字母表示数北师大版七年级数学上册精品课件PPT
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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
北师大七年级数学上册《字母表示数》课件(共18张PPT)
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴 , 怎样得到的?
N9 4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
43(100 1)
返
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
13100
返
…
第1个 第2个 2根 2根
第100个 2根
2100 (101 0)
北师大版七年级《数学》上册
第三章 整式及其加减
1.字母表示数
唱一唱
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 …………
n只青蛙2n张嘴，2n只眼睛4n条腿
摆一摆Biblioteka 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_2__2__根火柴.
返
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (101 0)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
N14
4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
表示为___3_v___米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_m ____n__p__q
pm q n
第三章第1课时 字母表示数-北师大版七年级数学上册课件(共17张PPT)
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与_______,可以用式子把________关系简明的表示出来.
第③个图形需要__1_7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
(1)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,C表示圆的周长,那么圆的面积公式可以表示为__________,圆的周长公式可以表示为__________; (1)用字母表示运算律: 知识点二:用字母表示运算律和公式
第三章 整式及其加减
第1课时 字母表示数
学习目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽 象的思想. 2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数 量关系和变化规律. 3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.
知识要点
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与__运__算___,可以用式 子把__数__量____关系简明的表示出来.
精典范例
2 500a (4a+3b)
变式练习
7.(1)棱长是a cm的正方体的体积是__a_3___cm3; (2)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__m_n___ 元; (3)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子 的原价卖______元.
4.【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这
(1)第①个图形需要__7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
如图,图中阴影部分的面积可以用字母表示为__________. 第3个图案中有白色地砖_____块;
第②个图形需要__1_2___根火柴棒; 【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可以表示为( )来自点训练10x+y
第③个图形需要__1_7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
(1)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,C表示圆的周长,那么圆的面积公式可以表示为__________,圆的周长公式可以表示为__________; (1)用字母表示运算律: 知识点二:用字母表示运算律和公式
第三章 整式及其加减
第1课时 字母表示数
学习目标
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程,感受从具体到抽 象的思想. 2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数 量关系和变化规律. 3.在具体情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号意识.
知识要点
知识点一:用字母表示数 (1)用字母表示数,字母和数一样可以参与__运__算___,可以用式 子把__数__量____关系简明的表示出来.
精典范例
2 500a (4a+3b)
变式练习
7.(1)棱长是a cm的正方体的体积是__a_3___cm3; (2)如果手机通话每分钟收费m元,那么通话n分钟收费__m_n___ 元; (3)端午节期间,“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元,则粽子 的原价卖______元.
4.【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这
(1)第①个图形需要__7___根火柴棒; 第3个图案中有白色地砖_____块;
如图,图中阴影部分的面积可以用字母表示为__________. 第3个图案中有白色地砖_____块;
第②个图形需要__1_2___根火柴棒; 【例2】有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可以表示为( )来自点训练10x+y
2020年北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》课件(共19张ppt)
Ax yz
5元，圆珠笔的单价是3.
A：成功 成功
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
搭3个正方形，需要火柴棒
根；
x：勤奋 23＝2×10＋3 ；
t只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿.
搭4个正方形，需要火柴棒
根.
若每小时行v千米，则需
时；
y：正确的方法 则面积是
平方米.
m只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿，
摆一摆
1.用火柴棒分别搭下列图形：
…… 搭1个正方形，需要火柴棒 4 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 7 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 10 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 13 根. 如果是搭100个呢？ 搭2006个呢？
4根
4 ＋3 7根
＝
摆 正
4 ＋3×2＝
方
形
4 ＋3×3＝ 13根
……
865＝8×102＋6×10＋5；
类似的，5984＝＿5×103＋ ＿9 ×102＋ ＿8 ×10＋ ＿4 .
若某三位数的个位数字为a，
十位数字为b，百位数字为c， 则此三位数可表示为_c_×__1_0_2_＋__b_×__1_0_＋__a_.
我们知道：
试一试
23＝2×10＋3 ；
865＝8×102＋6×10＋5；
a与－4的差是 a－(－４) .
5.一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b＋a .
