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山东省莘县实验高中高一下学期模块考试(数学)
山东省莘县实验高中高一下学期模块考试（数学）一、选择题：（将唯一正确的答案代号填写在表格里，每小题5分） 1．在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确 Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确 2．数据5，7，7，8，10，11的标准差是 A ．8 B ．4 C ．2 D ．13．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人 A ．8，15，7 B ．16，2，2 C ．16，3，1 D ．12，3，54．阅读右面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是：A ．75、21、32B ．21、32、75C ．32、21、75D ．75、32、21 5．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥 C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥6．条件语句的一般形式如右所示，其中B 表示的是 A ．条件 B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容7．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（4）（6）8 函数xx x x x x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域是（ ）A {}3,1,0,1-B {}3,0,1-C {}3,1-D {}1,1- 9．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A ．21B ．41C ．31D ．8110 已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是（ ）A 231+-B 231+-C 231-D 231+11 若α为第二象限角，那么α2sin ，2cosα，α2cos 1，2cos1α中，其值必为正的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个12．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A ．21B ．31C ．41D ．52二、填空题：（每小题４分）13．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。
山东省聊城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题原卷
2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题（A 卷）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A. B. C. D.2. 有五条线段长度分别为从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A. B. C. D.3. 若点为角终边上一点，则等于（ ）A. B. C. D.4. 若是第二象限角，则化简的结果是（ ）A. B. C. D.5. 把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A.B. C. D. 6. 已知则等于（ ）A. B. C. D.7. 若四边形满足则该四边形一定是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 直角梯形8. 已知向量且，则（ ） A. B. C. D.9. 如图是某篮球联赛中，甲、乙两名运动员12个场次得分的茎叶图.设甲、乙两人得分的平均数分别为神中位数分别为则（ ）A. B.C. D.10. 关于函数有下列命题：①函数的表达式可改写为②函数是以为最小正周期的周期函数；③函数的图象关于点对称；④函数的图象关于直线对称其中正确的命题有（）个.A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 为了了解1200名在校就餐的学生对学校食堂饭菜质量的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，采取选取的号码间隔一样的系统抽样的方法来确定所选取的样本，则抽样的间隔应该是__________．12. 在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是__________．13. 已知一扇形的半径为，面积为则此扇形圆心角的绝对值为__________弧度.14. 函数的最小值是__________．15. 已知分别是的边的中点，且则（1）；（2）；（3）；（4）,其中正确的等式是__________．三、解答题（本大题共5小题，共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （Ⅰ）已知计算的值.（Ⅱ）已知且求的值.17. 已知（I）在直角坐标系中用“五点画图法”画出一个周期的图象（要求列表、描点，自己设定横轴单位长度）（Ⅱ)直接写出函数的单调递增区间以及取最大值时的所有值的集合.学。
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2018-2018年学年度第二学期期末考试模拟试题参考答案一选择题ABBBD,DCBDB,DA 二填空题13322 14 1613 15 A 、B 、D 三点共线. 16⎥⎦⎤⎝⎛-7181，17解: (Ⅰ)f(x)=2cos 2x+3sin2x+a= cos2x+3sin2x+ a+1=2 sin(2x+6π) +a+1, ∴f(x)的单调增区间为[k π-3π, k π+6π] k ∈Z. (Ⅱ) ∵x ∈[0, 2π]时, f(x)的最大值为4, ∴6π≤2x+6π≤67π. f(x)MAX =2+ a+1=4, ∴a=1.函数f(x)= 2 sin(2x+6π) +2的图像可由y=sinx 的图像经过下列变换而得到：1.将y=sinx 的图像上的所有点向左平移6π个单位得到y=sin(x+6π)的图像；2．将y=sin(x+6π)的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）得到y=sin(2x+6π)的图像； 3将y=sin(2x+6π)的图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y=2sin(2x+6π)的图像； 4. 将y=2sin(2x+6π)的图像上的所有点向上平移2单位得到y=2sin(2x+6π)+2的图像.18解析：本小题主要考查集合的有关概念，分式不等式及一元二次不等式的解法等基础知识，考查简单的分类讨论方法，以及分析问题和推理计算能力. 【解】(1)2－13++x x ≥0, 得11+-x x ≥0, x <－1或x ≥1 即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞](2) 由(x －a －1)(2a －x )>0, 得(x －a －1)(x －2a)<0.∵a <1,∴a +1>2a ,∴B=(2a ,a +1).∵B ⊆A, ∴2a ≥1或a +1≤－1, 即a ≥21或a ≤－2, 而a <1, ∴21≤a <1或a ≤－2, 故当B ⊆A 时, 实数a 的取值范围是(－∞,－2)∪[21,1]19. 本小题考查两角和正切线，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分12分。
山东聊城莘县一中2018-2019学年高一下学期第一次质量检测补救题
2018-2019学年度高一下学期月考补救题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.函数12cos[()]34y x π=+的周期、振幅、初相分别是( )A.3,2,4ππ- B.3,2,12ππC.6,2,12ππD.6,2,4ππ2.向量()()AB MB BO BC OM ++++化简后等于( )A.BCB.ABC.ACD.AM 3.如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ， 若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( )A ．()cos ,sin θθB ．()cos ,sin θθ-C ．()sin ,cos θθD ．()sin ,cos θθ- 4.若点(,)P x y 是330︒角终边上异于原点的一点，则yx 的值为( ) A.3B. 3-C. 33D. 33-5.函数()()cos 3f x x ϕ=+的图象关于原点成中心对称，则ϕ等于( )A.2π-B.()22k k Z ππ-∈ C.()k k Z π∈ D.()2k k Z ππ+∈6.下列各点中，能作为函数tan()5y x π=+(x ∈R 且310x k ππ≠+，k ∈Z )的一个对称中心的点是( )A.(0,0)B.(,0)5πC.3(,0)10πD.(,0)π7.设tan()2απ+=，则sin()cos()sin()cos()αααα-π+π-=π+-π+( ) A.3 B.13C.1D.1-8.已知点E 在ABC ∆所在的平面且满足)0(≠=+λλAE AC AB ,则点E 一定落在( ) A .BC 边的垂直平分线上 B .BC 边的中线所在的直线上 C .BC 边的高线所在的直线上 D .BC 边所在的直线上9.在(0,2)π内，使sin cos x x >成立的x 的取值范围为( ) A.(,)4ππB.5(,)44ππC.5(,)(,)424ππππ⋃ D.53(,)(,)442ππππ⋃ 10.在同一平面直角坐标系中，函数[]()3cos 0,222x y x ππ⎛⎫=+∈⎪⎝⎭的图象和直线12y =的交点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．411.如图所示，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数()d f l = 的图象大致是( )12.已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能是( )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图，已知E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边BC ，CD 中点，AF 与DE 相交于点G ，若=，=，则用,表示为______.14.已知函数()sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕπ>≤≤是R 上的偶函数，其图像关于点3(,0)4M π对称，且在区间[0,]2π上是单调函数，则ω=_______，ϕ=________.15.已知把函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标伸长到原来的2倍，然后把所得的图象沿x 轴向左平移2π个单位长度，这样得到的曲线和2sin y x =的图象相同，则已知函数()y f x =的解析式为____________． 16.已知函数sin3xy π=在区间[]0,t 上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是________．