山东省济宁市2012届高三上学期期末检测数学(文)
精品解析：山东省青岛市2012届高三上学期期末检测数学(文)试题解析(学生版)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式V =13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
柱体体积公式V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。
台体体积公式1()3V S S h '=+，S '、S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高.球的表面积公式24S r π=，体积公式343V r π=，r 是球的半径。
圆锥的侧面积为rl π，r 为圆锥底面半径，l 为母线.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R,0123≠+-x xB ．不存在∈x R, 0123≠+-x x C ．∈∀x R,0123=+-x xD ．∈∀x R, 0123≠+-x x2.关于命题p ：A φφ= ，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是 A ．()p q ⌝∨为假 B ．()()p q ⌝∧⌝为真 C ．()()p q ⌝∨⌝为假D ．()p q ⌝∧为真3.已知tan()34πα+=，则αtan 的值为A ．21 B ．21-C ．41D ．41-4.已知cos (0)()(1)1(0)xx f x f x x π⎧=⎨-+>⎩≤，则44()()33f f +-的值为A ．21 B ．21-C ．1-D ．15.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是7.变量x ，y 满足43035251x y x y x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，目标函数y x z +=2，则有A ．z z ,3min =无最大值B ．,12max =z z 无最小值C ．3,12min max ==z zD ．z 既无最大值，也无最小值8.已知a 、b 、c 为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若c a b a ⊥⊥,则b ∥c ； ②若c a b a ⊥⊥,则b ⊥c ；③若a ∥,b b ⊥c 则c a ⊥. 其中正确的个数为 A ．0个B ．1个C ． 2个D ． 3个9.已知函数()cos()f x A x ωϕ=+(0,0,0)A ωϕπ>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，E F G ∆是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为A ．2-B ．2-C D ．10.点()2,1P -为圆()22125x y -+=内弦A B 的中点，则直线A B 的方程为 A ．10x y +-=B. 230x y +-=C. 30x y --=D. 250x y --=11.以双曲线22221x y ab-=(0,0)a b >>的左焦点F 为圆心，作半径为b 的圆F ，则圆F 与双曲线的渐近线 A ．相交B ．相离C ．相切D ．不确定12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图象恰好通过*(N )n n ∈个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数.有下列函数①1()f x x x =+(0)x > ② 3()g x x = ③1()()3x h x = ④()ln x x ϕ= 其中是一阶整点函数的是 A ．①②③④B ．①③④C ．④D ．①④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为 .14.设i、j是平面直角坐标系（坐标原点为O ）内分别与x 轴、y 轴正方向相同的两个单位向量，且j i OA +-=2，j i OB34+=，则OAB ∆的面积等于 .15.已知点),(n m A 在直线022=-+y x 上，则n m 42+的最小值为 . 16.对于正项数列{}n a ，定义nn na a a a nH +⋯+++=32132为{}n a 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为22+=n Hn，则数列{}n a 的通项公式为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤． 17．（本小题满分12分）已知关于x 的一元二次函数.14)(2+-=bx ax x f（Ⅰ）设集合{}1,2,3P =和{}1,1,2,3,4Q =-，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；（Ⅱ）设点(,)a b 是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008y x y x 内的随机点，记{()A y f x ==有两个零点,其中一个大于1，另一个小于1},求事件A 发生的概率.18．（本小题满分12分）已知函数221()2(cos sin )122f x x x x =---，R x ∈,将函数()f x 向左平移6π个单位后得函数()g x ，设三角形A B C ∆三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .（Ⅰ）若c =()0f C =，sin 3sin B A =，求a 、b 的值；（Ⅱ）若0)(=B g 且(cos ,cos )m A B = ，(1,sin cos tan )n A A B =-，求m n ⋅ 的取值范围.19．（本小题满分12分） 设同时满足条件：①122++≥+n n n b b b ；②n b M ≤(N n +∈，M 是与n 无关的常数)的无穷数列{}n b 叫“嘉文”数列.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足： (1)1n n a S a a =--（a 为常数，且0a ≠，1a ≠）． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设21n n nS b a =+，若数列{}nb 为等比数列，求a 的值，并证明此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1为“嘉文”数列.20. （本小题满分12分）如图，四边形A B C D 为矩形，D A ⊥平面A B E ,2A E E B B C ===，B F ⊥平面AC E 于点F ，且点F 在C E 上.（Ⅰ）求证：D E BE ⊥；（Ⅱ）求四棱锥E A B C D -的体积；（Ⅲ）设点M 在线段A B 上，且AM M B =， 试在线段C E 上确定一点N ，使得//M N 平面D AE .21．（本小题满分12分） 已知函数21()22f x ax x =+， ()g x lnx =.（Ⅰ）如果函数()y f x =在[1,)+∞上是单调函数，求a 的取值范围； （Ⅱ）是否存在正实数a ，使得函数()()()(21)g x x f x a x'Γ=-++在区间1(,)e e内有两个不同的零点？若存在，请求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．22. （本小题满分14分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b ab+=>>的离心率为3，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为3（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知动直线(1)y k x =+与椭圆C 相交于A 、B 两点. ①若线段A B 中点的横坐标为12-，求斜率k 的值；②已知点7(,0)3M -，求证：MA MB ⋅为定值.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． DCADB CCBDC CD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 14π 14. 5 15. 4 16． 212n n a n+=（Ⅱ）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为80(,)|00a b a b a b ⎧+-≤⎫⎧⎪⎪⎪Ω=>⎨⎨⎬⎪⎪⎪>⎩⎩⎭，其面积188322S Ω=⨯⨯= ……………………………………8分事件A 构成的区域：()()()808000,,0010410a b a b a a A a b a b b b f a b ⎧⎫+-≤⎧+-≤⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪>>⎪⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎨⎬⎨⎨⎬>>⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪<-+<⎩⎩⎩⎭⎩⎭由80410a b a b +-=⎧⎨-+=⎩,得交点坐标为319(,),55………………………………10分1131961(8)24540A S ∴=⨯-⨯=，∴事件A 发生的概率为961()1280A S P A S Ω==……12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）221()2(cos sin )122f x x x x =---12cos 21sin(2)1226x x x π=--=-- …………………………………………1分()sin(2)106f C C π=--=,所以sin(2)16C π-=因为112(,)666C πππ-∈-,所以262C ππ-=,所以3C π=……………………………3分由余弦定理知：222cos73a b ab π+-=，因为sin 3sin B A =,由正弦定理知：3b a =……………………………………………5分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为11(1)1a S a a =--所以1a a =当2n ≥时，1111n n n n n a a a S S a a a a --=-=---1n n a a a -=，即{}n a 以a 为首项，a 为公比的等比数列．