《指数函数定义》PPT课件
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人教B版高中数学必修一《指数函数》PPT课件
例1.指出下列函数哪些是指数函数？
(1) y x4
(2) y 4x
(3) y 4x (5) y 4x (7) y 4x1
(4) y (4)x (6) y (1 )2x
4 (8) y xx
例 2. 函数 y (a2 3a 3)ax 是指数函数，
则 a 的值为 .
二、指数函数的图象来自百度文库性质
（2）当幂的指数相同，底数不同时： 利用指数函数图象比较
（3）当幂的指数和底数都不相同时： 利用图象或找中间量比较
课堂小结
通过本节课的学习你有那些收获？
方法小结 能力小结 知识小结
课后作业
教材P93 练习A 2 练习B 2,3
高中数学人教B版必修一
指数函数
棋盘上的麦粒故事视频
263 9.221018
1000粒约40克，麦粒有3500多亿吨（2016年全球的小麦总量约7.23亿吨）
现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给
4粒，第三格给8粒……，，请写出到第x格时,
给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
格数 麦粒数
1
21 2
2
22 4
3
23 8
4
24 16
5
25 32
6
26 64
7
27 128
8
28 256
9
29 512
《指数函数的概念》课件
2023
PART 05
指数函数与其他数学概念 的联系
REPORTING
指数函数与幂函数的关系
指数函数是幂函数的特例，当 幂函数的指数为正整数时，即 为指数函数。
幂函数是描述变量之间的幂关 系的函数，而指数函数是描述 变量之间的指数关系的函数。
两者在形式上有所不同，但在 某些情况下可以相互转换。
指数函数与三角函数的关系
02
导数描述了函数的斜率 变化，而指数函数的导 数具有特定的形式和性 质。
03
积分则是计算函数在某 个区间内的面积，指数 函数的积分也有特定的 形式和性质。
04
在解决微积分问题时， 理解和应用指数函数的 导数和积分性质是非常 重要的。
2023
PART 06
总结与回顾
REPORTING
本课程的主要内容回顾
PART 02
指数函数的概念
REPORTING
指数函数的定义
指数函数定义
指数函数的定义域
指数函数是一种特殊的函数，其形式 为 y = a^x (a > 0, a ≠ 1)，其中 x 是 自变量，y 是因变量。
由于指数函数的特性，其定义域为全 体实数集R。
底数a的取值
底数a必须大于0且不等于1，因为当 a=0时，函数无意义；当a<0时，函 数值无法表示实数。
指数函数的性质
高一数学指数函数ppt课件
实际问题中指数方程应用举例
复利问题
设本金为 $P$，年利率为 $r$，经过 $n$ 年后的本息和 $A$ 的表达式为 $A = P(1 + r)^n$。 通过解指数方程可以求出经过多少年本息和达到某一特定值。
人口增长问题
假设某地区人口数量符合指数增长模型，即 $N(t) = N_0 e^{rt}$，其中 $N_0$ 是初始人口 数量，$r$ 是人口增长率。通过解指数方程可以预测未来某一时刻该地区的人口数量。
每个小组选派一名代表，向全班分享本组的讨论成果，包括解题思路、方法和答案等。其他同学可以提问或补充 意见，形成互动交流的课堂氛围。
THANKS
感谢观看
合并同类项
将具有相同底数的指数项合并。
应用举例
$x^2y + xy^2 = xy(x + y)$
提取公因子
从复杂表达式中提取出公因子进 行化简。
应用举例
当 $x = 1$ 时，求 $x^{100} + x^{99} + ldots + x^2 + x + 1$
的值。
利用特殊值代入法
对于某些难以直接化简的表达式， 可以尝试代入特殊值进行化简。
放射性元素衰变问题
放射性元素的衰变符合指数衰变模型，即 $N(t) = N_0 e^{-lambda t}$，其中 $N_0$ 是初 始原子数量，$lambda$ 是衰变常数。通过解指数方程可以计算经过多长时间后放射性元素 剩余一半或某一特定比例。
指数函数ppt课件
在物理领域的应用
放射性衰变
在放射性衰变过程中，物质以指 数方式减少。指数函数用于描述
