微课-垂线的画法
垂线的画法
垂线段是连接一点和它在给定直 线上垂足的线段。
垂线段与垂足概念
垂线段
从直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离 。
垂足
如果两直线的夹角为直角，那么 就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线 ，他们的交点叫做垂足。
垂线性质及其应用
垂线的性质
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。简称：垂线段最短。
若两点都在直线外，则先确定其中一点到直线的垂足，再以该垂足和另一点为端点 画直线。
在复杂图形中确定垂足位置
观察图形特点，找出 与已知直线构成直角 的点或线段。
在确定垂足位置后， 按照过一点或两点作 已知直线垂线的方法 进行绘制。
使用直角三角板或量 角器等工具进行辅助 ，确定垂足位置。
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垂线在几何图形中应用举 例
垂线的性质：垂线段最短，即垂足到线段两 个端点的距离相等。
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1. 将三角板的一条直角边与已知直线重合 。
2. 沿着直线移动三角板，直到另一条直角 边与已知点重合。
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3. 沿着这条直角边画一条直线，这条直线 就是已知直线的垂线。
学生自我评价报告分享
学生可以分享自己在垂线画法学习过 程中的心得体会，如遇到的困难、如 何克服这些困难以及取得的进步等。
使用铅笔沿着直尺的另一条边轻轻地 画出垂线，使其经过已选定的点。
放置直尺
将直尺的一条边与已有点所在的直线 重合，确保直尺边与直线紧密贴合。
使用量角器和三角板辅助绘制
选择量角器和三角板
01
选择一个合适的量角器和三角板组合，确保能够准确地测量和
绘制所需角度。
放置量角器
02
七年级下册数学垂线的画法知识点
七年级下册数学垂线的画法知识点在数学学习中，垂线是一个十分重要的概念。
垂线的作用不仅包括求解图形性质和计算各种长度，还可以帮助我们提高思维能力，培养专注和细致的态度。
在这篇文章中，我们将重点讨论七年级下册数学中垂线的画法知识点。
一、垂线和垂线段的定义垂线是指从一个点到直线上的一条线段，这条线段与直线垂直。
垂线段则是指从一个点垂直于一条线段的线段，它在线段上的垂足上。
二、垂线的画法1. 从一点画垂线假设有一点P和一条直线AB，现在我们需要从点P画一条垂线。
这个问题的解决方法有很多，最常见的就是使用圆规和直尺。
具体步骤如下：（1）用直尺把线段PA和PB连接起来，得到线段AB；（2）圆规的脚尖放在点P上，圆规的长度稍大于AB这条线段的长度；（3）在圆规上取一个点Q，使得圆规上的距离等于AB这条线段的长度；（4）以点Q为圆心，以AB的长度为半径作圆；（5）这个圆与直线AB的交点C和D即为P点作垂线所在的两个点。
2. 从一条线段上画垂线如果我们需要从一条线段上作垂线，我们同样可以使用圆规和直尺。
具体步骤如下：（1）先画出这条线段；（2）圆规的脚尖放在线段的一个端点上，圆规的长度稍大于线段的长度；（3）在圆规上取一个点Q，使得圆规上的距离等于这条线段的长度；（4）以另一个端点为圆心，以刚刚取出的Q点为半径作圆；（5）这个圆与线段的交点即为线段上作垂线所在的点。
三、垂线的性质1.相交垂线的交点是这两条直线的垂心垂线与直线相交时，如果从垂足所在的点沿着直线画出一条水平线，则直线被分为了两部分。
两条相交的垂线和水平线形成了一个直角三角形，其中的交点就是直线的垂心。
2. 垂线上的点到直线的距离相等在线段上作一个垂线，垂足即是垂线与直线的交点。
这个垂足与直线的距离被称为垂线长，它所代表的距离就是从垂足到直线的距离，同时，这个距离与直线上任意一点到直线的距离相等。
四、垂线的应用1. 求解三角形通过画出三角形的垂心和垂线，我们可以求解三角形的重心、外心、内心等相关性质。
微课《画垂线》课件
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
四、课堂小结
画垂线的方法：
第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角 顶点（边）和直线上（外）的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出 的一条直线，就是已知直线的垂线。
第四步：标上垂直符号。
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人教版四年Байду номын сангаас上册
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
一、情景导入
例2 你能画出互相垂直的两条直线吗？试试吧。
二、探求新知
1.过直线上一点画垂线。
1.边重合 2.点重合 3.画垂线 4.画（标）垂直符号
2.过直线外一点画垂线
1.边重合 2.点边重合
3.画垂线 4.画（标）垂直符号
三、课堂练习
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
画垂线是画图的一种必要技能，有三种常用的方法。
第一种方式是刻度法，通过观察物体的长短来确定各点的位置，画出一条垂线。
这需要理清概念，找准端点，观察客观实物，比较长短，画出一条准确的垂线。
第二种方式是轴对称法，即找出一条轴对称的线，将物体两边完整地对称画出来，然后再根据几何定理逐步将两端连接起来，最终画出一条精准的垂线。
第三种方式是直角三角形法，先画一个类似右角三角形的图形，根据直角三角
形的相关定理确定图形的一条边，最后根据图形进行笔画得出垂线。
以上三种方法可以助你完美画出图形上的垂线，选择合适的方法，结合观察和
计算，你可以画出准确无误的垂线。
画垂直线最简单方法
画垂直线最简单方法
画垂直线最简单的方法是使用直角三角形。
我们可以在纸上画一个直角三角形（其中一条边是水平的，另一条边是垂直的），然后将直角三角形的垂直边放在需要画垂直线的地方。
接着，我们可以使用铅笔、尺子或其他工具来连接垂直边的顶点和底部，这样就可以画出一条垂直线了。
此外，我们还可以使用水平仪或墨水平来确保垂直线的精度和准确性。
使用直角三角形画垂直线是一种简单而有效的方法，可以帮助我们轻松地完成许多绘图和建筑项目。
