基于层次分析法的组合赋权方法的研究
组合赋权法计算权重
组合赋权法是一种根据多个指标的权重进行综合评价的方法。
在组合赋权法中，各个指标的权重是通过一定的方法计算得出的，这些方法包括如层次分析法、熵值法、主成分分析法等。
假设我们使用组合赋权法来计算权重，首先需要选择一个合适的权重计算方法。
这里我们以层次分析法为例，说明如何计算权重。
层次分析法是一种定性和定量相结合的方法，它通过构建判断矩阵来确定各个指标的权重。
具体步骤如下：1. 构建判断矩阵：首先，根据专家打分等方法，构建一个判断矩阵，该矩阵表示各个指标之间的相对重要性。
2. 计算权重向量：使用特定的方法（如最小二乘法）计算判断矩阵的特征向量，即可得到各个指标的权重。
值得注意的是，由于单一方法可能存在主观性和片面性，我们通常会使用多种方法进行赋权，并通过一定的方法（如加权平均、综合指数等）将它们的结果结合起来，形成最终的权重。
具体到如何将多种方法的权重进行组合，这需要根据具体情况进行选择。
一种常见的组合赋权方法为“平均权重法”，即每种方法的权重都相等。
另一种方法是“最大最小法”，它考虑了各种方法可能存在的极端结果，对极端方法的权重进行了限制。
还有“最小最大法”，它保证了各种方法的权重之和为1。
为了得到合理的权重分配，需要保证所选择的权重计算方法与所要解决的问题相匹配。
如果需要的是整体排序的权重，可以选择排序选择法或直观判断法等基于主观感受的赋权方法；如果需要的是能够解释实际结果与各指标的偏离程度大小的权重，那么基于变异系数法的赋权方式更为合适。
综合以上内容，组合赋权法的关键在于如何选择合适的权重计算方法和如何合理地将多种方法的权重进行组合。
这需要根据具体的评价问题和使用者的实际情况来进行选择和调整。
需要注意的是，任何一种赋权方法都不能做到完全客观和完美，因此在实际应用中还需要结合实际情况和评价需求进行选择和调整。
同时，还需要注意赋权方法的适用范围和局限性，避免过度依赖单一方法而导致评价结果的偏差。
组合赋权法计算权重
组合赋权法计算权重全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：组合赋权法是一种用于计算权重的方法，它被广泛应用于投资组合管理、风险管理和决策分析等领域。
在实际应用中，通过对不同资产或因素的历史数据进行分析和比较，可以得出各个因素对整体组合的贡献度，进而确定各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
在组合赋权法中，最常用的方法是基于历史数据的统计分析来确定各个因素的权重。
这种方法的优点在于可以客观地分析不同因素对整体组合的贡献度，避免主观因素的影响。
通过合理选择历史数据和样本周期，可以使得模型更加稳健和可靠。
在计算权重时，通常会先对各个因素的历史数据进行标准化处理，以消除不同数据之间的单位差异和量纲差异。
然后，利用统计分析方法如协方差矩阵、协方差矩阵的特征值和特征向量等，来计算各个因素的风险贡献度和相关性。
根据各个因素的风险贡献度和相关性，可以得出各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
除了基于历史数据的统计分析外，还可以采用专家调查、专家打分、层次分析法等方法来确定权重。
但这些方法存在较强的主观性和人为干扰，在实际应用中需要谨慎使用。
组合赋权法是一种有效的计算权重的方法，可以帮助投资者更加科学地构建投资组合，降低风险，提高收益。
在使用过程中，需要注意选择合适的历史数据和统计方法，以确保模型的有效性和可靠性。
也需要不断的更新和优化模型，以适应市场变化和环境变化，从而实现长期稳健的投资收益。
第二篇示例：组合赋权法是一种计算权重的方法，主要用于确定不同因素在一个组合中的相对重要性。
它通常用于投资组合的构建和风险管理，以确保投资组合的收益最大化或者风险最小化。
在实际应用中，组合赋权法可以根据不同的情况和需求，确定不同因素的权重，从而构建一个符合投资人需求的投资组合。
组合赋权法的计算过程包括确定因素、设定权重和计算权重三个步骤。
确定因素是指在投资组合中影响收益或者风险的因素，比如不同的资产类别（股票、债券、房地产等）、不同的行业（科技、金融、制造等）或者不同的地区（国内、国外）等。
高师英语专业课程体系评价指标构建——以师范专业认证为背景
ENGLISH ON CAMPUS2023年33期总第681期高师英语专业课程体系评价指标构建——以师范专业认证为背景摘 要：课程体系的设置是教学目标能否达成、教学质量能否提高的重要前提条件。
对课程体系的评价是完善教学系统的重要环节，是推动课程体系实施不断增值和教育质量不断提高的重要手段。
培养目标是否得到社会的认可，是衡量学校办学质量的标准。
本研究采用文献分析法和访谈法，初步确定评价指标，采用德尔菲法进行指标筛选，最终构建了师范类专业认证背景下高师英语专业课程体系评价指标，包括5个一级指标、15个二级指标和34个观测点。
关键词：产出导向；课程体系评价指标；高师英语教育作者简介：王海燕（1977.11-），女， 山西太谷人，晋中师范高等专科学校，副教授，硕士，研究方向：外国语言学及应用语言学；药慧敏（1973.03-），女， 山西太谷人，晋中师范高等专科学校，副教授，研究方向：语言学。
一、问题缘起2021年，教育部发布的《中华人民共和国教师法（修订草案）（征求意见稿）》中提出“取得中小学教师资格，应当具备高等学校师范专业本科或者其他相关专业本科毕业及其以上学历，并获得相应学位”。
这就意味着，高师学生无法再进入小学从事教师行业。
根据对近几年高师毕业生就业情况的统计，考取编制从事教师工作的不足1%，专升本成功的学生占40%左右，其他60%左右的学生进入培训机构或者转行。
中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》明确提出“全面规范校外培训行为，各地不再审批新的面向义务教育阶段学生的学科类校外培训机构”。
所以，培训机构招聘教师的数量也必然随之减少。
这些政策给高师办学提出了新要求：改变教学目标，输出更高质量的学生。
这就需要对专业课程体系进行评价并修订。
二、理论依据——OBE教育理念OBE（Outcome Based Education，缩写为OBE）教育理念是一种先进的教育理念，于1981年由美国学者Spady提出，后被英国、加拿大等国接受并推广。
赋权方法
二、客观赋权方法——变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)：是直接利用各 项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。此方法的基 本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也 就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差 距，赋予的权重也越大。 步骤： （1）计算变异系数。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
xj x min x max xj x ' ij ; x ' ij x max x min x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
案例：/article/042620032013.html
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法：一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵， 根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重 ，相对变化程度大的指标具有较大的权重，此方法现广泛应用 在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。 熵，英文为 entropy，是德国物理学家克劳修斯在 1850年创 造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度 。熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度(或无序度)的量度 ，用 S表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带 的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
在应用时首先要明确所要最终解决的问题然然后建立包含最高层中间层和最低层组合排序的层次分析结构模型它的信息主要是基于人们对于每一层次中各因素相对重要性做出的判断这种判断按1一9分值对比打分做出判断矩阵
赋权的方法
五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
组合赋权法计算权重
组合赋权法计算权重在当今的数据分析和决策制定领域，准确地确定各个因素的权重是至关重要的。
组合赋权法作为一种有效的权重计算方法，正逐渐受到广泛的关注和应用。
要理解组合赋权法，首先得明白什么是权重。
简单来说，权重就是表示各个因素在整体中相对重要程度的数值。
比如在评估一个学生的综合成绩时，语文、数学、英语等科目的成绩所占的比重就是权重。
而组合赋权法，就是将多种不同的赋权方法进行组合，以得到更加合理和准确的权重结果。
常见的赋权方法有主观赋权法和客观赋权法两大类。
主观赋权法主要依赖专家的经验和知识来判断因素的重要性，比如德尔菲法、层次分析法等。
德尔菲法通过多轮匿名征求专家意见，逐步收敛达成共识。
层次分析法则将复杂的问题分解为多个层次，通过两两比较确定因素的相对重要性。
客观赋权法则是基于数据本身的特征来确定权重，常见的有熵权法、主成分分析法等。
熵权法根据指标的变异程度来确定权重，指标的变异程度越大，所赋予的权重就越高。
主成分分析法通过将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量，即主成分，然后根据主成分的贡献率来确定权重。
然而，无论是主观赋权法还是客观赋权法，都有其自身的局限性。
主观赋权法容易受到专家个人偏好和主观判断的影响，可能存在一定的偏差。
客观赋权法虽然基于数据，但有时可能会忽略实际问题中的一些定性因素和专家经验。
为了克服这些单一赋权方法的不足，组合赋权法应运而生。
组合赋权法的基本思路是将主观赋权法和客观赋权法得到的权重进行组合，以综合利用两者的优势。
在实际应用中，组合赋权法有多种实现方式。
一种常见的方式是线性组合，即将主观权重和客观权重通过一定的线性组合系数相加得到最终的权重。
确定线性组合系数的方法也有多种，比如最小二乘法、基于离差最大化的方法等。
以最小二乘法为例，其目标是使得组合权重与主观权重和客观权重的偏差平方和最小。
通过求解这个优化问题，可以得到最优的线性组合系数，从而得到最终的组合权重。
另一种方式是非线性组合，比如乘法合成法、加权几何平均法等。
基于组合赋权的理想解法及其应用
在多指标综合评价 中 ， 权重具有举足轻重 的作用。目前权 重 的确 定方法主要 可分为 主观赋权法 和客观赋权 法两大类 。
主观赋权法缺点是确定 的权重是 由专 家根据 自己的经验和对 实际 的判断主观给 出的，同一专 家在 不同的环境下对 同一属 性的赋权也会有差异 ，因此赋权过程无 法在同样的基准上进
ｗ ｉ ｔ ｉ ｅｏｊｃｖ ｅｇｔｎｏｄｒｏ ｅ ｒ ｎ ｎｈ ｔａ ｄｘ ｅｇｔ ｎ ｓｒ ｅａｃｒｃ ｅ ｅ曲ｔ ｄｅａ ｎｓ ｅｒ－ ｅｇ ｔ ｔ ｅｔ ｅ ｉ ｒｅ ｔ ｍｉｅ ｓ ｔｅｉ ｉ ｅ ｉ ｄｔｅ ｕｅ ｕａｙｏ ｔ ｉ ｘｍｉｅ ｈ ｗｈｈ ｂ ｉ ｗ ｈ ｉ ｔｄ ｅ ａｙ ｃ ｎ ｗ ｈ ａ ｏｎ ｌ ｈ ｔ ｃ ｆ ｗ ｈ ｎ ａ ｈ ｔ ｅ
繁琐 。因此为 了提高评价结果的精度 和可信度 ， 本文将采用组
合赋权法来确定权重系数。
２ １ 绩效 评价 指标 的数 据处理 ．
在对评价对象进行综合评 价之前 ，首先是对评 价指标类
选用两种 ， 并用肯达尔系数对赋权结果进 行一致性检验 ， 然后 采用加法合成法确定各指标权 重 ，最后采用理想解 法对评价
Ｔ ｐ ｉ ｔ ｙ ｔ ｅ ｉ ａ ｅ ｇ ｔ ｏ ａ ｕ ｔｏ ｆ ｇ ｓ ｅ ｍｐ ｎ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｏ ｓ ｗｉｈ Ｓ ｎ ｈ ｔ ｌ ｓ ｃ Ｗ ｉ ｈ ｒＥｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｉｔ ｓＣｏ ｆ Ｌｏ ｉ ａ ｙＰ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆ
Ｕ Ｕ － ｎ Ｈｕｉ ｍｉ
一
９ ５—
技 术 与方 法
２２ 组合 赋权 法确定物 流企 业绩效评 价的权 重 ．
组合赋权法 是对各种赋权结果 的统一 ，本文采用线性加 权组合法。主观赋权法选择德尔斐法和层次分析法 ， 客观赋权 法选取熵权法和标准差法 。设 ４种赋权结果 ｗ（＝Ｗ ， 一 ｋ （ ｗ ） ，
基于组合赋权的topsis法
