【西安小升初名校真题系列】 2017年某远东一中入学数学真卷(三)
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (3)
2013年某师大附中小升初5·26综合素质评价招生真卷 （满分:55分时间：40分钟）数学部分（共55分）一、认真思考，正确填空．（每小题2分，共8分）1．小云期末考试语文87分，数学92分，英语考__________分，才能使这三门功课的平均成绩达到90分．【答案】91【解析】平均数的应用：903879291⨯--=（分）．2．一个圆柱底面直径和高都是1分米，这个圆柱的表面积是__________平方分米．【答案】4.71【解析】23.1411 3.140.52 4.71⨯⨯+⨯⨯=（平方分米）．底面直径是1分米，可以直接求出底面周长，但求底面积时要先求半径．3．书籍5711385⨯⨯=，请问0.50.70.11⨯⨯=__________．【答案】0.0385【解析】0.50.70.110.0385⨯⨯=，积的小数位数等于因数小数位数的和，共四位．4．3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草__________千克．【答案】30【解析】3牛2+马80=①．5牛4+马140=②．②-①得：2牛2+马60=，牛+马30=．二、反复比较，慎重选择．（每小题2分，共10分）1．请问下列哪个数的值最大（）．A ．3.14B ．πC ．227D ．3.135【答案】C 【解析】都化成小数再比，22 3.14287≈．2．算式888(888)--等于（）．【答案】A【解析】可以先算括号里，要去括号要先变号．3．小王30分钟阅读20页书．请问依此相同速度阅读66页书需要（）．A ．1小时34分钟B ．1小时36分钟C ．1小时37分钟D ．1小时39分钟【答案】D【解析】可以列比例，30:20=（）:60得99分1=时39分4．已知m 、n 为正整数且100mn =，则m n +的值不可能等于（）．A ．25B ．29C ．50D ．101【答案】C【解析】可以试着算一算，用排除法．5．某位商人在每个盒子内都装入相同颗数的橘子，结果装了52盒后剩下8颗橘子，如果他每盒都少装2颗橘子，则正好可以装满60盒，请问这位商人共有多少颗橘子（）．A ．540B ．480C ．840D ．720【答案】C【解析】每盒少2个可以有2528112⨯+=（个）桔子．这112个就是多装了60528-=（盒），现在每盒：112814÷=（个）．桔子总数：1460840⨯=（个）．三、开动脑筋，判断一下．（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1．小数都比整数小（）．【答案】×【解析】小数是由整数部分和小数部分组成的．2．一堆煤的总质量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例（）．【答案】√【解析】正反比例的判断，每天烧煤量⨯天数=总质量（一定），乘积一定，成反比例．3．甲数是乙数的70%，那么甲数和乙数的比是10:7（）．【答案】×【解析】甲数比乙数小，甲:乙7:10=．4．两个棱长为5厘米的正方体拼成的长方体的棱长总长是120厘米（）．【解析】拼成长方体后有4条棱重合了．5(1224)100⨯⨯-=（厘米）．5．两堆货物原来相差a吨，各运走10%后，剩下的仍相差a吨（）．【答案】×【解析】两堆煤各运走10%，相差的a吨也要少10%．四、细心计算．（每小题5分，共10分）（1）计算：1411 5585⎛⎫+⨯÷⎪⎝⎭．（2）解方程：1550.83x-⨯=．【答案】（1）32（2）3775．【解析】（1）原式1115105⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭35 10=⨯32 =．（2）1 550.83x-⨯=54535x=+3775x=．第一小题小括号内要先算乘法再算加法；解方程注意移项要变号．五、应用题（第1题8分，第2题9分，共17分）1．移动电话有两种计费方式：A．每月付月租费22元，然后按每分钟0.15元计费；B．无月租费，按每分钟0.4元计费．请问：每月通话时间在多少分钟时两种计费方式相同？每月通话时间在什么情况下用A种方式较省钱．【答案】88分．【解析】设两种计费相同时，通话时间x分．220.150.4x x+=88x=．当通话时间大于88分时，A种方式省钱．2．甲、乙、丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水．把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2%．问A种盐水的浓度是百【答案】48%．+⨯=（g）．【解析】丙盐水溶质：(3010)2%0.8÷=．乙盐水浓度：0.8108%+⨯=．乙盐水中的溶质：(1020)8% 2.4g⨯=（g）．甲盐水溶质：2.42 4.8÷=．A盐水浓度：4.81048%。
西安小升初数学真题卷附完整答案(名校卷)
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列说法错误的是（）。
A.0是自然数B.－2.5是小数C.－1不是负数 D.－2是整数2.下列说法正确的是( )。
A.0既不是正数也不是负数B.0是所学过的最小的数C.数轴上的点不能表示小数D.在数轴上离原点越远，表示的数越大3.某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）。
A.大B.小C.相等D.无法比较4.如图，圆柱体的侧面积是（）。
A.235.5cm2B.263.76cm2C.307.24cm2D.207.24cm25.一艘潜水艇所处的高度是海拔-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方30米，鲨鱼所处的位置是海拔（）米。
A.80B.-80C.20D.-206.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.727.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（）。
A.100∶1B.1∶100C.75∶1D.1∶758.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。
A.2B.3.6C.2.5D.10二.判断题(共8题，共16分)1.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）2.-3℃比-6℃的温度低。
（）3.一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。
（）4.任意两个比都可以组成一个比例。
（）5.观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。
（）6.煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系。
（）7.圆柱体的体积与底面半径成正比例。
（）8.一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面积是12.56平方厘米，圆锥的高应是1厘米。
（）三.填空题(共8题，共19分)1.一条裤子打六折后售价120元，那么这条裤子打折前售价是（）元。
2.（）:4==0.25=（）÷12=（）%。
【西安小升初名校真题系列】2017年某交大附入学数学真卷 (3)
2017年某交大附中入学数学真卷（六）一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1．一个等腰三角形的底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米，长方形的周长是___________厘米． 【答案】56【点拨】设拼成的长方体为4x ，宽为3x ，则43192x x ⋅=，22164x ==，4x =；长方体周长(4434)256=⨯+⨯⨯=（厘米）．2．三个自然数的最小公倍数是70，这个质数分别是__________． 【答案】2，5，7【点拨】70257=⨯⨯，这三个质数分别为2，5，7．3．看图填空．从图中得出24和36公有的因数有__________．（写出具体的因素），其中最大一个是__________，这个数是24和36的__________．【答案】1，2，3，4，6，12，12；最大公约数．【点拨】24和36公有的因数有1，2，3，4，6，12共6个，其中最大的一个是12，12就是24和36的最大公约数． 4．小明将两根长14厘米的铁丝都按照4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一个首尾相连的平行四边形，已知这个四边形的面积是24平方厘米，他的较长边上的高是__________厘米． 【答案】3【点拨】根据题意有右图，高2483=÷=（厘米）．5．如图直角ABC △的两条直角边BC 和AB 的比是1:3，如果分别以BC 边、AB 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是__________．86【答案】3:1【点拨】以BC 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π313π3⋅⋅⋅=，以AB 边为轴旋转一周，得到圆锥体积为：21π13π3⋅⋅⋅=，∴(3π):π3:1=．6．如图，第一个图形是一个水平摆放的一个小正方体木块，第二个图形和第三个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，若某个叠放的图形中，小正方体木块总数为153个，则这个图形是第个__________图形．【答案】9【点拨】找到规律，当图形有2层时，小正方体个数：1(411)6+⨯+=． 当图形有3层时，小正方体个数：1(411)(421)15+⨯++⨯+=．当图形有n 层时，小正方体个数：[]1(411)(421)4(1)1n +⨯++⨯+++-+ 有[]1(411)(421)4(1)1153n +⨯++⨯+++-+= []4123(1)153n n +⨯++++-=(11)(1)41532n n n +--+⨯=(21)153917n n ⋅-==⨯．∴9n =，即这个图形是第9个． 7．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5:12，正方体的边长是6厘米，DE 的长是__________厘米．CBA第3个第2个第1个【答案】5【点拨】因16526612DE⨯⨯=⨯，∴5(cm)DE=．8．六（3）班的第一组8个同学进行跳绳比赛，分别跳了80下、90下、76下、120下、98下、95下、95下、98下．这个小组平均每人跳了__________下，这组数据中的中位数是__________，众数是__________．【答案】94，95，95和98【点拨】数据从小到大排列为：76，80，90，95，95，98，98，120．平均数7680909529821207529488+++⨯+⨯+===中位数为95；众数为95，98．二、解答题（共9小题，共76分）9．计算（每小题5分，共20分）（1）17118xx x-=++（2）2.50.8750.25 1.25⨯+⨯（3）5527614718⎡⎤⎛⎫--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）88819999999993+++【答案】（1）解：1718 xx-= +8877x x-=+15x=．（2）原式=2.5(0.8750.125)⨯+2.5=．（3）原式51761418⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭327 4218 =⨯827 =．（4）原式818181 =99999+9+999999⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1000100101110 =++=．10．图形计算．（6分）ED CB A将如图的三角形绕AB 边旋转一周，求所得立体图形的体积．【解析】立体图形是圆锥体，体积213.144350.243⨯⨯⨯=．11．画一画．（6分）（1）如图三角形AOB 向右平移五格后的图形；（2）如图三角形AOB 绕O 点按顺时针方向旋转180︒后的图形．【解析】（1）向右平移5格后的图形是三角形111A B O ；（2）绕O 点顺时针旋转180︒后的图形是三角形22OA B ．12．李叔叔购买了一套商品房，采用分期付款的方式．一种付款方式是第一年先付14万元，以后每年付6万元；另一种付款方式是前一半时间每年付8万5千元，后后一半时间每年付7万5千元．两种方式的付款钱数和付款时间相同．假如一次性付款，可以少付1万6千元．现在李叔叔想一次性付清房款，要付房款多少万元？（7分）【解析】设两种方式的付款时间都是x 年．543CBA1146(1)(8.57.5)2x x +-=+⨯．∴4x =146(41)32+⨯-=（万元）．一次付清房款，要付：32 1.630.4-=（万元）．13．某车间原有职工240人，其中女职工占职工总人数的35，后来又调来一些女职工，这时女职工占职工总人数的58，现在女职工有多少人？【解析】原来女职工数：32401445⨯=（人）．男职工：240144=96-（人）．现在总人数：59612568⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（人）．现在女职工：25696160-=（人）．14．A 、B 两个木棒插入水池中（如图），两个木棒长度和是340厘米，A 根有34露出水面部分，B 根有25露出水面，则水池深多少厘米？【解析】已知：1345A B =， ∴31::12:554A B ==，B 根长:5340100(cm)125⨯=+． 水池深：2100160(cm)5⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．15．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3:2，客车每小时行驶多少千米？（7分） 【解析】由图中比例尺可知1厘米代表40千米． 两地相距：4012480⨯=（千米）． 速度和：4804120÷=（千米）． 客车速度：31207232⨯=+（千米/时）． 16．如图正方形ABCD 的对角线2AC =厘米，扇形ACB 是以AC 为直径的半圆，扇形DAC 是以D 为圆心，水AB160千米12080400AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积．（8分）【解析】212222ABCD S AD =⨯⨯==正方形．2π4AD S ⨯=扇形． ∴222ππππ11224442S AD AD AD ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭空白．∴2π1πππ22π2 3.142 1.142222S ⨯⎛⎫=--=-+=-=-= ⎪⎝⎭阴影． 【注意有汉字】17．由19 中选取三个相异的数字x ，y ，z 组成一个三位数xyz 请问xyzx y z++的最小值为何？（8分）【解析】要使xyz x y z++的值最小，即10010x y zx y z ++++百位数取最小，=1x ，分母尽可能最大，9z =．原式10010910(10)9910101010x y y y y y++++===++++要最小，∴1x =，9z =；使分母尽可能大，∴8y =，∴xyz x y z ++的最小值为1102．。
