2019-2020年七年级数学上册 §2.3从买布问题说起(3)一元一次方程的讨论(2)(第3课时)教案 人教新课标版
七年级数学从“买布问题”说起
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
；境外推广 游戏出海 海外广告 海外红人 APP出海 海外推广 / 海外广告投放 海外媒体投放 海外PR 海外社交媒体 ；
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（22 – x)名工人
生产螺母。 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
们可以看出孩子重过程，大人重目的。某些大人的所谓成熟，不过是对现实利益的精打细算。成长，是进步；成熟，更是人生的境界。可是，我们在成长和成熟的同时又失落了什么？路途遥远，为了赶路，不得不丢弃一些东西，为了走得更快，还要丢掉东西。结果发现：目的地到了，什么也没
有了。生命，到底是目的，还是过程？人生不能没有目的，但目的并不就是一切。 谈到生活价值，一些人看重目的，另一些人看重过程。其实，人生如走路，走路必然有目标，为走路而走路，是把手段当成了目的；走路必然要有过程，没有过程直达目的，既不大可能，也少了许多生趣。有
自己本领小，生活很不自信。它请求山神先后把自己变成猫、狗、狼……等它变成大象时，发现原来大象最怕的竟是老鼠！ 请你以“自信”为话题，自拟题目，自定文体，写一篇800字左右的作文。 [写作提示]“自信”是个老话题，考生都会有话可说，但是要想使文章有深意、有新意
七年级数学上册《从买布问题说起-元一次方程的讨论(解方程)》课件 新人教版
12x103x1
3
2
去分母，得
2 (1 2 x ) 3 (1 0 3 x ) 6
去括号，得
2 4 x 3 0 9 x 6
移项，得
4x9x6230 合并，得 13x34. 系数化为1，得
x 34 13
4
步骤
具体做法 依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1
.
7
将方程两边都除以未知 等式
数系数a，得解x=b/a 性质2 .
解的分子，分母位置
不要颠倒
5
试一试
1.2x0.61.8x1.21
0.2
0.3
.
6
辨一辨
方 2 y 程 1 5 y 23 y 1 1 去分 ,正 母 确 (_ 时 的 _ 36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 12
K 为何值时，代数式—0.—30k.2—+3 与 —1.—10–.3—2k 互为倒数？
.
8
.
9
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去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配率 去括号
法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
七年级数学从“买布问题”说起(2019年新版)
从买布问题说起的讨论(1)
①如何解决这个问题呢？ 如何解决这个问题呢？ ②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交 算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？ 流. 较之算术方法，方程解法要简易得多， ③较之算术方法，方程解法要简易得多， 设买了蓝布料x俄尺 那么买了黑布料（ 俄尺， 解：设买了蓝布料 俄尺，那么买了黑布料（138 – x）俄尺；因而 ）俄尺； 买蓝布料花了3x卢布 买黑布料花了5（ 卢布， 买蓝布料花了 卢布，买黑布料花了 （138 – x）卢布，根据题意， ）卢布，根据题意， 得 3x + 5（138 – x）= 540 （ ）
1、某校准备将2000元奖金全部发给 名三好 、某校准备将 元奖金全部发给25名三好 元奖金全部发给 其中市级三好生每人得奖金200元，校级 生，其中市级三好生每人得奖金 元 三好生每人得奖金50元 三好生每人得奖金 元，请问全校市级三好 校级三好生各有多少人? 生、校级三好生各有多少人
市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数 市级三好生的奖金总数 校级三好生的奖金总数=2000 校级三好生的奖金总数
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 布料(138－x)俄尺 解：设买黑布料x俄尺，则蓝布料 设买黑布料 俄尺 则蓝布料 － 俄尺
5x+3(138－x)=540 5x+414－3x=540 5x－3x=540－414 2x=126
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买蓝布料花了x卢布，则黑布料花了
x 540 − x + = 138 3 5
七年级数学从“买布问题”说起
一、复习巩固
1、去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反。
2、解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x-1) （2） 2(y-3)-3(2+y)=0 （3） 2-3（m-1)= m+1 （4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5
生产螺母。
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
图1
图2
反思小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得 了哪些经验？这些问题中的相等关系有什 么特点？
作业：
1、 作业本中的作业 2、《教与学》中相应的内容 3、《精选》中相应的内容
再见
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，
如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那 么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及 时运走？
1、题中的等量关系是什么？
挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2、该如何列方程解此题呢？
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(3)
2 1 1 x x x x 33 ． 3 2 7
28x+21x+6x+42x=1386. 97x=1386.
1386 x ． 97
答：这个数是
1386 ． 97
童话数学100雁问题
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞 来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百 只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁 独飞．”群雁中一只领头的老雁说： “不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群 加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最 后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！” 请问这群大雁有多少只？
28x+14x+8x+168=56x. 6x=168. x=28.
答:有28名学生.
应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
（1）稿费不高于800元的，不纳税； （2）稿费高于800元的不超过4000元的，应交纳超过 800元的那一部分14%的税款； （3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的 税款； 按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得 稿费少的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反 而比所得稿费少的人纳税少吗？
解：设这群大雁有x只. 由题意，得
1 1 2 x x x 1 100 2 4
去分母，得 8x+2x+x+4=400.
合并及移项，得 11x=396. x=36.
答：这群大雁有36只.