基于组合赋权的topsis法英文回答：TOPSIS Method Based on Combined Weights.The Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) is a widely used multi-criteria decision-making (MCDM) method. It is based on the idea of selecting the alternative that is closest to the ideal solution and farthest from the negative ideal solution.In the traditional TOPSIS method, all criteria are assumed to have equal importance. However, in many real-world applications, different criteria may have different levels of importance. To address this, a number of weighted TOPSIS methods have been proposed.One of the most popular weighted TOPSIS methods is the combined weights method. In this method, the weights of the criteria are determined by combining the subjective weightsassigned by the decision-maker and the objective weights derived from the data.To determine the subjective weights, the decision-maker can use any of the following methods:Simple weighting: Each criterion is assigned a weight between 0 and 1, with the sum of the weights being equal to 1.Pairwise comparison: Each criterion is compared to every other criterion, and a weight is assigned based on the relative importance of each criterion.Analytic hierarchy process (AHP): A more sophisticated method that involves decomposing the problem into a hierarchy of criteria and subcriteria.To determine the objective weights, the data can be analyzed using any of the following methods:Entropy: The entropy of each criterion is calculated,and the weights are assigned based on the relative entropy values.Standard deviation: The standard deviation of each criterion is calculated, and the weights are assigned based on the relative standard deviation values.Coefficient of variation: The coefficient of variation of each criterion is calculated, and the weights are assigned based on the relative coefficient of variation values.Once the subjective and objective weights have been determined, they can be combined to form the combined weights. The weights for criterion i are determined by the following equation:$$w_i^c = \alpha w_i^s + (1-\alpha) w_i^o$$。
灰色关联模型在投标前期决策中的应用——基于层次熵值组合赋权的研究
程项 目的特点， 提出采用将项 目的客观信息和决策 者的主观意向相结合的层次一 熵值组合赋权法确定
权重 ， 利 用灰 色 关 联 分 析 模 型 选 出最 有 利 的 项 并 目， 而提高投标前期 决策方 法 的科学 性 、 从 合理性 。
一
作为评价指标， 剔除不必要的因素。指标的选择也
不是 固定 的 ， 同的承包 商针对不 同的项 目所 选择 不
、
投标前期决策指标体 系构 建
的因素可以是不同的。为了使投标决策 的结果更 为准确、 科学 ， 承包商应根据具体情况确定 出既能 概括决策范围、 又便于独立对比分析的因素。 ２ ．投标前期决策指标确定
国 内学者 一般将 投 标前 期决 策 的影 响 因素归
文章 编号 ： ６ ４— ８ ３ ２ １ ）２— １９— ６ １７ ０ ２ （０ ２ ０ ０４ ０
灰 色关 联模 型 在 投 标 前 期 决 策 中 的应 用 术
— —
基 于层 次一 熵值 组合 赋 权 的研管理学院 ，沈阳 １ ０ ７ 沈 １８０）
收 稿 日期 ： ０ ０—１ ２１ ２—１ ３
（ ）管理条件。指承包方和业主是否都能抽出 １
基金项 目：沈阳市政府科 学基金项 目（ ０ １９ — —０ ） １９ １９ ５ ０ 。 作者简介 ： 崔东红 （９ ６一） 女 ， １５ ， 辽宁沈阳人 ， 教授 ， 主要从事项 目管理与评价等方面的研究 。
第 ５卷 第 ２期
沈 阳 工 业 大 学 学 报 （ 会 科 学 版） 社
Ｖ １５ ０． Ｎｏ ２ ．
组合赋权法确定权重的方法探讨
组合赋权法确定权重的方法探讨作者：席荣宾黄鹏赖雪梅郑巧凤来源：《中国集体经济·上》2010年第07期摘要:研究目的:探求土地集约利用评价权重确定的方法,提高权重结果的合理性。
研究方法:层次分析法、变异系数法、组合赋权法。
研究结果:在土地集约评价过程中,指标权重的确定方法是否合理,权重结果是否完全反映指标的重要性,直接影响评价的最终结果,结果表明组合权重兼顾了主观信息和客观信息,权重结果更合理。
关键词:土地;集约评价;组合赋权法一、引言目前,指标权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法,但两种确权方法不能既反映决策者的主观信息又反映客观事实的统计结果。
为了从逻辑上将这两大类赋权法有机地结合起来,使所确定的权重同时体现主观信息和客观信息,本研究在分析各类赋权方法的基础上,采用主观权重确定方法(层次分析法)和客观权重确定的方法(变异系数法)分别确定开发区土地集约利用评价指标体系权重,再利用组合赋权法得到开发区土地集约利用评价指标体系的最终权重值。
二、主观确定权重的方法(一)特尔斐法特尔斐法是一种较常用的预测方法,它能对大量非技术性的、无法定量分析的因素作出概率估算,但由于专家评价的最后结果是建立在统计分布的基础上,所以具有一定的不稳定性。
(二)因素成对比较法通过对所选评价指标进行相对重要性两两比较、赋值、计算权重。
在具体计算过程中,各影响因素的相对重要性在评价体系中所占的百分比,完全是参评人员的直接判断,这就必然会影响评定的精确度,而且操作起来相对比较复杂。
(三)层次分析法层次分析法(AHP)是将决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
在进行定量信息数字化的过程中,采用主观判断的方式,通过对评价目标、子目标、指标相对重要性进行判断,组成判断矩阵,计算权重值,实现了定性和定量的结合,结果更可靠更具实际意义,本文主观确定权重的方法为层次分析法。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总在许多领域，如数据分析、评估体系、决策制定等，确定权重是一项关键任务。
权重的合理确定能够影响最终的结果和决策的准确性。
下面，让我们一起来探讨一些常见的权重确定方法。
一、主观赋权法主观赋权法是基于专家的经验和判断来确定权重的方法。
其中，最常见的就是德尔菲法和层次分析法。
德尔菲法是通过多轮匿名调查，向专家征求意见，并在每一轮结束后进行反馈和调整，直到专家的意见趋于一致。
这种方法的优点是能够充分发挥专家的智慧和经验，但缺点是过程较为繁琐，而且可能受到专家主观因素的影响。
层次分析法则是将复杂的问题分解为多个层次和因素，通过两两比较的方式确定相对重要性，进而得出权重。
它的优势在于能够系统地处理复杂问题，但也存在判断矩阵一致性检验等较为复杂的步骤。
二、客观赋权法客观赋权法是基于数据本身的特征来确定权重，常见的有熵权法、主成分分析法和因子分析法。
熵权法根据指标的变异程度来确定权重。
如果某个指标的变异程度较大，说明其提供的信息量较多，权重也就相应较大。
这种方法的优点是完全基于数据，不受主观因素影响，但对于数据的质量和数量有一定要求。
主成分分析法通过将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量（主成分），并根据主成分的方差贡献率来确定权重。
它能够有效地减少变量的数量，同时保留原始数据的大部分信息。
因子分析法与主成分分析法类似，但它更侧重于寻找潜在的公共因子，通过因子得分来确定权重。
三、组合赋权法为了综合主观和客观赋权法的优点，常常采用组合赋权法。
组合赋权法通常有两种思路：一是先分别使用主观和客观赋权法得到两组权重，然后通过一定的方法（如加权平均）进行组合；二是将主观和客观的信息同时纳入一个模型中，共同确定权重。
四、基于机器学习的方法在大数据时代，机器学习算法也被应用于权重的确定。
例如，在神经网络中，通过训练模型，让网络自动学习各个特征的权重。
但这种方法需要大量的数据和较高的计算资源，并且模型的解释性相对较差。
指标赋权与评价类方法总结
指标赋权与评价类方法总结一、主观赋权1、AHP层次分析法(1)模型简介层次分析法(AHP)是一种解决多目标复杂问题的定性定量决策分析方法。
该方法将定量分析与定性分析相结合，以决策者的经验来判断衡量目标能否实现的标准的相对重要性，并合理地给出各决策方案的各标准的权重，利用权重找出各方案的优劣顺序，有效地应用于那些难以用定量方法解决的问题。
（2）步骤标度含义1同等重要性3稍微重要5明显重要7非常重要9极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数如果A与B相比如果标度为3，则B与A相比为1/3矩阵阶数123456789 RI000.580.961.121.241.321.411.45若判断矩阵 C R = C I R I < 0.10 CR=\frac{CI}{RI}<0.10 CR=RICI<0.10时，则此判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。
(3)具体算法判断矩阵的一致性检验通过后，计算各指标的权重。
计算权重的方法有三种:算术平均法、几何平均法和特征值法。
（4）模型优缺点优势层次分析法是一种对定性问题进行定量分析的简单、灵活、实用的多准则决策方法。
把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思路进行决策，这种方法可以把定量和定性结合起来。
模型中使用了层次分析法得到的权重，综合各种指标得出结论，可以避免一定的误差。
缺点主观因素对判断矩阵影响很大。
当决策者的判断受其主观偏好影响太大时，结果不够客观。
（5）参考资料层次分析法（AHP）详细步骤数学建模十大算法——层次分析法网络分析法ANP AHP、ANP、熵值法二、客观赋权1、主成分分析（1）简介主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），是一种统计方法。
通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
（2）基本原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。
主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法
主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法在决策过程中，为了能够更好地评估各种因素的重要性，人们提出了不同的赋权方法。
主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法是其中常用的三种方法。
主观赋权法是指根据决策者的主观意愿和知识来确定因素的权重。
决策者通过个人经验、专业知识和直觉等对各因素进行权重的主观估计。
这种方法的优点是考虑到了决策者的个人特点，可以更好地反映决策者的意愿。
然而，由于主观估计受到主观因素的限制，容易出现主观偏差。
因此，在使用主观赋权法时需要决策者具备一定的专业知识和经验，以保证评估结果的准确性。
客观赋权法是指通过运用数理统计方法对各因素进行分析和评估，从而确定因素的权重。
常用的客观赋权法包括层次分析法、熵权法、模糊综合评价等。
这些方法通过建立评价指标体系、构建数学模型，利用数据分析和计算来确定因素权重，具有科学性和客观性。
客观赋权法的优点是能够排除主观因素的干扰，减少主观偏差，提高决策的可靠性和稳定性。
然而，客观赋权法在应用过程中需要大量的数据支持，且对决策者的计算能力和专业知识要求较高。
组合赋权法是主观赋权法和客观赋权法的综合应用。
这种方法主要是将主观和客观的结果进行综合，得到最终的权重分配。
常用的组合赋权法包括模糊综合评价、灰色关联分析等。
组合赋权法的优点是能够充分考虑决策者的主观意愿和专业知识，同时又能够利用统计数据和计算方法进行客观分析，综合考虑各种因素的权重，从而得出更为全面和准确的结果。
然而，组合赋权法在实际应用中需要选择合适的组合方法，并确保各部分权重的合理性。
综上所述，主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法是三种常用的赋权方法。
在实际决策中，根据不同的决策目标和条件，选择合适的赋权方法可以帮助决策者更好地评估各种因素的权重，从而做出更明智和科学的决策。
需要注意的是，无论采用哪种方法，决策者都应该进行充分的思考和分析，确保评估结果的准确性和可靠性。
基于组合赋权法的高新技术企业创新能力评价研究
在评价方法的选择和运用上，不断有学者尝试用新方法对企业技术创新能力进行评价,也 有学者对已有方法不断地加以改进。苏屹等采用TOPSIS法、AHP法和DEA法来构建企业创 新能力评价模型，利用G1法、G2法、熵权法、离差最大化法等众多方法来解决综合评价中权重 的赋值问题。③还有学者运用机器学习算法和多元统计方法进行建模分析，构建地区企业创新 能力评价模型，以及采用系统动力学方法，建立科技创新能力体系仿真模型，并从多角度对地 区高新技术企业的创新能力进行预测评价，为客观评价高新技术企业创新水平提供了新工具。 总之，目前评价方法的选择更加多元，而且学科间交融性增强。但现有研究对各评价指标进行 赋权时多数只会选取一种赋权方法:选用主观赋权法,评价结果的主观随意性太强,而选择客 观赋权法其通用性和评价人的可参与性较差"
② MaOsa D , Knut B, “ Innovation indicators throughout the innovation process: An extensive literature analysis $ , Tecfnovatioo, 2019(80 -81) , pp.3-29.
