2015苏教版七年级数学三月份阶段检测
江苏省相城区2014-2015学年七年级上阶段性测试数学试题及答案
第一学期阶段性测试（一）七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、 答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写子答题卷相应的位置上。
2、 考生答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷制定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题,答在试卷和草稿纸上的一律无效。
一、选择题：（每题3分，共30分，答案请填写在答题卷相对应的位置上） 1、|-2|的相反数是（▲） A 、2 B 、-2 C 、21-D 、212、如果60m 表示“向北走60m ”，那么“向南走40m ”可以表示为（▲） A.m 20-B. m 20C. m 40-D. m 403、下列各数中..3.14，12π，1.090 090 009…，227，0，3.1415是无理数的有（▲） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列各数中数值相等的是（▲）A ．32与23B ．-23与（-2）3C ．-32与（-3）2D ．[-2×（-3）]2与2×（-3）25、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为2时，则输出的值为（▲）A ．—4B ．4C ．5D ．—86、从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价有（▲）A ．3种B ．4种C ．6种D ．12种7、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则d c b a -+-的值为（▲） A.1B.3C.1或3D.2或1-8．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序排列为（▲）A ．－b<c<－aB ．－b<－a<cC ．－a<c<－bD ．－a<－b<c9．若()2210a b ++-=，那么代数式(a+b) 2009的值是（▲）A ．2009B ．－2009C ．1D ．－1 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009 应在（▲）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处二、填空题（每题3分，共24分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上） 11、比－2015大1的数是 ▲ 12、135-的相反数是___▲_____，倒数是____▲____，绝对值是___▲____． 13、今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记表法表示“8 500亿”为 ▲14、数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ▲ 15、某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1．8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为 ▲16、绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是 ▲ ． 17、对于自然数a 、b 、c 、d ，定义a dbc 表示运算ac －bd ．已知2d 4b＝2，则b ＋d 的值为 ▲ ． 18、计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 ▲二、填空题（共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
苏教版2014-2015学年第二学期七年级下数学期中考试3
2014—2015年度第二学期期中考试试卷初 一 数 学班级 姓名 成绩一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( ) A ．m ＝8 B ．m ＝—8 C ．m ＝2 D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（ ） A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可 以是------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形 5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（ ） A ． 20° B ．35° C ． 15° D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、 算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、 四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（ ） A ． 5 B ．4 C ．8 D ．6 二、 三、AEBCG D H F O 第8题第5题C 第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。
2015-2016学年七年级下3月阶段性考试数学试题含答案
七年级数学阶段性测试卷 2016.3（ 时间：100分 总分：100分)一． 填空题(每小题3分，共24分)1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是 ( ) A ．B ．C ．D ．3. 如图，下列判断正确的是 ( ) A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC B ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ( )A ．内角和增加360°B ．外角和增加360°C ．对角线增加一条D ．内角和增加180°5. 如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是 ( ) A ．△AGC 中，CF 是AG 边上的高 B ．△GBC 中，CF 是BG 边上的高C ．△ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．△GBC 中，GC 是BC 边上的高 6. 下列说法正确的个数是 ( ) ①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a 、b 、c ，满足b+c>a ，则以a 、b 、c 为边一定能组成三角形;③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。
⑤ ΔABC 在平移过程中，对应线段一定相等。
A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图, AB ∥CD , OE 平分∠BOC , OF ⊥OE , OP ⊥CD , ∠ABO ＝a °, 则下列结论: ①∠BOE ＝(180-a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正学校 班级 姓名 考试号----------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------AB CDGF （第4题图）（第3题图）ODFB AP EC（第7题图）（第8题图）确的个数有多少个？ （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48. 如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝18，则S △ADF －S △BEF ＝ （ ） A. 2 B.3 C. 4 D.5二. 填空题（每空2分，共24分） 9. 计算：-·＝ ；＝ ； ____ .10．如果x+4y －3=0，那么= .11．△ABC 中，若已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则△ABC 是 三角形．12. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为 13．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是 .14. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为______________．15.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起， 那么图中∠ABF= 16. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝70°，则∠AED ′等于 °17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则 ° 18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n ＞2）,则长为_______________.三. 解答题（本大题共8小题，共52分. 解答需写出必要的文字说明或步骤.） 19.（每小题3分，共18分）计算： （1） (2)ED BC′FCD ′A (第16题图)（第14题图）AB CD E F（第15题图）（第17题图）1 21（3）（4）（5）已知以，，求的值．(6)已知a 2n =4,b 2n =9,求a n ·b n 的值20. （本题3分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？21.（本题6分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A ′B ′C ′， 利用网格点和直尺画图； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是： ； （3）画出AB 边上的高线CD ； （4）画出△ABC 中AB 边上的中线CE ；（5）△BCE 的面积为 ．22. 已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG ∥AB ．（本题4分）23. 如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 的延长线交CD 于点F ，且∠1 +∠2 = 90°．猜想∠2 与∠3的关系并证明．（本题4分）24．(本题满分7分)A B CAE G12D已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P 在∠AOB 内部，过点P 作PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ，求∠EPF 的度数。
2015-2016学年苏科版七年级下册第三次联考数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（下）第三次联考数学试卷一、选择题（每题三分，共18分）（请将正确答案填入下列表格）1．下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等2．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°3．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70°B．90°C．110°D．80°4．若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b≤x＜a D．无解5．已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90°B．135°C．150°D．180°6．如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：的结果是__________．8．m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值__________．9．若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围__________．10．已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=__________．11．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是__________．12．已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是__________．13．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为__________．14．如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为__________．15．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是__________．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2E B，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有__________．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（共102分）17．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．（1）（2）．18．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．19．已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．20．直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （__________）∴__________（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=__________（__________）∴∠2+∠5=180°__________．21．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．