放射性物质的衰变规律。
人口增长模型
在生物学和人口统计学中，指数函 数用于描述人口增长或减少的模式 。例如，马尔萨斯定律描述种群数 量的指数增长。
电路分析
在电子学中，指数函数用于分析RC 电路和RL电路的响应时间。通过指 数函数，可以描述电流或电压随时 间的变化规律。
在计算机科学中的应用
数据压缩算法
在数据压缩领域，指数函数用于 描述数据压缩和解压缩的效率。 例如，Huffman编码是一种利用 指数函数进行数据压缩的方法。
加密算法
在密码学中，指数函数用于加密 和解密算法，如RSA公钥加密算 法。通过指数函数，可以实现安
全的数据传输和存储。
图像处理
在图像处理中，指数函数用于图 像增强和降噪算法。通过调整图 像数据的指数函数，可以改善图
单调性
指数函数在哪些区间上是单调递增或递减的？
基础练习题
奇偶性
指数函数是奇函数还是偶函数？
绘制指数函数的图像
请绘制y=2^x和y=(1/2)^x的图像。
基础练习题
图像特征
指数函数的图像有哪些特征？
与对数函数的关系
指数函数和对数函数之间有何关系？
基础练习题
02
01
03
1 第1课时 指数函数的概念、图象及性质(共40张PPT)
(2)指数函数的解析式有什么特征？ 提示：①a＞0，且 a≠1；②ax 的系数为 1；③自变量 x 的系数为 1.
2．指数函数的图象和性质
a 的范围
a>1
0<a<1
图象
性质
定义域 值域
过定点 单调性 奇偶性
__R__
__(_0_，__＋__∞__)__ __(_0_，__1_)__
在 R 上是__增__函__数___
()
3．y＝34x的图象可能是 答案：C
()
4．若函数 f(x)＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象过点3，18，则 f(x)＝________． 答案：12x 5．(一题两空)函数 f(x)＝2x＋3 的定义域为________，值域为________． 答案：R (3，＋∞)
探究点 1 指数函数的概念 下列函数中，哪些是指数函数？
＝8x，所以 f(0)＝1，f12＝812＝2 2，故 B、D 错误，A、C 正确．
3．函数 f(x)＝2x－3(1<x≤5)的值域是
()
A．(0，＋∞) B．(0，4)
C.14，4
D.0，14
解析：选 C.因为 1<x≤5，所以－2<x－3≤2.而函数 f(x)＝2x－3 在其定义域上
是单调递增的，所以14<f(x)≤4，即所求函数的值域为14，4.
指数函数的概念 课件(1) (共26张PPT)
常数．
像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区
的游客人次近似于指数增长．显然，从２００１年开始，Ｂ地景区游客人次
的变化规律可以近似描述为：
１年后，游客人次是２００１年的1.111倍；
２年后，游客人次是２００１年的1.112倍；
３年后，游客人次是２００１年的1.113倍；
……
1
1
1
1
1
（1-p)5730＝ ,从而1-p=( ሻ5730 ,所以p=1-( ሻ5730 ．
2
2
2
根据已知条件，
设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳１４含量为y，那么y=（1-p)x ，
即 =
1 1
(( ሻ5730 ) ,
2
（x∈[０，＋∞））．
这也是一个函数，指数x是自变量．死亡生物体内碳１４含量每年都以11 1
[答案] (1)× (2)× (3)√
)
典例解析
例 1．已知指数函数设 f(x)＝ax(a>0, 且 a≠1),且 f(3)=π
求 f(0)，f(1)，f(-3)的值；
分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，应先求出f(x)＝ax的解析式即先求出a的值；
1
3
解：因为 f(x)＝ax ,且 f(3)=π,则3 = π，解得 =π ,
量与死亡年数之间有怎样的关系？
像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区
的游客人次近似于指数增长．显然，从２００１年开始，Ｂ地景区游客人次
的变化规律可以近似描述为：
１年后，游客人次是２００１年的1.111倍；
２年后，游客人次是２００１年的1.112倍；