基于组合赋权法的高新技术 企业创新能力评价研究
夏文飞苏屹支鹏飞
摘要:知识密集型、技术密集型的高新技术企业是技术创新研发和转化的重要载体。构建科学的创新能力评 价模型，有助于高新技术企业加深对自身创新能力的了解。在建立高新技术企业创新能力指标体系的基础 上,利用灰色关联度分析法和变异系数法对评价指标体系的关键性和鉴别能力进行筛选，应用层次分析法和 熵权法构建基于组合赋权的高新技术企业创新能力评价模型，以我国31个省（市、自治区）的高新技术企业 为样本进行实证研究。研究结果表明：目前我国高新技术企业创新能力表现出明显的地域差异，多地高新技 术企业创新效率低，创新能力结构不均衡,应从创新投入、创新产出、创新支持、创新吸收和扩散等方面提升我 国高新技术企业创新能力。 关键词：高新技术企业;创新能力；组合赋权法
常用的组合赋权方法
常用的组合赋权方法嘿，咱今儿就来唠唠常用的组合赋权方法。
你说这组合赋权方法啊，就像是一场奇妙的烹饪之旅。
咱平时做菜，得有各种调料搭配得恰到好处，才能做出美味佳肴，这组合赋权方法不也一样嘛！先来说说层次分析法吧。
这就好比是在一堆食材里挑出最关键的那个，给它一个重要的地位。
它能让我们根据各种因素的重要程度来分配权重，就像决定先放盐还是先放醋一样。
它能帮我们理清思路，找到那些真正重要的东西，可不能小瞧了它哟！还有主成分分析法呢，这就像是把各种食材的精华都提取出来，然后组合成一个全新的美味。
它能从一堆复杂的数据中找出关键的成分，给我们一个简洁明了的结果。
就像把一堆乱糟糟的食材变成一道精致的菜品，神奇吧！再来瞧瞧熵权法。
它就像是个公正的裁判，不偏不倚地给每个因素打分。
它根据数据的离散程度来确定权重，就像是根据食材的新鲜度来决定用量一样。
这让整个过程更加公平合理，谁也别想偷偷占便宜。
那这些方法怎么组合起来用呢？这就像是一场精彩的交响乐演奏啊！各种乐器各自发挥特长，一起奏响美妙的乐章。
不同的组合赋权方法结合起来，就能发挥出更大的威力。
比如说，我们可以先用层次分析法确定一个大致的框架，然后用主成分分析法来进一步细化和优化，最后再用熵权法来做个公正的调整。
这不就像做菜先定个菜谱，再精心挑选食材，最后精确调味一样嘛！你想想看，如果只用一种方法，那是不是有点太单一了呀？就像只吃一种菜，时间长了肯定会腻的。
但是把这些方法组合起来用，那就丰富多彩多啦！而且啊，这组合赋权方法在好多领域都大有用处呢！在工程领域，能帮我们确定最优的设计方案；在经济领域，可以辅助我们做出更明智的决策；在管理领域，更是能让我们的管理更加科学有效。
咱可别小看了这些方法，它们就像是我们的秘密武器，能帮我们在各种复杂的情况下找到最佳的解决方案。
所以啊，大家可得好好了解了解这些常用的组合赋权方法，学会灵活运用它们。
这可不是什么高深莫测的东西，只要咱用心去学，肯定能掌握得妥妥的。
基于最小二乘的AHP-CRITIC组合赋权的砼梁桥技术状况指标权重确定
第36卷第2期2024年4月沈阳大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n g U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e)V o l.36,N o.2A p r.2024文章编号:2095-5456(2024)02-0171-08基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权的砼梁桥技术状况指标权重确定陈双赢1,邬晓光1*,韩伟2,姚杰1(1.长安大学公路学院,陕西西安710064;2.山西省高速公路集团有限责任公司经营管理部,山西太原030000)摘要:为了得到符合实际情况的桥梁技术状况评估指标权重,将层次分析法(A H P)与C R I T I C赋权法相结合,采用基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法求解组合权重㊂该方法选取0.1~0.9标度法替代传统的1~9标度法确定指标主观权重,采用C R I T I C法确定指标客观权重,同时引入欧氏距离函数确定桥梁技术状况的主客观综合评估分数,最后利用最小二乘法经过合理运算得出理想的组合权重㊂结果显示:与其他组合赋权方法所确定的权重进行比较时,采用最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法所确定的指标权重与‘公路桥梁技术状况评定标准“(J T G/T H21 2011)中的权重最为相近,同时由于引入了各指标实际评估分数得出组合权重,使得采用最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法所确定的指标权重更加符合实际情况㊂关键词:混凝土梁桥;桥梁技术状况评估;A H P-C R I T I C;最小二乘法;指标权重中图分类号:U448.14文献标志码:AD e t e r m i n a t i o no fW e i g h t s o fC o n c r e t eG i r d e rB r i d g eT e c h n i c a l C o n d i t i o n I n d i c a t o r s B a s e d o n L e a s tS q u a r e s A H P-C R I T I C C o m b i n a t i o nA s s i g n m e n tC H E NS h u a n g y i n g1,WU X i a o g u a n g1,HA N W e i2,Y A OJ i e1(1.S c h o o l o fH i g h w a y,C h a n g a nU n i v e r s i t y,X i a n710064,C h i n a;2.O p e r a t i o n sM a n a g e m e n t D e p a r t m e n t, S h a n x i E x p r e s s w a y G r o u p C o.,L t d,T a i y u a n030000,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e r t o o b t a i n t h ew e i g h t s o f t h e e v a l u a t i o n i n d e xo f b r i d g e t e c h n i c a l c o n d i t i o n i n l i n ew i t h t h e a c t u a l s i t u a t i o n,t h e a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s(A H P)m e t h o dw a s c o m b i n e d w i t h t h eC R I T I Cw e i g h t i n g m e t h o d,a n d t h eA H P-C R I T I Cc o m b i n a t o r i a lw e i g h t i n g m e t h o db a s e do n l e a s t s q u a r e sw a su s e d t os o l v e t h ec o m b i n e dw e i g h t s.I nt h i sm e t h o d,t h e0.1~0.9s c a l em e t h o dw a s s e l e c t e d t o r e p l a c e t h e t r a d i t i o n a l1~9s c a l em e t h o d t od e t e r m i n e t h e s u b j e c t i v ew e i g h to ft h ei n d e x,t h eC R I T I C m e t h o d w a su s e dt od e t e r m i n et h eo b j e c t i v e w e i g h t o f t h e i n d e x,a n dt h eE u c l i d e a nd i s t a n c ef u n c t i o n w a s i n t r o d u c e dt od e t e r m i n et h e s u b j e c t i v ea n do b j e c t i v ec o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o ns c o r eo ft h et e c h n i c a lc o n d i t i o no ft h e b r i d g e,a n df i n a l l y t h e i d e a l c o m b i n a t i o n w e i g h tw a so b t a i n e db y r e a s o n a b l eo p e r a t i o nb y u s i n g t h e l e a s t s q u a r e sm e t h o d.T h e r e s u l t s s h o w e d t h a tw h e nc o m p a r i n g w i t ht h ew e i g h t s d e t e r m i n e db y o t h e rc o m b i n e d w e i g h t i n g m e t h o d s,t h ei n d e x w e i g h t sd e t e r m i n e db y t h e A H P-C R I T I Cc o m b i n a t i o n w e i g h t i n g m e t h o du s i n g l e a s ts q u a r e sw e r et h e m o s ts i m i l a r t o t h o s e i n E v a l u a t i o n S t a n d a r d f o rT e c h n i c a l C o n d i t i o n o f H i g h w a y B r i d g e s(J T G/T H21-2011).K e y w o r d s:c o n c r e t e b e a m b r i d g e s;a s s e s s m e n t o ft e c h n i c a lc o n d i t i o n o f b r i d g e;A H P-C R I T I C;l e a s t s q u a r e s;m e t r i cw e i g h t s收稿日期:20230427作者简介:陈双赢(1999),男,四川巴中人,硕士硕士生㊂通信作者:邬晓光(1961),男,湖北黄冈人,教授,博士生导师㊂E-m i l:w x g w s t.c n@126.c o m㊂271沈阳大学学报(自然科学版)第36卷近年来国内外桥梁安全事故频发,造成了严重的经济损失以及恶劣的社会反响,进而需要对各病害桥梁结构的完好程度㊁安全程度及使用功能的技术状况进行评估,因此如何确定出符合实际情况的桥梁技术状况评估指标权重是至关重要的㊂确定桥梁技术状况指标权重的方法众多,国内外学者对其进行了大量研究[13],王哲[4]在模糊理论法的基础上,与层次分析法(A H P)结合建立模糊层次分析法(F AH P)对圬工拱桥进行桥梁技术状况评估㊂齐鹏飞[5]考虑了模糊理论,用来确定各指标的隶属函数,同时引入灰色关联度概念对序列型指标进行处理,可反映出其变化的不均匀性,加深了对于石拱桥技术状况评定的研究㊂肖鑫[6]通过比较国内外桥梁技术状况评定方法的差别,建立了基于层次分析法(A H P)的铁路桥梁分层分级评估体系,对指导铁路桥梁的养护维修具有重大意义㊂X U等[7]以桥梁上部结构为研究对象,以‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G/T H21 2011)为准则,建立桥梁可靠性评价指标体系,并根据与理想解相似度的偏好顺序技术(T O P S I S)确定每个评价对象与正理想解的接近程度,进而确定每个评估对象的可靠性等级㊂上述研究多采用结合层次分析法(A H P)[8]的评估方法,其原理简单,结构脉络清晰,是一种将定性㊁定量分析相交融的体系分析方法㊂然而在运用该方法给出桥梁指标重要度判断矩阵时主要采用专家打分的方式,不同专家对于同一构件的重要性可能会存在分歧,从而主观性较强,且一致性检验过程烦琐,具有一定的片面性㊂而C R I T I