人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题
人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点及典型例题
小学五年级（上）知识点及典型题例第二单元小数除法一、知识体系图：计算方法小数除法近似数应用规律二、知识点及典型题例：第一小节：意义、算理并能正确计算一、知识点：小数除法：理解小数出发的意义、算理，掌握并能正确计算;二、典型题例：1.在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。
2.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。
3.在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.63.76×0.8 ○ 0.8×3.76第二小节：商的近似数、循环小数一、知识点：1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数;2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数;二、典型题例：1.9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
2.20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
3.在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的（）；循环小数的有（）。
第三小节：探索规律、解决问题一、知识点：1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具;2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题，体会其应用价值二、典型题例：1.填空（1）1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时（2）李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（）元。
（3）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），他们相差（）。
（4）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是（）2.判断（1）无限小数大于有限小数。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理
小数除法整理及复习知识框架：知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？1、 小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的 小数点要和被除数的小数点对齐。
2、一个数除以小数 如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
） 与图形 3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数 5、解决问题小数除法知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用
人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习，课前预习用第三单元《小数除法》知识点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。
人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》(含答案)(含总结)
第三单元小数除法一、选择题1．不用计算，直接判断下面各题中商最大的算式是（）。
A．14.3÷2.2B．1.43÷22C．1430÷220D．143÷0.0222．根据273÷13＝21，可知0.273÷0.13＝（）。
A．21B．2.1C．0.21D．2103．如果甲×0.1＝乙÷0.1（甲、乙都不为0），那么甲、乙两数之间的关系是（）。
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法确定4．竖式中的0继续除，表示（）。
A．120个十分之一B．120个百分之一C．120个千分之一D．120个一5．小霞在计算一道除法题时，把除数3.9错写成了39，结果商是37.06，那么正确的商是（）。
A．3.706B．37.06C．370.6D．37066．下面几个问题中，可以用算式12÷0.8解答的是（）。
①把长0.8米的丝带平均截成12段，每段长多少米？①1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？①红丝带长12米，绿丝带长0.8米，红丝带长度是绿丝带长度的多少倍？①爸爸骑自行车0.8小时行12千米，爸爸1小时骑行多少千米？A．①①B．①①①C．①①D．①①二、填空题7．比较大小。
·3.94×1.01( )3.94 1.466( )1.464.81÷0.8( )4.81 4.5÷0.5( )4.5×28．1.5÷7的商是( )小数，用简便写法写作( )，保留三位小数约是( )。
9．2.4的0.5倍是( )；2.4是0.5的( )倍。
10．已知416×17＝7072，则4.16×1.7＝( )﹔707.2÷1.7＝( )。
11．一个制衣厂做一件衣服原来需要2.8m的布料，改进制作方法后减少了布料损耗，每件只需2.4m的布料。
原来准备做180件衣服的布料，现在可以做( )件。
人教版五年级上册《小数除法》知识点汇总+易错点解析
《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少.2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）.③被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小.6、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.小数分为有限小数和无限小数.易错题解析一、填空1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）.2.37 22.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的（）.100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3.千分之一 0.0034、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）. 10 35、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）.5.090909…… 5.09二判断6、一个数除以一个小数,商可能是小数.（√）7、小数除以小数,商一定是小数.（×）8、在除法里：商一定小于被除数.（×）9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大.（√）【解析：这道题如果局限在本册知识内,它就是对的；如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如：2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的.这道题出在小学阶段里,本身就没有意义.】10、如果除数小于1,那么商就比被除数（0除外）大.（√）11、小数分有限小数、无限小数和循环小数.（×）【解析：错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】12、循环小数不一定是无限小数.（×）【解析：错.循环小数本身就是无限小数.】三、选择13、与3.75÷12.5结果相同的算式是（B）.A、3750÷12.5B、37.5÷125C、3750÷125【解析：被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变.】四、列方程或算式.14、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是x÷3.2=0.8【解析：注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数,“除以”表示它前面的数是被除数.】五、应用题15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套？【解析：要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数（已知）与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数（1800×2.2）和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出条件列出算式解决问题】1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）答：现在可以多做180套.。