一听可 乐比一 听果奶 多0.5元
我要一听 果奶和4听 可乐 给 您 20 元
找你3元
小林到超市，准备买1 听果奶和4听可乐，小 明告诉他一听可乐比 一听果奶贵5角钱，小 林给了营业员20元钱， 找回了3元，大家帮助 小林算算一听果奶， 一听可乐各是多少钱？
七年级数学教案(2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)新人教七上)_0568文
2020七年级数学教案(2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)新人教七上)_0568文档EDUCATION WORD七年级数学教案(2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)新人教七上)_0568文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)【教学目标】1.会去分母,并通过去分母了解化归思想;2.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;3.熟练掌握一元一次方程的解法;4.培养学生的建模能力及创新能力.【对话探索设计】〖探索1〗p90问题中的方程怎么解?(1)解方程教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.+++x=33时,如果先合并,得到方程______________________,把系数化为1,就得到方程的解_____________.(2)解方程+++x=33时,如果先去分母,方程的两边同乘___________,就得到方程_________________;再合并,得到方程___________;把系数化为1,就得到方程的解________.(3)比较上面两种解法,你能得出什么结论?〖探索2〗解方程4-=13时,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?试比较两种解法.〖归纳〗有的方程中有些系数是分数,如果化去分母把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便.〖探索3〗解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)时,一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个什么样的数吗?〖探索4〗可以看作是3÷7;类似地,可以看作是________;可以看作是_________.〖探索5〗解方程-2=-时,正确的做法是两边同乘方程中各分母的最小公倍数20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).议一议,所得方程中有三处用了括号,这是为什么?不用括号行吗?请继续解这个方程.〖探索6〗小英同学解方程-=1时,去分母,把原方程化为:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪两个错误吗?你能帮她改过来吗?〖探索7〗学了”去分母”以后,民辉同学在计算时,把分母去掉得3+2=5.对吗?〖归纳〗1.方程去分母的两个要点.2.一元一次方程解法的一般步骤.〖例题学习〗p91.例4〖练习〗p92.练习(1)〖作业〗p92.练习(2),p93.习题3(1),(2).〖补充练习〗a、b两地相距15千米,甲步行从a出发去b,2小时后乙骑自行车也从a出发去b,两人同时到达b地.回来时,甲、乙两人同时出发,甲仍步行,乙仍骑自行车,乙回到a地时,甲离a地还有10千米.求甲步行,乙骑自行车的速度.。
七年级数学教案2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)(新人教七上)_0861文
2020七年级数学教案2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)(新人教七上)_0861文档EDUCATION WORD七年级数学教案2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)(新人教七上)_0861文档前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)【教学目标】1.熟练掌握一元一次方程的解法;2.进一步感受列方程的一般思路;3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.【对话探索设计】〖探索1〗一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?(1)你能估算出答案吗?(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:如图,线段ab表示总工作量1,怎样在线段ab上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?〖探索3〗一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;设两人合做要x天,那么,甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解这个方程得________________.答:_____________________.把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?〖探索4〗整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(p92例5)解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得人均效率(一个人1小时的工作量)为________.设先安排x人工作4小时,那么,这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时的工作量为___________________(可化简为_________).这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:________________________.解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.〖作业〗p93.习题3(3),(4);p94,8,9。
2019-2020年初中数学各版本新教材目录体系比较
2019-2020年初中数学各版本新教材目录体系比较七年级上册浙教版第1章三角形的初步知识1.1认识三角形.1.2三角形的角平分线和中线.1.3三角形的高1.4全等三角形1.5三角形全等的条件◊阅读材料拼图游戏1.6作三角形第2章图形和变换2.1轴对称图形2. 2轴对称变换◊阅读材料现实中的轴对称现象2. 3平移变换2. 4旋转变换2. 5相似变换2.6图形变换的简单应用◊课题学习美妙的镶嵌第3章事件的可能性3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小◊阅读材料机会均等3.3可能性和概率第4章二元一次方程组4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组◊阅读材料《九章算术》中的“方程”4.4 一元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法◊阅读材料长度测量单位5.3多项式的乘法5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法◊阅读材料杨辉与三角两数和的乘方第6章因式分解5.1因式分解5.