三.解答题17.(本小题满分10分)已知sin ,cos αα是方程286210x mx m +++=的两个实数根，求实数m 的值． GF E DCBA18.(本题满分12分)已知2,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. (1)求函数cos y x =的值域；(2)求函数23sin 4cos 4y x x =--+的值域．19.(本题满分12分)设函数()()()sin 20f x x ϕπϕ=+-<<，()y f x =图象的一条对称轴是直线8x π=.(1)求ϕ；(2)求函数()y f x =的单调增区间；(3)画出函数()y f x =在区间[]0,π上的图象．20.(本题满分12分)已知函数()cos()f x x ωϕ=+(0,0,0)2A πωϕ>><<的部 分图象，如图所示．(1)求函数解析式； (2)若方程()f x m =在13[,]612ππ-有两个不同的实根，求m 的取值范围．21.(本题满分12分)如图，一个水轮的半径为4m ，水轮圆心O 距离水面2m ，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P 从水中浮现时(图中点0P )开始计算时间． (1)将点P 距离水面的高度()z m 表示为时间()t s 的函数； (2)点P 第一次到达最高点大约需要多少时间？22.(本题满分12分)电流强度()I A 随时间()t s 变化的关系式是()sin 0,0,2I A t A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭. (1)若()sin I A t ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，试根据图象写出()sin I A t ωϕ=+的解析式；(2)为了使()sin I A t ωϕ=+中的t 在任意一个1100s 的时间段内电流强度I 能取得最大值与最小值，那么正整数ω的最小值是多少？2018-2019学年度高一下学期月考补救题答案一、选择题 CCADDCABBCCD二、填空题 13. 31a b55+ 14. 223ω=或 2πϕ=解析：因为()sin()f x x ωϕ=+是R 上的偶函数，所以2k πϕπ=+，k ∈Z 。
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2018学年第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. sin 53π=A.12 B.12- D.2. 已知向量a =(10,5),b =(5,x),且a ∥b,则x 的值为A.52 B. 2 C.5 D.123. 将函数1sin()23y x π=+的图象作如下的变换便得到函数ｙ＝sin 21ｘ的图象A.向右平移3πB.向左平移3π C.向右平移32π D.向左平移32π4. 下列函数中,最小正周期为π的奇函数是A.y=sin(2x+2π) B. y=tan2x C.y=sinx D. y=sinx ⋅cosx 5. A 组题(3~20班学生做):函数y=Asin ()(x πωϕϕ+的一段图象如图所示,则A.A=2,1011ω=,6πϕ=B.A=2,1011ω=,6πϕ=-C.A=2,2ω=,6πϕ=D.A=2,2ω=,6πϕ=-B 组题(1、2班学生做) :设函数f(x)=2sin()23x ππ+,对任意x R ∈都有f(x 1)≤f(x)≤f(x 2)成立,则12x x -的最小值为 A.12B.1C.2D.46. A 组题(3~20班学生做):若向量a =（1，1），b =（1，－1），c =（－1，2），则c=A.21-a +23b B.21a －23b C.23a 21-b D.－23a 21+bB 组题(1、2班学生做):已知向量OP =(2,1)，OA =(1,7)，OB =(5,1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ⋅的最小值是 A ．－16 B ．－8C ．0D ．47.A.sin4︒+cos4︒B.sin4︒-cos4︒C.cos4︒-sin4︒D.-sin4︒-cos4︒8. 三点A 、B 、C 满足0、、AB BC CA A B C ++=是三点能构成三角形的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9． 角α的终边在第三或第四象限，且,cos cot m αα=则的值是A 、2m1m + B 、―2m1m + C 、 ±2m1m + D 、―2m1|m |+10.函数1x cos 2y -=的单调增区间是（以下)Z k ∈A. ]2k 2,k 2[π+ππ+πB. ]k 2,2k 2[π+ππ+π C. ]3k 2,k 2[.D ]k 2,3k 2[π+ππππ-π11. 函数y=sinx (x 2[,]36ππ∈-)的值域为A.1[]22B.[-1,1]C. [2- D. 1[1,]2-12. O 是△ABC 所在平面内一点，0OA OB OC ++=，则O 是 △ABC 的 A ．重心 B ．垂心 C ．内心 D ．外心二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分,请把答案填在下列横线上）13．计算tan23︒+tan22︒+tan22︒tan23︒的值为_______________.14. 当3arctan ,arccos _________.62xx π=-时的值是15．3、，,cos ,sin 5αβαβαβ=5若都是锐角且cos(+)=-则的值是13__________16. 已知函数y=f(x) sinx 在[,]2ππ为增函数,且是以π为最小正周期的偶函数,则f(x)可以是___________________(不必考虑所有的情况,只需写出一个即可).三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．(本题满分12分)A 组题(3~20班学生做) :已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点M, (!)已知A 、B 、C 的坐标分别为A(-2，1)、B （-1，3）、C （3，4），求点D 、M的坐标; (2)若,BM xBA yBC =+求实数x,y 的值.B 组题(1、2班学生做) :设向量OA =(3,1) ,OB =(－1,2),向量OC ⊥OB ,BC ∥OA,又OD +OA =OC ,求OD的坐标及OA 与OC 的夹角(用反三角表示).A BCD M N 18. (本题满分12分)已知21tan (sin cos )13,1tan sin cos cot θθθθθθθ++-=--⋅求的值。
2018高一数学下学期综合试题及答案
2018高一数学下学期综合试题及答案一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1、已知，则（A）（B）（C）（D）2、设，若共线，则k等于( )A3 B 0 C54、函数的最小正周期是（）A B C D5（xx年课标卷Ⅰ文6）将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A、B、C、D、6、设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（A）（B）（C）（D）37、在△ABC中，等于（A）2 （B）（C）（D）8、三角形ABC中，则的值是（）A1 B -1 C 0 D9、函数的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）10、在三角形ABC中，已知则向量在向量的投影是（）A7 B6 C5 D411、（xx年课标卷Ⅲ理5）若，则A、B、C、1D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知三角形ABC中，则与的夹角是___________________ 、14、（xx年课标卷Ⅱ文15）△的内角的对边分别为，若，，，则、15、（xx全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b=16、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是_____________ 、三解答题（共74分）19、已知向量m＝，n＝，f(x)＝mn、(1)求f(x)的最大值，并求此时x的值；(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f(B)＝，a＝2，c＝3，求sin A的值、22、已知函数f（x）=sin﹣cos、（1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；（2）设α、β∈[0，]，f （3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值、参考答案一、选择题BDBDD CABDA AD二、填空题13、14、15、415、三、解答题19、解析：(1)f(x)＝mn＝sincos＋cos2＝sin＋＝sin＋，当＋＝2kπ＋，k∈Z，即x＝4kπ＋，k∈Z时，f(x)取最大值、(2)由(1)知f(B)＝sin＋＝，∴sin＝，∵0<B<π，∴<＋<，∴＋＝，∴B＝、在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝4＋9－223＝7，∴b＝、在△ABC中，由正弦定理得＝，∴sin A＝＝、22、解：（1）∵f（x）=sin﹣cos=2sin（﹣）；令﹣=kπ+，k∈Z，解得x=3kπ+2π，k∈Z，∴f（x）图象的对称轴方程是x=3kπ+2π，k∈Z；且相邻两条对称轴间的距离d=（3π+2π）﹣2π=3π；（2）由α、β∈[0，]，f（3α+）=2sinα=，∴sinα=，cosα=；f（3β+2π）=2sin（β+）=2cosβ=，∴cosβ=，sinβ=；∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣=、。
山东省聊城市莘县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
B．7
C．8
D．9
12. 在 A．8
中，角 ， ， 所对的边分别为 ，源自， ，且 边上的高为B．6
C．
，则
的最大值是（ ） D．4
二、填空题
13. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高
，
，
三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在
内的学生中抽取的人数应为________.
14. 在平面直角坐标系xOy中，角 与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若
，则
________.
15. 如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得的仰角
， 点的仰角
；从 点测得
；已知山高
，则山高
__________．
以及
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：
，
）
20. 如图，在
中，已知点D在边BC上，
，
的面积是
面积的 倍，且
，
.
（1）求
；
（2）求边BC的长.
21. 已知向量 （1）若 （2）若函数
（1）求x，y的值； （2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低.
（注：方差
，其中 为
的平均数）
18. 已知向量
，
，
.
（1）若 ，求
的值；
（2）若
，
，求 的值.