３年后，游客人次是２００１年的1.113倍；
……
1
1
1
1
1
（1-p)5730＝ ,从而1-p=( ሻ5730 ,所以p=1-( ሻ5730 ．
2
2
2
根据已知条件，
设生物死亡年数为x，死亡生物体内碳１４含量为y，那么y=（1-p)x ，
即 =
1 1
(( ሻ5730 ) ,
2
（x∈[０，＋∞））．
这也是一个函数，指数x是自变量．死亡生物体内碳１４含量每年都以11 1
[答案] (1)× (2)× (3)√
)
典例解析
例 1．已知指数函数设 f(x)＝ax(a>0, 且 a≠1),且 f(3)=π
求 f(0)，f(1)，f(-3)的值；
分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，应先求出f(x)＝ax的解析式即先求出a的值；
1
3
解：因为 f(x)＝ax ,且 f(3)=π,则3 = π，解得 =π ,
量与死亡年数之间有怎样的关系？
高中数学《指数函数》ppt课件
高中数学《指数函数》ppt 课件
目录
• 指数函数基本概念与性质 • 指数函数运算规则与技巧 • 指数函数在生活中的应用举例 • 指数函数与对数函数关系探讨 • 指数方程和不等式求解技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01 指数函数基本概 念与性质
指数函数定义及图像特点
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数称为指数函数。
乘法法则
$a^m times b^m = (a times b)^m$，不同底数 幂相乘，指数不变，底数 相乘。
除法法则
$a^m div b^m = (a div b)^m$，不同底数幂相除 ，指数不变，底数相除。
幂的乘方法则
$(a times b)^n = a^n times b^n$，不同底数幂 的乘方，将底数分别乘方 后再相乘。
• eq 1$）的不等式。
指数不等式求解思路及步骤
求解思路 利用指数函数的单调性，确定不等式的解集范围。
通过换元法、分离参数等方法简化不等式。
指数不等式求解思路及步骤
求解步骤 1. 确定指数函数的底数 $a$ 和指数 $f(x)$。
2. 根据底数 $a$ 的取值范围，判断指数函数的单调性。
指数不等式求解思路及步骤
性函数y=x。
底数为a（a>0且a≠1）的对 数函数和指数函数的复合函 数，记为y=log_a(a^x)=x。 其图像为一条直线，斜率为1 ，表示输入与输出之间呈线
目录
• 指数函数基本概念与性质 • 指数函数运算规则与技巧 • 指数函数在生活中的应用举例 • 指数函数与对数函数关系探讨 • 指数方程和不等式求解技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01 指数函数基本概 念与性质
指数函数定义及图像特点
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数称为指数函数。
乘法法则
$a^m times b^m = (a times b)^m$，不同底数 幂相乘，指数不变，底数 相乘。
除法法则
$a^m div b^m = (a div b)^m$，不同底数幂相除 ，指数不变，底数相除。
幂的乘方法则
$(a times b)^n = a^n times b^n$，不同底数幂 的乘方，将底数分别乘方 后再相乘。
• eq 1$）的不等式。
指数不等式求解思路及步骤
求解思路 利用指数函数的单调性，确定不等式的解集范围。
通过换元法、分离参数等方法简化不等式。
指数不等式求解思路及步骤
求解步骤 1. 确定指数函数的底数 $a$ 和指数 $f(x)$。
2. 根据底数 $a$ 的取值范围，判断指数函数的单调性。
指数不等式求解思路及步骤
性函数y=x。
底数为a（a>0且a≠1）的对 数函数和指数函数的复合函 数，记为y=log_a(a^x)=x。 其图像为一条直线，斜率为1 ，表示输入与输出之间呈线
指数函数的概念PPT课件
(3) a ? 1 时,
?x? 0
? ?
y
?
1Hale Waihona Puke Baidu
0
?
a
?
1
时,
? ? ?
x y
? ?
0 1
简单应用
利用指数函数单调性比大小.