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用第7章分式7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程◊阅读材料王冠疑案与浮力定律北师大版第一章整式的运算7.1整式7.2整式的加减7.3同底数幂的乘法7.4幂的乘方与积的乘方7.5同底数幂的除法7.6整式的乘法7.7平方差公式7.8完全平方公式7.9整式的除法第二章平行线与相交线2.1台球桌面上的角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3图案设计5.4全等三角形5.5探索三角形的全等条件5.6作三角形5.7利用三角形全等测距离5.8探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形（一）（二）7.3简单的轴对称图形（二）7.4探索轴对称的性质7.5利用轴对称设计图案7.6镜子改变了什么7.7镶边与剪纸华师大版第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程6.2解一元一次方程⑴方程的简单变形⑵解一元一次方程阅读材料:方程史话6.3实践与探索阅读材料：2=3?第7章二元一次方程7.1二元一次方程组和它的解7.2二元一次方程组的解法7.3实践与探索阅读材料:鸡兔同笼第8章多边形8.1瓷砖的铺设8.2三角形⑴认识三角形⑵三角形的外角和⑶三角形的三边关系8.3多边形的内角和与外角和8.4用正多边形拼地板⑴用相同的正多边形拼地板⑵用多种正多边形拼地板阅读材料:多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌第9章轴对称9.1生活中的轴对称阅读材料:剪正五角星9.2轴对称的认识⑴简单的轴对称图形⑵画图形的对称轴⑶画轴对称图形⑷设计轴对称图案阅读材料:对称拼图游戏9.3等腰三角形⑴等腰三角形⑵等腰三角形的识别阅读材料：Timesanddates第10章统计的初步认识10.1统计的意义⑴人口普查和抽样调查⑵从部分看全体10.2平均数、中位数和众数⑴平均数、中位数和众数⑵用计算器计算平均数⑶计算机帮我们求平均数、中位数和众数阅读材料：“均贫富”10.3平均数、中位数和众数的使用⑴平均数、中位数和众数的选用⑵ 警惕平均数的误用阅读材料：对平均数、中位数和众数说长道短10.4机会的均等与不等⑴确定与不确定⑵成功与失败⑶游戏的公平与不公平阅读材料:搅匀对保证公平很重要课题学习：心率与年龄人教版第五章相交线与平行线5.1相交线5.2平行线5.3平行线的性质5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.2与三角形有关的角7.3多边形及其内角和7.4课题学习:镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组9.4课题学习：利用不等关系分析比赛第十章实数10.1平方根10.2立方根10.3实数八年级上册北师大版第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1不等关系1.2不等式的基本性质1.3不等式的解集1.4一元一次不等式1.5一元一次不等式与一次函数1.6一元一次不等式组第二章分解因式2.1分解因式2.2提公因式法2.3运用公式法第三章分式3.1分式3.2分式的乘除法3.3分式的加减法3.4分式方程第四章相似图形4.1线段的比4.2黄金分割4.3形状相同的图形4.4相似多边形4.5相似三角形4.6探索三角形相似的条件4.7测量旗杆的高度4.8相似多边形的周长比和面积比4.9图形的放大与缩小第五章数据的收集与处理5.1每周干家务活的时间5.2数据的收集5.3频数与频率5.4数据的波动第六章证明（一）6.1你能肯定吗6.2定义与命题6.3为什么它们平行6.4如果两条直线平行6.5三角形内角和定理的证明6.6关注三角形的外角华师大版第16章数的开方16.1平方根与立方根⑴平方根⑵立方根阅读材料:蚂蚁和大象一样重吗16.2二次根式⑴二次根式的概念⑵二次根式的乘除法⑶二次根式的加减法16.3实数与数轴 _阅_读材料：为什么说不是有理数击的算法第17章函数及其图像17.1变量与函数17.2函数的图象⑴平面直角坐标系⑵函数的图象阅读材料:笛卡儿的故事17.3一次函数⑴一次函数⑵一次函数的图象⑶一次函数的性质阅读材料:小明算得正确吗17.4反比例函数⑴反比例函数⑵反比例函数的图象和性质17.5实践与探索阅读材料：T heGraphofa F unction第18章图形的相似18.1相似的图形18.2相似图形的特征阅读材料:黄金分割18.3相似三角形⑴相似三角形⑵相似三角形的识别⑶相似三角形的性质⑷相似三角形的应用阅读材料:线段的等分18.4画相似图形阅读材料：数学与艺术的美妙结合一—分形_18.5图形与坐标⑴用坐标来确定位置⑵图形的运动与坐标第19章解直角三角形19.1测量19.2勾股定理阅读材料：勾股定理史话美丽的勾股树19.3锐角三角函数⑴锐角三角函数⑵用计算器求锐角三角函数值19.4解直角三角形阅读材料:葭生池中第20章数据的整理与初步处理20.1选择合适的图表进行数据整理⑴扇形统计图⑵频数分布表和频数分布直方图⑶选择合适的统计图表阅读材料:各种各样的统计图20.2极差、方差与标准差⑴表示一组数据离散程度的指标⑵用计算器求标准差阅读材料：借助计算机求方差与标准差早穿皮袄午穿纱20.3机会大小的比较⑴按机会的大小排序⑵列举所有等可能的结果课题学习：通讯录的设计人教版第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3整数指数幂16.4分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.2反比例函数的应用17.3课题学习：现实中的反比例关系第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的应用第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习：重心第二十章数据的分析20.1数据的集中程度20.2数据的离散程度20.3抽样20.4用样本估计总体20.5课题学习：体检后的数据分析浙教版第一章二次根式第二章一元二次方程第三章频数分布及其图形第四章图形与证明第五章平行四边形第六章特殊平行四边形与梯形九年级下册北师大版第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.230°,45°,60°角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触礁的危险吗1.5测量物体的高度第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积第四章统计与概率4.150年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗华师大版第26章二次函数26.1二次函数26.2二次函数的图象与性质⑴二次函数y=ax2的图像与性质⑵二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质⑶求二次函数的函数关系阅读材料:生活中的抛物线26.3实践与探索第27章证明27.1证明的再认识阅读材料：图形中的“裂缝”27.2用推理方法研究三角形⑴等腰三角形⑵角平分线⑶线段的垂直平分线⑷逆命题、逆定理27.3用推理方法研究四边形⑴平行四边形⑵矩形、菱形⑶正方形⑷等腰梯形⑸中位线⑹反证法阅读材料：《几何原本》课题学习：中点四边形第28章数据分析与决策28.1借助媒体作决策⑴查询数据作决策⑵全面分析媒体信息28.2亲自调查作决策⑴这样问好吗⑵怎样整理数据好阅读材料:漫谈收视率28.3在理论指导下决策⑴考虑不同的仅重⑵平均要买几个才能得奖⑶考试分数说明了什么阅读材料:标准分课题学习：改进我们的课桌椅浙教版第一章锐角三角函数第二章正多边形第三章投影与三视图第四章直线与圆、圆与圆的位置关系第五章问题解决的策略（二）人教版第二十六章二次函数26.1二次函数及其图象、性质26.2二次函数的应用26.3课题学习：建立函数模型第二十七章相似27.1相似形27.2相似三角形27.3相似多边形第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.2解直角三角形28.3课题学习：测量第二十九章视图与投影29.1三视图29.2展开图29.3课题学习：图纸与实物模型。