22．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．23．在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）25．如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=__________°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．26．已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=__________°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数一、选择题（每题三分，共18分）（请将正确答案填入下列表格）1．下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等考点：命题与定理．分析：分别写出逆命题后判断正误即可．解答：解：A、逆命题为相等的角都是直角，错误；B、逆命题为相等的角是对顶角，错误；C、高都在三角形的内部的三角形是锐角三角形，正确；D、相等的角都是内错角，错误，故选C．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出所有命题的逆命题，难度不大．2．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°考点：命题与定理．分析：能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．解答：解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．点评：理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．3．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70°B．90°C．110°D．80°考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质．分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3．根据对顶角相等可得∠2=∠3，利用等量代换可得到∠2=∠1=70°．解答：解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．故选：A．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理．4．若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b≤x＜a D．无解考点：解一元一次不等式组．分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解答：解：依题意可画出数轴：∴不等式的解集为：x≤b．故选A．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x同时小于某一个数，那么解集为x小于较小的那个数．5．已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90°B．135°C．150°D．180°考点：三角形的外角性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：本题利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系解答．解答：解：∵FD∥BE，∴∠2=∠A+（180°﹣∠1），∠1=∠A+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2=2∠A+（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2﹣∠A=180°．故选D．点评：本题关键是利用平行线的性质以及三角形内角和外角的关系，找出各个角之间的关系．6．如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得出∠C=∠EMB，根据三角形的外角性质求出∠EMB=∠A+∠E，即可得出答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠C=∠EMB，∵∠EMB=∠A+∠E，∴∠C=∠A+∠E，故选C．点评：本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出∠C=∠EMB是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：的结果是3．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4﹣1=3．故答案为：3．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．8．m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值﹣24．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是3和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，故：m=±24．结合m是负有理数进行取舍．解答：解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．∵m为负有理数，∴m=﹣24．故答案是：﹣24．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免错解．9．若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围a≥2．考点：解一元一次不等式组．分析：先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2．故答案为：a≥2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=16．考点：完全平方公式．分析：把a+b=4写成a=4﹣b，然后两边平方并利用完全平方公式展开，再整理即可得解．解答：解：∵a+b=4，∴a=4﹣b，∴a2=（4﹣b）2=16﹣8b+b2，∴a2﹣b2+8b=16．故答案为：16．点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并整理出a=4﹣b是解题的关键．11．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．解答：解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，涉及的知识点：负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．12．已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是7＜x≤25．考点：直角三角形的性质；解一元一次不等式组．分析：根据直角的定义，可得出0＜5x﹣35＜90，解不等式组即可得出x的取值范围．解答：解：∵直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案为：7＜x≤25．点评：本题考查的是直角三角形的性质，熟知有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形是解答此题的关键．13．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为﹣2．考点：解一元一次不等式组．分析：先解不等式组，解集为a+b≤x＜，再由不等式组的解集为3≤x ＜5，转化成关于a，b的方程组来解即可．解答：解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题是一道综合性的题目．考查了不等式组和二元一次方程组的解法，是中考的热点，要灵活运用．14．如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为m°．考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：先根据四边形内角和定理求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．解答：解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣m°．∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣m°）=180°﹣m°，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣m°）=m°．故答案为m°．点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理，属于基础题．15．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是8≤a＜12．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．解答：解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．16．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有①③④．（把你认为正确的结论的序号都填上）考点：三角形的面积．分析：①根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；②先分别得到△ABE的面积和四边形DBC的面积与△ABC的面积之间的关系，依此即可求解；③过D点作DG∥BC，通过三角形中位线定理和全等三角形的判定和性质即可求解；④用18﹣△ABF的面积﹣△ADF的面积，列式计算即可求解．解答：解：①∵△ABC的面积为18，EC=2EB，∴△ABE的面积=18×=6，故①正确；②∵EC=2EB，点D是AC的中点，∴△ABE的面积≠△BCD的面积，∴△ABF的面积和四边形DFEC的面积不相等，故②错误；③过D点作DG∥BC，∵点D是AC的中点，∴DG=EC，∵EC=2EB，∴DG=BE，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF与△BEF中，，∴△DGF≌△BEF（ASA），∴DF=BF，∴点F是BD的中点，故③正确；④四边形DFEC的面积=18﹣18×﹣18××=18﹣6﹣=，故④正确．故正确的结论有①③④．故答案为：①③④．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．三、解答题（共102分）17．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来．（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）去括号得，2x+1﹣1≤﹣x+9，移项得，2x+x≤9+1﹣1，合并同类项得，3x≤9，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；（2），由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组得解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）把m的值代入方程组，解关于x、y的方程组即可；（2）先求出方程组的解，即可得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．解答：解：（1）把m代入方程组得：，①+②得：2x=2，解得：x=1，②﹣①得：2y=10，解得：y=5．所以原方程组的解为：；（2）解方程组得，∵方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，∴，解得：，整数解是：﹣3，﹣2，﹣1，0．点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，二元一次方程组的解的应用，能正确解二元一次方程组和解一元一次不等式组是解此题的关键，题目比较好，难度适中．20．直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°等量代换．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由同旁内角互补得出c∥d，得出同旁内角互补∠1+∠2=180°，再由对顶角相等即可得出结论．解答：证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠1+∠2=180°；∠5；对顶角相等；等量代换．点评：本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．21．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．考点：因式分解的应用；三角形三边关系．分析：由a2+b2=8a+12b﹣52，得a，b的值．进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则b﹣a＜c＜a+b，即可得到答案．解答：解：∵a2+b2=8a+12b﹣52∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0∴a=4，b=6∴6﹣4＜c＜6+4即2＜c＜10．∴整数c可取3，4．点评：此题考查了因式分解，以及三角形的三边关系，是一道综合性的题目．22．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．考点：反证法．专题：证明题．分析：首先假设三角形的一个外角不等于与它不相邻的两个内角的和，根据三角形的内角和等于180°，得到矛盾，所以假设不成立，进而证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．解答：已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，求证：∠1=∠A+∠B，证明：假设∠1≠∠A+∠B，在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，∴∠A+∠B=180°﹣∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2，∴∠1=∠A+∠B，与假设相矛盾，∴假设不成立，∴原命题成立即：∠1=∠A+∠B．点评：本题考查了反证法的运用，反证法的一般解题步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．