大学物理第十一章光学第2节 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
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11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜解析
● ●
第一次为测定光波波长提供了切实可行的方法
首次为光的波动性提供了有力的实验依据
第 十一章 光学
11
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
材料力学 杨氏模量：纵向弹性模量
医学 生理光学的创始人。 三原色原理。 语言和文字 对比400种语言，提出“印欧语系”。
眼睛晶状体会自动调节，第一个研究散光。
第 十一章 光学
8
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第 十一章 光学
9
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 (2) λ、d’ 一定时,缝间距 d与Δx的关系如何？
第 十一章 光学
10
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
托马斯· 杨（Thomas Young ） 1773年6月14日－1829年5月29日 英国科学家、医生、通才，曾被 誉为“世界上最后一个什么都知 道的人”！ 杨氏双缝实验的意义
40 X d d ， ， x 条纹越清晰。
50 X k
若白光入射，得彩色条纹分布。
第 十一章 光学
6
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
白光入射的杨氏双缝干涉照片
第 十一章 光学
7
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(1) d、d’ 一定时，版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉实验
暗纹
S1
一级明纹 暗纹 中央明纹 暗纹
S0
S2
平面波 球面波
第 十一章 光学
一级明纹 暗纹
第一次为测定光波波长提供了切实可行的方法
首次为光的波动性提供了有力的实验依据
第 十一章 光学
11
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
材料力学 杨氏模量：纵向弹性模量
医学 生理光学的创始人。 三原色原理。 语言和文字 对比400种语言，提出“印欧语系”。
眼睛晶状体会自动调节，第一个研究散光。
第 十一章 光学
8
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第 十一章 光学
9
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 (2) λ、d’ 一定时,缝间距 d与Δx的关系如何？
第 十一章 光学
10
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
托马斯· 杨（Thomas Young ） 1773年6月14日－1829年5月29日 英国科学家、医生、通才，曾被 誉为“世界上最后一个什么都知 道的人”！ 杨氏双缝实验的意义
40 X d d ， ， x 条纹越清晰。
50 X k
若白光入射，得彩色条纹分布。
第 十一章 光学
6
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
白光入射的杨氏双缝干涉照片
第 十一章 光学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(1) d、d’ 一定时，版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉实验
暗纹
S1
一级明纹 暗纹 中央明纹 暗纹
S0
S2
平面波 球面波
第 十一章 光学
一级明纹 暗纹
11-2杨氏双缝干涉实验_洛埃镜
第 十一章 光学
9
物理学
第二版
1111-2 杨氏双缝干涉实验 洛埃镜实验
已知 d = 0.2 mm d'=1 m 求 (1) ∆x14 = 7.5 nm λ = ? ) (2) λ = 600 nm ∆ x ' = ? ) d′ 解 (1) xk = ± kλ , k = 0 , 1, 2,⋯ ) d d′ ∆x14 = x4 − x1 = (k 4 − k1 )λ d d ∆x14 λ= = 500 nm d ' (k 4 − k1 ) 1 d′ (2) ∆x' = ) λ = 1.5 mm 2d
m处有一电磁波接收 例2 如图 离湖面 h=0.5 m处有一电磁波接收 当一射电星从地平面渐渐升起时， 器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射 电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一 次测到极大值时， 次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成 2 的角度.
d 'λ 条纹间距 ∆ x = d
( ∆k = 1)
第 十一章 光学
4
物理学
第二版
1111-2 杨氏双缝干涉实验 洛埃镜实验 (1) ) 变化, 将怎样变化？ d 、 ' 一定时，若 λ 变化, 则 ∆x 将怎样变化？ d 一定时，
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5
物理学
第二版
1111-2 杨氏双缝干涉实验 洛埃镜实验
第 十一章 光学
8
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第二版
1111-2 杨氏双缝干涉实验 洛埃镜实验
以单色光照射到相距为0.2 例2 以单色光照射到相距为 mm的双缝 的双缝 双缝与屏幕的垂直距离为1 上，双缝与屏幕的垂直距离为 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的 ) 距离为7.5 距离为 mm，求单色光的波长； ，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为 )若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 , 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？ 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？
11-02杨氏双缝干涉 双镜 劳埃镜
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
一
杨氏双缝干涉实验
P 如图所示，由光源L S1 发出的光照射到单缝S L 上。在S前面放置两个 相距很近的狭缝S1和 S2，且S1、S2与S之间 S2 的距离均相等。由于 P S1和S2是由同一光源 形成的，故满足振动方向相同、频率相等、相位差恒 定（本实验中相位差为零）的相干条件，S1和S2是相 干光源。这样，由S1和S2发出的光在空间相遇，将会 产生干涉现象，在屏幕P上出现明暗交替的干涉条纹。
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，相当 π 于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为 半波损失.
