高中数学-指数函数及其性质1

4
4
5
46
＞
4 0
3
3
7
5.06 4
＜
5.060
2
0.19 3
＞
0.190
2
4
2. 比较大小: (2.5)3，(2.5)5 .
练习:
3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小:
(2)m (2)n 33
1.1m 1.1n
练习:
3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小:
(2)m (2)n 33
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
2.1.2指数函数 及其性质
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图 象
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax
(a＞1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
y＝1
O
x
O
x
定义域 RΒιβλιοθήκη Baidu值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
象
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
一、运用指数函数单调性比较大小:
一、运用指数函数单调性比较大小:
5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列
(
4
)
1 3
,
2
23 ,
( 2)3,
(
3
)
1 2
,
( 5 )0 .
3
34 6
一、运用指数函数单调性比较大小:
5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列
(
4
)
1 3
,
2
23 ,
( 2)3,
(
3
)
1 2
4
3
15
＜
1 0
4
4
5
46 3
4 0 3
7
5.06 4
5.060
2
0.19 3
0.190
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
4
3
15
＜
1 0
4
4
5
46
＞
4 0
3
3
7
5.06 4
5.060
2
0.19 3
0.190
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
4
3
15
＜
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
,
( 5 )0 .
3
34 6
(
2 )3
(
3
)
1 2
( 5 )0
(
4
)
1 3
2
23
34 63
6. 如图为指数函数： (1) y a x (2) y bx (3) y c x (4) y d x的图象,
y
(2)
(1)
比较a, b, c, d与1的大小关系. O
(3) (4)
x
二、求指数复合函数的定义域、值域:
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
y＝1
O
x
y＝1
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
1 比较下列各题中两个值的大小:
① 1.72.5，1.73； ② 0.8－0.1，0.8－0.2； ③ 1.70.3，0.93.1.
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
4
3
15 4
1 0 4
5
46 3
4 0 3
7
5.06 4
5.060
2
0.19 3
0.190
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
(0,1)
y＝1
(0,1) y＝1
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
质 在R上是增函数
在R上是减函数
x＞0时，ax＞1; x＞0时，0＜ax＜1;
x＜0时，0＜ax＜1 x＜0时，ax＞1
讲授新课
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
二、求指数复合函数的定义域、值域:
2 求下列函数的定义域、值域
1
(1) y 0.4 x1
(2) y 3 5x1
(3) y 2x 1 (4) y 4x 2x1 1
练习:
7.求下列函数的定义域、值域:
1
(1) y 32 x
(3) y ( 1 )x2 4x 4
(2) y ( 1 ) x1 2
1 0
4
4
5
46
＞
4 0
3
3
7
5.06 4
＜
5.060
2
0.19 3
0.190
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
4
3
15
＜
1 0
4
4
5
46
＞
4 0
3
3
7
5.06 4
＜
5.060
2
0.19 3
＞
0.190
练习:
1. 用“＞153”或“＜”填空:
4
3
15
＜
1 0
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
象
O
x
O
x
定义域 R；值域(0，＋∞)
性 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 质 在R上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
复习引入
指数函数的图象和性质:
a＞1
0＜a＜1
图
y
y＝ax y＝ax
y
(a＞1) (0＜a＜1)
(4) y 3x 1
3 解不等式:
(1) 2x 4x1 (2) a3x1 a2x4 (a 0, a 1)
4 已知 y1 a3x1， y2 a2x (a 0, a 1)，
x为何值时，y1 y2 ?
课堂小结
1. 运用指数函数的单调性比较大小； 2. 求指数复合函数的定义域、值域．
思考
作出下列函数的图象 (1) y＝2x＋1 (2) y＝2x＋2
1.1m 1.1n
(m n)
练习:
3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小:
(2)m (2)n 33
1.1m 1.1n
(m n)
(m n)
练习:
3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小:
(2)m (2)n 33
1.1m 1.1n
(m n)
(m n)
4. 比较下列各数的大小:
10，0.42.5，20.2，2.51.6.