23．在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．考点：直角三角形的性质；命题与定理．分析：（1）根据直角三角形的两锐角互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据直角三角形的性质写出互逆命题即可．解答：（1）证明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形．点评：本题考查的是直角三角形的性质和判定以及命题与定理，掌握角平分线的定义和三角形内角和定理是解题的关键，注意互逆命题题设和结论的关系．24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．专题：应用题；图表型．分析：（1）A种房型的住房建x套，则B种房型建（80﹣x）套，根据题意得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解不等式取整数值，即可求得方案．（2）根据：利润=售价﹣成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数的性质，就可以求出函数的最大值；解答：解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．由题意，得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解得48≤x≤50．因为x是整数，所以x为48，49，50，故有三种建房方案：方案一：建A型48套，建B型32套；方案二：建A型49套，建B型31套；方案三：建A型50套，建B型30套；（2）设该公司建房获得利润为y万元．则y=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x），即y=480﹣x，所以当x=48时，y最大=432．即该公司建A型住房48套，B型住房32套可获得利润最大，最大利润是432万元．点评：此题考查了一元一次不等式的应用与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．25．如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=120°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．考点：三角形内角和定理．分析：（1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180°即可求出∠BOC的度数；（2）由（1）得出∠BOC=90°+∠A，根据A的取值范围得出∠BOC的范围．解答：解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．（2）由（1）可知，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，∵0°＜∠A＜90°，∴90°＜∠BOC＜135°．点评：此题考查三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键．26．已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=180°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解；（2）延长DE交BF于G，根据角平分线的定义可得∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，然后求出∠CDE=∠CBF，再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°，最后根据垂直的定义证明即可；（3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．解答：（1）解：∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°﹣90°×2=180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，又∵∠CBM=180°﹣∠ABC=180°﹣（180°﹣∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角，∴∠CDE+∠CBE=×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE，∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E，∴∠E=90°﹣45°=45°点评：本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键，要注意整体思想的利用．。
江苏省苏州市青云中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题(含解析) 苏科版
江苏省苏州市青云中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克C．7.6×10﹣7克D．7.6×10﹣8克2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a83．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π6．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．87．若a m=2，a n=3，则a m+2n等于（）A．18 B．12 C．11 D．88．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）A．相等 B．互补 C．相等或互补D．无法确定9．在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个二．填空题：（每小题2分，共20分）11．若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件．12．已知3m=，则m= ．13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．14．若a m=2，则（3a m）2﹣4（a3）m= ．15．一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为．16．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．17．若2a+2×3a+2=363，则a= ．18．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．19．如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C= °．20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P= °．三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2÷（y2）3•y2（3）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（4）（x﹣y）3•（x﹣y）2•（y﹣x）（5）（）﹣2﹣23×0.125+20140（6）（）2013×（﹣2）2014．22．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．23．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．26．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= °．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BO n﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．2015-2016学年江苏省苏州市青云中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克C．7.6×10﹣7克D．7.6×10﹣8克【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 076=7.6×10﹣7，故选：C．2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8【考点】整式的混合运算．【分析】A、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；C、合并同类项得到结果，即可作出判断；D、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（﹣a）2•（﹣a）=（﹣a）3=﹣a3，本选项不合题意；B、（xy2）2=x2y4，本选项不合题意；C、b3+b3=2b3，本选项不合题意；D、2a4•3a2=6a6，本选项符合题意，故选D3．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．4．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．5．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．【解答】解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：=4π．故选D．6．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】由4是2的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可．【解答】解：∵2x•4x=2x•22x=2x+2x=212，∴x+2x=12，解得：x=4，故选：B．7．若a m=2，a n=3，则a m+2n等于（）A．18 B．12 C．11 D．8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】指数相加可以化为同底数幂的乘法，故a m+2n=a m•a2n，指数相乘化为幂的乘方a2n=（a n）2，再根据已知条件可得到答案．【解答】解：a m+2n=a m•a2n=a m•（a n）2=2×9=18．故选A．8．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）A．相等 B．互补 C．相等或互补D．无法确定【考点】余角和补角．【分析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．【解答】解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°．所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选C．9．在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和定理计算．【解答】解：由题意设∠A=6x，∠B=3x，∠C=2x．∵∠A+∠B+∠C=180°，即6x+3x+2x=180°，∴x=．∴∠A=6×≈98°＞90°，∴△ABC是钝角三角形．故选B．10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】三角形的面积．【分析】怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：D．二．填空题：（每小题2分，共20分）11．若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件x≠1．【考点】零指数幂．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件是：x≠1．故答案为：x≠1．12．已知3m=，则m= ﹣3 ．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m==3﹣3，得m=﹣3，故答案为：﹣3．13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案．【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．故答案为直角．14．若a m=2，则（3a m）2﹣4（a3）m= 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先将4（a3）m化为4（a m）3，再根据幂的乘方运算法则，将a m=2代入计算即可．【解答】解：（3a m）2﹣4（a3）m，=（3a m）2﹣4a3m，=（3×2）2﹣4（a m）3，=62﹣4×23，=36﹣32，=4．故答案为：4．15．一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为19 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可．【解答】解：∵9﹣4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a为偶数，∴a=6．∴周长为13+6=19．故答案是：19．16．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=75 °．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．【解答】解：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°﹣120°=15°，∠AFD=90°﹣15°=75°．故∠AFD的度数是75度．17．若2a+2×3a+2=363，则a= 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由36是6的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可【解答】解：∵363=66，∴2a+2×3a+2=（2×3）6，∴a+2=6，解得：a=4，故答案为：4．18．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【考点】平移的性质．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．19．如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=240 °．【考点】平行线的性质．