人教版五年级数学上册 小数除法 知识点归纳
小数除法知识点归纳知识点一、小数除以整数1、小数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，然后按照整数除法的方法计算。
知识点二、一个数除以小数1、计算方法：被除数与除数同时扩大相同的倍数，使除数化为整数，然后按除数是整数的小数除法来进行计算。
知识点三、除法的规律1、一个正数除以一个大于0的数，商比原来小。
2、一个正数除以一个小于0的数，商比原来大。
（不考虑负数，负数没学）3、任何数除以1都等于它本身。
4、0不能为除数。
5、0除以任何非0的数，结果都为0 。
知识点四、除法的性质1、商不变性质：被除数和除数乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
2、除数不变，被除数乘以x，商也会乘以x ；除数不变，被除数除以x，商也会除以x 。
3、被除数不变，除数乘以x，商却会除以x ；被除数不变，除数除以x，商却会乘以x 。
（以上几条涉及到除法的式子中x不为0，因为0不能为除数。
）知识点五、商的近似数1、求商的近似数时，要计算到比保留的小数位数多一位，然后对最后一位四舍五入。
2、在一些应用题中，除了四舍五入法，还有进一法、去尾法可以用来求近似数。
知识点六、循环小数1、如果一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，那么这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
2、小数部分的位数有限的小数叫做有限小数，小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。
五年级数学小数除法知识点与习题
姓名：五年级数学一：小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
例一：（1）÷8 （2）÷6（3）511÷14 （4）306÷75习题一：列竖式计算。
（1）÷6 （2）÷14（3）6÷15 （4）÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）÷（2）÷习题二：列竖式计算。
（1）÷（2）21÷3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
例三：（1）÷=（）÷68 （2）÷18=（）÷18习题三：（1）÷=（）÷48（2）÷=（）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。
例四：（1）÷30 = （2）180÷25=÷3 = 18÷25=÷= ÷25习题四：（1）÷2= （2）÷8=÷20= 48÷8=÷200= 480÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。
【小学数学】人教版五年级上小数除法知识点归纳以及练习题
小数除法1.除数是整数的小数除法（1）除数是整数的小数除法的计算方法商的小数点要和被除数的小数点对齐例：王鹏坚持晨练;他计划4周跑步22.4km;他平均每周跑多少千米？（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法在小数除法中;如果除到被除数的末尾仍有0;在余数后面添0继续除例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km;平均每天跑多少千米？（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法小数除以整数;如果小数的整数部分不够除;在商的个位上商0占位;对齐被除数的小数点;点上商的小数点;再继续除例：王鹏每周计划跑5.6km;平均每天要跑多少千米？练习：计算：24÷15= 1.26÷18=0.42÷7= 7.8÷6=2.一个数除以小数（1）一个数除以小数的计算方法商不变的规律：移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位;例：奶奶编“结”编一个要用0.86m的丝绳;这里有7.65m的丝绳;这些丝绳可以编多少结？（2）商与被除数的大小关系计算：6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=当被除数不等于0时;若除数大于1;则商小于被除数;若除数小于1（0除外）;则商大于被除数;若除数等于1;则商等于被除数练习：用竖式计算：2.08÷0.26= 786÷0.6=在（）里填上”<””>”或”=”8.2×0.2（）8.2÷0.23.49×1（）3.49÷148.5÷16（）48.5÷2510.7×0.67（）6.7×0.1073.商的近似数（1）求近似数的方法例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球;这筒羽毛球19.4元;一筒是12个;每个羽毛球大约是多少钱？（2）商的近似数末尾有0的处理方法求商的近似数时;有时保留指定的小数位数后;近似数的末尾有0;此时的0不能去掉求商的近似数时应该用“≈”连接计算：45.5÷38。
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结【知识点归纳】1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
【教学建议】1. 抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。
五年级数学小数除法知识点与习题
商比原来的数大。
（3）除以一个非零的数还得 0。
（4）0 不能作除数。
例六：8.61÷2.02（
）8.61
0.35÷0.94（
）0.35
习题六：6.42÷0.17（
）6.42
4.328÷1.02（
）4.328
7、
汉语表达
A 除以 B
A除B
A 去除 B
A被B除
列式
A÷B
B÷A
B÷A
A÷B
8、近似值 （1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
学生学习成果与反馈：
课题
小数除法
教 学 目 1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
标
2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。
重 点 / 难 1、小数除法的计算原理。
点
2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
考 点 及 1、小数除法的计算。
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5. 3 ，读作五点三，三的循环 7.14545…
=7.1 4 5 ,读作七点一四五，四五的循环。 （6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。
3.8484…（
）
0.70909…（
0.36÷0.36（
）0.36
5.48÷0.8（
）5.48
10.8÷5.4（
）10.8
3、用竖式计算，并用乘法验算。（15 分）
7.2÷0.04
0.636÷0.053
22.32÷0.36
人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理
小数除法一、小数除法的意义小数除法的意义：两个因数的积及其中的一个因数，求另一个因数的运算。
二、小数除以整数方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上，点上小数点。
假如有余数，要添再除。
练习：一、依据×，干脆写出以下各题得数。
×() ÷() ÷()÷() ÷() ÷()二、确定以下各式商的最高位是什么位？然后列式计算。
÷÷÷÷三、解决问题、两个筑路队，甲队天修路千米，乙队天修路千米，先说说哪个队的工作效率高些？再计算一下你说的对不对。
、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的倍，最顶层点了盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？三、除数是小数的除法方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法〞的法那么进展计算。