∴1n nn a a aa -=⋅=； ……………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，2(1)(31)211(1)n n n nnaa a a a ab a a a ⨯----=+=-，若{}n b 为等比数列，则有2213b b b =⋅，而13b =，232a b a+=，232322a ab a++=故22232322()3a a a aa+++=⋅，解得13a =………………………………7分再将13a =代入得：3nn b =，其为等比数列， 所以13a =成立…………8分由于①2211111111332223nn nn n n b b b ++++++=>==…………………10分（或做差更简单：因为0323135121121212>=-=-++++++n n n n n nb b b ，所以211112nn n b b b +++≥也成立) ②11133nnb =≤，故存在13M ≥；所以符合①②,故1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“嘉文”数列………………………………………12分20. （本小题满分12分）解（Ⅰ）因为D A ⊥平面A B E ，B C ∥D A 所以AE BC ⊥，D A BE ⊥ 因为B F ⊥平面AC E 于点F ，AE BF ⊥………………………………………2分因为BC BF B = ，所以A E ⊥面BEC ， 则AE BE ⊥因为AE AD A = ，所以BE ⊥面D AE ，则D E BE ⊥…………………………………………………………………………4分 （Ⅱ）作EH AB ⊥，因为面A B C D ⊥平面A B E ，所以EH ⊥面A C 因为AE BE ⊥，2A E E B B C ===，所以EH =…………………………6分1182333E A B C D A B C D V E H S -=⋅=⨯⨯=…………………………………8分（Ⅲ）因为B E B C =，B F ⊥平面AC E 于点F ，所以F 是E C 的中点设P 是B E 的中点，连接,M P FP …………………………………………………10分 所以M P ∥A E ,FP ∥D A因为A E D A A =，所以M F ∥面D AE ，则点N 就是点F …………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当0a =时，()2f x x =在[1,)+∞上是单调增函数，符合题意． ……………………………………………………………………………1分 当0a ≠时，()y f x =的对称轴方程为2x a=-，由于()y f x =在[1,)+∞上是单调函数，所以21a-≤，解得2a ≤-或0a >，综上，a 的取值范围是0a ≥，或2a ≤-． …………………………4分 （Ⅱ）()(2)(21)lnx x ax a x Γ=-+++，因()x Γ在区间(1,e e)内有两个不同的零点,所以()0x Γ=，即方程2(12)0ax a x lnx +--=在区间(1,e e )内有两个不同的实根. …………5分设2()(12)H x ax a x lnx =+-- (0)x >，1()2(12)H x ax a x'=+--22(12)1(21)(1)ax a x ax x xx+--+-==………7分令()0H x '=，因为a 为正数，解得1x =或12x a=-（舍）当1(,1)x e∈时, ()0H x '<, ()H x 是减函数；当(1,)x e ∈时, ()0H x '>，()H x 是增函数. …………………………8分 为满足题意，只需()H x 在(1,e e )内有两个不相等的零点, 故()m in 1()0,()10,()0,H eH x H H e ⎧>⎪⎪=<⎨⎪>⎪⎩解得1212-+<<e e e a ……………………………12分22. （本小题满分14分） 解: （Ⅰ）因为22221(0)x y a b ab+=>>满足222a b c =+，3c a =，…………2分1223b c ⨯⨯=2255,3a b ==，则椭圆方程为221553xy+= ……………4分（Ⅱ）（1）将(1)y k x =+代入221553xy+=中得2222(13)6350k x k x k +++-=……………………………………………………6分 4222364(31)(35)48200k k k k ∆=-+-=+>2122631kx x k +=-+……………………………………………………………………7分因为A B 中点的横坐标为12-，所以2261312kk -=-+，解得3k =±…………9分（2）由（1）知2122631kx x k +=-+，21223531k x x k -=+所以112212127777(,)(,)()()3333M A M B x y x y x x y y ⋅=++=+++ ……………11分2121277()()(1)(1)33x x k x x =+++++ 2221212749(1)()()39k x x k x x k =++++++………………………………………12分2222222357649(1)()()313319k kk k k k k -=+++-++++。
山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编25：程序框图与二项式定理
【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】15、二项式6)13(x x -展开式中的常数项为 。
（用数字作答）【答案】540- 【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】若数列{}n a 中，,,10987,654,32,14321⋯+++=++=+==a a a a 则=10aA.1540B.500C.505D.510【答案】C【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】13．51(2)2x -的展开式中2x 的系数是 ．【答案】－5【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】1．当n 为偶数时，011220(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n S C x C x C x C x --=+-+++-++ ，则S 等于 A ．n x B ．(1)n x + C ．(1)n x - D ．(1)n x -【答案】A【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考文】8.如图，程序框图的输出值x =（ ）A.10B.11C.12D.13【答案】C【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】5．阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是（）A．9 B．81 C．729 D．6561【答案】C【山东省滕州二中2012届高三上学期期中文】2: 下列程序表示的算法是（）A．交换m与n的位置 B．辗转相除法 C．更相减损术 D．秦九韶算法【答案】B【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】14. 如图所示的程序框图输出的值是【答案】144S= .【答案】720【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】4．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．2()f x x= B．1 ()f xx=C．()ln26f x x x=+- D．()sinf x x=【答案】D。
山东省济宁市2012届高三第一次模拟考试
山东省济宁市2012届高三第一次模拟考试（济宁一模） 2012-3-28本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。
考试用时150分钟。
答题前，学生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第I卷(必做，共87分)注意事项：1．第I卷共20小题，l—13每小题4分，14—20每小题5分，共87分。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H—l C—12 N—14 O—16 F—19 Na—23 CI—35.5 Ca—40一、选择题(本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意)。
1．下列叙述中，不属于RNA功能的是( )A．细胞质中的遗传物质B．作为某些病毒的遗传物质C．催化某些代谢过程D．参与核糖体的组成A．菜种群中若基因(A、a)频率不变，则基因型(AA、Aa、aa)频率不变B．物种形成的三个环节是基因突变和基因重组、自然选择、隔离C．镰刀型细胞贫血症的直接原因是血红蛋白中谷氨酸被缬氨酸所替换D．多基因遗传病是指受两个以上基因控制的人类遗传病4．下图是科学家对水稻根进行单侧光照后的生长情况，下表表示处理后的实验数据。
下列对单侧光处理后的推测不正确的是( )A.生长素分布不均可能是生长素向背光侧运输的结果B.水稻根向光弯曲的角度随光照强度的增加而增大C.背光侧生长素对根的生长起抑制作用D.生长素对根生长的作用具有两重性5.马拉松比赛中有关运动员体内的生理变化，下列说法不正确的是（）A.以葡萄糖为底物氧化分解供能时，吸O2量与放出CO2的量比值为1B.大量流汗导致失水过多，机体可通过减少抗利尿激素的分泌进行调节C.发令枪响到肌细胞收缩，神经冲动传导方式是电信号→化学信号→电信号D.肌细胞产生并释放到血液中的乳酸，可由缓冲物质维持酸碱平衡6.某山区实施退耕还林后，群落经过数十年的演替发展为树林。
精品解析：山东省德州市2012届高三上学期期末考试数学(文)试题解析(教师版)
【试题总体说明】本套试题立足考纲，紧贴教材；主要考查函数的概念，函数的导数与函数单调性的关系，函数的极值与函数的最大值,函数的应用，三角函数，复数的有关概念，立体几何，数列，向量等有关知识。