下列写法规范吗？
(1)长方形的长是a米，宽是3米， 则面积是 3aa3 平方米. (千2)米小.明1每13小vv 时走v千米，1 12 小时走
22
(若3)每小小明时的行家v离千学米校，s则千需米s，÷s小v 明时骑；车上学. v
北师大版七年级上册数学 3.1字母表示数 课件(共33张PPT)
如：
,
⑤结果是和或差的形式且后面有单位 名称时，应将式子用括号括起来。 如：（a+2）米，(3m-2n)元
勇攀高峰 ab 100a
(0.5a+3.2b)Fra bibliotek同号PK
温度由5 ℃上升t ℃ 后是_（__5_+_t_）__℃。
16431529870
同号PK
某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为___。
韦达
走进名人屋
爱因斯坦成功公式：
A=x+y+z
A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法， z代表少说空话。
爱因斯坦
谈收获
1、我学会了。。。。 我收获了。。。。
2、你对今天课堂表现哪一点感到特别自 豪？哪一点可以做的更好？
3、按1—5分评分，你会给今天的表现打 几分？ 1分(?) 2分(?) 3分(?) 4分(?) 5分(?)
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒? 你是怎样得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这 样的正方形需要多少根火柴棒?
方法一
方法二
方法三
方法四
订规定
①数与字母相乘，乘号用“·”代替或省略
肯德基
中央电视台
智商
如果三角形的底为a,高为b， 则三角形的面积s可表示为
__S_____21_a__b___。
用字母表示加法交换律
a+b=b+a
你能用字母表示我们学 过的公式或运算律吗？ 请举出一例。
童心未泯
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
北师大版七年级上册字母表示数(课件)
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
(4)如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要
多少根火柴? …
第1个 第2个 4根 3根
第10x0个
3根
4 3 (1x00 1)
或者这样
先 摆 1 第1个第2个 根 3根 3根
…
第1x00个
3根
1 31x00
…
水平 第1个 第2个 第3个 第4个
练习&巩固
3.买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是（ ）
A．（b-na）元
B.（b-n）元
C.（na-b）元
D.（b-a）元
练习&巩固
4.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的 面积为( ) A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2
1.字母可以表示任何数；
例题欣赏 ☞
例1.下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
例题&解析
知识点二 用字母表示数量关系
探索&交流
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_7_根火柴,搭3个正方形需 要_1_0__根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要_2_2__根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? …
方向 1+1 2+2 3+3
4+4
第x个 x+x
竖直 方向
1+1 2+1
3+1
4+1
x+1
1+1+1+1 2+2+2+1 3+3+3+1 4+4+4+1 x+x+（x+1）
初一上数学课件(北师版)-字母表示数
B．m＋2
m C. 2
D．2m
8．长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则其表面积 S 的公式为( C )
A．S＝ab＋bc＋ca
B．S＝abc
C．S＝2(ab＋bc＋ca)
D．S＝6ab
9．某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是( C ) A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－90%)(1＋85%)万元 C．a(1－10%)(1＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元
(3)当 0＜m≤10 且为整数时，应付 ma 元，当 m＞10 且为整数时，应付 0.85ma 元．
4×6＋1＝25＝52
…
请你找出规律，并用公式表示出来：
.
【思路分析】仔细观察算式，等式左边是两个相差 2 的有理数的积与 1 的 和，左边是连续整数的平方，并且这三个数是连续的整数． 【规范解答】n(n＋2)＋1＝(n＋1)2(n 是正整数)． 【题后反思】字母取代数能准确反映事物的内在规律.
知识点：用字母表示数
用字母既可以表示 任何数 ，也可以表示 式子 ，并且在表示数时，表 示的往往不是一个数，而符合某种条件的 无限个 数．
1．如果两个数的和是 100，其中一个数用字母 a 表示，那么这两个数的积
可以表示为( C )
A．a(100＋a)
B．a(a－100)
C．a(100－a)
D．100－a
2．用字母表示：①一个数加上 m 后得 3，这个数是 3－m；②一个数减去 x
后得 8，这个数是 8－x；③一个数除以 15 得 y，这个数是 15y；④一个数乘
以 x 得 12，这个数是 12x.其中正确的有( B )
3.1字母表示数-北师大版七年级数学上册课件(共16张PPT)
6. 用字母表示如图3-1-3所示图形的面积和 周长.
解：面积为ab+ π·
=ab+ π；
周长为2b+a+ ×π·a=2b+a+ πa.
7. 已知小明今年的年龄是a岁，小花的年龄比小明的年龄的2倍 少2岁，小军的年龄比小花的年龄的 多1岁，求三个人的年龄 和． 解：由题意，得小花的年龄为（2a-2）岁，小军的年龄为
________可以表示任何数.
解：长方体盒子的体积为
水泥的总重量； 一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个数是________.
所以三个人的年龄和为a+（2a-2）+a=（4a-2）岁．
（2）小明t h走了s km的路，则他走这段路的平均速度是________km/h；
21x5-元y，用100元(钱买3Dn).支铅某笔应场找回的电钱数影. 成人票25元/张，卖出a张，学生票15元/张，卖
15元，用100列一组图形：
张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，请用含字母的式子表示：
2x-y 2的a倍
D.解：B.(1)7x-3.
