小学数学新课程标准(修改稿)及最新解读
最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准一、总目标通过义务教育阶段的数学学习,学生能:1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述:知识技能1.经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2.经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
3.经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
4.参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考1.建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。
2.体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
4.学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。
2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
3.学会与他人合作交流。
4.初步形成评价与反思的意识。
情感态度1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
2.在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
3.体会数学的特点,了解数学的价值。
4.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。
总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
(完整版)小学数学新课程标准解读

(完整版)小学数学新课程标准解读引言近年来,小学数学教学的发展与社会需求的变化密切相关。
为了提高学生的数学素养,国家对小学数学教学进行了新的课程标准的制定。
本文将对小学数学新课程标准进行解读,以帮助教师和家长更好地理解并实施新的教学方案。
标准简介小学数学新课程标准是根据现代数学教育理念和教学研究成果制定的,旨在培养学生具备数学思维和解决问题的能力。
标准共分为六个重点领域,包括数与代数、空间与形状、量和单位、数据与概率、函数与方程以及数学思想、方法与文化。
每个领域都设定了相应的知识、技能和情感目标。
数与代数数与代数领域注重培养学生的数的概念、计算能力和代数思维。
在该领域,学生需要学会进行数的比较、数的组合与分解以及简单的代数表达式的形成。
空间与形状空间与形状领域侧重于发展学生的空间思维和几何观念。
学生在该领域需要研究认识和描述不同的几何图形,理解空间关系和图形变换。
量和单位量和单位领域旨在培养学生掌握度量和单位的基本概念,提高测量和比较物体的能力。
学生需要学会对物体进行度量、比较大小以及进行简单的换算。
数据与概率数据与概率领域关注学生的数据分析和概率思维能力的培养。
学生需要研究如何收集和整理数据,进行简单的统计和概率计算。
函数与方程函数与方程领域的目标是培养学生解决实际问题的能力。
学生在该领域需要研究函数的概念和运算,理解方程的意义以及解决实际问题时的运用。
数学思想、方法与文化数学思想、方法与文化领域关注学生的数学思维惯养成和数学文化的培养。
学生需要培养良好的数学思维方式和研究惯,了解数学在实际生活中的应用和数学的发展历程。
实施建议1. 教师应理解并掌握新课程标准的内容,将其与教学实践相结合,设计合适的教学活动和课程。
2. 教师可以借助新的教学资源和技术手段,提供更多的实例和多样化的练,以激发学生的研究兴趣和提高研究效果。
3. 家长应加强与教师的沟通,了解孩子的研究进展,并积极参与到研究活动中,为孩子提供必要的支持和指导。
最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
新课程标准-小学数学

新课程标准-小学数学前言《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
设计理念义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
基本理念数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。
要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。
设计思路---关于学段第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级)。
设计思路---关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
(完整版)最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
最新小学数学课程标准(完整解读)

小学数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。
小学数学课程标准(2022)解读可修改全文

(4)如何认识万:10000与万的区别
(1)用字母表示数不讲方程的目的,是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数(符号意识)丢番图用字母表示未知傲:仍然是算术韦达用字母表示方程系数:代数的开始字母是数的更高层次的抽像:从理性具体上升到理性一般,普适阶段字母可以像数一样进行运算,字母得到的结果具有一般性:a+b=b+a。
主题二:数量关系
性质:2n是偶数,其中n表示正整数:关系:b=a+30小明的爸爸比小明大30岁,如果小明岁时、爸爸b岁,就可以得到上面的表达式;规律:s=60t一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶,如果t小时后行驶了s公里,就可以得到上面的表达式,
(2)用符号表示研究对象的性质、关系、规律
2022版《义务教育数学新课程标准》
小学数学课程的变化
2022版《义务教育数学新课程标准》
课程标准修订的总体方向与原则
PART 01
(一)完善了培养目标
(二)优化了课程设置
(三)完善了课程内容结构
(四)强化了学业质量指导
(五)加强了学段衔接
(六)细化了实施要求
2022版《义务教育数学新课程标准》
数学核心素养理念的解读
PART 02
第三学段:主题活动1校园平面图:用比例尺绘制校园平面圈,标明重要场所主题活动2体育中的数学:搜集素材,体育赛事、比赛的规则运动员的表现等主题活动3营养午餐:调查营养需求,分析学校或家庭食谱构成,提出建议主题活动4水是生命之源:了解用水情况,中国水资源与人均水资源制定节水方案
小学数学新课程标准最新修订版

小学数学新课程标准最新修订版全日制义务教育数学课程标准2021《小学数学新课程标准》一、前言《全日制义务教育数学课程标准(修定稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育时期的数学教育制定的。
依照《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素养教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的差不多理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学.评判.教材编写)提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育时期的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些差不多理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育时期的每一个学生应当达到的差不多要求。
《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。
在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生进展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。
为使教师更好地明白得和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。
三、设计思路(一)关于学段为了表达义务教育数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时,依照儿童进展的生理和心理特点,将九年的学习时刻具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级).第二学段(4-6年级).设计思路(二)关于目标《标准》提出义务教育时期数学课程的总体目标和分学段目标,并从知识技能.数学摸索.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解(认识).明白得.把握.运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“差不多理念”,数学学习必须注重过程,标《准》使用“经历(感受).体验(体会).探究”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中,这些动词的具体含义如下。
了解(了解认识):从具体事例中明白或举例说明对象的有关特点;依照对象的特点,从具体情形中辨认或者举例说明对象。
数学新课程标准

《小学数学新课程标准》(修改稿)前言《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
义务教育数学课程标准(修订稿)解读