试题覆盖面广，知识跨度大，题型新颖，难度不大，可较好地考查学生对已经复习过的内容掌握情况，是难得的一套好题。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第 1—2 页，第Ⅱ卷第 3—4页，全卷满分 150 分，（120 分钟） 。
第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔填涂在答题卡上； 2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，不能答在试卷上 .一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}4,3,1=A ，{}3,2=B ,则图中阴影部分表示的集合为（）A. {}2B. {}3C. {}4,1 D. {}4,3,2,1 答案：B解析：由图可知，图中阴影部分表示的集合A 与 集合B 交集，故选B.已知复数i 211-=Z ，则复数1-1112Z Z Z +=的虚部是（）A. IB. –iC. 1D. -1 答案：C解析：1211121221-11212Z i iZ i Z i i +-+-====+---，故C 正确.”“2a =是直线02=+y ax 与直线1=+y x 平行的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：C解析：由直线02=+y ax 与直线1=+y x 平行的充要条件可得，20a -=，∴a=2.4.已知ABC ∆中，a 、b 、c 分别为A,B,C 的对边，30,34,4=∠==A b a ，则B ∠等于（ ）A. 30B. 30或 150C. 60D. 60或120 答案：D解析：由正弦定理得，sin sin b A B a ===，∵b a >，∴B=60或 120. 5.已知不等式20ax bx c ++>的解集为{}42|<<x x 则不等式20cx bx a ++<的解集为（）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>21|x x B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<41|x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<4121|x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>4121|x x x 或 答案：D解析：由题意得068a b a ca ⎧⎪<⎪⎪-=⎨⎪⎪=⎪⎩，∴068a b a c a <⎧⎪=-⎨⎪=⎩,∴20cx bx a ++<可化为2860ax ax a -+<， 即28610x x -+>，解得⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>4121|x x x 或. 6.设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的钱5项和5S （）A. 10B. 15C. 20D. 25答案：D解析：由15432=++a a a 可得，35a =.153555252a a S a +=⨯==.7.函数)(1)4cos()4sin(2)(R x x x x f ∈-+-=ππ是（）A. 最小正周期为π2的奇函数B. 最小正周期为π的奇函数C. 最小正周期为π2的偶函数D. 最小正周期为π的偶函数 答案：B解析：()2sin()cos()12cos[()]cos()144244f x x x x x πππππ=-+-=--+- =22cos ()1cos(2)sin 242x x xππ+-=+=，∴()f x 是最小正周期为π的奇函数.8. 若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合，则p 的值为（）A. -4B. 4C. -2D.210.若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为（ ） A. -1或3 B. 1或3 C. -2或6 D. 0或4 答案：D解析：由题意可得，圆心（a ，0）到直线2=-y x=∴a =0或4.11. 已知函数)(x f 是定义在),(-∞+∞上的奇函数，若对于任意的实数0≥x ，都有)()2(x f x f =+，且当[)2,0∈x 时，)1(log )(2+=x x f ，则)2012()2011(f f +-的值为（）A. -1B. -2C. 2D. 1 答案：A解析：∵对于任意的实数0≥x ，都有)()2(x f x f =+,∴函数)(x f 在(0,)+∞周期为2,(2011)(2012)(2011)(2012)(1)(0)f f f f f f -+=-+=-+=(1)f -,又2(1)log (11)1f =+=，∴(2011)(2012)1f f -+=-.12. 函数)(x f 的图像如图，)('x f 是)(x f 的导函数，则下列数值排列正确的是（） A.)2()3()3()2(0''f f f f -<<< B. )2()2()3()3(0''f f f f <-<<C.)2()3()2()3(0''f f f f -<<< D.)3()2()2()3(0''f f f f <<-< 答案：B解析：由图像可知，函数)(x f 随着x 增加函数值增加的越来越慢,而(3)(2)f f -可看作过点(2,(2))f 与点(3,(3f 的割线的斜率，结合导数的几何意义可知)2()2()3()3(0''f f f f <-<<.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题纸相应位置。
山东省济宁市2012届高三上学期期末检测高三
山东省济宁市2012届高三上学期期末检测高三政治试题本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分100分。
考试用时90分钟。
答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡(纸)规定的位置。
第I卷(选择题，共50分)1．“试客”是指那些走在消费者前沿的人群。
在购物前，他们先从互联网上免费索取相关商家的使用赠品，经过一段时间的试用并与其他试用者相互交流后才决定是否购买。
试客的行为①是理性消费的表现②是求异心理引发的消费③是攀比心理引发的消费④是求卖心理引发的消费A．①④B．②④C．①③D．③④2．根据新通过的个人所得税法，从今年9月1日起，个税起征点从2000元提高到3500元。
上调个税起征点，能够A．减少国家税收和企业利润，使财富分配向个人倾斜B．转变发展方式，促进经济发展C．完善分配制度，促进社会公平与和谐D．消除收入差距，实现共同富裕3．右图表示效率与收人差距的关系，横轴x代表收入差距，纵轴y代表效率，原点O表示绝对的平均主义和绝对的低效率。
曲线表示效率随着收入差距的扩大而变化的情况。
该图表明A．效率与公平是矛盾的，不可能同时实现B．收入差距扩大会使效率降低C．收入差距与效率是正相关关系D．将收入差距控制在一定限度内有助于保持较高的效率4．今年以来，山东省检察机关在严厉打击“瘦肉精”“地沟油”等危害人民生命健康安全犯罪的行动中，共批捕此类犯罪嫌疑人128人、起诉23人。
这属于宏观调控中的A．经济手段B．法律手段C．行政手段D．特殊手段5．北京时间2011年8月6日，三大评级机构之一标准普尔首次取消了美国债务保持了、70年之久的AAA评级，把美国主权债务评级降至AA+，这一降不仅动摇了美元赖以生存的基础，更动摇了全球债券市场的基石。
这一事实说明经济全球化A．加剧了世界经济的不稳定性B．是世界经济发展的必然趋势C．对我国而言机遇大于挑战D．使世界经济对个别超级大国的依赖性增强面对美国等西方国家要求人民币升值的压力，我国政府多次表示，我国推进人民币汇率形成机制改革的方向不会改变，但汇率改革只能根据自身经济社会发展的需要稳步推进，决不会屈从于外部压力。
山东省济宁市2012届高三第一次高考模拟_基本能力试题Word版(2012济宁一模)(1)
山东省济宁市2012届高三第一次模拟考试基本能力试题本试卷分第一部分和第二部分，两部分均为选择题，满分100分。
以考生得分的60％计入总分。
答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的信息。
考试结束后，将本试卷和答题卡—并交回。
第一部分注意事项：1．第一部分70题，每题1分，共70分。
在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂答题卡，只答在试卷上不得分。
1.由乔羽作词、刘炽作曲的混声合唱《我的祖国》和斯美塔那创作的交响诗套曲《我的祖国》都分别以他们的母亲河( )为背景，这两部音乐作品都从时代背景、体裁、题材、音乐的叙述性及主题各方面阐述了它们的异曲同工之妙。
A．长江、尼罗河B．黄河、多瑙河C．长江、莱茵河D．黄河、沃尔塔瓦河2.我国的民族民间音乐既有悠久的历史，又有无限的生命力，是中华传统文化的重要组成部分，以下有关中国民族民间音乐叙述完全正确的是①民歌是经过广泛的群众性的即兴编作、口头传唱而逐渐形成和发展起来的，它是无数人智慧的结晶。
②中国民间器乐的历史悠久，演奏形式丰富多样，有各种乐器的独奏、重奏和合奏。
③江南丝竹的音乐风格以轻快活泼为主，有时也表现的较为粗犷。
主奏乐器是二胡、唢呐。
④“打溜子”是流行于湖南土家族的一种民间器乐合奏，通常用马锣、大锣、头钹、二钹四件乐器演奏，乐曲内容多描绘动物形象及劳动生活场景。
⑤藏族人民创造了灿烂的民族文化，对中华民族有着重要的贡献。
藏族音乐可分为长调音乐、宗教音乐和宫廷音乐三大类。
A．①②⑤B．①④⑤C．②③④D．①②④3．选修乐器演奏模块的同学们在新年音乐会上演奏了乐曲《金蛇狂舞》，乐队中不应该出现的乐器是①扬琴②长笛③小号④琵琶⑤风笛⑥架子鼓⑦木鱼⑧二胡A．①②③④B．②③④⑤C．②③⑥⑦D．②③⑤⑥4．美丽的奥地利诞生过许多著名的音乐家，“艺术歌曲之王”舒伯特就是其中之一。
20.三角函数的化简求值