例1.比较下列各组数的大小
(1)1.3?2.7 与1.3? 2.5
(3)? 2? 3与1
(2)(
2
)
4 3
与(
2
)
3 2
2
2
说明：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较.
4.截距:在 x 轴上没有,在y 轴上为1.
二.图象与性质
1.图象的画法:性质指导下的列表描点法. 2.草图:
观察指数函数 f (x) ? a x(a ? 1)
性质
(1) 无论a 为何值,指数函数 f ( x) ? a x 都有定义域为R
值域为 ?0,?? ?,都过点(0,1).
(2) a ? 1 时, f ( x) ? a x 在定义域内为增函数； 0 ? a ? 1 时, f (x) ? a x 在定义域内为减函数．
例2.比较下列各组数的大小.
(1) ( 1 )0.8 与( 1 )1.8
4
指数函数的概念图象及性质PPT课件
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
2．下列函数：①y＝(－2)x；②y＝2x；③y＝2－x；④y＝3×2x.
其中指数函数的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．4
答案：C
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
3．若 f(x)＝(a2－3)ax 是指数函数，则 a＝________． 答案：2 4．函数 f(x)＝2x，x∈[0，2]的值域是________． 答案：[1，4]
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
对于同底数幂，应利用指数函数的单调性求解；对于同指数 的两个函数值，应根据“在 y 轴的右侧，图象由上到下，底 数越来越小”来判断数值的大小；对于不同底数，不同指数 的两个函数值，可找一中间函数值，通过“搭桥”来达到比 较两个数的大小的目的．
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
(4)y＝(a2＋2)－x＝a2＋1 2x，底数a2＋1 2∈0，12，前面系数为 1， 指数为自变量 x，故它是指数函数． (5)y＝2×3x＋a(a≠0)，3x 前面系数为 2≠1，故它不是指数函 数． 故(1)(3)(4)为指数函数．
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
2．下列函数：①y＝(－2)x；②y＝2x；③y＝2－x；④y＝3×2x.
其中指数函数的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．4
答案：C
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
3．若 f(x)＝(a2－3)ax 是指数函数，则 a＝________． 答案：2 4．函数 f(x)＝2x，x∈[0，2]的值域是________． 答案：[1，4]
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
对于同底数幂，应利用指数函数的单调性求解；对于同指数 的两个函数值，应根据“在 y 轴的右侧，图象由上到下，底 数越来越小”来判断数值的大小；对于不同底数，不同指数 的两个函数值，可找一中间函数值，通过“搭桥”来达到比 较两个数的大小的目的．
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
(4)y＝(a2＋2)－x＝a2＋1 2x，底数a2＋1 2∈0，12，前面系数为 1， 指数为自变量 x，故它是指数函数． (5)y＝2×3x＋a(a≠0)，3x 前面系数为 2≠1，故它不是指数函 数． 故(1)(3)(4)为指数函数．
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
栏目 导引
第4章 指数函数、对数函数和幂函数
指数函数及其性质PPT课件
衰减趋势。
02
指数函数
y=a^x，表示的是一种爆炸式增长或衰减的趋势。
03
比较
幂函数和指数函数在形式上有些相似，但它们的增长或衰减趋势存在差
异。幂函数的增长或衰减速度会随着x的增大或减小而逐渐趋缓，而指
数函数的增长或衰减速度会越来越快。
与三角函数的比较
三角函数
诸如y=sinx，y=cosx等，表示 的是一种周期性变化的趋势。
包括单调性、奇偶性、周期性等。
指数函数的应用
在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
练习与思考
练习题
根据指数函数的性质，判断下列哪些是指数函数，哪些不是，并说明理由。
思考题
指数函数在生活和生产中有哪些应用？请举例说明。
THANKS FOR WATCHING
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指数函数及其性质ppt课件