19. 某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：
最新-山东省莘县实验高中2018学年高一下学期阶段测试
山东莘县实验高中2018—2018学年高一下学期阶段测试试题高一生物试题注意事项：（知识范围：第一章遗传因子的发现和第二章第一节减数分裂）1．本试卷共选择题和非选择题两部分，选择题答案必须填涂在答题卡上，非选择题答案填写在答案卷上的对应位置，否则不给分。
2．考试时间100分钟，满分100分。
考试结束后，只交答题卡和答案卷。
第I卷（选择题共60分）一、选择题 (1～40每题1分，41～50每题2分，共60分。
每题只有一个正确选项) 1．下列各组中属于相对性状的是（）A、玉米的黄粒和圆粒B、家鸡的长腿和毛腿C、绵羊的白毛和黒毛D、豌豆的高茎和豆荚的绿色2．豌豆在自然状态下是纯种的原因是（）A、豌豆品种间性状差异大B、豌豆先开花后授粉C、豌豆是闭花自花授粉的植物D、豌豆是自花传粉的植物3．隐性性状的特点是（）A．隐性性状的个体是杂合体 B．隐性性状的个体都可以稳定遗传C．隐性性状不能稳定遗传 D．隐性性状隐藏在体内不能表现出来4．在遗传学上，把在杂种后代中显现出不同性状的现象叫做（）A．显性和隐性 B．性状分离 C．相对性状 D．分离规律5.大豆的白花和紫花是一对相对性状。
下列四组杂交实验中，能判断显性和隐性关系的是（）①紫花×紫花——〉紫花②紫花×紫花——〉301紫花+101白花③紫花×白花——〉紫花④紫花×白花——〉98紫花+102白花A、①和②B、③和④C、①和③D、②和③6．下列基因型中哪一项是纯合子（）A. BbDDB. DdCcC. EERrD. AAbb7．哺乳动物卵细胞形成的场所是（）A、卵巢B、输卵管C、子宫D、睾丸[8．减数分裂过程中染色体数目减半发生在（）A．四分体阶段B．减数第一次分裂过程C．减数第二次分裂D．着丝点分裂9．下列对一个“四分体”的描述不正确的是（）A．有两个着丝点 B．有四个DNA分子C．两对姐妹染色单体 D．有四个染色体10．下图是某种生物的精子细胞，根据图中染色体类型和数目，则来自同一个次级精母细胞的是（）A．①③B．②⑤C．①④D．③④11．羊的毛色白色对黑色为显性，两只杂合白羊为亲本，接连生下了3只小羊是白羊，若他们再生第4只小羊，其毛色（）A、一定是白色的B、是白色的可能性大C、一定是黑色的D、是黑色的可能性大12．小麦抗锈病对易染锈病为显性。
高一化学-山东省莘县实验高中2018学年高一下学期阶段
山东莘县实验高中2018—2018学年高一下学期阶段测试试题高一化学试题 第Ⅰ卷（共55分）可能用到的相对原子质量：Na:23 H:1 N:14 O:16 Ag:118 Ca:40 S:32一．选择题（1-5小题每小题2分，6-20小题每小题3分，每小题只有一个选项符合题意） 1.原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir 〕元素的原子核外电子数恰好相等，因此称为“铱星计划”。
已知铱的一种同位素是Ir 19177，则其核内的中子数是（ ） A.77 B.114 C.191 D.268 2．最易形成阴离子的元素是（ ） A.Cl B.F C.Na D.K3．下列各组指定原子序数的元素,不能形成AB 2型化合物的是（ ）A.6和8B.16和8C.12和9D.11和64. A 、B 、C 、D 、E 是同一周期的五种主族元素，A 和B 的最高价氧化物对应的水化物均呈碱性，且碱性B ＞A ，C 和D 的气态氢化物的稳定性C ＞D ；E 是这五种元素中原子半径最小的元素，则它们的原子序数由小到大的顺序是( ) A.A 、B 、C 、D 、E B.E 、C 、D 、B 、A C.B 、A 、D 、C 、E D.C 、D 、A 、B 、E5．下列微粒中与OH －离子具有相同的质子数和相同的电子数，该微粒可能为 （ ）A ．F－B ．Mg2＋C ．NH 4＋D ．CH 46.下列各表中的数字代表的是原子序数，表中数字所表示的元素与它们在元素周期表中的位置相符的是( )7．某主族元素R 的最高正价与最低负化合价的代数和为4，由此可以判断( )A.R一定是第四周期元素B.R一定是ⅣA族元素C.R的气态氢化物比同周期其他元素气态氢化物稳定D.R气态氢化物化学式为H2R8．下列含有非极性键的共价化合物是（）A．H2O2 B．Na2O2 C. H2 D.CH49．元素R的阳离子R n＋核外共有m个电子，该元素原子的质量数为A，则R原子的中子数为（）A.A－n－mB.A－m＋nC.A－n＋mD.A＋m＋n10．同周期的A、B、C三元素，其最高价氧化物对应水化物的酸性强弱顺序是HAO4>H2BO4>H3CO4，则下列判断错误的是（）。
推荐-2018学年度高一下期数学期终试卷 精品
2018~2018学年度高一下期数学期终试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：1．向量的是||||b a b a==（A ）充分且非必要条件 （B ）必要且非充分条件 （C ）充分且必要条件 （D ）非充分且非必要条件 2、cosx=43，x ∈(π，2π)，则x 的值是（ ） A 、arccos43 B 、-arccos 43 C 、π+arccos 43 D 、2π-arccos 43 3.若α在第四象限，化简αααα22sin 1cos 2cos 1sin -+-的结果是（A ）3 （B ）-3 （C ）1 （D ）-14、下列等式中，正确的个数是（ ）①+=+ ②-=- ③-=- ④a a =--)( ⑤0)(=-+a a A 、0 B 、1 C 、2 D 、35、在四边形ABCD 中，2+=，--=4，35--=其中b a ,不共线，则四边形ABCD 是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、梯形D 、菱形6．设Z k ∈，则函数)32cos(π-=x y 的递增区间是（A ）672322ππππ+≤≤+k x k （B ）6732ππππ+≤≤+k x k （C ）36ππππ+≤≤+k x k （D ）3232ππππ+≤≤-k x k7．若的值是则)2cos(,223,21)sin(αππαπαπ-<<=+ （A ）21 （B ）23 （C ）23- （D ）23±8．|105cos |315sin |225cos |15cos 0000-的值为（A ）21 （B ）23 （C ）-21 （D ）23-9、已知|a |=3，|b |=4，且（a +k b ）⊥(a -k b )，则k=( )A 、43± B 、34± C 、53± D 、54±10、已知=（1，2），=（x ，1），且+2与2-平行，则x 等于（ ） A 、2 B 、1 C 、21D 、31 11、将函数y=sin2x 的图像按向量=(-1,6π)平移后得图像的解析式是（ ）A 、y=sin(2x+3π)+1 B 、y=sin(2x-3π)+1C 、y=sin(2x+6π)+1 D 、y=sin(2x-6π)+112、已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形面积是（ ）A 、415 B 、4153 C 、4213 D 、4353 第Ⅱ卷（填空题、解答题，共90分）二、填空题：（本大题满分16分，每小题4分，各题只要求直接写出结果）13、已知=⋅⊥==+-=---=+则其中,, 1|||| ,168 ,82 。
山东省实验中学2018-2019学年高一第二学期数学期中试卷
山东省实验中学2018-2019学年第二学期期中高一数学试题说明:本试卷满分150分,分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分:第I 卷为第1页至第2页,选择题答案请用2B 铅笔填涂到答题卡上；第Ⅱ卷为第3页至第4页,第Ⅱ卷答案请用0.5mm 黑色签字笔书写在答题卡规定位置上,考试时间120分钟第I 卷(共60分)一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) 1.11sin 3π⎛⎫- ⎪⎝⎭=()A. B.12- C.122.已知sin 2α=-，则cos2α=( )A.12-B.1C.12D.2-3.若()()4cos cos sin sin 5αββαββ---=-，且α为第二象限角,则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=( )BA.7B.17C.-7 D.17- 4.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为() A.()sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.()sin 44f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.()sin 44f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭5已知函数()()()sin 20f x x ϕϕπ=+<<,若将函数f(x)的图象向左平移6π个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数,则ϕ=() A.56π B.23π C.3π D.6π6设)22cos 16sin 16,sin15cos15,a b c =︒-︒=︒+︒=则a,b,c 的关系为()CA .c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD. b<a<c7已知()22sin 2sin cos f x x x x =+,则f(x)的最小正周期和一个单调递减区间分别为( )BA.372,,88πππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.37,,88πππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.32,,88πππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.3,,88πππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8.若锐角,αβ满足()()114αβ+=,则αβ+的值为()CA.6πB.56πC.3πD.23π9.若函数()()sin 0f x x x ωωω=>满足()()2,0,f f αβ=-=且αβ-的最小值为2π,则函数f(x)的解析式为() A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C. ()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭10已知函数()()()cos sin 0f x x x x ωωωω=+>,如果存在实数0x ,使得对任意的 实数x,都有()()()002019f x f x f x π≤≤+成立,则ω的最小值为() A.14038π B.14038 C. 12019πD.1201911.