1.广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（4） 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（D ） A ． 43-B ．54C ．34-D ．452.陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文） 观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++= ； ②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++= ； ③tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .【答案】90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时3.陕西省咸阳市2012届高三上学期高考模拟考试（文科数学） sin 330 的值是（ ）A ．12 B. 12- C. D. 【答案】B4.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理cos300= （ ）(A)-12 (C)12【答案】C5.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理 已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= （ ）（A ） （B ）19-6..山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（二）（2012烟台二模）22sin(250)cos 70cos 155sin 25-︒︒︒-︒的值为A ．B ．一12C ．12D 【答案】C7.山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（三）已知倾斜角为α的直线的值为则平行与直线α2tan 022，y x l =+- A.54 B.34 C.43 D.32 【答案】A4．（福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试）已知a ∈（3,2ππ），且cos 5α=-，则tan α DA ．43B ．一43C ．-2D ．22．（2011年江苏海安高级中学高考数学热身试卷）已知tan 2α=，则s i n ()c o s ()s i n ()c o s ()παπααα++--+-＝ ． 【答案】1贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题)10.如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ）A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 5,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭C(贵州省五校联盟2012届高三第四次联考试卷) 5.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为 （ ） A．4- B.47 C.47± D.43- A(贵州省2012届高三年级五校第四次联考理) 13.函数sin y x x =-的最大值是 . 2(贵州省2012届高三年级五校第四次联考文) 4. 若4cos ,,0,52παα⎛⎫=∈- ⎪⎝⎭则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．17 B ．7 C ．177或D ．177-或-A洋浦中学2012届高三第一次月考数学理科试题13．已知函数22()1xf x x =+，则11(1)(2)(3)()()23f f f f f ++++= .25冀州市中学2012年高三密卷（一）6. 已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21, )[πα2,02∈ 则 =αtan ( )A. 3-B. 3C. 33D. 33±B冀州中学高三文科数学联排试题 10．已知sin θ+cos θ=15，θ∈(0，π)，则tan θ的值为 A ． 43- B ．34- C ．43或43- D ．43-或34-A河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（文） 6.已知2tan =α，则ααcos sian 的值为（ ）A.21B.32C.52D.1C冀州中学第三次模拟考试文科数学试题13. 已知2()4f x x x =-，则(sin )f x 的最小值为 -32012年普通高考理科数学仿真试题(三) 12.定义一种运算：⎩⎨⎧≤=⊗a b b a a b a ,,,令()()45sin cos 2⊗+=x x x f ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，则函数⎪⎭⎫⎝⎛-2πx f 的最大值是 A.45B.1C.—1D.45-【答案】A2012年普通高考理科数学仿真试题(四) 17.（本小题满分12分）已知函数()().1cos 2267sin 2R x x x x f ∈-+⎪⎭⎫⎝⎛-=π （I ）求函数()x f 的周期及单调递增区间；＞b.（II ）在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,A 经过函数()x f 的图象，b,a,c 成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值. 【答案】9（广东省韶关市2012届第二次调研考试）．已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则sin α=35_____________; tan(2)πα-=___247____________. 5（广东省深圳市2012高三二模文）. tan 2012︒∈A. (0,3B. (3C. (1,3--D. (3- 【答案】B16(上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷理）对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是( ) AA ()()2sin cos sin sin αβαβαβ⋅=++-B ．()()2cos sin sin cos αβαβαβ⋅=++-C ．cos cos 2sinsin22αβαβαβ+-+=⋅ D ．cos cos 2coscos22αβαβαβ+--=⋅17.（上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷文）已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为( ) A A ．47- B ．47 C ．47± D ．43-3．广东省中山市2012届高三期末试题数学文 已知233sin 2sin ,(,),52cos πθθθπθ=-∈且则的值等于 A ．23 B ．43 C ．—23 D ．—43AB7. 广东实验中学2011届高三考前 已知24sin 225α=-, (,0)4πα∈-，则s i n c o s αα+=A ．15-B ．51 C ．75- D ．5716. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题 已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若1)(≥x f ，则x 的取值范围是 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+z k k x k x ,232ππππ 15. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题若⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=)0(21)0(6sin )(x x x x x f π，则=)]1([f f 21- 。
山东省济宁市2012届高三数学上学期期末检测 文 新人教A版
2011——2012学年度高三阶段性教学质量检测数学(文史类)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．第1卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1x A =＜}{x x B x =≤,3＞}2，则⋂A R B 等于 A.{1x ＜}2≤xB.{2x ＜}3≤xC.{1x }2≤≤xD.{1x }3≤≤x2.函数()13++=x ax x f 有极值的充要条件是 A.0≥aB.a ＞0C.0≤aD.a ＜03.已知向量()(),2,1,1,3=-=b x a 若b a //，则实数x 的值为 A.5B.6C.7D.84.已知数列{}n a 为等差数列，2,042-==a a ，则其前n 项和的最大值为 A.89B.49 C.1 D.05.在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若,5,3,7===c b a 则角A 等于 A.32π B.65π C.43π D.3π 6.已知函数()⎩⎨⎧≤=0,2,log 3x x x x f x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 等于 A.4B.41 C.—4 D.41- 7.已知l 、m 表示直线，α、β、γ表示平面，则下列命题中不．正确的是 A.若,,,βα⊂⊂⊥m l m l 则βα⊥B.若,//,γβγ⊥l 则βα⊥＞0C.若,,,βα⊂⊥⊥m l m l 则βα⊥D.若,,,βα⊥⊥⊥m l m l 则βα⊥8.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像 A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度D.向右平行移动6π个单位长度9.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为4π，则该几何体的俯视图可以是10.函数11ln+=x y 的大致图像为11.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系是A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直12.已知向量OZ 与向量Z O '关于x 轴对称，向量j=（0，1），则满足不等式02≤'⋅+Z Z j 的点Z ()y x ,的集合用阴影表示为第II 卷（非选择题共90分）注意事项：1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.13.抛物线x y 42=的焦点坐标是 ▲ . 14.函数()()1log 12-=+x x f 的零点为 ▲ .15.