2017年西安小升初数学试卷及答案
2017年西安小升初数学试卷及答案2017年西安小升初数学试卷及答案在小学阶段小升初考试是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
百分网小编准备的2017年西安小升初数学试卷及答案给同学们，希望对你有所帮助!一、填空题(20分) 姓名：评价：1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用"万";作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2.480平方分米=( )平方米2.6升=( )升( )毫升3.最小质数占最大的两位偶数的( )。
4.5.4:1 的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6.在，0. ，83%和0.8 中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9.( )比200多20%，20比( )少20%。
10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二.判断题(对的`在括号内打"√";，错的打"×";)(5分)1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
( )2.求8个与8的列式一样，意义也一样。
( )3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。
( )4.互质的两个数一定是互质数。
( )5.不相交的两条直线叫做平行线。
( )三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)1.如果a×b=0，那么( )。
A.a一定为0 B.b一定为0C.a、b一定均为0D.a、b中一定有一个为02.下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。
【西安小升初名校真题系列】2017年某师大附入学数学真卷 (7)
（72）2017年某师大附中入学数学真卷（三）（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（10小题，每题3分，共30分）1．循环小数0.1234512345 的小数部分第2016位是__________．【答案】1【点拨】因为是5个数一循环，所以201654031÷= ，小数部分第2016位是1．2．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是2.25%，到期时她一共可得到利息__________元．【答案】1125【点拨】五年一共可得利息：10000 2.25%51125⨯⨯=（元）．3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 是自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公约数是33，a 和b 的最小公倍数是__________．【答案】330【点拨】因为()23,353m m m ⨯⨯⨯⨯=，而333m =，11m ∴=，[]2311,351131125330∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=．4．现有含盐率为15%的盐水300克，如果要使含盐率降为10%，应加水__________克．【答案】150【点拨】15%30010%300150⨯÷-=（克）．5．对于自然数,a b ，我们规定25a b a b *=÷⨯+，且25613a *=则a =__________．【答案】64【点拨】由规定2562562513a a *=÷⨯+=，()256135264a ∴=÷-÷=⎡⎤⎣⎦．6．小华解答数学题，答对一题给4分，答错一题或不答都要倒扣4分．她答了20题，结果只得了40分，她答错了__________道题．【答案】5【点拨】答错题：()()42040445⨯-÷+=（道）．7．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的10%，如果把利润提高到20%，那么在原售价基础上应提高__________元． 【答案】111a 【点拨】成本：()10110%11a a ÷+=， 若利润提高到20%，在原售价基础上应提高钱数：()101120%1111a a a ⨯+-=（元）． 8．（导学号89134255）有一根长180厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成__________段．【答案】60【点拨】[]4,612=，180418061801245301560÷+÷-÷=+-=．9．如图，四边形ABCD 是梯形，四边形AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是__________．【答案】30【点拨】阴影部分的面积是平行四边形AECD 面积的一半．1106302S =⨯⨯=阴影． 10．（导学号89134256）如图，四边形ABCD 的面积是248cm ，其中三角形DEC 和三角形BEC 的面积分别是23cm 和25cm ，那么三角形ABC 的面积是__________2cm ．【答案】30【点拨】设ABE S x =△，则483540ADE S x x =---=-△，4035x x -= ， ()3540x x ∴=-，25x ∴=，()225530cm ABC S ∴=+=△．二、计算题（6小题，每题5分，共30分）11．11131535÷⨯+ 【解析】原式1133155=⨯⨯+ 45=．12．2132.50.250.755340⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】原式134011243=÷-⨯ 11210=⨯-2=．13．36.57.8 3.65263650.04⨯+⨯-⨯【解析】原式()3.6578264=⨯+-3.65100=⨯365=．14．11111111248163264128256+++++++ 【解析】原式1111111122448128256=-+-+-++- 11256=- 255256． 15．（导学号89134257）1384除以182的商减去4.2的差的53倍是多少？ 【解析】解：115388 4.2423⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭ ()54.5 4.23=-⨯ 12=． 16．比一个数的45少32的数是9.6，这个数是多少？ 【解析】解：()49.6325+÷ 541.64=⨯ 52=．三、应用题（4小题，每题10分，共40分）17．买一辆车，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按“八八折”交货．张叔叔算了算，发现分期付款比现金购买要多付7200元．这辆车的原价是多少元？【解析】解一：设这辆车的原价是x 元．()16%88%7200x x +-=40000x =即原价是40000元．解二：()720016%88%40000÷+-=（元）．18．（导学号89134258）小明与小音共同打扫教室卫生，共花费了30分钟．中途两人都离开过，其中小明离开了5分钟，若他们单独完成教室打扫，小明需要50分钟，小音需要40分钟，问小音离开了多少分钟？ 【解析】小明干了：()11305502⨯-= 小音离开的时间：11301322210240⎛⎫--÷=-= ⎪⎝⎭（分钟）． 19．（导学号89134259）学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包装书的册数相同，用这批书的712打了14个包还多49本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打包了11包，这批书共有多少本？ 【解析】第一次打的包占总数的11414141125⨯=+ 49本对应的分率：7141225- 这批书共有：7144921001225⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（本）． 20．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：在小学已经学过：2a a a ⨯=，读作a 的平方（或a 的二次方），3a a a a ⨯⨯=，读作a 的立方（或a 的三次方）一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n aa a a ⨯⨯⨯个记为n a ，读作a 的n 次方，这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数．如4216=，此时16即是2的四次幂．问题：（1）计算以下各式的值：32=__________，42=__________，72=__________．（2）由（1）的结果，我们能归纳出一个一般性的结论：m n a a ⨯=__________． （3）根据乘方运算的意义及归纳的结论解决如下问：如果3x a =，5y a =，求23x y a a +的值．【解析】（1）328=，4216=，71282=；（2）m n m n a a a +⨯=（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）；（3）23x y x x y y y a a a a a a a +=⋅+⋅⋅33555=⨯+⨯⨯9125=+134=．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (8)
2017年某高新一中入学数学真卷（三）一、认真填一填（每小题3分，共30分）1．规定“※”为一种运算，对任意两数，a ，b ，有a ※23a b b +=，若6※223x =，则x =__________．【答案】8 【解析】6※623xx +=， 则622233x +=， 6222x += 216x = 8x =．2．如图，某公园有两段路175AB =米，125BC =米，在这两段路上安装路灯，要求A ，B ，C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯__________个．【答案】13【解析】(175,125)25=，即最大公约数是25． (175125)2512+÷=（个），12113+=（个）．【点拨】先要求出175与125的最大公约数，最大公约数就是间隔距离，灯数=间隔数1+．3．小明看一本故事书，第一天看了全书的16，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还有全书的14没有看，那么这本书一共有__________页．【答案】180【解析】设这本书一共x 页，1112424150%664x x x x ⎛⎫---+⨯= ⎪⎝⎭1112436644x x x x ----= 1112436644x x x x ---=+1603x = 180x =．4．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年后火车第一次提速30%，第二次提速25%，第三次提速20%，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．【答案】10 【解析】2119.539÷=， ()2130%(125%)(120%)39⨯+⨯+⨯+ 21356139104510=⨯⨯⨯=， 111010÷=（时）． 【点拨】将甲乙两城距离看作单位“1”量．5．若A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小．．是__________．【答案】55【解析】145819763255++++++++=．【点拨】36A B C D E ++++>，最小为37，36E F G H I ++++>，最小为37，37274A B C D E F G H I E E ++++++++=⨯-=-和要最小，则E 要最大，其他8个数不相同，则除E 外其他8个数为18-，E 为19，和最小为55．6．有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，则瓶内现有饮料__________升．【答案】2.4【解析】420(205)5÷+=，43 2.45⨯=（升）． 【点拨】将左图空白部分的不规则图形转化为右图中规则的圆柱，可将饮料瓶转化为规则的圆柱，饮料高度占整个圆柱的45，所以饮料体积是容积的45．7．某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天．．内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．【答案】15 【解析】11(34)12÷⨯=， 11(45)20÷⨯=，11(206)120÷⨯=， 11111237212201204⎛⎫-⨯+⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，1112154120⎛⎫-÷÷= ⎪⎝⎭（辆）．8．甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10千克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量7:8，则两包糖共重__________千克．【答案】30【解析】设甲包糖重4x ，乙包糖重x ，4107108x x -=+ (410)87(10)x x -⨯=+3280770x x -=+ 3277080x x -=+ 25150x =6x =，6(41)30⨯+=（千克）．