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
例3 射电信号的接收 如图离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接 收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为 20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位 解 设点A是湖面上的反 与湖面所成的角 . 射点，且 ，则 AC BC 2 射电星发射电磁波直接 B 1 C 到接收器的部分与经湖 2 面反射的两相干波波程 h 差为 A
B
p
r2
d'
x
o
s2
r
屏上明、暗条纹的中心位置为
x
d' ( 2k 1) d 2
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹。
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
一
杨氏双缝干涉实验
P 如图所示，由光源L S1 发出的光照射到单缝S L 上。在S前面放置两个 相距很近的狭缝S1和 S2，且S1、S2与S之间 S2 的距离均相等。由于 P S1和S2是由同一光源 形成的，故满足振动方向相同、频率相等、相位差恒 定（本实验中相位差为零）的相干条件，S1和S2是相 干光源。这样，由S1和S2发出的光在空间相遇，将会 产生干涉现象，在屏幕P上出现明暗交替的干涉条纹。
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的 介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ，相当 π 于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为 半波损失.
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章 光学
例3 射电信号的接收 如图离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接 收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为 20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位 解 设点A是湖面上的反 与湖面所成的角 . 射点，且 ，则 AC BC 2 射电星发射电磁波直接 B 1 C 到接收器的部分与经湖 2 面反射的两相干波波程 h 差为 A
B
p
r2
d'
x
o
s2
r
屏上明、暗条纹的中心位置为
x
d' ( 2k 1) d 2
d' k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹。
11-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
第十一章-1相干光-2杨氏双缝干涉-劳埃德镜-教案
§11－1 相干光件及获得方法2. 能分析杨氏双缝干涉条件、条纹分布规律和位置；理解劳埃德镜光干涉规律三、教学过程:引言：什么是光的干涉现象？与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。
即在某些地方光振动始终加强（明条纹），在某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。
光的干涉现象是波动过程的特征之一。
光的干涉：两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。
实际是满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。
干涉条纹：所形成的均匀分布的图样。
§11－1相干光一、相干光：两束满足相干条件的光称为相干光1、相干条件（Coherent Condition）：这两束光在相遇区域：①振动方向相同；②振动频率相同；③相相位同或相位差保持恒定那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。
2、相干光的获得（1）普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。
处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。
当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。
原子的每一次跃迁时间很短（10－8 s ）。
由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。
由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。
（2）获得相干光源的两种方法a.原理：将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。
11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
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D
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 如图 离湖面 h = 0.5 m处有一电磁波接 收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升 起时， 接收器断续地检测到一系列极大 值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为 20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星 的方位与湖面所成角度. 2
D 1 6 107 3 x 3 10 m 3m m 3 d 0.2 10
12
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
[例题]用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。 如果入射光波长为5500Å，问云母片的厚度为多少？
[例题]杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 (1)若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长
（2）若入射光的波长为 6000 A 求相邻两明纹的间距。 解：
D x k d
x1, 4
k 0,1,2,
D x4 x1 k 4 k1 d
d x1,4 0.2 103 7.5 103 7 5 10 m 5000 A D k4 k1 1 4 1
2
物理德镜
剖面图
r1
r2 单 缝 双 缝
X I
屏
3
物理学
第五版
2）定量分析 S1 d S2
r1
X d 0.5mm 11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 P
C
r
r2
若：n=1 D
x
D d
在 r2 上截取 PC r1
r r 2 1 O d sin d tan
D
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 如图 离湖面 h = 0.5 m处有一电磁波接 收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升 起时， 接收器断续地检测到一系列极大 值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为 20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星 的方位与湖面所成角度. 2
