宁夏平罗中学2018-2019学年高一数学下册期末考试题2
宁夏平罗中学高一下学期期末考试数学(文)试题
平罗中学2017—2018学年度第二学期期末考试高一数学（文）试卷满分：150分考试时间：120分钟一.选择题（每小题5分，共60分）1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆台2、线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是 ( )A、ABα⊂ B、ABα⊄ C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对3.ABC∆中，CBA222sinsinsin+=，则ABC∆为 ( ) A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形4.已知等差数列{}n a的通项公式nan23-=，则它的公差为（）A．2 B．3 C．2- D．3-5.如图，在正方体1111DCBAABCD-中，异面直线BA1和CB1所成的角是（）A．90 B．60 C．45 D．306、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。
正视图侧视图俯视图x y O x y O x y O xyO7．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 8.在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若1,1>>b a则22,2,2,b a ab ab b a ++中最大的一个是（）A ． b a + B.ab 2 C ．ab 2 D ．22b a +10.已知等差数列{}n a 中，15,742==a a ，则其前10项和=10S （ ）A ．100B ．210C ．380D ．40011．直线k y kx 31=+-，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）A ．(0,0) B.(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1)12．已知点)2,3(,3,2(--B A ），若直线l 过点）1,1(P 且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤ 二、填空题（每小题5分，共20分）13．正方体1111D C B A ABCD -中，平面11D AB 和平面D BC 1的位置关系为 14．在等比数列{}n a 中，已知1684=⋅a a ，则=⋅102a a _________15．底面直径和高都是cm 4的圆柱的侧面积为16、已知直线l 的方程为：x+2y-3=0，则直线l 关于直线x-y-1=0对称的直线方程为__________.三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程) 17.（本小题满分10分）． 已知b a ,均为正数，且有1=+b a ,求ba 11+的最小值及取得最小值时的b a ,的值。
2018-2019学年第二学期高一下学期期末考试数学试卷及答案解析
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年第二学期高一下学期期末考试数学试卷评卷人 得分一、选择题1、已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2、在等差数列中，,则（ ）A ．B ．C ．D ．3、若，则一定有（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（ ）A ．B ．C ．D ．5、若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6、在中，已知，则的面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．7、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ） A ．B ．C ．D ．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8、若变量满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是（ ） A ． B ．C ．D ．9、在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 10、当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ． 12、已知数列满足，则（ ） A ．B ．C ．D ．评卷人 得分二、填空题13、已知，且，则__________。
2018~2019学年度高一下学期数学期末试卷(含答案)
2018~2019学年度高一下学期数学期末试卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若角α的终边经过点(1,−√3)，则sinα=()A. −12B. −√32C. 12D. √322.已知a⃗=(1,x)和b⃗ =(2x+3,−3)，若a⃗⊥b⃗ ，则|a⃗+b⃗ |=()A. 10B. 8C. √10D. 643.已知sin(α+π6)=2√55，则cos(π3−α)=()A. √55B. −√55C. 2√55D. −2√554.函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移π6个单位后所得的图象关于原点对称，则φ可以是()A. π6B. π3C. π4D. 2π35.已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则12sin2α+cos2α=()A. 25B. −15C. 14D. −1206.某班统计一次数学测验的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的卷子还未登分，只好重算一次．已知原平均分和原方差分别为x−、s2，新平均分和新方差分别为x1−、s12，若此同学的得分恰好为x−，则()A. x−=x1−，s2=s12B. x−=x1−，s2<s12C. x−=x1−，s2>s12D. ，s2=s127.某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成，现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为n+1个时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为()A. 5B. 6C. 12D. 188.执行如图的程序框图．若输入A=3，则输出i的值为()A. 3B. 4C. 5D. 69. 已知△ABC 满足AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则△ABC 是( )A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形10. “勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较小的锐角α=15°，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在图中区域1或区域2内的概率是( )A. 12B. 58C. 34D. 7811. 函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示，则f(0)的值是( )A. √32B. √34C. √62D. √6412. 已知a ⃗ =(sin ω2x,sinωx),b ⃗ =(sin ω2x,12)，其中ω>0，若函数f(x)=a ⃗ ⋅b ⃗ −12在区间(π,2π)内没有零点，则ω的取值范围是( ) A. (0,18]B. (0,58]C. (0,18]∪[58,1]D. (0,18]∪[14,58]二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，它们的环数方差分别为s 甲2=2.1，s 乙2=2.6，则射击稳定程度较高的是______(填甲或乙)．14. 执行如图的程序框图，若输入的x =2，则输出的y =______．15. 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长(弧长)为20米，径长(两段半径的和)为24米，则该扇形田的面积为______平方米．16. 已知点P(4m,−3m)(m <0)在角α的终边上，则2sinα+cosα=______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.2018年3月19日，世界上最后一头雄性北方白犀牛“苏丹”在肯尼亚去世，从此北方白犀牛种群仅剩2头雌性，北方白犀牛种群正式进入灭绝倒计时．某校一动物保护协会的成员在这一事件后，在全校学生中组织了一次关于濒危物种犀牛保护知识的问卷调查活动．已知该校有高一学生1200人，高二1300人，高三学生1000人．采用分层抽样从学生中抽70人进行问卷调查，结果如下：完全不知道知道但未采取措施知道且采取措施高一8x y高二z133高三712m在进行问卷调查的70名学生中随机抽取一名“知道但未采取措施”的高一学生的概率是0.2．(Ⅰ)求x，y，z，m；(Ⅱ)从“知道且采取措施”的学生中随机选2名学生进行座谈，求恰好有1名高一学生，1名高二学生的概率．18.