【分析】作EM∥AB，FN∥CD，如图，根据平行线的性质得AB∥EM∥FN∥CD，所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，然后利用等量代换计算∠B+∠F+∠C．【解答】解：作EM∥AB，FN∥CD，如图，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，∴∠B+∠F+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠1+∠2+∠4+∠C=60°+180°=240°．故答案为：240．20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=30 °．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+=90°+（∠DAB+∠ABC）的度数，所以根据△ABP的内角和定理求得∠P的度数即可．【解答】解：如图，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2÷（y2）3•y2（3）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（4）（x﹣y）3•（x﹣y）2•（y﹣x）（5）（）﹣2﹣23×0.125+20140（6）（）2013×（﹣2）2014．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除法；根据多项式除以单项式的计算法则计算即可求解；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（5）先计算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再计算加减法即可求解；（6）逆用积的乘方即可求解．【解答】解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=﹣x9；（2）（y4）2÷（y2）3•y2=y8÷y6•y2=y4；（3）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2=﹣8a3﹣（﹣a）•9a2=﹣8a3+9a3=a3；（4）（x﹣y）3•（x﹣y）2•（y﹣x）=﹣（x﹣y）3+2+1=﹣（x﹣y）6；（5）（）﹣2﹣23×0.125+20140=4﹣8×0.125+1=4﹣1+1=4；（6）（）2013×（﹣2）2014．=（﹣×2）2013×（﹣2）=（﹣1）2013×（﹣2）=﹣1×（﹣2）=2．22．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．23．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解，再根据多边形的外角和与内角和定理求解．【解答】解：设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组解得．而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．24．如图，BD是△AB C的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】求∠BED的度数，应先求出∠ABC的度数，根据三角形的外角的性质可得，∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．再根据角平分线的定义可得，∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°，根据两直线平行，同旁内角互补得∠BED的度数．【解答】解：∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=15°∵DE∥BC，∴∠BDE=15°．∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．26．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|=b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b=3c+a﹣b．27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105 °．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= 80 °．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BO n﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠O n﹣1BC+∠O n ﹣1CB，即可求出∠BO n﹣1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点O n﹣1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BO n﹣1C=180°﹣×150°（4）由（3）得：180°﹣×150°=60°，解得：n=5．。
2015苏教版七年级上册数学期末试卷3-空白
2015苏教版七年级数学上册期末试卷第3套【本学期学了下册的内容，故增加第七章平面图形的认识二内容】一、选择题（每题3分，计30分）1. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．长方形的是（ ）2. 若代数式2132x x -的值为1，则代数式21312x x -++的值为（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 23. 骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）4. 如图，点O 是在直线AB 上，OD 平分∠AOC, OE 平分∠BOC ，那么下列说法中，错误的是（ ）A. ∠COD 与∠BOE 互余B. ∠AOC 与∠BOE 互余C. ∠AOD 与∠BOD 互补D. ∠COE 与∠AOE 互补5. 小悦买书需用38元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张。
设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. 5(10)38x x +-=B.5(10)38x x +-=C. 5(10+)38x x +=D. 5(10)38x x +-=6. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）A. 233a a a +=B. 32a a -=C. 33a b ab +=D. 22232a a a -=-7. 三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）A. 0，1，3B. 0，2，3C. 0，1，2，3D. 0，1，28. 如图，先将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体的俯视图是（ ）9. “神舟五号”飞船发射前，一远洋测量船从基地A 沿南偏西40°方向到目标区域B 执行跟踪测量任务。
任务完成后，测量船沿原路返回基地A ，则返回时航行方向是（ ）A. 北偏西50°B. 北偏东40°C. 北偏西40°D. 北偏东50°10. 在同一直线上有若干个点，若构成的射线共有20条，则构成的线段共有（ ）A. 10条B. 20条C. 45条D. 90条11.如图，下列推理不正确的是（ ）A ．∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠C=180° B ．∵∠1=∠2，∴AD ∥BCC ．∵AD ∥BC ，∴∠3=∠4 D ．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CD12.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°13.如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD ，则下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B=∠D ，④∠D=∠ACB ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14.如图，已知∠DAE=∠B ，∠DAB=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A ．AD ∥BCB ．∠B=∠CC ．∠DAB+∠B=180°D ．AB ∥CD二、填空题（每题3分，计24分）11. 观察下列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，1234,,,,251017_______6.3712. 用度表示：48°18'=_____°；用度、分、秒表示：29. 26°=______°_____′______″.13. 如图，从A 到B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为_______.第13题图 第17题图 第18题图14. 观察下列各式：2221+1=122+2=233+3=34⨯⨯⨯，，，…，请你将观察到的规律自然数(1)n n ≥表示出来_______.15. 为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费666亿元.666亿元用科学记数法表示为__________元.16. 一次买10斤鸡蛋打8折比打9折少花3元钱，则这10斤鸡蛋原价是_______元.17. 上图是一个正方体纸盒的表面开展图，请把数-3,-2,1,2,3,-1分别填入六个小正方形中，使得按连线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)
2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。
苏教版第一学期七年级第一次月考数学试卷
第一学期阶段性测试初一年级 数学试题一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)1． 4的倒数是 （ ）A ．﹣4B ．4C ． 41D ．41- 2．某同学上午卖废品收入15元，记为+15元，下午买旧书支出10元，记为（ ）A ．+5元B ．+10元C ．﹣10元D ．﹣5元3．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三数的积为 （ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．不存在4．下列各对数中互为相反数的是 （ ）A ．﹣（+3）和+（﹣3）B ．﹣（﹣3）和+（﹣3）C ．﹣（+3）和﹣3D ．+（﹣3）和﹣35．某冬天中午的温度是5℃，下午上升了7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 （ ）A ．﹣7℃B ．﹣2℃C ．3℃D ．16℃6．在数轴上，到原点距离3个单位长度的数是 （ ）A ．﹣3B ．+3C ．±3D ．97．将6﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式 （ ）A ．﹣6﹣3+5﹣2B ．6﹣3﹣5﹣2C ．6﹣3+5﹣2D ．6+3﹣5﹣28．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 （ ）A ．非负数B ．负数C ．非正数D ．正数9．如图所示，下列判断正确的是 （ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |10．已知|x |＝5，|y |＝2，且xy ＞0，则x +y 的值等于 （ ）A ．7或﹣7B ．7或3C ．3或﹣3D ．﹣7或﹣3二、细心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把结果填在题中的横线上）11．某地某天的最高气温为3°C ，最低气温为﹣8°C ，这天的温差是 °C ．12．比较大小：32- （ ） 13．若|a |＝6，则a ＝14．某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有 人．””或“”，“填“=>>21-15．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 ． 16．绝对值小于3的负整数是 ．17．数轴上，到表示﹣1的点距离为2的点表示的数为 ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则代数式 的值为 ． 19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是 ．20．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑥火柴棒的根数是 ．二、认真算一算，答一答：（简答需写出必要的文字说明、演算步骤）21．（8分）把下列各数填入相应括号里：， |﹣8|， 0， ﹣0.3， ﹣100， π， 2.1010010001…， 正数集合：{ }分数集合：{ } 整数集合：{ }无理数集合：{ }22．（6分）把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来．+（﹣2）， ﹣1， 0， |﹣3|， ﹣（﹣1.5）23．计算（每小题5分，共30分）：(5) 31324864⎛⎫--⨯⎪⎝⎭ 72552)2(÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-2815)1(+-()29792)3(--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-)4.5(25.0)6.0(35.0)4(-++-+)57(21)6(32+-⨯--mb a cd m ++-253-24．（8分）学校图书馆平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +9 5 -3 ﹣6（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？25．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的建军大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+7，﹣5，+3，+4，﹣9，+2，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离第一批乘客出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？26．（8分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．27．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。