目 录
• 引言 • 指数函数的概念 • 指数函数的性质 • 指数函数的应用 • 指数函数与其他函数的比较 • 总结与回顾
01 引言
主题简介
01
指数函数是数学中常见的一种函 数，具有广泛的应用背景。
02
本课件将介绍指数函数的定义、 性质和常见应用。
学习目标
掌握指数函数的定义 和性质。
通过案例分析和练习 题，加深对指数函数 的理解和掌握。
理解指数函数在数学 和实际生活中的应用。
新课标人教版必修一指数函数及其性质课件(共17张PPT)
3 3 5 3 (2)( ) __________________( ) 4 6
2 2
（3）1.70
.3
0.9
3 . 1
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
3 5 < (2)( ) __________________( ) 4 6
2 3
2 3
3 3 ( ) 2 9 3 ( 9 )0 1 4 4 解析： 2 ( ) 10 10 5 3 5 ( ) 6 6
（3）若底数不同，则应与中间量“1”进行 比较。常用 “1”。
ห้องสมุดไป่ตู้
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
例2：解下列不等式
1 x 2 8 2 x (1) ( ) 3 3
(2) a
x 2 2 x
1 x2 ( ) (a 0且a 1) a
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
a 1
（1）定义域 ：( － ，＋ ) ； （2）值域：（ 0, ）； (3) 过定点 :（ 0 ,1 ） (4) 是R上的减函数 (5) 值域变化情况： x>0时，y （ 0 ,1 ） ; 是R上的增函数
x>0时，y （ 1, ）
x<0时，y （ 0 ,1 ）
x<0时，y （1, ）
解：原不等式可化为
2 2
（3）1.70
.3
0.9
3 . 1
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
3 5 < (2)( ) __________________( ) 4 6
2 3
2 3
3 3 ( ) 2 9 3 ( 9 )0 1 4 4 解析： 2 ( ) 10 10 5 3 5 ( ) 6 6
（3）若底数不同，则应与中间量“1”进行 比较。常用 “1”。
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高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
例2：解下列不等式
1 x 2 8 2 x (1) ( ) 3 3
(2) a
x 2 2 x
1 x2 ( ) (a 0且a 1) a
高中数学必修1同步辅导课程——指数函数及其性质
a 1
（1）定义域 ：( － ，＋ ) ； （2）值域：（ 0, ）； (3) 过定点 :（ 0 ,1 ） (4) 是R上的减函数 (5) 值域变化情况： x>0时，y （ 0 ,1 ） ; 是R上的增函数
x>0时，y （ 1, ）
x<0时，y （ 0 ,1 ）
x<0时，y （1, ）
解：原不等式可化为
指数函数的概念图象及性质PPT课件
(1)底数 a 为大于 0 且不等于 1 的常数． (2)自变量 x 的位置在指数上，且 x 的系数是 1. (3)ax 的系数是 1.
知识点二 指数函数的图像与性质 a>1
0<a<1
图像
定义域 值域
性 过定点 质 函数值
的变化 单调性
R
(_0_，__＋__∞__)
过点_(0_,_1_)，即 x＝__0__时，y＝_1___
2
④ y (4)x
设问2：得到函数的图象一般用什么方法？
列表、描点、连线作图
在同一直角坐标系画出
y
2x，y
1 2
x的图象，
并思考：两个函数的图象有什么关系？
x 2x… -3 -2
-1 -0.5 0
8
0.5 1
2
3…
2…x 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 …
… 8 4 2 1.47 1 0.71 0.5 0.25 0.13 …
正确．
答案：D
2．函数 f(x)＝ 2x1－1的定义域为(
)
A．R
B．(0，＋∞)
C．[0，＋∞) D．(－∞，0)
解析：要使函数有意义，则 2x－1>0，∴2x>1，∴x>0. 答案：B
3．在同一坐标系中，函数 y＝2x 与 y＝12x 的图像之间的关系 是( )
知识点二 指数函数的图像与性质 a>1
0<a<1
图像
定义域 值域
性 过定点 质 函数值
的变化 单调性
R
(_0_，__＋__∞__)
过点_(0_,_1_)，即 x＝__0__时，y＝_1___
2
④ y (4)x
设问2：得到函数的图象一般用什么方法？
列表、描点、连线作图
在同一直角坐标系画出
y
2x，y
1 2
x的图象，
并思考：两个函数的图象有什么关系？
x 2x… -3 -2
-1 -0.5 0
8