已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-0,05302x y x y x 则y x z +=2的最大值为 ▲ .16.已知(),cos sin 1x x x f +=记()()()()()()x f x f x f x f x f x f n n '=⋅⋅⋅'='=-12312,,,(*Nn ∈且)2≥n ，则=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛222201221πππf f f ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数().1cos 2cos sin 322-+=x x x x f（I ）求函数()x f 的单调增区间； （II ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数()x f 的最大值及相应的x 值. 18.（本小题满分12分）设数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，且,1122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+a a a a.11324343⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+a a a a（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）,log 22n n n a a b +=求数列{}n b 的前n 项和.n S19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，E 是PD 的中点.（I ）求证：平面PDC ⊥平面PDA ；（II ）求几何体P —ABCD 被平面ACE 分得的两部分的体积比ACDE V ：.PABCE V20.（本小题满分12分）已知两点M （4，0）、N （1，0），若动点P ()y x ,满足MP MN =∙（I ）求动点P 的轨迹C 的方程；（II ）设A 、B 、Q 是曲线C 上不同的三个点，且A 、B 关于原点对称，直线QA 、QB 的斜率分别为1k 、2k .求证：1k ·2k 为定值. 21.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()(),2x b ax x f -=其中a 、b 为常数.（I ）若曲线()x f 在点()()1,1f M 处的切线方程为013=-+y x ，求a 、b 的值； （II ）若a ＞0，b=3，且函数()()()[]()2,0∈'+=x x f x f x g 在0=x 处取得最大值，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润()()()⎪⎩⎪⎨⎧∈≤≤∈≤≤=**,6021101,2011N x x x N x x x f （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的月利润率()=x g （例如：()()()()218133f f f g ++=）. （I ）求g （10）；（II ）求第x 个月的月利润率g （x ）；（III ）该企业经销此产品期间，哪一个月的月利润率最大？并求该月的月利润率.2011——2012学年度高三阶段性教学质量检测第x 个月的利润第x 个月前的资金总和数学(文史类)试题参考答案一、选择1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.D 二、填空13.（1，0） 14.1 15.4 16.0 三、解答题17.解：（I ）()1cos 2cos sin 322-+=x x x x fx x 2cos 2sin 3+=⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx ……………………………………………………2分 令()Z k k x k ∈+≤+≤-226222πππππ得()Z k k x k ∈+≤≤-63ππππ……………………………………4分∴()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6.3ππππ……………6分 （II ）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 可得67626πππ≤+≤x ………………………8分 所以当,262ππ=+x 即6π=x 时 (10)分()x f 取最大值，最大值为2.………………………………………12分18.解：（I ）由题意得32,24321==a a a a即32,22121==sq a q a …………………………………………………………………3分解得2,11==q a所以12-=n n a ……………………………………………………………………………6分 （II ）()141-+=-n b n n ……………………………………………………………………8分 所以()()()()()14241401121-++⋅⋅⋅++++++=-n S n n()()()12104441121-+⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++=-n n …………………………10分()21314nn n -+-=………………………………………………………………12分 19.证明：（I ）∵⊥PA 平面ABCD ，⊂CD 平面ABCD.∴CO PA ⊥…………………………………………………………………………2分∵四边形ABCD 是矩形.∴CD AD ⊥ ∴⊥CD 平面PAD ………………………………………………4分 又∵CD ⊂平面PDC ，∴平面PDC ⊥平面PAD …………………………………6分（II ）由已知()412312131=∙∙⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⋅=∆∆--PA S PA S V V ACD ACD ABCDP ACD E ………………………………………4分 ∴31=PABCE ACDE V V ………………………………………………………………………12分20.解：（I ）由已知：()()()y x NP y x MP MN ,1,,4,0,3-=-=-=………………2分由=∙得 ()()221643y x x +-=--…………………………………………………………4分平方整理得.13422=+y x 即动点P 的轨迹C 的方程为.13422=+y x …………………………………………6分 （II ）由已知A 、B 两点关于坐标原点对称.设()00,y x A 则B ()00y x --，设Q ()y x ,，由题意≠x ±0x 那么02001,x x y y k x x y y k ++=--=∴222221x x y y k k --=………………………………………………………………………8分。
山东省济宁市泗水一中2012—2013上学期高三数学(文科)12月质量检查考试试卷
山东济宁泗水一中2013届高三12月质量检测数学(文)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合{|13},{|2}A x x B x x =<≤=>，则R A C B 等于( )A ．{|12}x x <≤B ．{|23}x x <≤C ．{|12}x x ≤≤D ．{|13}x x ≤≤2．复数i iz +-=22(i 是虚数单位)的虚部是( ) A ．i 54 B ．i 54- C ．54D ．54-3．函数)1lg(11)(x xx f ++-=的定义域是( ) A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,1(+∞⋃-D ．),(+∞-∞4．等差数列{}n a 中，271512a a a ++=，则8a =( ) A ．2B ．3C ．4D ．65．右图是函数()()R x x A y ∈+=ϕωsin 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将()R x x y ∈=sin 的图象上所有的点( ) A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6．两圆和228690x y x y +-++=的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．内切D ．外切7．直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于A 、B 两点，若弦AB 的中点为(－2，3)，则直线l 的方程为( ) A ．50x y -+= B ．10x y +-= C ．50x y --=D ．30x y +-=8．在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，则直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系是( )A ．平行B ．垂直C ．重合D ．相交但不垂直9．“0m n >>”是“方程221mx ny +=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为( )A ．B ．12C ．D ．2411．设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值 A ．2B ．41 C ．4D ．812．设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点123123,,x x x x x x <<、、且则下列结论正确的是( ) A ．11x >-B ．20x <C ．20x <1<D ．32x >二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上．13．已知α是第二象限角，且==-ααπtan ,53)sin(则________ 14．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于________．15．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为________16．