(2)(5n+m)t.
(3)(25a+15b)元.
2. 如图3-1-2，用字母表示图中阴影部分的面积为 ________a_b_－__b_x______.
分层训练
(1)x的7倍与3的差；
【A组】
下列不能表示“2a”的意义的是 (
)
2-x
D.
1. x的两倍与y的和可表示为 x的两倍与y的和可表示为
解：长方体盒子的体积为
(
)
________可以表示任何数.
北师大版七年级数学上册课件：字母表示数PPT19页
60、人民的幸福是至高无个的法。— 领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
北师大版七年级数学上册课件：字母表 示数
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
北师大版七年级数学上册课件：字母表 示数
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
北师大版七年级数学上册课件：3.1 字母表示数 (共11张PPT)
(1)当F＝7 N时，弹簧的长度是多少厘米？ (2)写出拉力为F(N)时，弹簧的长度是多少．
解：(1)当F＝7 N时，l＝10＋7×0.5＝13.5(cm) (2)当拉力为F(N)时，弹簧的长度为(10＋0.5F) cm
初中数学
初中数学
1为4．( B某商) 店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利 20%，则每件商品的零售价应
6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)， 他这天上午看的书共有( ) AC．．((mn－＋mn－)页1)B页．D(n．－(mn－)页m＋D1)页
7．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为( ) A．(12＋t)岁 B．(11＋t)岁 C．(22＋2t)岁 D．(12＋t)岁
A．20%a 元 B．(1＋20%)a 元
C.1＋a20%元 D．(1－20%)a 元
15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价，收8元，超过3
千米以后部分，每千米收1.5元.
((12))若若某 某人 人乘 乘坐 坐了了16.千5米千，米则，应则收应费收_费_____8_元_；元；
A．三角形的面积为a2bcm2 B．高铁的速度为 300 km/h C．商品的售价为 a－1 元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
C
初中数学
知识点2：用字母表示数
5．买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是(A ) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
3a
初中数学
11．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n排有 __[_a_＋__(n_－__1_)_]_个座位． 12．如图，求出图中阴影部分的面积． 13解．：一4根R2弹－簧πR原2.来的长度是10 cm，当弹簧受到拉力F(N)(F在一定范围内)时，弹 簧的长度用l(cm)表示，测得有关数据如下表：
解：(1)当F＝7 N时，l＝10＋7×0.5＝13.5(cm) (2)当拉力为F(N)时，弹簧的长度为(10＋0.5F) cm
初中数学
初中数学
1为4．( B某商) 店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利 20%，则每件商品的零售价应
6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)， 他这天上午看的书共有( ) AC．．((mn－＋mn－)页1)B页．D(n．－(mn－)页m＋D1)页
7．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为( ) A．(12＋t)岁 B．(11＋t)岁 C．(22＋2t)岁 D．(12＋t)岁
A．20%a 元 B．(1＋20%)a 元
C.1＋a20%元 D．(1－20%)a 元
15．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价，收8元，超过3
千米以后部分，每千米收1.5元.
((12))若若某 某人 人乘 乘坐 坐了了16.千5米千，米则，应则收应费收_费_____8_元_；元；
A．三角形的面积为a2bcm2 B．高铁的速度为 300 km/h C．商品的售价为 a－1 元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
C
初中数学
知识点2：用字母表示数
5．买单价为a元的体温计n个，付了b元，应找回的钱数是(A ) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
3a
初中数学
11．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n排有 __[_a_＋__(n_－__1_)_]_个座位． 12．如图，求出图中阴影部分的面积． 13解．：一4根R2弹－簧πR原2.来的长度是10 cm，当弹簧受到拉力F(N)(F在一定范围内)时，弹 簧的长度用l(cm)表示，测得有关数据如下表：
北师大版七年级数学上册课件：3.1字母表示数 (共18张PPT)
（3）整个图形的面积怎样计算？ a
c b
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地 表示出来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
书79页技能1
(1)温度由t℃下降2℃后是（t－2）℃.
方法三：
4根 4根 4根
4根根数：4×10-（10-1） 100个正方形火柴根数：4×100-（100-1）
X个正方形火柴根数：4X-（X-1）
方法四：
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
X个正方形的火柴根数：
4+3(X-1)
1+3X 4X-（X-1） X+X+（X+1） 根据你的计算方法，搭200个这 样的正方形需要多少根火柴？
试一试：
试一试：书80页3
（1） （2）第n个图形需要多少根火柴？
字母表示数的运算律
a+b=b+a
(a + b) +c= a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
a a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
(2)今年李华m岁，去年李华 （m－1） 岁，5年后李华（m+5）岁. （3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 1
an
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10
c b
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地 表示出来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
书79页技能1
(1)温度由t℃下降2℃后是（t－2）℃.