C法是一种客观赋权法,可以有效减小因专家对不同指标打分而产生的误差,但客观赋权法完全依靠客观数据作出判断,会出现次要因素因为客观数据与主观因素差异较大而得到较高的权重,从而影响主要因素的权重占比㊂针对以上问题,主客观赋权法[9]通过将主客观因素的影响相结合,在注重专家判断主观性的基础上,也融合了工程实例数据的客观性,更加符合实际情况㊂本文利用基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法[1011],采用0.1~0.9标度法替代传统的1~9标度法[1113],可避免一致性检验的烦琐,引入欧氏距离函数构建桥梁技术状况指标综合评估分数,选用最小二乘法进行求解,从而得到组合权重㊂与两种不同的组合赋权方法所得权重进行对比分析,验证本文中所用方法的可行性㊂1基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法1.10.1~0.9标度的层次分析法对0.1~0.9标度法[13]的通俗解释是:两两要素相比较,如果总体为十成,两个个体各占几成㊂由于其定量描述比较直接地反映了人们的主观判断,比较符合中国人的思维习惯中的三七开或五五开等,因此便于专家和决策者判断和使用㊂与其他标度法相比,其最大优点就是不再需要对判断矩阵进行一致性检验㊂利用层次分析法(A H P)并结合‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G/T H21 2011)[14]对桥梁技术状况评估总目标进行分层分级,建立合适的层次分析体系,分为目标层㊁一级指标层及二级指标层(见图1)㊂图1桥梁技术状况评估指标体系F i g.1B r i d g e t e c h n i c a l c o n d i t i o na s s e s s m e n t i n d e x s y s t e m在确定层次分析体系后,让决策者根据表1(0.2,0.4,0.6,0.8为表中所列标度判断的中间程度)对同层指标进行两两重要度比较,构造原始判断矩阵㊂表1 判断矩阵0.1~0.9标度T a b l e1 0.1~0.9s c a l eo f j u d gm e n tm a t r i x 标度a i j0.10.30.50.70.9j 比i 的重要程度绝对重要明显重要同等重要明显不重要绝对不重要确定有m 个一级指标,一级指标层下共有n 个二级指标㊂先对目标层下各隶属一级指标分别进行两两比较,构造原始判断矩阵A ,再对一级指标下各隶属二级指标分别进行两两比较构造原始判断矩阵B j ,并对原始判断矩阵进行变换构造一致性矩阵,经过进一步处理后得出主观权重㊂以矩阵A 为例,具体步骤如下:1)对原始判断矩阵每列进行标准化,即a ᶄi j =a i jðmi =1ai j ,构造一致性判断矩阵A ᶄ;2)将矩阵A ᶄ每行元素相加得出列向量β,再对列向量β每一个元素除以列向量β列方向求和值,便可得出各一级指标主观权重;3)原始判断矩阵B j (j =1,2, ,n )按照步骤1)㊁2)中所述进行计算,同理可得出各二级指标主观权重㊂由此可得出各指标主观权重φj (j =1,2, ,n )㊂1.2 C R I T I C 法C R I T I C 法属于客观赋权法,采用该方法时首先要对各指标数值进行无量纲化处理,再通过计算得出同一指标不同方案之间的变异性,以及不同指标之间的冲突性,综合计算后最终得出客观权重㊂C R I T I C 法的计算流程如下㊂假设存在m 个评价样本及n 个评价指标,其原始数据矩阵X 根据依托工程病害严重程度,并结合规范‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)对各指标进行评分得出:X =x 11x 1n ︙⋱︙x m 1 x æèçççöø÷÷÷m n ㊂(1)式中,x i j 为指标原始分数,i =1,2,3, ,m ,j =1,2,3, ,n ㊂由于指标量纲不同,且评分越高越好,故采用正向化指标对原始数据进行归一化处理,进而得到归一化矩阵X ᶄ㊂其元素由式(1)确定㊂正向化指标x ᶄi j =x i j -m i n (x j )m a x (x j )-m i n (x j)㊂(2)式中,x ᶄi j 为归一化值,m a x (x j )是第j 个指标的最大值,m i n (x j )是第j 个指标的最小值㊂客观权重计算公式为σj =C jðnj =1Cj㊂(3)式中:C j 为信息量,其值越大,则表示第j 个指标所占权重越大;σj 为第j 个指标的客观权重㊂1.3 组合赋权权重本文采用基于最小二乘法的A H P -C R I T I C 组合赋权对主观权重φj和客观权重σj 进行结合㊂设组合权重为w j (j =1,2, ,n ),上述条件满足ðnj =1wj=1,w j ȡ0㊂(4) 则第i 个评价对象的评价值y i 为y i =ðnj =1wj x ᶄi j ㊂(5)式中,x ᶄi j 为CR I T I C 法中所求得的归一化值㊂371第2期 陈双赢等:基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权的砼梁桥技术状况指标权重确定同时引入欧氏距离函数减小组合赋权评价值与主客观赋权评价值间的之间的评估离差,则组合赋权评价值与主观赋权评价值之间的欧式距离为Φi =ðm i =1ðnj =1[(w j -φj )x ᶄi j ]2㊂(6) 则组合赋权评价值与客观赋权评价值之间的欧式距离为Ψi =ðmi =1ðnj =1[(w j -σj )x ᶄi j ]2㊂(7) 要使得最终得出的组合权重更为有效,就要保证两种方法叠加的欧氏距离之和F 最小,因此构造计算式如下:m i n F =ðmi =1ðnj =1u [(w j -φj)x ᶄi j ]2+(1-u )[(w j -σj )x ᶄi j ]2,s .t .ðn j =1w j =1,w j ȡ0üþýïïïï㊂(8)式中,u 为主客观赋权法的偏好度,且0ɤu ɤ1㊂由式(8)可引入拉格朗日函数L (w ,λ)(在约束条件下求极值),即令:L (w ,λ)=ðmi =1ðnj =1u [(w j -φj )x ᶄi j ]2+(1-u )[(w j -σj )x ᶄi j ]{}2+2λðnj =1w j -()1㊂(9)对式(9)中自变量w j ,λ分别求偏导,经过一系列矩阵运算后可得出组合权重w j (j =1,2, ,n )为w 1w 2︙w æèçççççöø÷÷÷÷÷n =u φ1+(1-u )σ1u φ2+(1-u )σ2︙u φn +(1-u )σæèçççççöø÷÷÷÷÷n ㊂(10)2 工程实例应用2.1 技术状况评估指标体系的确定选取山西省高速公路集团公司管辖的8座在役高速公路桥梁作为依托工程,其中有预应力T 梁3座,预应力箱梁5座,经过实地调研,发现8座在役桥梁均无河床及调治构造物及人行道㊂根据‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中规定,利用0.1~0.9标度的层次分析法(AH P )对桥梁技术状况评估进行分级评估,目标层为桥梁技术状况评估,一级指标层分为桥面系㊁上部结构㊁下部结构和附属结构,再确定二级指标层,从而得出技术状况评估指标体系(见图2)㊂图2 依托工程技术状况评估指标体系F i g .2 E v a l u a t i o n i n d e x s y s t e mr e l y i n g o ne n g i n e e r i n g an d t e c h n i c a l c o n d i t i o n s 471沈阳大学学报(自然科学版) 第36卷2.2 确定组合权重1)采用0.1~0.9标度的层次分析法计算主观权重㊂邀请专业人员按照图2中所建立的混凝土梁桥技术状况评估指标体系,按照表1中的0.1~0.9标度,对桥梁所有构件进行重要度比较,得到相应的初始判断矩阵,再根据1.1步骤计算得出各指标主观权重㊂首先得出一级指标层各元素两两比较原始判断矩阵(见表2),再得出二级指标层各元素两两比较原始判断矩阵(见表3~表6)㊂表2 一级指标层C 相对于目标层O 的判断矩阵T a b l e2 J u d g m e n tm a t r i xo f l e v e l 1i n d i c a t o r l a y e rCr e l a t i v e t oc r i t e r i o n l a y e rO 一级指标C 1C 2C 3C 4C 10.50.10.20.6C 20.90.50.70.9C 30.80.30.50.8C 40.40.10.20.5表3 二级指标层C 1i 相对于一级指标层C 1的判断矩阵T a b l e3 J u d g m e n tm a t r i xo f l e v e l 2i n d i c a t o r l a y e rC 1i r e l a t i v e t o l e v e l 1i n d i c a t o r l a y e rC 1二级指标C 11C 12C 13C 14C 110.50.90.90.7C 120.10.50.50.3C 130.10.50.50.3C 140.30.70.70.5表4 二级指标层C 2i 相对于一级指标层C 2的判断矩阵T a b l e4 J u d g m e n tm a t r i xo f l e v e l 2i n d i c a t o r l a y e rC 2i r e l a t i v e t o l e v e l 1i n d i c a t o r l a y e rC 2二级指标C 21C 22C 23C 24C 210.50.80.90.9C 220.20.50.70.8C 230.10.30.50.6C 240.10.20.40.5表5 二级指标层C 3i 相对于一级指标层C 3的判断矩阵T a b l e5 J u d g m e n tm a t r i xo f l e v e l 2i n d i c a t o r l a y e rC 3i r e l a t i v e t o l e v e l 1i n d i c a t o r l a ye rC 3二级指标C 31C 32C 310.50.7C 320.30.5表6 二级指标层C 4i 相对于一级指标层C 4的判断矩阵T a b l e6 J u d g m e n tm a t r i xo f l e v e l 2i n d i c a t o r l a y e rC 4i r e l a t i v e t o l e v e l 1i n d i c a t o r l a y e rC 4二级指标C 41C 42C 43C 44C 410.50.80.80.7C 420.20.50.50.3C 430.20.50.50.3C 440.30.70.70.5 采用1.1节中所述求解方法分别构造一致性矩阵,由于篇幅有限,只列出一级指标层C i 相对于目标层O 的一致性矩阵(见表7)㊂表7 一级指标层C i 相对于目标层O 的一致性矩阵T a b l e7 C o n s i s t e n c y m a t r i xo f l e v e l 1i n d i c a t o r l a y e rC i r e l a t i v e t o t a r g e t l a y e rO 一级指标C 1C 2C 3C 4C 10.190.100.130.21C 20.350.500.440.32C 30.310.300.310.29C 40.150.100.130.18 根据表7可求出各行元素之和并列出列向量β=(0.6316,1.6051,1.2059,0.5574)T㊂可求出各571第2期 陈双赢等:基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权的砼梁桥技术状况指标权重确定一级指标层C i 相对于目标层O 的权重,同理可得出各隶属二级指标相对于一级指标权重,则各指标主观权重φj =(0.16,0.40,0.16,0.16,0.28,0.40,0.42,0.27,0.17,0.14,0.30,0.60,0.40,0.14,0.36,0.18,0.18,0.28)(j =1,2, ,18)㊂2)采用C R I T I C 法计算客观权重㊂根据‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中规定,邀请专家结合表8对8座桥梁的4个一级指标和14个二级指标打分(见表9㊁表10)并作为C R I T I C法的原始数据矩阵X ㊂表8 专家评分T a b l e8 E x p e r t s c o r i n gf o r m 评价等级完好㊁良好较好较差差危险分数区间[90,100][75,90)[60,75)[40,60)[0,40)表9 8座依托工程一级指标评分结果T a b l e9 L e v e l 1i n d i c a t o r s c o r i n g r e s u l t s o f 8s u p p o r t i n g e n g i n e e r i n g桥梁编号C 1C 2C 3C 4192718387284738089380798583483727786桥梁编号C 1C 2C 3C 4582818387688757785787797493884768384表10 8座依托工程二级指标评分结果T a b l e10 L e v e l 2i n d i c a t o r s c o r i n g r e s u l t s o f 8s u p p o r t i n g e n g i n e e r i n g桥梁编号C 11C 12C 13C 14C 21C 22C 23C 24C 31C 32C 41C 42C 43C 441928592957282738282828293959528680939273787481788580959395380789494807572928290838683964917595957079827278788095959558678959382808390828375969392690859495737675927976809597957858395907580829380809593929689082909170708595858390888597对表9㊁表10中所得结果进行无量纲化处理,分别得到归一化矩阵X ᶄ1以及X ᶄ2,其结果如下:X ᶄ1=1 0 0.820.400.330.200.550.600 0.801 0 0.250.100.270.300.171 0.820.400.670.400.270.200.580.800 1 0.330.500.820.