七年级数学上册从买布问题说起——一元一次方程的讨论带解析同
2.3 从“买布问题〞说起——一元一次方程的讨论〔2〕5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡有x只，依题意可列方程〔〕A.2x+4〔70－x〕=196B.2x+4×70=196C.4x+2〔70－x〕=196D.4x+2×70=196思路解析：每只鸡有2条腿，每头猪有4条腿，所以可列方程2x+4〔70-x〕=196.答案:A2.方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是〔〕A.±1B.1 C思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，那么m+1≠0，|m|=1，所以m=1. 答案:B3.某校球类联赛期间买回排球和足球一共16个，花去900元钱.排球每个42元，足球每个80元，那么排球买了_________个.思路解析：假如设买回排球x个，那么足球个数为16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解这个方程得x=10.答案:1010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.休斯敦HY队主力中锋姚明在对掘金队的一场比赛中，发挥特别出色，仅上半场就19投11中，另加罚篮10投8中，就拿下31分的高分.设他上半场投中2分球x次，那么可列方程〔〕A.2〔11－x〕+3x+8=31B.2x+3〔19－x〕+8=31C.2x+3〔11－x〕+8=31D.2x+3〔11－x〕+2×8=31思路解析：篮球投球得分有2分，3分两种，罚球投中1分，要注意干扰数19与10.答案:C2.解以下方程：〔1〕3〔4－2x〕=5x+23. 〔2〕4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).思路解析：先去括号，再移项，合并，最后把系数化为1.解：〔1〕去括号，得12-6x=5x+23..移项，得-6x-5x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1. 〔2〕去括号，得8y+12=8-8y-5y+10.移项，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y=27.3.解以下方程：〔1〕13x--x=3-24x+；〔2〕23x-=32x-.思路解析：先乘分母的最小公倍数去分母，此时要注意不要遗漏单项式及常数项.再移项，合并，最后把系数化为1.解：〔1〕去分母，得4〔1-x〕-12x=36-3(x+2).去括号，得4-4x-12x=36-3x-6.移项，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系数化为1，得x=-2.〔2〕去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括号，得2x-4=3x-9.移项，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-5.系数化为1，得x=5.4.解一元一次方程的一般步骤是：(填下表)答案:解一元一次方程的一般步骤：5.“希望工程〞是我们都关心的问题，许多团体和个人都为“希望工程〞捐款捐物，奉献自己的爱心.某文艺团体组织了一场募捐义演，成人票每张8元，学生票每张5元，一共售出1 000张，筹得票款6 950元.问成人票和学生票各售出多少张.思路解析：解应用题的关键是找出可以表示全部含义的等量关系，此题中有两个等量关系：成人票数+学生票数=1 000张；成人票款+学生票款=6 950元；可以利用其中任意一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.解法一：设售出的学生票为x张，那么售出的成人票为1 000-x张.那么由题意有8〔1 000-x〕+5x=6 950，解得x=350.解法二：设售出的学生票为x张，那么售出的成人票为695058x-张.由于一共售出1 000张门票，那么有x+695058x-=1 000，解得x=350.答案：售出的学生票为350张，售出的成人票为650张.快乐光阴饭厅内，一个异常谦恭的人害怕地碰了碰另一个顾客，那人正在穿一件大衣.“对不起，请问您是不是皮埃尔先生？〞“不，我不是.〞那人答复，“啊，〞他舒了一口气.“那我没弄错，我就是他，您穿了他的大衣.〞30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.以下方程变形正确的选项是〔〕①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5－3x变形为4x=－2③25x=3变形为2x=15 ④4x=－2变形为x=－2A.①③B.①②③C.③④D.①②④思路解析：注意去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1几个步骤是否正确.①3x+6=0变形为x+2=0，是方程两边同除以3得的，正确；②x+7=5-3x变形为4x=-2，是把-3x移到等号的左边，把7移到等号的右边，合并同类项得到的，正确；③25x=3变形为2x=15，是方程两边同乘以5得的，正确；④4x=-2变形为x=-2，方程左边除以4，右边没有除，错误.所以答案为B.答案:B2.假设x－(5+2y)=15，那么2x－4y的值是〔〕A.20B.30 C思路解析：把x-(5+2y)=15的括号去掉，可得x-2y=20，再两边同乘以2,得2x-4y=40. 答案:C3.解方程：3(x+1)－(5+x)=18－2(x－1).思路解析：去括号时，注意括号前是负号的运算.解：去括号，得3x+3-5-x=18-2x+2.移项，得3x-x+2x=18+2-3+5.合并同类项，得4x=22.系数化为1，得x=11 2.4.解以下方程：〔1〕24x+－1=236x-；〔2〕13〔1－2x〕=27〔3x+1〕；〔3〕12［3x－15〔x+1〕］－1=x；〔4〕0.20.1320.36x x--- =1.解：〔1〕去分母，得3(x+2)-12=2(2x-3).去括号，得3x+6-12=4x-6.移项，得3x-4x=-6-6+12.合并同类项，得-x=0.系数化为1得x=0.〔2〕去分母，得7(1-2x)=6(3x+1).去括号，得7-14x=18x+6.移项，得-14x-18x=6-7.合并同类项，得-32x=-1.系数化为1得x=1 32.〔3〕左右两边乘2，得3x-15〔x+1〕-2=2x.去括号，得3x-15x-15-2=2x，移项，得3x-15x-2x=15+2.合并同类项，得45x=115.系数化为1，得x=114.〔4〕系数化为整数，得213236x x---=1.去分母，得2(2x-1)-(3x-2)=6.去括号，得4x-2-3x+2=6.移项，得4x-3x=6-2+2,系数化为1，得x=6.5. 关于x的方程ax-2=3(a+x)的根是2，求a的值.解：方程的根必须满足方程，那么可以将x=2代入原方程，建立关于a的方程，求解即可. 解：将x=2代入原方程，那么有2a-2=3(a+2)，解得a=-8.6.有甲、乙两种学生辅导用书，甲种书的单价是8元，乙种书的单价是9.5元，两种书一共卖了100本，卖了882.5元，两种书各卖出多少本？思路解析：此题有以下两种等量关系：卖出甲种书的本数+卖出乙种书的本数=100本；卖甲种书的钱数+卖乙种书的钱数=882.5元.可以由任意一个等量关系设未知数，另一个等量关系列方程.解：设甲种书卖出x本，那么乙种书卖出〔100-x〕本，由题意有8x+9.5(100-x)=882.5，解得x=45.所以甲种书卖出45本，乙种书卖出55本.答:甲种书卖出45本，乙种书卖出55本7.模拟小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.思路解析：题中表示等量关系的语句是“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元〞.