9．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是__________．【答案】148【解析】设长为x ，宽为1x -，高为1x +， (1)(1)2[4(11)]x x x x x x -+=⨯⨯-+++ (1)(1)2(43)x x x x -+=⨯⨯ (1)(1)24x x x x -+= (1)(1)24x x -+=(1)(1)24x x x -⨯+-= 2124x x x -+-= 225x = 5x =，514-=，516+=，(545646)2148⨯+⨯+⨯⨯=．10．如图是一把游戏锁，上面有16个按钮，游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开．比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮……为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第__________行的第__________个．【答案】23 【解析】开→左2（第1行第3个）→上2（第3行第3个）→上1（第4行第3个）→左1（第4行第4个）→下1（第3行第4个）→下2（第1行第4个）→右2（第1行第2个）→上2（第2行第2个）→右1（第3行第1个）→下1（第3行第1个）→上2（第4行第1个）→左1（第4行第2个）→下2（第2行第2）→左2（第2行第4个）→右1（第2行第3个）． 【点拨】倒推还原法．二、细心算一算（共26分） 11．计算：（每小题5分，共20分）左1下1上2上2右1下2上1左1上2左2右1下1下2左2右2开（1）8370.25 9416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（2）2933 911520207⎡⎤⎛⎫⨯-÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（3）1210.25313⎡⎤⎛⎫÷+⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．（4）118313 2.975⎡⎤⎛⎫⨯÷÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）12；（2）5521；（3）3；（4）26435．【解析】（1）原式8370.25 9416⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭891 9162=⨯=．（2）原式833 9119207⎛⎫=⨯-÷-⎪⎝⎭133 919207 =⨯÷-3311207=÷-5521=．（3）原式1131 51513⎛⎫=÷⨯⎪⎝⎭11 515 =÷3 =．（4）原式223 81710⎛⎫=⨯÷÷⎪⎝⎭2238710=⨯⨯26435=．12．解方程．（每小题3分，共6分）（1）126:: 18913x=．（2）231 346x x+=．【答案】（1）326x =；（2）217x =． 【解析】（1）26191318x =⨯21939x =12399x =÷ 326x =． （2）171126x =117612x =÷112617x =⨯217x =．三、想一想，做一题（共6分）13．如图，一个长方形木条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的关系图．（1）运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？（3分） （2）正方形的面积是多少平方厘米？（3分）【答案】（1）16；（2）144．【解析】（1）428(cm)⨯=，22816(cm )⨯=． 答：运行4秒后重叠面积是216cm ．【点拨】运行4秒后重叠部分是一个长方形，长8cm ，宽2cm ．图2图1时间（秒）220（2）2612(cm)⨯=，21212144(cm )⨯=． 答：正方形的面积是2144cm ．【点拨】运行6秒后重叠面积最大，即重叠部分长方形的长（12cm ）等于正方形边长．四、综合与应用（14、15题各6分，16、17题各8分，共计28分）14．已知A 、B 两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其科是下坡路，某人骑电动车从A 地到B 地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时．已知走下坡路每小时行20千米，求走上坡路每小时行多少千米？【答案】12．【解析】60203÷=（时）， 4.53.535-=（时）， 60512÷=（千米）（上坡路每小时行12千米）， 答：上坡路每小时行12千米．【点拨】去的时候上坡，回来时就成了下坡，那么来回全程中有60千米是上坡，有60千米是下坡．15．有A 、B 两桶油，A 桶油的重量与B 桶油的重量之比是3:2，如果从A 桶倒入B 桶21千克的油，A 桶油与B 桶油的重量之比是4:5，原来A 、B 两桶油各有多少千克？【答案】81；54．【解析】设A 桶油3x 千克，B 桶油2x 千克，32142215x x -=+(321)54(221)x x -⨯=⨯+15105884x x -=+ 15884105x x -=+ 7189x = 27x =，32781⨯=（千克），22754⨯=（千克）．答：甲有81千克，乙有54千克．16．小明用5天时间看完一本200页的故事书．已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二天两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四天看的页数之和，请问小明第五天至少看了多少页？【答案】84．【解析】设第一天盾x 页，第二天看y 页，则第三天看()x y +页，第四天看(2)x y +页，第五天看(23)x y +页，()(2)(23)200x y x y x y x y +++++++= 57200s y +=20075yx -=7405x x =-，y 是5的倍数且y x >， ①20y =时，12x =， 21232084⨯+⨯=（页）． ②25y =时，5x =， 2532585⨯+⨯=（页）．答：小明第5天至少看了84页．17．国家出台了商品住房流通的有关政策，并已开始试行：缴纳契税4%（即购买时缴纳房屋价格的4%）；缴纳营业税5%（即所购房五年以内出售的须缴纳出售房屋价格的5%）；缴纳个人所得税20%（即购房五年以内出售的须缴纳出售房屋增值部分的20%）．张教授家两年前花18万元的价格购买住房一套，现已卖掉，按规定缴纳个人所得税1.4万元．张教授家准备用售房款来购买价格为35万元的新房一套，不足部分向银行贷款，需贷款多少万元？【答案】14.05．【解析】1.420%1871825⨯+=+=（万元），售房总价25255% 1.425 1.25 1.422.35-⨯-=--=（万元），售房实得钱数，35354%35 1.436.4+⨯=+=（万元），买新房总钱数36.422.3514.05-=（万元），向银行贷款钱数．答：需贷款14.05万元．五、综合实践：爱数学，会生活（本小题10分）18．民生百货计划春节来临之际期间举力“迎新购物返券”销售活动，活动规则是：购买皮制品类每付现金100元返回礼券80元；手机类每付100元返回礼券60元；电子手表类每付100元返回礼券40元，所付现金不足100元的部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品．李明看中了该商场的三件商品，准备利用自己过年挣的压岁钱买了送给妈妈作为节日礼物．第一件是标价为498元的皮包；第二件是标价为320元的手机；第三件是标价为245元的电子手表．李明怎样买这三件礼品最省钱？请你设计出购物方案．【答案】李明先买手机，再买皮包，最后买电子手表最省钱，最少需要643元． 【解析】①付320元现金买手机，返礼券360180⨯=元． ②付498180318-=元现金买皮包，返礼券380240⨯=元． ③付2452405-=元现金买电子手表，3203185643++=（元）．答：李明先买手机，再买皮包，最后买电子手表最省钱，最少需要643元．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (18)
2017年某铁一中入学数学真卷（三）一、选择题（每小题3分，共15分）1．一个普通的鸡蛋重约（）克．A．150B．100C．68D．40【答案】C【解析】1斤鸡蛋约8个，每个约重63克．2．如图是正方体的一个平面展开图，如果将这图折成一个正方体，则汉字“是”的对面的汉字是（）．A．个B．好C．孩D．子【答案】D【解析】做一个正方体可得到．3．某小学今年六年级的毕业生有184人，比去年增加了15%，那么今年的毕业生比去年的毕业生增加了（）人．A．24B．26C．28D．30【答案】A【解析】增加人数：184184(115%)18416024-÷+=-=（人）．4．小明在做一道数学题时发现：在一个平面上，两个点之间可连1条线段，三个点可以连3条线段，四个点可以连6条线段，请帮小明算一算，若一个平面上有12个点，则可以连（）条线段．A．56B．66C．45D．55【答案】B【解析】5．已知x，y都是自然数，并且4713791x y+=，那么x y+的值是（）．A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】由713471379191x y x y++==，子孩好个是我∴71347x y +=， 32x y =⎧⎨=⎩， ∴235x y +=+=．二、填空题（每小题3分，共30分）6．方程0.5330.30.8x x+=的解是__________． 【答案】445【解析】解方程(0.53)0.80.33x x +⨯=⨯，得445x =．7．如图是由一副三角板拼凑得到的，则EBC ∠=__________度．【答案】105【解析】直角EAD △中，90D ∠=︒，45E ∠=︒， ∴180904545EAD ∠=︒-︒-︒=︒， ∴18045135EAF ∠=︒-︒=︒．FBA △中，1801353015FBA ∠=︒-︒-︒=︒，∴901575ABC ∠=︒-︒=︒， 18075105EBC ∠=︒-︒=︒．8．在一个不透明的袋子里，装有除了颜色以外完全相同的4个白球，6个红球，5个黄球，张轩同学从袋子里任意摸出一个球，她拿到的球是黄球的可能性为__________．【答案】13【解析】拿到黄球的可能性为：514653=++．9．如图所示，线段AC 、CD 、DB 在一条直线上，且14cm AC CD DB ++=，那么图中的实线长为__________cm ．45°30°BEDC AF【答案】21.98【解析】三段半圆弧的长：3.14(142)21.98(cm)⨯÷=． 10．将207化为小数，小数点后第2017位上的数字是__________． 【答案】8 【解析】因为202.8571427=， 201763361÷=⋅⋅⋅．所以小数点后2017位上的数字是8．11．如图，在ABC △中，14AD AB =，32AE EC =，若ADE △的面积是6，那么ABC △的面积等于__________．【答案】40【解析】如图，连接BE ，∵:1:4AD AB =， ∴:1:3AD DB =，33618DBE ADE S S ==⨯=△△． 又:3:2AE EC =，AC D BA CDBEEBDCA∴(618)3216BCE S =+÷⨯=△． ∴6181640ABC S =++=△．12．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你那么大时你刚一岁，当你像我这么大时候我已经43岁了．”老师现在__________岁． 【答案】29【解析】因为年龄差是个固定的数，设老师和学生相差x 岁． 有如图，1343x +=14x =．现在老师：431429-=（岁）．13．已知一个长方体的长、宽、高分别是9cm 、7cm 、8cm ，工人师傅从这个长方体的每个角上要去掉一个棱长为1cm 的小正方体后得一个新的立体图形，那么这个新的立体图形的表面积为__________2cm ． 【答案】382【解析】每个角去掉棱长为1cm 的小正体时，去掉3个边长为1cm 的小正形，可又出来了3个新的边长为1cm 的小正方形，所以新立方体的表面积仍是原长方体的表面积． 2(979887)2382(cm )S =⨯÷⨯+⨯⨯=表．【注意有文字】14．某商场经营一种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．如果该商场决定每件玩具涨14元，那么该商场所获的利润是__________元． 【答案】11040【解析】单件的利润：40143024+-=（元）， 件数：6001410460-⨯=（件）， 利润：2446011040⨯=（元）．15．有甲乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的34，余下的绳子再接上34米；从乙绳上先剪去34米，再剪去余下绳子的34．这时所剩下的长度相等，则原来乙绳比甲绳长__________米． 【答案】3.75【解析】由甲、乙所剩长度相等得： 甲3333114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+=-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭乙，∴乙-甲 3.75=（米）．【注意有文字】三、计算题（每小题5分，共25分） 16．（1）4127212575195⎡⎤⎛⎫++⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式4197212535195⎛⎫=+⨯+ ⎪⎝⎭91012525=+ 19125=．（2）37.12513.7513 3.875 1.3754⨯-+⨯．【解析】原式13.75(7.125 3.8751)=⨯+- 13.7510=⨯ 137.5=．（3）1316111141315152612⨯+⨯---． 【解析】原式131111141311515122334⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+-++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭131********⎛⎫=⨯+-- ⎪⎝⎭1254=．（4）120152015201520172016+÷． 【解析】原式1201520162015201520172016⨯+=+÷120162015201720152017=+⨯⨯ 1=．