函数的最大值与导数.doc
函数的最大(小)值与导数
o
x0
x
o
x0
x
设函数f(x)在点x0附近有定义， •如果对x0附近的所有点，都有f(x)<f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极大值， 记作y极大值= f(x0)； •如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0), 则f(x0) 是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值= f(x0)； ◆函数的极大值与极小值统称为极值.
在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益， 常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最大 等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数 的最大值和最小值问题 函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们 与函数极值关系如何？
知识回顾
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果 存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值. 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果 存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最小值.
6
知识探究
你能找出函数 y f ( x)在区间[a, b] 上的最值吗
y
y f ( x)
y
o
x4
x3
y f ( x)
(学习指导) 函数的最大(小)值与导数Word版含解析
1.3.3函数的最大(小)值与导数
学习目标核心素养
1.理解函数的最值的概念．(难点)
2.了解函数的最值与极值的区别与联系．(易混点)
3.会用导数求在给定区间上函数的最值．(重点) 1.通过函数最大(小)值存在性的学习，体现直观想象核心素养.
2.借助函数最值的求解问题，提升学生的数学运算的核心素养.
一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f (x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值．
思考：函数的极值与最值的区别是什么？
[提示]函数的最大值和最小值是一个整体性概念，最大值必须是整个区间内所有函数值中的最大值；最小值必须是整个区间内所有函数值中的最小值．函数的最大值、最小值是比较整个定义区间的函数值得出的，函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的，函数的极值可以有多个，但最值只能有一个；极值只能在区间内取得，最值则可以在端点取得；有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最值只要不在端点必定是极值．当连续函数f (x)在开区间(a，b)内只有一个导数为零的点时，若在这一点处f (x)有极大值(或极小值)，则可以判定f (x)在该点处取得最大值(或最小值)，这里(a，b)也可以是无穷区间．
2．求函数f (x)在闭区间[a，b]上的最值的步骤
(1)求函数y＝f (x)在(a，b)内的极值；
(2)将函数y＝f (x)的各极值与端点处的函数值f (a)，f (b)比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值．
1．函数f (x)＝2x－cos x在(－∞，＋∞)上()
函数的最大(小)值与导数
例1、求函数f(x)=x3 /3-4x+4在区间[0，3]
内的最
大值和最小值 1 2 解：因为f ( x) x 4 x 4, 所以 3 f ' ( x) x 2 4, 令f ' ( x) 0, 解得：x 2或x 2
由图表知：
x f'(x) f(x) （0,2） 2 0 -4/3 （2,3） +
数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并
不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益， 常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最 大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个 函数的最大值和最小值问题
函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们 与函数极值关系如何？
4 所以函数在 [0,3]上没有极大值，极小值 为f (2) 3 又f (0) 4, f (3) 1 4 因此，函数f ( x)在[0,3]上最大值是4，最小值为 . 3
练习 1、变式将区间 [0，3] 改为[-3,4] 求函数的最大值和最小值
f(x)最大值为f（-2）=f（4）=28/3 f(x)最小值为f(2)=-4/3
想一想，记一记
求函数的最值时,应注意以下几点: (1)函数的极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念, 而函数的最值是对整个定义域而言,是在整体范围内讨论 问题,是一个整体性的概念. (2)闭区间[a,b]上的连续函数一定有最值.开区间(a,b)内的 连续函数不一定有最值,但若有唯一的极值,则此极值必是 函数的最值. (3)函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个, 而 函数的极值则可能不止一个,也可能没有极值,并且极大值 (极小值)不一定就是最大值(最小值).
函数的最大(小)值与导数 课件
y
o
abc d e f
gh x
极大值点 c e g ，极小值点 b d f
最你大能值说点出函：数a 的，最大值最点小和值最点小：值d 点吗？
函数最值的概念
❖定义：可导函数 f (x) 在闭区间 [a,b]上所有点处的函数值中最大 （或最小）值，叫做函数 f (x) 的 最大（或最小）值。
❖一般地，在闭区间上连续的函数f (x) 在[a,b]上必有最大值与最小值。
2.导数为零的点是该点为极值点的必要条件,而不是充 分条件.极值只能在函数不可导的点或导数为零的点 取到.