æèççççççççççöø÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷10;X ᶄ2=1 1 0.401 0.171 0.080.430.570.430.350.700.860.600.500.500.750.400.250.670.150.390 0.650.250.900.710.600 0.300.800.800.830.420 0.870.571 0.400 0 0.800.920 1 1 0 0.750.770 0 0.140.250.900.860.600.500.301 0.601 0.830.850.780.570.500 1 0.710 0.831 0.601 0.250.500.230.870.140 0.250.901 0.600.420.801 0 0.420.830.770.910.290.291 0.700.640.800.830.700 0.200 0 1 1 1 0.500.750.200.141æèççççççççççöø÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ ㊂对归一化矩阵X ᶄ1以及X ᶄ2进行1.2节中所列运算处理,可得出各指标的客观权重为:σj =(0.24,0.07,0.07,0.07,0.09,0.26,0.08,0.06,0.08,0.07,0.29,0.07,0.07,0.22,0.06,0.07,0.07,0.06)(j =1,2, ,18)㊂3)利用最小二乘法计算组合权重㊂根据2.1节所得客观权重σj (j =1,2, ,18)可知,护栏部件的671沈阳大学学报(自然科学版) 第36卷客观权重σ5=0.09比主梁部件的客观权重σ7=0.08大,正是由于护栏平均分数较主梁大,忽略了主梁比护栏更高的重要性,因此这是不合理的,应更注重主观指标的影响,故取u =0.995,结合式(10),求出组合权重w j (j =1,2, ,18)(见表11)㊂ 表11 组合权重T a b l e11 C o m b i n e dw e i gh t s 指标主观权重φj客观权重σj组合权重w jC 10.160.240.16C 110.400.070.38C 120.160.070.16C 130.160.070.16C 140.280.090.27C 20.400.260.39C 210.420.080.40C 220.270.060.26C 230.170.080.17指标主观权重φj客观权重σj组合权重w jC 240.140.070.13C 30.300.290.30C 310.600.070.57C 320.400.070.38C 40.140.220.14C 410.360.060.34C 420.180.070.17C 430.180.070.17C 440.280.060.273 组合赋权权重的对比将通过乘法合成归一化组合赋权法[15]㊁矩估计理论组合赋权法[16]以及基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权法计算所得到的指标权重与‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中所列指标权重进行比较(见图3)㊂图3 不同组合赋权法的比较F i g .3 C o m p a r i s o no f d i f f e r e n t c o m b i n e de m po w e r m e n tm e t h o d s 由图3可知,从各组合赋权法所得结果来看,3种组合赋权方法中所对应的指标权重均出现较大差异㊂图3中基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权法所求得组合权重与‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中所列指标权重最为贴近,另外两类组合赋权方法所求得组合权重与‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中所列指标权重相差较大,进一步说明了基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权法的可行性㊂同时由于融合了工程实例数据的客观性,考虑了主客观权重的综合影响,相较于‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H21 2011)所给出的经验权重更加符合实际情况㊂4 结 论本文运用了一种基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权法,经过理论验证以及工程实例应用可得出下列结论:1)采用基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权法所得到的指标权重是主客观权重的加权线性组合,经过对乘法合成归一化组合赋权法及矩估计理论组合赋权法所求得组合权重的比较分析㊂本文中所采用方法所得到的各项指标权重与‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G /T H 21 2011)中所列权重771第2期 陈双赢等:基于最小二乘的A H P -C R I T I C 组合赋权的砼梁桥技术状况指标权重确定871沈阳大学学报(自然科学版)第36卷最为相近,说明其具有一定的合理性㊂2)采用基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法所确定的指标权重可去除传统层次分析法确定权重过程中的一致性检验,同时考虑主客观权重的影响,不仅具有专家判断的主观性,也融合了工程实例数据的客观性,相较于‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G/T H21 2011)所给出的经验权重更加符合实际情况㊂综上所述,本文采用基于最小二乘的A H P-C R I T I C组合赋权法,结合‘公路桥梁技术条件评价标准“(J T G/T H21 2011)给出桥梁技术状况评估指标体系和各指标实际评估分数,进而对桥梁技术状况各指标权重做出了符合实际情况的修正㊂参考文献:[1]陈旭芳.现有桥梁技术评估方法的改进研究[D].杭州:浙江大学,2018.C H E N XF.R e s e a r c h o n i m p r o v e m e n t o f e x i s t i n g b r i d g e t e c h n i c a l e v a l u a t i o nm e t h o d[D].H a n g z h o 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工程创优权重的计算方法
工程创优权重的计算方法
工程创优权重的计算方法主要涉及到多目标决策分析中的权重确定方法。
权重表示各个因素在整体评价中的重要性程度，合理的权重设置对于工程创优评价至关重要。
以下是一些常用的权重确定方法：
1.主观赋权法：
o德尔菲法（Delphi法）：通过邀请多位专家进行多轮咨询和反馈，最终得出各因素的权重。
o层次分析法（AHP）：通过构建一个层次结构模型，将问题分解为不同的层次和因素，然后通过两两比较确定相对重要性，最后计算出各因素的权重。
o环比评分法：由专家对各个因素进行环比评分，然后根据评分结果计算权重。
2.客观赋权法：
o熵权法：基于信息熵理论，通过计算各因素的信息熵来确定权重。
信息熵越小，表示该因素对整体评价的贡献越大，权重也应越大。
o变异系数法：利用各因素数据的变异程度来确定权重。
变异系数越大，表示该因素在整体评价中的贡献越大，权重也应越大。
o主成分分析法（PCA）：通过降维处理，提取影响整体评价的主要因素，然后根据主成分的贡献率来确定各因素的权重。
3.组合赋权法：
o综合主观和客观赋权法：将主观赋权法和客观赋权法得到的权重进行加权平均，以得到一个综合考虑主客观因素的权重。
在实际应用中，选择哪种权重确定方法需要根据具体问题的特点和要求来决定。
同时，为了确保权重的合理性和科学性，通常需要对权重进行一致性检验和调整。
需要注意的是，工程创优权重计算的具体方法可能因不同的工程领域和评价标准而有所不同。
因此，在实际操作中，应结合具体的工程创优要求和实际情况，选择合适的权重确定方法，并遵循相关规范和标准进行计算。
基于组合赋权-云模型的高速公路网交通韧性评价
第50 卷第 11 期2023年11 月Vol.50，No.11Nov. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）基于组合赋权-云模型的高速公路网交通韧性评价李洁1，刘邱琪1，张欣宇1，韦媛媛2，张晶晶2†（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.广西交科集团有限公司，广西壮族自治区南宁 530007）摘要：为了制定提升高速公路网交通韧性的策略，提出一种基于组合赋权−云模型的路网韧性评价方法. 首先，选取结构熵、边介数、聚类系数、路网密度4个路网拓扑结构指标和行程时间指数、路网流量非均匀指数2个交通运行状态指标，从路网拓扑结构与功能两方面对路网韧性进行综合评价. 其次，对路网韧性等级进行划分，确定各评价指标在不同韧性等级的阈值，并基于逆向云发生器计算云参数特征值及确定度. 随后，采用层次分析法和熵值法对指标进行组合赋权，通过加权平均得到不同韧性等级的隶属度，根据隶属度最大原则判定高速公路网韧性等级. 最后，以某高速公路网为例进行实证研究，将所提出的组合赋权-云模型评价方法与综合模糊评价法进行对比. 研究表明，二者的评价结果相近，但组合赋权-云模型评价方法克服了综合模糊评价法中随机性的缺陷，能更客观地反映路网的真实运行状态.关键词：交通运输规划与管理；交通系统韧性；复杂网络；组合赋权；云模型；高速公路中图分类号：U491 文献标志码：AEvaluation of Traffic Resilience of Freeway Networks Based onCombined Weighting-Cloud ModelLI Jie1，LIU Qiuqi1，ZHANG Xinyu1，WEI Yuanyuan2，ZHANG Jingjing2†（1.College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；2.Guangxi Transportation Science and Technology Group Co.， Ltd.