福建省厦门一中2011-2012学年七年级(上)期末考试数学试题

福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期末考试

初一年数学试卷

说明: (1)考试时间120分钟．满分120分．

(2)答案一律做在第Ⅱ卷上，一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带． (3)不能使用计算器． (4)只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷回教室后由科代表收齐交给任课教师．

第I 卷 班级： 姓名： 座号：

一、选择题（本大题有8小题，每小题2分，共16分）

1．－2是（ ）

A ．负有理数

B ．正有理数

C ．自然数

D ．无理数 2.下列各组是同类项的是( )

A. a 3与a 2

B. 1

2a 2与2a 2 C. 2xy 与2x D.3与a

3．下列语句正确的是（ ）

A. 画直线AB ＝10厘米

B. 过任意三点A 、B 、C 画直线AB

C. 画射线OB ＝3厘米

D.画线段AB ＝3cm 4． 化简()m n m n --+的结果是( )．

A ．0

B ．2m

C ．2n -

D ．22m n - 5．已知线段AB =6cm ，在直线AB 上画线段AC =2cm ，则线段BC 的长是（ ） A ．4cm 或8cm B ．3cm 或8cm C ．8cm D ．4cm 6．右图（1）是这四个正方体中哪一个的展开图（ ）

A B C D 图1 7．下列结论不正确的是（ ）．

Α．a 一定是正数 B ．a 的倒数是

a

1

C ．a 的相反数是－a

D ．－a 是负数 8．已知关于x 的方程253=-k x 的解是　2-=k x ，则k 的值是（ ）．

Ａ.4 Ｂ．-4 Ｃ．2 Ｄ．-2

二、填空题：（本大题共14小题，16小题8分，22小题3分，其它每空2分，共35分） 9．如图（2），从A 处到B 处，选择第①条路最近。理由是 ． 10. a 的2倍与3的差，用代数式表示为 ．

11. 方程01=+x 的解是 ． A B

12. 已知∠A ＝51°，则∠A 的余角是 度． 图2 13．据统计，本地居民每天吸入灰尘及有害气体达到637000毫克，用科学计数法表示为

________ 毫克．

① ② ③

40︒

O

北

西

南

东

A

14．如图（3）所示，OA 是表示 方向的一条射线． 15．计算11°26′＋43°34′＝ ． 16. 计算下列各题：

（1）1－2＋3＝ ； （2）－2×(-7)＝ ； 图3 （3）5)1(2

---＝ ；（4）10÷（－5）＝ ； （5）)61

(2-÷＝ ；（6） (－3)2－3÷12

＝ ； （7）()23

32--＝ ；（8）1352+--a a ＝ ；

17.已知a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a ) －2a 2＝ ．

18．某种商品的进价300元，售出后可盈利20%，则该种商品的售价是 元． 19．当a = 时，代数式2

1322+-a a 比的值小1．

20．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，若设水流的速度为x 千米/小时，根据题意,可列方程： ． 21．若将棱长分别为1cm 、2cm 、4cm 、8cm 的四个大小不同的正方体木块叠放在一起，然

后用红色油漆去漆其表面（除它们之间的重叠部分不油漆，其他均要漆上），则油漆漆到

的表面积最小为 2

cm ．

22.如图4，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依此类推,由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为n a （n ≥3）.则n a 的值是 （用含n 的代数式表示）； 当

3451111

n

a a a a +++⋅⋅⋅+的结果是197600时，n 的值 .

图4

—

（1） （2） （3） （4） … …

三、解答题（本大题有7小题，共69分） 23．计算（本题满分16分）

（1）)7()2()11(9---++- （2）)5(4)2(818-⨯+-÷-

（3）)5

2(678)25(123-⨯--÷ （4）⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯---⨯--23)37()4(51124

24．解方程（本题满分8分）

（1）)1(28)1(5+-=-x x x （2）

26

3312=--+x x

25．化简（本题满分14分） （1）(2y 2－ay ＋1)－2(y 2－2ay ＋3)

解：原式=

（2）若a 、b 、c 、d 为整式，现规定一种新的运算为：a b

c d

=ad bc -，

例如

2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２．求3

214

2+-x x 的值 解：原式=

D A C

B

（3）先化简，再求值：)5

3

34()5322(3122222y xy x y xy x x --+-+- 其中x ＝－3，y ＝2. 解：原式=

26．(本题满分6分) 按下列要求画图： （1）画∠ABC ＝60°及它的角平分线；

（2）如图5,是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，

请画出从左面看它得到的平面图形。

图5

27.（本题满分5分）如图，已知AC=3AB ，BC =18，点D 是线段AC 的中点，求BD 的长度．

图6