（5）35221131521322052⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭++． 【解析】原式1852115552173220⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭=+÷12052217735=⨯⨯+⨯5921=．四、简答题（共30分）17．如图，四边形ABCD 、四边形DEFG 是正方形，且正方形ABCD 的边长是3，:2:1AH HB =，求四边形AHCF 的面积．【解析】连结FD 、AC ，如图．则FD AC ∥，∴AFM MDC S S =△△． ∴(23)37.52AFCH ADCH S S +⨯===四边形四边形．【注意有文字】18．西安郊县一家农户养鸡和兔子共54只，有几位来自西安的游客从这家农户家里买走了3只鸡和2只兔子，此时鸡和兔子共有150只脚，那么这家农户原来养了多少只鸡？ 【解析】设这家农户原来羊x 只鸡，则养兔(54)x -只， 2(3)4(542)150x x -+--= 26x =．答：原来养鸡26只．19．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为330cm ，此时木桶中水的深度时多少cm ？GH F ACDBECF【解析】由于水桶中水深是一定的，可列等式 长113⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=短115⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．长:短=42:6:553=，长6330180(cm)65=⨯=+． 水深：11801120(cm)3⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭．20．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量，每人平均用水量多少立方米？ 【解析】设每人年平均用水量x 立方米，年降水量y 万立方米，那么有 1200020162012000152015y x y x +=⨯⎧⎨+=⨯⎩化简得：6001680020y xy x +=⎧⎨+=⎩． ∴50x =．答：每人年平均用水量50立方米．21．某服装厂专门安排126名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个．那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？ 【解析】因为[10,15,12]60=， 所以衣袖6021012⨯÷=（份）， 衣身60154÷=（份）， 衣领60125÷=（份）． 缝制衣袖人数：12126721245⨯=++（名）．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (3)
2014年某工大附中小升初5·31综合素质评价招生真卷10．— How many days were there in February this year? — There were __________ days ．（填数字）【答案】28【点拨】写成twenty-eight 也可．用英文叙述的数字问题．译成汉语：今年二月有多少天？知识点：平年、闰年2月的天数．平年二月28天，闰年二月29天．11．一个立体图形由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的和从左面看到的，那么要搭成这样的立体图形，至少要用__________个小正方体．【答案】5【点拨】空间想像，动手摆一摆，动手画一画，从上面、左右看易知填5，即下图．这类问题是小升初、初升高必考的热点考题．12．从写有中国、美国、巴西、韩国的四个乒乓球中随机地摸出两个，两球上所写的国家名恰好都是亚洲国家的可能性为__________． 【答案】16【点拨】求可能性，也是小考、中考必考的知识点，一般用分数表示．若写成小数扣一半分．先一一列举总数为：中美、中巴、中韩、美巴、美韩、巴韩共6种，两国恰好都在亚洲的只有一个可能，1166÷=．13．一款小排量轿车每百公里耗油6升，另一款大排量轿车每百公里耗油10升，两辆轿车同样行驶30千米的路程，小排量轿车比大排量轿车节省燃油__________升．从左面看从上面看1112【答案】2【点拨】生活中的数学，易列式为30(106) 1.2100⨯-=（升）．14．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩统计图，如图所示．由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀__________．【答案】8%【点拨】看条形、扇形两种统计图，解答百分数问题，40010%(400100)8%⨯÷+=．15．把一个圆锥体的底面半径增加25%，要使体积不变，则高要减少__________%．【答案】36%【点拨】源于课本的几何与百分数综合的问题，思维空间大，解法灵活．解法1假设法．设原来圆锥体的底面半径为4，现半径为4(125%)5⨯+=，又设原来的高为25，现在的高为16251625⨯=，高减少了(2516)2536%-÷=． 解法2比例法．体积一定，由于半径平方之比为16:25，则高之比为25:16，所以高减少(2516)2536%-÷=．16．某小学举办四、五、六年级成语大赛，其中六年级参赛人数占参赛总人数的40%，五年级参赛人数是其他两个年级参赛人数和的12，四年级有32人参赛，本次参加成语大赛的学生共有__________人．【答案】120【点拨】源于课本的分数、百分数应用题．找准量与率的关系，解为：132140%12012⎛⎫÷--= ⎪+⎝⎭（人）．17．如图，一枚半径为1cm 的圆形游戏币在边长为4cm 的正方形内任意移动，则在正方形内，游戏币不能到达部分的面积为__________2cm ．（π取3.14）合格且优秀10%合格但不优秀90%成绩不合格成绩合格0400【答案】0.86【点拨】六年级课本上册知识的拓展，五大名校常考的旧题，用极端化的策略，想：正方形中圆滚不到的面积就是小正方形面积减去圆的面积，即：222(22)1 3.144 3.140.86(cm )⨯-⨯=-=．18．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是__________．【答案】440【点拨】观察图形找规律．36-年级同学都会，第一幅图，棋子数为13⨯，第二幅图棋子数为24⨯，第三幅图为35⨯，奇数序号为奇数相乘，偶数序号为偶数相乘，第二十幅图有棋子数2022=440⨯（个）．19．五一假期，淘气一家自驾游去外地．为按计划准点到达目的地，他们选择早上6:00出发，匀速行驶一段时间后，因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如果他们行驶的行程（km ）与所用时间（h ）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时刻是__________点．【答案】12【点拨】该校年年考的高频考题，认真审题，读懂题意，看懂图意，抓住路程不变，用代数法好解也好理解．先看图计算出两种速度，变前：801=80÷（千米/时），变后：(18080)(32)=100-÷-（千米/时）．再设规定时间为x 小时，则8080(2)100x x =+-⨯，解得6x =，6612+=（时），因此，可填12:00或12时、12点．注意：时刻与时间的区分．20．计算．（1）21123 2.50.4365⎛⎫-+÷⨯- ⎪⎝⎭．（2）17912.5%2 2.258484⨯+⨯-．【答案】（1）415（2）18． 【解析】（1）原式711220.43655⎛⎫=+⨯⨯- ⎪⎝⎭252226555=⨯⨯- 415=． （2）反用分配律简算． 原式19971984484=⨯+⨯-17191884⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭ 18=．【点拨】两题是五、六年级课本知识，分数、小数、百分数混合运算．/h21．如图所示，一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高都不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高都不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和宽都不变，体积增加20立方厘米．求这个长方体的表面积和体积．【答案】见解析．【解析】宽⨯高632=÷=，长⨯高=324=8÷，宽⨯长=205=4÷． 表面积2=2(284)28(cm )⨯++-．体积平方2846488=⨯⨯==⨯，所以体积为38cm ．【点拨】五年级下册长方体知识的拓展，认真看清题目中的思路提示图，可分解分析，也可整体考虑。
西安小升初数学真题卷及完整答案【名校卷】
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（）。
A.原来B.后来C.一样多D.无法比较2.下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（）。
A.收入100元与支出70元B.浪费1吨煤与节约1吨煤C.增产45吨与减产2吨D.向东与向南3.在下面的四句话中，正确的是（）。
A.正方形的面积与边长成反比例。
B.一个数不是正数就是负数。
C.一袋糖的质量为3千克，把这袋糖平均分成5份，其中2份的质量是千克。
D.一件商品降价20%，也就是这件商品打八折出售。
4.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大 D.一样大5.将圆柱的侧面展开，将得不到（）。
A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形6.如图所示，圆锥的高是圆柱高的，底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的（）。
A.20倍B.C.8倍D.27倍7.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）。
A.228°B.144°C.72°D.36°8.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例二.判断题(共8题，共16分)1.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。
（）2.一张图纸的比例尺是1∶50，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（）3.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例。
（）4.长方形的长一定，面积和宽成正比例。
（）5.在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际160千米。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学数学真卷 (3)
2015年某师大附中小升初5·30综合素质评价招生真卷数学部分（共46分）一、填空题（每小题2分，共18分）1．在0.67，23，0.67 ，66.7%中，最大的数是__________． 【答案】0.67【解析】20.666= 0.670.6767= 66.7%0.667=0.67670.670.6670.66>>>即20.670.6766.7%3>>> ． 【点拨】转化为小数比较． 2．一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是__________． 【答案】800808【解析】800808读作八十万零八百零八．【点拨】每级末尾的零不读，每级中间的连续几个零只读一个零，所以读出的零只能在十位和千位．3．一个数的7倍与它的13的和是66，则这个数是__________．【答案】9【解析】()12266766933÷+=÷=．检验：1979633663⨯+⨯=+=．4．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与这个圆锥的体积的比是__________． 【答案】2:1【解析】(31):12:1-=．【点拨】圆柱削成最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍．5．用10以内所有质数的乘积减去最小的三位数，差是__________． 【答案】110【解析】2357100210100110⨯⨯⨯-=-=．【点拨】10以内有4个质数：2、3、5、7．6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是__________元．【答案】20【解析】3080%24⨯=（元）． 24(120%)20÷+=（元）．【点拨】售价=原价⨯折扣率 售价=成本⨯（1+利润率）．7．算式9999999999991010010001000000++++ 结果的整数部分是__________．【答案】5【解析】原式60.111111 5.888889=-=．【点拨】原题中有6个分数，比1分别少0.1，0.01， ，0.000001．8．把2015名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1， 循环报数，则第201名学生所报的数是__________．【答案】6【解析】2011315÷=（组）6 ．【点拨】（1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1）这13个数字为1组重复出现．9．一列火车通过一座长为1000米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一条长为730米的隧道则要50秒．则这列火车的长度为__________米． 【答案】170【解析】(1000730)(6550)2701518-÷-=÷=（米/秒）． 6518100011701000170⨯-=-=（米）．检验：5018730900730170⨯-=-=（米）． 【点拨】火车过桥行驶路程=车长+桥长． 二、计算题（每小题3分，共12分） 10．2.25 1.8 1.75 1.8⨯+⨯．【答案】解：原式 1.8(2.25 1.75)=⨯+ 1.84=⨯ 7.2=．11．()40.366 1.53+÷-．【答案】解；原式10.366=+÷0.3636=+ 36.36=．12．(56799566)566.01+⨯÷．