为增强学生体质，提升学生锻炼意识，我市某学校高一年级外出“研学”期间举行跳绳比赛，共有160名同学报名参赛．参赛同学一分钟内跳绳次数都在区间[90,150]内，其频率直方图如右下图所示，已知区间[130,140)，[140,150]上的频率分别为0.15和0.05，区间[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)上的频率依次成等差数列．(Ⅰ)分别求出区间[90,100)，[100,110)，[110,120)上的频率；(Ⅱ)将所有人的数据按从小到大排列，并依次编号1，2，3，4…160，现采用等距抽样的方法抽取32人样本，若抽取的第四个的编号为18．(ⅰ)求第一个编号大小；(ⅰ)从此32人中随机选出一人，则此人的跳绳次数在区间[110,130)上的概率是多少？19.已知a⃗=(1,2)，b⃗ =(−3,4)．(1)若|k a⃗+b⃗ |=5，求k的值；(2)求a⃗+b⃗ 与a⃗−b⃗ 的夹角．，且α为第二象限角．20.已知sinα=35(1)求sin2α的值；)的值．(2)求tan(α+π4)(x∈R)．21.设函数f(x)=4cosx⋅sin(x+π6(1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递增区间；]时，求函数f(x)的最大值．(2)当x∈[0,π2)，f(0)=0，且函数f(x) 22.已知f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,0<|φ|<π2．图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是π2)的值；(1)求f(π8(2)将函数y=f(x)的图象向右平移π个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求函数6g(x)的解析式，并求g(x)在x∈[π6,π2]上的最值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：角α的终边经过点(1,−√3)，则sinα=yr =−√32．故选：B．直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可．本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力．2.【答案】A【解析】解：a⃗=(1,x)和b⃗ =(2x+3,−3)，若a⃗⊥b⃗ ，可得：2x+3−3x=0，解得x=3，所以a⃗+b⃗ =(10,0)，所以|a⃗+b⃗ |=10．故选：A．利用向量的垂直，求出x，然后求解向量的模．本题考查向量的数量积以及向量的模的求法，向量的垂直条件的应用，是基本知识的考查．3.【答案】C【解析】解：∵已知sin(α+π6)=2√55，∴cos(π3−α)=cos[π2−(α+π6)]=sin(α+π6)=2√55，故选：C．由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．本题主要考查利用诱导公式进行化简三角函数式，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移π6个单位后，可得y=sin(2x−π3+φ)，∵图象关于原点对称，∴φ−π3=kπ，k∈Z，可得：φ=kπ+π3．当k=0时，可得φ=π3．故选：B．根据图象变换规律，可得解析式，图象关于原点对称，建立关系，即可求解φ值．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律和对称问题，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：∵直线3x −y +1=0的倾斜角为α，∴tanα=3， ∴12sin2α+cos 2α=12⋅2sinαcosα+cos 2α=sinαcosα+cos 2αsin 2α+cos 2α=tanα+1tan 2α+1=3+19+1=25，故选：A ．由题意利用直线的倾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值．本题主要考查直线的倾斜角和斜率，三角恒等变换，属于中档题． 6.【答案】C【解析】解：设这个班有n 个同学，数据分别是a 1，a 2，…，a i,…，a n ， 第i 个同学没登分，第一次计算时总分是(n −1)x −，方差是s 2=1n−1[(a 1−x −)2+⋯+(a i−1−x −)2+(a i+1−x −)2+⋯+(a n −x −)2]第二次计算时，x 1−=(n−1)x −+x−n=x −，方差s 12=1n [(a 1−x −)2+⋯(a i−1−x −)2+(x −x)2+(a i+1−x −)2+⋯+(a n −x −)2]=n−1ns 2， 故s 2>s 12， 故选：C ．根据平均数和方差的公式计算比较即可．本题考查了求平均数和方差的公式，是一道基础题． 7.【答案】B【解析】解：由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体； 如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时， 需要在总体中先剔除1个个体， ∵总体容量为6+12+18=36．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ， 分层抽样的比例是n36，抽取的乒乓球运动员人数为n36⋅6=n6， 篮球运动员人数为n36⋅12=n3，足球运动员人数为n36⋅18=n2， ∵n 应是6的倍数，36的约数， 即n =6，12，18．当样本容量为(n +1)时，总体容量是35人， 系统抽样的间隔为35n+1， ∵35n+1必须是整数，∴n 只能取6．即样本容量n =6． 故选：B ．由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，算出总体个数，根据分层抽样的比例和抽取的乒乓球运动员人数得到n 应是6的倍数，36的约数，由系统抽样得到35n+1必须是整数，验证出n 的值．本题考查分层抽样和系统抽样，是一个用来认识这两种抽样的一个题目，把两种抽样放在一个题目中考查，加以区分，是一个好题． 8.【答案】C【解析】解：运行步骤为：i =1，A =7 i =2，A =15； i =3，A =31； i =4，A =63； i =5，A =127； 故输出i 值为5， 故选：C ．根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值，模拟程序的运行过程，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了向量的加减法则，数量积的运算性质，三角形形状的判断，属于中档题．根据向量的加减运算法则，将已知化简得AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ ，得CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0.结合向量数量积的运算性质，可得CA ⊥CB ，得△ABC 是直角三角形．【解答】解：∵△ABC 中，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )+CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ =AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 即AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0， ∴CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥CB⃗⃗⃗⃗⃗ ，即CA ⊥CB ， ∴△ABC 是直角三角形， 故选C ． 10.【答案】B【解析】解：小正方形的边长为4sin750−4cos750=(√6+√2)−(√6−√2)=2√2， 故小正方形与大正方形的面积之比为(2√24)2=12，因此剩下的每个直角三角形的面积与大正方形的面积之比为12÷4=18， ∴飞镖落在区域1或区域2的概率为12+18=58． 故选：B ．由已知求出小正方形的边长，得到小正方形及直角三角形与大正方形的面积比，则答案可求．本题考查几何概型概率的求法，求出小正方形及直角三角形与大正方形的面积比是关键，是中档题．11.【答案】C【解析】解：由图知，A=√2，又ω>0，T 4=7π12−π3=π4，∴T=2πω=π，∴ω=2，∴π3×2+φ=2kπ+π(k∈Z)，∴φ=2kπ+π3(k∈Z)，∵0<ϕ<π2，∴φ=π3，∴f(x)=√2sin(2x+π3)，∴f(0)=√2sinπ3=√62．故选：C．由图知，A=√2，由T4=π4，可求得ω，π3ω+φ=2kπ+π(k∈Z)，0<ϕ<π2可求得φ，从而可得f(x)的解析式，于是可求f(0)的值．本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式，求得φ是难点，考查识图能力，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：a⃗=(sinω2x,sinωx),b⃗ =(sinω2x,12)，其中ω>0，则函数f(x)=a⃗⋅b⃗ −12=sin2(ω2x)+12sinωx−12=12−12cosωx+12sinωx−12=√2sin(ωx−π4)，可得T=2πω≥π，0<ω≤2，f(x)在区间(π,2π)内没有零点，结合三角函数可得，{πω−π4≥02πω−π4≤π或{πω−π4≥−π2πω−π4≤0，解得14≤ω≤58或0<ω≤18，故选：D．