易错点：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用补足。
练习：四、除法中的改变规律. 商的改变规律：被除数和除数同时扩大〔缩小〕一样的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大〔缩小〕多少倍，商扩大〔缩小〕多少倍。
被除数不变，除数扩大〔缩小〕多少倍，商缩小〔扩大〕多少倍。
. 小数除法中的比大小：当除数大于时，商小于被除数。
〔被除数≠〕当除数小于时，商大于被除数。
〔被除数≠〕当除数等于时，商等于被除数。
练习：一、填空题、在〔〕里填上“＞〞、“＜〞或“＝〞．二、列竖式计算．三、选择题、一个因数扩大倍，另一个因数也扩大倍，积就扩大〔〕。
、在运动会上，小强和小民同时参与米赛跑，小强的成果是分秒，小民的成果是分，〔〕跑得快．①小民②小强③一样快、÷及×进展比较，结果是〔〕．①÷大②×大③一样大三、扩展题小明在数学考试时，不细心把一个数除以计算成乘，结果是，这道题的正确答案应是多少？五、商的近似数1.精确数近似数精确数：在日常生活和消费实际所遇到的数中，有时可以得到完全精确的数，他们精确，没有误差。
人教版五年级上册-数学-《小数除法》单元知识点
五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1) 计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，在余数后面添0再继续除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法；装货物，装饮料，装油等一般用进一法；花钱买东西，做衣服，做蛋糕等一般用去尾法。
（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面点上三个圆点。
如：0.3636…，1.587587…另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数。
(期末复习专题)小数除法(专项讲义)人教版五年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）小数除法（专项讲义）人教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一：小数除法的计算除数是整数的小数除法计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商写上0，点上小数点；（4）如果有余数，要添0再除。
【例1】列竖式计算：4.5÷18＝【解答】4.5÷18＝0.25【名师点睛】如果有余数，一定要记得要添0之后再除。
小数除以小数计算方法：（1）一看：看清除数有几位小数；（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不足时，用“0”补足。
（3）三算：按“除数是整数的小数除法”法则计算。
【例2】列竖式计算：49.5÷4.4＝4.5180.236509009【解答】49.5÷4.4＝11.25【名师点睛】 当被除数位数不足时，用“0”补足。
考点二、商的近似数1、有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
2、求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
3、易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
49.54.41.1525441144882205220【例3】已知甲数除以乙数，商的小数部分有三位，精确到百分位后约是8.75，那么这两个数的商最大是（），最小是（）。
【解题分析】（1）“四舍”得到的8.75，最大是8.754，（2）“五入”得到的8.75，最小是8.745。
【解答】8.754；8.745；考点三、循环小数1、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
2、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
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小数除法
1.除数是整数的小数除法
（1）除数是整数的小数除法的计算方法
商的小数点要和被除数的小数点对齐
例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km，他平均每周跑多少千米？
（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法
在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有0，在余数后面添0继续除
例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天跑多少千米？
（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法
小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除
例：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？
练习：
计算：24÷15= 1.26÷18=
0.42÷7= 7.8÷6=
2.一个数除以小数
（1）一个数除以小数的计算方法
商不变的规律：
移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；
例：奶奶编“中国结”编一个要用0.86m的丝绳，这里有7.65m的丝绳，这些丝绳可以编多少中国结？
（2）商与被除数的大小关系
计算：
6÷1.5= 1.2÷1.2= 49.5÷1.1=
6÷1= 1.2÷1= 49.5÷1=
6÷0.5= 1.2÷0.8= 49.5÷0.45=
当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数
练习：
用竖式计算：
2.08÷0.26= 786÷0.6=
在（）里填上”<””>”或”=”
8.2×0.2（）8.2÷0.2
3.49×1（）3.49÷1
48.5÷16（）48.5÷25
10.7×0.67（）6.7×0.107
3.商的近似数
（1）求近似数的方法
例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，一筒是12个，每个羽毛球大约是多少钱？
（2）商的近似数末尾有0的处理方法
求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉
求商的近似数时应该用“≈”连接
计算：45.5÷38。
（得数保留两位小数）7.51÷4（得数保留一位小数）
练习：
1.用四舍五入法求出商的近似数，填入下表
2.用竖式计算，除不尽的得数保留一位小数
30.4÷9.5 6.763÷7
16.8÷3.2 8.732÷8
4.循环小数
（1）循环小数的意义
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者这几个数字以此不断重复出现，像5.333…，1.555…，7.14545…这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就只这个循环小数的循环节循环小数的简便写法：5.333... 写作：，6.9258258…写作：
练习：
在（）里填上”<”或”>”
1.7（）1.81 3.28（）3.9
5.06（）5.047.809（）7.809
（2）有限小数和无限小数
有限小数：小数部分的位数是有限的小数
无限小数：小数部分的位数是无限的小数
5.解决问题
（1）用“进一法”解决问题
例：小李的妈妈要将2.5kg的饮料分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需啊哟准备多少瓶子？
（3）用“去尾法”解决实际问题
例：把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人两块，够分几个小朋友？
向阳小学五（1）班33名师生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？
练习：做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个这样的沙发套？
一个花瓶可以插7枝花，一共有29枝花，至少需要多少个花瓶？
体育老师买来9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8m，这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？（不允许打结）。