设随身听单价为x元，那么书包的单价为(452-x)元,这样可得方程x=4(452-x)-8，解出即可.解：设随身听单价为x元，那么书包的单价为(452-x)元,列方程，得x=4(452-x)-8.解得x=360.当x=360时，452-x=92.答:随身听单价为360元，书包单价为92元.8.模拟足球比赛的记分规那么为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中一共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问：(1)前8场比赛中,这支球队一共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过比照赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以到达预期的目的.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能到达预期目的?思路解析：“现已比赛了8场,输了1场,得17分〞，即胜、平7场，设这个球队胜x场,那么平了(8-1-x)场，这样可得方程3x+(8-1-x)=17，解出即可.解：(1)设这个球队胜x场,那么平了(8-1-x)场.根据题意,得3x+(8-1-x)=17.解得x=5.答:前8场比赛中,这个球队一共胜了5场.(2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3=35分.(3)由题意知,以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可.所以胜不少于4场,一定到达预期目的,而胜3场、平3场，正好到达预期目的.所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场.9.某公园的门票价格规定如下表所列.某初一(1)、(2)两个班一共104人去游园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过50人.经估算，假如两班都以班为单位分别购票，那么一一共应付1 240元；假如两班结合起来，作为一个团体购票，那么可以节不少钱.问两班各有多少名学生.思路解析：题中有这样一个关系：“假如两班都以班为单位分别购票，那么一一共应付1 240元〞.由此可得方程.解：设初一(1)班有x名学生，那么初一(2)班有(104-x)名学生，据题意有13x+11(104-x)=1 240；解方程得x=48.所以初一(2)班学生有104-x=104-48=56名.答:初一(1)班有48名学生，初一(2)班有56名学生.。
七年级数学从买布问题说起
(1). 2x 1 5x 1;(2). x 1 1 2x 1
6
8
4
6
(3). 3y 12 2 5y 7 ;(4).1 2x
(5). x 0.2 1 x 3 ;(6). x 0.17 0.2x 1
0.1
0.5 0.7 0.03
2.已知关于 x的方程 3[x 2(x a )] 4x和方程 3
3
6
4
( A)4(2 y 1) 2 5y 2 3y 112
(B)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1 (C)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
(D)4(2 y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
练一练
• 课本P90练习
作业：
1.解下列方程 :
3x a 1 5x 1有相同的解 , 求a的值及这个
12
8
相同的解 .
【https:///s/fiIJfmo/】
试一试
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
若方程 1 2x x 1 1 2x 1与关于x的方程
63
4
x 6x a a 3x的解相同,求a的值. 36
辨一辨
方程 2 y 1 5y 2 3y 1 1去分母时, 正确的是(___)
1 2x 3
移项，得
4x分式9x的基6本性2质 30 合并，得 13x 34 系数化为1，得
x 34 13
傲招式！紧接着把暗红色面条造型的脸耍了耍，只见八道忽亮忽暗的酷似马鞍般的深冰灵，突然从歪斜的脑袋中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，天蓝色的大地开始抖 动摇晃起来，一种怪怪的深憨光影味在疯鬼般的空气中游动。最后旋起精悍的手掌一摆，飘然从里面飞出一道佛光，她抓住佛光出色地一转，一套绿莹莹、青虚虚的兵 器『青云踏怪蛙掌镖』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边转化，一边发出“呜呜”的仙声。……猛然间女族长Ｗ．娅娜小姐狂鬼般地用自己尖细的钢灰色玉米样 的海豹圣牛斗篷创造出墨灰色夸张游动的喷泉，只见她橙白色假山样的排骨雪晓履中，威猛地滚出七缕抖舞着『绿冰螺祖画册肘』的仙翅枕头扇状的镊子，随着女族长 Ｗ．娅娜小姐的耍动，仙翅枕头扇状的镊子像柳枝一样在双臂上夸张地总结出朦胧光盔……紧接着女族长Ｗ．娅娜小姐又发出二声妙绿风景色的痴呆大喊，只见她胖胖 的犹如扫帚似的脚中，突然弹出九组螺母状的雪山矿毛狼，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的颤动，螺母状的雪山矿毛狼像草根一样，朝着蘑菇王子深邃快乐、充满智慧的黑 亮眼睛飞劈过来……紧跟着女族长Ｗ．娅娜小姐也旋耍着兵器像竹节般的怪影一样向蘑菇王子飞劈过来蘑菇王子猛然像暗绿色的三肚海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了 个倒地狂跳的特技神功，身上瞬间生出了二十只活像马桶般的乳白色眉毛……接着耍了一套，窜虾躺椅翻两千五百二十度外加猪哼手杖旋十五周半的招数！接着又玩了 一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。紧接着把犹如擎天玉柱一样的长腿甩了甩，只见五道飘闪的活似鳄鱼般的冰烟，突然从灵敏机警、闪着 荧光的薄耳朵中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的坟茔猫蹦惨梦味在强悍的空气中飞舞……最后转起矫健刚劲、犹如仙猿 般的手臂一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉讲究地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边蠕动，一边 发出“咝咝”的余响…………猛然间蘑菇王子狂鬼般地用自己快乐灵巧的舌头安排出金红色粗野飞舞的烟花，只见他好象美妙月牙一样的，镶嵌着无数奇宝的蓝白色瓜 皮滑板中，飘然射出九串耍舞着∈万变飞影森林掌←的仙翅枕头针状的玉兔，随着蘑菇王子的甩动，仙翅枕头针状的玉兔像烤箱一样在双臂上夸张地总结出朦胧光盔… …紧接着蘑菇王子又发出六声嫩黄野秀色的恬淡神喊，只见他充满智慧的亮眼睛中，酷酷地飞出七簇颤舞着∈万变飞影森林掌←的龟壳状的小溪珍珠腮狐，随着蘑菇王 子的扭动，龟
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》教案完整版
