2021年中考数学 一轮专题训练：多边形与平行四边形(含答案)

2021中考数学一轮专题训练：多边形与平行四

边形

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为()

A．3 B．4 C．6 D．9

2. (2019·云南)一个十二边形的内角和等于

A．2160°B．2080°C．1980°D．1800°

3. 如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3 cm，则AE的长度为() A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm

4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，

=AB·AC，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°，②S

▱ABCD

③OB=AB，④OE=BC，其中正确的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是()

A．正九边形B．正十边形

C．正十一边形D．正十二边形

6. 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是

A．对角线垂直且相等

B．四边都互相垂直

C．四个角都相等

D．是轴对称图形，但不是中心对称图形

7. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是()

A．8 B．9 C．10 D．11

8. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为

A．12 B．14 C．24 D．21

9. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是

A．EH=HG

B．四边形EFGH是平行四边形

C．AC⊥BD

D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍

10. （2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共10道小题）

11. 如图，王明想从一块边长为60 cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是________ cm.

12. 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.

13. 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是________．

14. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．

15. （2020·凉山州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD 的周长等于．

O

E D

C

B

A

16. 如图，在平行四边形□ABCD中，2,

AB ABC

=∠的平分线与BCD

∠的平分线交于点E，若点E恰好在边AD

上，则22

BE CE

+的值为．

E D

C

B

A

17. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO 的周长是8，则△BCD的周长为__________．

18. 如图，在□ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________．

19. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．

20. 今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个

组，每组派一名教师作为指导老师．为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？

为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图

根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为________．

三、解答题（本大题共6道小题）

21. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.

求证：(1)DE＝BF；

(2)四边形DEBF是平行四边形．

22. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE.

(1)求证:AE=BC;

(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积.

23. 已知如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的四边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

H

G

F

E

D

C

B

A

24. 如图，ABC

∆中，E、F分别是AB、BC的中点，G、H是AC的三等分点，连结并延长EG、FH交于点D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

H

G

F

E

D

C

B

A

25. （2020·鄂州）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使EM BM

=，连接DE．（1）求证：AMB CND

△≌△；

（2）若2

BD AB

=，且5

AB=，4

DN=，求四边形DEMN的面积．

26. 如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝

1

2AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．