利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用函数的零点以及函数的周期，列出不等式求解即可．本题考查函数的零点个数的判断，三角函数的化简求值，考查计算能力．13.【答案】甲【解析】解：方差越小越稳定，s 甲2=2.1<s 乙2=2.6，故答案为：甲．根据方差的大小判断即可．本题考查了方差的意义，掌握方差越小越稳定是解决本题的关键，是一道基础题． 14.【答案】7【解析】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y ={2x x >23x +1x ≤2的值，∵输入结果为2，∴y =3×2+1=7． 故答案为：7．由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y ={2x x >23x +1x ≤2的值，由已知代入计算即可得解．本题主要考查选择结构的程序框图的应用，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题． 15.【答案】120【解析】解：由题意可得：弧长l =20，半径r =12， 扇形面积S =12lr =12×20×12=120(平方米)，故答案为：120．利用扇形面积计算公式即可得出．本题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.【答案】25【解析】解：点P(4m,−3m)(m <0)在角α的终边上，∴x =4m ，y =−3m ，r =|OP|=√16m 2+9m 2=−5m ， ∴sinα=y r=35，cosα=x r =−45，∴2sinα+cosα=65−45=25，故答案为：25．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα和cosα的值，可得2sinα+cosα的值． 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．17.【答案】解：(Ⅰ)采用分层抽样从3500名学生中抽70人，则高一学生抽24人，高二学生抽26人， 高三学生抽20人．“知道但未采取措施”的高一学生的概率=x70=0.2， ∴x =14，∴y =24−14−8=2，z=26−13−3=10，m=20−12−7=1，∴x=14，y=2，z=10，m=1；(Ⅱ)“知道且采取措施”的学生中高一学生2名用A，B表示，高二学生3名用C，D，E表示，高三学生1名用F表示．则从这6名学生中随机抽取2名的情况有：(A,B)，(A,C)，(A,D)，(A,E)，(A,F)，(B,C)，(B,D)，(B,E)，(B,F)，(C,D)，(C,E)，(C,F)，(D,E)，(D,F)，(E,F)共15种，其中恰好1名高一学生1名高二学生的有6种．∴P=615=25，即恰好有1名高一学生，1名高二学生的概率为25．【解析】(Ⅰ)根据分层抽样先求出x，即可求出y，z，m．(Ⅱ)知道且采取措施”的学生中高一学生2名用A，B表示，高二学生3名用C，D，E 表示，高三学生1名用F表示．根据古典概率公式计算即可．本题考查等可能事件的概率，古典概型概率计算公式等知识，属于中档题．18.【答案】解：(Ⅰ)[90,100)，[100,110)，[110,120)上的频率之和为：1−10×0.035−0.15−0.05=0.45，且前三个频率成等差数列(设公差为d)，故[100,110)上的频率为：0.453=0.15，从而2d=0.35−0.15=0.2，解得d=0.1，∴[90,100)，[100,110)，[110,120)上的频率分别为0.05，0.15，0.25.……(5分) (Ⅱ)(ⅰ)从160人中抽取32人，样本距为5，故第一个编号为18−3×5=3.……(7分) (ⅰ)抽取的32人的编号依次成等差数列，首项为3，公差为5，设第n个编号为a n，则a n=3+(n−1)×5=5n−2，……(9分)由(1)可知区间[90,100)，[100,110)上的总人数为160×(0.05+0.15)=32人，[110,120)，[120,130)上的总人数为160×(0.25+0.35)=96人，[90,130)共有128人，令33≤a n≤128，解得7≤n≤26，∴在[110,120)，[120,130)上抽取的样本有20人，……(11分)故从此32人中随机选出一人，则此人的跳绳次数在区间[110,130)的概率是p=2032=58.……(12分)【解析】(Ⅰ)先求出[90,100)，[100,110)，[110,120)上的频率之和，再由前三个频率成等差数列，得[100,110)上的频率为0.15，由此能求出[90,100)，[100,110)，[110,120)上的频率．(Ⅱ)(ⅰ)从160人中抽取32人，样本距为5，由此能求出第一个编号．(ⅰ)抽取的32人的编号依次成等差数列，首项为3，公差为5，设第n个编号为a n，则a n=3+(n−1)×5=5n−2，由此能求出从此32人中随机选出一人，则此人的跳绳次数在区间[110,130)的概率．本题考查频率的求法，考查第一个编号、概率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．19.【答案】解：(1)根据题意，k a⃗+b⃗ =k(1,2)+(−3,4)=(k−3,2k+4)，由|k a ⃗ +b ⃗ |=5，得√(k −3)2+(2k +4)2=5，解得：k =0或k =−2；(2)根据题意，设a ⃗ +b ⃗ 与a ⃗ −b ⃗ 的夹角为θ，a ⃗ =(1,2)，b ⃗ =(−3,4)，则a ⃗ +b ⃗ =(−2,6)，a ⃗ −b ⃗ =(4,−2)；∴cosθ=40×20=−√22， ∵θ∈[0,π]；∴a ⃗ +b ⃗ 与a ⃗ −b ⃗ 夹角为3π4．【解析】(1)根据题意，求出k a ⃗ +b⃗ 的坐标，进而由向量模的计算公式可得√(k −3)2+(2k +4)2=5，解可得k 的值，即可得答案；(2)设a ⃗ +b ⃗ 与a ⃗ −b ⃗ 的夹角为θ，求出a ⃗ +b ⃗ 与a ⃗ −b ⃗ 的坐标，由向量数量积的计算公式可得cosθ的值，结合θ的范围计算可得答案．本题考查向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量数量积、模的计算公式． 20.【答案】解：(1)∵sinα=35，且α为第二象限角，∴cosα=−√1−sin 2α=−45， ∴sin2α=2sinαcosα=2×35×(−45)=−2425；(2)由(1)知tanα=sinαcosα=−34， ∴tan(α+π4)=tanα+tan π41−tanαtan π4=−34+11−(−34)=17．【解析】(1)由已知利用平方关系求得cosα，再由二倍角公式求得sin2α的值；(2)由(1)求出tanα，展开两角和的正切求得tan(α+π4)的值．本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查两角和的正切，是基础的计算题． 21.【答案】解：(1)f(x)=4cosx ⋅sin(x +π6)=2√3sinxcosx +2cos 2x=√3sin2x +cos2x +1=2sin(2x +π6)+1，∴函数f(x)的周期T =π，∴当2kπ−π2≤2x +π6≤2kπ+π2时，即kπ−π3≤x ≤kπ+π6，k ∈Z ，函数单调增， ∴函数的单调递增区间为[kπ−π3,kπ+π6](k ∈Z)； (2)当x ∈[0,π2]时，2x +π6∈[π6,7π6]， ∴sin(2x +π6)∈[−12,1]，∴当sin(2x +π6)=1，f(x)max =3．【解析】(1)对f(x)化简，然后利用周期公式求出周期，再利用整体法求出单调增区间； (2)当x ∈[0,π2]时，sin(2x +π6)∈[−12,1]，然后可得f(x)的最大值．本题考查了三角函数的化简求值和三角函数的图象与性质，考查了整体思想和数形结合思想，属基础题．22.【答案】解：(1)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=√2sin(ωx+φ+π4)，故2πω=2×π2，求得ω=2．再根据f(0)=sin(φ+π4)=0，0<|φ|<π2，可得φ=−π4，故f(x)=√2sin2x，f(π8)=√2sinπ4=1．(2)将函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位后，得到函数y=g(x)=√2sin2(x−π6)=√2sin(2x−π3)的图象．∵x∈[π6,π2]，∴2x−π3∈[0,2π3]，当2x−π3=π2时，g(x)=√2sin(2x−π3)取得最大值为√2；当2x−π3=0时，g(x)=√2sin(2x−π3)取得最小值为0．【解析】(1)由条件利用两角和差的正弦公式化简f(x)的解析式，由周期求出ω，由f(0)= 0求出φ的值，可得f(x)的解析式，从而求得f(π8)的值．(2)由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律求得g(x)的解析式，再根据正弦函数的定义域和值域求得g(x)在x∈[π6,π2]上的最值．本题主要考查两角和差的正弦公式，由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式，由周期求出ω，由f(0)=0求出φ的值，可得f(x)的解析式；函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．。
宁夏平罗中学2018_2019学年高一化学下学期期末考试试题
宁夏平罗中学2018-2019学年高一化学下学期期末考试试题（无答案）第Ⅰ卷（选择题共46分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Mg 24 Fe 56选择题：本题共23小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．符合要求的。