D 1 6 107 3 x 3 10 m 3m m 3 d 0.2 10
12
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
[例题]用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。 如果入射光波长为5500Å，问云母片的厚度为多少？
[例题]杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 (1)若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长
（2）若入射光的波长为 6000 A 求相邻两明纹的间距。 解：
D x k d
x1, 4
k 0,1,2,
D x4 x1 k 4 k1 d
d x1,4 0.2 103 7.5 103 7 5 10 m 5000 A D k4 k1 1 4 1
2
物理德镜
剖面图
r1
r2 单 缝 双 缝
X I
屏
3
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2）定量分析 S1 d S2
r1
X d 0.5mm 11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 P
C
r
r2
若：n=1 D
x
D d
在 r2 上截取 PC r1
r r 2 1 O d sin d tan
大学物理11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
d' λ ± (2k + 1) d 2
d' ±k λ d
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
3.相邻两条明( 3.相邻两条明(暗)纹间距 相邻两条明 条纹等 1) 条纹等间距分布. 2）条纹间距
d' λ ∆x = d
成正比, 成正比,与
(∆k = 1)
λ ∆x 与 d ′、
s
s1
d o′
r1
r2
∆r
d'
B
p
x
o
s2
x δ =d = d'
± kλ
± ( 2k + 1)
λ
加强
x=
d' λ ± ( 2 k + 1) d 2
d' ±k λ d
2 减弱
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
k = 0 ,1, 2 , L
明暗条纹的位置 明暗条纹的位置
x=
d' λ ± (2k + 1) d 2
x δ =d = d'
± kλ
± (2k + 1)
λ
加强
2 减弱
k = 0 ,1, 2 , L
2.同一级明纹(暗纹)对称地分布于中央明纹的两侧. 2.同一级明纹(暗纹)对称地分布于中央明纹的两侧. 同一级明纹 地分布于中央明纹的两侧 k=2 k=1
S1 * S* S2 *
k=1 k=2 k= 0
I
δ = AC − BC −
h
λ
2
λ
2
α
2α
A
α
= AC(1 − cos2α ) −
大学物理B2_第11章_5
2014年10月15日星期三
14
第十一章 光学5
例2.为测定一给定光栅的光栅常数，用He-Ne激光器（632.8nm） 的红光垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38°方向上。问:
(1) 该光栅的光栅常数是多少？1cm内有多少条缝？ (2) 第二级明纹出现在什么方向上？ 解：(1)
P
d sin k
A5 A4 A3
6
3 2
1
5
A6
3
A1
A2
2 4 6
1
4
1
1
6 2 5 5
2
3 5
6
3
3 4
2 3
4
4 3
5 3
3. 明纹次极大条件 相邻暗条纹之间必定有明纹，称为明纹次极大。相邻主极大之 间有N-2个次极大。 8
2014年10月15日星期三
振动通过，这一方向称为偏振片的偏振化方向。或称透光轴。
d b b
1 6 1 . 25 10 m 1.25m cm 8000
如进口光栅1英吋上分布有12000条缝，它的光栅常数为： 2.54102 6 2 . 12 10 m d m 12000 二、光栅衍射的实验装置 1. 装置: 一束平行单色光垂直照射在光栅上，光栅常数为d，
d (sin sin ) k
2014年10月15日星期三
k 0,1,2,...
12
第十一章 光学5
五、衍射光谱 如果是复色光同时入射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。 复色光
屏
f
0 x
k 1
0
k 1
k2
11-02杨氏双缝干涉 双镜 劳埃镜(18)
2.由相邻明纹间距公式
得：
D x xk 1 xk d D x 3.0 mm d
(4) (5)
11-2 杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
第十一章 光学
例2:
射电信号的接收；
距湖面 h 0.5m处有电磁波接收器位于C ， 当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接 收到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波 长为 20.0cm , 求第一次测到极大时，该星体 的方位及与湖面所成的角度 . 解: 分析：关键是计算波程差；
P'
P
s1
d
O
s2
M
L
D
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介 质时反射光较之入射光的相位跃变 ，相当于反、 入射光之间附加半个波长的波程差，称为半波损失.
11-2 杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
第十一章 光学
例1：单色光照射到相距0.2mm的双缝上,缝与屏幕的垂 直距离为1m. 1. 从第一级明 纹 到同侧第四级明 纹的距离为7.5mm, 求该光波长; 2.若入射光波长600nm,求相邻两明纹间距； 解： 分析：作如图可知由杨 氏双缝干涉明纹条件可 L 解此题； 1.由双缝干涉明纹条件
11-2 杨氏双缝干涉实验
劳埃德镜
第十一章 光学
一.杨氏双缝干涉实验 最早应用波阵面分割法实现干涉现象的典型实 验，其规律具有普遍性。杨氏在1801年完成该实验， 并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波 动性解释了干涉现象，此实验的历史意义重大。
s
1.实验装置 单色光源 L ； 单狭 缝 S ；双狭缝 S i ； 屏幕 P (简单、巧妙)；
第十一章 光学
d 关系如何？ x 1 ) (
大学物理第5版课件 第11章 光学
1
M1 n1 n2
M2 n1
L 2
iD
3
A C
B
E
45
P
d
第十一章 光学
35
物理学
第五版
Δ32
n2
( AB
BC)
n1 AD
2
AB BC d cos γ
AD ACsin i
n2 n1
L
2
P
2d tan sini
1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
C
d
M2 n1
B
E
45
注意：透射光和反 射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒 定律.
第十一章 光学
38
物理学
第五版
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章 光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
39
物理学
第五版
四 了解衍射对光学仪器分辨率的影响.
五 了解 x 射线的衍射现象和布拉格公式 的物理意义.
第十一章 光学
7
物理学
第五版
光的偏振
11-0 教学基本要求
一 理解自然光与偏振光的区别.
二 理解布儒斯特定律和马吕斯定律.
