重庆一中初2011级10-11学年(上)期末试题——数学

DBC等于（1

主A

B

C

D

E F

(10题)

.8．如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )

9．如图，梯形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥2cm,2cm,0.5AB BC CD ===cm,M 为AD 中点,点P 在梯形的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2cm y 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) 10．如图，在ABC ∆中，60,A ∠=ABC ACB ∠∠、的平分线分别 交AC AB 、于点D E 、，CE BD 、相交于点,F 连接.DE 下列结论：

①1;2DE BC = ②1

cos ;2

BFE ∠=③EDF FED ∠=∠；

④点F 到ABC ∆三个顶点的距离相等；⑤.BE CD BC +=

其中正确的结论有 ( ) 个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建

筑面积约是358000平方米，将358000

用科学记数法表示为_______．

A .

B .

C .

D .

(8题图

)

B

2

y x = x

O

P 1 P 2

P 3 P 4

1 2 3 4

12．分解因式：269mx mx m -+ = ．

13．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 对应高的比为_______。 14．已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则⊙1O 与 ⊙2O 的位置关系为 。

15．如图，在反比例函数2

y x

=

（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，…n P ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n ．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影

部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，…n S ，则123S S S +++…+n S = ．(用n

的代数式表示)

16．重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20%(毛利润=售价-进价)，

四月份该商场将每台售价调低10%(进价不变)，结果销售台数比三月份增加120%，那么四

月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是____________．

三．解答题：（本题共4题，每小题6分，共24分） 17．计算：

11(3)||22π----+-6+sin 60︒ 18．解不等式组：3221317.22

x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩，

≤

S 3

S 2 S 1 (15题图)

频

分

（分）

19．某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m n

和所表示的数分别为：__________

m n

==

，__________；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

20．如图，在某建筑物AC上，挂着宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为︒

30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为︒

60，求宣

传条幅BC的长，（小明的身高不计，732

.1

3≈，结果精确到0.1米）

x

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭

其中a 满足2

20a a --= 在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2(0)

k

y x =>(14)A ，，(3)B m ，两点．

AOB 的面积．

x 的

F

E D

C

B A 23．小莉的爸爸买了一张《让子弹飞》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看，可电影票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去看电影的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种得分．．

规则使该游戏公平。

24. 如图，直角梯形ABCD 中，//AD BC ,ABC ∠=90︒,点E 是AB 边上一点，AE BC =,DE EC ⊥，取DC 的中点F ，连接AF 、BF 。 （1）求证：AD BE =

（2）试判断ABF ∆的形状，并说明理由.

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

25．某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y （元）与销售月份x （月）满足关系式238y x =-+（112x ≤≤，x 取正整数），而其每千克成本p （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．

（1）试确定p 与销售月份x 的函数关系式；

（2）“五·一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？ （3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a %，第九月份的售价要在历年九月

份市场行情售价基础上增加0.2a %，才能满足第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求a 的值。（保留2

6.082≈

6.164≈）

p