1、下列表示不正确的是（）A．CO2的电子式 B．Cl2的结构式Cl—ClC．CH4的球棍模型 D．Cl-的结构示意图2、已知R2+离子核外有a个电子、b 个中子。
下列R 元素的原子符号表示正确的是（）A. B. C. D.3、16O和18O是氧元素的两种核素，N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A．16O2与18O2互为同分异构体B．16O与18O核外电子排布方式不同C．通过化学变化可以实现16O与18O间的相互转化D．标准状况下，1.12 L16O2和1.12 L18O2均含有0.1N A个氧原子4、W、X、Y、Z四种短周期主族元素在周期表中的相对位置如表所示，由此可知( )A．四种元素简单离子半径最小的一定是YB．四种元素最高价氧化物对应水化物酸性最强的一定是YC．若W为金属，则常温下W不与浓硫酸反应D．简单气态氢化物的热稳定性一定是X>Z5.下列说法中正确的是( )A. 分子内原子间相互作用叫化学键B. 离子化合物中可能含有共价键C. 离子键是阴、阳离子间通过静电引力形成的化学键D. 共价化合物中可能含有离子键6.下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是( )A. NH4ClB. CaCl2C. H2O2D. Na2O7.下列过程中，共价键被破坏的是( )A. 碘升华B. 二氧化氮被木炭吸附C. 蔗糖溶于水D. HCl气体溶于水8、下列说法正确的是（）①需要加热方能发生的反应一定是吸热反应②化学反应的发生一定会伴随能量变化③反应是放热还是吸热必须看反应物和生成物所具有的总能量的相对大小④旧化学键的断裂说明一定发生了化学反应A. ③④B. ①②C. ②③D. ②③④9、除去下列物质中的杂质(括号内为杂质) ,所用试剂和分离方法均正确的是( )10、把a、b、c、d四块金属片浸入稀硫酸中，用导线两两相连可以组成几个原电池。
宁夏平罗中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题文
宁夏平罗中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 文（无答案）一、选择题:本大题共12小题（每小题5分,共60分）1．已知向量=（-2，3），=（x ，1），且⊥，则x = （ ）A ．B ．C ．D ．2．一元二次不等式的解集为 ( )A ．或B ．C ．或D ．3.如果直线直线n ，且平面，那么n 与的位置关系是 （ ）A ．相交B ．C ．D ．或4．若，则下列说法正确的是 （ ） A ．若，，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5．设等差数列的前项和为，若，，则等于 （ ）A ．180B ．90C ．72D ．100 6．若的内角所对的边分别为，已知，则（ ）A ．或B ．C ．D ．7．在等比数列{a }n 中，若2a ，9a 是方程260x x --=的两根，则56•a a 的值为（ ） A ．6- B ．6 C ．1-D ．18．设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．，，则 B ．，，，则C ．，，则D ．，，，，则9．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若3A π=，a =2b =，则边c 的大小为 （ ）A ．3B ．2C D10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是．A ．B ．C ．2D ．411．若关于x 的不等式的解集是，则不等式的解集是 A ． B ．或 C ．D ．或12．若不等式对一切实数恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分。
13．已知长，宽，高分别为3,2,1的长方体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为______14．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010S =，3030S =，则20S =______.15设都是正数，且,则的最小值为________.16．如图所示,在正方体1111ABCD A B C D -中,M ,N 分别为棱11D C ,1C C 的中点,有以下四个结论:①直线AM 与1C C 是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与1MB 是异面直线；④直线MN 与AC 所成的角为60︒.其中正确的结论为___________ (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.18.（本题满分12分）在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知．（1）求角C 的值；（2）若c=，且S △ABC = ，求a+b 的值.19．（本题满分12分）已知数列是公差大于0的等差数列，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．。
宁夏高一下学期数学期末考试试卷(普通班)
宁夏高一下学期数学期末考试试卷（普通班）姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高二下·双鸭山月考) 已知,则的取值范围是 （ ）A.B.C.D.2. （2 分） 已知数列{an}是等差数列， （）,a5=13a1 ， 设 Sn 为数列{(-1)nan}的前 n 项和，则 S2014=A . 2014B . -2014C . 3021D . -30213. （2 分） (2017 高一下·荥经期中) 已知等比数列{an}的首项为 8，Sn 是其前 n 项的和，某同学经计算得 S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A . S1B . S2C . S3D . S44. （2 分） 在△ABC 中，下列关系式不一定成立的是（ ）。
A.第 1 页 共 17 页B.C. D. 5. （2 分） (2019 高一下·阜新月考) 在 的是（ ） A. B. C. D.中，角所对的边分别为，下列结论不正确6. （2 分） (2018 高二上·石嘴山月考) 等差数列 满足 A.，则（）B.C.D. 7. （2 分） (2020 高一下·高安期中) 设数列 是等比数列，且， 为其前 n 项和．已知， A . 40 B . 20 C . 31 D . 43，则 等于 （ ）第 2 页 共 17 页8. （2 分） (2016 高一下·上栗期中) 在 1 和 16 之间插入 3 个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则 这 3 个数的积（ ）A . 128B . ±128C . 64D . ±649. （2 分） (2018 高二下·定远期末) 若二次函数 f（x）的图象与 x 轴有两个异号交点，它的导函数 的图象如右图所示，则函数 f（x）图象的顶点在（ ）（x）A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限10. （2 分） (2019 高二上·山西月考) 下列选项中，使不等式 A . （0，1） B. C . （-1.0） D. 11. （2 分） 设 a，b 为正实数，下列结论正确的是第 3 页 共 17 页成立的 x 的取值范围是（ ）①若 a2－b2=1，则 a－b<1；②若， 则 a－b<1；③若， 则|a－b|<1；④若|a3－b3|=1，则|a－b|<1.A . ①②B . ②④C . ①③D . ①④12. （2 分） 函数 f（x）=x2﹣1 对任意 x∈[ 成立，实数 m 取值范围（ ），+∞），f（） ﹣4m2f（x）≤f（x﹣1）+4f（m）恒A . （﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞） B . [﹣1， ] C . [﹣ ，2] D . [﹣ ， ]二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016·深圳模拟) 数列{an}满足 an= 值范围是________．（n≥2），若{an}为等比数列，则 a1 的取14. （1 分） (2020 高一下·隆化期中) 已知甲船位于小岛 A 的南偏西 的 处，乙船位于小岛 A 处， 千米，甲船沿 的方向以每小时 6 千米的速度行驶，同时乙船以每小时 8 千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为________小时．15. （1 分） (2017·平谷模拟) 已知数列{an}是递增的等比数列，a2+a4=10，a1 ． a5=16，则数列{an}的前第 4 页 共 17 页6 项和等于________． 16. （1 分） 已知 f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）． 若 f（x）≤0 的解集为{x|﹣1≤x≤1}，则 b+c 的值=________ ．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2019 高二下·电白期末) 已知函数.（1） 当 （2） 若时，求不等式的解集；的图象与 轴围成的三角形面积大于 6，求 的取值范围.18. （10 分） (2019 高三上·天津月考) 已知数列 的前 项和是 ，且是公差 不等于 的等差数列，且满足：， ， ， 成等比数列..