现有下列命题：①设,a b 为正实数，若221a b -=，则1a b -<； ②,cos cos B b A a ，ABC =∆若中则ABC ∆是等腰三角形；③数列2{(4)()}3nn n +中的最大项是第4项； ④设函数lg |1|1()01x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，，,则关于2()+2()0x f x f x =的方程有4个解； ⑤若1sin sin 3x y +=，则2s i n c o sy x -的最大值是43．其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5B =． (1)求sinC 的值；(2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长．18．(本小题满分12分)已知函数()212cos ,2f x x x x =--∈R.(1)求函数()f x 的最小值和最小正周期；(2)设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()0c f C ==，sin 2sin B A =，求,a b 的值．19．(本小题满分12分)如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11A D A A ==，2AB =，点E 在棱AB 上移动．(1)证明：1BC //平面1ACD ； ⑵证明：1A D ⊥1D E ；(3)当E 为AB 的中点时，求四棱锥1E ACD -的体积．20．(本小题满分12分)已知二次函数22)(+==t x x f y 在处取得最小值0)1()0(42=≠-f t t 且．(1)求)(x f y =的表达式；(2)若函数)(x f y =在区间[－1，12]上的最小值为5-，求此时t 的值．21．(本小题满分12分)已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>右焦点为(0)，斜率为1的直线l 与椭圆G 交与A 、B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为()23，-P ． (Ⅰ)求椭圆G 的方程；(Ⅱ)求PAB ∆的面积．22．(本小题满分12分)已知函数()ln ()ln ,x f x x x h x x =-=．(1)求()h x 的最大值；(2)若关于x 的不等式2()212xf x x ax ≥-+-对一切()0,x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围；(3)若关于x 的方程()3220f x x ex bx -+-=恰有一解，其中e 为自然对数的底数，求实数b 的值．泗水一中2013届高三12月质量检测数学(文) 参考答案:1—5 ACDCCA6—10 BABCB 11—12 CC 13．43-14．60 15．3212+ 16．①③17．(1)∵三角形中，54cos =B ，所以B 锐角∴53sin =B 所马1027sin cos cos sin )sin(sin =+=+=B A B A B A C (2)三角形ABC 中，由正弦定理得,14,sin sin =∴=AB ABCC AB 又D 为AB 中点，所以BD ＝7在三角形BCD 中，由余弦定理得37cos 2222=⋅⋅-+=B BD BC BD BC CD ∴37=CD18．(1)1)62sin(21cos 2sin 23)(2--=--=πx x x x f π=T 故最小值为－2(2)01)62sin()(=--=πC C f 而),0(π∈C∴262ππ=-C ,得3π=C由正弦定理A B sin 2sin =可化为a b 2=由余弦定理C ab b a c cos 2222-+=2222324a a a a =-+= ∴2,1==b a19．(1)证明：∵ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体∴AB ∥D 1C 1，AB ＝D 1C 1，∴ABC 1D 1为平行四边形，∴BC 1∥AD 1，又BC 1⊄平面ACD 1，AD 1⊂平面ACD 1，所以BC 1∥平面ACD 1， (2)证明：∵AE ⊥平面AA 1D 1D ，A 1D ⊂平面AA 1D 1D ，∴A 1D ⊥AE ，AA 1D 1D 为正方形，∴A 1D ⊥AD 1， 又A 1D ∩AE ＝A ，∴A 1D ⊥平面AD 1E ， A 1D ⊂平面AD 1E ，∴A 1D ⊥D 1E ， (3)解：，△2121=⨯⨯=BC AE S ACE 6112131·31111=⨯⨯===∴--DD S V V AEC AEC D ACD E △所以E －ACD 1的体积为16．20．(1)设f (x )＝a (x －t ＋22)2－t 24(a ＞0)．因为f (1)＝0，所以(a －1)t 24＝0．又t ≠0，所以a ＝1，所以f (x )＝(x －t ＋22)2－t 24(t ≠0)．(2)因为f (x )＝(x －t ＋22)2－t 24(t ≠0)，当t ＋22＜－1，即t ＜－4时，f (x )min ＝f (－1)＝(－1－t ＋22)2－t 24＝－5，所以t ＝－92； 当－1≤t ＋22≤12，即－4≤t ≤－1时，f (x )min ＝f (t ＋22)＝－t 24＝－5，所以t ＝±25(舍去)；……9分当t ＋22＞12，即t ＞－1时，f (x )min ＝f (12)＝(12－t ＋22)2－t 24＝－5，所以t ＝－212(舍去)．综上得，所求的t ＝－92．21．解：(1)由已知得,32,36,22===a a c c 解得 又.4222=-=c a b 所以椭圆G 的方程为.141222=+y x (2)设直线l 的方程为m x y +=由⎪⎩⎪⎨⎧=++=141222y x m x y 得.01236422=-++m mx x设A 、B 的坐标分别为AB x x y x y x ),(),,(),,(212211<中点为),(00y x E ， 则;4,43200210mm x y m x x x =+=-=+=因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PE ⊥AB ．所以PE 的斜率.143342-=+--=m mk 解得m ＝2． 此时方程①为.01242=+x x 解得.0,321=-=x x 所以.2,121=-=y y 所以|AB |＝23．此时，点P (—3，2)到直线AB ：02=+-y x 的距离,2232|223|=+--=d 所以△PAB 的面积S ＝.29||21=⋅d AB22．(1)因为()()ln ,0xh x x x =>， 所以()21ln xh x x -'=，由()0h x '>，且0>x ，得0x e <<， 由()0h x '<，且0>x ，x e >，所以函数()h x 的单调增区间是(0,]e ，单调减区间是[,)e +∞， 所以当x e =时，()h x 取得最大值1e；(2)因为122)(2-+-≥ax x x xf 对一切),0(+∞∈x 恒成立， 即122ln 22-+-≥-ax x x x x 对一切),0(+∞∈x 恒成立， 亦即xx x a 12ln ++≤对一切),0(+∞∈x 恒成立， 设222)4)(3(12)(,12ln )(x x x x x x x x x x x +-=-+='++=ϕϕ因为，故]3,0()(在x ϕ上递减，在),3[+∞上递增，3ln 7)3()(min +==ϕϕx ， 所以a ≤7＋ln3．(3)因为方程02)(23=-+-bx ex x x f 恰有一解， 即02ln 23=-+--bx ex x x x 恰有一解， 即12ln 2++-=b ex x xx恰有一解， 由(1)知，h (x )在x ＝e 时，,1)(max ex h =而函数],0(12)(2e b ex x x k 在++-=上单调递减，在),[+∞e 上单调递增， 故x ＝e 时，2min 1)(e b x k -+=,故方程12ln 2++-=b ex x x x 恰有一解当且仅当e e b 112=-+， 即112-+=ee b ．。
山东省济宁市高三数学12月质检 文 新人教A版
汶上一中2012-2013学年高三12月质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M ∩N= （ ）A ．∅B ．{x|x<0}C ．{x|x<1}D ．{x|0<x<1} 2．已知,1a ia R i-∈+为纯虚数，则a 的值为 （ ）A ．1B ．－1 CD．3．将函数y=sin(2x+3π)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（12π-，0）中心对称（ ） A ．向右平移12π B ．向右平移6π C ．向左平移12π D ．向左平移6π4．已知双曲线22x y λ-=与椭圆2211664x y +=有共同的焦点，则λ的值为 （ ） A ．50 B ．24 C ．-50 D ．-245．已知等差数列{n a }的前n 项和为210,4,110n S a S ==，则64n nS a +的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．152 D ．1726.下列命题中正确的是（ ）A.如果空间中两条直线a ，b 与平面α所成的角相等，那么a b ∥B.如果两平面α，β同时平行于直线l ，那么αβ∥C.如果两平面α，β同时垂直于直线l ，那么αβ∥D.如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么αβ∥ 7.若0m <，0n >且0m n +<，则下列不等式中成立的是（ ）A.n m n m -<<<-B.n m m n -<<-<C.m n m n <-<-<D.m n n m <-<<-8.若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（ ）A.1-或13 B.1或13C.13-或1- D.13-或1 9.等比数列{}n a 的各项均为正数，且5613a a =，则3132310log log log a a a +++=L （ ）A.5B.5-C.53D.10310.已知圆C ：222240()0x y mx y m m +-++=>及直线l ：30x y ++=，当直线l 被圆C截得的弦长为m 的值等于（ ）11．设是△ABC 内一点，且230OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r，则△AOC 的面积与△BOC 的面积之比值是（ ）A ．