【答案】解：原式(5661566991)566.01=⨯+⨯+÷ (5661001)566.01=⨯+÷ 56601566.01=÷ 100=．13．用3，3，8，9四个数组成结果为24的一个算式，可以是3(83)924⨯-+=．请用3，3，7，7组成一个算式，使结果也为24． 【答案】(337)724+÷⨯=．三、解答题（每小题8分，共16分）14．一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体（如图甲），它的表面积将增加6.28平方厘米；如果沿直径所在的平面截成两个相同的部分（如图乙），它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的体积．（π取3.14）图甲图乙【答案】26.282 3.14(cm )÷=截成两个小圆柱，表面积增加2个底面． 23.14 3.141=⨯ 半径为1cm ．802(12)20(cm)÷÷⨯= 沿直径截成两部分，表面积增加2个长方形，长为圆柱的高，宽为底面直径．33.142062.8(cm )⨯=．答：原圆柱体积为362.8cm ． 15．（每小问2分，共8分）我们知道：一条直线可以将一个三角形分为面积相等的两部分（如图甲）；一条直线可以将一个圆分为面积相等的两部分（如图乙）；一条直线可以将一个正方形分为面积相等的两部分（如图丙）．图丙图乙图甲下面给出四个边长均为4的正方形ABCD ，如图①、②、③、④，请完成：（1）在图①中作出两条直线，使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点A ）． （2）图②中：已知点M 在边AD 上且2AM =．在图②中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．（3）图③中：已知点M 在边AD 上且3AM =．在图③中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．（4）图④中：M 点是正方形ABCD 外的一点．能否在图④中也作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）？若能，请在图④上直接作出；若不能，说明理由．M④③②①AB CDABABDCBA【答案】（1）AB CD平均分成4个完全相同的等腰直角三角形．（2）AB CD平均分成4个完全相同的正方形．（3）AB CD【点拨】MOD△和AOE△底都为1，高都为2，面积相等14AOE MOD AODEOMAS S S S S-+==⨯正△△△形边四同理，EONB FONC FOMDS S S==四形四形四形边边边．EOMAS=形四边14ABCDS=⨯正方形．【注意有汉字】（4）【点拨】对角线AC、BD相交于点O，连接OM，过O点作EF OM⊥．原理同第（3）题．。
【西安小升初名校真题系列】_2017年某铁一中滨河中学入学数学真卷(三)
2017年某铁一中滨河中学入学数学真卷（三）一、填空题（每题3分，共36分）1．设A 和B 都是自然数，且满足1711333A B =+，求A B +的值__________． 【答案】3 【点拨】由311173333A B +=，∴31117A B +=， ∴21A B =⎧⎨=⎩，∴213A B +=+=．2．能同时被2、5、3整除的最小四位数是__________． 【答案】1020【点拨】能同时被2，5整除，个位应是0；又要同时能被3整除，那么各个数位上数字和要能被3整除，且要求是最小四位数，所以有1020．3．甲数比乙数小16%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中，最小的数是__________数． 【答案】丙【点拨】由题知，甲(160%)=-乙2125=乙216256⨯=⨯乙126150=乙，而乙(120%)=+丙65=丙，∴丙56=乙125150=乙，∴丙最小．4．38的分子加上24，要使分数的大小不变，分母要加上____________．【答案】64【点拨】已知38的分子加上24，要使分数的大小不变，分母应加8864⨯=．5．某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，那么张华家六月份用__________度电． 50【答案】50【点拨】设张华家六月份用x 度电，则0.830 1.2(30)0.96x x ⨯⨯-=+， ∴50x =，即六月份用50度电．6、三角形ABC 各部分的面积如下图，则“？”部分的面积是___________．【答案】6【点拨】设“?”部分的面积为x ，则3234x x=++， ∴6x =．7．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）容积是32.4立方厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，请你算一算，瓶内酸奶体积是__________立方厘米．【答案】25.92【点拨】设圆柱部分底面积为S ，则2832.4S S =+，∴ 3.24S =，∴酸奶体积33.24825.92(cm )⨯=．8．（导学号89134334）11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃了的重量，那么，一只桃子的重量等于__________只李子的重量． 【答案】5 【点拨】由题知1121211112=+⎧⎨=⇒=-⎩李苹桃李苹桃苹桃李+【注意有文字】 代入上式得11李2=桃4-李1+桃，∴1桃5=李．9．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水__________克．【答案】7【点拨】(10015%8)20%10087⨯÷--=+（克）水．？234AB2厘米810．甲、乙两根进水管同时打开，4小时可注满水池的40%，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池．如果独开乙管___________小时可将水池注满． 【答案】24 【点拨】∵112=5甲乙+而57.43=5甲乙+，即1⎛ ⎝甲∴131=5 2.4510⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭乙112424÷=（小时）．1l ．某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为一等奖，这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等学生的平均分提高2分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多___________分． 【答案】9【点拨】设原来一等奖平均分为x 分，二等奖平均分为y 分， 5103(2)12(1)x y x y =++++，∴9x y -=，即原来一等奖平均分比二等奖平均分多9分．12．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，笫②个图形一共有8个五角星，第③个图形一个有18个五角星，L ，则第⑥个图形中五角星的个数为___________．【答案】72 【点拨】当6n =2672⨯=二、选择题（每题3分，共12分） 13．已知1150% 1.2510a b c =⨯=÷（a ，b ，c 都不为0），那么这三个数按从小到大的顺序排列应是（ ）．A ．b c a >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．a b c >>【答案】A【点拨】将式子整理为11141025a b c ==， 图①图②图③★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★因为11411052>>，所以a c b <<．14．下面五个图形中，由正方体展开而得到的图形有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【点拨】正方体的展开图共11种，“141”6种，“231”3种，“222”1种，“33”1种． 图中5个图都在这11种内．15．一个真分数的分子、分母都加上一个自然数（不为0），分数的大小（ ）．A ．不变B ．变小C ．变大D 无法确定【答案】C【点拨】考查真分数的性质． 真分数的性质：若a b 是真分数，则a a cb b c<++，(0)c ≠．16．（导学号89134335）以下说法正确的有（ ）． （1）有一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的25； （2）公元2100年有366天；（3）因为1.60.316351÷=÷=L ，所以1.6除以0.3的余数是1；（4）五年级三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少．A ．1个B ．2个C ．3个D ．以上都不正确【答案】D【点拨】（1）把长2米的绳子，平均截成5段，应是每段占全长的15．（2）2100年不是400的倍数，所以2100年是平年，这年有365天．（3）在有余数的小数除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但所得的余数要缩小相同 的倍数才是原来的余数．（4）五年级和六年级的人数不确定，即单位“1”不同，无法比较他们的45%和55%的大小．三、计算题（每题5分，共10分） 17．13121 1.6 1.82457⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】【解析】原式9881345550⎛⎫=-⨯÷ ⎪⎝⎭988850455513⎛⎫=⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭186********⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 26502513=⨯ 4=． 18．13150.131400242⎡⎤⎛⎫÷⨯+÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】 【解析】原式11391124004002⎡⎤⎛⎫=÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+ 11112102⎛⎫=÷⨯ ⎪⎝⎭11202=⨯ 110=．四、解方程（每题5分，共10分） 19．43(5)6x x --= 【答案】【解析】41536x x -=+ 721x = 3x =．20．232154x x ---= 【答案】【解析】4(23)5(2)20x x ---=81251020x x --=+ 322x =173x =．五、解答题（每题8分，共32分） 21．（导学号89134336）于肖骑自行车8点钟从家出发，8分钟后，父亲骑摩托车去追赶，追上于肖时，于肖已离家4千米，这时父亲因事立即赶回家，再说回头追赶，第二次追上于肖时，于肖已离家8千米．问：父亲第二次追上于肖时是几点钟？ 【答案】【解析】当父亲追上于肖，已离家4千米．这时父亲返回，又第二次追上于肖共走4812+=千米，于肖在这段时间共走了844-=千米．时间相同，速度的比就是路程的比，即 :=12:4=3:1v v 父于肖，【注意有文字】∴:=1:3t t 父于肖，【注意有文字】 ∴8(31)312÷-⨯=（分钟），即于肖每行4千米，用时12分钟，12(84)24⨯÷=（分钟），所以父亲第二次追上于肖时是8点24分钟．22．甲、乙两观光船分别从A 、B 两港同时出发，相向而行，两船静水中速度相同，水流速度为5千千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B 港，下图表示甲观光船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的关系，结合图象解答下列问题：（1）A 、B 两港距离___________千米，船在静水中的速度为____________千米/小时． （2）在右图中画出乙船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的图象． （3）求出发几个小时后，两船相距5千米．【答案】【解析】（1）由图知A ，B 两港的距离为40千米． ∵40104v ==甲（千米/时）v v =-船静水， ∴=105=15v 船静+（千米/时）．【注意有文字】 （2）由于乙船顺水航行， ∴=155=20v +乙（千米/时），40202÷=（小时）．故有乙船距A 港的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的图象，如图．（3）若相遇前，两船相距5千米，405720106-=+（小时），即出发76小时，两船相距5千米．若相遇后，两船相距5千米，405320102+=+（小时），即出发32小时，两船相距5千米．23．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x ．（2）桌子上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成摞，求叠成一摞后的高度．【答案】【解析】（1）2 1.5(1) 1.50.5x x +-=+．（2）从正视图和左视图看到共有54312++=个碟子，叠成一摞，其高度为： 1.5120.518.5(cm)⨯=+．24．点O 为直线AB 上点，过点O 作射线OC ，使65BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放存点O 处． （1）如图①，将三角板MON 的一边ON 与射线OB 重合，则MOC ∠=___________的度数． （2）如图②，将三角板MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是MOB ∠的角平分线，求旋转角BON ∠的度数．（3）将三角板MON 绕点O 逆时针旋转至图③时，14NOC AOM ∠=∠，求BON ∠的度数．【答案】（1）906525MOC ∠=︒-︒=︒． （2）图2中，906525NOG ∠=︒-︒=︒，∴652540BON BOC NOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．从正面看从左面看从上面看图①B图②AO B图③AO（3）图3中，∵14NOC AOM ∠=∠，∴4AOM NOC ∠=∠，图中，18065115NOC AOM MON ∠∠∠=︒-︒=︒++．即490115NOC NOC ∠∠︒=︒++， ∴(11590)55NOC ∠=︒-︒÷=︒， ∴65570BON ∠=︒︒=︒+．。