数列（1） 求数列 、 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 项和 .19. （10 分） (2017·兰州模拟) 已知在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 asinB+bcosA=0．（1） 求角 A 的大小；（2） 若，求△ABC 的面积．20. （10 分） (2018·河北模拟) 已知， ，且.的外接圆半径为 ，内角 ， ， 的对边分别为 ，（1） 若，求角 ；（2） 若 为锐角，，求的面积.21. （10 分） (2020 高二下·北京期中) 已知函数 f(x)＝ x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线 C. （1） 求过曲线 C 上任意一点切线斜率的取值范围； （2） 若在曲线 C 上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线 C 的切点的横坐标的取值范围．第 5 页 共 17 页22. （10 分） (2017 高三·银川月考) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （1） 求数列 的通项公式 ；（2） 设，令，求第 6 页 共 17 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 17 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、第 8 页 共 17 页考点：解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：第 9 页 共 17 页解析：答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、第 10 页 共 17 页考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
宁夏平罗中学高一下学期期末考试数学(理)试题
平罗中学2017—2018学年度第二学期期末考试高一数学（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．直线y ＝kx 与直线y ＝2x ＋1垂直，则k 等于 ( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．132．设,m n 是两条不同的直线， ,αβ是两个不同的平面，且,m n αβ⊂⊂，下列命题中正确的是（ ）A. 若αβ⊥，则m n ⊥B. 若//αβ，则//m nC. 若m n ⊥，则αβ⊥D. 若n α⊥，则αβ⊥3．直线07=++y ax 与034=-+ay x 平行，则错误！未找到引用源。
的值为（ ） A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
4. 已知数列{}n a 满足12a =， 110n n a a +-+=，则10a =（ ）A. 8-B. 7-C. 6-D. 5-5．在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AD 与1DC 所成角的大小为（ ）A. 120︒B. 90︒C. 60︒D. 30︒ 6．已知正数x 、y 满足211x y+=，则2x y +的最小值是( ) A.6 B. 7 C.8 D. 97．母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120︒，则该圆锥的体积为（ ）C. 881πD. 1081π 8．如图，已知正方体错误！未找到引用源。
的棱长为2，则以下四个命题中错误．．的是（ ）A. 直线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
为异面直线B. 错误！未找到引用源。
平面错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 三棱锥错误！未找到引用源。
的体积为错误！未找到引用源。
9．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 正确的是 ( )10．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A. 错误！未找到引用源。
2017-2018年宁夏石嘴山市平罗中学高一(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（文科）一.选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆台2．（5分）线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对3．（5分）△ABC中，sin2A＝sin2B+sin2C，则△ABC为（A BC．等边三角形D．等腰三角形4．（5分）已知等差数列{a n}的通项公式为a n＝3﹣2n，则它的公差为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣35．（5分）如图的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（5分）下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行7．（5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y＝5B．4x﹣2y＝5C．x+2y＝5D．x﹣2y＝58．（5分）在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x+a正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）若a＞1，b＞1则a+b，2ab，2，a2+b2中最大的一个是（）A．a+b B．2ab C．2D．a2+b210．（5分）已知等差数列{a n}中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝（）A．100B．210C．380D．40011．（5分）直线kx﹣y+1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）12．（5分）已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．k≥2或D．k≤2二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a4•a8＝16，则a2•a10＝．15．（5分）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2．16．（5分）已知直线l的方程为：x+2y﹣3＝0，则直线l关于直线x﹣y﹣1＝0对称的直线方程为．三、解答题（共70分，要求写出主要的证明、解答过程）17．（10分）已知a，b均为正数，且有a+b＝1，求的最小值及取得最小值时的a，b 的值．18．（12分）求过点P（2，3）并且在两轴上的截距相等的直线方程．19．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a3＝3，S4＝10，求数列{}的前100项的和．20．（12分）已知△ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．21．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线|AM|的长．22．（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥面ABCD，E．F分别是P A和AB的中点．（1）求证：EF||平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．2017-2018学年宁夏石嘴山市平罗中学高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．圆台【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．如图：故选：A．2．（5分）线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对【解答】解：∵线段AB在平面α内，∴直线AB上所有的点都在平面α内，∴直线AB与平面α的位置关系：直线在平面α内，用符号表示为：AB⊂α故选：A．3．（5分）△ABC中，sin2A＝sin2B+sin2C，则△ABC为（A BC．等边三角形D．等腰三角形【解答】解：由正弦定理＝＝＝2R得：sin A＝，sin B＝，sin C＝，∴sin2A＝sin2B+sin2C变形得：a2＝b2+c2，则△ABC为直角三角形．故选：A．4．（5分）已知等差数列{a n}的通项公式为a n＝3﹣2n，则它的公差为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣3【解答】因为数列{a n}为等差数列所以a n﹣a n﹣1＝常数＝公差又因为数列的通项公式为a n＝3﹣2n，所以公差为a n﹣a n﹣1＝3﹣2n﹣（3﹣2n+2）＝﹣2．故选：C．5．