已知sin αα=则tan α=( )AA.2 C.2- D.12已知()0,απ∈且sin ,cos αα是关于x 的方程x 2-ax+a=0(a ∈R)的两实根,下列命题正确的是()A. sin cos 1αα+=sin cos 1αα=C. 33sin cos 2αα+=- D.sin cos 0αα->第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本题包括4个小题,每小题5分,共20分)13.定义运算：a bad bc c d=-.若sin sin510cos,,0cos cos5102αβπαβααβ=-=<<<，则β=______14.已知函数()()3sin06f x xπωω⎛⎫=->⎪⎝⎭图像对称中心和函数()()3cos2g x xϕ=+的图象的对称中心完全相同,若0,2xπ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,则函数()f x的取值范围是____________15.一扇形的圆心角为60°,半径为R,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________16.已知函数f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则ω=______,f(12)＝________.三、解答题(本题包括6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤)17.(10分)已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P()3,6-(1)求()()()tan sin2cos sin2ππααπαπα⎛⎫-++⎪⎝⎭-+-的值；(2)求tan2α及sin4α18(12分)已知函数()1sin23f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值,并求出f(x)取得最大值时的x的集合；(2)写出函数f(x)的对称中心,并求出函数f(x)在[]2,2ππ-上的单调增区间。
2018最新试题资料-山东莘县实验高中2018—2018学年高一语文下学期阶段测试试题
山东莘县实验高中2018—2018学年高一语文下学期阶段测
试试题
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东莘县实验高中2018—2018学年高一语下学期阶段测试试题
高一语试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题共24分）和第Ⅱ卷（非选择题共96分）两部分。
考试时间为120分钟。
满分为120分。
注意事项
1．本试题分为选择题和非选择题两部分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。
3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题纸上。
4．非选择题写在答题纸对应区域内，严禁在试题纸或草稿纸上答题。
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、（10分，每小题2分）
1．下列词语中，加点字的读音全部正确的一组是（）
A．引吭高歌（háng ）打烊（àng）高屋建瓴（líng）乳臭未干（chòu）
B．褪色（sè）整饬（chì）扁舟（piān））繁缛节（rù）
c．慰藉(iè) 纤巧(qiān) 聒噪(guō) 歃血为盟（shà）
D．雇佣（ōng）果脯（fǔ）鞭笞(chī) 悲怆(chuàng)
2下列各组词中，没有错别字的一组是（）。
山东省莘县实验高中下学期高一数学第一次阶段检测
高一年级阶段检测数学试题考试时间：100分钟，满分1一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．函数1()f x x x=-的图像关于 （ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称 C ．y 轴对称 D ．直线x y =对称2．函数)21(62)(2<<-+-=x x x x f 的值域是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2238， B ．），（48- C ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛-298， D ．），（298- 3．若直线013:1=++y ax l 与01)1(2:2=+++y a x l 互相平行，则a 的值是（ ）A ．－3B ．2C ．－3或2D ．3或－24．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）A ．棱柱B ．棱台C ．棱柱与棱锥的组合体D ．不能确定5．如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（ ）A ．11B ．10C ．9D ．86．设3.0l og ,3.0,2223.0===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．b<c<a ７.函数xx x f 2ln )(-=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（e ，3） D ．（e ，+∞）8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是A 1B 1，B 1C 1的中点，则异面直线DB 1与EF 所成的角为（ ）A ．30ºB ．45ºC ．60ºD ．90º9．设函数()()()110210x x f x x x⎧-≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩若()f a a =，则实数a 的值为（ ）A ．1±B ．－1C ．－2或－1D ．±1或－210．如图甲所示，在正方形321G G SG 中，E 、F 分别是边21G G 、32G G 的中点，D 是EF 的中点，现沿SE 、SF及EF 把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使1G 、2G 、3G 三点重合于点G ，则下面结论成立的是（ ）A ．SD ⊥平面EFGB ．GF ⊥平面SEFC ．SG ⊥平面EFGD ．GD ⊥平面SEF11．已知图①中的图象对应函数),(x f y =图②中的图象对应的函数只可能是（ ）A ．|)(|x f y =B ．|)(|x f y =C ．|)|(x f y -=D ．|)(|x f y -=12．已知函数))((R x x f y ∈=为奇函数，)2()()2(,1)2(f x f x f f +=+=，则 )3(f 等于（ ）A ．2B ．23C ．1D ．21 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省莘县实验高中高一下学期第一次月考(数学)
山东省莘县实验高中高一下学期第一次月考（数学）一．选择题：（每小题4分，共48分，每小题只有一个正确答案）1.⎪⎭⎫⎝⎛-π 623sin 的值等于 ( )A. 21B.21-C. 23D.23-2.下列角中终边与 330° 相同的角是 ( ) A. 30°B. - 30°C. 630°D. - 630°3.如果 α α αα cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么tan α的值为 ( )A. -2B. 2C. 1623D. -16234.若函数y = f (x )的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍；再将整个图象沿x轴向左平移2π个单位；沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y =21sin x 的图象；则函数 y = f (x )是 ( )A. y =12π2sin 21+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x B. y =12π2sin 21+⎪⎭⎫⎝⎛-x C. y =14π2sin 21+⎪⎭⎫⎝⎛+xD. y =14π2sin 21+⎪⎭⎫⎝⎛-x 5.已知AM 是△ABC 的边BC 上的中线，若AB = a ，AC = b ，则等于 ( )A. 21(a - b ) B.21(b - a ) C. 21(a + b ) D. -21(a + b )6. 若向量a = (1,1), b = (1,－1), c =(－1,2),则 c 等于( )A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a21-b D 、23-a + 21b7.522a sin ,cos ,tan ,777b c πππ===则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、a<b<c B 、a<c<b C 、b<a<c D 、b<c<a8. 函数x x y sin cos 2-=的值域是 （ ） A 、[]1,1-B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡45,1C 、[]2,0D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-45,19. 如图是函数y = 2sin (ωx + φ)，φ＜2π的图象，那么 ( )A. ω = 1110，φ =6πB. ω = 1011，φ = -6πC. ω = 2，φ = 6πD. ω = 2，φ = -6π10. 在ABC △中，AB =c ，AC =b ．若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ）A ．2133+b cB ．5233-c bC ．2133-b cD ．1233+b c 11. 给出下列各函数值：①)1000sin(0-；②)2200cos(0-；③)10tan(-；④917tancos 107sinπππ其中符号为负的是（ ）A ①B ②C ③D ④12.