三 了解双折射现象.
四 了解线偏振光的获得方法和检验 方法.
第十一章 光学
8
物理学
第五版
第十一章 光学
杨氏双缝干涉实验劳埃德镜
x
x x
1明
2明
3.明.. 15
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
三、劳埃德镜
P
S1 ①
d S2
②
M
d'
分波阵面干涉
原理同“杨氏”
条纹间距 x d
d
第 十一章 光学
16
物理学
第五版
屏P 左移
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
P'
P
S1
镜边缘 d
L暗纹
S2
ML
d ' 暗纹
物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
11-2 杨氏干涉与劳埃德镜实验
本节通过两个实例说明分波阵面干涉的原理
分波阵 将点源发出的波阵面分割成两部分 面干涉 作为相干波源而实现的干涉
第 十一章 光学
1
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一、杨氏干涉实验
1、现象
d d
实
L
验
S
装 钠灯
xk
d
d
等间距
x
x x
x
...
(2)白光照射时？，出现 彩色条纹
第 十一章 光学
6
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第 十一章 光学
7
物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(3) d、d′一定时，若改变, 则 x 将怎样变化？
第 十一章 光学
8
物理学
取
k
=1
1
arcsin
11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
动相位相同， 动相位相同，且
r1 = r2
s1 *
r1
P
, P
点干涉加强还是减弱 ? 问: 若将这两光源置于右 图的介质中, 图的介质中 P 点干涉结果是 否变化 ? 两光源的光波在 P 点的光振动方程
s 2*
s1 *
r2
r1
P
s 2*
r2
n
第 十一章 光学
t r1 E1 = E10 cos 2π ( − ) T λ t r2 E 2 = E 20 cos 2 π ( − ) T λn
注意单 位的统 一！
λ = ∆x14 d [ d ′ (k 4 − k1 )] = 500 nm （2） ） ∆x = d ′λ d = 30 mm d max 第= d ′λ光学 x min = ⋯ ∆ （3） ） 十一章
d ∆ x14 = x 4 − x1 = d ′(k 4 − k1 )λ d
p
s
x
o
o′
s2
∆r
’
d ±k λ 明纹 d k = 0 ,1, 2 , ⋯ x= ’ d λ 暗纹 ± ( 2 k + 1) d 2
第 十一章 光学
4
物理学
第五版
1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
明、暗条纹的位置 d’ ±k λ 明纹 d k = 0 ,1, 2 , ⋯ x= ’ d λ 暗纹 ± ( 2 k + 1) d 2 讨论
8
物理学
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1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
二 光程和光程差 光在真空中的速度 光在介质中的速度
c = 1 ε 0 µ0
u =1真空ຫໍສະໝຸດ εµu 1 = c n
11-2杨氏双缝干涉实验劳埃德镜(精)
d
实 s 验 装 置
s1
o
r1
r2
d'
加强
B
p
x
o
s2
r
x r d d'
(2k 1) 减弱 2
第 十一章 光学
k
k 0,1,2,
2
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
d
s1
r1
r2
ห้องสมุดไป่ตู้d'
明纹 暗纹
第 十一章 光学
B
p
s
x
o
o
s2
r
第 十一章 光学
7
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
d’=800 nm
x ? (2) d=10 mm时 x ?
解 (1) d=1 mm时 d x 0.47 mm d (2) d=10 mm时 d x 0.047 mm d
d' x d
白光照射时，出现彩色条纹
第 十一章 光学
4
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
( 1)
d、 d ' 一定时，若 变化, 则 x 将怎样变化？
第 十一章 光学
5
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(2) 、d ' 一定时,条纹间距 d 与 x 的关系如何？
11
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
三
劳埃德镜
大学物理B2_第11章_2
2 垂直入射的光程差： 2dn2 2
2014年10月15日星期三
2dn2 cos
13
第十一章 光学2
2. 干涉条纹特点： 明暗相间等间距的条纹。 相同的厚度是同一条干涉条纹 3.明暗条纹位置 （1）明纹极大：
n
n1 n1
dk
2 （2）暗纹极小： 2d k n (2k 1) k 0,1,2,3... 暗纹 2 2 明纹 4. 条纹的膜厚度差 明纹之间 d d k 1 d k
15
第十一章 光学2
劈尖可测微小的厚度
b
n1 n
n
D
D tan L
D
2
2nb
L
n1
2nb
L
b
干涉条纹的移动
2014年10月15日星期三
16
第十一章 光学2
6. 劈尖干涉应用举例
1）干涉膨胀仪
2）测膜厚
n0
n2
l
n2 n1 n0
l0
si
n1
si o 2
d
b
明纹
暗纹
明暗纹之间的膜厚度差
5.明、暗条纹间距
d dk明 dk暗 4n
d d b tan sin
dk
d
d k 1