， Nanning 530007， China）Abstract：In a pursuit to develop strategies to amplify the resilience of freeway networks， this paper introduces an evaluation method of road resilience based on the combined weighting-cloud model. First，four topological structure indicators were selected，namely structure entropy，edge betweenness，freeway network density，and clustering coefficient，as well as two traffic status indicators：the travel time index and the traffic heterogeneity index. The resilience of the freeway network was comprehensively evaluated based on the topological structure and traffic status indicators. Then， the resilience of the freeway network was graded， the boundary values of evaluation indicators at different resilience levels were determined，and the characteristic values and certainty of the cloud∗收稿日期：2023-02-13基金项目：国家自然科学基金资助项目（51878264）， National Natural Science Foundation of China（51878264）；湖南省科学技术厅重点研发项目（2022SK2096）， Department of Science and Technology of Hunan Province（2022SK2096）；河南省交通运输厅科技项目（2020G11），Department of Communications of Henan Province（2020G11）作者简介：李洁（1972―），女，湖南株洲人，湖南大学副教授，工学博士† 通信联系人，E-mail：****************文章编号：1674-2974（2023）11-0224-11DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023141第 11 期李洁等：基于组合赋权-云模型的高速公路网交通韧性评价parameters were estimated based on the backward cloud generator. Afterward，the indicators were weighted by combining the analytic hierarchy process and the entropy method. The membership degrees of different resilience levels were determined by calculating the weighted average，and the resilience level of the freeway network was detected according to the maximum membership degree. Finally，a case study was made for a freeway network to compare the combined weighting-cloud model method proposed in this study with the comprehensive fuzzy method. It is indicated from the research that the evaluation results of the two methods are similar. In contrast， the combined weighting-cloud model method reflects the actual status of the freeway network more objectively because it is free from the defect of randomness， which is included in the latter method.Key words：transportation planning and management；traffic resilience；complex networks；combined weighting； cloud model； freeway韧性的概念最早由Holling［1］引入到生态系统的研究，随后在众多领域得到广泛关注和应用.2006年，Murray-Tuite［2］首次将韧性概念引入交通运输系统中，基于交通特性提出韧性定义及其量化方法. 此后，学者们从多方面研究与探讨交通系统的韧性特征与评价方法.交通韧性是系统综合能力的表现，可通过拓扑指标、交通特性指标表征. Ip等［3］基于复杂网络理论提出轨道系统可靠通道的韧性评价指标，根据该指标的加权平均值评估节点韧性，再以节点韧性加权总和量化路网韧性. Dunn等［4］选择最大连通图、平均最短路径等拓扑指标评估航空网络的系统韧性. 徐锦强等［5］选择拓扑指标和交通指标对城市道路路网韧性进行综合评价，发现结合交通特性指标的路网韧性评价能更客观地反映路网实际性能. Bocchini 等［6］将总出行时间和出行距离作为系统性能指标，以实现道路网络韧性最大化为目标进行路网修复策略研究. Pratelli等［7］以速度为道路交通性能指标，将韧性指数定义为随时间变化，实际速度面积和限速面积的比值. Omer等［8］考虑出行时长、环境影响和出行成本3个因素对网络出行总时间的影响，以出行时间作为系统性能指标分析路网层面交通网络韧性. 两类指标对交通韧性的表达各有侧重：拓扑指标是基于复杂网络理论，通过结构特性静态分析网络抵御、对抗冲击的能力；交通特性指标则表现了系统性能随时间的动态变化，可反映路网的功能韧性.为提升和优化交通系统韧性，学者们针对不同交通扰动事件展开研究. Hsieh等［9］对遭受自然灾害事件扰动的台湾高速公路网韧性进行评估. Begum 等［10］从气候变化的视角提出区域公路网韧性提升的建议和评估标准. Xiao等［11］探究地震灾害对交通基础设施破坏的程度. Chu等［12］就如何提升易受地震影响的公路桥梁系统韧性进行了探讨. Zhu等［13］针对飓风艾琳和桑迪的侵袭探讨纽约市交通基础设施系统的韧性. Kasmalkar等［14］量化洪水对城市交通系统造成的破坏程度，以此提升城市交通系统的韧性.Bruyelle等［15］在对城市轨道交通系统韧性的研究中考虑恐怖袭击事件的影响. Zhong等［16］评估了遭受交通事故影响的广州机场高速公路的交通系统韧性. 地震、飓风、恐怖袭击等是对交通系统造成巨大损失的极端事件，引起了较多学者的关注.部分学者尝试从系统的角度对交通的日常扰动事件进行分析. Tang等［17］从交通系统韧性的视角研究道路交通拥堵的治理策略. Almotahari等［18］对构建的150个不同拓扑网络进行不同拥堵水平的测试，以筛选出最能表征网络韧性的指标，并在发生交通拥堵的城市路网进行实例验证. Khaghani等［19］采用多维指标表征道路网络的韧性，利用加利福尼亚州洛杉矶主要高速公路数据分析路网在高峰时段对常发性交通拥堵的抵御能力. Testa等［20］构建美国纽约高速公路网拓扑模型，选择平均节点度、聚类系数、中介中心性等拓扑指标为评价指标，分析随机移除节点或连线后路网的韧性. Zhang等［21］利用北京和深圳GPS数据分析不同城市交通拥堵影响下道路网络韧性的特征和区别，为交通管理部门提供理论依据. Akbarzadeh等［22］以伊朗伊斯法罕市的道路网为例，探讨交通流、节点中心性、节点重要度之间的关联性，为城市路网规划和交通管理提供重要依据. 吕225湖南大学学报（自然科学版）2023 年彪等［23］提出以日变交通配流为基础的城市路网韧性评估模型，使用路网效率和路网可达性等拓扑指标描述城市路网在扰动事件下的系统韧性. 随着区域间出行需求不断增长，拥堵从城市道路逐渐蔓延到高速公路. 尤其在节假日，局部交通流量短期内激增对高速公路造成进一步冲击［24］，进而影响交通系统韧性. 由于高速公路具有一定的封闭性，交通流激增对路网造成的冲击在短时间内难以消散，如果高速公路网络系统韧性不足将导致系统性能迅速下降，影响社会经济的正常运转. 对此，增强高速公路网的交通韧性，可以预防或减缓交通拥堵的发生，实现提升高速公路服务水平和降低出行成本的目的.本文对节假日交通拥堵冲击下的高速公路网络交通韧性进行量化评估.首先，本文构建了高速公路网交通韧性评价指标体系，在选择指标时，考虑高速公路网结构特性的同时引入交通特性.其次，云模型广泛应用于各研究领域中的评价问题，可将不确定性问题进行定性和定量转换［25-26］. 本文提出一种组合赋权-云模型的高速公路网韧性评价方法，以主观权值和客观权值对评价指标进行组合赋权，通过逆向云发生器得到各指标在不同等级区间内的确定度，根据综合确定度最大原则得到高速公路网韧性评价结果.最后，本文以某市高速公路网为例进行实证分析，通过交通调查数据、网络拓扑数据以及统计年鉴等数据对其路网韧性进行评价.本文通过将提出的评价方法与综合模糊评价法进行比较，验证了所提出的评价方法的合理性和有效性.1 高速公路网韧性评价指标及分级随着交通韧性研究的深入，韧性的具体定义在不同研究中存在一定差异，但韧性的内涵主要包含两方面：一是系统适应、吸收和抵抗冲击的能力，反映了交通的静态韧性；二是系统受到冲击后恢复到正常服务水平的能力，可反映交通的动态韧性. 本文将高速公路网交通韧性定义为：高速公路网抵御交通流量的冲击，随着时间流逝能够恢复到正常运行水平的能力.高速公路交通系统韧性评价指标的选取应当全面、客观，遵循独立性、不相关性以及可评价性等原则. 当高速公路受到扰动时，韧性将受到两方面的影响：一方面，路网自身的结构特征能够适应并吸收部分交通流量，对系统韧性产生一定的影响；另一方面，交通特性反映了路网上的交通流数量和时空分布，是短时间内路网韧性变化的重要因素. 因此，高速公路网韧性的评价在采用路网拓扑结构相关指标的同时，还需考虑交通特性相关指标.本文从路网结构韧性和功能韧性两方面出发，选取路网密度、行程时间指数等因素建立评价指标体系，并参考以往研究成果确定各指标的韧性等级.高速公路网韧性评价流程如图1所示.1.1 路网结构韧性指标路网结构特性对交通韧性存在影响，且在短期内不随交通状态的改变发生变化. 基于复杂网络理论，本文选取结构熵、边介数、聚类系数、路网密度4项指标，对路网的拓扑结构特征进行分析.1.1.1 结构熵熵的物理意义为体系混乱程度的度量，结构熵可量化网络结构的稳定程度从而反映体系所具备的抵抗能力. 在交通系统中，路网结构熵越小，表明路网结构稳定性越差，所对应的结构韧性越差，表现为面临交通流量冲击时，路网难以抵抗和吸收，进而导致局部路段发生拥堵的概率增加. 本文对高速公路交通系统节点分布特性进行研究，在节点拓扑指标的基础上计算路网的结构熵［27］，结构熵E的计算式如下：E=-∑i=1N I i ln I i（1）式中：I i为第i个节点的重要度.Ii=ki∑i=1N k i（2）式中：k i为第i个节点的度值；N为网络中节点的数量.图1 高速公路网韧性评价流程Fig.1 Freeway network resilience evaluation procedure226第 11 期李洁等：基于组合赋权-云模型的高速公路网交通韧性评价1.1.2 边介数中介度反映了网络单元在网络中的枢纽性，分为节点介数和边介数［28］. 边介数可反映单一路段在路网中的过渡性和衔接性，其值越大表示经过该路段的最短路径数越多.随着来自不同出行路径的流量不断增加，路段承受冲击的能力减弱，甚至发生局部交通拥堵，影响路网的综合运行效率，降低路网的韧性. 边介数的计算公式表示为路网中所有节点对的最短路径中，经过该边路径的数目占最短路径总数的比例，具体如式（3）所示.B cd =2(N-1)(N-2)∑b icdj b ij（3）式中：b ij表示节点n i到节点n j的所有最短路径数量；bicdj为节点n i到节点n j的所有最短路径中经过边l cd的数量；2/（N-1）（N-2）为标准化公式. 路网边介数即为路网中所有边介数的算数平均数.1.1.3 聚类系数聚类系数主要反映的是网络内部相邻节点之间联系程度的高低. 所有节点的聚类系数平均值即为网络聚类系数C，可描述路网的聚集程度［29］. C越趋近1，意味着路网中节点聚集性越好，节点之间通达性越强，路网的韧性越强. 当局部路段的交通流量过多时，聚集性较好的路网能够利用邻近节点的替代性资源分散交通流，避免发生拥堵或拥堵能够在短时间内疏散，路段恢复到正常的服务水平. 