（5分）如图的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：连接A1D，由正方体的几何特征可得：A1D∥B1C，则∠BA1D即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD，易得：BD＝A1D＝A1B故∠BA1D＝60°故选：C．6．（5分）下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．与某一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行【解答】解：如图1，A1C1∥平面ABCD，B1D1∥平面ABCD，但是A1O∩C1O＝O，所以A 错；A1O、C1O与平面ABCD所成角度大小相同，但是A1O∩C1O＝O，所以B错；D1A1⊥A1A，B1A1⊥A1A，但是B1A1∩D1A1＝A1，所以D错；如图2，假设a⊥α，b⊥α，且a∩b＝A，则过一点有两条直线均垂直于平面，故假设不成立，即垂直于同一平面的两条直线平行，所以C正确．故选：C．7．（5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y＝5B．4x﹣2y＝5C．x+2y＝5D．x﹣2y＝5【解答】解：线段AB的中点为，k AB＝＝﹣，∴垂直平分线的斜率k＝＝2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y﹣＝2（x﹣2）⇒4x﹣2y﹣5＝0，故选：B．8．（5分）在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x+a正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由y＝x+a得斜率为1排除B、D，由y＝ax与y＝x+a中a同号知若y＝ax递增，则y＝x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y＝ax递减，则y＝x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选：C．9．（5分）若a＞1，b＞1则a+b，2ab，2，a2+b2中最大的一个是（）A．a+b B．2ab C．2D．a2+b2【解答】解：∵a＞1，b＞1，∴a+b≥2，a2+b2≥2ab，又（a2+b2）﹣（a+b）＝+﹣＞﹣＝0，∴a2+b2＞a+b，因此：a+b，2ab，2，a2+b2中最大的一个是：a2+b2，故选：D．10．（5分）已知等差数列{a n}中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝（）A．100B．210C．380D．400【解答】解：d＝，a1＝3，∴S10＝＝210，故选：B．11．（5分）直线kx﹣y+1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）【解答】解：由kx﹣y+1＝3k得k（x﹣3）＝y﹣1对于任何k∈R都成立，则，解得x＝3，y＝1，故选：C．12．（5分）已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．B．C．k≥2或D．k≤2【解答】解：直线P A的斜率k＝＝2，直线PB的斜率k′＝＝，结合图象可得直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为平行．【解答】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1＝AC1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1＝C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D故答案为：平行．14．（5分）在等比数列{a n}中，已知a4•a8＝16，则a2•a10＝16．【解答】解：根据题意，在等比数列{a n}中，若a4•a8＝16，则有a4•a8＝a2•a10＝16，故答案为：16．15．（5分）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为16πcm2．【解答】解：∵圆柱的底面直径和高都是4cm，∴圆柱的底面圆的周长是2π×2＝4π∴圆柱的侧面积是4π×4＝16π，故答案为：16π．16．（5分）已知直线l的方程为：x+2y﹣3＝0，则直线l关于直线x﹣y﹣1＝0对称的直线方程为2x﹣y﹣4＝0．【解答】解：联立，解得P．取直线l：x+2y﹣3＝0上的一点A（1，1），设点A关于直线x﹣y﹣1＝0对称的点B（a，b）．则，解得a＝2，b＝0．∴B（2，0）．∴直线l关于直线x﹣y﹣1＝0对称的直线方程为：y﹣0＝（x﹣2），化为：2x﹣y﹣4＝0．故答案为：2x﹣y﹣4＝0．三、解答题（共70分，要求写出主要的证明、解答过程）17．（10分）已知a，b均为正数，且有a+b＝1，求的最小值及取得最小值时的a，b 的值．【解答】解：∵a+b＝1，a＞0，b＞0，∴＝（）（a+b）＝1+1+＝4，当且仅当a＝b＝时取等号．∴的最小值是4．18．（12分）求过点P（2，3）并且在两轴上的截距相等的直线方程．【解答】解：当直线经过原点时，直线的方程为y＝x，化为3x﹣2y＝0．当直线不经过原点时，设直线的截距式为x+y＝a，把点p（2，3）代入可得：2+3＝a，∴a ＝5．∴直线的方程为：x+y＝5．故答案为：3x﹣2y＝0或x+y﹣5＝0．19．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a3＝3，S4＝10，求数列{}的前100项的和．【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a3＝3，S4＝10，∴，解得a1＝1，d＝1，∴＝，∴＝＝2（），∴数列{}的前100项的和：S100＝2（1﹣）＝2（1﹣）＝．20．（12分）已知△ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．【解答】（本题满分为12分）证明：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，…（3分）又∵SA⊥面ABC，∴SA⊥BC，…（6分）∴BC⊥面SAC，∴BC⊥AD，…（9分）又∵SC⊥AD，SC∩BC＝C，∴AD⊥面SBC．…（12分）21．（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线|AM|的长．【解答】解：（1）由题意可得直线AB的斜率k ＝＝6，故直线的方程为：y﹣5＝6（x+1），化为一般式可得：6x﹣y+11＝0；（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），故AM ＝＝2．22．（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥面ABCD，E．F分别是P A和AB的中点．（1）求证：EF||平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．【解答】（1）证明：∵AE＝PE，AF＝BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，∴EF∥平面PBC（2）解：在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H，∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面ABCD又面PBC∩面ABCD＝BC，FH⊥BC，FH⊂面ABCD∴FH⊥面ABCD又EF||平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH第11页（共12页）在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC 的距离，等于．第12页（共12页）。
宁夏平罗中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理(无答案)
宁夏平罗中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式(1)0x x -<的解集是( )A ．{}|0x x <B ．{}|1x x <C ．{}|01x x <<D ．{}|01x x x <>或2.已知数列{}n a 是等差数列，若12a =，432a a =，则公差d =（ ）A ．0B ．2C ．1-D ．2- 3.已知圆柱的侧面展示图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（ ）A ．2πB ．1πC ．22πD ．21π4.在等比数列{}n a 中，若12a =，416a =，则数列{}n a 的前5项和5S =（ ）A ．30B ．31C ．62D ．645.如图是水平放置的平面图形的直观图,则原平面图形的面积为（ ）A ．3B ．6CD ． 6.在ABC ∆中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）A ．12B ．221 C ．36 D ．28 7.已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两不同直线，下列说法中的错误的是（ ）A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αB ．若α∥β，m ⊂β，则m ∥αC ．若m,n ⊂β，m ∥α，n ∥α，m ∩n =O ，则α∥βD ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n8.