说明：对斜面上的间距与平面上的间距 视同相等。
因为 很小，以后在应用中对斜面或平面不加区分。
b 2 n
d
2014年10月15日星期三
2n 2 1.5 5 105 h 2nh ] [250] 250 暗条纹间距 ][ N [ ] [ 6 0.6 10 d N N 1 有251暗条纹。 明条纹有多少？ N明 250 解二： 2d k n (2k 1) 2 2 k 250 k 0,1,2,3... N 251
大学物理B2_第11章_6
n2 1.布儒斯特定律： tani0 n1
i0 i0
M
式中i0称为布儒斯特角。 当入射光的入射角满足i0时，反射光 为振动面垂直入射面的线偏振光。
2. 反射和折射光的传播方向互相垂直 即i0 90
2014年10月15日星期三
n1 n2
9
第十一章 光学6
证明：
i0 i0
n2 tani0 n1
3. 圆孔衍射： 0 1.22
4. 光的偏振 马吕斯定律：
D
最小分辨角
I I 0 cos2 n2 布儒斯 特定律： tani0 n1
2014年10月15日星期三
19
第十一章 光学6
本讲完
2014年10月15日星期三
20
第十一章 光学6
第十二章
12-1 平衡态 12-2 物质的微观模型
n1 sin i0 n2 sin
n1 sin i0 n2 cos i0
n1 n2
sin i0 n2 cos i0 n1
cos i0 sin cos(90 ) i0 90
3. 根据光的传播可逆性可得 逆向布儒斯特定律 tani n2 0
i0
气体动理论
热力学第零定律 统计规律性
理想气体物态方程
12-3 理想气体的压强公式
12-4 理想气体分子的平均平动动能与温度关系 12-5 能量均分定理 理想气体的内能
12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程
2014年10月15日星期三
21
第十一章 光学6
第十二章 气体动理论
2014年10月15日星期三
大学物理B2_第11章_4
(2) 可分为波带数 当k=2，N=5； 当k=3，N=7
2014年10月15日星期三
13
第十一章 光学4
例2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400nm，2=760nm。已知单缝宽度b=1.0×10-2cm，透镜焦距
f=50cm。求两种光第二级衍射明纹中心之间的距离。 解：由明纹极大 b sin (2k 1) k2 2 5 52 sin 1.9 10 2 很小 2b 2b 5f 3 x ( ) 4 . 5 10 m x x x 2 1 2 1 sin tan 2b f 例3.设有一单色光斜射到宽度为b的单缝上， 求各级暗纹的衍射角。 解： AD BC b(sin sin )
暗纹极小的线位置
当 较大时，如 >3 时， sin tan sin k x f tan f sin 2 b 1 sin f x ( 2k 1) 2. 次明纹极大位置： b sin (2k 1) b 2 2 当 sin tan 一定要分别计算 2014年10月15日星期三
光栅的总缝数为N。通过每一狭缝向不同方向发射的光通过 透镜聚集在屏幕上不同的位置， 2.光栅衍射条纹的特点 光栅衍射是衍射和干涉的综合结果。或者说，光栅衍射条纹 21 是由缝间干涉花样受到单缝衍射的限制而产生的。 2014年10月15日星期三
第十一章 光学4
(1) =0的平行光会聚于O点，形成中央明纹，两侧出现一系列明 暗相间的条纹；
2014年10月15日星期三
k 1,2,3... k arcsin( sin ) b
k
14
第十一章 光学4 11-7 圆孔衍射 光学仪器的分辩本领
2014年10月15日星期三
13
第十一章 光学4
例2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400nm，2=760nm。已知单缝宽度b=1.0×10-2cm，透镜焦距
f=50cm。求两种光第二级衍射明纹中心之间的距离。 解：由明纹极大 b sin (2k 1) k2 2 5 52 sin 1.9 10 2 很小 2b 2b 5f 3 x ( ) 4 . 5 10 m x x x 2 1 2 1 sin tan 2b f 例3.设有一单色光斜射到宽度为b的单缝上， 求各级暗纹的衍射角。 解： AD BC b(sin sin )
暗纹极小的线位置
当 较大时，如 >3 时， sin tan sin k x f tan f sin 2 b 1 sin f x ( 2k 1) 2. 次明纹极大位置： b sin (2k 1) b 2 2 当 sin tan 一定要分别计算 2014年10月15日星期三
光栅的总缝数为N。通过每一狭缝向不同方向发射的光通过 透镜聚集在屏幕上不同的位置， 2.光栅衍射条纹的特点 光栅衍射是衍射和干涉的综合结果。或者说，光栅衍射条纹 21 是由缝间干涉花样受到单缝衍射的限制而产生的。 2014年10月15日星期三
第十一章 光学4
(1) =0的平行光会聚于O点，形成中央明纹，两侧出现一系列明 暗相间的条纹；
2014年10月15日星期三
k 1,2,3... k arcsin( sin ) b
k
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第十一章 光学4 11-7 圆孔衍射 光学仪器的分辩本领
11-2杨氏双缝干涉实验_劳埃德镜
第 十一章 光学
10
物理学
1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
一定时, 的关系如何？ (2)λ、d ' 一定时,条纹间距 ∆ x与 d 的关系如何？ )
第 十一章 光学
11
物理学
1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
小结： 小结：条纹特点
（1）明暗条纹相对中央明条 ） 对称分布 分布； 纹对称分布； （2）两相邻明纹或暗纹间距： ）两相邻明纹或暗纹间距：
知识回顾：波的干涉--振幅加强与减弱条件 知识回顾：波的干涉--振幅加强与减弱条件 -1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