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》教案完整版一元一次方程一、教学目标1、掌握一元一次方程的概念.2、理解最简方程的概念.3、会用等式的基本性质解最简方程. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：一元一次方程的概念. 四、教学难点：用等式的基本性质解最简方程. 五、教学过程 （一）导入新课前面我们学习了方程的概念，请你观察下面的方程：这些方程有什么共同点？ 下面我们学习一元一次方程. （二）讲授新课通过前面的情景导入我们不难发现，这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.在一元一次方程中，mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)的方程是一类最简单的一元一次方程，我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.（三）重难点精讲 思考：怎样求最简方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)的解？我们知道，方程的解可以表示为形如x=a(a 为已知数)的形式，对于最简方程mx=n(m≠0)，只需根据等式的基本性质2，在方程的两边同除以m ，就可以求出它的解 典例：例1、解下列方程：,11192,1347,623,214-=+=+-=-=-t t x y x .mnx =(1)3x=-5; (2)-6x=21;跟踪下列： 解下列方程： (1)-3x=7; .623)4(;352)3(-=--=x x .3553.35132)1(-=-=-=x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质解：.27216.27162)2(-=-=--=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质.215352.2151522)3(-=-=-=x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质.4623.41232)4(=-=-=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质.832)2(-=-x .3773.37132)1(-==--=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质解：思考：解最简方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？解方程mx=n(m≠0)(其中x 是未知数)时的主要思路是：把未知数的系数化为1，把它变形为x=a 的形式.解题的关键步骤是：根据等式的基本性质2，在方程的两边都除以未知数的系数(或两边都乘未知数的系数的倒数)，使未知数的系数化为1，得到方程mx=n(m≠0)的解 条件“m≠0”的存在使得“方程两边都除以未知数的系数”的步骤总可以进行，最简方程mx=n(m≠0)一定有唯一的一个解.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、下列方程中，属于一元一次方程的是( ) A ．x ＋2y ＝1 B ．2y ＋＋1＝0 C. 3x ＋3＝0 D ．2y 2＝82、若关于x 的方程2x n －1－9＝0是一元一次方程，则n ＝ ．3、解下列方程： (1)5x=-3; 六、板书设计.12832.121322)2(=-=-=-x x x x 的解是所以方程，得的系数化为，使未知数，在方程两边同除以根据等式的基本性质.mnx =y2.643)2(=-x七、作业布置：课本P90 练习1、2八、教学反思一元一次方程一、教学目标1、巩固等式的基本性质2.2、掌握去分母解一元一次方程的方法.3、能熟练的用去分母解一元一次方程. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：去分母解一元一次方程的方法. 四、教学难点：熟练的用去分母解一元一次方程. 五、教学过程 （一）导入新课前面我们学习了一元一次方程6(x+2)-3=2(2-x)+2的解法，如何解呢？ 下面我们继续学习一般的一元一次方程的解法. （二）讲授新课观察例3给出的方程与前面我们学习过的方程有什么不同.怎样把它们转化为我们已经会解的方程？怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是多少？ （三）重难点精讲分析：给出的方程含有分母，利用等式的基本性质2，在方程两边同时乘各分母的最小公倍数，就可以去掉分母，转化为我们已经会解的方程.解：(1)方程两边都乘4，得去分母，整理，得 2(3x-5)=1-2x. 去括号，得 6x-10=1-2x.1232352--=+xx .141232)2(;421253)1(3=--+-=-x x x x 、解方程：例.44214253⨯-=⨯-x x移项，合并同类项，得 8x=11.把未知数x 的系数化为1，得 所以是原方程的解. (2)方程两边都乘12，去分母，得 4(x+2)-3(2x-1)=12. 去括号，得 4x+8-6x+3=12. 移项，合并同类项，得 -2x=1.把未知数x 的系数化为1，得所以是原方程的解. 跟踪训练：解：方程两边都乘6，去分母，得2(2x-1)=6-(x+1). 去括号，得 4x-2=6-x-1.移项，合并同类项，得 5x=7.把未知数x 的系数化为1，得 .811=x 811=x .12112)41232(⨯=⨯--+x x .21-=x 21-=x .611312+-=-x x 解方程：.661616312⨯+-⨯=⨯-x x .57=x所以是原方程的解. 思考：1、去分母的主要依据是什么？方程两边所乘的数是怎样确定的？2、去分母时，应注意哪些问题？ 学生思考并交流.一般地，对于给出的一元一次方程，我们可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，化为ax+b=0(a≠0)的形式，我们把它叫做一元一次方程的一般形式.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测 1、解方程，去分母时，两边同乘以( ) A ．72 B ．36 C ．18 D ．12 2、解方程有下列四步，其中发生错误的一步是( ) A ．2(2x ＋1)－x －1＝12 B ．4x ＋2－x ＋1＝12 C ．3x ＝9 D ．x ＝3六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题 5 八、教学反思57=x 2133)5(61184-+=--+x x x 261312=--+x x .537313+-=--x x x 、解方程：分例3、一元一次方程一、教学目标1、理解解一元一次方程的主要思路.2、掌握解一元一次方程的主要步骤.3、能熟练的解一元一次方程. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：解一元一次方程的主要步骤. 四、教学难点：能熟练的解一元一次方程. 五、教学过程 （一）导入新课前面我们学习了一元一次方程的解法，那么解一元一次方程的主要思路和主要步骤是什么？下面我们继续学习一元一次方程. （二）讲授新课解一元一次方程的主要思路是：利用等式的基本性质对方程进行变形，逐步把方程化归为最简方程，然后求解.（三）重难点精讲解一元一次方程的主要步骤： (1)去分母，去括号;(2)移项、合并同类项，化为最简方程; (3)把未知数的系数化为1，得到方程的解. 典例：方程两边都乘15，去分母，得.13.04.05.03.024=+--x x 、解方程：例.134105320=+--x x 解：原方程化为.15)410(5)320(3.115)34105320(15=+--⨯=+--⨯x x x x去括号，得 60x-9-50x-20=15. 移项，合并同类项，得 10x=44. 把未知数x 的系数化为1，得 x=4.4. 所以x=4.4是原方程的解. 跟踪训练：方程两边都乘4，去分母，得去括号，得 10x+5-60x-12=12. 移项，合并同类项，得 -50x=19. 把未知数x 的系数化为1，得 x=-0.38. 所以x=-0.38是原方程的解. 典例：例5、在梯形面积公式中，已知S=221,a=15,h=17, 求b 的值.解：把S=221,a=15,h=17代入公式中，得解这个关于b 的方程，得 b=11. ∴b=11. 跟踪训练：在三角形的面积公式中，已知S=10,a=5, 求的h 值..32.06.034.05.0=+-+x x 解方程：.326304510=+-+x x 解：原方程化为.12)630(2)510(.34)26304510(4=+-+⨯=+-+⨯x x x x h b a S )(21+=.17)15(21221⨯+=b ah S 21=解：把S=10,a=5代入公式中，得解这个关于h 的方程，得 h=4. ∴h=4.