极值反映的是函数在某一点附近的局部 性质,而不是函数在整个定义域内的性质。
但是我们往往更关心函数在某个区间上 哪个值最大，哪个值最小。
观察区间[a,b]上函数y=f (x)的图象， 你能找出它的极大值点，极小值点吗？
函数最值的概念
❖定义：可导函数 f (x) 在闭区间 [a,b]上所有点处若的改函为数值中最大 （或最小）值，叫(a做,b函)?数 f (x) 的 最大（或最小）值。
❖一般地，在闭区间上连续的函数f (x) 在[a,b]上必有最大值与最小值。
举例说明
函数 f
(x)
1 x
在
(0,∞)内连续。
4
2
-5
求函数的最值时,应注意以下几点:
(1)函数的极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念, 而函数的最值是对整个定义域而言,是在整体范围内讨论 问题,是一个整体性的概念.
函数的最大值与导数教学设计
函数的最大值与导数教学设计
导数是微积分中的重要概念，也是函数研究中的基本工具之一、理解导数的概念以及求导数的方法对于函数的最大值的求解非常重要。本文将从导数的定义、导数的性质、求导数的方法以及应用导数求函数最大值等方面进行教学设计。
一、导数的定义与性质（400字）
1.导数的定义
导数可以理解为函数在其中一点的变化率，定义如下：
对于函数y=f(x)，如果在点x0处，函数有定义且极限lim(h-
>0)[f(x0+h)-f(x0)]/h存在，则称此极限为函数f在点x0处的导数，记为f'(x0)或dy/dx， x=x0。
2.导数的性质
-导数存在使函数可导；
-导数存在且连续使函数光滑；
-若函数在特定点的导数大于0，则函数在该点递增；
-若函数在特定点的导数小于0，则函数在该点递减；
-若函数在特定点的导数等于0，则函数在该点取极值。
二、求导数的方法（400字）
1.基本函数求导法则
-常数函数的导数为0；
-幂函数的导数等于指数乘以底数的指数减1；
-指数函数的导数等于自然对数e乘以底数；
-对数函数的导数等于自变量的导数除以自变量。
2.和差法则、乘法法则、除法法则与复合函数求导法则
-和差法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)，(f(x)-g(x))'=f'(x)-
g'(x)；
-乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)；
-除法法则：(f(x)/g(x))'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2；
- 复合函数求导法则：若y=f(g(x))，则dy/dx = f'(g(x))g'(x)。
高中数学(新课标)选修2课件1.3.3函数的最大(小)值与导数
类型三 与最值有关的恒成立问题 例 3 已知函数 f(x)＝ax4ln x＋bx4－c(x>0)在 x＝1 处取得极值 －3－c，其中 a，b，c 为常数．若对任意 x>0，不等式 f(x)≥－2c2 恒成立，求 c 的取值范围．
【解析】 由题意知 f(1)＝－3－c， 因此 b－c＝－3－c，从而 b＝－3.
(2)当 b＝0 时，由(1)知， 若 a≤12，则 g(x)min＝g(0)＝1，不符合题意， 若12<a<2e，则 g(x)min＝2a－2aln(2a)， 令 2a－2aln(2a)＝0，解得 a＝2e(舍去)． 若 a≥2e，则 g(x)min＝e－2a＝0 得 a＝2e. 综上所述 a＝2e.
当 x 变化时，f′(x)与 f(x)的变化情况如下表：
x (－∞，－ 2) － 2 (－ 2， 2) 2 ( 2，＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
极大值
极小值
因为 f(－1)＝10，f(3)＝18，f( 2)＝－8 2，
所以当 x＝ 2时，f(x)取得最小值－8 2；
当 x＝3 时，f(x)取得最大值 18.
状元随笔 (1)求函数的最值，显然求极值是关键的一环．但
仅仅是求最值，可用下面简化的方法求得． ①求出导数为零的点． ②比较这些点与端点处函数值的大小，就可求出函数的最大值
函数的最大(小)值与导数
3 3 , 3 3
)，
则a的取值范围为( ) (A) a>0 (B) –1<a<1 (C) a>1 (D) 0<a<1
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6、当x∈(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是( ) (A)单调递增函数 (B) 单调递减函数 (C) 部份单调增，部分单调减 (D) 单调性不能确定
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函数最值问题.
在某些问题中，往往关心的是函数在整个 定义域区间上，哪个值最大或最小的问题， 这就是我们通常所说的最值问题.