设=a +5b ，=-2a +8b ，=3a -3b，那么下列各组的点中三点一定共线的是（ ）A. A ，B ，CB. A ，C ，DC. A ，B ，DD. Ｂ，Ｃ，Ｄ 二、填空题：（每小题4分，共16分）13 设MP 和OM 分别是角1817π的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①0<<OM MP ；②0OM MP <<； ③0<<MP OM ；④OM MP <<0， 其中正确的是_____________________________14.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是15.已知向量OA =（2，3），OB =（6，-3），点P 是线段AB 的一个三等分点（靠近A 点），则P 点的坐标为16.关于函数f (x )= 4 sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3π2x (x ∈R )，有下列命题： ①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos (2x - π6)；②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数 y = f (x )的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0 6π，对称； ④函数 y = f (x )的图象关于直线x = - π6 对称.其中正确的是______________.三、解答题:(共56分，要写出必要的解题过程)17. （本题10分）11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2ππαπααπαπαπαπαπα-++-----+化简18（本题10分）.已知)0(51cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值19. （本题12分）136π用“五点法”画函数y=2sin(x-)在一个周期内的图象。
2018-2019学年山东省实验中学高一(下)期中数学试卷
2018-2019学年山东省实验中学高一（下）期中数学试卷试题数：22，总分：150）=（）1.（单选题，5分）sin（- 11π3A. −√32B. −12C. 12D. √32，则cos2α=（）2.（单选题，5分）已知sinα=−√32A. −12B.1C. 12D. −√32，且α为第二象限角，则3.（单选题，5分）若cos(α−β)cosβ−sin(α−β)sinβ=−45tan(α+π) =（）4A.7B. 17C.-7D. −17）的部分图象如图所示，4.（单选题，5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜π2则函数f（x）的解析式为（））A.f（x）=sin（2x- π4B.f（x）=sin（2x+ π4）C.f（x）=sin（4x+ π4）D.f（x）=sin（4x- π4）5.（单选题，5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移π6个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（）A. 5π6B. 2π3C. π3D. π66.（单选题，5分）设a=√2(cos216°−sin216°)，b=sin15°+cos15°，c=√1+cos56°，则a，b，c的大小关系为（）A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c7.（单选题，5分）已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（）A.2π，[ 3π8，7π8]B.π，[ 3π8，7π8]C.2π，[- π8，3π8]D.π，[- π8，3π8]8.（单选题，5分）若锐角α，β满足（1+ √3tanα）（1+ √3tanβ）=4，则α+β=（）A. π6B. π3C. 5π6D. 2π39.（单选题，5分）若函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为π2，则函数f（x）的解析式为（）A. f(x)=2sin(x+π3)B. f(x)=2sin(x−π3)C. f(x)=2sin(2x+π3)D. f(x)=2sin(2x+π6)10.（单选题，5分）已知函数f(x)=cosωx(sinωx+√3cosωx)(ω＞0)，如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2019π）成立，则ω的最小值为（）A. 14038πB. 14038C. 12019πD. 1201911.（单选题，5分）已知sinα+ √2cosα= √3，则tanα=（）A. √22B. √2C.- √22D.- √212.（单选题，5分）已知α∈（0，π）且sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两实根，下列命题正确的是（）A. sinα+cosα=1±√2B. sinαcosα=1+√2C. sin3α+cos3α=−2+√2D.|sinα|-|cosα|＞013.（填空题，5分）定义运算：|a bc d |=ad−bc．若cosα=√55，|sinαsinβcosαcosβ|=√10 10，0＜β＜α＜π2，则β=___14.（填空题，5分）已知函数f（x）=3sin（ωx- π6）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是___ ．15.（填空题，5分）一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为___16.（填空题，5分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG（点G是图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则ω=___ ，f（12）=___ ．17.（问答题，10分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P (−√3，√6)（1）求tan(π−α)+sin(π2+α)cos(−π+α)sin(2π−α)的值；（2）求tan2α及sin4α18.（问答题，12分）已知函数f(x)=sin(12x+π3)（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出f（x）取得最大值时的x的集合；（2）写出函数f（x）的对称中心，并求出函数f（x）在[-2π，2π]上的单调增区间．19.（问答题，12分）如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y=Asin（ωt+φ）+b，φ∈[-π，π]，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处．（1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？20.（问答题，12分）已知函数f(x)=2cos22ωx+2√3sin2ωxcos2ωx−1(0＜ω＜1)，直线x= π6是函数f（x）的图象的一条对称轴．（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（2）画出函数f（x）在[0，π]的图象．，且cosα，cosβ是方程x2−(√2sin50°)x+21.（问答题，12分）已知0＜α＜β＜π2sin250°−1=0的两实根．2（1）求α，β的值；（2）求sin(α+65°)[1−√3tan(β−35°)]的值22.（问答题，12分）已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cos2x的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向个单位长度．右平移π4（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，π）内有两个不同的解α，β．① 求实数m的取值范围；−1．② 证明：cos2(α−β)=2m252018-2019学年山东省实验中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）sin（- 11π3）=（）A. −√32B. −12C. 12D. √32【正确答案】：D【解析】：由已知利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可求解．【解答】：解：sin（- 11π3）=-sin（4π- π3）=sin π3= √32．故选：D．【点评】：本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．2.（单选题，5分）已知sinα=−√32，则cos2α=（）A. −12B.1C. 12D. −√32【正确答案】：A【解析】：由题意利用二倍角的余弦公式，求得结果．【解答】：解：已知sinα=−√32，则cos2α=1-2sin2α=1-2× 34=- 12，故选：A．【点评】：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．3.（单选题，5分）若cos(α−β)cosβ−sin(α−β)sinβ=−45，且α为第二象限角，则tan(α+π4) =（）A.7B. 17C.-7D. −17【正确答案】：B【解析】：把已知的等式利用两角差的余弦函数公式化简，求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinβ的值，进而求出tanα的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．【解答】：解：∵cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=cos（α-β+β）=cosα=- 45，因为α为第二象限角，所以sinα= 35，则tan=- 34，则tan(α+π4) = tanα+tanπ41−tanαtanπ4= 1+(−34)1−(−34)= 17，故选：B．【点评】：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，二倍角的正切函数公式以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．4.