0.5 1
2
3…
2…x 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 …
… 8 4 2 1.47 1 0.71 0.5 0.25 0.13 …
正确．
答案：D
2．函数 f(x)＝ 2x1－1的定义域为(
)
A．R
B．(0，＋∞)
C．[0，＋∞) D．(－∞，0)
解析：要使函数有意义，则 2x－1>0，∴2x>1，∴x>0. 答案：B
3．在同一坐标系中，函数 y＝2x 与 y＝12x 的图像之间的关系 是( )
《指数函数》PPT课件-2024鲜版
《指数函数》PPT课件
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 指数函数基本概念 • 指数函数的运算性质 • 指数函数的应用举例 • 指数函数的拓展与延伸 • 指数函数的历史与发展
2
ห้องสมุดไป่ตู้
01 指数函数基本概 念
2024/3/27
3
指数函数的定义
2024/3/27
指数函数的定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数 叫做指数函数。其中，x是自变量， y是因变量，a是底数。
2024/3/27
折旧计算
在经济学中，指数函数也 可用于计算资产的折旧情 况，如直线折旧法、加速 折旧法等。
人口增长模型
指数函数可以模拟人口增 长趋势，预测未来人口数 量。
12
指数函数在工程学中的应用
放射性衰变
指数函数可以描述放射性物质的衰变 过程，用于计算剩余放射性物质的量。
温度变化模拟
指数函数可用于模拟物体在加热或冷 却过程中的温度变化。
电池寿命预测
通过指数函数模型，可以预测电池在 使用过程中的电压下降情况，从而评 估电池寿命。
2024/3/27
13
指数函数在生物学中的应用
细菌增长模型
指数函数可以描述细菌在适宜环 境下的增长情况，用于预测细菌
数量。
2024/3/27
1
contents
目录
2024/3/27
• 指数函数基本概念 • 指数函数的运算性质 • 指数函数的应用举例 • 指数函数的拓展与延伸 • 指数函数的历史与发展
2
ห้องสมุดไป่ตู้
01 指数函数基本概 念
2024/3/27
3
指数函数的定义
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指数函数的定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数 叫做指数函数。其中，x是自变量， y是因变量，a是底数。
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折旧计算
在经济学中，指数函数也 可用于计算资产的折旧情 况，如直线折旧法、加速 折旧法等。
人口增长模型
指数函数可以模拟人口增 长趋势，预测未来人口数 量。
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指数函数在工程学中的应用
放射性衰变
指数函数可以描述放射性物质的衰变 过程，用于计算剩余放射性物质的量。
温度变化模拟
指数函数可用于模拟物体在加热或冷 却过程中的温度变化。
电池寿命预测
通过指数函数模型，可以预测电池在 使用过程中的电压下降情况，从而评 估电池寿命。
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指数函数在生物学中的应用
细菌增长模型
指数函数可以描述细菌在适宜环 境下的增长情况，用于预测细菌
数量。
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围内函数值不存在。
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• 如果a＝0，当x＞0时，a x 恒等于0；当x≦0时，a x 无意义。
• 如果 a＝1，y 1x 1 ，是一个常量，对它就没有
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研究的必要。
所以规定a＞0且a≠1
指数函数定义
某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分 裂成8个，如果经过x次分裂得到y个细胞，那么y与x之间又 怎样的关系？
细胞分裂次数 1 细胞分裂个数 2
2 3 ……
4＝ 22 8＝23 ……
x
y＝ 2x
如果用字母a代替数2，那么以上解析式可以表示
为y＝ a x
一般的，函数 y a x (a＞0，且a≠1) 叫做指数函
数。其中x是自变量，函数的定义域是R。
y＝ a x (a＞0，且a≠1)
注意： (1)定义域为R。
(2)a x 前的系数必须为1，自变量x在指数位
置上，否则不是指数函数。 (3)底数a大于0且不等于1。
y ax
为什么底数a大于0且不等于1？
为什么底数a大于0且不等于1？
• 如果a＜0，如 y 4x ，当 x 1 , 1 时，在实数范