在实际问题中，我们可能遇到数值比较复杂的方程，可以借助计算器进行计算. 典例：例6、利用计算器解方程：27.5(35.6-3.14x)=201.85. 解：两边同除以27.5，得 35.6-3.14x=7.34. 移项，得-31.4x=7.34-35.6. 化简，得-31.4x=-28.26. 把未知数x 的系数化为1，得 x=0.9 所以x=0.9是原方程的解. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测 1、解方程时，变形第一步较好的是( ) A ．去分母 B ．去括号 C ．移项合并(x －3)项 D ．无法确定 2、如果方程的解也是方程的解，那么a 的值是( ) A ．7 B ．5 C ．3 D ．以上都不对.52110h ⨯⨯=)3(212)3(21--=-x x 67312+=+-x x 032=--xa六、板书设计七、作业布置：课本P98 练习 1、2、3 八、教学反思.05.001.002.03.02.01.03+=+x x 、解方程：§2.5.5一元一次方程解一元一次方程的主要思路是：方骤：一元一次方程一、教学目标1、理解移项的概念.2、理解移项的推导过程及依据.3、掌握移项一定要变号.4、会用移项的方法解一元一次方程.二、课时安排：1课时.三、教学重点：会用移项的方法解一元一次方程.四、教学难点：移项一定要变号.五、教学过程（一）导入新课前面我们学习了一元一次方程，怎样求出一元一次方程6x+2=4x-5的解呢？下面我们学习一般的一元一次方程的解法.（二）讲授新课思考：方程6x+2=4x-5与最简方程mx=n(m≠0)(x是未知数)的形式有什么不同？怎样利用等式的基本性质，把方程6x+2=4x-5化归为最简方程mx=n(m≠0)的形式？我们只需要利用等式的基本性质，在方程6x+2=4x-5左、右两边都加上-2，化简，得6x=4x-7；再在方程6x=4x-7的左、右两边都加上-4x，化简，得2x=-7.这样就把方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7了.（三）重难点精讲思考：在将方程6x+2=4x-5化归为最简方程2x=-7的过程中，能否得到解方程的一个重要变形？把方程6x=4x-7和方程6x+2=4x-5进行比较，应用等式的基本性质1对方程进行变形的过程可以用下面的图示表示：这个变形可以看做是把方程左边的+2改变符号后，从方程的左边移到方程的右边.同样把方程6x-4x=-7和方程6x=4x-7进行比较，方程变形的过程可以用下面的图示表示：这个变形可以看做是把方程右边的4x 改变符号后，从方程的右边移到方程的左边. 我们把这种变形叫做移项. 典例：解方程：6x+2=4x-5. 解：移项，得 6x-4x=-5-2. 合并同类项，得 2x=-7.把未知数的系数化为1,得跟踪训练： 解方程：5x-3=-2x+8. 解：移项，得 5x+2x=8+3. 合并同类项，得 7x=11.把未知数的系数化为1,得（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测.275426.27-=-=+-=x x x x 的解是所以，方程.7118235.711=+-=-=x x x x 的解是所以，方程1、下列变形属于移项且正确的是()A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝02、对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( ) A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－73、解方程：3x-2=5x+6.六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题2八、教学反思一元一次方程一、教学目标 1、巩固去括号的法则.2、掌握去括号解一元一次方程的方法.3、能熟练的用去括号解一元一次方程. 二、课时安排：1课时.三、教学重点：去括号解一元一次方程的方法. 四、教学难点：能熟练的用去括号解一元一次方程. 五、教学过程 （一）导入新课前面我们学习了一元一次方程6x+2=4x-5的解法，如何解6(x+2)-3=2(2-x)+2呢？ 下面我们继续学习一般的一元一次方程的解法. （二）讲授新课观察例2给出的方程与我们已经会解的方程在形式上有什么不同.怎样把它们转化为已经会解的方程进行求解？例2、解下列方程： (1)5x-(3x-7)=2+(3-2x); (2)7y+(3y-5)=y-2(7-y). 同学们思考并交流. （三）重难点精讲分析：方程中含有括号，利用运算性质和分配律可以去掉括号，转化为已经会解的方程. 解：(1)去括号，得 5x-3x+7=2+3-2x. 移项，得 5x-3x+2x=2+3-7. 合并同类项，得 4x=-2.把未知数x 的系数化为1，得.21-=x所以是原方程的解. (2)去括号，得 7y+3y-5=y-14+6y. 移项，得 7y+3y-y-6y=-14+5. 合并同类项，得 3y=-9.把未知数x 的系数化为1，得 y=-3.所以y =-3是原方程的解. 跟踪训练：解方程：3x －7(x －1)＝3－2(x+3). 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6. 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项，得 -2x=-10.把未知数x 的系数化为1，得 x=5.所以x=5是原方程的解. 思考：上面的解法中用到了去括号法则.想一想，去括号时应注意哪些问题？ 同学们思考并交流. （四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测 1、判断对错：21-=x(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)若3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5.( )(4)解方程5(x-2)=8，解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.( )(5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( )2、解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x－1)－(x＋2)=3(4－x).六、板书设计七、作业布置：课本P100 习题4八、教学反思。
七年级数学从“买布问题”说起(新201907)
2.3.2 从“买布问题”说起 --一元一次方程的讨论(2)
一、复习巩固
1、去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反。
2、解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x-1) （2） 2(y-3)-3(2+y)=0 （3） 2-3（m-1)= m+1 （4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得 0.5x=13.5
X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
二、提出问题 探究新知
问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，
33从买布问题说起一元一次方程的讨论教案人教版七年级上
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、不冋的实际问题往往具有相冋的数学模型，培养“数学建模”能力也是新课程理念的 充分体现•经历从现实世界中抽象出代数模型的过程，感受方程思想的丰富多彩，能融
会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，这是数学学习的最终目的.