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求函数最值的一般方法： 一是利用函数性质 二是利用不等式 三今天学习利用导数
7、 如果质点 M的运动规律为 S=2t2-1，则在 一小段时间[2，2+Δt]中相应的平均速度等于 ( ) (A) 8+2Δt (B) 4+2Δt (C) 7+2Δt (D) –8+2Δt
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8、如果质点A按规律S=2t3运动，则在t=3秒 时的瞬时速度为( ) (A) 6 (B) 18 (C) 54 (D) 81 9、 已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6， 那么a等于( ) (A) 6 (B) 0 (C) 5 (D) 1
函数的最大值与导数
课后作业
1. 习题1.3A组6
中的例子,不难看出,只要把函数 y f x的
所有极值 连同端点的函数值进行比较,就可 以求出函数的最大值与最小值 .
说 明：
1.在闭区间[a,b]上连续的函数必有最大值和最小值. 这里有两层意思： （1）给定函数的区间必须是闭区间，f(x)在开区间 上虽然连续但不能保证有最大值或最小值； （2）在闭区间上的每一点必须连续，即在闭区间上 有间断点也不能保证f(x)有最大值和最小值.
2.函数的最大值(或最小值)
一般地，设y=f(x)的定义域为I，若存在实数M满足： (1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M(或f(x)≥M); (2)存在x0∈I，使得f(x0)= M
则称M是函数y=f(x)的最大值(或最小值)
我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的 局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也 就是说，如果x0是函数y=f(x)的极大（小）值点, 那 么在点x0附近找不到比y=f(x0)更大（小）的值． 但 是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更 关心函数在某个区间上,哪个值最大,哪个值最小. 如 果x0是函数的最大（小）值，那么f(x0)不小（大） 于函数y=f(x)在相应区间上的所有函数值．
y
y f x
a x1 x2 x3 o x4 x5 x6 b x
如图1.3 13,观察区间
函数的最大(最小)值与导数今天
一元函数在数学领域也有广泛应用，如求解曲线的切线斜率、法线方程、曲率等问题。通过求导并研究 导数的性质，可以深入了解函数的几何特性。
多元函数应用举例
01
空间几何问题
02
优化问题
多元函数可用于描述空间中的曲面、 曲线等几何对象。通过求解多元函数 的极值，可以确定空间几何对象的关 键点，如最高点、最低点、鞍点等。
二阶导数判定法
寻找驻点
同样先求出一阶导数 $f'(x)$，然后解方程 $f'(x) = 0$ 得到 驻点 $x_0$。
计算二阶导数
求出二阶导数 $f''(x)$，并计算 $f''(x_0)$ 的值。
判断极值类型
若在 $x_0$ 处 $f''(x_0) > 0$，则 $x_0$ 为极小值点；若在 $x_0$ 处 $f''(x_0) < 0$，则 $x_0$ 为极大值点；若 $f''(x_0) = 0$，则需要结合其他方法进一步判 断。
在优化理论中，多元函数常用于描述 目标函数与约束条件之间的关系。通 过求解多元函数的极值，可以找到满 足约束条件的最优解，实现资源的最 佳配置。
03
经济问题
多元函数也可用于解决经济学中的一 些问题，如生产函数、效用函数等。 通过求解多元函数的极值，可以确定 生产或消费的最优策略，实现经济效 益的最大化。
函数的最大值最小值与导数
1 p 25 q ．求产量 8
分析：利润L等于收入R减去成本C，而收入R等于产量乘价格．由 此可得出利润L与产量q的函数关系式，再用导数求最大利润．
1 1 2 解：收入 R q p q 25 q 25q q 8 8
利润
令
(0 q 100) 1 L q 21 4 1 q 21 ，求得唯一的极值点 0 q 84 L ，即 0 4
x 2 ax b 例2 已知f ( x) log 3 x
,x∈(0,+∞).是否存
在实数a、b,使f (x)同时满足下列两个条件：（1） f (x) 在（0，1）上是减函数，在［1，+∞)上是增函数；（2） f (x)的最小值是1，若存在，求出，若不存在，说明理 由。 x 2 ax b 解：设g(x)= x
开区间ab内的可导函数不一定有最值若有唯一的极值则此极值必是函4根据问题的实际意义来判断函数最值时如果函数在此区间上只有一个极值点那么这个极值就是所求最值不必再与端点值比较
平度市第九中学 高二数学组 纪云尚
一、旧知回顾
1. 极值与导数之间的关系
如果f 'Leabharlann Baidu( x0 ) 0，并且在x0附近的左侧f ' ( x) 0, 右侧 f ' ( x) 0, 那么f ( x0 )是极大值; 如果f ' ( x0 ) 0，并且 在x0附近的左侧f ' ( x) 0, 右侧f ' ( x) 0, 那么f ( x0 )是极小值 2.用导数求函数单调区间的步骤
专题13 导数与函数的极(最)值--《2023年高考数学命题热点聚焦与扩展》【原卷版】
