中考复习试题 三角函数

中考复习九----锐角三角函数

学号 姓名

一、填空题（每空1分，共20分）

1、cot30°= ，cos60°= ，tan45°=

2、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ∶BC ＝1∶ 3 ，则cosA= ，cotA ＝

3、设a 为锐角，若sina ＝32 ，则a ＝ ，若tana ＝33

，则a ＝ 4、已知a 为锐角，若cosa ＝12

，则sina ＝ ，tan(90°－a)＝ 5、已知sina=1213

, a 为锐角，则cosa ＝ ，tana ＝ ，cota ＝ 6、 点()sin60,cos60M -︒︒关于x 轴对称的点的坐标是

7、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝ 3 b ，则∠A ＝ ，sinA ＝

8、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，b ∶a ＝1∶ 2 ，则cosB= ,cotA ＝

9、已知锐角a 的终边经过点P （x ，2），点P 到坐标原点的距离r ＝13 ,则sina= ，cosa ＝

10、已知正三角形ABC ，一边上的中线长为32，则此三角形的边长为

二、选择题（每题3分，共30分）

1、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AC ＝2，则sinA ＝（ ）

（A ） 13 （B ）23 （C ）23 2 （D ）23

2、在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35

，则tanA ·cosA 的值是（ ） （A ） 35 （B ）45 （C ）925 （D ）1625

3、已知∠A ＋∠B ＝90°，则下列各式中正确的是（ ）

（A ）sinA ＝sinB (B)cosA ＝cosB (C)tanA ＝cogB (D)tanA ＝tanB

4、若0°

（A ）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota 5、若2cosa － 3 ＝0，则锐角a ＝（ ）

A 、30°（

B ）15° （

C ）45°（

D ）60°

7、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A 的各三角函数值（ ）

A 、都扩大两倍（

B ）都缩小两倍（

C ）没有变化（

D ）不能确定

8、0°

(A)cosa

9、下列计算错误的是（ ）

A ．sin60sin30sin30︒-︒=︒

B ．22

sin 45cos 451︒+︒= C ．sin 60cos60cos60︒︒=︒ D ．cos30cos30sin 30︒︒=︒

10、如图1，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在1A 处，已知3OA =，1AB =，则点1A 的坐标是（

） Ａ．332⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭， Ｂ．33⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

，

Ｃ．332⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，

Ｄ．

132⎛⎫

⎪ ⎪⎝⎭

，

三、解答题（共50分，2-6题每题6分）

1．计算：（每题5分）

（1）22sin30cos60tan 60tan30cos 45+-⋅+︒o o o o ．

（2）22sin 45cos30tan 45+-o o o

（3）1

2 sin60°＋2

2 cos45°＋sin30°·cos30°

图1

（4）3 tan30°－1－2 tan60°＋tan 2

60° ＋cos30°·cos45°

2、△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是高，BD ＝9，tanB ＝43

，求AD 、AC 、BC

3、已知△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，BD 为AC 边上中线，求sin ∠ABD 和tan ∠ABD 的值。

4、如图，∠ABD ＝∠BCD ＝90°，AB ＝8，sinA ＝35

，CD ＝2 3 ，求∠CBD 的四个三角函数值。

5、已知：在△ABC 中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.

求：△ABC 的面积(结果可保留根号).

6、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？