北师大版八年级下 4.1.1线段的比(1)

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矩形运动场的图上尺寸 1 = 矩形运动场的实际尺寸 8000
因此,矩形运动场的长为: 因此,矩形运动场的长为: 2×8000=16000(cm) 16000cm=160m × ( ) 矩形运动场的宽为: 矩形运动场的宽为: 1×8000= 8000(cm) 8000cm=80m 10 × ( )
(2)填空: )填空: ① 1:0.25的比值是 : 的比值是 4 ,如果前项乘 1 4 , 。
5 课前引入
4、线段的比的概念及表示方法 、
(1)两条线段的比:如果选用同一个长度单位,量得两 )两条线段的比:如果选用同一个长度单位, 条线段AB, 的长度分别是 的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 那么就说这两条线段的 条线段 ,CD的长度分别是 那么就说这 或写成 比AB:CD=m:n,或写成 做这个线段比的前项和后项。 做这个线段比的前项和后项。 前项
m 的表示方法: 表示成比值k, (2)引入比值 的表示方法:如果把 )引入比值k的表示方法 表示成比值 n
其中,线段 其中 线段AB,CD分别叫 线段 分别叫
AB 那么 或 。 = k ,或AB=k·CD。 CD
注意:引入比值k的方法是解决比例问 注意:引入比值 的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到 以后经常会用到。 题的一种重要方法 以后经常会用到。
注意: 注意:
①、比例尺是指在地图或工程图纸上,图 比例尺是指在地图或工程图纸上, 上长度与实际长度的比。 上长度与实际长度的比。 ②、本题中要注意单位的换算。 本题中要注意单位的换算。
探究新知 7
解(1)根据题意,得 )根据题意,
新安大街的图上长度 1 = 新安大街的实际长度 9000
光华大街的图上长度 1 = 光华大街的实际长度 9000
(3).已知线段 已知线段a=2cm,线段 已知线段 ,线段b=10mm,那么 , 的值是( 的值是( )
a b
1 1 5 A . , B. , C. , D 2 . 50 5 2
分析: 因为求两条线段的比时, 分析: 因为求两条线段的比时,两条线段的 长度单位必须是一致的,所以把a线段的长度换 长度单位必须是一致的,所以把a 成毫米(或把b的长度换成厘米) 就可求出a 成毫米(或把b的长度换成厘米),就可求出a与b 的比. 的比. a=2cm=20mm,b=10mm, 解:∵a=2cm=20mm,b=10mm,
13
14
6
Байду номын сангаас
例1:在某市城区地图(比例尺是 :9000)上, :在某市城区地图(比例尺是1: ) 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别 是16cm,10cm。 , 。 (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米? )新安大街与光华大街的实际长度各是多少米? (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少? )新安大街与光华大街的图上长度之比是多少? 它们的实际长度之比呢? 它们的实际长度之比呢?
如:上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 上题中大树的高度和小颖的身高可以同时 用米( )作单位, 用米(m)作单位,即:7.52m和1.6m;也可 和 ; 同时用厘米 用厘米( )作单位, 以同时用厘米(cm)作单位,即752cm和 和 160cm。而它们的比值是一样的, 。而它们的比值是一样的, 即7.52:1.6=752:160
以4,要比值不变,后项应变成 ,要比值不变, 如果前、后项都乘以 , 如果前、后项都乘以4,比值是 缩小3倍 应 缩小 倍 。
比的前项缩小3倍 要使比值不变, ② 比的前项缩小3倍,要使比值不变,后项
③ 在比例尺是1:6000000的地图上,量得 在比例尺是 : 的地图上, 的地图上 南京到北京的距离是15厘米, 南京到北京的距离是 厘米,南京到北 厘米 京的实际距离是 900 千米。 千米。 补充练习 11
C
A
答案: 答案:4.7:1
D B
(2)已知小颖的身高是 )已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度 大树的实际高度 是多少? 是多少?
答案:约为 答案 约为7.52m。(1.6×4.7=7.52) 约为 。 ×
课前引入
4
3、议一议 、
两条线段长度的比与所采用的长度单位有 没有关系? 没有关系? 答:线段的长度比与采用的长度单位无关。 线段的长度比与采用的长度单位无关。 但两条线段要采用同一个长度单位。 同一个长度单位 但两条线段要采用同一个长度单位。
因此,新安大街的实际长度是: 因此,新安大街的实际长度是: 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; × 光华大街的实际长度是10 光华大街的实际长度是 ×9000=90000(cm) ( ) 90000cm=900m.
探究新知 8
(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是 ) 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5. *由上面的结果可以发现 由上面的结果可以发现: 由上面的结果可以发现
a 20 ∴ = =2 b 10
因此选D 因此选D.
补充练习 12
6、课堂小结 、 通过本节课的学习, 通过本节课的学习,请你总结求两条线段 比的方法,并说说要注意那些问题。 比的方法,并说说要注意那些问题。 归纳: 归纳: 1、两条线段的长度必须用同一单位表示; 、两条线段的长度必须用同一单位表示; 2、两条线段的比没有单位(与采用的单位无 、两条线段的比没有单位( 关系),是一个正数; 关系),是一个正数; ),是一个正数 3、两条线段的比的表示方法。 、两条线段的比的表示方法。 7、作业:习题4、1 、作业:习题 、
新安大街的图上长度 新安大街的实际长度 = 光华大街的图上长度 光华大街的实际长度
*由此可见 实际长度之比等于图上长度之 由此可见,实际长度之比等于图上长度之 由此可见 这一结论以后可以直接使用. 比,这一结论以后可以直接使用 这一结论以后可以直接使用
探究新知 9
5、随堂练习 、
的学校地图上, (1)在比例尺为 :8000的学校地图上,矩形 )在比例尺为1: 的学校地图上 运动场的图上尺寸是1cm×2cm,矩形运动场的 运动场的图上尺寸是 × , 实际尺寸是多少? 实际尺寸是多少? 根据题意, 解:根据题意,得
4.1 线段的比 线段的比(1)
风满楼工作组收集整理
1
结合实际情况了解线段的比 的概念并能实际应用. 的概念并能实际应用
课前引入
2
1、观察下列每组图形 、
(1) )
(2) )
(3) )
课前引入
3
2、问题情景 、
(1)如图,如果把大树 )如图, 和小颖的高分别看成图 中的两条虚线段AB, 中的两条虚线段 , CD,那么这两条线段的 , 长度比是多少? 长度比是多少?
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