32 B ．53C ．2D ．3 12．若函数f(x),g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e x，其中e 是自然对数的底数，则有 （ ）A ．f(e)<f(3)<g(-3)B ．g(-3)<f(3)<f(e)C ．f(3)<f(e)<g(-3)D ．g(-3)<f(e)<f(3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知11{|2}82x A x -=<<，2{|log (2)1}B x x =-<，则A B =U ________________． 14. 过抛物线2x =2py(p>0)的焦点F 作倾斜角030的直线，与抛物线交于A 、B 两点（点A 在y 轴左侧），则AF BF的值是___________．15．三棱锥ABCD 中，E 、H 分别是AB 、AD 的中点，F 、G 分别是CB 、CD 的中点，若AC ＋BD=3，AC·BD=1，则EG 2＋FH 2=___________．16．已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=的两侧，给出下列命题： ① 2310a b -+>；② 0a ≠时，ba有最小值，无最大值； ③ 存在正实数mm >恒成立 ； ④ 0a >且1a ≠，0b >时, 则1ba -的取值范围是12(,)(,)33-∞-+∞U .其中正确的命题是__________（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中考试 数学理试题
济宁某重点中学2012届高三期中考试数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知数列﹛n a ﹜为等比数列，且2113724a a a π+=，则212tan()a a 的值为（ ）A B ．C ．D ．2．定义在R 上的函数)(x f y =满足()()f x f x -=-，()()11f x f x +=-．当x ∈(]0,1时，1)(+=x x f ，则()2010f 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．23．直线2y x =与抛物线23y x =-围成的封闭图形的面积是（ ）A ．B ．323C ． 2D ．3534． 如果函数()f x x =()0a >没有零点，则a 的取值范围为 （ ） A ．()0,1B ．()0,1()2,+∞C ．()0,1()2,+∞D ．(()2,+∞5．已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）A ． 最大项为0，最小项为B ． 最大项为0，最小项不存在C ． 最大项不存在，最小项为D ． 最大项为0，最小项为6.已知复数z=1+i ，则z+1z2=（ ）A ．12-iB ．12+iC ．-12-iD ．-12+i 7．函数lg(1)y x =-的定义域为A ，函数3xy =的值域为B ，则A B =（ ）A ．（0，1）B ．（1，3）C ．RD ．φ8．设α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，1，12，3，则使函数y ＝x α的定义域为R 且为奇函数的所有α值为（ ）A ．1,3B ．－1,1C ．－1,3D ．－1,1,3 9．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为（ ） A ． 81 B ． 120 C ． 168D ． 19210．设,x y 满足约束条件04312x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则221y x ++的最大值（ ）A ． 5B ． 6C ． 8D ． 1011．把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为xy 2=的图像，则)(x f y =的函数表达式为 （ ）A ．22+=x y B ．22+-=x y C ．22--=x y D ．)2(log 2+-=x y12．定义方程()()f x f x '=的实数根x 0叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数()g x x =，()ln(1)h x x =+，()cos x x ϕ=（()x π∈π2，）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是：（ ）A ．γβα<<B ．βγα<<C ．βαγ<<D ．γαβ<<二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。
精品解析：山东省青岛市2012届高三上学期期末检测数学(文)试题解析(教师版)
试卷总体说明：本套试题紧靠高考出题模式，立足教材，紧扣考试大纲，很好地体现新课标对高中教学与学生能力的要求。
知识点涉及多，题目跨度大,能很好的训练学生思维，反映学生的实际水平。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项:1．答卷前,考生务必用2B 铅笔和0。
5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0。
5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
柱体体积公式V Sh =,其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 台体体积公式1()3V S S S S h ''=+,S '、S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高.球的表面积公式24S r π=,体积公式343V r π=,r 是球的半径。
圆锥的侧面积为rl π，r 为圆锥底面半径，l 为母线。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“∈∃x R,0123=+-x x ”的否定是A ．∈∃x R ，0123≠+-x xB ．不存在∈x R ， 0123≠+-x xC ．∈∀x R ，0123=+-x x D ．∈∀x R, 0123≠+-x x答案:D解析：根据含有量词的命题的否定规律知D 正确. 2.关于命题p ：Aφφ=，命题q ：A A φ=,则下列说法正确的是A ．()p q ⌝∨为假B ．()()p q ⌝∧⌝为真C ．()()p q ⌝∨⌝为假D ．()p q ⌝∧为真 答案：C解析：由题意得命题p,q 均是真命题,又复合命题的真假判断可知C 项正确。
山东省济宁市2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版
微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若0>>b a ，则下列不等式不成立．．．的是（ ）A. a b +<B. 1122a b > C. b a ln ln > D. 0.30.3a b <2.设R x ∈，则“12x >”是“(21)(1)0x x -+>”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.曲线21()2f x x =在点11,2⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为 （ ） A. 2210x y ++= B. 2210x y +-= C. 2210x y --= D. 2230x y --= 5. 下列有关命题的说法中错误．．的是（ ） A.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题B.命题“若2320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠” C. 若命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥D. “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件6.经过点),(13-A ,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）A ．122=-y x B.822=-y x C ．822=-y x 或822=-x y D.822=-x y 7.双曲线19422=-x y 的渐近线的方程是（ ）A.32y x =± B. 94y x =± C. 23y x =± D. 49y x=± 8．设实数,x y 满足约束条件：2212x y xx y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则22z x y =+的最大值为（ ）。
2024届山东省济宁市高三上学期期末考试数学和答案
