初三数学期中试卷答案

扬州中学教育集团树人学校九年级期中试卷

数 学 试 卷

2011.11.9

一、选择题（每小题3分，共24分.每题只有一个正确答案）

1．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ D ） A

．

sin A =

B ．

1tan 2A =

C

．

cos B =

D

．tan B =2．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体

温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ B ）

A ．众数

B ．方差

C ．平均数

D ．频数

3．如图，⊙O 的弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 的半径为（A ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

4．如图，∠AOB 是⊙0的圆心角，∠AOB=80°则弧AB 所对圆周角∠ACB 的度数是( A ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．80°

5．关于x 的一元二次方程01)1(2

2=-++-a x x a 的一根是0,则a 的值为。（B ）

A. 1

B. –1

C. 1或-1

D. 0

6．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（C ）． A ．36π B ．48π C ．72π D ．144π 7．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ A ）

A ．a ≥1

B ．a ＞1且a ≠5

C ．a ≥1且a ≠5

D ．a ≠5 8

则一元二次方程

02=++q px x 的正整数解满足（ C ） A ．解的整数部分是0，十分位是5 B ．解的整数部分是0，十分位是8

B

C A

C ．解的整数部分是1，十分位是1

D ．解的整数部分是1，十分位是2

二、填空题（每小题3分,共30分）

9．若2(1)530m x x ++-=是关于x 的一元二次方程，则m __≠__-1___。 10．方程()2

x 2x 2-=-的解是__2，3________________。

11．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3,若两圆相交,则圆心距d 的取值范围是_____1

12．在△ABC 中，若│sinA-2│+-cosB ）=0，则∠C=_105___度． 13．某样本方差的计算式为S 2

=

1

20

[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2]，则该样本的平均数＝ 30 14、在Ｒt △ABC 中∠C ＝90°，AC=12，BC=5，则△ABC 的内切圆的半径是____2__

15．扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为_72(1-x)2_=_56______________________

16．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且 60=∠AEB ，则=∠P __ 60 ___度．

17．ΔABC 是半径为2cm 的一个圆的内接三角形，若BC=23，则∠A 的度数

是 60°或120 ° 。

18．如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标 （2，0）则点B 的坐标为 （6，0） ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

19.（本题满分8分）计算2(2)tan 452cos60-+-。。

；

4

20．（本题满分8分）解方程

（1）

2

3(3)(3)0

x x x

-+-=. （2）2230

x x

--=（用配方法解）

X1=3 X2=2.25 X1=3 X2=-1

21.（本题满分8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200

件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。

（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。

(1)15元或13元

(2)14元最大是720

22．（本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一

个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．（1）1cm，4cm

(2) 不能

23．（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5

根据表中数据，请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率；

（2）求两班比赛成绩的中位数； （3）求两班比赛成绩的极差和方差；

（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由. 解：（1）甲班的优秀率=3÷5×100%=60%，乙班的优秀率=2÷5×100%=40%；

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个，乙班方差大；

（3）将冠军奖状发给甲班．

因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好．

24．（本题满分10分）如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC 的三个顶点都在格点上.

（1）画出将△ABC 向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A ′B ′C ′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）

（2）建立如图的直角坐标系，请标出△A ′B ′C ′的外接圆的圆心P 的位置，并写出圆心P 的坐标：

P （_____5__，__3_____）；

（3）将△ABC 绕BC 旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）

42∏+410∏

25．（本题满分10分）如图13

，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已