 正弦函数：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于对边长度与斜边长度的比值。

- 余弦函数：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于邻边长度与斜边长度的比值。

- 正切函数：在直角三角形中，一个锐角的正切等于对边长度与邻边长度的比值。

在数学中，我们通常用简写形式来表示三角函数：

- 正弦函数用sin表示，如sinA表示角A的正弦。

- 余弦函数用cos表示，如cosB表示角B的余弦。

- 正切函数用tan表示，如tanC表示角C的正切。

二、试题解析

下面通过几道典型的中考数学模拟试题来解析三角函数的应用。

【试题一】已知角A是一个锐角，sinA=0.6，求cosA的值。

解析：由sinA的定义可知，sinA = 对边/斜边，将已知的sinA=0.6代入可得：

0.6 = 对边/斜边

因为A是一个锐角，所以斜边可以表示为1，即：

0.6 = 对边/1

解得对边 = 0.6。

根据余弦函数的定义，cosA = 邻边/斜边，又因为斜边=1，所以：cosA = 邻边/1 = 邻边

综上所述，cosA = 邻边 = 0.6。

【试题二】已知角B是一个锐角，cosB=0.8，求tanB的值。

解析：由cosB的定义可知，cosB = 邻边/斜边，将已知的cosB=0.8代入可得：