（单选题，5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A.f（x）=sin（2x- π4）B.f（x）=sin（2x+ π4）C.f（x）=sin（4x+ π4）D.f（x）=sin（4x- π4）【正确答案】：B【解析】：根据函数的周期求出ω，结合五点对应法求出φ即可．【解答】：解：由图象得T4 = 3π8−π8= 2π8，即T=π，即T= 2πω=π，即ω=2，则函数y=sin（2x+φ），由五点对应法得2× π8+φ= π2，∴φ= π2 - π4= π4，则f（x）=sin（2x+ π4），故选：B．【点评】：本题主要考查三角函数解析式的求解，结合条件求出ω和φ的值是解决本题的关键．5.（单选题，5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移π6个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（）A. 5π6B. 2π3C. π3D. π6【正确答案】：D【解析】：函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移π6个单位后可得y=sin[2（x+ π6）+φ]（0＜φ＜π），再依据它是偶函数得，2× π6 +ϕ= π2，从而求出ϕ的值．【解答】：解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0＜φ＜π）的图象向左平移π6个单位后可得y=sin[2（x+ π6）+ϕ]（0＜φ＜π），又∵它是偶函数，∴2× π6+φ= π2，∵0＜φ＜π，∴φ的值π6．故选：D．【点评】：本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用，属于中档题．6.（单选题，5分）设a=√2(cos216°−sin216°)，b=sin15°+cos15°，c=√1+cos56°，则a，b，c的大小关系为（）A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c【正确答案】：C【解析】：利用三角函数的恒等变换可得a= √2 cos32°，b= √2 cos30°，c= √2 cos28°，再利用y=cosx在（0，π2）上是减函数，可得a、b、c的大小关系．【解答】：解：a=√2(cos216°−sin216°) = √2 cos32°；b=sin15°+cos15°= √2 sin（15°+45°）= √2 sin60°= √2 cos30°；c=√1+cos56° = √2cos228° = √2 cos28°，由于y=cosx在（0，π2）上是减函数，且28°＜30°＜32°，可得a＜b＜c．故选：C．【点评】：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．7.（单选题，5分）已知f（x）=2sin2x+2sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调减区间分别为（）A.2π，[ 3π8，7π8]B.π，[ 3π8，7π8]C.2π，[- π8，3π8]D.π，[- π8，3π8]【正确答案】：B【解析】：将f（x）化简，结合三角函数的性质求解即可．【解答】：解：由f（x）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1= √2 sin（2x- π4）+1∴f（x）的最小正周期T= 2π2=π，由π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ单调递减，解得：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ，（k∈Z）当k=0时，得f（x）的一个单调减区间[ 3π8，7π8]．故选：B．【点评】：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．8.（单选题，5分）若锐角α，β满足（1+ √3tanα）（1+ √3tanβ）=4，则α+β=（）A. π6B. π3C. 5π6D. 2π3【正确答案】：B【解析】：化简（1+ √3tanα）（1+ √3tanβ）=4，得出tanα+tanβ1−tanα•tanβ= √3，即tan（α+β）的值，由此求出α+β的值．【解答】：解：∵（1+ √3tanα）（1+ √3tanβ）=4，∴1+ √3（tanα+tanβ）+3tanα•tanβ=4，∴ √3（tanα+tanβ）=3-3tanα•tanβ，∴tanα+tanβ= √3（1-tanα•tanβ），∴ tanα+tanβ1−tanα•tanβ= √3，即tan（α+β）= √3；又α、β为锐角，∴0＜α+β＜π，∴α+β= π3．故选：B．【点评】：本题考查了两角和与差的正切公式以及特殊角的三角函数值问题，熟练掌握公式是解题的关键．9.（单选题，5分）若函数f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为π2，则函数f（x）的解析式为（）A. f(x)=2sin(x+π3)B. f(x)=2sin(x−π3)C. f(x)=2sin(2x+π3)D. f(x)=2sin(2x+π6)【正确答案】：A【解析】：先利用辅助角公式进行化简，然后结合正弦函数的性质可求周期，进而可求．【解答】：解：因为f(x)=sinωx+√3cosωx(ω＞0)，=2sin（ωx+ 13π），∵f（α）=-2，f（β）=0，因为|α-β|的最小值为π2 = T4，∴T=2π，故ω=1，则f（x）=2sin（x+ 13π），故选：A．【点评】：本题主要考查了正弦函数性质的简单应用，属于基础试题．10.（单选题，5分）已知函数f(x)=cosωx(sinωx+√3cosωx)(ω＞0)，如果存在实数x0，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2019π）成立，则ω的最小值为（）A. 14038πB. 14038C. 12019πD. 12019【正确答案】：B【解析】：先结合辅助角公式进行化简，然后结合正弦函数的性质及单调区间即可求解．【解答】：解：因为f(x)=cosωx(sinωx+√3cosωx)(ω＞0)，= 12sin2ωx+ √3(1+cos2ωx)2=sin（2ωx+ 13π）+ √32，因为f（x0）≤f（x）≤f（x0+2019π），∴f（x0）为函数的最小值，f（x0+2019π）为函数的最大值，要使得结论成立，则在区间[x0，x0+2019π]上包含一个完整的单调区间，所以2019π≥12•2πω× 12，解可得，ω≥ 14038即最小值14038．故选：B．【点评】：本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式及正弦函数性质的综合应用，属于中档试题．11.（单选题，5分）已知sinα+ √2cosα= √3，则tanα=（）A. √22B. √2C.- √22D.- √2【正确答案】：A【解析】：已知等式两边平方，利用完全平方公式变形，分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，即可求出tanα的值．【解答】：解：已知等式两边平方得：（sinα+ √2cosα）2=sin2α+2 √2sinαcosα+2cos2α=3，∴ sin2α+2√2sinαcosα+2cos2αsin2α+cos2α = tan2α+2√2tanα+2tan2α+1=3，整理得：（√2tanα-1）2=0，解得：tanα= √22．故选：A．【点评】：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．12.（单选题，5分）已知α∈（0，π）且sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两实根，下列命题正确的是（）A. sinα+cosα=1±√2B. sinαcosα=1+√2C. sin 3α+cos 3α=−2+√2D.|sinα|-|cosα|＞0 【正确答案】：C【解析】：由题意知0＜sinα≤1，-1＜cosα＜1，由△≥0求得得a≤0或a≥4；利用根与系数的关系和同角的三角函数关系求出a 的值，再判断选项中的命题是否正确．【解答】：解：由题意知，0＜sinα≤1，-1＜cosα＜1， 由△=a 2-4a≥0，得a≤0或a≥4； 由根与系数的关系知 {sinα+cosα=asinαcosα=a ，解得a=1± √2 ； 所以a=1- √2 ；所以sinα+cosα=1- √2 ，A 错误； sinαcosα=1- √2 ，B 错误；sin 3α+cos 3α=（sinα+cosα）（sin 2α+cos 2α-sinαcosα）=（1- √2 ）[1-（1- √2 ）]= √2 -2，C 正确；sinαcosα=a=1- √2 ＜0，sinα＞0，∴cosα＜0，∴|sinα|-|cosα|=sinα+cosα=a=1- √2 ＜0，D 错误． 故选：C ．【点评】：本题考查了根与系数的关系和同角的三角函数关系应用问题，是中档题． 13.（填空题，5分）定义运算： |abcd |=ad −bc ．若 cosα=√55，|sinαsinβcosαcosβ|=√1010，0＜β＜α＜π2，则β=___【正确答案】：[1] π4【解析】：cosα= √55，0＜α＜ π2，可得sinα=2√55 ．根据 |sinαsinβcosαcosβ| = √1010 ，可sinαcosβ-cosαsinβ= √1010 ，与sin 2β+cos 2β=1联立，解得：sinβ，根据范围即可得出．【解答】：解：cosα= √55 ，0＜α＜ π2 ，则sinα= 2√55． ∵ |sinαsinβcosαcosβ| = √1010 ，∴sinαcosβ-cosαsinβ= √1010 ，∴ 2√55cosβ- √55sinβ= √1010，与sin2β+cos2β=1联立，解得：sinβ= √22．∵0＜β＜α＜π2，∴β= π4．故答案为：π4．【点评】：本题考查了同角三角函数基本关系式、行列式的运算性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14.（填空题，5分）已知函数f（x）=3sin（ωx- π6）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是___ ．【正确答案】：[1][- 32，3]【解析】：根据这两个函数的周期相同，求出ω值，即得函数f（x）的解析式，根据x∈[0，π2 ]，求出3sin（ωx- π6）的范围．【解答】：解：由题意得，这两个函数的周期相同，∴ 2πω=2π2，∴ω=2．函数f（x）=3sin（ωx- π6）=3sin（2x- π6）．