2023—2024学年度第一学期高三质量检测数学试题2024.01本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z 满足(1i)12i 0z +-+=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}2N 30A x x x =∈-<，集合{}2log ,B y y x x A ==∈，则A B = （ ）A.{1}B.{2}C.{0,1}D.φ3.“1a =”是“直线1:10l ax y -+=与直线22:10l x a y +-=垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 为椭圆E 上位于第一象限内的一点，若123PF PF =，2||OP OF =（O 为坐标原点），则椭圆E 的离心率为（）5.如图，已知圆锥SO 的母线长为，AB 是底面圆O 的直径，且4AB =，点C 是弧AB 的中点，D 是SA 的中点，则异面直线SO 与CD 所成角的大小为（ ）A.6πB.4πC.3πD.2π6.定义在R 上的函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称，且函数(1)2y f x =-+是奇函数，则函数()y g x =图象的对称中心为（ ）A.(1,2)B.(1,2)- C.(1,2)- D.(1,2)--7.若tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则sin (1sin 2)cos sin αααα-=-（ ）A.65 B.35C.35-D.65-8.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为，E 为棱PB 的中点，若PA CE ⊥，则三棱锥P ACE -的外接球的表面积是（ ）A.92π B.9π C.814πD.36π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2011——2012学年度高三阶段性教学质量检测数学(文史类)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．第1卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1x A =＜}{x x B x =≤,3＞}2，则⋂A R B 等于 A.{1x ＜}2≤xB.{2x ＜}3≤xC.{1x }2≤≤xD.{1x }3≤≤x2.函数()13++=x ax x f 有极值的充要条件是 A.0≥aB.a ＞0C.0≤aD.a ＜03.已知向量()(),2,1,1,3=-=b x a 若b a //，则实数x 的值为 A.5B.6C.7D.84.已知数列{}n a 为等差数列，2,042-==a a ，则其前n 项和的最大值为 A.89B.49 C.1 D.05.在ABC ∆中，解A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若,5,3,7===c b a 则角A 等于 A.32π B.65π C.43π D.3π 6.已知函数()⎩⎨⎧≤=0,2,log 3x x x x f x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 等于 A.4B.41 C.—4D.41-7.已知l 、m 表示直线，α、β、γ表示平面，则下列命题中不．正确的是＞0A.若,,,βα⊂⊂⊥m l m l 则βα⊥B.若,//,γβγ⊥l 则βα⊥C.若,,,βα⊂⊥⊥m l m l 则βα⊥D.若,,,βα⊥⊥⊥m l m l 则βα⊥8.要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像 A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度D.向右平行移动6π个单位长度9.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为4π，则该几何体的俯视图可以是10.函数11ln+=x y 的大致图像为11.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则直线0sin =++c ay A x 与直线0sin sin =+-C B y bx 的位置关系是A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直12.已知向量与向量Z O '关于x 轴对称，向量j=（0，1），则满足不等式02≤'⋅+Z Z j 的点Z ()y x ,的集合用阴影表示为第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.13.抛物线x y 42=的焦点坐标是 ▲ . 14.函数()()1log 12-=+x x f 的零点为 ▲ .15.已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-0,05302x y x y x 则y x z +=2的最大值为 ▲ .16.已知(),cos sin 1x x x f +=记()()()()()()x f x f x f x f x f x f n n '=⋅⋅⋅'='=-12312,,,(*Nn ∈且)2≥n ，则=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛222201221πππf f f ▲ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数().1cos 2cos sin 322-+=x x x x f （I ）求函数()x f 的单调增区间； （II ）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数()x f 的最大值及相应的x 值. 18.（本小题满分12分）设数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，且,1122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+a a a a.11324343⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+a a a a（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）,log 22n n n a a b +=求数列{}n b 的前n 项和.n S19.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥面ABCD ，E 是PD 的中点.（I ）求证：平面PDC ⊥平面PDA ； （II ）求几何体P —ABCD 被平面ACE 分得的两部分的体积比ACDE V ：.PABCE V20.（本小题满分12分）已知两点M （4，0）、N （1，0），若动点P ()y x ,满足=∙（I ）求动点P 的轨迹C 的方程；（II ）设A 、B 、Q 是曲线C 上不同的三个点，且A 、B 关于原点对称，直线QA 、QB 的斜率分别为1k 、2k .求证：1k ·2k 为定值. 21.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()(),2x b ax x f -=其中a 、b 为常数.（I ）若曲线()x f 在点()()1,1f M 处的切线方程为013=-+y x ，求a 、b 的值； （II ）若a ＞0，b=3，且函数()()()[]()2,0∈'+=x x f x f x g 在0=x 处取得最大值，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润()()()⎪⎩⎪⎨⎧∈≤≤∈≤≤=**,6021101,2011N x x x N x x x f （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的月利润率()=x g （例如：()()()()218133f f f g ++=）. （I ）求g （10）；（II ）求第x 个月的月利润率g （x ）；（III ）该企业经销此产品期间，哪一个月的月利润率最大？并求该月的月利润率.第x 个月的利润第x 个月前的资金总和2011——2012学年度高三阶段性教学质量检测数学(文史类)试题参考答案一、选择1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.D 二、填空13.（1，0） 14.1 15.4 16.0 三、解答题17.解：（I ）()1cos 2cos sin 322-+=x x x x f x x 2cos 2sin 3+= ⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin 2πx ……………………………………………………2分 令()Z k k x k ∈+≤+≤-226222πππππ得()Z k k x k ∈+≤≤-63ππππ……………………………………4分∴()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6.3ππππ……………6分 （II ）由⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 可得67626πππ≤+≤x ………………………8分 所以当,262ππ=+x 即6π=x 时.……………………………………10分()x f 取最大值，最大值为2.………………………………………12分18.解：（I ）由题意得32,24321==a a a a即32,22121==s q a q a …………………………………………………………………3分 解得2,11==q a 所以12-=n n a ……………………………………………………………………………6分（II ）()141-+=-n b n n ……………………………………………………………………8分所以()()()()()14241401121-++⋅⋅⋅++++++=-n S n n()()()12104441121-+⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++=-n n …………………………10分()21314nn n -+-=………………………………………………………………12分 19.证明：（I ）∵⊥PA 平面ABCD ，⊂CD 平面ABCD.∴CO PA ⊥…………………………………………………………………………2分∵四边形ABCD 是矩形.∴CD AD ⊥ ∴⊥CD 平面PAD ………………………………………………4分 又∵CD ⊂平面PDC ，∴平面PDC ⊥平面PAD …………………………………6分（II ）由已知()412312131=∙∙⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⋅=∆∆--PA S PA S V V ACD ACD ABCDP ACD E ………………………………………4分 ∴31=PABCE ACDE V V ………………………………………………………………………12分20.解：（I ）由已知：()()()y x y x ,1,,4,0,3-=-=-=………………2分由=∙得 ()()221643y x x +-=--…………………………………………………………4分平方整理得.13422=+y x 即动点P 的轨迹C 的方程为.13422=+y x …………………………………………6分 （II ）由已知A 、B 两点关于坐标原点对称.设()00,y x A 则B ()00y x --，设Q ()y x ,，由题意≠x ±0x 那么002001,x x y y k x x y y k ++=--=∴222221x x y y k k --=………………………………………………………………………8分。