两列相干波形成合振动的振幅： 两列相干波形成合振动的振幅：
A = A + A2 + 2A A2 cos ∆ϕ 1
2 1 2
干涉的波程差条件 半波长偶数倍） 当 δ = r − r2 = ±kλ 时（半波长偶数倍） 1 合振幅最大
明纹 暗纹
k = 0 ,1, 2 , L
（白光照射，出现彩色条纹） 白光照射，出现彩色条纹） 照射 彩色条纹
d 'λ 条纹间距 ∆ x = d
第 十一章 光学
( ∆k = 1)
9
物理学
1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
讨论
(1) )
d 、 ' 一定时，若 λ 变化, 则 ∆x 将怎样变化？ d 一定时， 变化, 将怎样变化？
物理学
1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第五版
第 十 章 波
光 学
第十一章
动
1
第 十一章 光学
物理学
知识回顾：波的干涉--振幅加强与减弱条件 知识回顾杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 -1111-2 ：波的干涉--振幅加强与减弱条件
大学物理11-2 杨氏双缝干涉 劳埃德镜
11 - 2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第十一章
波动光学
电 磁 波 谱
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率Hz 长波无线电波 760nm 红外线 紫外线 400nm X射线
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
可见光
射线
短波无线电波 波长 m
108
104
4
100
104
108
1012
1016
无线电波 红外线 可见光
6 105 nm ~ 760nm
3 10 m ~ 0.1cm
x 760nm ~ 400nm 射线 0.04nm
紫外光 射线
400nm ~ 5nm 5nm ~ 0.04nm
11 - 2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
x
D ( 2k 1) d 2
d
暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
D x xk 1 xk d
D 讨论 (k 1) 条纹间距 x d 1）条纹间距 与 的关系 ; d 、 一定时， D
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
x x
D x14 x4 x1 k 4 k1 d
d x14 D 500nm（2） x 2.0 mm D k4 k1 d
11 - 2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
第十一章
波动光学
*例11-2 射电信号的接收 如图 离湖面 h 0.5m 处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接 收 到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为 20.0cm , 求 第一次测到极大时，射电星的方位 与湖面所成的角 . 解 计算波程差 2 1 B C
2杨氏双缝干涉实验双镜劳埃德镜
§2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜一 杨氏双缝干涉实验由光源发出的光照射在单缝S 上，使单缝S 成为实施本实验的缝光源。
在单缝S 前面放置两个相距很近的狭缝S 1和S 2，且S 1和S 2与S 之间的距离均相等。
S 1和S 2是由同一光源S 形成的，满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。
故S 1和S 2为相干光源。
当S 1和S 2发出的光在空间相遇，将产生干涉现象，在屏幕P 上将出现明、暗交替的干涉条纹。
（这是由物理资源网提供的样本教案。
）1. 分波阵面获得相干光，满足振动方向相同，相位差恒定，频率相同的干涉条件。
2. 干涉明暗条纹的位置P 点处的波程差12r r -=δ∆，（空气的折射率 n = 1 ） 在 D >>d , D >>x ，即θ 很小时D xd d d r r =≈≈-=θθδtan sin 12 （其中Dx =θtan ） 1) 双缝干涉的明暗纹条纹 干涉相消暗纹干涉相长明纹 ,2,1,0,2,1,0)12(==⎩⎨⎧+±±==k k k k x D d λλδ 2) 干涉明暗纹的位置,2,1,02)12(,2,1,0=+±==±=k dD k x k d D k x ，暗纹，明纹λλ 两相邻明纹或暗纹的间距都是d D x λ=∆其它 x 点的亮度介于明纹和暗纹之间，逐渐变化综上所述，杨氏双缝干涉的特点：1) 用分振幅法获得相干光，两束光初相位相同，均无半波损失；2) 干涉明暗纹是等间距分布，相邻明纹间的距离与入射光的波长成正比，波长越小，条纹间距越小；3) 若用白光照射，则在中央明纹（白光）的两侧将出现彩色条纹。
二 杨氏双缝干涉的光强分布狭缝S 1和S 2发出的光波单独到达屏上任一点B 处的振幅分别为A 1和A 2，光强分别为I 1和I 2，则根据叠加原理，两光波叠加后的振幅为：)cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A两光波叠加后的光强为：)cos(2122121ϕϕ-++=I I I I I其中： λδπϕϕ212=-。
12-2杨氏双缝干涉劳埃德镜
12-2杨氏双缝干涉劳埃德镜
11-2杨氏双缝干涉劳埃德镜chapter11光学opticsHOH
AIUNIVERSITY
z
**************.cn托马斯·杨ThomasYoung杨ThomasYoung(1773-1829
)英国物理学家。
1799年完成双缝干涉实验，是光的波动说逐步确立地位过程中第一个重要实验。