七年级上册数学苏教版试卷
七年级上册数学苏教版试卷一、选择题-3的相反数是（）A. -1/3B. 1/3C. -3D. 3下列各式中，不相等的是（）A. 2^3 - (-2)^3 和2×3^3 - 2×3B. 23C. 3^(-2) 和 3^2/(-1)^2D. 3|-2|3下列是一元一次方程的是（）A. 2/3x - x = -1/3B. 25x + y = 1C. 11xD. x - 1 = 1/x下列结论正确的是（）A. -3ab2a 是同类项B. 2π不是单项式C. a比-a大D. 2是方程2x + 1 = 4的解若a = b，则下列各式不一定成立的是（）A. a - 1 = b - 1B. -a = -bC. 2/a = 2/bD. -a/b = -a/a二、填空题已知关于y的多项式2y^3 - 3y^2 + 7my + 4y - 5与3^2n的次数相同，那么m + n的值是______。
点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC 的中点，若MN = 6，则HC = ______。
已知a - b = 2，b - c = 5，c - d = 1，则a - d - (a - c)/(b - d) = ______。
计算：3 - 2 × (-2)^2 = ______。
一个两位数，个位上的数字为a，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是______。
三、解答题化简下列各式：（1）3a - 5a + 4a - a；（2）2(2x - xy) + 6 - 3(x - xy)。
解方程：（1）2(x - 2) - (4x - 1) = 3(1 - x)；（2）(3y - 1)/5 - (y + 2)/2 = 1。
郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站。
小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时本次志愿者活动结束。
2015-2016学年江苏省苏州市青云中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)
2015-2016学年江苏省苏州市青云中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克2．（3分）下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8 3．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°4．（3分）长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π6．（3分）已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．87．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+2n等于（）A．18 B．12 C．11 D．88．（3分）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定9．（3分）在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形10．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C 为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二．填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件．12．（2分）已知3m=127，则m=．13．（2分）若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．14．（2分）若a m=2，则（3a m）2﹣4（a3）m=．15．（2分）一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为．16．（2分）将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=°．17．（2分）若2a+2×3a+2=363，则a=．18．（2分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．19．（2分）如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=°．20．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=°．三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21．（18分）计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2÷（y2）3•y2（3）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（4）（x﹣y）3•（x﹣y）2•（y﹣x）（5）（12）﹣2﹣23×0.125+20140（6）（12）2013×（﹣2）2014．22．（3分）已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．23．（3分）如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．24．（5分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．25．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．26．（5分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a ﹣b|．27．（8分）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有nC（用n的代数式表示）．﹣1个点），求∠BO n﹣1（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．2015-2016学年江苏省苏州市青云中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 076=7.6×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8【分析】A、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；C、合并同类项得到结果，即可作出判断；D、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（﹣a）2•（﹣a）=（﹣a）3=﹣a3，本选项不合题意；B、（xy2）2=x2y4，本选项不合题意；C、b3+b3=2b3，本选项不合题意；D、2a4•3a2=6a6，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．3．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n 边形是解题的关键．4．（3分）长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．（3分）如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π【分析】根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．【解答】解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：360π×4360=4π． 故选D ．【点评】注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算．6．（3分）已知2x •4x =212，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8【分析】由4是2的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可．【解答】解：∵2x •4x =2x •22x =2x +2x =212，∴x +2x=12，解得：x=4，故选：B ．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．7．（3分）若a m =2，a n =3，则a m +2n 等于（ ）A ．18B ．12C ．11D ．8【分析】指数相加可以化为同底数幂的乘法，故a m +2n =a m •a 2n ，指数相乘化为幂的乘方a 2n =（a n ）2，再根据已知条件可得到答案．【解答】解：a m +2n =a m •a 2n =a m •（a n ）2=2×9=18．故选A ．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的逆运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．8．（3分）一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（）A．相等B．互补C．相等或互补D．无法确定【分析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．【解答】解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°．所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选C．【点评】本题考查了垂线的定义．解题的关键是明确四边形的内角和等于360°，三角形的内角和等于180°，对顶角相等的性质．9．（3分）在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形【分析】利用三角形的内角和定理计算．【解答】解：由题意设∠A=6x，∠B=3x，∠C=2x．∵∠A+∠B+∠C=180°，即6x+3x+2x=180°，∴x=180°11．∴∠A=6×180°11≈98°＞90°， ∴△ABC 是钝角三角形．故选B ．【点评】本题通过设适当的参数求出最大角后与90°作比较，得出三角形为钝角三角形．10．（3分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A ，B ，C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【分析】怎样选取分类的标准，才能做到点C 的个数不遗不漏，按照点C 所在的直线分为两种情况：当点C 与点A 在同一条直线上时，AC 边上的高为1，AC=2，符合条件的点C 有4个；当点C 与点B 在同一条直线上时，BC 边上的高为1，BC=2，符合条件的点C 有2个．【解答】解：C 点所有的情况如图所示：故选：D ．【点评】此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏．二．填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）若（x ﹣1）0=1，则x 需要满足的条件 x ≠1 ．【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案．【解答】解：若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件是：x≠1．故答案为：x≠1．【点评】此题主要考查了零指数幂的定义，正确把握定义是解题关键．12．（2分）已知3m=127，则m=﹣3．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m=127=3﹣3，得m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．13．（2分）若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案．【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．故答案为直角．【点评】本题主要考查三角形的高的概念，属于基础题型．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．14．（2分）若a m=2，则（3a m）2﹣4（a3）m=4．【分析】首先将4（a3）m化为4（a m）3，再根据幂的乘方运算法则，将a m=2代入计算即可．【解答】解：（3a m）2﹣4（a3）m，=（3a m）2﹣4a3m，=（3×2）2﹣4（a m）3，=62﹣4×23，=36﹣32，=4．故答案为：4．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握幂的乘方运算性质得出4（a3）m=4（a m）3是解题的关键．15．（2分）一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为19．【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．求得相应范围后，根据另一边长是偶数舍去不合题意的值即可．【解答】解：∵9﹣4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a为偶数，∴a=6．∴周长为13+6=19．故答案是：19．【点评】本题考查了三角形三边关系．此题属于易错题，解题时，往往根据2＜a＜8取a的值为4或6，而忽略了三角形的三边关系，致使解答错误．16．（2分）将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=75°．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．【解答】解：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°﹣120°=15°，∠AFD=90°﹣15°=75°．故∠AFD的度数是75度．【点评】根据三角板的特殊角和平行线的性质解答．要用到：两直线平行，同旁内角互补．17．（2分）若2a+2×3a+2=363，则a=4．【分析】由36是6的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可【解答】解：∵363=66，∴2a+2×3a+2=（2×3）6，∴a+2=6，解得：a=4，故答案为：4．