2、设计开放性的拓展题， 意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力.新一累的课程
两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55
吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨， 所需费用495元•甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答.
(5)甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个， 乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙 做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用 题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题.
课题：
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，
熟练掌握元次
方程的解法.
教学目标
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.
3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，
增强学Байду номын сангаас的学习兴趣。
教学难点
从实际问题中抽象出数学模型。
教学重点
根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
3、备选题：
/ 八0.2x —0.10.1x +0.2’
(1) =+1
0.30.2
(2)11xX1+3i+5]+71
8k64<2丿
(3)一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成， 甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合 打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
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2.3从“买布问题”说起--(第二章总第10课时
一元一次方程的讨论（2）(第3课时)
2019-2020年七年级数学上册§2.3从买布问题说起（3）一元一次方程的讨论（2）(第3课时)教案人教新课标版
一、知识与能力
会根据题意列方程，学习去分母解一元一次方程，了解一元一次方程的一般步骤。
二、过程与方法
1、过程：通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成熟悉的方程，从而了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、方法：讨论法，讲授法，观察法。
三、情感、态度、价值观
埃及古题带来新情景，新情景引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发。
★教学重难点
一、重点：学会去分母解一元一次方程，结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。
二、难点：去分母
★教学准备
课件
★预习导学（教师展示问题，让学生思考）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸沙草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
用现在的数学符号表示这道题就是方程
教师提出问题：怎样解这个方程？
学生思考，交流，得出共识：方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？
二、精讲点拨，质疑问难
例1、解方程：313223
2
2105 x x x
+-+
-=-
例2、解埃及古题中的方程：
说明：该两题教师引导去分母后让学生自己解方程，解完后，讨论一元一次方程解法的一般步骤。
教师板书：一元一次方程的一般步骤。
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项
5、系数化为1
三、课堂活动，强化训练
例3、
学生练习（学生上黑板，教师巡视，辅导，学生点评）
解下列方程
（1）（2）322121
1
245 x x x
+-+
-=-
四、延伸拓展，巩固内化
例4、已知代数式的值比大1，求x的值
例5、解方程12333
4681 2342
x
⎧⎫
⎡-⎤
⎛⎫
+--=⎨⎬
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
⎩⎭
练习：解方程
（1）（2）
（3）（学生独立完成，教师点评）
练习：永明电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款共计68
万元，每年需付利息
8.42
万元，甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？
五、布置作业，当堂反馈
书本P93 3 《当堂反馈》
2.3从“买布问题”说起--(第二章总第11课时
一元一次方程的讨论（2）(第4课时)
2019-2020年七年级数学上册§2.3从买布问题说起（4）一元一次方程的讨论（2）(第4课时)教案人教新课标版
一、知识与能力
通过分析实际问题，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法
二、过程与方法
1、过程：通过实例领悟到方程作为运用方程解决实际问题的组成部分。
2、方法：讨论法，探究法，讲授法。
三、情感，态度与价值观
培养独立思考、归纳、概括的能力，培养自觉反思求解和团结合作的精神。
★教学重难点
一、重点：找出等量关系，列出方程并会解方程。
二、难点：灵活解方程。
★教学准备
实际问题若干
★预习导学
解方程：
（1）（2）
★教学过程Array一、创设情景，谈话导入
例1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：这里可以把总工作量看作1。
填空：人均效率为___________
由X人先做4小时，完成的工作量为_____________，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为__________。
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为_________。
二、精讲点拨，质疑问难
解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量得
（解方程由学生完成）
三、课堂活动，强化训练
例2、一件工程，甲单独做20小时完成，乙单独做1小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分中甲、乙合做。
剩下的部分需要几小时完成？
例3、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格。
某种药品字
价30%后，xx年降价70%至a元，则这种药品在xx年涨价前的价格为多少元？
学生练习
1、有个水池有两个注水管，两个水管一块注水，10小时可以注满水，甲管单独开15小时可以注满水池，现两管一齐注水7小时后，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满水池？
2、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少元？
四、延伸拓展，巩固内化
例4、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。
”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。
”两个牧童各有多少只羊？
练习：购买一台售价为10225
元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等。
第一
期款在购买时就付清，一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息。
如果年利率是4.5%，那么每期付款是多少元？
练习：（xx.北京海淀）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。
随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包的4倍少8元。
⑴求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
⑵某一天该同学上德才街，恰好赶上商店促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物全场通用），但他只带了400元钱，如果把他只在一家超市购买看中的两样物品，你说明他可以选择在哪一家购买？若两家都可以选择，在那一家购买更省钱？
五、布置作业，当堂反馈
书本P94 8、9、10、12 《当堂反馈》。