节点和网络的聚类系数为：C i =Miki(k i-1)（4）C=1N∑i=1N C i（5）式中：k i为第i个节点的度值，这些节点间存在的最大连线数为k i（k i-1）；M i为实际存在的连线数.1.1.4 路网密度路网要求具有合适的规模，能够承受交通流的冲击，为出行者提供一定的出行服务水平. 路网密度是进行交通评价常用的指标，密度越高的路网在面对流量冲击时可用于交通分流的路段越多，表现出更强的抵抗力和吸收力，路网具有较强的韧性. 考虑到计算的简便性，高速公路路网密度可以用区域内高速公路里程数与区域面积的比值来表示，其计算式为：v=d S（6）式中：d为研究区域高速公路网总里程；S为行政区划总面积.1.2 路网功能韧性指标高速公路交通流具有一定时空演变规律，交通状态的不同变化模式对路网韧性造成的冲击程度不同. 在畅通状态下，交通流的缓慢增长对路网冲击较小，且在韧性可承受的范围内；随着交通流增加，流量的时空不均匀分布对路网的冲击进一步加剧，局部路段的拥堵会严重影响整个路网的韧性. 考虑交通特性对路网功能韧性的影响，本文选择行程时间指数和路网流量非均匀指数作为路网功能韧性指标.1.2.1 行程时间指数行程时间指数（Travel Time Index， TTI）为得克萨斯州交通研究所使用的路网运行状态评价指标［30-31］，定义为出行实际行驶时间与自由流状态下行驶时间的比值，计算式如下：TTI ij=t ij t freeij（7）式中：t ij为出行实际行驶时间；t free ij为自由流状态下行驶时间.TTI是一个被广泛采用的交通运行状态评价指标，如高德地图［32］和百度地图中所使用的拥堵延时指数即为行程时间指数. 由式（7）可知，TTI值越大表示出行时间越长，路段越拥堵. 当交通流持续进入路网时，路网的吸收力逐渐减小，抵抗力降低，交通系统韧性变弱.1.2.2 路网流量非均匀指数路网流量非均匀指数F NE表示路网所有节点流量的非均衡度，而节点i在t时刻的流量均衡度F i（t）可通过与节点i相连接所有路段流量和路网中节点标准流量F N i(t)的方差表征［33］. F NE体现了路网中流量的分布情况. 当交通流量过度集中于局部路段时，即使某些路段仍然畅通，但路网的整体韧性较差.F NE（t）计算流程为：F Ni(t)=Qi(t)k i（8）式中：Q i（t）为t时刻流入与流出节点i的交通流量总和；k i为节点i的度值，节点标准流量F N i(t)为节点i 的度平均交通量.Fi(t)=1ki∑j=1[]Q ji(t)-F N i(t)2（9）式中：Q j i(t)为t时刻节点i和节点j相连路段上下行的交通总量，而节点i在t时刻的流量均衡度F i（t）为各路段流量Q j i(t)与标准流量F N i(t)离差平方和的平227湖南大学学报（自然科学版）2023 年均值.F NE (t )=1N ∑éëêêùûúúF i (t )-1N F i (t )2（10）式中：F NE （t ）为t 时刻的路网流量非均匀指数.1.3 路网韧性等级划分为更加科学地评价路网韧性，本文参考相关研究成果并结合专家意见，将路网韧性划分为4个等级，即V =｛v 1， v 2， v 3， v 4｝=｛强韧性，较强韧性，中韧性，弱韧性｝. 各指标不同等级范围根据以往研究成果以及统计年鉴确定，具体数值如表1所示.由于各指标没有统一的纲量，本文采用相对分析法确定指标范围. 针对路网密度这一指标，本文利用我国各主要城市的《统计年鉴》中高速公路总里程和行政区域面积2个数据指标，计算高速公路路网密度，并以此为参考确定路网密度指标等级的边界值. 结构熵、边介数、聚类系数、路网流量非均匀指数4个指标可参考现有研究成果设定等级边界值［27，33-35］. 行程时间指数指标的等级边界值则参考高德地图拥堵延时指数范围确定［32］.2 组合赋权-云模型评价模型2.1 云模型理论云模型由李德毅等［36］提出，适用于处理定性概念与定量数量之间不确定性转换. 在本研究中，高速公路网交通韧性的分级为定性概念，评价指标的取值为定量数据.2.1.1 云模型的概念设U 为一个用精确数值表示的定量论域，D 为位于U 上的定性概念，若存在x ∈U 且x 为定性概念D 的一次随机实现，x 对D 的确定度μ(x )∈ ［0，1］为具有稳定倾向的随机数［35］：μ(x )：U → ［0，1］，∀x ∈U ，x →μ(x )则x 在论域U 上的分布为隶属云，即云模型，x 为一个云滴.期望值E x 、熵值E n 、超熵值H e 是云模型的3个主要指标：期望值E x 是云滴4个韧性评价等级对应的云分布中心值，反映韧性评价指标的划分等级；熵值E n 表示各评价等级的值域范围，可反映评价过程中数据采集的随机性；超熵值H e 是熵的不确定性度量，表示某一评价等级的隶属度随机性大小，揭示韧性评价过程中指标取值随机性与等级模糊性之间的关联程度. Z =r ij （E x ij ， E n ij ， H e ij ）可整体表征云模型的定性概念D ，即本研究中6项指标的韧性等级.2.1.2 云发生器云发生器是云模型中定性概念与定量数据之间相互转换的特定算法，主要分为正向云发生器和逆向云发生器［37］. 正向云发生器表示由定性概念到定量数据的转换过程，逆向云发生器表示由定量数据到定性概念的转换过程. 本文主要通过逆向云发生器，基于样本云滴数据计算云模型的3个数字特征，实现韧性评价指标取值到韧性分级的转换［38］，如图2所示.2.1.3 云模型特征值计算通过逆向云发生器获取云模型特征值的算法有多种［39］，本文参考以往应用在交通研究中的方法［35］计算云模型的3个特征值. 当云滴所在的论域空间存在一个评价范围［C min ， C max ］时，云模型的期望值E x 计算式如下：E x =C max +C min2（11）式中：C max 、C min 分别对应等级区间的上限、下限边界值，即阈值. 对于单边界的情况，如［-∞， C max ］或［C min ， +∞］， 则依据评价指标具体实测值的上限或下限确定缺省边界.熵值E n 的计算式为：E n =C max-C min2.355（12）表1 韧性评价指标分级标准Tab.1 Grading standard of resilience evaluation indicators一级指标结构韧性功能韧性二级指标结构熵边介数聚类系数路网密度TTI F NE强韧性［0.9，1）（0，0.1］［0.8，1）［900，1 800）［1，1.5）［0，2）较强韧性［0.4，0.9）（0.1，0.4］［0.4，0.8）［500，900）［1.5，2）［2，4）中韧性［0.2，0.4）（0.4，0.8］［0.1，0.4）［200，500）［2，4）［4，8）弱韧性［0，0.2）（0.8，1］［0，0.1）［0，200）≥4［8，∞）图2 逆向云发生器示意图Fig.2 The schematic diagram of backward cloud generator228第 11 期李洁等：基于组合赋权-云模型的高速公路网交通韧性评价超熵值H e将指标值x的随机性约束弱化为某种“泛正态分布”，是熵值E n的不确定性度量，所以可根据E n的大小为H e取一个合适的常数，一般0.01≤H e≤0.1［35］.2.2 组合赋权高速公路网韧性评价指标体系包含了结构和功能两个方面的多项指标，各指标对韧性的影响不尽相同，需要进行合理赋权. 权重的计算方法主要分为两大类：主观赋权法和客观赋权法. 主观赋权法包括层次分析法、模糊综合评价法、专家意见法等. 层次分析法是常用的主观赋权方法，通过业内专家将定性问题进行量化分析，使各指标权重结果更符合实际情况. 由于业内专家的经验和个人偏好等主观因素影响，赋值过程中可能存在一定偏差，影响计算结果的客观性. 熵值法是客观赋权法之一，根据数据的差异性确定各指标的重要程度，权重的确定比较客观，不受主观因素的影响. 熵值法确定权重是基于各指标数据的差异，而忽略了不同指标之间的影响，导致最终结果可能与实际情况相违背.为弥补单一赋权方法的不足，本文将层次分析法和熵值法相结合，利用式（13）计算韧性指标的综合权值. 组合赋权将高速公路网韧性评价指标主客观权重的差异程度和重要程度相匹配，计算组合权重值，确保权重值贴合实际情况的同时减少人为因素的影响，提高评价结果的合理性和客观性.ωi =δi×εi∑i=16(δi×εi)（13）式中：ωi为韧性指标i的组合权重值，i=1， 2，…， 6；δi 为指标i主观权重值；εi为指标i客观权重值.2.3 评价模型本文首先采用组合赋权法确定高速公路网6个韧性评价指标的权重，然后根据云模型理论建立高速公路网交通韧性的综合评价模型. 具体步骤如下：1）根据上文选定的指标，建立交通系统韧性评价对象的指标集U=｛u1， u2， u3，…，u6｝，评价集V=｛v1， v2， v3，v4｝及评价指标的组合权重集W=｛w1， w2，w3，…，w6｝.2）运用逆向云发生器，基于评价集V生成相应的云参数矩阵：Z=r ij（E x ij， E n ij， H e ij）.3）利用云参数计算云模型的确定度μij：μij=expéëêêùûúú-(x i-E x ij)22E2n ij（14）4）将w i和μij加权平均计算高速公路网隶属各等级的综合确定度，根据综合确定度最大原则判定该路网的韧性等级：μj=∑iωiμij（15）3 实例分析3.1 高速公路基础数据本文选取某市高速公路网作为评价对象进行实例研究，根据交通调查数据、路网拓扑数据、统计年鉴数据等，对高速公路网交通韧性指标进行计算. 首先，本文选取2020年5月1日至2020年5月4日共4 d交通调查数据，在对数据进行校核和清洗后，计算进出各收费站的交通量. 其次，基于复杂网络理论，路网拓扑模型的构建方法可分为Space L、Space P、Space R［40-41］. 为更好地反映路网真实情况，最大限度地保留路网结构完整性，本文采用Space L方法构建某市高速公路拓扑路网模型：以收费站为节点N=｛n1， n2， n3，…，n n｝，以收费站点之间连接的路段为连线E=｛e12， e13， e14，…，e ij｝，以各收费站点之间的交通量作为拓扑模型的权重W=｛w12， w13， w14，…，w ij｝. 实际路网中，同一高速路段的同一收费站可能存在多个出入口，为简化模型，本文将同一收费站多个出入口视为同一节点. 基于OpenStreetMap提供的某市高速公路网络矢量数据及2020年该市公路交通示意图，利用ArcGIS、UCINET等软件建立高速公路网络拓扑模型，经过处理获得59个收费站点和368条路段，如图3所示.基于上述交通调查数据和路网拓扑数据，计算该市高速公路网从5月1日至5月4日每天的韧性评价指标和4 d的平均值，结果如表2所示.3.2 路网韧性评价组合赋权方法可弥补单一赋权方法的不足，使赋值结果更合理、准确. 本文基于3.1节处理后的数据，分别采用层次分析法和熵值法计算各评价指标的主观和客观权重值，并按式（13）确定相应的组合权值，如表3所示.表3显示，聚类系数的组合权重值最大，为0.268 5，说明该指标对路网韧性具有重要影响，路网229湖南大学学报（自然科学版）2023 年内部相邻节点之间连接程度的提升是增强路网韧性的关键. 在功能韧性指标中，路网流量非均匀指数的组合权重值较大，为0.204 5，表明交通流量在路网中是否均匀分布对路网韧性有重要影响. 这一结果证明管理者可通过一定的管控措施（如限行、引流等）来缓解扰动对交通系统韧性的冲击.基于表2路网韧性评价指标的实际值及 式（11）、式（12），利用逆向云发生器算法计算6项评价指标隶属各韧性等级云模型的特征值，计算结果如表4所示.本文根据表4云模型的特征值，通过MATLAB 软件运用云正向发生器算法绘制各韧性评价指标的标准云图，如图4所示.由图4（c ）可知，当确定度为0.6时，强韧性等级集中分布在［0.82，0.99］，较强韧性等级集中分布在［0.37，0.75］，中韧性等级集中分布在［0.10，0.38］，弱韧性等级集中分布在［0.02，0.09］.基于表2的韧性评价指标实际值和表4的指标云模型特征值，利用式（14）计算不同评价指标隶属各级别的确定度，结果见表5.基于表3和表5的结果，利用式（15）计算5月1日至5月4日每天及这4 d 平均的高速公路网韧性隶属各韧性等级的综合确定度，最终评价结果见表6.由表6可知，高速公路网在5月1日至5月4日这4 d 平均的韧性等级为中韧性，说明假期出行需求大，交通流冲击对路网韧性产生较大影响. 单日路网韧性评价结果表明，假期大部分时间路网韧性都处于中韧性状态. 