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．18．（2分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．【点评】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．19．（2分）如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=240°．【分析】作EM∥AB，FN∥CD，如图，根据平行线的性质得AB∥EM∥FN∥CD，所以∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，然后利用等量代换计算∠B+∠F+∠C．【解答】解：作EM∥AB，FN∥CD，如图，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4+∠C=180°，∴∠B+∠F+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠1+∠2+∠4+∠C=60°+180°=240°．故答案为：240．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=30°．【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB +∠ABP=12∠DAB +∠ABC +12（180°﹣∠ABC ）=90°+12（∠DAB +∠ABC ）的度数，所以根据△ABP 的内角和定理求得∠P 的度数即可．【解答】解：如图，∵∠D +∠C=240°，∠DAB +∠ABC +∠C +∠D=360°，∴∠DAB +∠ABC=120°．又∵∠DAB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线相交于点P ，∴∠PAB +∠ABP=12∠DAB +∠ABC +12（180°﹣∠ABC ）=90°+12（∠DAB +∠ABC ）=150°， ∴∠P=180°﹣（∠PAB +∠ABP ）=30°．故答案是：30．【点评】本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是360°”是解题的关键．三.解答题：（写出演算、推理过程，共50分）21．（18分）计算：（1）（﹣x ）•x 2•（﹣x ）6（2）（y 4）2÷（y 2）3•y 2（3）（﹣2a ）3﹣（﹣a ）•（3a ）2（4）（x ﹣y ）3•（x ﹣y ）2•（y ﹣x ）（5）（12）﹣2﹣23×0.125+20140 （6）（12）2013×（﹣2）2014． 【分析】（1）（4）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘除法；根据多项式除以单项式的计算法则计算即可求解；（3）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（5）先计算负整数指数幂，乘方，零指数幂，再计算加减法即可求解；（6）逆用积的乘方即可求解．【解答】解：（1）（﹣x ）•x 2•（﹣x ）6=﹣x 9；（2）（y 4）2÷（y 2）3•y 2=y 8÷y 6•y 2=y 4；（3）（﹣2a ）3﹣（﹣a ）•（3a ）2=﹣8a 3﹣（﹣a ）•9a 2=﹣8a 3+9a 3=a 3；（4）（x ﹣y ）3•（x ﹣y ）2•（y ﹣x ）=﹣（x ﹣y ）3+2+1=﹣（x ﹣y ）6；（5）（12）﹣2﹣23×0.125+20140 =4﹣8×0.125+1=4﹣1+1=4；（6）（12）2013×（﹣2）2014． =（﹣12×2）2013×（﹣2） =（﹣1）2013×（﹣2）=﹣1×（﹣2）=2．【点评】考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．同时考查了实数的运算．22．（3分）已知2x +3y ﹣3=0，求4x •8y 的值．【分析】先把4x 和8y 都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x +3y ﹣3=0，∴2x +3y=3，则4x •8y =22x •23y =32x +3y =23=8．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答本题关键．23．（3分）如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．【分析】一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解，再根据多边形的外角和与内角和定理求解．【解答】解：设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组{x =4y +30x +y =180解得{x =150y =30． 而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．【点评】本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和与内角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．24．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数．【分析】求∠BED 的度数，应先求出∠ABC 的度数，根据三角形的外角的性质可得，∠ABD=∠BDC ﹣∠A=60°﹣45°=15°．再根据角平分线的定义可得，∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°，根据两直线平行，同旁内角互补得∠BED 的度数．【解答】解：∵∠BDC 是△ABD 的外角，∴∠ABD=∠BDC ﹣∠A=60°﹣45°=15°．∵BD 是△ABC 的角平分线，∴∠DBC=15°∵DE ∥BC ，∴∠BDE=15°．∴∠BED=180°﹣∠BDE ﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．【点评】本题考查三角形外角的性质及角平分线的定义和平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．25．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 平行且相等 ．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣12×2×1﹣12×2×3﹣12×1×3=3.5；（2）平行且相等．【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．26．（5分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a ﹣b|．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|=b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b=3c+a﹣b．【点评】注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．27．（8分）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有nC（用n的代数式表示）．﹣1个点），求∠BO n﹣1（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB，即可求出∠BO n﹣1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=23（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点O n﹣1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=n−1n（∠ABC+∠ACB）=n−1n×150°，∴∠BO n﹣1C=180°﹣n−1n×150°（4）由（3）得：180°﹣n−1n×150°=60°，解得：n=5．【点评】本题主要考查等分线的性质以及三角形内角和定理，根据题意找出规律是解题的关键．。
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题三及参考答案
2015-2016学年第二学期苏教版七年级下册期中检测数学试题卷 2016.5.一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．已知一个多边形的内角和是720º，则这个多边形是…………………………（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 2.在下列四个算式：3227()()a a a -⋅-=-，326()a a -=-，3342()a a a -÷=-， 633()()a a a -÷-=-，正确的有………………………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．33．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，能判定AB ∥CD 的条件为 ……………………………………………………………… ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③4．下列方程是二元一次方程的是………………………………………………………（ ） A ．2+3x y z =- B ．5xy = C ．153y x+= D ． x y = 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于( ) A ．15° B ．25° C ．35° D ．45°6．有4根小木棒，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、9 cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ……………………………( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1= 50°，则∠2+∠3 =（ ） A ．190°B ．130°C ．100°D ．80°A BCED1 2 3 4 513 2第5题图第3题图第7题图班级 姓名 考试号 座位号---------------------------------------------------------------答 题 不 得 超 出 封 卷 线--------------------------------------------------------------------------8．如图，三角形ABC 内的线段BD 、CE 相交于点O,已 知OB=OD,OC=2OE.若ΔBOC 的面积=2，则四边形AEOD 的面积等于……………………………………（ ） A.4 B.5 C.6 D.7二、细心填一填（本大题共12空，每空2分，共24分，请将正确答案填在答卷上）9．等腰三角形的两边长分别为3cm 、4cm ，则该三角形的周长是 cm.10．我国雾霾天气多发，PM 2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM 2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025毫米为 米．11.计算：5x x ∙＝ ；20142015122⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭.12.把多项式 321640x x y -+ 提出一个公因式 28x -后，另一个因式是 13．已知4x y +=，2-=-y x ，则=-22y x ．14．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是二元一次方程3=+y mx 的解，则m 的值是________．15．如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B =48°， 则∠BDF =______．16．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B 在AE 上，那么图中∠ABC = ．17.已知多项式216x mx ++是关于x 的完全平方式，则m = 。
苏教版期中七年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3/4B. -2/3C. 0D. 3/42. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^3 = 64D. 5^2 = 253. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |3|B. |-2|C. |5|D. |-5|5. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）二、填空题（每题4分，共20分）6. 5的平方根是________，-5的平方根是________。
7. 2的立方根是________，8的立方根是________。
8. 若x - 3 = 5，则x = ________。
9. 若a = 4，则a^2 = ________，a^3 = ________。
10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ________。
三、解答题（共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - 2)^2 + 4 × 2（2）-3 × (-2) × (-2) ÷ 412. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 11（2）5 - 3x = 2x + 113. （10分）已知△ABC中，AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，求△ABC的面积。
14. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-4，1），求线段AB的中点坐标。
四、应用题（共20分）15. （10分）小明家到学校的距离是1200米，他骑自行车以每小时15千米的速度前往学校，请问小明需要多长时间才能到达学校？16. （10分）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。
七年级数学下学期3月月考试题(含解析)苏科版