【热点聚焦】
新课程及新高考对极值（最值）的基本要求是：了解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值，会用导数解决某些实际问题.从高考命题看，往往以研究函数的单调性、单调区间、极值（最值）等问题为主，与不等式、函数与方程、函数的图象等相结合，且有综合化更强的趋势．
【重点知识回眸】
（一）函数的极值
1.函数的极小值：
函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其它点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，则点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．
2.函数的极大值：
函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近的其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．
3.在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值.请注意以下几点：
（1）极值是一个局部概念：由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
（2）函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极小值
（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点
《函数的最大(小)值与导数》参考教案
《函数的最大(小)值与导数》参考教案
第一章：函数的导数与最大值
1.1 复习导数的定义与性质
引入导数的定义，即函数在某一点的切线斜率。
复习导数的性质，如单调性、连续性等。
1.2 导数与函数的单调性
解释导数与函数单调性的关系，即导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减。
举例说明导数与单调性的应用。
1.3 利用导数求函数的最大值
引入函数的最大值的定义，即函数在某一区间内的最大值。
讲解利用导数求函数最大值的方法，即先求导数，令导数为0，解出临界点，再判断临界点的单调性。
第二章：函数的导数与最小值
2.1 复习导数的定义与性质
引入导数的定义，即函数在某一点的切线斜率。
复习导数的性质，如单调性、连续性等。
2.2 导数与函数的单调性
解释导数与函数单调性的关系，即导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减。
举例说明导数与单调性的应用。
2.3 利用导数求函数的最小值
引入函数的最小值的定义，即函数在某一区间内的最小值。
讲解利用导数求函数最小值的方法，即先求导数，令导数为0，解出临界点，再判断临界点的单调性。
第三章：函数的极值与导数
3.1 复习导数的定义与性质
引入导数的定义，即函数在某一点的切线斜率。
复习导数的性质，如单调性、连续性等。
3.2 极值的定义与判定
引入极值的定义，即函数在某一点的局部最大值或最小值。
讲解极值的判定条件，即导数为0且在导数为0的两侧符号相反。
3.3 利用导数求函数的极值
引入利用导数求函数极值的方法，即先求导数，令导数为0，解出临界点，再判断临界点的单调性。
函数的最大最小值与导数
解：因为f (x) 1 x2 4x 4, 所以 3
f ' (x) x2 4, 令f ' (x) 0, 解得：x 2或x 2
由图表知：
x （0,2） 2 （2,3）
f'(x)
-
0
+
f(x)
-4/3
所以函数在[0,3]上没有极大值，极小值为f (2) 4 3
又f (0) 4, f (3) 1
(A)等于 0 (B)大于 0 (C)小于 0 (D)以上都有可能
A 3.函数 y= 1 x4 1 x3 1 x2 ,在［－1,1］上的最小值为( ) 432
(A)0
(B)－2 (C)－1
(D) 13
C 12
4、函数y=x3-3x2，在［－2，4］上的最大值为（ )
(A) -4 (B) 0 (C) 16
f(x)为增函数
f(x)为减函数
y
y=f(x)
y
y=f(x)
f '(x)<0
f '(x)>0
oa
bx
oa
bx
如果在某个区间内恒有 f (x) 0,则 f (x为) 常数.
二、函数的极值定义
y
使函数取得极值的点
y x0称为极值点
o
x0
x
o
x0
x
高中数学PPT课件-函数的最大(小)值与导数
B）
A．有最大值
B．有最小值
C．是增函数
D．是减函数
课堂练习
1. 已知f(x)=2x3-6x2+m（m为常数），在[-2 , 2]上有最大值3，函数在[-2 , 2]上的最小值__-3_7__. 2. 函数f(x)=x3+ax+b，满足f(0)=0，且在x=1时取得极小值，则实数a的值为__-3___.
课前导入
观察下图，点a与点b处的函数值，与他们附近点的函数值有什么关系？
f (a)
f (b)
a
b
课前导入
观察下图中的曲线
a点的函数值f(a)比其他点的函数值都大．b点的函数值f(b)比其他点的函数值都小．
课前导入
在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们 通常所说的最值问题.