由于假期免收高速公路费的影响，所以交通系统受到冲击较大，路网交通分布最不均匀，路网韧性评价结果均为中韧性；而在处于假期中段表2 某市高速公路网韧性评价指标Tab.2 Resilience evaluation indicators of thefreeway network指标结构熵边介数聚类系数路网密度TTI F NE5月1日0.929 10.206 30.378 0485.520 01.422 46.148 15月2日1.574 26.737 65月3日1.443 77.969 05月4日1.524 05.906 14日平均1.462 16.690 2表3 评价指标组合权重值Tab.3 Combination weight values of evaluation indicators评价指标结构熵边介数聚类系数路网密度TTIF NE主观权重值0.109 10.165 10.202 20.166 60.155 60.201 4客观权重值0.108 50.165 20.229 50.181 50.139 80.175 5组合权重值0.068 30.157 80.268 50.175 00.125 90.204 5（a ）实际高速公路网（b ）路网拓扑结构图3 某市高速公路网及其对应拓扑结构Fig.3 The freeway network and its correspondingtopological structure表4 韧性评价指标云模型特征值Tab.4 Cloud model characteristics values of resilience evaluation indicators评价指标结构熵边介数聚类系数路网密度TTI F NE强韧性（0.95，0.04，0.01）（0.05，0.04，0.01）（0.90，0.08，0.01）（1450，467.09，0.1）（1.25，0.21，0.02）（1.00，0.85，0.01）较强韧性（0.65，0.21，0.03）（0.25，0.13，0.02）（0.60，0.17，0.03）（700，169.85，0.08）（1.75，0.21，0.02）（3.00，0.85，0.02）中韧性（0.30，0.08，0.02）（0.60，0.17，0.02）（0.25，0.13，0.02）（350，127.39，0.06）（3.00，0.85，0.04）（6.00，1.70，0.02）弱韧性（0.10，0.08，0.02）（0.90，0.08，0.01）（0.05，0.04，0.01）（100，84.93，0.05）（4.27，0.23，0.02）（11.87，3.29，0.02）230。
轨道交通安全评价指标分析
1.基于组合赋权方法的城轨线路运营安全评价…王艳辉安全评价指标体系包括5大类：车站指标、列车载客指标、设备指标、环境指标、管理指标。
安全综合评价方法：层次分析法AHP和炳值法组合赋权综合评价。
层次分析法是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法;炳值法是一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息炳，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重。
层次分析法考虑了专家的经验和知识，但主观随意性较大;炳值法充分挖掘指标的原始数据蕴含的信息，结果客观，却不能反映专家及决策者的意见。
由于评价的指标在综合评价时的作用是不均等的，因此，各个指标的贡献大小可以通过层次分析法和炳值法综合确定权重来表示。
本文参考了《城市轨道交通安全运营管理办法》和《城市轨道交通安全验收评价细则》，对北京市轨道交通指挥中心提供的数据进行了大量的分析，依据本文建立的城市轨道交通线路运营安全评价指标体系，将城市轨道交通线路运营安全分为5个不同的等级，表1城市轨道交通线路运营安全等级Table.1Urban rail line operational security level等级一级二级三级四级五成一综合评价值SO.95〜10.90〜0.950.70〜0.900.50〜0.700〜0.50采用线性加权综合法，得到线路运营安全综合评价值。
2.高速公路交通安全风险评价方法研究…钟锐一般评价方法：灰色评价法，层次分析法，模糊综合评价法，径向基小波神经网络。
利用径向基小波神经网络进行风险评价(1)建立网络利用matlab进行网络的建立。
首先设定本次评价的径向基小波神经网络为四层，学习效率(设为函数eta)定位0.1。
总共有18个评价指标，将18个指标列为矩阵1,所以网络输入层有18个输入节点。
评价集是对高速公路安全性评价可能做出的评价结果所组成的集合，可表示为矩阵1：(VI,V2, V3……Vn)T,本例中根据安全性的可能描述，可确定评价集为:V=｛很安全，比较安全，安全，不安全，很不安全｝,因此将神经网络的输出层设为5个节点，对应于5种评价结果矩阵，每种矩阵对应着不同的结果。
基于组合客观赋权法的进口茄衣质量评价
基于组合客观赋权法的进口茄衣质量评价王荣浩;施友志;李林林;丁宁;王剑;刘利平;闫铁军;刘洋;时向东;潘勇【期刊名称】《中国烟草学报》【年(卷),期】2022(28)2【摘要】【目的】为建立更加合理的雪茄茄衣烟叶质量评价方法。
【方法】以13个主要的进口茄衣样品为材料,测定了物理特性指标和化学成分指标,邀请专家对外观质量指标和感官质量指标进行打分,并对各指标数据进行了标准化处理。
【结果】(1)4项一级指标的层次分析法主观赋权权重依次为外观质量(0.48),物理特性(0.22),化学成分(0.07),感官质量(0.23);(2)组合了类间标准差法、CRITIC法和熵值法3种客观赋权后的二级指标权重的标准差较组合前提高;(3)结合了主客观赋权方法的综合赋权结果中,烟灰白度(0.0679)、残伤(0.0611)和支脉夹角(0.0444)指标权重系数较大,钾氯比值(0.0087)、干燥度(0.0095)和钾含量(0.0097)指标权重系数较小。
【结论】该方法对一级质量指标采用主观法赋权,对二级质量指标采用3种客观法赋权,将主、客观权重的信息有效综合,较单一赋权更有效地反映出了各二级指标的重要程度。
【总页数】11页(P138-148)【作者】王荣浩;施友志;李林林;丁宁;王剑;刘利平;闫铁军;刘洋;时向东;潘勇【作者单位】湖北中烟工业有限责任公司;河南农业大学烟草行业烟草栽培重点实验室【正文语种】中文【中图分类】G63【相关文献】1.基于组合客观赋权法的科技评价研究2.基于主客观组合赋权法的即墨区饮用水源地水安全评价3.基于客观组合赋权模型的企业专利质量评价研究——以苏州市吴中区知识密集型企业为例4.基于客观组合赋权法的即墨市水资源可持续利用评价5.基于主客观组合赋权法的巴彦淖尔市生命体健康评价因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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TECHNOLOGY TREND
1引言
多属性决策方法的理论研究取得了丰富的成果，提出了线性分配法、简单加权法、层次分析法（AHP ），TOPSIS 法、数据包罗分析法等多种决策方法，最近又有学者提出基于人工智能技术、神经网络、遗传算法和粗糙集理论的多属性决策方法。
在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题。
根据多属性决策方法确定权重时原始数据来源的不同，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法的原始数据由专家根据经验判断得到，专家依据决策问题的特点和自身的知识来确定属性权重，具有较强的主观随意性，同时在一定程度上增加了决策者的决策负担。
客观赋权法的原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，具有客观性强、不增加决策者的决策负担、有较强的数学理论依据等优点，缺点是没有考虑决策者的主观意向，得到的属性权重可能与决策者的主观愿望或实际情况不一致。
针对主、客观赋权法的优缺点，为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观统一，进而使决策结果更加真实、可靠，有必要研究综合主、客观赋权结果的赋权方法，称之为组合赋权法。
在主观赋权法中，AHP 方法是目前应用最广、研究最多的方法之一，具有应用简单、易于理解、实用性高的特点。
本文以AHP 为基础提出一种主、客观组合赋权方法。
该方法在文献[2,3]的基础上，基于属性值的规范化决策矩阵和决策者对方案近似估计的区间数判断矩阵提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。
2基于AHP 和模糊线性规划的组合赋权方法
2.1基本概念
设X={x 1，…，x m }为多属性决策问题的方案集，U={u 1，…，u n }为属性集，w={w 1，…，w n }为属性权重，方案xi 的第j 个属性值为a ij （若某方案是定性属性，则采用文献[4]的标定法处理），由此构成决策矩阵A=（a ij ）mn 。
为消除不同量纲对决策结果的影响，对决策矩阵采用规范化方法进行处理，对成本型属性，记r ij =min
i {a ij }
a ij ，对效益型属性，记a ij min{a ij }i。
决策矩阵规范化后方案xi 的综合属性值zi 可按式（2.1）计算：z i =n
j =1Σr ij w j ，i=1，…，m
（2.1）
根据综合属性值zi 的大小即可比较被评价方案的优劣顺序。
2.2建模
在多属性评价过程中，若己知属性权重w j 可由各方案综合属性值的z i 大小确定方案的优劣，z i 越大，其对应方案x i 越优。
若w j 未知，则不能直接由式（2.1）确定方案的综合属性值z i 。
本文基于AHP 和模糊线性规划方法，提出一种确定属性权重的方法，基本步骤见步骤1～步骤5。
步骤1：决策者采用区间数判断矩阵B （b ij ）m ×m ，b ij =[b l ij ，b u ij ]来表达其对方案的偏好，并计算该区间数判断矩阵的权重，记作P i =[P L i ，P u i ]，
i=1，…，m ；
步骤2：按式（
2.1）表达方案的综合评价值z i =n
j =1Σr ij w j ，i=1，…，m ；
步骤3：由步骤2来表达各方案的权重Pi=z i
j =1
Σz
i
，i=1，…，m ；
步骤4：建立模糊线性规划模型，求出属性权重值wi ，i=1，…，m ；
步骤5：根据步骤4求得各属性权重w i ；，按照式（2.1）求得各方案综合属性值z i ；，由z i 的大小排定各方案的优劣。
3结语
模该型具有如下特点：
1）综合决策者主观偏好和属性数据内在特点，定量属性数据对决策者的主观判断起到了验证的作用，比单纯使用AHP 和单纯使用数学规划方法的可靠性要高。
以此角度，本文方法也是一种检验决策者主观偏好是否合理、一致的方法。
2）以区间数和模糊约束（≤）的形式体现决策问题的复杂性，考虑决策者的判断能力，更容易被决策者接受。
3）若P L i ，P u i ，说明决策者以确定数判断矩阵的形式给出方案偏好，本文方法也同样适用。
4）涉及的区间数判断矩阵权重求解，相关研究颇多。
模型为线性规划模型，求解简单。
文献[5]研究基于决策者已经给出方案两两比较的确定性判断矩阵。
然而，在属性权重信息完全未知或只有部分信息的情况下，决策者很难准确地给出方案两两比较的确定性判断矩阵。
在这种情况下，可以采用区间数方法对方案优劣进行大致估计。
本文提出基于区间数方法，一方面充分体现决策问题复杂性特点，另一方面，对决策者来说，则增加了决策柔性，同时也增强了可操作性。
作者简介：王蕊，女，1972年生，汉族人，现任讲师，工程硕士，研究方向为电子商务。
基于层次分析法的组合赋权方法的研究
王蕊
（新疆轻工职业技术学院计算机系，新疆乌鲁木齐
830021）
[摘要]在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。
为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，进而使决策结果更加客观、可靠，本文以层次分析法为基础提出一种主、客观组合赋权方法。
该方法基于属性值的规范化决策矩阵和决策对方案近似估计的区间判断矩阵，提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。
[关键词]层次分析法；组合赋权
［参考文献］
[1]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东
北大学学报(自然科学版),2006.
[2]Fan Z,Ma J,Zhang Q.An approach to multiple attribute decision making based on fuzzy preference information on alternatives[J].Fuzzy sets and systems,2002.
[3]徐泽水.部分权重信息下对方案有偏好的多属性决策法[J].控制与决策,2004.
[4]杨自厚,李宝泽.多指标决策理论与方法[M].沈阳:东北工学院出版社,1989.
[5]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东北大学学报(自然科学版),2006.
应用科技
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