∵x∈[0，π2 ]，∴- π6≤2x- π6≤ 5π6，∴- 12≤sin（2x- π6）≤1，- 32≤3sin（ωx- π6）≤3，故f（x）的取值范围是[- 32，3]，故答案为[- 32，3]．【点评】：本题考查正弦函数、余弦函数的对称性，求正弦函数的值域，判断这两个函数的周期相同是解题的突破口．15.（填空题，5分）一扇形的圆心角为60°，半径为R，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为___【正确答案】：[1] 32【解析】：确定扇形的内切圆的半径，分别计算扇形的内切圆面积与扇形的面积，即可得到结论．【解答】：解：∵扇形的圆心角是π3，半径为R，∴S扇形= 12 × π3×R2= πR26，∵扇形的内切圆的圆心在圆心角的角平分线上，∴几何知识，r+2r=R，∴内切圆的半径为R3，∴S圆形= πR29，∴扇形的面积与其内切圆的面积之比为πR26：πR29= 32．故答案为：32．【点评】：本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，确定扇形的内切圆的半径是关键，属于基础题．16.（填空题，5分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG（点G是图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则ω=___ ，f（12）=___ ．【正确答案】：[1] π2 ; [2]- √62【解析】：由题意求出φ、A和T、ω的值，写出函数解析式，再计算f（12）的值．【解答】：解：由f（x）=Acos（ωx+φ）为奇函数，∴f（0）=Acosφ=0．∵0＜φ＜π，∴φ= π2，∴f（x）=Acos（ωx+ π2）=-Asinωx，∵△EFG是边长为2的等边三角形，则y G= √3 =A，又函数的周期 T=2EF=4，根据周期公式可得，ω= 2πT = π2；∴f（x）= √3 cos（π2 x+ π2）=- √3 sin π2x，则f（12）=- √3 sin π4=- √62．故答案为：π2，- √62．【点评】：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了等边三角形的应用问题，是中档题．17.（问答题，10分）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P (−√3，√6)（1）求 tan (π−α)+sin(π2+α)cos (−π+α)sin (2π−α) 的值； （2）求tan2α及sin4α【正确答案】：【解析】：（1）由题意利用任意角的三角函数的定义，求出sinα、cosα的值，再利用诱导公式求得要求式子的值．（2）先求出tanα的值，可得tan2α的值，再利用二倍角公式求得sin2α、cos2α 的值，可得sin4α=2sin2α•cos2α 的值．【解答】：解：（1）∵角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P (−√3，√6) ， ∴sinα=√6√3+6 = √63 ，cosα= √3√3+6=- √33 ， ∴ tan (π−α)+sin(π2+α)cos (−π+α)sin (2π−α) = −tanα+cosα−cosα•(−sinα) = cos 2α−sinαcos 2α•sinα = 13−√6313•√63= √62 -3． （2）由（1）可得tanα= √6−√3 =- √2 ， ∴tan2α=2tanα1−tan 2α=2 √2 ．∴sin2α=2sinαcosα=-2√23 ，cos2α=2cos 2α-1=- 13 ， sin4α=2sin2α•cos2α= 4√29．【点评】：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．18.（问答题，12分）已知函数f(x)=sin(12x+π3)（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出f（x）取得最大值时的x的集合；（2）写出函数f（x）的对称中心，并求出函数f（x）在[-2π，2π]上的单调增区间．【正确答案】：【解析】：（1）直接根据三角函数的性质即可求解；（2）利用整体代换的思想求出其对称中心及单调区间即可．【解答】：解：因为函数f(x)=sin(12x+π3)；（1）T= 2π12=4π；令12 x+ π3= π2+2kπ，可得x=4kπ +π3．k∈Z；∴函数f（x）取得最大值时x的集合是{x|x=4kπ +π3，k∈Z}．（2）12 x+ π3=kπ，可得x=2kπ- 2π3．k∈Z；∴函数f（x）的对称中心为：（2kπ- 2π3，0），k∈Z；令- π2+2kπ≤ 12x+ π3≤ π2+2kπ⇒4kπ- 5π3≤x≤4kπ+ π3，k∈Z，令k=0⇒x∈[- 5π3，π3]，k=1⇒x∈[ 7π3，13π3]，∴函数f（x）在[-2π，2π]上的单调增区间为：[- 5π3，π3]．【点评】：本题主要考查三角函数的图象和性质，比较基础．19.（问答题，12分）如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y=Asin（ωt+φ）+b，φ∈[-π，π]，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处．（1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？【正确答案】：【解析】：（1）由题意，A=50，b=60，T=3；从而可得y=50sin（2π3t+φ）+60；再代入初相即可；（2）在第一个3分钟内求即可，令50sin（2π3 t- π2）+60＞85解得．【解答】：解：（1）由题意，A=50，b=60，T=3；故ω= 2π3，故y=50sin（2π3t+φ）+60；则由50sinφ+60=10及φ∈[-π，π]得，φ=- π2；故y50sin（2π3 t- π2）+60；（2）在第一个3分钟内求即可，令50sin（2π3 t- π2）+60＞85；则sin（2π3 t- π2）＞12；故π6＜2π3t- π2＜5π6，解得，1＜t＜2；故在摩天轮转动的一圈内，有1分钟时间点P距离地面超过85米．【点评】：本题考查了三角函数在实际问题中的应用，属于基础题．20.（问答题，12分）已知函数f(x)=2cos22ωx+2√3sin2ωxcos2ωx−1(0＜ω＜1)，直线x= π6是函数f（x）的图象的一条对称轴．（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（2）画出函数f（x）在[0，π]的图象．【正确答案】：【解析】：（1）根据正弦函数对称轴处取得最值，代入即可求解ω，然后结合正弦函数的单调性可求；（2）结合正弦函数的五点作图法可求．【解答】：解：（1）因为f(x)=2cos22ωx+2√3sin2ωxcos2ωx−1(0＜ω＜1)，=cos4ωx+ √3sin4ωx=2sin（4ωx+ π6），因为直线x= π6是函数的一条对称轴，故23πω+ π6= 12π+kπ，k∈Z，所以ωπ= 12π+3kπ2，因为0＜ω＜1，所以ω= 12，f（x）=2sin（2x+ π6），令−12π+2kπ≤2x+π6≤12π+2kπ，k∈Z，则−13π+kπ≤x≤16π+kπ，故函数的单调递增区间[- 13π+kπ，π6+kπ ]，k∈Z，（2）根据正弦函数的五点作图可得下表，【点评】：本题主要考查了正弦函数的性质及正弦函数的五点作图法的应用，属于中档试题． 21.（问答题，12分）已知 0＜α＜β＜π2，且cosα，cosβ是方程 x 2−(√2sin50°)x +sin 250°−12=0 的两实根． （1）求α，β的值；（2）求 sin (α+65°)[1−√3tan (β−35°)] 的值【正确答案】：【解析】：（1）先结合二次方程的根的求解求出方程的两根，然后结合已知可求α，β； （2）先把α，β代入，然后结合切化弦及二倍角，辅助角公式进行化简即可求．【解答】：解：（1）由 x 2−(√2sin50°)x +sin 250°−12=0 ， 可得x= √2sin50°±√2sin 250°−4sin 250°+22 = √2(sin50°±cos50°)2， =sin （50°±45°），即两根为cos5°，cos85°， ∵ 0＜α＜β＜π2 ， ∴cosα＞cosβ，由题意可得，α=5°，β=85°，（2） sin (α+65°)[1−√3tan (β−35°)] =sin70°（1- √3tan50° ）， =sin70° •cos50°−√3sin50°cos50° = 2cos20°•sin (−20°)cos50° = −sin40°sin40°=-1．【点评】：本题主要考查了二倍角公式，辅助角公式，和差角公式，同角基本关系的综合应用，属于中档试题．22.（问答题，12分）已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cos2x的图象经如下变换得到：先将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移π4个单位长度．（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，π）内有两个不同的解α，β．① 求实数m的取值范围；② 证明：cos2(α−β)=2m25−1．【正确答案】：【解析】：（1）利用三角函数图象的变换规律求出f（x）的解析式，然后令函数取得最值，求出x即可得对称轴方程；（2）① 先将f（x）+g（x）化简，然后结合该函数在[0，π）的单调性、最值情况构造不等式求出m的范围；② 可先根据两根α，β关于对称轴对称求出α，β的关系，然后代入cos2（α-β）利用三角很多变换公式化简求值．【解答】：解：（1）将函数g（x）=cos2x图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得y=2cos2x，再向右平移π4个单位长度得y=2cos(2(x−π4))=2sin2x．令2sin2x=±2得sin2x=±1，所以2x=kπ+π2，k∈Z．解得对称轴方程为x=π4+kπ2，k∈Z．（2）① 令h（x）=f（x）+g（x），易知ℎ(x)=2sin2x+cos2x=√5sin(2x+θ)，其cosθ=2√5sinθ=1√5θ∈(0，π2)．又因为T= 2π2=π，所以[0，π）是函数一个周期的区间．所以若方程√5sin(2x+θ)=m在[0，π）内有两个不同的解，只需|m|＜√5，即−√5＜m＜√5即为所求．② 因为α，β是方程f（x）+g（x）=m的根，所以α，β满足√5sin(2x+θ)=m．即sin(2α+θ)=sin(2β+θ)=√5，α≠β，又y=sin（2x+θ）的对称轴由2x+θ=π2+kπ，k∈Z，结合x∈[0，π）得对称轴为x=π4−θ2或x=3π4−θ2．可知x=α，x=β关于对称轴对称，所以α+β=2(π4−θ2)或2(3π4−θ2)，所以2α+2β=π-2θ或3π-2θ．当2α+2β=π-2θ时，cos（2α-2β）=cos（π-2θ-4β）=-cos2（2β+θ）=2sin2（2β+θ）-1=2m25−1．当2α+2β=3π-2θ时，cos（2α-2β）=cos（3π-2θ-4β）=-cos2（2β+θ）=2sin2（2β+θ）-1= 2m25−1．故cos2(α−β)=2m 25−1．【点评】：本题既考查了三角函数图象的变换规律，同时突出了三角函数的性质在解三角方程时的应用；第二问则重点考查了三角恒等变换．。