方法三：
4根 4根 4根
4根根数：4×10-（10-1） 100个正方形火柴根数：4×100-（100-1）
X个正方形火柴根数：4X-（X-1）
方法四：
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
X个正方形的火柴根数：
4+3(X-1)
1+3X 4X-（X-1） X+X+（X+1） 根据你的计算方法，搭200个这 样的正方形需要多少根火柴？
试一试：
试一试：书80页3
（1） （2）第n个图形需要多少根火柴？
字母表示数的运算律
a+b=b+a
(a + b) +c= a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) ×c =a×c+b×c
a a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
(2)今年李华m岁，去年李华 （m－1） 岁，5年后李华（m+5）岁. （3）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 1
an
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10
北师大版七年级数学上册3.1字母表示数 课件(共61张PPT)
通过讨论我们发现：
数字表示只说明一个特例， 而字母表示代表一般性的规律，
用字母表示数，更简单明确，也便于应用。
（1）a与b的积为 ab
（2）若练习本的单价为a元，那么100本练习本 的总价为 100a 元
(3)设皮鞋每双p元，布鞋每双q元。则买10双皮鞋、 6双布鞋共需（10p+6q)元。
(4)a的21倍表示为 2
2.5×2.5和 2.5²
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
ax xx 5a x3
ax
x2 5a
3x
2.如果用 a表示长方形的长， b表示宽，那么
这个长方形的面积 S ＝ _a__b___
这个长方形的周长 C ＝ 2__（__a_+__b_）__
探究报告单 用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
a×b=b×a
探究报告单
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
a + b=b + a
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
（a + b×c=
再把所得的积加起来，结果不变。 a×c + b×c
（a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
省略乘号写出下面各式
• ①、b×y= • ②、7×v= • ③、c×9 = • ④、c×1=
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
北师大版七年级数学上册《字母表示数》课件(共23张PPT)
P为( )
A.ab C.a－a b×100%
B.ba D.a－b b×100%
答案：C
3．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那
么表示这两个数的积的是( )
A．10x
B．(10＋x)x
C．(10－x)x D．(x－10)x
答案：C
4．每台电脑售价为a元，降价12%以后的价格是 ________元． 答案：(1－12%)a
学科网
能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径．
答案：(1)170a (2)(h＋2) (4)10a＋b (5)14πd2
(3)3a＋34b
1.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径
学科网
为r，则阴影部分的面积为( )
A．πR2
B．πr2
C．π(R2＋r2)
D．π(R2－r2)
答案：D
导学2 字母表示数学规律 (1)数字规律 一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示． 常见的有两类： ①数字：如偶数、学科奇网 数、比某一个数的几倍多(少)多 少等． ②等式：具有一定规律的计算等式． (2)图形规律 图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字 母表示非常简洁． 用字母表示图形中的规律的方法及步骤： ①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律； ②用字母列出式子．
2．观察等式：(1)9－1＝2×4，(2)25－1＝4×6，(3)49 －1＝6×8，…，按照这种规律写出第n个等式： ________________． 答案：(2n＋1)2－1＝2n(2n＋2)
1．用n表示一个奇数，则下列各式也表示奇数的是
()
A．2n
B．n＋1
C．n＋2
D．n－1
答案：C
2．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b，则及格率
课件字母表示数_北师大版七年级数学上册ppt
解：（1）第1个图有五角星3个（3×1）；
七年级1班有女生m人，女生人数占全班人数的40%，则全班人数是（ ）
（7m+4n）元
第1课 字母表示数
用字母表示图中阴影部分的面积.
（1）按图示规律，第一个图案的长度L1=
m；
有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是
.
知识点2 用字母表示几何图形中的数量关系 3.（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ C ） A. ab+bc B. ab-cd C. ad+c（b-d） D. c（b-d）+d（a-c） 总结：将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如
（2）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（ ）
知识点1 用字母表示的数
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）
民币购买了5千克，应找 用字母表示图中阴影部分的面积.
知识点1 用字母表示的数
100-5x 元.
3×20=60（个）.
8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个 足球、7个篮球共需（ D ）
A. 28mn 元 B. 11mn元 C. （7m+4n）元 D. （4m+7n）元
9.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个 长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位： 米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长 是（ D ）
第3个图有五角星9个（3×3）；
（1）按图示规律，第一个图案的长度L1=
m；
解：阴影部分的面积为ab-bx.