图1.3 14
o a x1 x2 x3
x4 x5 b x
图1.3 15
在上图中，观察[a,b]上的函数y=f(x)的图像，它们在[a,b]上是否有最大值﹑最小值？如果有，分 别是多少？
新知探究
一般地，如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图像是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值.
新知探究
课堂练习
C 3. 函数f(x)=x³-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是（ ）
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第1课时 课型：新授课 主备人：武果果
一、学习目标
1•借助函数图像，直观的理解函数的最大值和最小值概念； 2. 弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数于(兀)必有最大 值和最小值的充分条件； 3. 会利用导数求连续函数/(兀)在闭区间［"］上的最大值和最小值。 二、
考情分析 1. 考纲要求：会求闭区间上函数的最大值与最小值； 2•考情分析：运用导数研究函数的最值； 3•备考要求：注重导数在研究函数极值与最值中的工具性作用。 三、 课前自主学习
1•导入学习
复习:(1)极大(小)值概念: ____________________________________________________
(2)求函数极值的方法： ________________________________________________
实例导入：预习课本心完成下面问题：
⑴你能找出函数 尸/(兀)在区间上的极大值、极小值、最大值、最小值吗？
(2)函数y = /(x)在开区间仏b)上的极大值、极小值、最大值、最小值存在吗？
⑶若函数)/(x)在区间［d,b ］上不连续还存在极大值、极小值、最大值、最小值吗？
新知：函数y = 在闭区间［⑦切上的最值：
一般地，如果在区间［⑦切上函数y = /(x)的图像是一条 ________ 的曲线，那么它必有最
大值和最小值.
例1・求函数/*(%) = 6 + 12x-x 3在【-亍3］上的最大值与最小值。 选2・2 § 13.3函数的最大(小)值与导数
解-7/(X)=6+12X-A3・••广(0 =
由厂(兀) = 0,解得兀=
当X变化时，f(x)与#(尢)的变化情况如下表:
・•・函数心在［-事3］上的最大值是____ ；最小值是_______
结论：求函数y = /(x)在［d,b］上的最值的步骤：
⑴.求函数y = /(%)在(d,b)内的_______ ;
⑵.将函数〉，= /&)的 _____ 与____________ 比较，其中最大的一个是最大值,最小的一个
是________ O
2. 自我检测
练习(1)•已知a为实数,/(x) = (x2-4)(x-a),若广(-1) = 0,求/⑴在
［-2, 2］上的最大值和最小值.
7i n
(2).求函数/(x) =-2cosx-x在区间［-亍，-］上的最大值与最小值。
2. 已知函数f{x ） = ax 3-6ax 2
+b 在［-1,2］上有最大值3,最小值-29,求d,b 的值. 3 （选）设函数/（兀）=饥2+2T 兀+（ — 1（兀丘/?,/>（））.
⑴求/（兀）的最小值〃（/）；⑵若/i （r ） < -2t + m 对于re （0,2）恒成立，求实数m 的取值范围.
五、学习目标检测
1.已知函数/（x ） = 2x 3-6x 2+m （m 为常数）在［-2,2］有最大值3,那么此函数在［-2,2］上的最 小值是（）
A. -37
B. -29
C. -5
D.以上都不对
3 （选）已知函数fM = x 2
-2ax + a 在区间（-~1）上有最小值,则函数&（兀）=如在区间（1,+呵上
X 一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数 4 （选）函数/（兀）=疋-扌兀2 _2兀+ 5 ,对任意的xe ［-1,2］都有/（%） > m ,则实数m 的取值范围
是 ____________ .
5 （选）y = -x 2-2x + 3在区间［d,2］上的最大值为口，贝恂二 __________ ・
6 （选）已知函数f （x ） = x\nx ・
⑴求/（X ）的最小值；（2）若对所有兀都有求实数d 的取值范圉.
7 (选)已知函数f(x) = x 3
-3ax-a 在(0,1)内有最小值. 2.函数7 =二在区间［0, 2］上的最大值是（
⑴求Q的取值范围；⑵函数/(x)在(0,1)内能否有最大值？若能，求出a的取值范围，若没有,
说明理由.
3 •问题反馈
四、课堂合作学习
1. 已知函数/(x) = 2x3-6x2+6/在［-2,2］上有最小值-37,求a的值并求/G)在［-2,2］ ±的最大
值.