2015-2016学年江苏省南通市海安县丁所中学七年级（下）月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．B．C．0.101001 D．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=1C．=﹣3 D．=﹣93．下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉C．电风扇风叶工作D．钟摆的摆动4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°5．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE6．若+|y+3|=0，则的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°8．下列语句中，是真命题的是（）A．任何实数都有相反数、倒数B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等9．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A．20° B．30° C．40° D．70°10．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．B．6 C．D．二、填空：（每题3分，共24分）11．的立方根是______．12．若，，则=______．13．如图，BA⊥AC，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为______°．14．已知：+=0，则=______．15．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x=______．16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=______°．17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=______．18．已知等式在实数范围内成立，则x的值为______．三、解答题：（本大题共56分）19．求下列各式中的x（1）16（x﹣2）2=81（2）27（x+1）3+125=0．20．计算（1）（2）．21．已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．22．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（______）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（______）∴∠CDE+______=180°（______）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（______）∴∠A=∠4（______）24．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．（1）求a的值；（2）已知2﹣a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x﹣y）的值．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．26．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．2015-2016学年江苏省南通市海安县丁所中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A．B．C．0.101001 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、=﹣2是整数，是有理数，选项错误；C、0.101001是有限小数、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．2．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=1C．=﹣3 D．=﹣9【考点】立方根；算术平方根．【分析】原式各项利用平方根，立方根定义判断即可．【解答】解：A、原式=4，错误；B、原式===1，正确；C、原式=|﹣3|=3，错误；D、原式=﹣3，错误．故选B．3．下列生活现象中，属于平移的是（）A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉C．电风扇风叶工作D．钟摆的摆动【考点】生活中的平移现象．【分析】利用平移的定义判断即可．【解答】解：A．足球在草地上滚动，是旋转；B．是平移现象；C．风扇转动是绕轴转动，是旋转；D．不沿直线运动，不是平移，故选B．4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【考点】垂线；余角和补角．【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【解答】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°．故选：D．5．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．6．若+|y+3|=0，则的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵+|y+3|=0，∴2x+1=0，y+3=0，解得x=﹣，y=﹣3，∴原式==．故选C．7．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．8．下列语句中，是真命题的是（）A．任何实数都有相反数、倒数B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】命题与定理．【分析】利用相反数、倒数的定义、平行线的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、0没有倒数，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选C．9．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°【考点】平行线的性质．【分析】延长ED 交BC 于F ，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=70°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC ﹣∠MDC ，代入求出即可．【解答】解：延长ED 交BC 于F ，∵AB ∥DE ，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC ﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B ．10．将1、、、按如图方式排列，若规定（m 、n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）A ．B ．6C ．D ．【考点】实数的运算．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m ﹣1排有（m ﹣1）个数，从第一排到（m ﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m ﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m 排第n 个数到底是哪个数后再计算．【解答】解：（6，5）表示第6排从左向右第5个数是，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是， 则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．故选B ．二、填空：（每题3分，共24分）11．的立方根是 2 ．【考点】立方根．【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．12．若，，则= 503.6 ．【考点】算术平方根．【分析】看所求被开方数相对于前面的哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根的小数点规律移动即可．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴=503.6．故答案为503.6．13．如图，BA⊥AC，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为65 °．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵BA⊥AC，∴∠B=90°﹣∠C=90°﹣25°=65°．故答案为：65．14．已知：+=0，则= 3 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由题意可得2a﹣3与7﹣3a互为相反数，解出a的值，代入运算即可．【解答】解：由题意得，2a﹣3+7﹣3a=0，解得：a=4，∴a+5=9，∴=3．故答案为：3．15．已知正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，则x= 49 ．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m﹣15=0，求出m，即可求出x．【解答】解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15=0，∴3m=12，m=4，∴m+3=7，即x=72=49，故答案为：49．16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3= 110 °．【考点】平移的性质．【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：延长直线，如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∵∠3=∠4，∴∠2﹣∠3=∠5=110°，故答案为：110．17．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= 140°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故答案为140°．18．已知等式在实数范围内成立，则x的值为2或3 ．【考点】立方根．【分析】原式根据立方根性质可得=x﹣2，而算术平方根等于其本身的只有0和1，列出方程求解可得．【解答】解：由等式可得，+2﹣x=0，即：=x﹣2，∴x﹣2=0或x﹣2=1，解得：x=2或x=3，故答案为：2或3．三、解答题：（本大题共56分）19．求下列各式中的x（1）16（x﹣2）2=81（2）27（x+1）3+125=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）先变形得到：（x﹣2）2=，然后根据平方根定义求解；（2）先变形得到：（x+1）3=﹣，再根据立方根的定义得到x+1=﹣，然后解一次方程即可．【解答】解：（1）两边都除以16，得：（x﹣2）2=，∴x﹣2=±，即x﹣2=或x﹣2=﹣，则x=﹣或x=；（2）移项，得：27（x+1）3=﹣125，两边都除以27，得：（x+1）3=﹣，∴x+1=﹣，则x=﹣．20．计算（1）（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣2+=2﹣2；（2）原式=2﹣﹣+1=2﹣1+1=2．21．已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】解：由题意有，解得a=5，b=10，a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±5．22．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=68°，∴∠BCD=112°．∵CM平分∠DCB，∴∠DCM=∠DCB=54°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣54°=34°．23．完成下面的证明：如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【分析】欲证明∠A=∠4，只需推知AB∥CD，利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等），又∠1+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行），∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∠CDE+∠B=180°，∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．（1）求a的值；（2）已知2﹣a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x﹣y）的值．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】（1）根据三角形面积公式，求阴影部分的面积=3个三角形面积的和，再求其算术平方根；（2）把a的值代入2﹣a中，表示出x和y，再代入求值即可．【解答】解：（1）由题意得：S阴影=×2×2×2+×2×2=6，∴a2=6，∵a＞0，∴a=；（2）2﹣a=2﹣=﹣1+3﹣，∴x=﹣1，y=3﹣，∴x（x﹣y）=﹣（﹣1﹣3+）=4﹣．25．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．26．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（2）如图2所示，猜想：∠EGF=90°；由结论（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根据EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到结论；（3）如图3，过点G1作G1H∥AB由结论（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=∠G2FD，由于∠1=∠2，于是得到∠G2=∠2+∠4，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根据平行线的性质即可得到结论．【解答】（2）如图2所示，猜想：∠EGF=90°；证明：由结论（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴2∠BEG+2∠GFD=180°，∴∠BEG+∠GFD=90°，∵∠EGF=∠BEG+∠GFD，∴∠EGF=90°；（3）证明：如图3，过点G1作G1H∥AB，∵AB∥CD，∴G1H∥CD，由结论（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠3=∠G2FD，∵FG2平分∠EFD，∴∠4=∠G2FD，∵∠1=∠2，∴∠G2=∠2+∠4，∵∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EG1F+∠G2=180°．。