【西安小升初名校真题系列】2017年某西安中学数学入学真卷 (3)
2017年某西安（爱知）中学入学数学真卷（三）一、选择正确答案并填写在试题下方的答案表格中（每题3分，共15分） 1．把25100000000改写成用“亿”作为单位的数是（）． A ．25 B ．251C ．2510D ．25.1【答案】B【解析】25100000000251=亿． 2．若给25的分子加上6，若使分数的值大小不变，则分母应加上（）． A ．5 B ．6C ．15D ．20【答案】C【解析】设分母应加x ， 则26255x +=+， 解得15x =．3．小明家距离学校850米，他以50米/分钟的速度往学校走，在他距学校730米处时，他妈妈发现他没有带文具盒，就以80米/分钟的速度追赶，问（）分钟后能追上小明． A ．3 B ．4 C ．733D ．853【答案】B【解析】850730120-=（米）<追及路程> 120(8050)1203040÷-=÷=（分）<追及时间>4．一个立体图形，从上面看到的形状是图1，从左面看到的形状是图2，摆这样的立体图形最少需要（）个小立方块．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】从上面看到的形状分析．图2图121111325⨯+=（个）．5．四个小朋友站成一排，老师按上图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（）．A ．小沈B ．小叶C ．小李D ．小王【答案】C【解析】(20154)620116335-÷=÷=（组）1⋅⋅⋅（个）．二、填空题并将答案填写在题目下方的答案表格中（每题4分，共24分） 1．若甲数的23与乙数相等（甲、乙两数均不为零），则甲数:乙数=__________． 【答案】3:2【解析】设甲数为3，则乙数为2323⨯=．2．如图是一张长方形纸折叠起来后的图形，已知140∠=︒，则2∠=__________．【答案】70︒【解析】(18040)270-÷=（度）．3．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是38，另一个内项是__________．【答案】8321【解析】38183÷=．4．如图，2BD EB =，且阴影部分的面积为242cm ．ABC △的面积为__________2cm ．【答案】21【解析】242221(cm )÷=．5．修一段路吗，若甲队单独修，12天可以完成．乙队先单独修，6天修了这段路的25%，剩下的两队合修，还需要__________天可以修完． 【答案】6 【解析】111212÷=， 125%624÷=． 1131(125%)6122448⎛⎫-÷+=÷= ⎪⎝⎭（天）．6．一个直角三角形，两条直角边的长度分别是3cm 和4cm ．以直角三角形的直角边为轴旋转一周后，得到这个几何体的体积是__________．（π的值取3.14） 【答案】337.68cm 或350.24cm【解析】2313.143437.68(cm )3⨯⨯⨯=．2213.144350.24(cm )3⨯⨯⨯=．三、计算题（每题4分，共16分）1．解方程315::4126x =．【解析】315::4126x =1351246x =⨯15128x = 152x =．2．417754310⎛⎫+÷+ ⎪⎝⎭．【解析】原式213720710=⨯+ 972010=+ 2320=．3．5313.2132852⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【解析】原式313.2 3.6282⎡⎤=⨯+⨯⎢⎥⎣⎦1[1.2 3.6]22=+⨯54.82=⨯12=．4．42611.63 1.25777557⎛⎫⨯+÷-÷ ⎪⎝⎭．【解析】原式446111.6 3.4775577⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4161(11.6 3.4)775777⎛⎫=+⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭461511549=⨯-6121149=-4349=．四、解答题（共45分）1．四边形ABCG 和四边形CDEF 都是正方形，12cm DC =，10cm CB =，求阴影部分的面积．（π的值取3.14）（9分）【解析】2213.1412113.04(cm )4⨯⨯=． 答：阴影部分面积是2113.04cm ．2．一批零件，平均分给甲、乙两个人去做，甲用了6小时完成任务，乙每小时做120个，已知甲、乙工作效率比是5:4，这批零件共有多少个？（9分） 【解析】12045150÷⨯=（个）<甲每小时做150个>， 1506900⨯=（个）<甲任务个数> 90021800⨯=（个）<零件总个数>答：这批零件共有1800个．3．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？（π的值取3.14）（9分）【解析】3204303024(cm )2055⨯=⨯=+． 答：瓶内现有饮料324cm ．E4．A 、B 两城间的公路长450千米，甲、乙两车同时从A 城出发沿这一公路驶向B 城．甲车到达B 城1小小时后沿原路返回，如图是它们离A 城的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的关系图．乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的速度．（9分）【解析】450(105)450590÷-=÷=（千米/时）<甲车返回速度>， 90(65)90190⨯-=⨯=（千米）<甲车返回行驶路程>， 45090360-=（千米）<乙车6小时行驶路程>， 360660÷=（千米/时）<乙车速度>．答：乙车每小时行60千米．5．（9分）（1）如图①，在ABC △中，D 为BC 边上中点，则ABD △和ADC △的面积相等，那么在图②中，如果M 、N 分别为四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则图中四边形BNDM 的面积1S 和四边形ABCD 的面积S 之是的关系是__________．（2）如图③，在四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，MB 交AN 于点P ，MC 交DN 于点Q ，若四边形MPNQ 的面积为36，求两个三角形ABP 、DCQ 的面积和．【答案】（1）112S S =【解析】（1）连接BD ，12AMB DMB ABD S S S ==△△△，12BDN CDN BCD S S S ==△△，1()2DMB BDN ABD BCD S S S S +=+△△△△．即12BNDM ABCD S S =四四．【注意有文字】（2）1235647S S S S S S S ++=+++，4251673S S S S S S S ++=+++ 134522S S S S S ++++1345672()S S S S S S =+++++． 26722()S S S =+． 26736S S S =+=．答：三角形ABP 、DCQ 的面积和为36．③②DMABN MABDC①CD BAS7S 3S 4S 6S 2S 5S 1Q PCNBD MA。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (39)
2016年某铁一中小升初5·28综合素质评价招生真卷第二部分 思考：为梦想插上双翼一、填空题1．计算：333399999999994444+++=__________．【答案】111092．如图是由4个边长为4cm 的正方形组成的图形，每个小正方形的一个顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行．则此图形的周长为__________cm ，面积为__________2cm ．【答案】40 523．条形码是按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符．13位ISBN 系统图书专用条码的最后一位稽核号（也称校验码）是这样算出来的：用1分别乘以前12位中的奇数位上数字，用3乘以偶数位上数字，乘积之和除以10得到一个余数，用10减去这个余数（0除外），即可得到稽核号．下边书籍条形码最后一个数字被污损，请你帮忙补上__________．【答案】34．如图，A 、B 两地全长400千米，在此道路上距离A 地12千米处有一个广告牌，之后每往东27千米就有一个广告牌．A 、B 两地间共有__________个广告牌．【答案】1512 39 66BA东5．如图（1），在一个正方体的三个面上各画有1条对角线，图（2）是该正方体的表面展开图，请在展开图上画出第3条对角线．【答案】6．两个瓶子中分别装有4升、10升水，现要从这两瓶中各倒一些水到同一个空瓶中，使三个瓶中的水量之比为3:2:1，那么10升瓶中需倒出__________升水． 【答案】3或1637．如图，在大长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积是__________．【答案】798．一批布料，恰好可以做36件上衣或60条裤子，一件上衣和一条裤子可以配成一套，则这批布料最多可以做__________套衣服． 【答案】22二、解答题9．动物城警官朱迪和她的亲朋好友共50人外出旅游，入住撒哈拉酒店，酒店的房间有3人间和双人间，酒店住宿标准如图所示，他们各要了若干个房间，每个房间都住满后，每天共支出房费3020元．房间 3人间4人间每天房 150元/间 140元/间（1）请计算他们入住的3人间、双人间分别是多少间？（2）朱迪觉得目前这种入住方式不划算，请你替她设计出另一种入住方式，使他们花费最少，并求出每天图(2)图(1)1913支出的最少金额（不考虑性别因素）． 【答案】（1）3人间8间，2人间13间；（2）16个3人间，1个2人间，2540元．10．警局接到情报，窃贼“一只耳”正从距警局10km 处驾车出逃．黑猫警长立刻从警局开车追赶．已知“一只耳”的车速是80km /h ，黑猫警长的车速是100km /h ．（1）20分钟内，黑猫警长能否追上“一只耳”？（请写出运算过程）（2）当“一只耳”逃到距警局51km 处的“吃猫鼠”老巢时，黑猫警长会遇到危险．照此速度计算，黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案？（请写出运算过程）【答案】（1）2020(10080)(km)10km 603⨯-=<，不能追上； （2）10(10080)0.5(h)÷-=；0.510050(km)51km ⨯=< 可追上． 11．（1）如图，一张长方形纸片经过折叠，恰好得到一个三角形ABC ，这个三角形的面积与原长方形纸片面积之比为__________，BAC ∠=__________．（2）如图，将一张面积为2240cm 的长方形纸片ABCD 的四个角向内折叠，恰好能将其拼成一个无缝隙无重叠的四边形“信封”EFGH ，若20cm HF =，求AB 的长．【答案】（1）1:3 90︒；（2）12cm ．第三部分 实践：为梦想传递力量 1．理财与购物：【活动一：观察了解】学校开展综合实践活动，小明和三个同学来到超市，他们观察并整理了一些常见的商品包装上的图象和符号，请分别写出它们代表的意思．CBAH M N G FE D CBA【活动二：货比三家】不同商场促销，方式不同，有打折，有返券．小明帮助表姐选购一款标价为568元的学习机，买哪家更划算．A 商场：100当200花B 商场：满200返100元 如果你是小明，你会在__________商场买．【活动三：调查分析】小明走访各大电器商城，发现在秋冬季空气净化器销售火爆，分析原因为：______________________________________________________________________． 【答案】活动一：向上 易碎 怕湿活动二：A活动三：雾霾天气比较多2．实验与探究：科学课上认识弹力的时候，老师组织大家进行实验，请帮助小明完成以下实验报告． 实验名称：研究拉力与弹簧拉伸长度间的关系 实验器材：弹簧、尺子、钩码若干实验步骤：______________________________________________________________________ 实验数据：______________________________________________________________________钩码个数1 2345弹簧长度（cm ） 10 10.3 10.6 10.9 11.2 11.5猜想：当钩码个数为8个时，弹簧比初始状态伸长__________cm ．实验结论：______________________________________________________________________ 思考：如果无限制的将钩码挂下去，弹簧会怎样？________________________________________【答案】实验步骤：一、用尺子测量弹簧长度．二、在弹簧下挂钩码，每增加一个钩码，测一测弹簧长度． 猜想：2.4cm实验结论：钩码越多弹簧越长 思考：弹簧将失去弹性3．生活与思考：（1）很久以前，人们就注意到太阳的活动和地球上的生活息息相关，并利用投影的变化规律计算时间．下图是一棵松树在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）．A ．①②③④B ．④①③②C ．③④②①D ．④③②①（2）地球上的昼夜交替周而复始，由于不同的国家和地区的时间往往不同，出国回来的人常常需要“倒时差”．为纪念世纪反法西斯胜利70周年，我国于2015年9月3日早10:00开始在天安门广场举行盛大的阅兵北东北东北东① ② ③ ④东北仪式，并向全球直播．小明的表哥在纽约想同时收看，纽约时间比北京时间晚13个小时，他应该在__________日__________时收看．【答案】（1）B ；（2）2 21．4．观察与判断：在（1）至（5）题后的括号里，填上“√”或“×”． （1）中国公民可以参加选举的年龄是18岁．（）（2）适量饮酒可以增进人体血液循环，抵御严寒，所以我们未成年人可以适当喝点儿．（） （3）火灾发生时，不管外面浓烟、火势 大小，一定要冲出门外．（） （4）秦腔又称“乱弹”，流行于我国西北的陕西、甘肃、宁夏等地．（）（5）颜真卿和柳公权是我国古代著名的书法家，他们的书法被称为“颜筋柳骨”．（） 在（6）至（11）题的横线上写出正确答案．（6）有5个盒子，每个盒子中装有2张卡片，从每个盒中各拿出1张，使盒中剩下的5张卡片恰好拼成“中国”的英文单词CHINA ．如果从①号盒中拿走“H ”，则应从②号盒中拿走字母__________．（7）下面四幅图中，只有两幅能恰好拼成一个整圆，是__________和__________．A ．B ．C ．D ．（8）这组轮子通过驱动带连在一起，如果左上角的轮子顺时针方向旋转，其他轮子转动的方向正确的是__________．A ．B ．C ．D ．（9）一张普通的红纸，在民间艺人的刀剪下，几经盘转，顷刻间就可以创造出一个充满活力的剪纸世界．小英按照奶奶教的三折法，剪出了自己的第一张作品．请根据图示，选出小英的作品__________．① ② ③ ④ ⑤C HA N I A I C NHA ．B ．C ．D ．（10）莎拉女士的玻璃花房用来遮光的草帘无故起火，邦德探长没有发现任何人为纵火的痕迹．他在现场勘察时，发现玻璃棚顶凹槽内的积水晃了他的眼睛．邦德探长恍然大悟，找到了原因．结合所学科学知识，说说发生火灾的原因是什么．__________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ （11）论述题：为什么说“科技是把双刃剑”，请举例说明．__________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ 【答案】（1）√；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√ （6）字母I （7）A C （8）C （9）B（10）凹槽的积水形成了凸透镜，对光线有会聚作用，焦点落在草席上，温度就会急剧升高达到燃点，使草席燃烧起来．（11）略，言之有理即可．60°60°60°。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (32)