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画垂线
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器来画。
过直线上一点重合； 2.移动三角尺到点上； 3.沿着另一条直角边画直线。
过直线外一点画垂线。
1.三角尺的一条直角边与直 线重合； 2.移动三角尺到点上； 3.沿着另一条直角边画直线。
过直线外一点画垂线。
1.三角尺的一条直角边与直 线重合； 2.移动三角尺到点上； 3.沿着另一条直角边画直线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫做垂足。
a
a
b
Ob
4.(1)画三条互相平行的直线。(2)画两条互相垂直的直线。
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用一副三角尺来画。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
过点A画BC的垂线。 A
过点C画AD的垂线。
A
B
B
C
D
C
垂线段的50种画法
垂线段的50种画法在几何学中，垂线段是指从一个点到一条直线的最短距离线段，其方向垂直于这条直线。
以下是50种不同情况下画垂线段的方法：1. 从直线外一点到直线上任意一点画垂线。
2. 从直线外一点到直线的延长线上画垂线。
3. 从直线外一点到两条平行线的其中一条上画垂线。
4. 从直线外一点到两条相交线的交点上画垂线。
5. 从直线外一点到三角形的一个顶点上画垂线。
6. 从直线外一点到矩形的一个边上画垂线。
7. 从直线外一点到圆的边缘上画垂线。
8. 从直线外一点到一个多边形的一边上画垂线。
9. 从直线外一点到一个椭圆的长轴上画垂线。
10. 从直线外一点到一个抛物线的对称轴上画垂线。
11. 从直线外一点到一个双曲线的渐近线上画垂线。
12. 从直线外一点到一个正弦曲线的波峰或波谷上画垂线。
13. 从直线外一点到一个余弦曲线的最大值或最小值点上画垂线。
14. 从直线外一点到一个正切曲线的不连续点上画垂线。
15. 从直线外一点到一个幂函数图像的拐点上画垂线。
16. 从直线外一点到一个指数函数图像的特定点上画垂线。
17. 从直线外一点到一个对数函数图像的特定点上画垂线。
18. 从直线外一点到一个有理函数图像的特定点上画垂线。
19. 从直线外一点到一个分段函数的分段点上画垂线。
20. 从直线外一点到一个绝对值函数的折点上画垂线。
21. 从直线外一点到一个符号函数的跳跃点上画垂线。
22. 从直线外一点到一个单位阶跃函数的阶跃点上画垂线。
23. 从直线外一点到一个狄拉克δ函数的峰值点上画垂线。
24. 从直线外一点到一个均匀分布的概率密度函数上画垂线。
25. 从直线外一点到一个正态分布的概率密度函数上画垂线。
26. 从直线外一点到一个泊松分布的概率质量函数上画垂线。
27. 从直线外一点到一个二项分布的概率质量函数上画垂线。
28. 从直线外一点到一个负二项分布的概率质量函数上画垂线。
29. 从直线外一点到一个几何分布的概率质量函数上画垂线。
《画垂线》微课课件
画垂线的方法
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
2 31 、沿直线平移三角尺，使另一条直 、沿着另一条直角边画一条直线 、使三角尺的一条直角边与直线 。 并画上垂直符号Βιβλιοθήκη 角边靠近指定点 重合填一填 ：
（1）我们用 三角尺 画垂线， 画垂线的三个步骤是 线边重合
平移靠点 画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度 叫做 点到直线的距离
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
画垂线的方法
画垂线的方法
画垂线的方法有以下几种：
1. 使用直尺和铅笔：在需要画垂线的位置上，先画一条水平线作为参考线。
然后，将直尺放置在参考线上，并与之垂直。
最后，使用铅笔将直尺上方的垂线画出。
2. 使用量角器：将量角器放置在需要画垂线的位置上，并使其与参考线平行。
然后，将量角器逆时针或顺时针旋转，直到指针指向垂直方向。
最后，使用铅笔将垂直线画出。
3. 使用两条平行线和角度工具：在需要画垂线的位置上，画两条平行线，间距略大于待画的垂线长度。
然后，使用角度工具，将一个角度描绘在平行线上，再将相同的角度描绘在另一条平行线上。
最后，在角度工具的两个指示线上找到一个公共点，并连接该点与两条平行线的交点，即得到所需的垂线。
4. 使用圆规：将圆规的一脚放置在需要画垂线的位置上，并将另一脚放置在一定距离外的某一点上。
然后，以这个点为圆心，调整圆规的脚距，使其刚好与待画的垂线相交。
最后，使用圆规画出垂线。
这些方法都可以帮助我们准确地画出垂线，根据实际情况选择最适合的方法进行操作。
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郴州市第二十七完小：首春香
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过直线上一点画这条直线的垂线。
第一步：边线重合 第二步：平移靠点 第三步：画线
加上直角符号
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过直线外一点画这条直线的垂线。
第一步：边线重合 第二步：平移靠点 第三步：画线
加上直角符号
如何画垂线：
1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、三角板另一条直角边经过已知直线上 （或直线外）的已知点。 3、沿着三角板的另一条直角边画一条直线。 4、画直角符号。 5、线边重合 平移靠点 画线 标符号
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
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过直线外一点画这条直线的垂线。
第一步：边线重合 第二步：平移靠点 第 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线 标符号）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近；
直线外的点：用三角尺的 直 角 边 靠近。
同学们，你们学
会了画垂线的方法吗？ 请在练习本上试一试。
过直线外一点画已知直线的垂线