若,,a b c 为实数，则下列命题正确的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b <<，则11a b <D ．若0a b <<，则b a a b> 9．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形10．若数列{}n a 是等比数列，且13243132a a a a +=+，则466868810a a a a a a a a +=+（ ） A ．16 B ．14 C ．112D ．116 11.如图，111C B A ABC -是直三棱柱， 90=∠BCA ，点1D 和1F 分别是11B A 和11C A 的中点，若1CC CA BC ==，则1BD 与1AF 所成角的余弦值是（ ）A ．1030B ．21 C ．1530 D ．1015 12.已知{}n a 满足12a =，364a a =， {}n a n 是等差数列，则{(1)}n n a -的前10项的和10S =（ ）A ．110B ．220C ．99D ．55二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．若A ∈α，B ∉α，A ∈l ，B ∈l ，那么直线l 与平面α有__________个公共点．14．当191,0,0=+>>yx y x 时，y x +的最小值为 . 15．已知数列{a n }满足：111+-=n n a a ，且21=a ，则=2019a ________． 16．如图所示，正方体的棱长为4，以其所有面的中心为顶点的多面体的表面面积为________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)如图，在三棱锥P –ABC 中，PC ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D ，E 分别是AB ，PB 的中点．（1）求证：DE ∥平面PAC ；（2）求证：AB ⊥PB ．18.(本小题满分12分)已知sin α=35，且α为第二象限角． （1）求sin2α的值；（2）求tan （α+π4）的值．19.(本小题满分12分)已知△ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ， 设向量(,)m a c a b =--，(,)n a b c =+，//m n 且.（1）求B ；（2）若∆==求,3,1b a ABC 的面积.20.(本小题满分12分) 已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10110S =， 且1a ，2a ，4a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若1(1)(1)n n n b a a =-+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21. (本小题满分12分)已知长方体1111D C B A ABCD -，F E ,分别为1CC 和1BB 的中点， 2211===BC AB AA . （1）求三棱锥FA A C 11-体积；（2）求证：BDE F AC 平面平面//1.22.(本小题满分12分) 已知数列{}n a 满足11a =，11021n n n a a a +++=-． （1（2）若数列{}n b 满足12b =，112n n n n b a b a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．。
宁夏平罗中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题理(无答案)
平罗中学2018—2019学年度第二学期第一次月考试卷高一数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 5πcos6的值是（ ） A.21 B.－21C.23D.－232.已知(,3)a x =v , (3,1)b =v, 且//a b v v , 则x 等于 ( )A ．－1B ．－9C ．9D ．1 3．函数()39xf x =-的零点是（ ）A ．(2,0)B ．(3,0)C ．2D ．34.下列各式不能化简为AD u u u r的是（ ）A ．AB CD BC u u u r u u u r u u u r （＋）＋ B ．AD MB BC CM u u u r u u u r u u u r u u u u r （＋）＋（＋） C ．MB AD BM u u u r u u u r u u u u r ＋－ D ．OC OA CD u u u r u u u r u u u r －＋ 5.定义在R 函数()f x 满足()()4f x f x +=，且当[]0,2x ∈时， ()31xf x =-，则()9f =（ ）A. -2B. 2C. 23-D. 236．式子6sin 32sin 6cos 32cosππππ-的值为（ ）A ．21-B ．0C ．1D ．23-7.要想得到函数sin()3y x π=-的图像，只须将sin y x =的图像 ( )A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向右平移56π个单位D ．向左平移56π个单位8.函数()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A ．)1()0()2(f f f >>-B ．)0()1()2(f f f >->-C ．)2()0()1(->>f f fD ．)0()2()1(f f f >->9．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（ ）A ．)62sin(π-=x y B ．)32sin(π-=x y C ．)62sin(π+=x y D ．)62sin(π+=x y10．在△ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 中点，，则λ＋μ的值为( ) A.B.C.D. 111.给出下列结论：①若0a ≠r r ，0a b ⋅=r r ，则0b =r r ； ②若a b b c ⋅=⋅r r r r ，则a c =r r；③()()a b c a b c ⋅=⋅r r r r r r ； ④()()0a b a c c a b ⎡⎤⋅-⋅=⎣⎦r r r r r r r ；⑤若,a b a b a b +=-⊥r r r r r r则其中正确的为（ ）A.②③④B.①②⑤C.④⑤D.③④⑤12.平行四边形ABCD 中， 2AB =， 1AD =， ·1AB AD =-u u u r u u u r ，点M 在边CD 上，则·MA MBu u u r u u u r的最大值为（ ）A. 2B. 22131- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数1,0()2,0x x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩，则f (f (0))的值为_________.14．化简22cos 5sin 5sin 40cos 40-=o oo o. 15．已知a r=(2,3),b r =(-4,7),则b r 在a r 方向上的投影为_________.16．已知()53sin ,,43,-=+⎪⎭⎫⎝⎛∈βαππβα，13124sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos πα ．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知.53cos ,0-=<<απα（1）求αtan 的值；（2）求)2cos(-2cos απα+的值。
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷一、单选题 1．设1i2i 1iz -=++，则||z =A ．0B ．12C ．1D 2．总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A ．02B ．14C ．15D ．163．已知一组数据12345x , x , x , x , x 的平均数是3，方差是12，那么另一组数据1221,21 x x --，3452 1,21,21x x x ---的平均数，方差分别是A ．5，12B ．5,2C ．3,2D ．3，124．掷一枚骰子，设事件A =｛出现的点数不大于3｝，B =｛出现的点数为偶数｝，则（ ） A ．A B =ΩUB ．事件A 与B 是互斥事件C ．A B =I ｛出现的点数为2｝D ．事件A 与B 是对立事件5．某校举行“勇士杯”学生篮球比赛，统计高一年级部分班级的得分数据如下：则下列说法正确的是（ ） A ．得分的众数为34 B ．得分的中位数为28 C ．得分的75%分位数为33 D ．得分的极差为66．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u vA ．3144AB AC -u u uv u u u v B ．1344AB AC -u u uv u u u v C ．3144+AB AC u u uv u u u vD ．1344+AB AC u u uv u u u v7．如图，已知直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，M 为11AC 的中点，则AM 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A B C D 8．