2017年某工大附中入学数学真卷（三）一、选择题（共4小题，每小题3分，计12分）1．3吨的58和5吨的38相比（）．A ．3吨的58重B ．5吨的38重 C ．一样重 D ．不确定【答案】C【解析】3吨51588⨯=（吨），5吨31588⨯=（吨），一样重．2．一个盒子里面装有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各5支，最多拿出（）支，能保证四种颜色的笔都有． A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 【答案】D【解析】最多拿出多少支的意思是已全部拿出其他3种笔：53116⨯+=（支）．3．一种商品的价格先提价30%后，再打7折出售，现在售价是原价的（）． A ．70% B ．91% C ．100% D ．109% 【答案】B【解析】设原价为1，现售价是原价的：1(130%)70%91%⨯+⨯=．4．如图，正方形ABCD 的中心为O ，其边长为8，则正方形OEFG 与正方形ABCD 重叠部分的面积为（）．A ．4B ．8C ．16D ．不能正确【答案】C【解析】重叠部分的面积就是正方形ABCD 面积的14，188164⨯⨯=．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）5．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友，按班分组，三个班的各组人数一样多，则每组最多有__________个小朋友． 【答案】6【解析】每组最多人数：(36,48,54)6=（人）．6．小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢的可能性为__________．【答案】13【解析】小兵赢的可能性为：2163=．7．如图，小敏从甲地出发向乙地行走，同时小聪从乙地出发向甲地行走，相交于点P 的两条线段1L 、2L 分别代表小敏、小聪距乙地的距离h （千米）与所用时间t （小时）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度之和是__________km/h ．GFEC DO BA【答案】7【解析】=4.8 1.6=3u ÷聪（千米/时）， 4.8(2.8 1.6)4u =÷-=敏（千米/时），∴347u u +=+=敏聪（千米/时）．8．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的国际长途收费按原标准每分钟降低了0.6元，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟1.2元，则原收费标准每分钟为__________元． 【答案】2.2【解析】设原收费标准为每分钟x 元，则(0.6)(125%) 1.2x -⨯-=，∴ 2.2x =，即2.2元．9．如图所示，在下列三角形中，若AB AC =，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是__________．（填序号）【答案】①③④【解析】①中分成的两个等腰三角形的角度分别为36°、36°、108°和36°、72°、72°；③过A 点作BC 的垂线即可；④将108°分成36°和72°．10．质数a 除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a =__________． 【答案】37【解析】20333519983754-==⨯，质数37a =，11．如图，一只皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，已知皮球的直径为12厘米，水桶的底面直径为60厘米，且皮球恰有23的体积浸在水中，求皮球掉进水中后，水桶里的水面升高了__________厘米．（球的体积34π3r =）【答案】0.21【解析】3242π616330.21π3075⨯=≈⋅（cm ），即水面升高0.21厘米．12生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面），为了美观，人们希望纸条两端超出点P 长度相等（即AP MB =），若纸条的长为26cm ，纸条的宽为2cm ，现在开始折叠时起点M 与点A 的距离为_________cm ．④③②①BC B108°90°A A A 45°CB36°C AB【答案】10【解析】动手操作一下，将折叠后的纸条再打开，有如图，两个梯形的上低等于纸条的宽，即2cm ，下底等于纸条的宽的2倍，即4cm ，两个三角形都为等腰直角三角形，底边为纸条宽的2倍，即4cm ，故图④的(2610)28AP =-÷=，∴8210cm AM =+=．三、解答题（共7小题，计64分）13．①（5分）计算：24716 2.4 3.210.1252512⎡⎤⎛⎫-+÷⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【解析】24716 2.7 3.210.1252512⎡⎤⎛⎫-+÷⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2451916 2.78251612⎡⎤⎛⎫=-+⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1916(2.70.3)812⎡⎤-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1916884=⨯-⨯12838=- 90=．②（5分）简便计算：3579111315261220304256-+-+-+．【解析】原式11111122334⎛⎫=+-+++- ⎪⎝⎭111111455667⎛⎫⎛⎫+++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1178+ 1111111223344=+--++-11111111155667788++--+-=．③（5分）解方程：4(3)2(1)4x x ---=． 【解析】412224x x --+= 214x = 7x =．14．如图，三角形ABC 是直角三角形，20AB =厘米，以AB 为直径画圆，如果阴影甲比阴影乙的面积小31平方厘米，求BC 的长．（π取3.14）（7分）①②③④BM ABP42M 4A【解析】20210cm r =÷=圆， 223.14103131188cm 2ABC S S ⨯=+=+=半△圆，∴218822018.8(cm)BC =⨯÷=． 15．某电子产品去年按定价的80%出售，能获20%的利润，由于今年成本降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的利润，今年成本比去年成本下降的百分数是多少．（7分） 【解析】[80%(120%)][75%(125%)]÷+-÷+ 2313515=-=，比去年降低1210%153÷=．16．甲、乙两堆粮食，如果甲堆往乙堆10吨，那么甲堆就会比乙堆少5吨，如果两堆都运走相同的吨数后，乙堆剩下的粮食是甲堆剩下粮食的1720，问最后甲堆剩下的粮食是多少吨．（8分）【解析】由甲运给乙10吨后，甲就会比乙少5吨知道：甲=乙15+，两堆都运走相同的若干吨后，乙剩下的是甲剩下的1720，把甲堆剩下的看作单位1，则乙堆比甲堆多17120⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴甲剩下的是：17(1025)110020⎛⎫⨯-÷-= ⎪⎝⎭（吨）．17．直角三角形ABC 的边5cm AB =，3cm AC =，4cm BC =，将它的直角边AC 对折到斜边AB 上，使AC 与AD 重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米．（8分）【解析】三角形ADE 和三角形BDE 高相等，所以面积的比等于底的比，有32ADE DDE S S =△△， ∴212334(cm)23232DBE S =⨯⨯⨯=++△．18．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中的折线表示y 与x 之间的变化关系，根据下图所给信息进行以下探究：乙甲CBABCA（1）甲、乙两地之间的距离为多少千米． （2）求慢车和快车的速度． 【解析】（1）由图知，甲、乙两地之间的距离为900千米． （2）B 点是4小时两车相遇，∴9001275u =÷=慢（千米/时）．∴(900754)4150u =-⨯÷=快（千米/时）．19．问题解决（10分）（1）如图①，已知梯形ABCD 中，点E ，F 分别为AD ，BC 的中点，若梯形ABCD 的面积为16平方厘米，则四边形AFCE 的面积是__________平方厘米．（2）如图②，已知四边形ABCD 中，点E ，F 分别为AD ，BC 的中点，若四边形ABCD 的面积为16平方厘米，求四边形AFCE 的面积．（3）如图③，已知四边形ABCD 中，点E ，F 为AD 的三等分点，G ，H 为BC 的三等分点，若四边形ABCD 的面积为24平方厘米，求四边形EFGH 的面积．【解析】连接AC ，因为F 是BC 的中点，所以ABF △的面积和ACF △的面积相等，同理DEC △的面积和AEC △的面积相等，因此，四边形AFCE 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半，面积为：1628÷=（平方厘米）． （2）连接AC ，由（1）得四边形AFCE 的面积等于四边形ABCD 的一半，即1628÷=（平方厘米）．（3）如图，连接AH 、AC 、FH 、FC ，根据E 、F 、C 、H 为三等分点，得到ACH △的面积等于ABH △的面积的2倍，同理CAF △的面积等于CDF △的面积的2倍，即四边形AHCF 中应用（2）中的结论，得到四边形EFGH 的面积等于四边形AHCF 的面积的一半，也就是等于大四边形ABCD 的面积的13，因此四边形EFGH 的面积为：12483⨯=（平方厘米）．图③图②图①G H B CBF CCF BFAE D AEDDEA。
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123 2017年某远东一中入学数学真卷（三）一、填空题（每小题2分，共30分）1．苏通大桥位于南通市和苏州市之间，线路全长32400米，总投资6450000000元，是当今世界跨径最大的双塔斜拉索桥．将32400米改写成以“万米”为单位的数是__________万米，将横线上的数省略亿位后的数是__________．【答案】3.24；65亿【解析】32400米改写成以“万米”为单位的数是3.24万米；省略亿位后的数看千万位上的数，然后进行“四舍五入”，645000000省略亿位后面的数是65亿．2．六年级买来35本图书，按3:4的比例借给甲、乙两班，甲班得__________本，乙班得__________本．【答案】15；20 【解析】按比例分配，甲班得3351534⨯=+（本），乙班得4352034⨯=+（本）． 3．58=__________8080:÷=__________=__________（填百分数）= __________（填小数）． 【答案】50；128；62.5%；0.625 【解析】根据比、除法、分数的关系和基本性质可得：550808012862.5%0.6258=÷=÷==．4．80千克比50千克多__________%；80千克减少__________%是50千克．【答案】60；37.5【解析】(8050)500.660%-÷==，150800.37537.5%-÷==．5．8:7x y ÷=，x 和y 成__________比例；8.04平方千米=__________公顷=__________平方米；3时15分__________小时．【答案】反；804；3.25【解析】8:7x y ÷=，则56xy =，即x 与y 的积是一个定值，所以x 和y 成反比例；1平方千米100=公顷，1公顷10000=平方米，所以8.04平方千米804=公顷8040000=平方米； 1小时60=分钟，所以15分钟0.25=小时，3时15分 3.25=小时．6．两根小棒的长分别为5厘米和9厘米，再加一根小棒能围成一个三角形，这根小棒可以取__________厘米到__________厘米之间（取整厘米），围成的三角形内角和是__________度．【答案】5；13；180【解析】根据三角形的三边关系，可知95-<另一根小棒长度95<+，又因为小棒为整数，所以小棒的长度可以取5到13厘米，拼成的三角形的内角和为180︒．7．一辆小汽车的牌照是陕A A 8⋅△◯□，已知=◯+◯□，818++=◯□+□，+=△△◯，那么它的牌照号码是A A ⋅__________．【答案】2418【解析】由题知，=◯+◯□①，818++=◯□+□②，+=△△◯③，把①代入②得2=◯，然后代入①，可得4=□，把2=◯代入③，得1=△，所以该小汽车的车牌号为陕A A2418⋅．8．钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国的领上，钓鱼岛距温岭市松门镇约390千米，在一幅地图上量的是3厘米，这幅地图的比例尺是__________．