苏教版初一数学3月评价试卷(2020.03)
初一数学 第1页 共4页(第5题)初一数学线上学习诊断性评价试卷2020.03本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟． 注意事项：1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名填写在答题卡相应的位置上；2. 考生答题必须在答题卡指定的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，填在答题纸相应的位置上．)1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是A B C D2．2019年底在武汉爆发的新型冠状病毒给国家和人民带来了巨大的损失，经科学家调查发现它的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可以表示为A ．98.110−× 米B ．88.110−× 米C ．98110−×米D ．78.110−×米 3．下列计算正确的是A ．623)(x x =B ．5234)2(x x =−C ．4442x x x =⋅D ．55x x x =÷ 4．下列说法中，正确的是A ．三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部B ．直角三角形的高只有1条C ．三角形的高至少有1条在三角形内部D ．钝角三角形的3条高都在三角形外部5．如图，有一块含有45o 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果o 120∠=，那么2∠的度数是A ．30oB ．25oC ．20oD ．15o 6．下列各式能用平方差公式进行计算的是A ．(3)(1)x x −+B ．(2)(2)a b a b +−C ．2(4)x −D ．(1)(1)a a −+−− 7．计算10099(2)(2)−+−所得的结果是 A ．－2 B ．2C ．299D ．－299初一数学 第2页 共4页(第10题)(第16题) (第18题)(第8题) 8．如图，EF AB //，°=∠90C ，则α、β、γ的关系是A ．90=−+γβαoB ．180=++γβαoC ．90=−+αγβoD ．γαβ+= 9．比较255、344、433的大小 A ．255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ．255＜433＜344 D ．344＜433＜255 10．如图，在ABC Δ中，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，DEC DCE ∠=∠，点F 在AC 上、点G 在DE 的延长线上，DGF DFG ∠=∠．若o 34EFG ∠=则CDF ∠的度数为A ．68oB ．70oC ．73oD ．80o 二、填空题 (本大题共8 小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相应的位置上) 11．计算：=−÷−35)()(a a ▲ ．12．已知3=+y x ，则y x 22⋅的值为 ▲ ．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为 ▲ ．14．若某多边形的每个内角都等于144o ，则它的边数是 ▲ ．15．若13m m −=，则221m m+= ▲ ． 16．在如图所示的四边形中，若去掉一个50o 的角得到一个五边形，则=∠+∠21 ▲ ．17．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在 “32232226410()()()a a a a a a a ⋅==⋅=”的运算过程中，最终运用了上述幂的运算中的 ▲ ． 18．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P∠的度数是 ▲ ．(用含α的式子表示)三、解答题 (本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19．(每题4分，共16分) 计算： (1)22o 311()()()233−−+− (2)28232223)()()(b b a b a ab ÷⋅+−+(3))12(3)21)(31(−−+−x x x x(4))1)(1)(1(2+−−x x x初一数学 第3页 共4页20．(本题满分5分) 先化简，再求值2(3)(1)(1)2(24)a a a a +−+−−+，其中12a =−．21．(本题满分5分) 已知1622474333=÷×+++m m m ，求m 的值．22．(本题满分6分) ABC Δ在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图和计算．(1)过点D 作BC 的平行线；(2)将ABC Δ进行平移得到EDF Δ，使点B 与点D 重合，点A 的对应点为点E ，点C 的对应点为点F ，画出平移后的EDF Δ；(3)连接线段BD 、BE ，请求出BDE Δ的面积．23．(本题满分7分) 如图，点E 在线段CD 上，点F 在线段AB 上，21∠=∠，43∠=∠．求证：C B ∠=∠．证明：21∠=∠∵(已知)，AHB ∠=∠2( ▲ )AHB ∠=∠∴1(等量代换)∴ ▲ ( ▲ )∠+∠∴3 ▲ ＝180o( ▲ ) 又43∠=∠∵(已知)=∠+∠∴D 4 180o (等量代换)∴ ▲ (同旁内角互补，两直线平行)C B ∠=∠∴( ▲ )24．(本题满分6分) 如图，ABC Δ中，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠平分线，o 46B ∠=，o 70C ∠=，求AEC ∠和DAE ∠的度数．25．(本题满分6分) 阅读材料：若01682222=+−+−y y xy x ，求x 、y 的值．解：01682222=+−+−y y xy x ∵，0)168()2(222=+−++−∴y y y xy x ，0)4()(22=−+−∴y y x ，∴0)4(,0)(22=−=−y y x ，4,4==∴y x ．根据你的观察，探究下列问题：已知ABC Δ的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足0136422=+−−+b a b a ，求c 的值．初一数学 第4页 共4页图②图① 图(1) 备用图26．(本题满分7分) 请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图①中条件，试用两种不同方法表示图①中两个阴影图形的面积的和． 方法1： ▲ 方法2： ▲(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： ▲ ．(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为a 、b ，如果5==+ab b a ，求阴影部分的面积．27．(本题满分8分) 如图，ACD ∠是ABC Δ的外角，ABC ∠与ACD ∠的角平分线交于O ．(1)若o 64ABC ∠=，o 32ACB ∠=，则=∠A ▲ ，=∠O ▲ ；(2)探索A ∠与O ∠的数量关系，并说明理由；(3)若CO AB //，BO AC ⊥，求ACB ∠的度数．28．(本题满分10分) 如图1，直线CD AB //，直线l 与直线AB 、CD 相交于E 、F ，点P 是射线EA 上的一个动点(不包括端点E )，将EPF Δ沿PF 折叠，使顶点E 落在点Q 处．(1)若o 46PEF ∠=，点Q 恰好落在其中的一条平行线上，求EFP ∠的度数．(2)若o 75PEF ∠=，PFC CFQ ∠=∠21，求EFP ∠的度数．。
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2015学年第二学期三月份阶段检测
（总分：100分 时间：100分钟）
一、选择题（每题2分，共20分）
1、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、()3
2x 的计算结果为（ ）
A ． 6x
B ．23x
C ．5x
D ．8x 3、如图所示，能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=180° D ．∠3+∠4=90°
4、如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．互为补角
第3题 第4题 第8题 5、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 A ．7 B ．6 C ．5 D ．4
3
2
1D
C
B
A
6、一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．7cm
D ．11cm 7、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10-5 B ．0.25×10-6 C ．2.5×10-5 D ．2.5×10-6
8、如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ）
A.∠1+∠2+∠3=360°
B.∠1-∠2+∠3=180°
C. ∠1+∠2-∠3-180°
D.∠1+∠2-∠3=180° 9、下列运算正确的是（ ）
A ．xy y x 532=+
B ．36329)3(y x y x -=-
C ．347x x x ⋅=
D ．333)(y x y x -=- 10、有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数
都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2014值为 ( ) A ．2
B ．－1
C ．2
1
D ． 2014
二、填空题（每题2分，共24分） 11、计算105a a ÷=_______
12、AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °
13、计算： 2007(1)--+ ()0
2
2π--+=
14、已知a x ＝－2，a y ＝3，则a 3x ＋2y ＝__________．
15、一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为
16、如图，已知AB ∥CD 的角∠CAB 、∠ACD 平分线交于点E ，则∠AEC 的度数为 °
第15题 第16题 第17题
17、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、
C '的位置，
D
E '的延长线与
BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，
则∠1＝_________
18、一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和7cm 。
则它的周长是 _________cm 。
19、水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4.8×10-2 m 的小洞，平均每月小洞的深度增加_________ m ．（结果用科学记数法表示）
20、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的23
，这是个 边形
21、空气的体积质量是 1.239×10-3g/cm 3，用小数把它表示是 _________g/cm 3
22、如图a 是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，
G
D'
C'A
B
C
D
E
F 1E
D
A
B
C
绿化园地
再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．
三、解答题（本题共 7 小题，共56分） 23、计算和化简(本题24分)
⑴25)()(ab ab ∙ ⑵()
m m x x x 23
2÷⋅
⑶(
)
3
24
2a a a -+⋅ ⑷
()1
23
041323--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+-
⑸23
)()(x y y x -÷- ⑹
24、现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形。
（4分）
A
D A C
B A E A
C A B A
F A
D A
C D
B E A F
C G B
A B A
E A
F C
G B A
图a
图b 图c
5
2
3)()
()(n m n m m n ---⋅-
25、(本题5分) 如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C 的度数，并说明理由。
26、（本题5分）已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n 的值
27.（本题5分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
2 1G
D F
E C
B
A A
C D E F
B
28、（本题5分）
请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375”．
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。
29、（本题8分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B
A
C
B
B
C
D
D
C
A
二、填空题 11．5a
12．5°．
13．4
1．
14．−72．
15．2R π 16．90° 17.100° 18、 17 19．4101-⨯
20、五
21．0.001239 22．108°
三、解答题23．（1）33b a ； （2）6+m x ； （3）0； （4）875 ；（5）x-y ；（6）5)(2n m --
24．略 25．68° 26．m=11 ; n=6 ; m+n=17; 27．DG ∥BC ；
28.解：∵3100=（35）20，560=（53）20，又∵35=243，53=125，243＞125，
即35＞53，∴3100＞560． 29.。