明条纹位置明条纹位置
明条纹位置实验现象实验装置J2515型双缝干涉实验仪p实验装置一杨氏双缝干涉实验波程差减弱加强
暗纹明纹p讨论条纹间距明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹1）条纹间距与的关系;
若变化，则将怎样变化？一定时，一定时，若变化，则
将怎样变化？1）白光将形成紫、蓝、青、绿、黄、橙、红有序排列的彩色条纹，成为彩色光谱。
中央明纹仍
为白色条纹，其余各级条纹，特别是较高级次条纹会出现色彩重叠。
当用白光作为光源时2）
条纹间距与的关系如何？一定时，二双缝干涉光强分布合光强干涉项若其中则光强分布图紫光光强分布图波长不同条纹间距不同红光光强分布图P四双面镜。
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x
2. 干涉条纹分析
ห้องสมุดไป่ตู้
s1
r1 r2
P
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I
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d
0
s2
d’
图中: 相邻实线与 虚线的相位差为
设01、02分别为s1、s2相干光的初相; A1、A2分别为 s1、s2 在P点的振幅。假设A0＝A1＝A2, 01＝02 两光波在P点处的光强:
2 2 I＝A2＝2 A0 ＋2 A0 cos(Δ )
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝 上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的 距离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？
d'
B
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x r d d'
k 0,1,2, (2k 1) 减弱 2
第 十一章 光学
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k
加强
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
明、暗条纹的位置
d x＝ k d
k＝0, 1, 2, ...明纹中心
d x＝ ( 2k－ 1) d 2
r1
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当 很小时(<5º )
波程差
sin tan x / d ' x r r2 r1 d sin d d'
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
d
实 s 验 装 置
s1
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k＝1, 2, 3, ...暗纹中心
第 十一章 光学
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物理学
第五版
讨论:
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
1)重要结论: 光程差相等的点构成同一条干涉条纹; 相邻两条明(或暗)纹之间光程差的变化为 。 2)任意二条相邻明(暗)纹之间距离:
( k 1)d kd d x x k 1 x k d d d
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
已知 d 0.2 mm d'1 m 求 (1) x14 7.5 nm λ ? (2) λ 600 nm x ' ? d 解 (1) xk kλ , k 0 , 1, 2, d d Δx14 x4 x1 k 4 k1 d d x14 λ 500 nm d ' k4 k1 1 d λ 1.5 mm (2) x' 2d
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 1) 干涉条纹的光程差 x 2 ( r2 r1 ) P点处的相位差:
=± 2 k
k=0,1,2,... 加强 减弱
=±(2k-1) k=1,2,...
k=2 k=1 k=-1 k=-2
k=2 k=1 k=0 k=-1 k=-2
P点处的光程差为
r2 r1 k
r2 r1 ( 2k 1)
2
k=0,1,2,... 明纹中心 k=1,2,... 暗纹中心
为真空中的波长, k称为级数。
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 2) 干涉条纹的位置
d
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第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
d '一定时，若 变化, 则 x 将怎样变化？ b) d 、
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
3)入射光为白色光:
-k-1 -k
-1 0 1
k k+1
a)各级明纹(不含零级)都是彩色条纹
d 各级明纹不同波长对应的位置: x k d
x与k无关,表明条纹是等宽等间距明暗相间平行 条纹, x 越大级数越高。 d不可过大,因为d 过大条纹过密人眼分辫不了就 看不到干涉现象(d 约几mm 到10-1mm)
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
、d ' 一定时,条纹间距 d 与 x的关系如何？ a)
第 十一章 光学
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物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
d’=800 nm
x ? (2) d=10 mm时 x ?