【答案】1:13000000【解析】390千米39000000=厘米，根据比例尺=图上距离:实际距离，所以比例尺为3:390000001:13000000=．9．盒子里装有7个红球，8个黑球和9个白球，任意摸一个球，摸到__________球的可能性最大；至少摸__________个球，才能保证其中至少有2个球的颜色是相同的．【答案】白；4【解析】袋子里的白球有9个，数量最多，所以摸到白球的可能性最大；根据抽屉原理可知最少摸4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同．10．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的曲位数是__________．【答案】45【解析】设原来个位数字为x ，十位数字为y ，则9x y +=①，原来的数为10y x +，现在的数为10x y +，则有(10):(10)6:5x y y x ++=②，则由①和②解得5x =，4y =，所以原来的数为45．11．一个长方形，长20厘米，如果长增加5厘米，宽小变，面积增加30平方厘米，原来这个长方形的面积是__________平方厘米．【答案】120【解析】长方形的宽为3056÷=（厘米），则原来长方形的面积为206120⨯=（平方厘米）．12．如图是2016~2017赛季足球队1号~10号队员的年龄统计图，根据统计图可知，这10名队员年龄的中位数是__________岁，众数是__________岁．【答案】22；21【解析】通过统计图可以看出这组数据从小到大排列为18，18，21，21，21，23，24，24，25，29．所以这组数据的中位数为(2123)222+÷=岁，众数为21岁．13．如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时在B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时__________千米．队员号号号号号号号号号号【答案】72【解析】去时用时10(54)9--=（小时），从A 地到C 地的距离为489432⨯=（千米）， 返回时用的时间为19136-=（小时），则返回时的速度为432672÷=（千米/小时）．14．如图，有甲、乙两个空容器，先将甲容器注满水，然后将水全部倒入乙容器，则乙容器的水深__________cm ．【答案】7.5 【解析】甲容器中水的体积为31 3.146610376.8(cm )3⨯⨯⨯⨯=， 倒在乙容器中，水高376.8(3.1444)7.5(cm)÷⨯⨯=．15．（导学号89134394）对于非零自然数a 和b ，规定符号※的含义是2ma b a a b b+=※（m 是一个确定的整数）．如果1423=※※，那么34=※__________． 【答案】1112【解析】根据2ma b a a b b +=※，得144421481m m ⨯++==⨯⨯※，23232322312m m ⨯++==⨯⨯※， 又1423=※※，即423812m m ++=，解得6m =，所以6342211342342412⨯+===⨯⨯※．二、判断题（每题1分，共5分） 1．角的大小与边的长短没有关系．（ ）【答案】√【解析】角的大小与边的长短没有关系，与角两边叉开的大小有关．2．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．（ ）【答案】×【解析】90个产品，10个废品，则合格的产品为901080-=（个），合格率为8090100%88.9%÷⨯≈．3．两个梯形的面积相等，这两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（ ）【答案】×(小时)甲乙【解析】形状完全相同的两个梯形才可以拼出平行四边形．4．a 和b 互质，b 和c 互质，那么a 和c 一定互质．（ ）【答案】×【解析】举反例说明，3和4互质，4和15互质，但是3和15不互质．5．一段路程，甲行完全程要4小时，乙要5小时，甲、乙两人的进度比是4:5．（ ）【答案】×【解析】根据路程相等，速度与时间成反比可以得出甲乙的速度比为5:4．三、选择题（每题1分，共6分）1．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）． A ．1:20B ．20:1C ．2:1D ．1:2 【答案】B【解析】根据比例尺=图上距离:实际距离，可知图上10厘米100=毫米，则图纸的比例尺为100:520:1=．2．7除22的商是循环小数，这个小数的小数点右面第2016位上的数字是（ ）．A ．8B ．7C ．2D ．1【答案】B【解析】227 3.142857÷=，小数部分以6个数字为一组进行循环，20166336÷=，故小数点后第2016位的数字和小数点后第6位的数字相同为7．3．已知43221233M =⨯，43211234N =⨯．下面结论正确的是（ ）．A ．M N >B ．M N =C ．M N <D ．无法判断【答案】C【解析】43221233(43211)1233432112331233M =⨯=+⨯=⨯÷，432112344321(12331)432112334321N =⨯=⨯+=⨯+， 因为12334321<，所以M N <．4．下面图形的周长都是16厘米，面积最大的是（单位：厘米）（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】A 图形的宽为16262÷-=（厘米），面积为6212⨯=（平方厘米）；B 图形的宽为16253÷-=（厘米），面积为5315⨯=（平方厘米）； C 图形的宽为16244÷-=（厘米），面积为4416⨯=（平方厘米）；D 图形的底为16556--=（厘米），面积为64212⨯÷=（平方厘米）． 所以面积最大的为C ．5．下列说法中，错误的是（ ）． 654545A ．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120B ．27的分了加上4，要使分数的大小不变，它的分母应该加上14 C ．把一根3米长的钢条，平均截成5段，每段占全长的35D ．学校美术兴趣小组中女生人数占总人数的40%，那么男生人数和女生人数的比是3:2【答案】C【解析】A 选项：根据2、3、5倍数的特征，可知能被2，3，5整除的最小三位数是120；B 选项：27的分了加上4等于6，分子扩大到原来的3倍， 要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即7321⨯=，所以分母要加上21714-=；C 选项：3米长的钢条，平均截成5段，每段占全长的15； D 选项：女生占全部人数的40%，则男生占全部人数的140%60%-=，所以男生人数与女生人数的比为60%:40%3:2=．6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的14，它的体积（ ）． A ．扩人到原来的4倍 B 扩大到原来的8倍C ．扩大到原来的16倍D 小变【答案】A【解析】根据圆柱的体积公式2πV r h =，圆柱的底面半径扩大4倍，则底面积扩大16倍，高缩小到原来的14，则体积扩大到原来的11644⨯=倍．四、计算题（共22分）1．下列各地，请用最简便的方法计算．（每题2分，共16分） （1）1840.25164⨯+⨯． （2）11(2.5 3.6)2 3.9244+⨯+⨯． （3）10.8750.12522⨯+÷． （4）130%0.250%2-⨯+． （5）9.99 2.22 3.33 3.34⨯+⨯．（6）3731720.075240252415⎡⎤⎛⎫+÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． （7）1.290.1626.40.129 5.2 1.290.0129200⨯+⨯+⨯+⨯．（8）5152566139131813⨯+⨯+⨯． 【答案】见解析【解析】（1）解：原式11841644=⨯+⨯1(8416)4=⨯+ 11004=⨯ 25=．（2）解：原式12(2.5 3.6 3.9)4=⨯++ 12104=⨯ 9104=⨯ 1222=． （3）解：原式110.8750.12522=⨯+⨯ 1(0.8750.125)2=+⨯ 112=⨯ 12=． （4）解：原式0.50.30.20.5=-⨯+0.50.50.30.2=+-⨯10.06=-0.94=．（5）解：原式 3.333 2.22 3.33 3.34=⨯⨯+⨯3.33 6.66 3.33 3.34=⨯+⨯3.33(6.66 3.34)=⨯+3.3310=⨯33.3=．（6）解：原式373251722404032415⎡⎤⎛⎫=+⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2565232415⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭ 13522415=⨯ 34=． （7）解：原式 1.290.16 1.29 2.64 1.29 5.2 1.292=⨯+⨯+⨯+⨯1.29(0.162.64 5.22)=⨯+++ 1.2910=⨯1.29=．（8）解：原式1525656139131813=⨯+⨯+⨯1265691813⎛⎫=++⨯ ⎪⎝⎭ 1351813=⨯ 518=．2．解方程（每题3分，共6分） （1）311482x x +=． （2）0.520032007x x -=+． 【答案】见解析【解析】（1）311482x x += 解：7182x = 1827x =⨯ 47x =． （2）0.520032007x x -=+ 解：3600 3.51400x x +=- 0.52000x =4000x =．五、图形操作题（5分）如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出7个同样大小的圆铝板，余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【答案】见解析【解析】解：小圆半径与大圆半径的比为1:3，则面积比为1:9， 所以小圆的面积为13649⨯=（平方厘米）， 所有小圆面积之和为4728⨯=（平方厘米），所以剩下的边角料的总面积为36288-=（平方厘米）．答：剩下的边角料的总面积为8平方厘米．六、解决问题（每题4分，共32分）1．为倡导“生态西安绿色出行”，西安市投放大量公共自行车供市民使用．到2014年底，西安市已有公共自行车30000辆，租赁点800个．预计到2017年底，我市将前公共自行车54000辆，平均每个租赁点的公共自行车数量是2014年1.2倍．预计2017年底，我市将有多少十公共自行车租赁点？比2014年增加了百分之几？【答案】见解析【解析】解：2014年平均每个租赁点有自行车3000080037.5÷=（辆），2017年有37.5 1.245⨯=（辆），则2017年有租赁点54000451200÷=（个），增加了1200800800100%()50%-÷⨯=．答：预计2017年底，我市将有1200个公共自行车租赁点，比2014年增加百分之五十．2．淘气和爸妈准备去吃火锅．妈妈在网上发现了团购代金券59元一张，可以抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐．爸爸了解到信息是不使用团购券可以享受七折优惠．请替淘气算算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？【答案】见解析【解析】解：三个人预计消费380240⨯=（元），妈妈的方案：592(240200)158⨯+-=（元），爸爸的方案：2400.7168⨯=（元），因为158168<，所以选择妈妈的方案更优惠．答：选择用两张团购代金券更优惠．3．一列客车和列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇．甲、乙两地距多少千米？【答案】见解析【解析】解：(50850)3501-+⨯+⨯42505(3)0=+⨯+27650=+326=（千米）答：甲、乙两地相距326千米．4．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，速度比是5:3，甲车行了全程37后又行了66千米，正好与乙车相遇，A 、B 丙地相距多少千米？【答案】见解析【解析】解：甲、乙两车的速度比为5:3，所以相遇时甲、乙两车行驶的路程比也为5:3， 则相遇时甲车行的路程占全长的55538=+，则总路程为536633687⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千米）． 答：A 、B 两地相距336千米．5．如图1是边长为36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后，将其折叠后得到如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是多少立方厘米？【答案】见解析图1图2【解析】解：设长方体盒子的长为a ，宽为b ，高为h ，则2b h =，636h =，所以6h =（厘米），2612b =⨯=（厘米），362624a =-⨯=（厘米），所以长方体的体积为612241728⨯⨯=（立方厘米），答：长方体的体积为1728立方厘米．6．（导学号89134395）求如图几何体的体积（长度单位：厘米）．【答案】见解析【解析】解：长方体的体积为6040512000⨯⨯=（立方厘米），空心圆柱的底面内圆的半径为20210÷=（厘米），外圆的半径为10515+=（厘米），体积为22(1510) 3. 1430 11775-⨯⨯=（立方厘米），几何体的总体积为120001177523775+=（立方厘米），答：几何体的体积为23775立方厘米．7．（导学号89134396）已知ABC △为等边三角形，其三边长如图所示，求22229225x y x y -⨯+的值． 【答案】见解析【解析】解；因为ABC △为等边三角形，所以2343x x +=-，解得3x =，所以边长为2339⨯+=，则419y +=，解得2y =， 所以22222222932959922532225172585x y x y --⨯=⨯=⨯=++⨯．8．张大爷从海南购进一批水果，运费为800元，运输途中水果报损100公斤，剩下的水果若按2元／公斤卖出，则亏损2000元；若按5元／公斤卖出，则盈利1000元．问：（1）这批水果共有多少公斤？（2）购进这批水果的总金额是多少？【答案】见解析【解析】（1）解：设剩下水果x 公斤，根据题意可得：2200051000x x +=-，解得1000x =，AB C4 y+12x +34x 3+=（公斤）．10001001100答：这批1000水果共有1100公斤．⨯++=（元）（2）1000220008004800答：购进这批水果的总金额为4800元．。