山东省聊城市莘县实验高级中学高一数学理联考试卷含解析
山东省聊城市莘县实验高级中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A．3=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+y=0参考答案：B【考点】EB：赋值语句．【分析】本题根据赋值语句的定义直接进行判断．【解答】解：根据题意，A：左侧为数字，故不是赋值语句B：赋值语句，把﹣M的值赋给MC：连等，不是赋值语句D：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．2. （10）两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：C略3. 不等式的解集为,则的值为( )A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a，c的值.【详解】由题意得为方程两根，所以，选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.4. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立两个事件是（）A. “至少1名男生”与“全是女生”B. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”C. “至少1名男生”与“全是男生”D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”参考答案：D【详解】从3名男生和2名女生中任选2名学生的所有结果有“2名男生”、“2名女生”、“1名男生和1名女生”。
选项A中的两个事件为对立事件，故不正确；选项B中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项C中的两个事件不是互斥事件，故不正确；选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。
选D。
5. 若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数，指数函数的单调性进行比较．【解答】解：a=log0.50.2＞log0.50.25=2，b=log20.2＜log21=0，c=20.2＜21=2．又∵c=20.2＞0，∴b＜c＜a，故选B．【点评】本题考查了对数函数，指数函数的单调性，属于基础题．6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：A选项A中，函数与函数的定义域、对应法则相同，是同一函数；选项B中，函数的定义域为R，的定义域为，故不是同一函数；选项C中，函数的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；选项D中，函数的定义域为，的定义域为，不是同一函数。
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山东莘县实验高中2018—2018学年高一下学期阶段测试试题
数学试题
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．手表时针走过2小时，时针转过的角度为（ ）
A.60
B.—60
C. 30
D. —30 2．0
tan 600的值是（ ）
A ． C ．3、已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令2sin ,7a f π⎛
⎫= ⎪⎝⎭
5cos ,7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭5tan 7c f π⎛
⎫= ⎪⎝⎭
，则 （ ）
A. c a b <<
B. a b c <<
C. a c b <<
D. c b a <<
4.若α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式正确的是（ ）
A.sin α=sin β
B.cos α=cos β
C.tan α=tan β
D.tan α·tan β=1 5. 已知)20(πα
α<<的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么α的值为（ ）
A ．
ππ
43
4或 B ．ππ4
745或 C ．
ππ
4
5
4或 D ．
ππ
4
74或 6．函数)2
2cos(π
+
=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ）
A ．2
π
-
=x B. 4
π
-
=x C. 8
π
=
x D. π=x
7．若1sin cos ,0,tan 5
x ααπα+=-<<且则的值是（ ） A. 3443-或-
B. 43
C. 43-
D. 34
- 8．在下列四个函数中，在区间），（2
0π
上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ）
A ．y=tanx
B ．y=sin|x|
C ．y=cos2x
D ．y=|sinx|
9．已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（,,,a b αβ为非零实数），(2007)5f = 则(2008)f =（ ）
A ．3
B ．5
C ．1
D ．不能确定 10．函数)3
2cos(
π
--=x y 的单调递增区间是（ ） A ．)(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ B. )(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-ππππ
C ．)(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡
++ππππ D. )(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡++ππππ
11.函数y ＝3sin(2x ＋
3
π
)的图象，可由y ＝sinx 的图象经过下述哪种变换而得到:（ ） A. 向右平移
3π个单位，横坐标缩小到原来的21
倍，纵坐标扩大到原来的3倍 B. 向左平移
3π个单位，横坐标缩小到原来的21
倍，纵坐标扩大到原来的3倍 C ．向右平移
6
π个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的31倍
D ．向左平移
6π个单位，横坐标缩小到原来的2
1倍，纵坐标缩小到原来的31
倍
12. 已知右图是函数2sin()()2
y x π
ωϕϕ=+<的图象，那么（ ）
A. 10,116πωϕ=
= B. 10,116
π
ωϕ==-
C ．2,6
π
ωϕ== D ．2,6
π
ωϕ==-
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．设扇形的半径长为8cm ，面积为2
4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 14．函数tan 2y x =的定义域是
15．设)(x f 是以4为周期的偶函数,且当]2,0[∈x 时, x x f =)(,则=)6.7(f ___ . 16、给出下列命题：①若α、β是第一象限的角且βαβαtan tan ,<<则；②存在实数α,
使1cos sin =αα；③)25sin(
x y -=π是偶函数；④存在实数α,使2
3
cos sin =+αα；⑤8
π
=
x 是
函数)4
52sin(π
+
=x y 的一条对称轴方程；.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共74分。
解答应写出必要的文字说明、过程或步骤） 17. （本小题满分12分）
已知3sin()cos(2)tan(
)2()cot()sin()
f π
παπααααππα-⋅-⋅-=
--⋅--．
(1) 化简()f α; (2) 若31
cos()25
πα-
=,且α是第三象限角,求()f α．
18. （本小题满分12分）已知2
1
tan =α，求下列各式的值： （1）α
αααsin 4cos 3sin 3cos 2+- （2）αααα2
2cos 4cos sin 3sin +-
19.（本小题满分12分） 已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛⎫
⎪
⎝
⎭
的最大值为23，最小值为21-. （1）求b a ,的值；
（2）求函数)3
sin(4)(π
--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合
20．（本小题满分12分）
（1）已知角α终边上一点P （－4，3），求)
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值 （2
）求函数y =.
21．（本小题满分
12分）如图，根据函数的图象，求函数
sin()(0,0,)y A x A ωϕωϕπ=+>><的解析式.
22.（本小题满分14分）函数)2
,0)(sin(π
ϕωϕω<
>+=x y 在同一个周期内，当4
π
=
x
时y 取最大值1，当12
7π
=
x 时，y 取最小值1-. （1）求函数的解析式).(x f y =
（2）函数x y sin =的图象经过怎样的变换可得到)(x f y =的图象？ （3）若函数)(x f 满足方程),10()(<<=a a x f 求在]2,0[π内的所有实数根之和.
数学参考答案
一、选择题：
二、填空题：
(2)解:由题意得
222sin 05322()tan 104242
k x k x k x k k Z x k x k ππππ
ππππππππ+≤≤+⎧-≥⎧⎪
⇔⇔+
≤<+∈⎨⎨-≥+≤<+⎩⎪⎩
故所有实数之和为2
116196112
π
πππ
=++。