乐平市教研室 单Biblioteka 威一、基 本 理 念1.数学课程应致力于实现义 务教育阶段的培养目标,要面向全 体学生,适应学生个性发展的需要, 使得:(人人都能获得良好的数学 教育,)[ 原为:人人学有价值的数 学;人人都能获得必需的数学]不 同的人在数学上得到不同的发展。
3、内容的组织要处理好过程与结果 的关系,直观与抽象的关系,生活 化、情境化与知识系统性的关系。
• 过程与结果的关系: 这个过程大体上包括:发现实际问题中的数学成分,并对这些成分做 符号化处理,把一个实际问题转化为数学问题;对符号化的问题做进 一步的抽象化处理,尝试建立和使用不同的数学模型,发展为更完善、 合理的概念框架。 过程和结果同样重要。应该强调:结果应该是学生通过一定的探究过 程获得的,不是教师直接传授的。重“过程”中的发现、感悟、体验, 同样也应兼顾过程之后出的“结果”。 重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现,重视儿童活动中付 出努力的程度,以及过程中的探索、思考、创意等。即使活动的最后 结果没有达到预期的目标,也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以 珍视。 两大目标,既各有内涵,又相辅相承。在实施过程中,要辩证地处理 两者的关系,那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取 的;同时,情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能,它们是 与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导 者与合作者。 数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣, 调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造 性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌 握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性 的过程。(认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、 合作交流等,都是学习数学的重要方式。)[ 强调了接受学 习的作用]学生应当有足够的时间和空间经历(观察、实验、 猜测、计算、推理、验证)[ 原为:观察、实验、猜测、验 证、推理与交流]等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为 基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发 挥主导作用,(处理好讲授与学生自主学习的关系,)[ 对 教师的主导作用赋予了新的意义] 引导学生独立思考、主 动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与 技能,体会与运用数学思想与方法,获得基本的数学活动 经验。
小学数学新课标解读

(3)主要的关键词的变化: ●原课标:数感、符号感、空间观念、
统计观念、应用意识、推理能力; ●修改后:数感、符号意识、运算能 力、模型思想、空间观念、几何直观、 推理能力、数据分析观念;最近一次 修改又加上了:应用意识、创新意 识。 符号感为何改为符号意识?
●符号感(SymbolSense) ●原课标:
五·“双基”变“四基”
2001年版
2011年版 “四基”:基础知识、基本技
“双基” :
基础知识、基 本技能;
能、基本思想、基本活动经验。 并把 “四基”与数学素养的培 养进行整合:
掌握数学基础知识,训练数
学基本技能,领悟数学基本思
想, 积累数学基本活动经验。
把“四基”与数学素养的培养进行整合:
掌握数学基础知识,训练数学基本技能, 领悟数学基本思想,积累数学基本活动明确了使学生获得数学的基础 知识、基本技能、基本思想、基本活 动经验(数学“四基)。 ——提出了培养学生发现问题、提出 问题、分析问题和解决问题能力。 ——目标具体从“知识技能”“数 学思考”“问题解决”“情感态度” 四个方面阐述。 ——学段目标的表述方式有所改变。
人人都能获得良好的数 学教育,不同的人在数 学上得到不同的发展。
基本理念“三句”变“两 句”, “6条”改“5条”
2001年版
2011年版
数学课程——数 学的认识——数 学学习——数学 教学活动——评 价——现代信息
技术
数学课程——课程内容 ——教学活动——学习 评价——信息技术
四·(1)理念中新增加了一些提法
在第一学段,去掉了《标准》对此内 容的要求。第二学段,只要求学生体 会随机现象,并能对随机现象发生的 可能性大小做定性描述。
●明确指出所涉及的随机现象都基于 简单随机事件:所有可能发生的结果 是有限的、每个结果发生的可能性是 相同的。
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小学数学新课程标准(修改稿)及最新解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。
二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
为此,制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。
(一)总:六大理念(1)把过程纳入评价的视野:过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
(2)多元的评价目标和方法:观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
(3)数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的有机结合。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用(1)重视现代信息技术对人的观念的影响。
(2)现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。
三、设计思路(一)关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级)。
(二)关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解(认识)、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
依据“基本理念”,数学学习必须注重过程,《标准》使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中,这些动词的具体含义如下。
了解(认识):从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境。
运用:用已掌握的对象,选择或创造适当的方法。
灵活运用能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些感性认识。
经历(感受)在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会):参与特定的数学活动,认识或验证对象的特征,获得经验。
探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动,发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系,获得理性认识。
探索主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)关于学习内容在各个教学段中,《标准》安排了四个方面的内容:“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”。
1.数与代数“数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识(原称符号感)主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容,运算是基于法则进行的,通常运算满足一定的运算律。
学习这些内容有助于理解运算律,培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容,方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,是建立模型的出发点;用符号表示数量关系和变化规律,是建立模型的过程;求出模型的结果并讨论结果的意义,是求解模型的过程。
这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识,体会数学建模的过程,树立模型思想。
2.图形与几何“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本图形,图形的性质和分类;平面图形基本性质的证明;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中,应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。
在许多情况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,因此,与直观一样,推理也贯穿在整个数学学习中。
推力一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果,是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中,合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于验证结论的正确性。
3.统计与概率“统计与概率”主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的判断。
简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中,帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。
数据分析包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简单事件:所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
4.综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的,还有利于培养学生的合作精神。
合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考,也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
这种类型的课程对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思考,同时,教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合。
(四)关于实施建议为了保证《标准》的顺利实施,《标准》分别对教学活动、学习评价,以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议;同时,为了更好地说明课程内容,《标准》在相关部分提供了一些案例。
以上内容供有关人员参考、借鉴。
总体目标通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
试验稿:●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;●体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;●具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。