平行四边形及性质与一次函数.docx

平行四边形和一次函数 一.基础填空

1 •由_条线段首尾顺次连接纟R 成的多边形叫四边形；四边形有—条边，—个角，四边形的内

角和等于 _____ 度；

2. 如图AB 与BC 叫 边，AB Ai CD 叫 边； ZA 与ZB 叫_角，ZD 与ZB 叫—角；

3. 多边形屮不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD«|'对角线有 条，它们是

4•冇两组对边 ________________ 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ______ ”表示，平 行四边形ABCD 记作 ____________ o 5. ________________________ 如图EJABCD 中，对边有 _________ 组，分别是 __ ,对角有 _____________________________ 组，分别 是 _________________ ，对角线冇 _____ 条，它们是 ____________________ o

你能归纳D ABCD 的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

6. 平行四边形的周长为50cm,两邻边之比为2： 3,则两邻边分别为：1.口ABCD 屮，ZA ： ZB :ZC ： ZD IWJ 以是() A. 1 ： 2 ： 3 ： 4 B. 3 ： 4 ： 4 ： 3 C. 3：3：4：4

D. 3：4：3：4

7. 口ABCD 的周长为40cm, AABC 的周长为27cm, AC 的长为 （）

A. 13cm

B. 3 cm

C. 7 cm

D. 11. 5cm 8. __________________________________________ 在6BCD 中，若ZA-ZB=40° ,贝ijZA= ____________________________________________ , ZB= ________ 9. 若平行山边形周长为54cm,两邻边Z 差为5cm,则这两边的长度分別为一 若UABCD 的对•角线AC 平分ZDAB,则対角线AC 与BD 的位置关系是 如图，UABCD 、\

12.如图，在口4BCD 屮，DB=DC 、ZA = 65° , CE 丄BD 于 E,则ZBCE= ______________

10. 11.

,则 ZBCE= D.

A

B

8.__________________________________________________________ 若在口4BCD 中，ZA = 30° , AB=7cm, AD=6cm,则S CA BCD= _____________________________

7.如图，AD 〃BC, AE 〃CD, BD 平分Z ABC,求证AB 二CE.

二、选择题

1.如图，将口4BCD沿4E翻折，使点B恰好落在ADk的点F处，则下列结论不一•定成

• •

• • 立的是().

■

(A)AF=£F

(B)4B=EF

(C)AE=AF

(D)AF=BE

2.如图，下列推理不止确的是().

(A)・・・AB〃CD：. ZABC+ ZC = 180°

(B)VZ1 = Z2 :.AD//BC

(C)・.・AD〃BC・・・Z3=Z4

(D)V ZA+Z/^DC=180°:.AB//CD

3.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为().

(A) 5 (B)6

(C)8 (D)12

三.证明题

1.已知：如图，LJABCD屮，E、F是宜线AC上两点，且AE=CF. 求证：⑴BE=DF； (2)BE//DF.

2•如图，在口4BCD 屮，AELBCT E, 4F丄CD 于F,若ZEAF=60°, BE=2cm, DF=3cm, 求UABCD 的周长和面积・

3•口4BCD屮，E在边AD±,以BE为折痕，将向上翻折，点4正好落在CD上的点F,若

△FDE的周长为8, AFCB的周长为22,求CF的长.

4•如图,AD〃BC, AE〃CD, BD 平分ZABC,求证AB二CE.

B E

1._________________________ 在口4BCD中，AC. BD交于点0,已知肋，BC=6cm, /XAOB 的周长是18伽，那么△AOD的周长是.

2.LJABCD的对角线交于点O, S^o/尸2“/,贝ij Sn Af}C n= ______________ •

3.LJABCD的周长为60C777,对角线交于点O, △BOC的周长比80〃的周长小8期，贝U

AB= ______ cm, BC= _______ cm.

4.LJABCD中，对角线AC和BD交于点O,若AC=8, AB=6, BD=m,那么加的取值范围

是____________ .

5.DABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.

6.如图，[□村有一口四边形的池塘，在它的四用A、B、C、D处均有一棵人桃树.[□村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩人一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问III村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.

7.已知：如下图，平行四边形ABCD的对角AC, BD交与点O.E, F分别是0A、0C 的中点。

求证：AOBE^AODF.n

平行四边形三

基础巩固

1. 平行四边形一条对角线分一个内角为25。和35° ,则4个内角分别为 ________ ・

2. UABCD 中，对角线AC 和BD 交于0,若AC=8, BD=6,则边AB 长的取值范围是

3. 平行四边形周长是40cm,则每条对介线长不能超过 _______ cm.

4. 如图，在UABCD 中，AE. AF 分別垂直于3C 、CD,垂足为E 、F,若ZEAF=30° ,

AB=6, AD= 10,则CD= __________ ； AB 与CD 的距离为 ______ ； AD 与BC 的距离为 _____ ； ZD= _______ .

5. UABCD 的周长为60cm,其对角线交于O 点，若AAOB 的周长比△30C 的周长多10cm,

贝\\AB= _____ , BC= _______ .

6. 在UABCD 中，AC 与BD 交于O,若OA=3x, AC=4x+12,则OC 的氏为 _________________ ・

7. 在DABCD 中，CA 丄AB, ZBAD= 120° ,若 BC=10cm,则 AC= ____________ , AB= ______ .

8. 在UABCD 中，4E 丄BC 于 E,若 AB=10cm, BC=15cm, BE=6cm,则口4BCD 的面积

为 _____ . 二、选择题

9. 有下列说法:

① 平行四边形具有四边形的所有性质； ② 平行四边形是中心对称图形；

③ 平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④ 平行四边形的两条对

角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.

(D)①②③④

)•

(D)8cm 和 12cm (D)无

数

12.在UABCD 中，点久、金、人3、加和G 、C2、C3、C4分别是AB 和CQ 的五等分点， 点5、园、和6分别是BC 和％的三等分点，已知四边形A 4B 2C4D 2的面积为1,则 □ABCD 的面积为()

其中正确说法的序号是().

(A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ 10.平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( (A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm 11・以不共线的三点4、3、C 为顶点的平行四边形共有()个・ (A)l (B)2 (C)3

A A\

Ay B