解 (1) d=1 mm时 d x 0.47 mm d (2) d=10 mm时 d x 0.047 mm d
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
一 杨氏双缝干涉(Young double-slit interference)
1. 实验装置(1801年)
观察屏E
面光源L
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托马斯· 杨 (Thomas Young) 1773-1829,英国 物理学家
第 十一章 光学
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物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
d 各级明纹的宽度: x k d
第 十一章 光学
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b)中央零级明纹是白色条纹
c)高级次明纹可出现重合
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
第 十一章 光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离d’=800 nm，问： (1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？ (2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
第 十一章 光学
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例3:己知d=0.1mm, d’=20cm 入射光波长=5460Å 求 1)第一级喑纹位置 2)如某种光照射此装置,测得第 二级明纹之间距离为5.44mm, 此光波波长? 3)如肉眼仅能分辩两条纹的间距为0.15mm, 现用 肉眼观察干涉条纹, 双缝的最大间距?
d 解: 1) x ( 2k 1) 取k = 1 d 2 d 20 5460 108 x1 5.46 10 2 [cm] d 2 0.01 2 =5460Å x 的光产生的 d 2) x k 取k = 2 d 2 o 5.44mm 5.44 x2 2.72[mm ] -2 2
2. 干涉条纹分析
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图中: 相邻实线与 虚线的相位差为
设01、02分别为s1、s2相干光的初相; A1、A2分别为 s1、s2 在P点的振幅。假设A0＝A1＝A2, 01＝02 两光波在P点处的光强:
2 2 I＝A2＝2 A0 ＋2 A0 cos(Δ )
第 十一章 光学
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物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝 上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的 距离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？
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k 0,1,2, (2k 1) 减弱 2
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
明、暗条纹的位置
d x＝ k d
k＝0, 1, 2, ...明纹中心
d x＝ ( 2k－ 1) d 2
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当 很小时(<5º )
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
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实 s 验 装 置
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k＝1, 2, 3, ...暗纹中心
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讨论:
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
1)重要结论: 光程差相等的点构成同一条干涉条纹; 相邻两条明(或暗)纹之间光程差的变化为 。 2)任意二条相邻明(暗)纹之间距离:
( k 1)d kd d x x k 1 x k d d d
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第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
已知 d 0.2 mm d'1 m 求 (1) x14 7.5 nm λ ? (2) λ 600 nm x ' ? d 解 (1) xk kλ , k 0 , 1, 2, d d Δx14 x4 x1 k 4 k1 d d x14 λ 500 nm d ' k4 k1 1 d λ 1.5 mm (2) x' 2d
第 十一章 光学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 1) 干涉条纹的光程差 x 2 ( r2 r1 ) P点处的相位差:
=± 2 k
k=0,1,2,... 加强 减弱
=±(2k-1) k=1,2,...
k=2 k=1 k=-1 k=-2
k=2 k=1 k=0 k=-1 k=-2
P点处的光程差为
r2 r1 k
r2 r1 ( 2k 1)
2
k=0,1,2,... 明纹中心 k=1,2,... 暗纹中心
为真空中的波长, k称为级数。
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 2) 干涉条纹的位置
d
s1
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d '一定时，若 变化, 则 x 将怎样变化？ b) d 、
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3)入射光为白色光:
-k-1 -k
-1 0 1
k k+1
a)各级明纹(不含零级)都是彩色条纹
d 各级明纹不同波长对应的位置: x k d
x与k无关,表明条纹是等宽等间距明暗相间平行 条纹, x 越大级数越高。 d不可过大,因为d 过大条纹过密人眼分辫不了就 看不到干涉现象(d 约几mm 到10-1mm)
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、d ' 一定时,条纹间距 d 与 x的关系如何？ a)
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已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
d’=800 nm
x ? (2) d=10 mm时 x ?
解 (1) d=1 mm时 d x 0.47 mm d (2) d=10 mm时 d x 0.047 mm d
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一 杨氏双缝干涉(Young double-slit interference)
1. 实验装置(1801年)
观察屏E
面光源L
s
s1
s2
托马斯· 杨 (Thomas Young) 1773-1829,英国 物理学家
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d 各级明纹的宽度: x k d
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b)中央零级明纹是白色条纹
c)高级次明纹可出现重合
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红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
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例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离d’=800 nm，问： (1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？ (2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
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例3:己知d=0.1mm, d’=20cm 入射光波长=5460Å 求 1)第一级喑纹位置 2)如某种光照射此装置,测得第 二级明纹之间距离为5.44mm, 此光波波长? 3)如肉眼仅能分辩两条纹的间距为0.15mm, 现用 肉眼观察干涉条纹, 双缝的最大间距?
d 解: 1) x ( 2k 1) 取k = 1 d 2 d 20 5460 108 x1 5.46 10 2 [cm] d 2 0.01 2 =5460Å x 的光产生的 d 2) x k 取k = 2 d 2 o 5.44mm 5.44 x2 2.72[mm ] -2 2