月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是ABC V 的外接圆和以AB 为直径的圆的一部分，若2π3ACB ∠=，南北距离AB 的长大约，则该月牙泉的面积约为（ ）（参考数据： 3.14 1.73π≈≈）A ．572m 2B ．1448m 2C ．1828m 2D ．2028m 2二、多选题9．已知()()2,6,1,3a b =-=-r r，下列选项中正确的是（ ）A ．20a b ⋅=-r rB ．与b r同向的单位向量是⎝⎭C ．//a br r D ．a b +=rr 10．某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生､政史地､物化地､物化政､生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（ ）A ．该校高一学生总数为800B ．该校高一学生中选考物化政组合的人数为96C ．该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多D ．用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人11．在一个有限样本空间中，事件,,A B C 发生的概率满足()()()13P A P B P C ===，()59P A B =U ，A 与C 互斥，则下列说法正确的是（ ） A ．()13P AC =B ．A 与B 相互独立C ．()127P ABC =D ．()89P A B C ≤U U三、填空题12．已知圆柱形容器底面直径与母线均为2，该容器可内置的最大球的体积为.13．继淄博烧烤、哈尔滨冻梨后，最近天水麻辣烫又火了．据了解天水麻辣烫店内菜品一般由竹签串起成捆摆放，人们按照自己的喜好选好后递给老板，进行调制．某麻辣烫店内有西兰花、香菇、豆皮、海带、白菜等菜品，一游客打算从以上5种蔬菜中随机选择不同的3种，则西兰花和海带被选中的概率为．14．已知ABC V 的面积为9，2AD DC =u u u r u u u r，过D 分别作DE BA ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，且2DE DF ⋅=-u u u r u u u r，则B =.四、解答题15．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，底面对角线AC 与BD 相交于点O .求证：(1)1BD ∥平面ACE ； (2)1BD AC ⊥.16．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组： 40,50 ， 50,60 ， 60,70 ，…， 90,100 ，得到如下频率分布直方图.(1)求出直方图中m 的值；(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（中位数精确到0.01）；(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.17．已知ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin cos 0b A B =．(1)求角B 的大小；(2)若2a =，AC 边上的中线BD =ABC V 的面积S ．18．甲、乙两位同学独立地参加某高校的入学面试，入学面试时共有3道题目，答对2道题则通过面试（前2道题都答对或都答错，第3道题均不需要回答）.已知甲答对每道题目的概率均为35，乙答对每道题目的概率依次为23，23，12，且甲、乙两人对每道题能否答对相互独立.(1)求乙3道题都回答且通过面试的概率； (2)求甲没有通过面试的概率；(3)求甲、乙两人恰有一人通过面试的概率.19．如图，在四棱锥Q ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面QAD 是正三角形，侧面QAD ⊥底面ABCD ，M 是QD 的中点．(1)求证：AM ⊥平面QCD ；(2)求侧面QBC 与底面ABCD 所成二面角的余弦值；(3)在棱QC 上是否存在点N 使平面BDN ⊥平面AMC 成立？如果存在，求出QNNC，如果不存在，说明理由．。
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平罗中学2018-2019学年第二学期期末考试试卷
高一数学（文）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若0>>b a ,下列不等式成立的是（ ）
A ．22b a <
B ．ab a <2
C ．1<a
b
D ．b
a
11>
2．在锐角△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 的对边，若a A b =sin 2，则角B 等于( )
A ．12π
B ．6π
C ．4
π
D ．3
π
3．设向量)1(m a ，=，)4(，m b =，若b a //，则实数m 的值是（ ） A ．2 B. 2- C. 0 D. 2-或2
4．如图，下列几何体各自的三视图中，三个视图各不相同的是（ ）
①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
5．在数列}{n a 中，21=a ，2
1
1+=+n n a a ，则101a 的值为（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52
6．若圆柱与圆锥的底面半径相等，母线也相等，它们的侧面积分别为1S 和2S ，则1S ︰
=2S （ ）
A ．1︰2
B ．2︰1
C ．1︰3
D ．3︰1
7．水平放置的△ABC 的斜二测直观图△A′B ′C ′如图所示，则△ABC 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．4 D ．8 8．设)2(2
1
>-+
=x x x y .当a x =时，y 有最小值，
则a 的值是( ) A. 4 B. 3 C. 31+ D. 21+
9．在△ABC 中，若A sin ︰B sin ︰=C sin 3︰5︰7，则△ABC 的形状是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
10．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，若11=a ，
则=4S ( )
A. 15
B. 16
C. 7
D. 8
11．若非零向量,a b r r 满足：(2)a b a -⊥r r r ，(2)b a b -⊥r r r ，则a r
与b r 的夹角是
（ ）
A ．6
π B ．3π C ．
32π D ．6
5π 12．若n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，366=S ，324=n S ，1446=-n S （6>n ），则n 为 （ ）
A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．不等式2820x x +<的解集是 ．
14. 数列{}n a 满足：21=a ，112--=-n n n a a ，则n a = . 15．棱长为1的正方体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为 .
16．若实数a 、b 满足：2=+b a ，则b a 33+的最小值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共计70分。
解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）
已知平面直角坐标系中，点O 为原点.)43(--，A ，)105(-，B . （1）求的坐标及||AB ；
（2）若OB OA OC +=，OB OA OD -=2，求OD OC ⋅.
18．（本题满分12分）
已知某几何体的俯视图是如图所示的正方形，正视图和侧视图都
是底面边长为6，高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的表面积S.
19. （本题满分12分）
一个车辆制造厂引进了一条汽车整车装配流水线，这条流水线生产的汽车月销量Q （辆）与单价x （万元）之间有如下关系：
x x Q 2220)(-=.设这条流水线生产的汽车的月产值为y （万元）.
（1）写出函数()y f x =的解析式，并求汽车的单价为多少时，月产值最大；
（2）若这家工厂希望这条流水线的月产值不低于6000万元，那么汽车的单价应如何确定？
20．（本题满分12分）
等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列}{n b 的公比为q ，且q d =，
111==b a ，133=-b a .
（1）求数列{}n a 和}{n b 的通项公式； （2）设n n n b a c +=，求数列}{n c 的前n 项和n S .
21．（本题满分12分）
在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且B c c b B a cos cos cos 2+=. （1）求角B 的大小；
（2）若2=b ， 4=+c a ，求a 和c 的值.
22. （本题满分12分）
在等差数列{}n a 中， 22=a ，1064=+a a . （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设n
a n n a
b 2⋅=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求n T .。