3×20=60（个）.
（7m+4n）元
3.1《字母表示数》北师大版七年级数学上册精品教学课件
字母可以表示任何数.它能把数量和数 量关系一般而又简明地表达出来.
归纳
字母可以表示任何数： 1 同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，
在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示；
2 数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写；
3 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 1
4 除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 a .
小组活动
(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的 正方形需要多少根火柴棒？
合作探究 方法一：
…… 4根 3根 3根 …… 3根
(100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
x个正方形的火柴根数： 4＋3(x-1)
再见
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
合作探究 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
…
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
第1个 第2个
第100个
合作探究
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
第1个 第2个
第100个
1 字母表示数
学习目标
字
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象
母
的思想；
表
2.能用字母表示运算律以及计算公式；
示
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律 ；
数
4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
情境导入 同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？
归纳
字母可以表示任何数： 1 同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，
在同一问题中，不同的量要用不同的字母来表示；
2 数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写；
3 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 1
4 除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成 a .
小组活动
(1)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (2)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的 正方形需要多少根火柴棒？
合作探究 方法一：
…… 4根 3根 3根 …… 3根
(100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
x个正方形的火柴根数： 4＋3(x-1)
再见
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
合作探究 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
…
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
第1个 第2个
第100个
合作探究
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
第1个 第2个
第100个
1 字母表示数
学习目标
字
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象
母
的思想；
表
2.能用字母表示运算律以及计算公式；
示
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律 ；
数
4.在具体情境中体会用字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
情境导入 同学们，你们在哪里见过它们呢？它们表示什么意思呢？
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4.用字母表示图中阴影部分的面积. 解：阴影部分的面积为ab-bx.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
重难易错
5.七年级1班有女生m人，女生人数占全班人数的40%，
则全班人数是（ A ）
A.
B.40%m
Hale Waihona Puke C.D.（1-40%）m
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
（1）按图示规律，第一个图案的长度L1= 1.5 m；
第二个图案的长度L2=
2.5
m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的
长度Ln（m）之间的关系.
Ln=0.5（2n+1）
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
10.已知一个等边三角形的边长为a，则3a所表示的实际
意义是 这个等边三角形的周长
.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
二级能力提升练 11. 下列不能表示“2a”的意义的是（D ） A. 2的a倍 B. a的2倍 C. 2个a相加 D. 2个a相乘
谢谢！
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
民币购买了5千克，应找
100-5x 元.
知识点2 用字母表示几何图形中的数量关系 3.（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ C ） A. ab+bc B. ab-cd C. ad+c（b-d） D. c（b-d）+d（a-c） 总结：将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如
长方形、圆、三角形等）的周长、面积的和或差来 解决实际问题.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ 解：（1）第1个图有五角星3个（3×1）；第2个图有五 角星6个（3×2）；第3个图有五角星9个（3×3）； 第4个图有五角星12个（3×4）；由此可得，第n个 图形有五角星3n个. 所以第20个图形有五角星 3×20=60（个）.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
三级检测练
一级基础巩固练 7. -a（a是有理数）表示的数是（ D ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 任意有理数
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
13. 列代数式表示：
（1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价
为
0.8元a-2；0
（2）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度
是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程
为
3（5千0-米a）；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示
为
3x-.6
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第三章 整式及其加减
第1课 字母表示数
新课学习
知识点1 用字母表示的数 1.用字母表示数时要抓住关键词语，明确它们之间的意
义及它们之间的关系.
2.（例1）（1）3月12日某班50名学生到郊外植树，平均 每人植树a棵，则该班一共植树 50a 棵.
（2）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
14.用字母表示图中阴影部分的面积：
解：根据题意得ab-
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
=ab- πb2.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
15.下列图形是按照一定规律排列的，先观察图形，再 回答问题.
三级拓展延伸练 16.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准
备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同 的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成 图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.5 m.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
（2）摆成第n个图形需要几个五角星？ （2）由（1）可知，摆成第n个图形需要3n个五角星.
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
9.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个 长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位： 米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长 是（ D ）
A. （4a+2b）米 B. （a2+ab）米 C. （6a+2b）米 D. （5a+2b）米
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个 足球、7个篮球共需（ D ）
A. 28mn 元 B. 11mn元 C. （7m+4n）元 D. （4m+7n）元
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
6.某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销 售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最 后的实际售价为（ B ）
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
12.有四个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大 的是 2n+6 .
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件
第3章第1课 字母表示数-2020秋北师大版七年级 数学上 册课件